1
00:00:00,000 --> 00:00:01,700
Vamos a ver entonces los movimientos circulares.

2
00:00:03,060 --> 00:00:08,640
Los movimientos circulares, recordad que vamos a empezar por estudiar movimiento circular uniforme.

3
00:00:09,439 --> 00:00:09,539
¿Vale?

4
00:00:10,220 --> 00:00:14,060
Ya el otro día vimos la clasificación de los movimientos circulares que vamos a ver

5
00:00:14,060 --> 00:00:17,000
y vamos a empezar por este, movimiento circular uniforme.

6
00:00:18,039 --> 00:00:24,079
Recordad que este movimiento tiene, lo dice el propio nombre, una trayectoria circular, ¿no?

7
00:00:24,079 --> 00:00:41,500
Y también es uniforme. Que sea uniforme significa que la velocidad es constante, pero... A ver, a ver si nos queda claro. Que sea constante, hay que tener cuidado con eso. ¿Por qué?

8
00:00:41,500 --> 00:01:10,700
Porque la velocidad es una magnitud vectorial. Y al ser una magnitud vectorial, hay que definir módulo, dirección y sentido. Habría que decir también el punto de aplicación, pero bueno, con estos tres aspectos ya estamos definiendo un vector.

9
00:01:10,700 --> 00:01:34,980
¿De acuerdo? Entonces, a ver, en el caso concreto del movimiento circular uniforme, lo que es constante de la velocidad es únicamente el módulo, ¿vale? Solo es constante el módulo de la velocidad.

10
00:01:34,980 --> 00:01:37,019
¿De acuerdo?

11
00:01:39,689 --> 00:01:39,969
Vale

12
00:01:39,969 --> 00:01:40,969
¿Sí? Vale

13
00:01:40,969 --> 00:01:43,909
Entonces, solo es constante el módulo de velocidad

14
00:01:43,909 --> 00:01:45,349
Vamos a hacer un dibujito

15
00:01:45,349 --> 00:01:49,049
A ver, si yo dibujo una circunferencia

16
00:01:49,049 --> 00:01:50,450
A ver qué tal me sale

17
00:01:50,450 --> 00:01:52,650
Bueno, puede pasar

18
00:01:52,650 --> 00:01:57,170
Venga, y voy desde A aquí hasta B

19
00:01:57,170 --> 00:01:58,150
¿De acuerdo?

20
00:01:58,609 --> 00:01:59,870
Por este caminito

21
00:01:59,870 --> 00:02:06,189
Si yo dibujo la velocidad esta de la que estoy hablando

22
00:02:06,189 --> 00:02:12,490
tendría que decir que es un vector que viene por aquí esto sería la v vale o no

23
00:02:12,490 --> 00:02:17,710
esto que estoy poniendo de rojo sería la velocidad pero claro en este punto sería

24
00:02:17,710 --> 00:02:23,389
esta vale en este punto sería esta vale es

25
00:02:23,389 --> 00:02:28,289
decir es como si nos montáramos en un tío vivo vale en el que siempre nos

26
00:02:28,289 --> 00:02:34,150
tienen al mismo ritmo es decir la misma velocidad pero que mismo módulo de la

27
00:02:34,150 --> 00:02:38,409
velocidad porque lo que estáis viendo aquí si es un vector que tiene una

28
00:02:38,409 --> 00:02:42,490
dirección de un sentido lo veis el sentido viene para acá pero si nos

29
00:02:42,490 --> 00:02:46,270
venimos para acá con la adhesión está si nos venimos para acá la dirección es

30
00:02:46,270 --> 00:02:54,509
esta lo veis está cambiando cambia la dirección

31
00:02:54,689 --> 00:03:05,129
y también el sentido aunque siempre vayamos a la misma velocidad el módulo

32
00:03:05,129 --> 00:03:37,189
¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Sí, vale. Entonces, vamos a ver. Eso va a implicar varias cosas, ¿eh? Que ya iremos viendo. ¿Qué es entonces esa velocidad? Esta velocidad v de la que estoy hablando, ¿vale? Es lo que se llama velocidad lineal y será en metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale?

33
00:03:37,189 --> 00:03:58,469
Bien, también tenemos otras magnitudes que estoy recordando ya del otro día. Si yo voy desde A hasta B, estamos recorriendo un arco, ¿no? Por aquí, si voy desde aquí hasta aquí recorremos un arco, ¿no? ¿Sí o no? Es decir, vamos a ver, vamos a hacer el dibujito.

34
00:03:58,469 --> 00:04:23,800
Estoy ya recordando cosas que tenéis que saber, ¿eh? Si voy desde A hasta B, se recorre un arco, ¿sí o no? Se recorre un arco. Bueno, pues esto, esto de aquí, lo que va desde A hasta B a través de este arco es lo que llamamos S, ¿de acuerdo? S minúscula, ¿eh? Yo es que escribo las S minúsculas así.

35
00:04:23,800 --> 00:04:49,480
Esto se le llama espacio lineal. Javier, ¿te estás enterando ya? ¿Sí o no? Vale. A la par, os contaba el otro día que a la par, si voy desde A hasta B, hay que pasarla metros por segundo. Eso es.

36
00:04:49,480 --> 00:05:11,519
Venga, a la par que voy desde A hasta B, puedo barrer un ángulo, es decir, puedo ir desde aquí hasta aquí, barremos un ángulo, ¿entendido? Se barre un ángulo, barrer un ángulo es que si voy desde aquí hasta aquí, estoy recorriendo ese ángulo, ¿de acuerdo?

37
00:05:11,519 --> 00:05:26,120
¿Verdad? Barrer el ángulo es el ángulo barrido, es decir, el ángulo recorrido. ¿Vale? Venga, entonces, se barra un ángulo. Un ángulo que se denomina phi. Phi es el espacio angular.

38
00:05:26,120 --> 00:05:45,540
No, no es una Y. El otro día lo vi con vosotros, ¿o no? No sé si llegué a verlo. Vamos a verlo un momentín. A ver, vamos a verlo que no nos cuesta nada. A ver, letras griegas, vamos a poner aquí letras griegas.

39
00:05:45,540 --> 00:06:16,889
Yo pienso que le llaman espacio angular.

40
00:06:16,910 --> 00:06:29,889
angular, se mide en radianes. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y entonces, a ver, si yo recorro una circunferencia

41
00:06:29,889 --> 00:06:38,490
entera desde aquí para acá, se recorren dos pi radianes. ¿Vale o no? Es decir, una vuelta

42
00:06:38,490 --> 00:06:41,430
una vuelta

43
00:06:41,430 --> 00:06:43,769
equivale a dos pi radianes

44
00:06:43,769 --> 00:06:46,129
a 360 grados

45
00:06:46,129 --> 00:06:47,350
y también se llama

46
00:06:47,350 --> 00:06:49,310
una revolución

47
00:06:49,310 --> 00:06:51,389
red

48
00:06:51,389 --> 00:06:52,910
se pone, ¿entendido?

49
00:06:54,850 --> 00:06:55,649
revolución

50
00:06:55,649 --> 00:06:58,589
se barre un ángulo

51
00:06:58,589 --> 00:07:00,050
fi, espacio angular

52
00:07:00,050 --> 00:07:01,689
en radianes, ¿entendido?

53
00:07:01,829 --> 00:07:03,689
todo esto es

54
00:07:03,689 --> 00:07:04,629
una vuelta entera

55
00:07:04,629 --> 00:07:07,649
¿y una vuelta cuánto de pi es?

56
00:07:08,490 --> 00:07:15,009
de espacio angular si estamos hablando de dos radianes dos radianes esto en

57
00:07:15,009 --> 00:07:18,870
radianes dos radianes de acuerdo una vuelta entera dos radianes está

58
00:07:18,870 --> 00:07:25,110
entendido si vale seguimos todo esto lo vimos ayer pero bueno vamos a seguir si

59
00:07:25,110 --> 00:07:29,050
nos va quedando claro bien está a ver en casa también lo estamos enterando todos

60
00:07:29,050 --> 00:07:35,490
o no sí pues venga entonces vamos a ver ya

61
00:07:35,490 --> 00:07:42,670
tenemos por un lado ese por otro lado tenemos si espacio angular y este hemos

62
00:07:42,670 --> 00:07:49,250
hablado ya de la velocidad lineal no pues ahora vamos a hablar de omega

63
00:07:49,250 --> 00:07:55,350
omega a ver que lo tenemos por aquí el alfabeto griego omega esta es esta esto

64
00:07:55,350 --> 00:07:59,790
es omega vale también fijaos una cosa esto es el alfabeto griego estas son las

65
00:07:59,790 --> 00:08:04,829
minúsculas y está las mayúsculas omega en mayúsculas está vale que se utiliza

66
00:08:04,829 --> 00:08:06,850
para los ómnios, que no sé si lo habéis visto en tecnología

67
00:08:06,850 --> 00:08:08,750
alguna vez. Vale, pues

68
00:08:08,750 --> 00:08:10,550
omega se utiliza mayúscula para

69
00:08:10,550 --> 00:08:12,889
representar ómnios, pero omega

70
00:08:12,889 --> 00:08:14,810
representa para nosotros, cuando

71
00:08:14,810 --> 00:08:16,930
está expresado en minúscula, la velocidad

72
00:08:16,930 --> 00:08:18,009
angular. ¿De acuerdo?

73
00:08:18,850 --> 00:08:20,610
Vale, venga, sigo.

74
00:08:22,269 --> 00:08:24,730
Sí, omega es la velocidad

75
00:08:24,730 --> 00:08:25,529
angular

76
00:08:25,529 --> 00:08:29,829
que se va a medir

77
00:08:29,829 --> 00:08:32,450
en radianes

78
00:08:32,450 --> 00:08:33,710
por segundo.

79
00:08:34,830 --> 00:08:55,289
Y es lo que os decía ayer, que esta velocidad angular a veces se da en revoluciones por minuto, como ocurre en la lavadora, en los discos, en el velocímetro de un coche, que nos ponen RPM, en tocadiscos, sí.

80
00:08:55,289 --> 00:09:04,110
vale de acuerdo claro entonces decíamos ayer por ejemplo en un disco grande de

81
00:09:04,110 --> 00:09:09,870
estos 33 revoluciones por minuto y ponemos revoluciones por minuto y si yo

82
00:09:09,870 --> 00:09:13,769
lo quiero pasar a radiones por segundo basta con hacer los factores de

83
00:09:13,769 --> 00:09:18,990
conversión a ver una revolución es una vuelta no luego en una vuelta cuántos

84
00:09:18,990 --> 00:09:25,269
radianes tenemos dos y muy bien javier 2 pi radianes vale revoluciones revolución

85
00:09:25,269 --> 00:09:33,370
fuera y ahora un minuto 60 segundos minuto minuto fuera y nos

86
00:09:33,370 --> 00:09:37,669
quedan radianes por segundo no sé si esto salía 345 a ver voy a calcularlo

87
00:09:37,669 --> 00:09:47,269
venga si venga 345 tengo una memoria venga todavía venga

88
00:09:47,269 --> 00:09:49,389
radianes por segundo

89
00:09:49,389 --> 00:09:52,370
¿Entonces el pi se multiplica?

90
00:09:52,629 --> 00:09:55,230
Sí, o se puede dejar en función si queréis

91
00:09:55,230 --> 00:09:58,490
pero bueno, a la hora de hacer los problemas que vamos a hacer ahora

92
00:09:58,490 --> 00:10:00,370
lo multiplicamos

93
00:10:00,370 --> 00:10:03,870
¿Hasta ahora está claro? Vale, entonces

94
00:10:03,870 --> 00:10:07,230
ahora es cuando pasamos a ver la relación

95
00:10:07,950 --> 00:10:10,110
existente entre

96
00:10:10,110 --> 00:10:17,500
S, fi

97
00:10:17,500 --> 00:10:20,480
V y omega, entre estas

98
00:10:20,480 --> 00:10:48,590
Pero vamos a ponerlas de dos en dos, ¿de acuerdo? Primero, entre S y V. A ver, la velocidad no es, si es uniforme el módulo, claro, no es el espacio entre el tiempo. Luego entonces ya tenemos una primera relación entre la velocidad lineal y el espacio lineal, esta de aquí. ¿Vale o no? Primera formulita.

99
00:10:48,590 --> 00:10:51,169
¿Vale?

100
00:10:52,889 --> 00:10:53,570
Segunda

101
00:10:53,570 --> 00:10:56,970
Las equivalentes

102
00:10:56,970 --> 00:10:58,649
En

103
00:10:58,649 --> 00:11:01,429
Magnitudes angulares

104
00:11:01,429 --> 00:11:03,889
Es decir, phi y omega

105
00:11:03,889 --> 00:11:04,889
Esto es equivalente, ¿no?

106
00:11:05,409 --> 00:11:07,830
Es decir, aquí estoy hablando de espacio lineal

107
00:11:07,830 --> 00:11:08,690
Aquí de espacio angular

108
00:11:08,690 --> 00:11:10,909
De velocidad lineal, velocidad angular

109
00:11:10,909 --> 00:11:12,309
Pues aquí pasa lo mismo

110
00:11:12,309 --> 00:11:15,529
La velocidad angular es el espacio angular

111
00:11:15,529 --> 00:11:16,470
El tren tiempo

112
00:11:16,470 --> 00:11:34,549
De manera que fi es igual a omega por t. Aquí tenemos otra. ¿Vale? ¿Sí o no? Bien. Ahora vamos a ver las equivalencias entre s y fi. No sé si llegamos a verlas ayer. No. Venga, pues vamos a verlas.

113
00:11:34,549 --> 00:12:04,179
A ver, para ello tenemos que hacer lo siguiente, tenemos que reconocer dónde está cada una en el movimiento. Dibujamos nuestra circunferencia y nos venimos de aquí para acá. Esto sería nuestro arco, ¿no? Y se barre un ángulo que sería el ángulo fi. ¿Vale o no? ¿Sí? Vale. ¿Sí? Vamos.

114
00:12:04,179 --> 00:12:36,659
Bueno, pues realmente lo que tenemos es esto. Esto sería S y esto es phi, ¿no? Eso es lo que tenemos. Vale. Bien, pues vamos a considerar, vamos a considerar que phi es un ángulo muy pequeño. Vamos a considerar que es un ángulo muy pequeño, ¿de acuerdo?

115
00:12:36,659 --> 00:13:01,519
A ver, ¿qué pasa? Vamos a verlo con la Tierra, por ejemplo. A ver, vamos a imaginarnos que esto es la Tierra, nosotros estamos aquí más o menos, ¿no? Vale, bueno, pues entonces, a ver, si yo cojo un ángulo muy pequeño, muy pequeño, tan pequeño, tan pequeño, que ahí ya casi es que no se ve, a ver, un ángulo muy pequeño, muy pequeño, ¿eh?

116
00:13:01,519 --> 00:13:04,820
a que ese arco lo vemos

117
00:13:04,820 --> 00:13:07,740
como una recta. O dicho de otra manera, nosotros sabemos

118
00:13:07,740 --> 00:13:10,820
que la Tierra forma una esfera, achatada por los polos, pero es una esfera, ¿no?

119
00:13:11,259 --> 00:13:13,820
¿Vale? Y como vemos el suelo, a que lo

120
00:13:13,820 --> 00:13:16,799
vemos liso, lo vemos recto. ¿Por qué? Porque estamos

121
00:13:16,799 --> 00:13:19,700
considerando, si yo considero desde donde estoy, por ejemplo, hasta

122
00:13:19,700 --> 00:13:22,980
el centro de la Tierra, y luego, por ejemplo, la puerta

123
00:13:22,980 --> 00:13:25,759
hasta el centro de la Tierra, a que el ángulo es muy pequeño, muy pequeño.

124
00:13:26,159 --> 00:13:28,480
Pues aquí pasa lo mismo. Esto de aquí,

125
00:13:28,480 --> 00:13:46,840
Cuando el ángulo es muy pequeño, muy pequeño, ¿qué ocurre? Que ese pasa a considerarse una recta, es decir, el arco pasa a ser una recta. ¿Vale? Esto de aquí, el arco, ¿vale? ¿Lo entendéis o no?

126
00:13:46,840 --> 00:14:09,240
¿Sí? El arco pasa a ser una recta. ¿Lo entendemos o no? Con lo que esto que tenemos aquí, fijaos, esto que tenemos aquí en principio, si phi es muy pequeño, pasa a ser un triángulo.

127
00:14:09,240 --> 00:14:12,779
claro, este ángulo lo estoy poniendo muy grande

128
00:14:12,779 --> 00:14:13,860
pero casi no lo veo

129
00:14:13,860 --> 00:14:17,740
estamos haciendo, se hace aquí ahora una aproximación

130
00:14:17,740 --> 00:14:21,480
¿vale? de manera que seno de fi

131
00:14:21,480 --> 00:14:24,879
¿a qué es igual? al cateto opuesto

132
00:14:24,879 --> 00:14:27,039
que es ese, entre la hipotenusa

133
00:14:27,039 --> 00:14:31,139
¿pero cuál es la hipotenusa? a ver, esta sería la hipotenusa

134
00:14:31,139 --> 00:14:33,700
exactamente, que corresponde a esto y que es el radio

135
00:14:33,700 --> 00:14:36,440
¿no? ¿sí o no? entre R, ¿todo el mundo lo ve?

136
00:14:36,440 --> 00:14:55,080
Luego, S es igual a R por el seno de phi, ¿vale? Pero, pero, no, no, no, pero cuando hemos dicho que la condición es que el ángulo sea muy pequeño, ¿no?

137
00:14:55,080 --> 00:15:20,519
Pero es que cuando fi es muy pequeño, que es la condición que estamos poniendo, se puede considerar que seno de fi es prácticamente fi.

138
00:15:20,519 --> 00:15:29,700
Es decir, en lugar de poner seno de fi, pongo fi. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? El seno del ángulo igual al ángulo, cuando el ángulo es muy pequeño.

139
00:15:31,159 --> 00:15:43,899
¿Vale? Con lo cual, la expresión que yo tenía aquí de S igual a R por el seno de fi se transforma en S igual a R por fi.

140
00:15:43,899 --> 00:16:05,419
Esta es la relación que existe entre phi y S. ¿Vale? ¿Qué ocurre? Pues aquí hay un pequeño inconveniente. Si yo pongo que S es igual a phi por R, que es como se suele poner, ¿vale? Simplemente como es conmutativo lo he cambiado de posición. Esto, el espacio en que viene dado. En metros, ¿no? Vale.

141
00:16:05,419 --> 00:16:08,580
el espacio angular, un ángulo en que viene dado

142
00:16:08,580 --> 00:16:10,679
en radianes hemos dicho, ¿no? radianes

143
00:16:10,679 --> 00:16:12,480
¿y el radio en qué?

144
00:16:13,120 --> 00:16:13,799
en metros

145
00:16:13,799 --> 00:16:16,360
fijaos que al hacer esta aproximación me sale

146
00:16:16,360 --> 00:16:18,139
que los metros son radianes por metro

147
00:16:18,139 --> 00:16:20,779
entonces continuamente vamos a tener

148
00:16:20,779 --> 00:16:22,559
en ecuaciones de expresiones

149
00:16:22,559 --> 00:16:24,600
de este tipo que los radianes parece

150
00:16:24,600 --> 00:16:26,039
que aparecen y desaparecen

151
00:16:26,039 --> 00:16:28,480
pero no es por eso, es por esta aproximación que hemos considerado

152
00:16:28,480 --> 00:16:29,799
¿de acuerdo? no es porque

153
00:16:29,799 --> 00:16:32,620
no, ni magia ni nada, es porque esta aproximación

154
00:16:32,620 --> 00:16:33,799
que hemos hecho, ¿entendido?

155
00:16:33,799 --> 00:17:01,129
Porque, claro, hemos considerado, fijaos, en esta aproximación hemos dicho que el seno de fi es prácticamente fi. Estamos diciendo que esto que no tiene unidades se puede expresar como algo que sí tiene unidades, que son los radianes. ¿De acuerdo? Entonces, por eso parece que aparecen así por arte de magia los radianes, pero no, es por la aproximación. ¿Está claro? ¿Vale o no? Vale.

156
00:17:01,129 --> 00:17:20,589
Bien, ahora, una vez que tenemos la relación entre S y R, vamos a ver la relación, a ver, número 4, me parece, la 4, sí, la 4, relación número 4. ¿Entre qué? Entre V y omega.

157
00:17:20,589 --> 00:17:40,670
¿De acuerdo? Ahora ya es muy fácil, veréis. ¿Vale o no? Venga. A ver, voy a partir, partimos de esta expresión. Partimos de S igual a fi por R. Partimos de esta. ¿Vale? ¿Me vais siguiendo todos? ¿En casa también?

158
00:17:40,670 --> 00:17:58,710
Sí. Vale, estupendo. Venga. A ver, entonces, partimos de esta expresión y la voy a poner aquí. Un poquito separadita para que lo veáis. Y la vamos a dividir entre el tiempo, tanto una parte como otra. Lo puedo hacer, ¿no? Matemáticamente lo puedo hacer.

159
00:17:58,710 --> 00:18:02,150
Y a ver, mirad, vamos a cambiar de colorín

160
00:18:02,150 --> 00:18:04,549
A ver, S entre T

161
00:18:04,549 --> 00:18:05,210
¿A qué es igual?

162
00:18:06,710 --> 00:18:07,690
Ahí está la V

163
00:18:07,690 --> 00:18:08,589
¿Lo veis?

164
00:18:09,430 --> 00:18:11,390
Y Fi entre T, ¿a qué es igual?

165
00:18:12,829 --> 00:18:13,609
¿Esto qué es?

166
00:18:15,589 --> 00:18:16,029
Omega

167
00:18:16,029 --> 00:18:17,329
Pues ya está

168
00:18:17,329 --> 00:18:18,650
Ya tenemos la relación

169
00:18:18,650 --> 00:18:21,210
V es igual a omega por R

170
00:18:21,210 --> 00:18:23,390
Que la vamos a tener que usar

171
00:18:23,390 --> 00:18:24,390
En los problemas

172
00:18:24,390 --> 00:18:25,490
¿Entendido?

173
00:18:26,650 --> 00:18:27,029
¿Vale?

174
00:18:27,029 --> 00:18:40,890
¿Vale? Venga. Son estas cuatro formularios. No, espérate que hay más. Pero luego hacemos un formulario. Tranquilidad, que lo voy a hacer yo directamente en la clase. ¿Vale? Venga, con lo que nos dé tiempo a ver hoy.

175
00:18:40,890 --> 00:19:10,190
Sí. Vamos a ver entonces otras magnitudes. Otras magnitudes. Venga. ¿Vale? A ver, otras magnitudes que son, primera, frecuencia, frecuencia. A ver, y hacemos nuestro dibujito. Bueno, más o menos.

176
00:19:10,190 --> 00:19:43,380
A ver, imaginaos que quiero calcular el número de vueltas que se da en un cierto tiempo, por ejemplo, en un segundo, ¿no? Pues eso es la frecuencia. La frecuencia es el número de vueltas que se dan en un cierto tiempo, que va a ser normalmente un segundo.

177
00:19:43,380 --> 00:20:10,640
Se dan en una unidad de tiempo. Vamos a considerar el segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿en qué unidades lo vamos a dar? En vueltas por cada segundo, ¿no? Por la propia definición.

178
00:20:10,640 --> 00:20:32,160
Esta, digamos, esta expresión de estas unidades realmente me da la definición de frecuencia, ¿vale? ¿En qué se va a dar también? En revoluciones por segundo, ¿vale? ¿De acuerdo? También en ciclos por segundo, ciclos por segundo.

179
00:20:32,160 --> 00:20:35,680
también en segundos

180
00:20:35,680 --> 00:20:37,240
a la menos uno, ya lo veréis por qué

181
00:20:37,240 --> 00:20:39,079
y en hercios

182
00:20:39,079 --> 00:20:41,519
hercios, HZ

183
00:20:41,519 --> 00:20:42,240
¿de acuerdo?

184
00:20:43,359 --> 00:20:45,259
hercios, ¿habéis oído hablar de los hercios?

185
00:20:47,299 --> 00:20:47,740
genial

186
00:20:47,740 --> 00:20:48,339
venga

187
00:20:48,339 --> 00:20:51,980
lo mismo que vuelta, lo mismo que revolución

188
00:20:51,980 --> 00:20:53,099
y por supuesto

189
00:20:53,099 --> 00:20:54,880
¿cómo lo representamos?

190
00:20:55,319 --> 00:20:57,700
con la F minúscula, la frecuencia la vamos a

191
00:20:57,700 --> 00:20:59,519
representar con F minúscula, ¿de acuerdo?

192
00:21:00,079 --> 00:21:00,559
vale

193
00:21:00,559 --> 00:21:20,559
Bueno, y ahora vamos a ver por qué esto lo podemos poner como segundos a la menos uno. ¿De acuerdo? Pues, hala. Venga, vamos a pasar ahora a ver otra magnitud, que es el periodo, que lo vamos a representar con la letra T mayúscula.

194
00:21:20,559 --> 00:21:56,220
T mayúscula. Como es un tiempo, se va a medir en segundos. ¿Y qué es? Pues es el tiempo que se tarda en dar una vuelta. Es decir, si yo voy de aquí a aquí, doy la vuelta entera, se tarda un periodo T en segundos. ¿Entendido? ¿Vale?

195
00:21:56,220 --> 00:22:31,369
Bueno, pues una cosa que nos relaciona al periodo y la frecuencia es lo siguiente, el periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales, quiere decir que además que uno es el inverso del otro, es decir, que el periodo se puede escribir como 1, a ver si escribo bien, que si no, no se entiende, como 1 entre f, ¿vale?

196
00:22:31,369 --> 00:22:51,670
Y fijaos entonces, ahora podéis entender por qué la frecuencia la puedo poner en segundos a la menos 1, ¿sí? Inversamente proporcionales. Si yo despejo aquí la frecuencia como 1 entre t, como el tiempo se expresa en segundos, la frecuencia la puedo poner en segundos a la menos 1, ¿de acuerdo?

197
00:22:51,670 --> 00:23:19,410
¿Lo veis todos o no? ¿Sí está entendido? Sí, vale. Venga, vamos a ver entonces la relación entre omega y t y luego la relación entre omega y frecuencia, ¿vale?

198
00:23:19,410 --> 00:23:31,809
A ver, entonces, mirad, vamos a ver, ¿qué hemos dicho? ¿A qué hemos dicho que omega es una velocidad angular? Que es realmente phi entre el tiempo, ¿a que sí? ¿Sí o no?

199
00:23:31,809 --> 00:23:57,369
Bueno, pues si consideramos que el espacio angular recorrido es el espacio correspondiente a una vuelta entera en radianes, para una vuelta entera, vamos a ponerlo aquí, para una vuelta entera, vamos a poner que nos quede claro, fía que es igual a 2pi radianes, ¿no?

200
00:23:57,369 --> 00:24:17,079
¿Vale? Venga. Y ahora, ¿y cuánto tiempo se tarda en dar una vuelta entera? Recorrida en un tiempo, ¿cuánto se tarda en dar una vuelta entera? ¿Periodo? ¿Sí o no?

201
00:24:17,079 --> 00:24:30,740
Es decir, si yo esta expresión que la pongo como omega, phi entre t, en lugar de phi pongo 2pi y en lugar de t minúscula pongo t mayúscula, ¿lo veis?

202
00:24:31,259 --> 00:24:37,240
Ya estoy obteniendo la relación entre omega y periodo. Esta es la formulita.

203
00:24:37,240 --> 00:24:53,200
Esta formulita, ¿cuándo la podemos usar? La podemos usar siempre que esta omega esté expresada en radianes por segundo. Si no, no se puede usar. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido esto?

204
00:24:53,200 --> 00:25:18,289
¿Sí? Vale, sigo. Ya con esto puedo sacar la relación entre omega y f, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? ¿Cómo va a ser? Pues a ver, si partimos de omega igual a 2pi entre t, ¿me vais siguiendo todos?

205
00:25:18,289 --> 00:25:23,910
¿Sí? ¿A que yo la puedo poner como 2pi por 1 entre t?

206
00:25:24,369 --> 00:25:26,329
¿A que sí? ¿No?

207
00:25:27,049 --> 00:25:29,509
Lo único que he hecho ha sido separarlo un poquito. ¿No, Javier?

208
00:25:30,089 --> 00:25:31,450
Entonces, 1 entre t, ¿qué es?

209
00:25:33,779 --> 00:25:37,079
¿No es la frecuencia? ¿A que sí?

210
00:25:38,240 --> 00:25:40,920
Bueno, pues omega simplemente es 2pi por f.

211
00:25:41,759 --> 00:25:44,380
Ya tenemos nuestra formulita.

212
00:25:44,859 --> 00:25:47,980
Relación entre omega y f. ¿Entendido?

213
00:25:47,980 --> 00:25:53,759
ya nos queda

214
00:25:53,759 --> 00:25:56,420
únicamente una formulita más

215
00:25:56,420 --> 00:25:57,480
mire ya

216
00:25:57,480 --> 00:26:00,619
a ver, aceleración

217
00:26:00,619 --> 00:26:06,039
en el movimiento

218
00:26:06,039 --> 00:26:07,839
circular

219
00:26:07,839 --> 00:26:09,759
uniforme

220
00:26:09,759 --> 00:26:11,380
a ver

221
00:26:11,380 --> 00:26:13,420
vamos a ver

222
00:26:13,420 --> 00:26:14,980
como es posible, decidme

223
00:26:14,980 --> 00:26:17,039
como es posible si la velocidad es constante

224
00:26:17,039 --> 00:26:19,279
en el movimiento circular uniforme

225
00:26:19,279 --> 00:26:20,640
que yo esté hablando de aceleración

226
00:26:20,640 --> 00:26:48,089
¿A qué pensáis? A que si la velocidad es constante no hay aceleración. ¿Os acordáis? Vale, pero también os tenéis que acordar que la aceleración tiene dos componentes que son la aceleración normal y la aceleración tangencial. ¿Os acordáis?

227
00:26:48,089 --> 00:27:12,119
¿Sí o no? ¿Esta aceleración tangencial cuándo existe? Voy a empezar por esta. La aceleración tangencial existe cuando hay variación del módulo de la velocidad. ¿Sí o no?

228
00:27:12,119 --> 00:27:28,460
Y la aceleración normal, ¿cuándo existe? Cuando cambia, cuando hay variación de la dirección de la velocidad.

229
00:27:34,920 --> 00:27:40,059
Entonces, decidme, ¿en un movimiento circular uniforme puede existir una aceleración?

230
00:27:40,339 --> 00:27:44,619
Con esto que estoy poniendo aquí. ¿Cuál va a ser la aceleración normal?

231
00:27:44,619 --> 00:28:08,599
La aceleración tangencial va a ser cero en el movimiento circular uniforme, la aceleración tangencial va a ser cero, ¿por qué? Porque no hay variación del módulo de la velocidad, ¿lo veis? ¿Vale? Sin embargo, la aceleración normal es distinta de cero, ¿por qué? Porque cambia la dirección, ¿de acuerdo? Y el sentido también. ¿Está entendido? ¿Sí? ¿Vale?

232
00:28:08,599 --> 00:28:39,599
Entonces, ¿va a existir qué? Por cambiar la dirección y sentido de la velocidad, existe una aceleración normal o centripeta, que se llama, ¿os acordáis?

233
00:28:39,599 --> 00:28:53,519
¿Vale? Además, ¿os acordáis también que la aceleración normal es propia de los movimientos circulares cuando lo estudiamos? ¿Sí o no? Pues vamos a tener la aceleración normal. Bueno, pues esta aceleración normal ¿cómo es? Vamos a dibujarla.

234
00:28:53,519 --> 00:29:19,619
La aceleración normal es un vector radial. ¿Qué significa eso? Pues que está en el radiono de esa circunferencia y dirigido hacia el centro de la circunferencia.

235
00:29:19,619 --> 00:29:28,539
¿Vale? ¿De acuerdo?

236
00:29:29,480 --> 00:29:30,319
Si fuera solamente

237
00:29:30,319 --> 00:29:32,940
Es un vector radial y dirigido

238
00:29:32,940 --> 00:29:34,339
Hacia el centro de la circunferencia

239
00:29:34,339 --> 00:29:36,579
Si fuera solamente, atendedme

240
00:29:36,579 --> 00:29:38,480
Una parte, imaginaos que es una curva

241
00:29:38,480 --> 00:29:40,259
Que es una carretera, ¿no? ¿Vale?

242
00:29:40,579 --> 00:29:43,279
A este radio, normalmente se le llama

243
00:29:43,279 --> 00:29:44,759
A este radio se le llama

244
00:29:44,759 --> 00:29:46,140
Radio de curvatura

245
00:29:46,140 --> 00:29:52,180
¿Vale? Y al centro se le llamaría

246
00:29:52,180 --> 00:29:53,519
Centro de curvatura

247
00:29:53,519 --> 00:29:57,519
Bueno, pues esto se puede

248
00:29:57,519 --> 00:29:59,500
Generalizar y decir, en lugar de hacer

249
00:29:59,500 --> 00:30:03,160
centro de circunferencia pues hacia hacia el centro de curvatura de acuerdo

250
00:30:03,160 --> 00:30:09,279
vale entonces a ver este es el vector pero cuál es el módulo cuál es el módulo

251
00:30:09,279 --> 00:30:17,519
de a su n pues el módulo de a su n es igual a v

252
00:30:17,519 --> 00:30:25,500
al cuadrado es decir velocidad lineal al cuadrado entre r el radio entre r está

253
00:30:25,500 --> 00:30:27,480
la formulita. ¿De acuerdo?

254
00:30:28,259 --> 00:30:28,700
¿Sí o no?

255
00:30:29,640 --> 00:30:31,579
¿Vale? Pues entonces

256
00:30:31,579 --> 00:30:32,880
vamos a hacer una cosa.

257
00:30:33,819 --> 00:30:35,480
Vamos a poner un formulario con todo esto

258
00:30:35,480 --> 00:30:36,900
para que lo tengáis muy clarito para los problemas.

259
00:30:37,279 --> 00:30:39,579
¿Está claro? Con esto terminamos

260
00:30:39,579 --> 00:30:41,680
la parte de teoría del movimiento circular uniforme.

261
00:30:41,900 --> 00:30:43,440
Os pongo el formulario y el próximo día

262
00:30:43,440 --> 00:30:45,059
empezamos a ver problemillas. ¿De acuerdo?

263
00:30:47,299 --> 00:30:47,700
Venga.

264
00:30:48,119 --> 00:30:49,680
¿Vale? ¿De abajo de qué?

265
00:30:50,519 --> 00:30:51,539
Centro de curvatura.

266
00:30:52,319 --> 00:30:52,720
Venga.

267
00:30:53,619 --> 00:30:54,240
¿Qué te ha pasado?

268
00:30:55,500 --> 00:31:06,019
formulario a ver formulario porque tenemos que empezar

269
00:31:06,019 --> 00:31:12,380
qué pasa a ver daniel la suele módulo es v cuadrado entre r

270
00:31:12,380 --> 00:31:18,079
rr que ha puesto una r voy a escribirla un poco mejor que se entiende muy mal a

271
00:31:18,079 --> 00:31:23,680
ver r así no sé si se entiende mejor el formulario vamos a empezar entonces para

272
00:31:23,680 --> 00:31:32,599
secundario la relación entre s y v es decir ese es igual a v por t pero

273
00:31:32,599 --> 00:31:37,900
también voy a poner que si es igual a omega por t porque es el equivalente en

274
00:31:37,900 --> 00:31:47,160
magnitud angular para el hábito vale venga esto por un lado por otro ese es

275
00:31:47,160 --> 00:31:53,900
igual a si por r y el equivalente será que v es igual a

276
00:31:53,900 --> 00:32:02,000
omega por r vale sí o no si v igual a omega por r la que hemos obtenido a

277
00:32:02,000 --> 00:32:07,619
partir de dividir entre t valor o valen vale estas son digamos las primeras que

278
00:32:07,619 --> 00:32:14,000
hemos visto luego otras magnitudes la frecuencia que se relaciona con el

279
00:32:14,000 --> 00:32:25,480
periodo como es igual a 1 entre t sí y por otro lado v es igual a 2 pi

280
00:32:25,480 --> 00:32:36,640
entre t o bueno omega omega también dos hay a ver aquí que no le deja borrar hay

281
00:32:36,640 --> 00:32:42,200
Hay 2 pi por F, 2 pi por F, ¿de acuerdo?

282
00:32:43,880 --> 00:32:44,400
¿Vale o no?

283
00:32:45,559 --> 00:32:45,799
¿Sí?

284
00:32:46,759 --> 00:32:47,359
Vale.

285
00:32:49,220 --> 00:32:55,559
Luego nos queda el módulo de la aceleración normal, que es V cuadrado entre R.

286
00:32:56,059 --> 00:32:57,460
Bueno, pues estas son las formulitas.

287
00:32:58,599 --> 00:32:58,920
¿Vale?

288
00:32:59,240 --> 00:32:59,640
¿De acuerdo?

289
00:33:00,440 --> 00:33:01,400
¿Qué nos tenemos que saber?

290
00:33:02,140 --> 00:33:05,180
No sé si creo que me ha dejado ninguna, me creo que están todas.

291
00:33:05,180 --> 00:33:21,730
A ver, ¿ya? ¿Está claro? Pues este sería el formulario. ¿Nos hemos entrado todos? Daniel está cansado ya. Venga. Daniel, que se está intentando estirar, pero no se atreve. ¿Qué? ¿Cómo dices?

292
00:33:21,730 --> 00:33:25,890
Yo

293
00:33:25,890 --> 00:33:28,569
Ni loca

294
00:33:28,569 --> 00:33:35,470
A ver, escuchadme

295
00:33:35,470 --> 00:33:36,829
Vamos a ver

296
00:33:36,829 --> 00:33:39,069
Al año que viene cuando

297
00:33:39,069 --> 00:33:41,369
Hagáis alguna asignatura

298
00:33:41,369 --> 00:33:43,490
De ciencias

299
00:33:43,490 --> 00:33:45,009
Nos van a dar

300
00:33:45,009 --> 00:33:46,490
Nos van a dejar en la BAU

301
00:33:46,490 --> 00:33:48,170
Un chuletario de las fórmulas

302
00:33:48,170 --> 00:33:50,230
Imposible, entonces yo tampoco

303
00:33:50,230 --> 00:33:53,029
¿Vale? Ni ahora ni nunca

304
00:33:53,029 --> 00:33:56,109
¿Vale? Entonces, este sería el formulario

305
00:33:56,109 --> 00:33:58,609
¿Todo el mundo se ha enterado de lo que significa cada cosa y demás?

306
00:33:58,970 --> 00:34:01,769
¿Vale? Pues venga, vamos a ver, tenemos por aquí

307
00:34:01,769 --> 00:34:04,910
Vamos a ver que si...

308
00:34:04,910 --> 00:34:09,110
No seáis así

309
00:34:09,110 --> 00:34:12,570
A ver, dejadme un ejercicio, un ejemplito

310
00:34:12,570 --> 00:34:14,050
Un ejemplito que no hayamos visto

311
00:34:14,050 --> 00:34:17,269
A ver, a ver

312
00:34:17,269 --> 00:34:38,030
Por ejemplo, este. Este, mirad. Dice, un disco de 15 centímetros de radio gira a 45 revoluciones por minuto. ¿Vale? Calcula la velocidad angular en radianes por segundo. Muy fácil, ¿no?

313
00:34:38,030 --> 00:34:51,269
A ver, entonces, venga, vamos a verlo. Vamos a ver este ejercicio que nos da tiempo de sobra. A ver, ejercicio 17. Sí, el 17 de la hoja.

314
00:34:51,269 --> 00:34:51,630
son

315
00:34:51,630 --> 00:34:56,989
las unidades que salen cuando

316
00:34:56,989 --> 00:34:58,909
las unidades

317
00:34:58,909 --> 00:35:00,769
si, las unidades, a ver

318
00:35:00,769 --> 00:35:04,809
a ver, esto tiene que dar en metros

319
00:35:04,809 --> 00:35:06,889
esto se da en metros

320
00:35:06,889 --> 00:35:08,969
esto en radianes

321
00:35:08,969 --> 00:35:11,010
esto

322
00:35:11,010 --> 00:35:12,650
en metros por segundo

323
00:35:12,650 --> 00:35:15,210
esto en metros

324
00:35:15,210 --> 00:35:15,809
también

325
00:35:15,809 --> 00:35:18,789
la frecuencia en

326
00:35:18,789 --> 00:35:20,909
segundos a la menos uno en hercios

327
00:35:20,909 --> 00:35:23,489
Omega, cuidado con Omega

328
00:35:23,489 --> 00:35:26,329
que esto siempre se tiene que dar

329
00:35:26,329 --> 00:35:28,650
en radianes por segundo

330
00:35:28,650 --> 00:35:30,250
porque si no, no vale la fórmula

331
00:35:30,250 --> 00:35:33,809
Esta, lo mismo, radianes por segundo

332
00:35:33,809 --> 00:35:37,230
y la aceleración normal o centripeta

333
00:35:37,230 --> 00:35:39,130
en metros segundo al cuadrado

334
00:35:39,130 --> 00:35:39,809
¿De acuerdo?

335
00:35:41,550 --> 00:35:44,369
Venga, a ver, 17, vamos con el 17

336
00:35:44,369 --> 00:35:45,530
que es muy divertido este

337
00:35:45,530 --> 00:35:49,329
Dice, a ver, un disco de 15 centímetros de radio

338
00:35:49,329 --> 00:35:50,710
Vamos a ir apuntando los datos

339
00:35:50,710 --> 00:35:53,409
R15 centímetros

340
00:35:53,409 --> 00:35:56,190
Bueno

341
00:35:56,190 --> 00:35:58,429
Ayuda ahora

342
00:35:58,429 --> 00:36:02,250
Calcula, a ver, si gira a 45 revoluciones por minuto

343
00:36:02,250 --> 00:36:03,050
¿Eso qué es?

344
00:36:04,849 --> 00:36:08,170
Si dice 45 revoluciones

345
00:36:08,170 --> 00:36:14,489
No, porque sería frecuencia si estuvieran revoluciones por segundo

346
00:36:14,489 --> 00:36:15,650
Pero lo pasamos

347
00:36:15,650 --> 00:36:19,610
¿Esto qué es?

348
00:36:19,789 --> 00:36:20,289
Es omega

349
00:36:20,289 --> 00:36:22,909
fijaos una cosa, atendedme

350
00:36:22,909 --> 00:36:24,630
que esto es muy curioso

351
00:36:24,630 --> 00:36:26,449
si yo lo doy en revoluciones por minuto es omega

352
00:36:26,449 --> 00:36:28,690
pero si lo doy en revoluciones por segundo

353
00:36:28,690 --> 00:36:29,690
es frecuencia

354
00:36:29,690 --> 00:36:33,250
vale, lo escribo

355
00:36:33,250 --> 00:36:36,769
si lo doy, si doy un dato

356
00:36:36,769 --> 00:36:38,349
en revoluciones por minuto

357
00:36:38,349 --> 00:36:40,449
estoy hablando de omega

358
00:36:40,449 --> 00:36:41,449
velocidad angular

359
00:36:41,449 --> 00:36:46,530
velocidad angular

360
00:36:46,530 --> 00:36:48,650
pero

361
00:36:48,650 --> 00:36:50,550
si estoy hablando de revoluciones

362
00:36:50,550 --> 00:36:52,829
por segundo, es la frecuencia.

363
00:36:56,690 --> 00:36:57,070
¿De acuerdo?

364
00:36:58,070 --> 00:37:00,010
Entonces, como me está pidiendo

365
00:37:00,010 --> 00:37:01,690
que calcule

366
00:37:02,289 --> 00:37:03,349
la...

367
00:37:03,349 --> 00:37:05,190
¿Ya? ¿Lo habéis apuntado?

368
00:37:05,489 --> 00:37:07,869
Sí. A ver, como me está pidiendo

369
00:37:07,869 --> 00:37:09,690
que calcule la velocidad angular

370
00:37:09,690 --> 00:37:11,250
en radianes por segundo,

371
00:37:12,110 --> 00:37:13,989
esta velocidad angular

372
00:37:13,989 --> 00:37:15,590
que está en

373
00:37:15,590 --> 00:37:17,530
revoluciones por minuto,

374
00:37:18,170 --> 00:37:19,989
la tengo que pasar a radianes

375
00:37:19,989 --> 00:37:21,269
por segundo. ¿De acuerdo?

376
00:37:21,690 --> 00:37:43,150
Venga, entonces, vamos a ver, lo vamos a poner aquí. 45 revoluciones por minuto. 1 revolución, 2 pi radianes. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se está enterando? Venga, y revolución y revolución fuera.

377
00:37:43,150 --> 00:38:12,409
y un minuto, 60 segundos, minuto, minuto fuera, ¿de acuerdo? Vale, pues a ver, esto sale 45, si enciendo la calculadora mejor, 45 por 2, bueno, por 6, 28 podemos poner, dividido entre 60, nos sale 4,71, 4,71 radianes por segundo, ya tengo esto que es la velocidad angular en radianes por segundo, ¿vale?

378
00:38:13,150 --> 00:38:25,550
Profe, que en verdad si hubiésemos pasado primero eso a segundos para regular la frecuencia y luego hubiésemos utilizado la fórmula de 2pi por f, saldría exactamente lo mismo.

379
00:38:25,550 --> 00:38:41,570
Tiene que salir lo mismo, sí. A ver, sigo. A ver, ¿dónde estamos? Ejercicios. Ahora dice, la velocidad lineal en un punto de la periferia del disco. A ver, ¿qué es eso de la periferia?

380
00:38:43,150 --> 00:39:02,409
Lo que está por fuera, por ejemplo, por aquí. Imaginaos que esto es el disco, ¿vale? Con el augeillo que tiene los de 45 revoluciones por minuto, ¿vale? Y entonces nos dicen que este radio es de, a ver, ¿dónde está? De 15 centímetros, ¿vale?

381
00:39:02,409 --> 00:39:16,449
Sí. Los paso a metros. 0,15 metros. ¿De acuerdo? Y ahora, si yo quiero calcular la velocidad lineal, mira, vamos a jugar con las fórmulas. ¿Cómo la puedo calcular?

382
00:39:18,710 --> 00:39:29,130
Exactamente. Omega por R. Claro. ¿Vale o no? ¿Por qué? Porque tengo R y porque tengo omega. Tengo que jugar con las fórmulas a ver qué puedo sacar. ¿Lo veis? Venga.

383
00:39:29,130 --> 00:39:49,389
Entonces, será, mirad, 4,71 radianes por segundo. Fijaos que tengo la velocidad en revoluciones por minuto, pero tengo para esta fórmula, que para que me salgan metros por segundo, tengo que usar el dato de los radianes por segundo, ¿entendido? Por 0,15 metros.

384
00:39:49,389 --> 00:39:51,829
¿Lo veis todos o no?

385
00:39:52,190 --> 00:39:54,170
¿Vale? Me queda entonces

386
00:39:54,170 --> 00:39:55,710
Por 0,15

387
00:39:55,710 --> 00:39:57,969
0,7

388
00:39:57,969 --> 00:39:59,610
V es igual

389
00:39:59,610 --> 00:40:02,289
A 0,7 metros por segundo

390
00:40:02,289 --> 00:40:03,289
Esto es lo que os decía

391
00:40:03,289 --> 00:40:05,809
Que vamos a multiplicar radianes por metro entre segundo

392
00:40:05,809 --> 00:40:06,969
Pero radianes, pues bueno

393
00:40:06,969 --> 00:40:08,730
Esto sale de la aproximación

394
00:40:08,730 --> 00:40:11,210
Ya tenemos la velocidad lineal

395
00:40:11,210 --> 00:40:11,809
Sigo

396
00:40:11,809 --> 00:40:15,429
El número de vueltas que da el disco

397
00:40:15,429 --> 00:40:16,789
En 30 minutos

398
00:40:16,789 --> 00:40:42,429
A ver, esperad. Número de vueltas en 30 minutos. A ver, vamos a pensar qué es cada cosa. Vamos a pensar un poco. A ver, el tiempo son 30 minutos, ¿no?

399
00:40:42,429 --> 00:41:07,420
Sí. Vale. A ver, siempre que me pidan, y además así nos vale para el movimiento circular uniformemente acelerado, ¿eh? ¿De acuerdo? Siempre que me pregunten vueltas, voy a buscar fi, el espacio angular. ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Entendido? Vale.

400
00:41:07,420 --> 00:41:27,159
Entonces, a ver, vamos a pensar porque ¿qué relación existe entre fi y el tiempo? La tenemos por ahí. No es velocidad angular por tiempo. Pero a ver, aquí podemos ser listos. Cuidado, ¿por qué? Porque el tiempo lo tengo en minutos, ¿no?

401
00:41:27,159 --> 00:41:29,800
a que yo quiero las revoluciones

402
00:41:29,800 --> 00:41:31,400
o las vueltas

403
00:41:31,400 --> 00:41:33,380
por cada, por 30 minutos.

404
00:41:34,199 --> 00:41:35,199
Entonces, ¿esto

405
00:41:35,199 --> 00:41:37,440
cómo lo cojo? ¿Cómo me conviene

406
00:41:37,440 --> 00:41:38,059
cogerlo?

407
00:41:39,639 --> 00:41:41,559
Porque si no, fijaos, la versión

408
00:41:41,559 --> 00:41:43,480
otra sería coger la

409
00:41:43,480 --> 00:41:44,800
omega en radianes por segundo.

410
00:41:45,699 --> 00:41:47,760
El tiempo lo paso a segundos.

411
00:41:48,639 --> 00:41:49,780
Calculo los radianes

412
00:41:49,780 --> 00:41:51,539
y luego tengo que dividir

413
00:41:51,539 --> 00:41:53,139
entre dos pi. Un poco de lío

414
00:41:53,139 --> 00:41:55,159
cuando resulta que omega

415
00:41:55,159 --> 00:42:03,380
lo puedo calcular como 45 revoluciones por cada minuto, por los 30 minutos.

416
00:42:03,559 --> 00:42:04,760
¿Veis que así acabó antes?

417
00:42:05,539 --> 00:42:06,980
Pero que se puede hacer por ese camino.

418
00:42:12,449 --> 00:42:13,429
Claro, efectivamente.

419
00:42:15,489 --> 00:42:17,730
1350, 1350.

420
00:42:18,949 --> 00:42:20,030
Esto es en radianes, ¿no?

421
00:42:20,489 --> 00:42:22,050
No, revoluciones ya.

422
00:42:22,449 --> 00:42:27,489
Porque se quedarían radianes si hubiéramos puesto el tiempo en segundos

423
00:42:27,489 --> 00:42:29,449
si lo hubiéramos multiplicado como la omega

424
00:42:29,449 --> 00:42:31,630
radianes por segundo. ¿Todo el mundo

425
00:42:31,630 --> 00:42:32,210
se ha enterado?

426
00:42:33,550 --> 00:42:35,670
Bueno, ¿cómo que más o menos después

427
00:42:35,670 --> 00:42:36,349
de todo esto?

428
00:42:37,349 --> 00:42:39,469
Venga. Bueno.