1
00:00:17,969 --> 00:00:19,730
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

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00:00:20,649 --> 00:00:24,750
Hoy hablaremos de cómo se pasa de una fracción a un número decimal.

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00:00:26,129 --> 00:00:33,810
Comentar primero que a cada fracción de números enteros le corresponde un número decimal que puede ser exacto o periódico.

4
00:00:34,450 --> 00:00:39,729
Por ejemplo, un medio se corresponde con 0,5, que es un decimal exacto.

5
00:00:39,990 --> 00:00:47,890
Os recuerdo que los decimales exactos son aquellos que tienen un número finito, un número concreto, de cifras decimales.

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00:00:47,969 --> 00:00:53,170
Puede tener una, dos, tres... En este ejemplo 0,5 tiene un decimal.

7
00:00:54,509 --> 00:01:03,009
Un tercio se corresponde con 0,3, un periodo en el 3, que es un número periódico y se reconoce por el arco,

8
00:01:03,590 --> 00:01:09,489
y tiene un número infinito de cifras decimales que se van repitiendo periódicamente.

9
00:01:10,370 --> 00:01:15,829
En este caso, es el número 3, el que está debajo del arco, el que se repite indefinidamente.

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00:01:16,409 --> 00:01:20,909
Realmente el número sería 0,333, etc.

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00:01:21,930 --> 00:01:27,829
Pero, ¿cómo se obtiene, cómo se pasa de una fracción al número decimal correspondiente?

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00:01:30,010 --> 00:01:35,329
Pues es muy sencillo, solamente tenemos que dividir el numerador entre el denominador.

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00:01:36,390 --> 00:01:40,530
En el primer ejemplo, 5 cuartos, dividiremos 5 entre 4.

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00:01:42,049 --> 00:01:45,769
La división comienza a 1, sobra 1.

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00:01:45,769 --> 00:02:03,870
Para seguir dividiendo añadimos un 0 y colocamos la coma. Sería a 2. 4 por 2, 8. Al 10, 2. Añadimos otro 0 para seguir dividiendo. Ahora sería 5, 5 por 4, 20. Al 20, 0.

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00:02:03,870 --> 00:02:11,770
Hemos terminado la división y el número decimal que corresponde a 5 cuartos es 1,25

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00:02:11,770 --> 00:02:16,750
Que es un número decimal exacto y que tiene dos cifras decimales

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00:02:16,750 --> 00:02:19,969
Seguimos ahora con 7 sextos

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00:02:19,969 --> 00:02:22,009
Dividimos 7 entre 6

20
00:02:22,009 --> 00:02:23,530
A 1

21
00:02:23,530 --> 00:02:25,110
Sobra 1

22
00:02:25,110 --> 00:02:29,090
Le dimos el 0 para seguir dividiendo y la coma en el cociente

23
00:02:29,090 --> 00:02:30,449
Sería 1 otra vez

24
00:02:30,449 --> 00:02:32,270
Sobran 4

25
00:02:32,270 --> 00:02:34,849
añadimos 0 para seguir dividiendo

26
00:02:34,849 --> 00:02:36,330
sería 6

27
00:02:36,330 --> 00:02:38,229
6 por 6 es 36

28
00:02:38,229 --> 00:02:39,530
al 40 van 4

29
00:02:39,530 --> 00:02:41,530
añadimos otro 0

30
00:02:41,530 --> 00:02:43,550
vuelve a quedar 6

31
00:02:43,550 --> 00:02:46,229
y vemos que este proceso

32
00:02:46,229 --> 00:02:48,389
continuaría de este modo

33
00:02:48,389 --> 00:02:51,449
es decir, nos quedaría un 4 en el resto

34
00:02:51,449 --> 00:02:53,610
y un 6 en el cociente

35
00:02:53,610 --> 00:02:55,509
así que podemos poner

36
00:02:55,509 --> 00:02:58,840
puntos suspensivos

37
00:02:58,840 --> 00:03:00,000
para indicar que

38
00:03:00,000 --> 00:03:02,080
continuaría de este mismo modo

39
00:03:02,080 --> 00:03:12,139
Estamos ante un número decimal periódico. Es el 6 el que se repite indefinidamente y por tanto debemos colocar debajo del arco.

40
00:03:12,919 --> 00:03:18,180
Número decimal sería 1,16 periodo en el 6.

41
00:03:25,969 --> 00:03:32,650
Vamos con tres ejemplos más. En el primero de ellos tenemos que hacer 173 entre 5.

42
00:03:32,650 --> 00:03:50,949
Vamos a colocar la división y empezamos a dividir. Sería A3, 5 por 3, 15, al 17, 2. Bajamos el 3. Ahora sería A4, 5 por 4, 20, al 23, 3.

43
00:03:51,750 --> 00:04:02,449
Para seguir dividiendo tenemos que añadir un 0 en el resto y la coma en el cociente. Ahora sería 6, 6 por 5, 30, al 30, 0.

44
00:04:02,449 --> 00:04:14,389
Hemos terminado la división y tenemos que esa fracción se corresponde con 34,6 que es un número decimal infinito o exacto porque tiene una cifra decimal.

45
00:04:15,210 --> 00:04:18,410
Vamos a seguir con 154 partido por 45.

46
00:04:19,350 --> 00:04:23,910
Colocamos la división y comenzamos.

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00:04:23,910 --> 00:04:42,410
El primer número sería 3. 5 por 3, 15. Al 24, 9. Me llevo 2. 4 por 3, 12. Y 2, 14. Al 15, 1. Añado el 0 para seguir dividiendo la coma en el cociente. Ahora sería 4.

48
00:04:42,410 --> 00:04:46,930
5 por 4, 20, al 20, 0, me llevo 2

49
00:04:46,930 --> 00:04:51,449
4 por 4, 16, y 2, 18, al 19, 1

50
00:04:51,449 --> 00:04:54,250
Añado otro 0 para seguir dividiendo

51
00:04:54,250 --> 00:04:55,829
Ahora sería a 2

52
00:04:55,829 --> 00:05:00,829
5 por 2, 10, al 10, 0, me llevo 1

53
00:05:00,829 --> 00:05:05,350
4 por 2, 8, y 1, 9, al 10, 1

54
00:05:05,350 --> 00:05:09,089
Bien, añadimos un 0

55
00:05:09,089 --> 00:05:11,769
Y sería nuevamente a 2

56
00:05:11,769 --> 00:05:15,430
Volvería a quedar 10 de resto

57
00:05:15,430 --> 00:05:19,449
Y vemos que no podemos en este caso llegar a resto 0

58
00:05:19,449 --> 00:05:25,410
Tendríamos siempre 10 en el resto y 2 en el cociente

59
00:05:25,410 --> 00:05:27,610
La división continuaría del mismo modo

60
00:05:27,610 --> 00:05:31,550
Así que este número es un decimal periódico

61
00:05:31,550 --> 00:05:35,230
Sería 3,42

62
00:05:35,230 --> 00:05:39,009
Y el arco lo debemos de colocar encima del 2

63
00:05:39,009 --> 00:05:41,389
Porque es el número que se repite indefinidamente

64
00:05:41,389 --> 00:06:05,620
Para terminar, 74 treinta y tresavos. Haremos 74 entre 33. El primer número sería 2. 3 por 2 son 6. Al 14 van 8. Me llevo 1. 3 por 2 son 6 y 1 son 7. A 7, 0. Añadimos un 0 y la coma en el cociente.

65
00:06:05,620 --> 00:06:09,860
nuevamente a 2, 3 por 2 son 6

66
00:06:09,860 --> 00:06:12,300
al 10 van 4, me llevo 1

67
00:06:12,300 --> 00:06:16,680
3 por 2 son 6 y 1 son 7, al 8, 1

68
00:06:16,680 --> 00:06:21,639
añadimos el 0 para seguir dividiendo, sería ahora a 4

69
00:06:21,639 --> 00:06:24,620
3 por 4 son 12

70
00:06:24,620 --> 00:06:29,019
al 20, 8, me llevo 2, 4 por 3 son 12

71
00:06:29,019 --> 00:06:31,480
y 2, 14, al 14, 0

72
00:06:32,279 --> 00:06:43,459
Añadimos un 0 y vemos que estamos en la misma situación de dos pasos antes, o sea que sería nuevamente a 2 y el resto tendríamos 14.

73
00:06:45,279 --> 00:06:54,699
Añadiríamos un 0 y estaríamos otra vez en la misma situación de dos pasos antes, con lo cual sería un 4 y el resto 8.

74
00:06:54,699 --> 00:07:22,579
Y así podríamos continuar indefinidamente. No obtenemos resto 0. El número decimal será 2,24 y el arco lo tenemos que colocar encima del grupo de cifras que se repiten, que en este caso son 2. Tenemos 24, 24, 24. Así que colocaremos el arco encima del 2 y del 4. Es un decimal periódico también.

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00:07:22,579 --> 00:07:25,680
bueno pues hasta aquí el tutorial de hoy

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00:07:25,680 --> 00:07:27,540
espero que os haya servido de ayuda

77
00:07:27,540 --> 00:07:28,879
y nos vemos en el siguiente