1 00:00:01,899 --> 00:00:05,480 Vamos a repasar lo que hemos visto en clase sobre el cálculo de estructuras. 2 00:00:06,639 --> 00:00:08,519 ¿Por qué es importante el cálculo de estructuras? 3 00:00:08,519 --> 00:00:12,880 Pues porque es una etapa crucial a la hora de diseñar y construir cualquier tipo de estructuras. 4 00:00:13,419 --> 00:00:17,960 ¿Qué se hace? Pues se analizan las cargas, las fuerzas externas y las internas que actúan sobre esta 5 00:00:17,960 --> 00:00:22,859 para poder garantizar que la estructura que yo construya sea segura y estable. 6 00:00:26,399 --> 00:00:28,460 ¿Qué tipos de estructuras vamos a analizar nosotros? 7 00:00:28,579 --> 00:00:31,320 Vamos a analizar vigas que estén bi-apoyadas, 8 00:00:31,320 --> 00:00:40,600 es decir, que tengan dos apoyos. Y vamos a tener o bien cargas puntuales, como la que veis en la imagen, la carga P, o vamos a tener cargas uniformemente distribuidas. 9 00:00:43,520 --> 00:00:51,140 Vamos a empezar viendo qué pasa en los dos tipos de apoyos que tiene mi estructura. Mi estructura tiene un apoyo móvil en A y un apoyo fijo en B. 10 00:00:51,140 --> 00:01:09,159 Bien, estos apoyos van a reaccionar a la carga P con unos esfuerzos internos que no van a ser visibles. Yo no voy a ver a mi estructura desplazarse en el eje X o en el eje Y, ¿vale? Son esfuerzos o reacciones internas de la estructura. 11 00:01:09,159 --> 00:01:25,099 Bien, pues ¿qué pasa en el apoyo A? El apoyo A es un apoyo móvil, entonces permite el desplazamiento horizontal, tiene aquí unas rueditas, pero no deja que la estructura se separe del suelo. 12 00:01:25,099 --> 00:01:33,859 entonces lo que yo voy a tener en el apoyo A es una fuerza vertical que le llamo Fi en el punto A 13 00:01:33,859 --> 00:01:41,200 ¿qué pasa en el punto B? pues que en el punto B es un apoyo fijo, hemos dicho que era móvil 14 00:01:41,200 --> 00:01:52,480 y este es un apoyo fijo, bueno pues el apoyo B no permite que mi estructura se mueva ni horizontal ni verticalmente 15 00:01:52,480 --> 00:02:13,819 Entonces, va a sufrir internamente una fuerza vertical también, f de y en b, y una fuerza horizontal, fx, en el punto b. Pues yo quiero dibujar esa flecha hacia la derecha, bueno, pues da igual, dibujarla hacia donde queráis, es como si las verticales las queréis dibujar hacia abajo, ¿vale? 16 00:02:13,819 --> 00:02:46,900 Se dibuja un poco a ojo y lo veréis según vayáis haciendo ejercicio, ejercicios. Bueno, ¿qué es lo primero que yo tengo que calcular en mi estructura? Lo primero que yo tengo que calcular siempre, vamos a irlo apuntando por aquí, lo primero es realizar el cálculo de las reacciones en los apoyos, en los apoyos, ¿vale? 17 00:02:46,900 --> 00:02:55,039 Es decir, me tengo que calcular mi fx en b, mi fi en b y mi fi en a. 18 00:02:55,479 --> 00:02:59,120 ¿Y cómo voy a calcular esto? Pues planteando equilibrios. 19 00:03:00,000 --> 00:03:13,960 ¿Qué equilibrios voy a plantear? Pues voy a suponer que todas las fuerzas en x son 0, es decir, el sumatorio de fuerzas en x será 0. 20 00:03:13,960 --> 00:03:25,539 voy a suponer que todas las fuerzas que existan en y también van a ser 0 y por último voy a suponer que todos los momentos que se creen en algún punto el que yo quiera va a ser 0 21 00:03:25,539 --> 00:03:39,460 ¿por qué? porque mi estructura tiene que estar en equilibrio, hemos dicho antes que la estructura tiene que ser segura y estable, si yo construyo un puente que se mueve pues no tiene equilibrio 22 00:03:39,460 --> 00:03:48,680 vale bien una vez que yo tengo calculadas mis fuerzas aquí por ejemplo yo sé que si hago el 23 00:03:48,680 --> 00:03:57,500 equilibrio de fuerzas en x cuánto va a valer f de x en b pues va a valer cero como la fuerza p 24 00:03:57,500 --> 00:04:04,560 está justo en la mitad de la viga yo sé que si me hago el equilibrio en b las fuerzas verticales 25 00:04:04,560 --> 00:04:12,360 tanto en a como en b van a ser p medios vale es como que se equilibra mi estructura bien pues una 26 00:04:12,360 --> 00:04:28,379 Una vez que yo tengo calculadas todas mis fuerzas, lo segundo que yo tengo que hacer es el cálculo de los esfuerzos internos. 27 00:04:30,709 --> 00:04:33,009 ¿Cómo voy a hacer el cálculo de los esfuerzos internos? 28 00:04:33,110 --> 00:04:40,069 Bueno, pues me voy a dividir la viga en tantos tramos como cargas tenga. 29 00:04:40,949 --> 00:04:43,910 Lo primero que yo voy a hacer va a ser establecer un eje de coordenadas. 30 00:04:43,910 --> 00:04:56,949 voy a poner, vamos a ponerlo en rojo, como origen de coordenadas el punto A, este va a ser el eje Y y este va a ser el eje X, ¿vale? 31 00:04:57,750 --> 00:05:07,430 Bueno, pues yo me tengo que calcular lo primero, los cortantes, los esfuerzos cortantes y aquí los tengo. 32 00:05:07,430 --> 00:05:33,420 ¿Qué voy a hacer? Voy a cogerme un trocito de viga, a ver que me ha quedado esto aquí tapado, hemos dicho que esto era Y y esto era X, bueno pues yo me voy a coger mi viga, vamos a cambiar de color, ¿qué tramos tengo? 33 00:05:33,420 --> 00:05:55,639 Tengo el tramo 1 y tengo el tramo 2 y voy a dibujarme lo que me queda de viga. Tengo aquí la viga desde el apoyo hasta un punto intermedio, el que sea X y voy a tener mi fuerza vertical en A y nada más. 34 00:05:55,639 --> 00:06:07,879 estos son, hemos dicho, P medios, entonces, valga lo que valga X, la fuerza que yo voy a tener siempre va a ser P medios. 35 00:06:08,680 --> 00:06:13,259 Ahora, ¿cómo sé si es positiva o negativa? Si lo tengo que dibujar por arriba o por debajo. 36 00:06:13,879 --> 00:06:28,920 Si yo, aquí tengo mi estructura, este trámito de aquí sería donde yo corto, establezco un criterio de signos. 37 00:06:29,800 --> 00:06:50,439 El criterio de signos para el cortante positivo, esto es lo que se suele hacer de forma general, pero podéis establecer el que queráis, es que todas las fuerzas que vengan por la derecha hacia abajo y todas las fuerzas que vayan por la izquierda hacia arriba serán positivas. 38 00:06:50,439 --> 00:07:08,959 Si yo miro mi viga desde la izquierda, la única fuerza que tengo hacia arriba es fi y va hacia arriba, ¿no? Luego estoy en el lado positivo de la viga. Aquí coloco este criterio, el positivo, y aquí debajo coloco el opuesto, ¿vale? 39 00:07:08,959 --> 00:07:27,220 Vamos a ver lo que pasa si yo ahora me dibujo el siguiente tramo, el siguiente tramo sería hasta aquí, sería mi nueva X, no voy a poner lo de 2L ni, ¿vale? Como lo hemos estado haciendo en clase, esto es simplemente un repasito 40 00:07:27,220 --> 00:07:50,129 Y la estructura que yo tengo, o sea, la estructura, perdón, este es el borde de mi estructura y vamos a ver, yo tengo hacia arriba, tengo P medios, lo voy a poner como positivo, pero aquí entra P. 41 00:07:50,129 --> 00:08:15,420 Luego tengo más P medios menos P. ¿Qué me queda? Menos P medios. Es decir, que si me queda negativo, esto va a ir así. La fuerza que me queda por este lado de aquí, la resultante. Luego estamos en el lado de abajo, en el cortante negativo. 42 00:08:15,420 --> 00:08:18,740 Bien, vamos a ver ahora el flector 43 00:08:18,740 --> 00:08:26,089 Fijaros, voy a borrar todo esto 44 00:08:26,089 --> 00:08:40,139 El flector es lo mismo, tengo que volver a tomar dos tramos 45 00:08:40,139 --> 00:08:44,929 Primer tramo va a ser 46 00:08:44,929 --> 00:08:47,649 Ay, que no estoy con el lápiz 47 00:08:47,649 --> 00:08:57,019 Venga, el primer tramo 48 00:08:57,019 --> 00:09:05,460 Tengo que estudiar este tramo de aquí 49 00:09:05,460 --> 00:09:08,279 Vale, lo voy a poner en azul 50 00:09:08,279 --> 00:09:13,129 Estudio este tramito de la viga 51 00:09:13,129 --> 00:09:42,419 ¿Vale? Tengo que ver qué pasa a una distancia X y qué se produce en ese borde, hacia dónde giran mis momentos. Bueno, el criterio de signos es que éste son los negativos y así son los positivos y se ponen por debajo, al revés que en el cortante. 52 00:09:42,419 --> 00:09:56,840 Bueno, pues ¿qué pasa justo en este tramo de mi viga? Pues que yo la única fuerza que tengo aquí es P medios o F y en el punto A 53 00:09:57,980 --> 00:10:08,950 ¿Cómo gira la fuerza? Vamos a mirar desde este lado de aquí, ¿vale? Mi fuerza gira así, luego estoy en este caso 54 00:10:08,950 --> 00:10:34,000 Voy a tener que ir dibujando puntos por el lado de arriba, por el lado negativo. ¿Cuánto va a valer? Pues la fuerza por la distancia. Es una recta. Luego voy a necesitar dos puntos. Cojo el cero, para x cero el momento va a ser cero y cojo un valor. ¿Cuál? Pues puedo coger este de aquí o puedo coger el punto medio, lo que vosotros queráis. 55 00:10:34,000 --> 00:10:40,700 Fijaros que si aquí en el cortante tengo una recta, es una constante, no depende de X 56 00:10:40,700 --> 00:10:45,139 En el flector, que sí que va a depender de X, no va a ser un valor constante 57 00:10:45,139 --> 00:10:48,600 La recta va a tener una pendiente, no va a ser pendiente cero 58 00:10:48,600 --> 00:10:53,129 ¿Qué pasa ahora en el segundo tramo? 59 00:10:53,990 --> 00:10:58,840 Yo tengo mi viga hasta aquí, ¿vale? 60 00:10:59,120 --> 00:11:01,000 Esta es mi nueva distancia 61 00:11:01,000 --> 00:11:07,710 Ahora no solamente actúa 62 00:11:07,710 --> 00:11:11,269 Voy a coger otro color para que se vea mejor 63 00:11:11,269 --> 00:11:23,490 ahora no sólo actúa la fuerza en A que va a girar así sino que también tengo aquí mi fuerza P 64 00:11:23,490 --> 00:11:31,289 que va a girar como hacia el otro lado entonces tendré que ver lo que queda aquí como es si 65 00:11:31,289 --> 00:11:39,269 positivo o negativo vale en este caso va a ser negativo también lo mismo tengo que dar dos 66 00:11:39,269 --> 00:12:08,750 puntos, es una recta, este punto ya le tengo de antes, pues lo único que tengo que poner es compruebo en un punto intermedio que sigo en el lado de arriba y luego al final tengo que volver al cero, pero ojo esto es solamente para la viga que os he puesto en la pantalla, vamos a ir haciendo varios ejercicios para que esto lo veáis un poquito mejor, importante que os quedéis con que los apoyos fijos tienen dos cargas, dos reacciones, los apoyos móviles 67 00:12:08,750 --> 00:12:16,110 sólo tienen una y que tengo dos pasos a la hora de calcular mi estructura. Primero calcular las 68 00:12:16,110 --> 00:12:22,769 reacciones en los apoyos y segundo calcular los esfuerzos internos para poder dibujar los diagramas.