1
00:00:00,620 --> 00:00:04,799
¿Alguna gracia más?

2
00:00:06,160 --> 00:00:07,820
Estos son los graciosos

3
00:00:07,820 --> 00:00:10,160
De vuestros compañeros haciendo el idiota

4
00:00:10,160 --> 00:00:13,779
Si no lo ve nadie

5
00:00:13,779 --> 00:00:15,699
Ah, bueno, pues ellos hablan

6
00:00:15,699 --> 00:00:17,239
Si no lo ve nadie

7
00:00:17,239 --> 00:00:18,980
Sistema

8
00:00:18,980 --> 00:00:22,199
Matriz de los coeficientes que yo llamo A

9
00:00:22,199 --> 00:00:23,820
Calculamos su determinante

10
00:00:23,820 --> 00:00:26,420
Y sale con la letra inglesa que nos han puesto

11
00:00:26,420 --> 00:00:27,359
O sea, la que sea

12
00:00:27,359 --> 00:00:29,320
¿Y qué me queda?

13
00:00:29,320 --> 00:00:30,579
un polinomio.

14
00:00:31,539 --> 00:00:33,479
Puede quedar más fácil, más difícil,

15
00:00:33,700 --> 00:00:35,320
más cortito, más largo, en fin.

16
00:00:35,479 --> 00:00:37,859
En esto hay mucha variedad de lo que puede quedar acá.

17
00:00:38,659 --> 00:00:39,920
¿Qué hago con esto?

18
00:00:40,219 --> 00:00:41,659
Quiero saber cuándo

19
00:00:41,659 --> 00:00:43,500
este polinomio vale cero.

20
00:00:43,600 --> 00:00:45,280
¿Para qué valores? De A vale cero.

21
00:00:45,880 --> 00:00:48,159
¿Sabe cuándo vale cero? Es hallar las raíces

22
00:00:48,159 --> 00:00:49,000
del polinomio.

23
00:00:50,439 --> 00:00:51,840
Es decir, hay que

24
00:00:51,840 --> 00:00:53,000
factorizarlo.

25
00:00:53,880 --> 00:00:55,799
Un polinomio de grado 3,

26
00:00:55,799 --> 00:00:57,740
¿cómo se empezaba la factorización?

27
00:00:57,740 --> 00:01:05,739
salió en algún ejercicio. Por fin, por fin. 1, 0, porque no tengo al cuadrado, menos 3

28
00:01:05,739 --> 00:01:16,159
y 2. Y tengo que encontrar una primera raíz que ahí me dé 0. Como siempre hay que probar

29
00:01:16,159 --> 00:01:25,019
con el 1, con el menos 1, a ver si hay suerte y con el menos 1 sale ya. A ver, 1, creo que

30
00:01:25,019 --> 00:01:25,719
con el 1 sale.

31
00:01:30,000 --> 00:01:30,439
Sí.

32
00:01:31,319 --> 00:01:32,659
En efecto, con el 1 sale.

33
00:01:32,739 --> 00:01:33,900
Ya tengo una primera raíz.

34
00:01:34,319 --> 00:01:36,079
Ya sé que este polinomio sale en 0

35
00:01:36,079 --> 00:01:38,319
cuando la a vale 1.

36
00:01:38,640 --> 00:01:40,939
Pero aquí tengo un polinomio de bravo 2.

37
00:01:41,500 --> 00:01:42,500
Le tengo que poner

38
00:01:42,500 --> 00:01:44,739
la variable, cuidado,

39
00:01:44,840 --> 00:01:47,000
no le pongamos x, que aquí no le han puesto x,

40
00:01:47,000 --> 00:01:48,739
sino a. Esto va con a.

41
00:01:49,000 --> 00:01:50,900
Luego esto es a al cuadrado

42
00:01:50,900 --> 00:01:52,780
más una a

43
00:01:52,780 --> 00:01:55,000
menos 2. Y este polinomio

44
00:01:55,000 --> 00:01:59,819
cuando se hace 0. Esto ya es una ecuación de segundo grado. ¿Por qué decimos el 1?

45
00:02:00,040 --> 00:02:10,039
Menos 1, más menos, el b cuadrado es 1, menos 4ac sale más 8, y partido por 2a. Esto es

46
00:02:10,039 --> 00:02:21,919
la raíz de 9, que es un 3, y esto da 2 partido por 2, 1, y menos 4 entre 2, menos 2. El 1

47
00:02:21,919 --> 00:02:22,860
se vuelve a repetir

48
00:02:22,860 --> 00:02:25,580
no, menos 1 no

49
00:02:25,580 --> 00:02:26,580
en solución doble

50
00:02:26,580 --> 00:02:28,979
porque el menos b

51
00:02:28,979 --> 00:02:30,680
la fórmula empieza con menos b

52
00:02:30,680 --> 00:02:32,560
menos b, menos 1

53
00:02:32,560 --> 00:02:34,639
el 1 es solución doble

54
00:02:34,639 --> 00:02:37,099
y luego tengo el menos 2

55
00:02:37,099 --> 00:02:39,120
es decir, con todo esto

56
00:02:39,120 --> 00:02:40,319
¿a qué conclusión llego?

57
00:02:40,439 --> 00:02:42,740
que este polinomio, que era

58
00:02:42,740 --> 00:02:44,419
el determinante de a

59
00:02:44,419 --> 00:02:46,979
el determinante de a sale

60
00:02:46,979 --> 00:02:49,240
si lo escribo factorizado

61
00:02:49,240 --> 00:02:50,560
saldría

62
00:02:51,300 --> 00:02:55,159
Repito, cuidado que no nos confundamos ahora con X, que es A todo el rato.

63
00:02:56,319 --> 00:03:03,599
A menos 1, como está doble, A al cuadrado, por A más 2, porque se cambia de signo.

64
00:03:05,180 --> 00:03:05,379
¿Vale?

65
00:03:06,039 --> 00:03:11,080
Pero, más que esto, lo que me interesa, sigo interesándome, ¿cuándo se hace 0?

66
00:03:11,219 --> 00:03:16,860
Pues este polinomio es 0, si, solo si, ¿cuáles son las raíces?

67
00:03:16,860 --> 00:03:20,599
¿Cuáles son los valores de A que hacen que estos factores valgan cero?

68
00:03:20,979 --> 00:03:23,659
Pues estos que tengo aquí, 1 y menos 2.

69
00:03:24,120 --> 00:03:25,379
1 y menos 2.

70
00:03:25,860 --> 00:03:29,000
Si A vale 1 o vale menos 2.

71
00:03:29,060 --> 00:03:30,659
Pero se ha puesto más 2.

72
00:03:31,020 --> 00:03:32,860
Sí, pero ¿cuándo esto se hace cero?

73
00:03:33,180 --> 00:03:34,379
Cuando la A vale 1.

74
00:03:34,800 --> 00:03:35,979
¿Cuándo esto se hace cero?

75
00:03:36,099 --> 00:03:37,520
Cuando la A vale menos 2.

76
00:03:37,800 --> 00:03:38,199
¿De acuerdo?

77
00:03:38,659 --> 00:03:39,840
Bueno, pues esto es lo que quiero.

78
00:03:40,300 --> 00:03:45,219
Y entonces, ¿esto cómo razono con Ruchefro que he usado?

79
00:03:45,219 --> 00:03:54,219
era que si A es distinto de 1 y de menos 2,

80
00:03:56,439 --> 00:04:00,919
entonces, ¿qué le pasaba al determinante?

81
00:04:01,639 --> 00:04:02,620
Que no es 0.

82
00:04:03,180 --> 00:04:06,020
El determinante de A no es 0.

83
00:04:06,659 --> 00:04:12,199
Si el determinante no es 0, el rango de la matriz es 3.

84
00:04:12,199 --> 00:04:15,020
pero es que al ser un sistema

85
00:04:15,020 --> 00:04:16,420
3 por 3

86
00:04:16,420 --> 00:04:18,860
el rango de la matriz de los coeficientes

87
00:04:18,860 --> 00:04:21,319
máximo

88
00:04:21,319 --> 00:04:23,420
esto va a coincidir con el rango

89
00:04:23,420 --> 00:04:25,600
de la matriz ampliada

90
00:04:25,600 --> 00:04:28,459
porque la matriz ampliada es más de la matriz

91
00:04:28,459 --> 00:04:31,199
porque sigue teniendo 3 filas

92
00:04:31,199 --> 00:04:32,360
bien

93
00:04:32,360 --> 00:04:34,319
pero es que además esto es igual

94
00:04:34,319 --> 00:04:37,360
lo voy a escribir al número de incógnitas

95
00:04:37,360 --> 00:04:40,079
el número de incógnitas

96
00:04:40,079 --> 00:04:42,180
x y z son 3

97
00:04:42,180 --> 00:05:06,779
Cuando pasa esto, el teorema de Rouchet-Provenius, entonces, por lo tanto, por el teorema de Rouchet-Provenius, si ponéis Rouchet solo no pasa nada, pero yo tengo la costumbre ya de llamarlo así, Rouchet-Provenius.

98
00:05:06,779 --> 00:05:18,800
Por el teorema de Pacheco Beños, el sistema es compatible determinado.

99
00:05:19,240 --> 00:05:21,420
¿Qué quería decir esto de compatible?

100
00:05:23,290 --> 00:05:25,230
Que tiene una única solución.

101
00:05:25,250 --> 00:05:26,370
¿Pero cuál es esa solución?

102
00:05:26,470 --> 00:05:27,629
No sé, no me la han pedido.

103
00:05:28,029 --> 00:05:35,410
Fíjate que esa solución única es para cualquier valor de A que no sea ni uno ni menos dos.

104
00:05:35,410 --> 00:05:36,529
Fíjate si hay valores de A.

105
00:05:36,529 --> 00:05:39,709
Si me la pidieran, me tendrían que decir

106
00:05:39,709 --> 00:05:40,829
Dime la solución

107
00:05:40,829 --> 00:05:44,649
Para A igual a 5, por ejemplo

108
00:05:44,649 --> 00:05:46,490
Hállame la solución

109
00:05:46,490 --> 00:05:46,949
¿Entendido?

110
00:05:47,089 --> 00:05:49,189
Cuidado que esta pregunta es típica

111
00:05:49,189 --> 00:05:50,589
A continuación

112
00:05:50,589 --> 00:05:53,550
Pero bueno, el ejercicio ahora es solamente

113
00:05:53,550 --> 00:05:54,949
Discutir

114
00:05:54,949 --> 00:05:57,009
Recuadro así, el comienzo

115
00:05:57,009 --> 00:05:58,970
Y el final

116
00:05:58,970 --> 00:06:03,189
Este primer caso es

117
00:06:03,189 --> 00:06:05,329
Si la A es distinta de 1 y de menos 2

118
00:06:05,329 --> 00:06:09,509
Bueno, pues tenemos dos valores en los que no va a ocurrir esto.

119
00:06:09,829 --> 00:06:12,410
Y tenemos que ver qué ocurre para esos dos valores de a.

120
00:06:12,689 --> 00:06:14,430
Para 1 y para menos 2.

121
00:06:14,930 --> 00:06:16,689
Eso es lo que toca a continuación.

122
00:06:17,569 --> 00:06:19,889
¿Qué pasa si a vale?

123
00:06:20,589 --> 00:06:21,610
Empiezo por el 1.

124
00:06:21,850 --> 00:06:25,610
Si a vale 1, pues ahora tengo que continuar.

125
00:06:26,029 --> 00:06:29,790
En otro vídeo, porque voy a borrar y este puede ser demasiado largo.