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00:00:00,720 --> 00:00:08,540
Este es el problema 19 de junio de 2007 que alguno de vosotros, anónimo, me ha preguntado cómo se hace.

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00:00:09,759 --> 00:00:14,720
A ver, tenemos una lente convergente y nos dicen que hay dos casos.

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00:00:15,060 --> 00:00:20,160
En un primer caso se forma una imagen real invertida y cuatro veces aumentada.

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00:00:20,339 --> 00:00:22,140
El signo menos es porque es invertida.

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00:00:22,140 --> 00:00:36,679
Y un segundo caso, cuando el objeto está tres centímetros más cerca, más cerca, se forma una imagen virtual derecha y también aumentada.

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00:00:36,780 --> 00:00:38,579
En este caso positivo porque es derecha.

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00:00:40,299 --> 00:00:46,140
Entonces la verdad que aquí nos conviene sabernos un poco los casos, aunque sea para dibujar aproximadamente al principio cómo sería el asunto.

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00:00:47,340 --> 00:00:52,120
Si habéis hecho suficientes problemas, pues poco a poco os vais aprendiendo.

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00:00:52,140 --> 00:00:53,200
Si no, ¿cuáles son los casos?

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00:00:53,799 --> 00:00:55,579
Si no, los tenéis aquí.

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00:00:57,160 --> 00:01:03,079
Para lente convergente y luego para lente divergente, que solo hay un caso que siempre sale aumentada.

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00:01:04,560 --> 00:01:05,000
Virtual.

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00:01:08,260 --> 00:01:12,939
Y en cambio para la lente convergente, como que hay distintas situaciones.

14
00:01:13,740 --> 00:01:21,359
Bien, si la imagen sale real, invertida y aumentada es porque estoy entre el foco.

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00:01:22,140 --> 00:01:26,120
El objeto está entre el foco y dos veces la distancia al foco.

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00:01:28,460 --> 00:01:31,400
Y me saldría, si yo me invento dónde está esto.

17
00:01:32,960 --> 00:01:33,400
Bueno, a ver.

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00:01:34,299 --> 00:01:34,939
Bueno, así.

19
00:01:37,460 --> 00:01:38,680
Este pasaría por aquí.

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00:01:39,640 --> 00:01:42,439
Bueno, de alguna manera me va a salir algo aquí grande.

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00:01:43,120 --> 00:01:46,840
Bueno, lo voy a dibujar porque en cualquier caso este dibujo no me va a valer para la construcción final.

22
00:01:46,840 --> 00:01:51,599
Porque no son las distancias correctas, me las he inventado.

23
00:01:52,140 --> 00:01:57,299
Para el segundo caso, este es el caso, el segundo caso es el caso de la lupa.

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00:01:57,980 --> 00:02:01,359
Tengo un objeto que se encuentra entre el foco y la lente.

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00:02:02,760 --> 00:02:09,819
Y ahí, como los rayos no convergen, hago así.

26
00:02:11,080 --> 00:02:12,080
Y este hago así, ¿veis?

27
00:02:12,439 --> 00:02:16,300
Como no convergen, voy a tener que hacer la prolongación de estos rayos.

28
00:02:17,099 --> 00:02:18,139
Así hacia atrás.

29
00:02:18,580 --> 00:02:20,300
Y me va a salir el objeto por aquí.

30
00:02:20,300 --> 00:02:21,300
Esto es aproximadamente.

31
00:02:22,140 --> 00:02:22,980
Y me va a salir el objeto por aquí.

32
00:02:22,980 --> 00:02:23,060
Y me va a salir el objeto por aquí.

33
00:02:23,060 --> 00:02:23,100
Y me va a salir el objeto por aquí.

34
00:02:23,100 --> 00:02:26,380
Luego ya os digo que tendríais que hacer, si os lo piden, que en este caso sí lo piden,

35
00:02:27,000 --> 00:02:30,020
la construcción bien hecha con los datos.

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00:02:31,380 --> 00:02:35,320
Entonces hay que tener mucho cuidado porque, ¿cuáles son nuestras incógnitas?

37
00:02:35,740 --> 00:02:36,460
Pues todo.

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00:02:37,820 --> 00:02:46,420
La distancia focal imagen, las dos distancias objeto e imagen para el caso uno,

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00:02:46,420 --> 00:02:52,120
y las dos distancias objeto e imagen.

40
00:02:52,140 --> 00:02:56,180
Y además me piden la potencia, pero bueno, una vez que tengo el foco-imagen,

41
00:02:56,320 --> 00:02:58,000
pues la potencia es la inversa y ya está.

42
00:03:00,000 --> 00:03:03,120
Como me piden todo, lo que tengo que conseguir es,

43
00:03:03,700 --> 00:03:07,060
tengo cinco incógnitas, pues tengo que conseguir cinco ecuaciones.

44
00:03:07,380 --> 00:03:08,040
¿Cuál es la primera?

45
00:03:08,340 --> 00:03:12,760
Es un poco la que os puede resultar más difícil por una cuestión de signos.

46
00:03:13,660 --> 00:03:15,800
La relación entre las dos distancias objeto.

47
00:03:16,540 --> 00:03:19,360
La segunda está tres centímetros más cerca que la primera.

48
00:03:20,040 --> 00:03:21,120
Pero cuidado.

49
00:03:22,140 --> 00:03:29,620
Esto, tengo el objeto aquí, en el caso uno, he acercado el objeto tres centímetros, ¿vale?

50
00:03:31,320 --> 00:03:37,160
Pero como ese uno es negativo, para conseguir ese dos tengo que sumar, ¿de acuerdo?

51
00:03:37,880 --> 00:03:39,880
Y esta sería la primera ecuación.

52
00:03:41,680 --> 00:03:46,880
Segunda ecuación, pues por ejemplo, hago uso del aumento,

53
00:03:46,880 --> 00:03:51,700
que es la relación entre distancia imagen y distancia objeto.

54
00:03:51,700 --> 00:03:52,640
Es menos cuatro.

55
00:03:53,080 --> 00:03:57,860
Lo mismo para el caso dos, que en este caso es cuatro.

56
00:03:59,440 --> 00:04:01,660
Y ahora tengo dos más.

57
00:04:02,920 --> 00:04:05,560
La ecuación de las lentes para el caso uno.

58
00:04:09,200 --> 00:04:12,280
F prima, que es el foco-imagen.

59
00:04:12,580 --> 00:04:18,660
Y la ecuación de las lentes para el caso dos.

60
00:04:18,660 --> 00:04:21,560
Total, tengo una, dos, tres, cuatro.

61
00:04:21,699 --> 00:04:25,699
Cinco ecuaciones, y una, dos, tres, cuatro, cinco incógnitas.

62
00:04:27,079 --> 00:04:30,079
Y esto ya os lo dejo a vosotros.

63
00:04:32,079 --> 00:04:35,079
Luego tendríamos aquí que hacer otra vez el dibujo, ¿de acuerdo?

64
00:04:35,079 --> 00:04:40,079
Pues nada, si tenéis alguna duda de cómo resolver el sistema de ecuaciones, pues me preguntáis.

65
00:04:40,079 --> 00:04:43,079
Espero que con esto podáis terminar el problema.