1
00:00:00,920 --> 00:00:03,680
Hola, hola, ¿qué tal? ¿Cómo están mis chicos y chicas de sexto?

2
00:00:04,299 --> 00:00:08,179
Yo estoy aquí preparadísimo para explicaros los múltiplos y después los divisores.

3
00:00:09,339 --> 00:00:12,300
Vamos a empezar primero por la definición de múltiplo.

4
00:00:12,679 --> 00:00:13,839
A ver, ¿qué es un múltiplo?

5
00:00:14,580 --> 00:00:19,660
Pues muy sencillo, un múltiplo es el resultado que se obtiene de multiplicar un número por cualquier otro número, ¿vale?

6
00:00:20,399 --> 00:00:26,300
Pero mejor vamos a verlo con ejemplos, porque en la matemática ya sabéis que se entiende mucho mejor con números que con letras.

7
00:00:26,300 --> 00:00:41,280
Vamos a ver, si yo os pido los múltiplos de 6, es tan fácil como irse a la tabla del 6, pero siempre teniendo en cuenta que el primer múltiplo de cada número es siempre el 0, porque 6 por 0 es 0.

8
00:00:41,280 --> 00:00:57,159
Y ahora seguimos. 6, 12, 18, 24, 30 y así hasta el infinito.

9
00:00:58,479 --> 00:01:05,879
Entonces podemos decir que 6 tiene infinitos múltiplos porque yo, aunque he parado en el 30,

10
00:01:05,879 --> 00:01:15,980
Podría seguir 36, 42, 48, 54, 60, 66, hasta que yo quisiera, ¿vale? Este era infinito.

11
00:01:17,120 --> 00:01:21,780
Y si os digo dos múltiplos de 12, pues lo mismo.

12
00:01:21,780 --> 00:01:39,359
Bueno, empezamos siempre por el 0 y tenemos 12, 12 por 2, 24, 12 por 3, 36, 12 por 4, 48, 12 por 5, 60 y así podrías seguir hasta el infinito.

13
00:01:40,299 --> 00:01:48,980
Entonces nos ha quedado claro que cualquier número tiene siempre infinitos múltiplos porque yo puedo multiplicar hasta el infinito.

14
00:01:48,980 --> 00:01:54,299
pero que pasa si le cambiamos el orden a la pregunta

15
00:01:54,299 --> 00:01:58,200
y os pregunto por ejemplo es 530 múltiplo de 15

16
00:01:58,200 --> 00:02:00,099
que tendría que hacer aquí

17
00:02:00,099 --> 00:02:02,799
pues mirad es muy sencillo

18
00:02:02,799 --> 00:02:09,080
simplemente si no puedo averiguarlo de cabeza o a simple vista

19
00:02:09,080 --> 00:02:12,479
divido 530 entre 15

20
00:02:12,479 --> 00:02:23,699
y si me da exacto significa que 530 es múltiplo de 15

21
00:02:23,699 --> 00:02:29,000
Esto es, si el resto me da 0, 530 será múltiplo de 15

22
00:02:29,000 --> 00:02:34,780
Pero si el resto no me da 0, significará que 530 no es múltiplo de 15

23
00:02:34,780 --> 00:02:36,819
Vamos a hacer la división

24
00:02:36,819 --> 00:02:55,990
Vaya, me ha dado resto 5, así que 530 no es múltiplo de 15

25
00:02:55,990 --> 00:03:01,780
Hasta aquí los múltiplos, es bastante fácil, ¿a que sí?

26
00:03:04,770 --> 00:03:08,669
Bueno, pues ahora que hemos visto ya los múltiplos, vamos allá con los divisores

27
00:03:08,669 --> 00:03:10,430
¿Qué es un divisor?

28
00:03:10,949 --> 00:03:15,409
Pues un divisor es un número que divide a otro de forma exacta, ¿vale?

29
00:03:16,770 --> 00:03:20,949
Cualquier número tiene al menos dos divisores, el 1 y el mismo.

30
00:03:21,610 --> 00:03:25,870
Pero como hemos dicho con los múltiplos, las matemáticas se ven siempre mejor con números.

31
00:03:26,770 --> 00:03:27,449
Vamos a verlo.

32
00:03:29,560 --> 00:03:34,560
Vamos a sobre la técnica que a mí me gusta llamar la técnica de las parejitas.

33
00:03:35,120 --> 00:03:36,259
¿Cómo se hace esto?

34
00:03:37,159 --> 00:03:41,659
Pues se empieza primero siempre con el 1, ¿vale?

35
00:03:42,259 --> 00:03:54,819
ponemos arriba un 1 y decimos 20 entre 1, nos da 20, pues ponemos 20 abajo y vamos subiendo 1 a 1,

36
00:03:55,439 --> 00:04:00,960
después del 1 va el 2, pues venga, ¿se puede dividir 20 entre 2 y que nos dé exacto?

37
00:04:02,180 --> 00:04:11,460
Sí, porque 20 entre 2 nos da 10, venga, continuamos con el 3, ¿se puede dividir 20 entre 3 y que nos dé exacto?

38
00:04:12,259 --> 00:04:17,139
Yo creo que no, porque 6 por 3 es 18 y 7 por 3 es 21.

39
00:04:17,399 --> 00:04:20,000
Entonces, no hay ningún número que por 3 dé 20.

40
00:04:20,720 --> 00:04:21,860
Pasemos entonces al 4.

41
00:04:22,819 --> 00:04:25,959
¿Se puede dividir 20 entre 4 y que te dé exacto?

42
00:04:26,360 --> 00:04:26,519
Sí.

43
00:04:27,620 --> 00:04:28,180
¿Cuánto da?

44
00:04:28,839 --> 00:04:29,319
5.

45
00:04:29,720 --> 00:04:31,459
20 entre 4, 5.

46
00:04:32,240 --> 00:04:33,959
Venga, después del 4, ¿cuál va?

47
00:04:34,639 --> 00:04:35,459
El 5.

48
00:04:35,779 --> 00:04:38,360
Pero, cuidado, que el 5 ya lo tenemos aquí.

49
00:04:38,360 --> 00:04:55,639
Entonces, en cuanto nos da el primer número que se repite, paramos. Y estos son los divisores de 20. 1, 2, 4, 5, 10 y 20. ¿Vale? Por si hay dudas, voy a hacer todos estos ejemplos.

50
00:04:55,639 --> 00:05:14,060
Así que vamos allá con el 6. Como siempre empezamos con el 1. 1, 6. Vamos con el 2. 2, 6 entre 2, 3. El siguiente número sería el 3, pero como ya se repite el 3 aquí, paro ya.

51
00:05:14,060 --> 00:05:36,779
Los múltiplos de 6 son 1, 2, 3 y 6. Vamos con el 7. Vamos allá. 1, 7. El 2, ¿se puede dividir 7 entre 2? No. Entre 3, tampoco. 4, ni hablar. El 5, menos, por 6. No se puede tampoco.

52
00:05:36,779 --> 00:06:04,860
y el siguiente número ya es el 7, así que paramos ya, el 7 solo tiene dos divisores, el 1 y el 7, vamos con el 15, empezamos, 1, 15, por 2 no se puede porque es impar, por 3, 15 entre 3 nos da 5, por 4 no se puede y el siguiente número ya es el 5, que lo tenemos ya por aquí, así que cortamos, 1, 3, 5 y 15 son los divisores de 15,

53
00:06:04,860 --> 00:06:08,160
El 3, 1, 3

54
00:06:08,160 --> 00:06:09,560
El 2 no se puede

55
00:06:09,560 --> 00:06:11,360
Y el siguiente número ya es el 3

56
00:06:11,360 --> 00:06:12,800
Que ya está aquí

57
00:06:12,800 --> 00:06:14,139
Entonces cortamos

58
00:06:14,139 --> 00:06:16,620
Los divisores de 3 son 1 y 3

59
00:06:16,620 --> 00:06:19,240
El 5, pues más de lo mismo

60
00:06:19,240 --> 00:06:21,660
Ni el 2, ni el 3, ni el 4

61
00:06:21,660 --> 00:06:23,480
Ni el 4, perdón

62
00:06:23,480 --> 00:06:24,980
Se pueden dividir entre 5

63
00:06:24,980 --> 00:06:26,879
Y el siguiente ya sería el 5

64
00:06:26,879 --> 00:06:28,500
Así que 1 y 5

65
00:06:28,500 --> 00:06:30,939
Venga, 1 un poquito más largo

66
00:06:30,939 --> 00:06:31,939
El 56

67
00:06:31,939 --> 00:06:37,920
Tendríamos 1, 56, 2, 28

68
00:06:37,920 --> 00:06:39,600
El 3 no se puede

69
00:06:39,600 --> 00:06:42,959
4, 56 entre 4 nos da 14

70
00:06:42,959 --> 00:06:44,139
Muy bien

71
00:06:44,139 --> 00:06:46,120
El 5 no se puede

72
00:06:46,120 --> 00:06:48,139
El 6 tampoco

73
00:06:48,139 --> 00:06:49,360
El 7 sí

74
00:06:49,360 --> 00:06:51,379
Porque 7 por 8 es 56

75
00:06:51,379 --> 00:06:55,199
Así que 56 entre 7 nos da 8

76
00:06:55,199 --> 00:06:57,100
Y este siguiente número que es el 8

77
00:06:57,100 --> 00:06:59,019
Así que lo dejamos por aquí

78
00:06:59,019 --> 00:07:06,779
Los divisores, perdón, de 56 son 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 y 56

79
00:07:06,779 --> 00:07:08,240
Vamos con el 2

80
00:07:08,240 --> 00:07:10,339
1, 2

81
00:07:10,339 --> 00:07:13,959
Y el siguiente número es el 2, así que lo dejamos ya

82
00:07:13,959 --> 00:07:15,019
¿Vale?

83
00:07:15,199 --> 00:07:20,319
Y el 1, tendríamos el 1 y el 1

84
00:07:20,319 --> 00:07:23,079
Pero como ya se repetiría, pues lo dejamos ya

85
00:07:23,079 --> 00:07:27,980
Entonces, el pobre 1 solo tiene un divisor

86
00:07:27,980 --> 00:07:28,819
El 1

87
00:07:28,819 --> 00:07:46,959
Vale, ahora vamos a ver que tenemos varios tipos de números. Tenemos números que tienen dos divisores, como el 7, como el 3, como el 5 o como el 2, que se llaman números primos, ¿vale?

88
00:07:46,959 --> 00:07:55,800
son números primos, el 7 es primo, el 3 es primo, el 5 y el 2 también son primos

89
00:07:55,800 --> 00:08:03,480
y los que no tienen números primos, perdón, dos divisores solamente

90
00:08:03,480 --> 00:08:10,699
como el 20 que tiene 6, el 6 que tiene 4, el 5 que también tiene 4

91
00:08:10,699 --> 00:08:15,199
o el 56 que tiene 8, se llaman números compuestos

92
00:08:15,199 --> 00:08:21,519
compuestos, entonces este es compuesto

93
00:08:21,519 --> 00:08:23,420
el 15 es compuesto

94
00:08:23,420 --> 00:08:25,439
el 56 es compuesto

95
00:08:25,439 --> 00:08:27,560
pues espero que

96
00:08:27,560 --> 00:08:28,600
os haya quedado

97
00:08:28,600 --> 00:08:31,540
claro los múltiplos y los divisores

98
00:08:31,540 --> 00:08:33,000
aquí tenéis un

99
00:08:33,000 --> 00:08:35,259
resumen por si queréis hacer un pantallazo

100
00:08:35,259 --> 00:08:35,799
o tal

101
00:08:35,799 --> 00:08:39,440
y nada, si no entendéis

102
00:08:39,440 --> 00:08:40,879
algo le podéis dar

103
00:08:40,879 --> 00:08:43,080
hacia atrás y hacia adelante la vez que

104
00:08:43,080 --> 00:08:45,039
queráis y preguntarnos

105
00:08:45,039 --> 00:08:45,960
en clase

106
00:08:45,960 --> 00:08:48,759
tanto a mí como a Carla

107
00:08:48,759 --> 00:08:50,840
un abrazo fuerte a todos y a todas

108
00:08:50,840 --> 00:08:52,899
y nos vemos por los pasillos

109
00:08:52,899 --> 00:08:54,460
en clase, adiós