1
00:00:01,260 --> 00:00:03,680
es más fácil de todos que se ve.

2
00:00:04,719 --> 00:00:08,080
Fíjate, el B es un problema que es como si fuera una mandarina

3
00:00:08,080 --> 00:00:10,400
la que le ha quitado un gajo, eso parece esta esfera, ¿no?

4
00:00:11,359 --> 00:00:14,640
Bueno, pues vamos a poner el área, que es lo más sencillo.

5
00:00:14,720 --> 00:00:15,960
Fíjate, el área te la he puesto ahí,

6
00:00:16,059 --> 00:00:18,660
luego ya vas a ver el volumen, lo mismo, para que tú lo continúes.

7
00:00:19,359 --> 00:00:22,120
Esto es un problema de proporcionalidad directa.

8
00:00:22,640 --> 00:00:25,000
Seguro que lo recuerdas, de primero de la ESO, ¿no?

9
00:00:25,800 --> 00:00:27,839
Cuidado, se hace, incluso lo podrías haber hecho tú ahí.

10
00:00:27,940 --> 00:00:29,839
¿Por qué? Porque hay dos magnitudes.

11
00:00:29,839 --> 00:00:42,140
El ángulo este del que habla podría ser 30, podría ser 60, podría ser total 90, podría ser 180, si seguimos abriendo.

12
00:00:42,899 --> 00:00:47,259
¿Y qué tiene toda la esfera si no hubiéramos quitado ese gajito?

13
00:00:47,560 --> 00:00:50,380
Digamos, toda la esfera son 360.

14
00:00:51,479 --> 00:00:52,539
Vámonos con el área.

15
00:00:52,740 --> 00:00:56,119
El área es un superficie de todo lo que colorearías.

16
00:00:56,119 --> 00:01:01,579
por ejemplo, en el balón, eso es el área, por donde tú podrías pintar el balón por

17
00:01:01,579 --> 00:01:09,359
fuera, hay pelota, pues lo que por fuera esté pintado se pinta por el área, nunca se mete

18
00:01:09,359 --> 00:01:14,040
dentro, el área no es lo que hay dentro, sino por donde lo tocamos con nuestra mano

19
00:01:14,040 --> 00:01:19,260
cuando nos tiran el balón, ¿no? Entonces, ¿qué área será si yo considero todo sin

20
00:01:19,260 --> 00:01:24,519
quitarle este 30? Pues para un ángulo de 360, la fórmula que ya os habrá dicho en

21
00:01:24,519 --> 00:01:29,319
clase que es 4pi por el radio al cuadrado. Seguro que le han dicho que el área de una

22
00:01:29,319 --> 00:01:35,980
esfera es 4pi por el radio al cuadrado. Pero si yo le quito este gajito rojo, que son 30

23
00:01:35,980 --> 00:01:42,959
grados, en vez de 360 me quedará 330, porque entonces tendré x de área. A ver, la parte

24
00:01:42,959 --> 00:01:49,420
proporcional, por proporcionalidad directa, porque si aportas de aquello el doble de una

25
00:01:49,420 --> 00:01:57,519
el doble de la otra, decíamos nosotros, por 2, por 2, entre 2, entre 2, y demostrarme

26
00:01:57,519 --> 00:02:03,180
la proporcionalidad y tal, estaría muy bien, pues aquí lo mismo, al doble de ángulo,

27
00:02:03,359 --> 00:02:07,599
el doble de área, entonces es directa, yo planteo la proporción directa, que es como

28
00:02:07,599 --> 00:02:15,620
están aquí, 360 entre 330, es 4 pi r cuadrado entre x, ahora, productos cruzados, si te

29
00:02:15,620 --> 00:02:22,060
acuerdas de algo de esto, sabrás que ahora era S por S igual a S por S, porque dos fracciones

30
00:02:22,060 --> 00:02:29,819
iguales son equivalentes y verifican la igualdad de productos cruzados. ¿Te suena? Digo 360

31
00:02:29,819 --> 00:02:39,460
por X es igual a 330 por 4PR al cuadrado. Ahora voy a despejar la X. ¿Cómo se despeja?

32
00:02:39,460 --> 00:02:45,039
dividiendo en ambos miembros entre el que acompaña a la X, que es 360.

33
00:02:45,740 --> 00:02:47,840
Y te sale todo esto y ya pues lo calculas.

34
00:02:48,580 --> 00:02:55,219
Si sustituyes, calculas todo, el 4 por 330 por 20 al cuadrado entre 360 con calculadora

35
00:02:55,219 --> 00:02:57,060
te da aproximadamente esto pi.

36
00:02:57,680 --> 00:03:01,520
Y si luego multiplicas por pi, aproximadamente 4.600 pi.

37
00:03:01,740 --> 00:03:05,500
Con el volumen pasa lo mismo, hace una tabla de proporcionalidad igual.

38
00:03:05,500 --> 00:03:07,680
el ángulo en grados

39
00:03:07,680 --> 00:03:09,520
y el volumen

40
00:03:09,520 --> 00:03:12,120
que en este caso será

41
00:03:12,120 --> 00:03:13,460
en vez de centímetros cuadrados

42
00:03:13,460 --> 00:03:15,979
de magnitud, unidad, de medida

43
00:03:15,979 --> 00:03:18,159
que tienes que tener tus apuntes

44
00:03:18,159 --> 00:03:20,139
del primero de la ESO muy bien guardados por ahí

45
00:03:20,139 --> 00:03:22,419
pues son también

46
00:03:22,419 --> 00:03:23,879
directamente proporcionales

47
00:03:23,879 --> 00:03:25,699
para toda la espera que sería

48
00:03:25,699 --> 00:03:28,120
360 grados de apertura

49
00:03:28,120 --> 00:03:30,500
sería todo eso sin quitarle el gajito

50
00:03:30,500 --> 00:03:32,560
a la naranja o a la mandarina

51
00:03:32,560 --> 00:03:34,120
el volumen

52
00:03:34,120 --> 00:03:37,979
nos habrán dicho que es 4 tercios de IR cubo.

53
00:03:38,219 --> 00:03:38,740
¿A que sí?

54
00:03:39,620 --> 00:03:40,780
Han dejado esa fórmula.

55
00:03:41,680 --> 00:03:43,099
Pero yo aquí no tengo los 360.

56
00:03:43,460 --> 00:03:45,659
Si le he quitado un 30 a 360,

57
00:03:46,400 --> 00:03:48,319
si le quitas 30, te quedan 330.

58
00:03:48,639 --> 00:03:50,259
Porque 330 será X.

59
00:03:50,259 --> 00:03:53,000
Ahora, plantearte la proporción directa.

60
00:03:53,560 --> 00:04:02,900
360 es a 330 lo mismo que 4 tercios de IR cubo es a X.

61
00:04:02,900 --> 00:04:14,919
Si ahora, productos cruzados, S por S, 360X igual a 330 por 4 tercios de pi por R al cubo.

62
00:04:15,379 --> 00:04:18,720
Pues nada, cógete y divídete entre 360.

63
00:04:19,040 --> 00:04:22,639
Lo que pasa es que mira aquí, para dividir, lo que se hace con esto.

64
00:04:23,079 --> 00:04:26,939
Lo que se hace aquí para dividir, vamos a ponerlo ahí, así.

65
00:04:27,579 --> 00:04:30,060
Divido entre 360 y aquí ¿qué es lo que hago?

66
00:04:30,060 --> 00:04:32,439
ya pongo una raya gorda

67
00:04:32,439 --> 00:04:33,899
y lo pongo junto al 3

68
00:04:33,899 --> 00:04:36,000
porque está en el denominador

69
00:04:36,000 --> 00:04:38,100
en el denominador

70
00:04:38,100 --> 00:04:40,680
aquí ya hay algo, ya hay un 3, aquí no había nada

71
00:04:40,680 --> 00:04:42,839
¿te acuerdas? aquí no había nada

72
00:04:42,839 --> 00:04:44,420
por eso tú pusiste la raya

73
00:04:44,420 --> 00:04:46,319
pero ahí ya hay una raya y aquí hay un 3

74
00:04:46,319 --> 00:04:49,139
luego el 360 pasará a multiplicar

75
00:04:49,139 --> 00:04:49,519
a 3

76
00:04:49,519 --> 00:04:52,139
y aquí se quita y nos quedará

77
00:04:52,139 --> 00:04:52,879
finalmente

78
00:04:52,879 --> 00:04:56,680
nos quedará

79
00:04:56,680 --> 00:04:58,040
que la x es

80
00:04:58,040 --> 00:04:59,540
330

81
00:04:59,540 --> 00:05:01,220
por 4

82
00:05:01,220 --> 00:05:03,540
por el radio que es 20

83
00:05:03,540 --> 00:05:04,500
20 al cubo

84
00:05:04,500 --> 00:05:07,420
entre 3 por 360

85
00:05:07,420 --> 00:05:09,040
vamos a hacer este cálculo

86
00:05:09,040 --> 00:05:10,779
y lo que te pide que salga

87
00:05:10,779 --> 00:05:11,819
si te dejan calculadora

88
00:05:11,819 --> 00:05:14,600
en centímetros, que dependerá de los cálculos

89
00:05:14,600 --> 00:05:16,379
que ponga el profesor si deja calculadora o no

90
00:05:16,379 --> 00:05:17,519
y de los números que ponga

91
00:05:17,519 --> 00:05:19,480
venga, espero a ver que tal es