1
00:00:05,549 --> 00:00:12,759
Me piden que resuelva estas dos ecuaciones. Vamos a por ello.

2
00:00:15,000 --> 00:00:24,339
Bien, pues lo que tienen de especial estas ecuaciones que tengo aquí es que el coeficiente, el número que precede a la x al cuadrado,

3
00:00:25,960 --> 00:00:30,000
es distinto de 1, que es lo que nosotros hemos hecho habitualmente.

4
00:00:30,320 --> 00:00:34,600
Por tanto, hay que añadirle un paso más a la resolución de esta ecuación.

5
00:00:34,780 --> 00:00:39,420
El paso adicional es dividir toda la ecuación entre el coeficiente que tengo aquí.

6
00:00:39,520 --> 00:00:52,039
Es decir, 2x al cuadrado entre 2 más 2x entre 2 menos 24 entre 2 igual a 0 entre 2.

7
00:00:52,539 --> 00:00:56,060
Claro, fíjate que 0 entre 2 es 0.

8
00:00:57,060 --> 00:01:00,619
Por tanto, esto está así.

9
00:01:00,619 --> 00:01:12,400
Esto me queda x al cuadrado más x menos 12 es igual a 0 y esta es una ecuación que yo puedo resolver.

10
00:01:13,579 --> 00:01:31,719
Esta ecuación la voy a resolver por factorización, es decir, voy a buscar números que multiplicados me den menos 12 y que sumados me den 1, que es el coeficiente que tengo aquí.

11
00:01:31,719 --> 00:01:37,519
Recuerda que la multiplicación tiene que ser este número de aquí

12
00:01:37,519 --> 00:01:40,239
Con su signo, que es este de aquí

13
00:01:40,239 --> 00:01:45,459
Y los números que sumados me tienen que dar

14
00:01:45,459 --> 00:01:48,400
El resultado que yo busco es este de aquí

15
00:01:48,400 --> 00:01:51,640
Pero ¿qué número hay aquí? Aquí hay un 1

16
00:01:51,640 --> 00:01:54,459
Recuerda que el 1 no se pone en los monomios

17
00:01:54,459 --> 00:01:59,480
Aquí lo que voy a hacer es un poco ya de perro viejo

18
00:01:59,480 --> 00:02:06,480
Si dos números sumados me dan 1, significa que tiene que tener una diferencia de 1 entre ellos.

19
00:02:07,099 --> 00:02:23,199
Entonces los únicos números que multiplicados me dan 12, y que está a una distancia de 1, van a ser 4 y menos 3, o menos 4 y 3.

20
00:02:23,199 --> 00:02:29,199
Y fíjate, ¿cuánto es 4 más menos 3? 1. ¿Cuánto es menos 4 menos 3? 3.

21
00:02:29,479 --> 00:02:43,639
menos 1. Por tanto, esta es mi solución. Es decir, esta ecuación es lo mismo que escribir la ecuación x más 4 por x menos 3 es igual a 0.

22
00:02:44,379 --> 00:02:53,479
Y recuerda lo que decíamos, o lo que hemos dicho siempre en clase. Si yo tengo dos cosas que multiplicadas me dan 0,

23
00:02:53,479 --> 00:03:05,139
Pues o bien una de ellas va a ser 0, o bien una de ellas es 0, o bien la otra es 0.

24
00:03:05,539 --> 00:03:15,610
O bien esto es igual a 0, o bien esto es igual a 0.

25
00:03:16,110 --> 00:03:21,449
x más 4 igual a 0, o x menos 3 es igual a 0.

26
00:03:21,650 --> 00:03:24,150
Que son las dos soluciones de la ecuación de segundo grado.

27
00:03:24,150 --> 00:03:27,110
Ahora voy a colocar la solución aquí

28
00:03:27,110 --> 00:03:32,490
Aquí para quitar el más 4 lo que voy a hacer es que voy a restar 4 en los dos lados

29
00:03:32,490 --> 00:03:35,949
x más 4 menos 4 igual a menos 4

30
00:03:35,949 --> 00:03:39,449
Esto se cancela, x es igual a menos 4

31
00:03:39,449 --> 00:03:41,330
Primera solución

32
00:03:41,330 --> 00:03:45,729
Y aquí en x menos 3 lo que voy a hacer es que voy a

33
00:03:45,729 --> 00:03:47,030
Igual a 0, perdón

34
00:03:47,030 --> 00:03:49,810
Lo que hago es que sumo 3 en los dos lados

35
00:03:49,810 --> 00:03:56,039
X menos 3 más 3 es igual a 0 más 3

36
00:03:56,039 --> 00:04:00,919
Y se cancela y esto es X es igual a 3

37
00:04:00,919 --> 00:04:02,860
Que son las dos soluciones que obtengo

38
00:04:02,860 --> 00:04:06,099
Esta viene de este factor de aquí

39
00:04:06,099 --> 00:04:09,539
Esta sería la solución que viene del cacharro rojo

40
00:04:09,539 --> 00:04:13,199
Y esta sería la solución que viene del cacharro verde

41
00:04:13,199 --> 00:04:16,920
Recuerda que hemos resuelto por factorización

42
00:04:16,920 --> 00:04:27,800
La segunda ecuación se resuelve también con cierta facilidad

43
00:04:27,800 --> 00:04:33,480
dividiendo todo entre el coeficiente de x al cuadrado, que en este caso es 3.

44
00:04:33,660 --> 00:04:37,000
Por tanto, lo que hacemos es que dividimos todo entre 3.

45
00:04:45,079 --> 00:04:52,379
Entonces me queda x al cuadrado menos 9x más 14, si no me equivoco.

46
00:04:53,740 --> 00:04:54,000
¿Vale?

47
00:04:54,600 --> 00:04:58,800
Bueno, y ahora tengo que buscar dos números que multiplicados

48
00:04:58,800 --> 00:05:05,980
me den qué número.

49
00:05:05,980 --> 00:05:12,300
Los multiplicados me tienen que dar el término independiente, es decir, el 14.

50
00:05:13,560 --> 00:05:16,540
Y como tengo un más delante, pues es el 14.

51
00:05:18,300 --> 00:05:30,240
Y necesito otros dos números, perdón, otros dos números, que esos dos números también me den menos nueve sumados.

52
00:05:30,240 --> 00:05:38,040
Bien, entonces, ¿qué dos números multiplicados me dan 14?

53
00:05:38,240 --> 00:05:46,199
Pues solo tengo dos parejas, que son el 14 y el 1, y el menos 14 y el menos 1

54
00:05:46,199 --> 00:05:50,279
El 2 y el 7, y el menos 2 y el menos 7

55
00:05:50,279 --> 00:05:53,920
Y ahora sumamos 14 más 1, 15, este no vale

56
00:05:53,920 --> 00:05:57,620
Menos 14 menos 1, menos 15, este tampoco vale

57
00:05:57,620 --> 00:06:01,519
2 más 7, que son 9, este tampoco vale

58
00:06:01,519 --> 00:06:06,420
Menos 2 menos 7, menos 9. Este sí que vale. Esta es mi solución.

59
00:06:06,680 --> 00:06:13,860
Por tanto, la ecuación es x menos 2 por x menos 7 es igual a cero.

60
00:06:14,500 --> 00:06:17,740
Y otra vez hacemos lo mismo que hemos hecho antes.

61
00:06:18,660 --> 00:06:28,519
Si dos cosas multiplicadas me dan cero, pues bien, una de ellas es igual a cero, o la otra es igual a cero.

62
00:06:30,899 --> 00:06:31,459
¿Bien?

63
00:06:33,019 --> 00:06:36,160
Aquí seguimos con el mismo razonamiento.

64
00:06:38,240 --> 00:06:42,379
Bien, el primer cacharro es igual a 0 o el segundo cacharro es igual a 0.

65
00:06:42,920 --> 00:06:46,379
x menos 2 es igual a 0, solución x es igual a 2.

66
00:06:47,319 --> 00:06:51,579
x menos 7 es igual a 0, solución x es igual a 7.

67
00:06:51,839 --> 00:06:57,439
Que son las dos soluciones que estoy buscando de mi ecuación de segundo grado.

68
00:06:58,060 --> 00:07:11,339
Entonces, recuerda que lo que hacemos para resolver este tipo de ecuaciones en las que de repente nos ha aparecido un coeficiente delante de la x al cuadrado es dividir toda la ecuación entre este número.

69
00:07:11,819 --> 00:07:22,300
Obtengo una ecuación y esta ecuación y esta ecuación no son la misma ecuación porque los números son distintos, pero sí es cierto que sus soluciones son las mismas.

70
00:07:23,300 --> 00:07:25,500
Y en este caso hemos hecho tres cuartos de lo mismo.

71
00:07:25,500 --> 00:07:30,180
Pues nada más, muchísimas gracias por todo y hasta la próxima