1
00:00:00,110 --> 00:00:29,879
Vamos a notación científica, científica, vale, la notación científica es una forma de escribir números, vale, o sea, en realidad en sí misma no estás haciendo ningún tipo de operación, lo que haces es escribir números de otra manera

2
00:00:29,879 --> 00:00:51,579
Y se usa para, normalmente se usa para o números muy grandes o números muy pequeños, se puede utilizar con cualquier número, pero donde realmente tiene potencial y donde realmente te da una ganancia importante son con números muy grandes o muy pequeños, ¿vale?

3
00:00:51,579 --> 00:01:05,000
Entonces, lo que haces es transformar un número en una multiplicación, o sea, yo me cojo un número, yo que sé, 23, ¿vale? Y voy a transformarlo en una multiplicación de dos cosas.

4
00:01:05,000 --> 00:01:15,359
Por una parte, voy a tener un número entre, que va a ser este número, vamos a utilizar la anotación que hemos...

5
00:01:15,359 --> 00:01:24,019
Va a ser estrictamente mayor que 1, ¿vale? Perdón, no, mayor o igual que 1 y estrictamente menor que 10.

6
00:01:24,439 --> 00:01:29,819
O sea, me vale 9,99999 periodo, pero no me vale 10, ¿vale?

7
00:01:29,819 --> 00:01:57,040
Es decir, mi primera parte del número en notación científica va a ser un número que está entre 1 y 10, que puede ser 1,7, 3,8, 8,9, 9,5, 8,32 periodo, pero no va a ser 27, no va a ser 0,2. Está entre 1 y 10. El 1 me sirve, cerrado, y el 10, abierto.

8
00:01:57,040 --> 00:01:59,439
¿Y a todo eso por qué 23 es igual a todo eso?

9
00:01:59,439 --> 00:02:02,359
De momento estamos viendo la estructura

10
00:02:02,359 --> 00:02:05,579
Y luego vamos a utilizar una potencia de 10

11
00:02:05,579 --> 00:02:09,319
Es decir, vamos a escribir 10 elevado a un número

12
00:02:09,319 --> 00:02:15,039
Ese número lo vamos a llamar el orden de magnitud

13
00:02:15,039 --> 00:02:22,150
Y es, en la mayoría de los problemas

14
00:02:22,150 --> 00:02:25,849
El orden de magnitud es más importante que el resultado en sí

15
00:02:25,849 --> 00:02:26,889
¿Por qué?

16
00:02:27,389 --> 00:02:29,449
Porque en realidad este número me va a decir

17
00:02:29,449 --> 00:02:31,669
El número de cosas que tengo

18
00:02:31,669 --> 00:02:33,490
Y este me va a decir

19
00:02:33,490 --> 00:02:34,530
Qué son esas cosas

20
00:02:34,530 --> 00:02:37,069
¿Qué es más importante?

21
00:02:37,169 --> 00:02:38,069
Si tengo en el barco

22
00:02:38,069 --> 00:02:39,469
Mil

23
00:02:39,469 --> 00:02:43,490
O dos mil, bueno, uno o dos

24
00:02:43,490 --> 00:02:44,490
¿Vale?

25
00:02:45,110 --> 00:02:46,530
O uno o siete, si quieres

26
00:02:46,530 --> 00:02:48,930
O que sean miles

27
00:02:48,930 --> 00:02:50,689
O millones de euros

28
00:02:50,689 --> 00:02:53,349
¿Qué es más importante?

29
00:02:53,349 --> 00:02:55,250
Que tengas millones o que tengas miles

30
00:02:55,250 --> 00:02:57,430
O que tengas de uno o que tengas siete

31
00:02:57,430 --> 00:03:01,710
Depende para qué

32
00:03:01,710 --> 00:03:03,810
Hombre, se supone que para tener más dinero

33
00:03:03,810 --> 00:03:05,969
para tener más dinero, pues es mejor si hay un millón

34
00:03:05,969 --> 00:03:06,789
o siete millones

35
00:03:06,789 --> 00:03:09,530
no, no, no es cuestión de que sea mejor tal

36
00:03:09,530 --> 00:03:11,770
sino que, ¿dónde está la diferencia?

37
00:03:11,990 --> 00:03:13,509
¿en que haya de uno a siete?

38
00:03:13,889 --> 00:03:16,050
¿o de que haya de miles

39
00:03:16,050 --> 00:03:17,009
a millones?

40
00:03:20,229 --> 00:03:21,229
¿dónde está la diferencia, has dicho?

41
00:03:21,550 --> 00:03:22,770
¿dónde está la gran diferencia?

42
00:03:26,520 --> 00:03:28,000
en que haya de

43
00:03:28,000 --> 00:03:30,240
de uno a millones, creo que has dicho

44
00:03:30,240 --> 00:03:31,860
de uno a millones, claro

45
00:03:31,860 --> 00:03:34,159
es decir, de uno a millones

46
00:03:34,159 --> 00:03:36,539
o sea, de miles a millones

47
00:03:36,539 --> 00:03:38,560
el salto son de miles

48
00:03:38,560 --> 00:03:40,259
O sea, un millón

49
00:03:40,259 --> 00:03:42,400
Son mil miles

50
00:03:42,400 --> 00:03:43,979
¿Vale?

51
00:03:44,919 --> 00:03:46,080
De uno a siete

52
00:03:46,080 --> 00:03:47,939
Pues es que no me da igual

53
00:03:47,939 --> 00:03:50,639
Tener un millón o tener siete millones

54
00:03:50,639 --> 00:03:52,419
Pero desde luego prefiero tener

55
00:03:52,419 --> 00:03:54,659
Un millón a tener siete mil euros

56
00:03:54,659 --> 00:03:56,139
Claro

57
00:03:56,139 --> 00:03:57,500
Es decir, el salto gordo

58
00:03:57,500 --> 00:04:00,159
Es tener miles o tener millones

59
00:04:00,159 --> 00:04:02,360
O tener cientos o tener miles de millones

60
00:04:02,360 --> 00:04:03,500
Eso es

61
00:04:03,500 --> 00:04:06,319
Es el orden de magnitud

62
00:04:06,319 --> 00:04:07,120
¿Vale?

63
00:04:07,120 --> 00:04:10,219
y lo otro es la cantidad de esos que tienes

64
00:04:10,219 --> 00:04:11,860
¿vale? entonces el 23

65
00:04:11,860 --> 00:04:13,520
¿cómo lo transformo?

66
00:04:14,180 --> 00:04:15,740
23 es el número, yo no puedo

67
00:04:15,740 --> 00:04:17,720
cambiar esa cifra, esa cantidad ¿no?

68
00:04:18,120 --> 00:04:19,959
entonces ¿cómo lo transformo? pues lo voy a transformar

69
00:04:19,959 --> 00:04:21,199
en un número que está entre 1 y 10

70
00:04:21,199 --> 00:04:23,620
o sea, tengo que poner la coma de tal manera

71
00:04:23,620 --> 00:04:25,819
que el número esté entre 1 y 10

72
00:04:25,819 --> 00:04:27,139
¿qué voy a hacer?

73
00:04:27,379 --> 00:04:29,339
poner la coma aquí ¿no?

74
00:04:30,519 --> 00:04:31,860
2,3

75
00:04:31,860 --> 00:04:33,480
cumple esta propiedad

76
00:04:33,480 --> 00:04:35,399
y ahora tendré que multiplicar

77
00:04:35,399 --> 00:04:37,620
un número de veces por 10

78
00:04:37,620 --> 00:04:40,939
para que este 2,3

79
00:04:40,939 --> 00:04:42,819
se transforme en 23.

80
00:04:43,019 --> 00:04:45,160
¿Cuántas veces multiplico por 10

81
00:04:45,160 --> 00:04:47,439
2,3

82
00:04:47,439 --> 00:04:48,959
para que me dé 23?

83
00:04:49,160 --> 00:04:50,540
¿Cuántos saltos se da con la coma?

84
00:04:51,139 --> 00:04:51,779
Pues 1.

85
00:04:52,839 --> 00:04:53,740
Pues ya está.

86
00:04:54,160 --> 00:04:55,399
Ya tengo 23.

87
00:04:55,740 --> 00:04:58,040
Es 2,3 por 10 elevado a 1.

88
00:04:59,060 --> 00:04:59,699
¿Vale?

89
00:05:00,100 --> 00:05:00,620
¿Ya está?

90
00:05:01,620 --> 00:05:02,899
Se ha terminado el problema.

91
00:05:03,500 --> 00:05:04,740
¿Y si fueran más altos?

92
00:05:04,800 --> 00:05:05,220
¿Qué pasa?

93
00:05:05,399 --> 00:05:08,779
aquí no tengo mucha diferencia

94
00:05:08,779 --> 00:05:10,819
pero claro, imagínate que tengo

95
00:05:10,819 --> 00:05:14,399
9,1 por

96
00:05:14,399 --> 00:05:16,259
perdón, no, 9,1 no

97
00:05:16,259 --> 00:05:23,839
9,1, 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

98
00:05:23,839 --> 00:05:25,339
¿Vale?

99
00:05:26,439 --> 00:05:28,180
Claro, solo en escribir este número

100
00:05:28,180 --> 00:05:30,000
solo en escribirlo, he tardado un rato

101
00:05:30,000 --> 00:05:32,459
ni siquiera sé de qué número estoy hablando

102
00:05:32,459 --> 00:05:34,040
hasta que no empiezo a pensar

103
00:05:34,040 --> 00:06:00,459
Vale, aquí están los miles, estos son millones, miles de millones, billones, miles de billones, 91 trillones es este número, 91 trillones, ¿vale? Aquí estarían millones, seis ceros, aquí estarían billones, doce ceros, y aquí estarían trillones, dieciocho ceros, ¿vale? Es decir, escrito dieciocho ceros.

104
00:06:00,459 --> 00:06:03,439
¿cuánto tardó eso en escribirlo

105
00:06:03,439 --> 00:06:05,199
en notación científica?

106
00:06:05,500 --> 00:06:06,959
pues el nuevo

107
00:06:06,959 --> 00:06:08,459
el número va a ser 9,1

108
00:06:08,459 --> 00:06:11,839
y ahora es 10 a la cuánto

109
00:06:11,839 --> 00:06:13,660
1, 2, 3

110
00:06:13,660 --> 00:06:15,379
4, 5, 6

111
00:06:15,379 --> 00:06:17,420
7, 8, 9, 10

112
00:06:17,420 --> 00:06:19,519
11, 12, 13, 14

113
00:06:19,519 --> 00:06:21,339
15, 16, 17

114
00:06:21,339 --> 00:06:23,240
18 y 19

115
00:06:23,240 --> 00:06:24,240
ya está

116
00:06:24,240 --> 00:06:26,779
¿cuentas todo desde el último 0 hasta...?

117
00:06:26,779 --> 00:06:28,980
sí, sí, todos, todos, claro, todos los años

118
00:06:28,980 --> 00:06:30,540
Claro

119
00:06:30,540 --> 00:06:32,980
Aquí, pero eran 18 ceros

120
00:06:32,980 --> 00:06:34,600
Claro, pero son 91

121
00:06:34,600 --> 00:06:36,160
Y aquí hay 9,1

122
00:06:36,160 --> 00:06:38,720
Así que para moverme hasta aquí

123
00:06:38,720 --> 00:06:40,800
He dado 19 saltos

124
00:06:40,800 --> 00:06:42,980
Ah, vale

125
00:06:42,980 --> 00:06:44,959
Vale, que es el número que pongo aquí

126
00:06:44,959 --> 00:06:46,839
O sea, claro, pero no cuento entonces todos los números

127
00:06:46,839 --> 00:06:49,000
Cuento hasta el número que está en la coma

128
00:06:49,000 --> 00:06:50,339
Claro, donde he puesto la coma

129
00:06:50,339 --> 00:06:51,819
Efectivamente

130
00:06:51,819 --> 00:06:52,680
Vale

131
00:06:52,680 --> 00:06:56,819
Entonces, solo en escribir este número tardo muchísimo menos

132
00:06:56,819 --> 00:06:58,139
Y además, visualmente

133
00:06:58,139 --> 00:07:01,959
sé, porque yo sé que 10 a la 18 son trillones

134
00:07:01,959 --> 00:07:05,740
entonces 10 a la 19 son decenas de trillones, así de simple vista, sin más

135
00:07:05,740 --> 00:07:10,160
¿vale? me sirve para números muy grandes, imagínate

136
00:07:10,160 --> 00:07:14,120
¿vale? la masa del electrón es

137
00:07:14,120 --> 00:07:17,939
9,1 por 10 elevado a la menos 31 kilos

138
00:07:17,939 --> 00:07:23,800
¿vale? 9,1 por 10 elevado a la menos 31 kilos

139
00:07:23,800 --> 00:07:27,639
¿qué significa? acuérdate que el signo negativo en el exponente es que está

140
00:07:27,639 --> 00:07:31,500
dividiendo, o sea que los ceros no van a estar a la derecha del número

141
00:07:31,500 --> 00:07:34,040
sino que van a estar a la izquierda, así que sería

142
00:07:34,040 --> 00:07:39,779
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

143
00:07:39,779 --> 00:07:43,639
12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21

144
00:07:43,639 --> 00:07:47,860
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30

145
00:07:47,860 --> 00:07:53,490
y el 31 es el 9

146
00:07:53,490 --> 00:07:59,110
¿vale? kilos, estos dos números son lo mismo

147
00:07:59,110 --> 00:08:01,790
imagínate

148
00:08:01,790 --> 00:08:03,649
vamos un paso más allá

149
00:08:03,649 --> 00:08:08,699
negativo, el número significa

150
00:08:08,699 --> 00:08:11,079
es muy pequeño, es 0, lo que sea

151
00:08:11,079 --> 00:08:12,120
claro

152
00:08:12,120 --> 00:08:15,060
tú pones 0 y el número va a estar

153
00:08:15,060 --> 00:08:15,660
a la derecha

154
00:08:15,660 --> 00:08:18,319
y cuando el exponente es positivo

155
00:08:18,319 --> 00:08:21,180
significa que el número es grande, mayor que 10

156
00:08:21,180 --> 00:08:22,439
vale

157
00:08:22,439 --> 00:08:24,779
ahora imagínate

158
00:08:24,779 --> 00:08:26,459
ahora imagínate

159
00:08:26,459 --> 00:08:28,860
que queremos multiplicar esos dos números

160
00:08:28,860 --> 00:08:30,819
si yo tengo que multiplicar este número

161
00:08:30,819 --> 00:08:35,039
por este número, me voy a volver loco con los celos, pero sin embargo

162
00:08:35,039 --> 00:08:38,559
si yo voy a multiplicar este número, bueno

163
00:08:38,559 --> 00:08:42,580
vamos a hacer todavía más fácil, que sea dividirlos, voy a dividir

164
00:08:42,580 --> 00:08:45,840
este número entre este número, o sea, tendría que hacer

165
00:08:45,840 --> 00:08:50,940
hemos dicho 18 ceros, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

166
00:08:50,940 --> 00:08:54,700
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

167
00:08:54,700 --> 00:08:58,899
entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

168
00:08:58,899 --> 00:09:00,899
8, 9, 10, 11, 12, 13

169
00:09:00,899 --> 00:09:02,539
14, 15, 16, 17

170
00:09:02,539 --> 00:09:04,580
18, 19, 20, 21, 22, 23

171
00:09:04,580 --> 00:09:06,539
24, 25, 26, 27

172
00:09:06,539 --> 00:09:08,340
28, 29, 30

173
00:09:08,340 --> 00:09:10,899
Eso es un 0

174
00:09:10,899 --> 00:09:12,259
Bueno, vale

175
00:09:12,259 --> 00:09:15,120
Esta división es una locura

176
00:09:15,120 --> 00:09:17,299
Incluso hacerla con la calculadora

177
00:09:17,299 --> 00:09:18,000
Es una colocura

178
00:09:18,000 --> 00:09:21,039
¿Qué pasa? Que si yo en lugar de escribirlos así

179
00:09:21,039 --> 00:09:21,840
Los escribo así

180
00:09:21,840 --> 00:09:23,879
Vas a ver que fácil

181
00:09:23,879 --> 00:09:28,820
Entre 9,1 por 10 a la menos 31

182
00:09:28,820 --> 00:09:29,960
¿Vale?

183
00:09:30,399 --> 00:09:43,460
Entonces, como la división, igual que la multiplicación, es distributiva, es decir, puedo distribuirla como yo quiera, voy a separar la división de los números y la división de las potencias de 10.

184
00:09:43,940 --> 00:09:50,000
Entonces, por una parte voy a tener 9,1 entre 9,1. Y esta división es súper sencilla, ¿no?

185
00:09:50,480 --> 00:09:51,419
No, eso sería 1.

186
00:09:51,419 --> 00:09:58,639
Claro, esto sería 1. Y por otro lado, tengo eso multiplicado por 10 a la 19 partido 10 a la menos 31.

187
00:09:58,639 --> 00:10:03,379
Esto sale 1

188
00:10:03,379 --> 00:10:07,120
Y ahora, recuerdo del repaso

189
00:10:07,120 --> 00:10:11,100
¿Qué hacíamos cuando dividíamos potencias de la misma base?

190
00:10:12,159 --> 00:10:14,259
Pues se restan exponentes

191
00:10:14,259 --> 00:10:18,759
Cuando multiplicamos potencias de la misma base, la base se queda igual

192
00:10:18,759 --> 00:10:22,899
Y se suman los exponentes. Cuando divido potencias de la misma base

193
00:10:22,899 --> 00:10:26,399
La base se queda igual, así que voy a tener

194
00:10:26,399 --> 00:10:28,980
1 por 10 elevado

195
00:10:28,980 --> 00:10:30,840
Y ahora lo que tengo que hacer es restar exponentes

196
00:10:30,840 --> 00:10:32,399
Cuidado, restar exponentes

197
00:10:32,399 --> 00:10:33,519
19

198
00:10:33,519 --> 00:10:35,200
¿Vale?

199
00:10:36,000 --> 00:10:36,720
Menos

200
00:10:36,720 --> 00:10:38,799
Menos 31

201
00:10:38,799 --> 00:10:40,779
¿Vale?

202
00:10:41,700 --> 00:10:43,720
19 menos menos 31

203
00:10:43,720 --> 00:10:45,720
Si no fallo en la memoria

204
00:10:45,720 --> 00:10:47,679
Son 40

205
00:10:47,679 --> 00:10:48,980
¿Sigue siendo negativo?

206
00:10:49,919 --> 00:10:51,320
No, no, es positivo

207
00:10:51,320 --> 00:10:53,940
1 por 10 a la 40

208
00:10:53,940 --> 00:10:55,080
O lo que es lo mismo

209
00:10:55,080 --> 00:10:56,600
10 a la 40

210
00:10:56,600 --> 00:10:59,039
Vale, sí

211
00:10:59,039 --> 00:11:00,360
Tengo que practicar esta

212
00:11:00,360 --> 00:11:02,600
La resta de números negativos

213
00:11:02,600 --> 00:11:04,639
¿Vale?

214
00:11:04,860 --> 00:11:06,559
Es como 19 más 31

215
00:11:06,559 --> 00:11:08,399
Si yo tengo, si quito

216
00:11:08,399 --> 00:11:09,580
Una

217
00:11:09,580 --> 00:11:12,340
Deuda, la estoy poniendo

218
00:11:12,340 --> 00:11:16,159
Si te quito una deuda, te estoy dando dinero

219
00:11:16,159 --> 00:11:16,820
¿No?

220
00:11:18,480 --> 00:11:20,379
Restar un número negativo es lo mismo

221
00:11:20,379 --> 00:11:21,039
Que sumar

222
00:11:21,039 --> 00:11:23,799
Aunque sea a un positivo

223
00:11:23,799 --> 00:11:24,740
Da igual

224
00:11:24,740 --> 00:11:27,159
Restar un número negativo es sumar

225
00:11:27,159 --> 00:11:29,159
¿Vale?