1
00:00:02,859 --> 00:00:11,359
Muy buenas. Vamos al tema 3, polinomios. No lo vamos a ver entero, vamos a ver una especie de comienzo.

2
00:00:12,320 --> 00:00:18,640
El principio es expresiones algebraicas. ¿Qué es una expresión algebraica?

3
00:00:19,179 --> 00:00:25,420
Antes de empezar, he de decir que tenéis que desconectar de vuestra mente ideas que tenéis.

4
00:00:26,160 --> 00:00:32,759
Las ideas que tenéis de este tema es que hay que sacar soluciones numéricas. De eso no trata este tema.

5
00:00:32,859 --> 00:00:35,200
Eso trata el siguiente tema, que son ecuaciones y sistemas.

6
00:00:35,820 --> 00:00:39,079
Aquí lo único que se va a tratar es con expresiones algebraicas,

7
00:00:39,820 --> 00:00:44,380
que es ver cómo se ponen cosas con números, letras y cómo se trabajan con ellas, básicamente.

8
00:00:45,579 --> 00:00:50,759
No tengo que sacar la solución de, tengo que sacar un número de, normalmente no.

9
00:00:51,640 --> 00:00:54,340
En este tema normalmente no, salvo cosas muy aisladas que ya veremos.

10
00:00:55,020 --> 00:00:57,600
Entonces, empecemos con expresiones algebraicas.

11
00:00:57,899 --> 00:01:02,380
¿Qué se entiende por una expresión algebraica o qué vamos a entender nosotros por una expresión algebraica?

12
00:01:02,859 --> 00:01:11,280
Una expresión algebraica es cualquier combinación de números y o letras.

13
00:01:11,280 --> 00:01:18,200
Y combinación quiero decir que estén operándose entre ellas de cualquier forma.

14
00:01:18,819 --> 00:01:26,000
Es decir, que aparezcan multiplicadas, sumadas, restadas, elevadas, lo que sea, raíces cuadradas, dividiendo lo que sea.

15
00:01:26,799 --> 00:01:29,060
Es decir, ¿qué entendemos por una expresión algebraica?

16
00:01:29,060 --> 00:01:41,299
Una expresión algebraica, por ejemplo, podría ser 3x, perdón, 3 por x más y, ¿de acuerdo?

17
00:01:41,900 --> 00:01:43,620
Eso es una expresión algebraica.

18
00:01:44,299 --> 00:01:47,260
Es decir, una combinación de números y letras.

19
00:01:49,810 --> 00:01:59,730
No tienen por qué estar, por ejemplo, menos 5h cuadrado.

20
00:01:59,730 --> 00:02:25,430
Eso, perdón, es otra expresión algebraica. No es necesario que aparezcan números, no es necesario que aparezcan letras, es decir, si yo tengo A, A es una expresión algebraica, la más simple, la más absurda, y lo más absurdo que hay es que aparezca solamente un número.

21
00:02:25,430 --> 00:02:28,069
eso es, normalmente la gente dice que no

22
00:02:28,069 --> 00:02:29,909
pero bueno, eso es lo más absurdo

23
00:02:29,909 --> 00:02:31,469
que vamos a entender como expresión algebraica

24
00:02:31,469 --> 00:02:34,030
todo eso son expresiones

25
00:02:34,030 --> 00:02:36,050
algebraicas, que se pueden

26
00:02:36,050 --> 00:02:38,009
complicar más, si se pueden poner

27
00:02:38,009 --> 00:02:38,909
maliosas como

28
00:02:38,909 --> 00:02:40,949
2

29
00:02:40,949 --> 00:02:48,960
2 por t elevado a 3

30
00:02:48,960 --> 00:02:52,199
menos

31
00:02:52,199 --> 00:02:55,219
a c u

32
00:02:55,219 --> 00:03:03,060
cuarta v

33
00:03:03,060 --> 00:03:10,550
más 45

34
00:03:10,550 --> 00:03:11,129
por ejemplo

35
00:03:11,129 --> 00:03:14,270
eso es otra expresión algebraica

36
00:03:14,270 --> 00:03:15,750
de aquí habrá gente que dirá

37
00:03:15,750 --> 00:03:17,210
bueno y con eso que tengo que hacer

38
00:03:17,210 --> 00:03:18,729
ahora mismo nada

39
00:03:18,729 --> 00:03:21,689
ahora mismo lo único que tienes que saber es que a eso

40
00:03:21,689 --> 00:03:24,090
se le llama una expresión algebraica

41
00:03:24,090 --> 00:03:24,870
punto pelota

42
00:03:24,870 --> 00:03:27,250
pero aparece en multiplicación en suma

43
00:03:27,250 --> 00:03:28,449
da igual

44
00:03:28,449 --> 00:03:31,469
ahora mismo solamente es una expresión algebraica

45
00:03:31,469 --> 00:03:31,710
sí

46
00:03:31,710 --> 00:03:34,569
primero en matemáticas

47
00:03:34,569 --> 00:03:36,810
por norma cuando

48
00:03:36,810 --> 00:03:39,129
se están multiplicando

49
00:03:39,129 --> 00:03:40,389
en expresiones jerárquicas,

50
00:03:41,110 --> 00:03:42,550
no se le pone el punto.

51
00:03:44,330 --> 00:03:44,770
Es decir,

52
00:03:45,210 --> 00:03:46,289
cuando están multiplicando,

53
00:03:46,990 --> 00:03:49,210
la norma es no poner el punto

54
00:03:49,210 --> 00:03:50,150
de multiplicar.

55
00:03:50,830 --> 00:03:52,289
Cuidado, que te he dicho el punto.

56
00:03:52,490 --> 00:03:54,509
Si te ocurre, pone la X de multiplicar,

57
00:03:54,629 --> 00:03:56,530
que la costumbre que tenemos a veces es poner la X.

58
00:03:56,949 --> 00:03:58,870
Aquí ya no puedes poner la X de multiplicar porque la X

59
00:03:58,870 --> 00:04:00,710
es una letra. Por cierto,

60
00:04:00,830 --> 00:04:02,729
las letras se pueden poner en mayúsculas

61
00:04:02,729 --> 00:04:04,830
o en minúsculas. Eso no

62
00:04:04,830 --> 00:04:05,569
importa.

63
00:04:05,569 --> 00:04:15,789
¿De acuerdo? Entonces, cuando tú veas que entre dos letras, o un número y una letra, no hay nada, se entiende automáticamente que están multiplicándose.

64
00:04:16,689 --> 00:04:25,149
¿Vale? Algo que no sea una expresión algebraica y lo parezca, pues, por ejemplo, esto.

65
00:04:33,300 --> 00:04:37,420
No es una expresión algebraica. ¿Por qué no es una expresión algebraica?

66
00:04:37,420 --> 00:04:46,759
Porque hemos dicho que para que sea una expresión algebraica tienen que ser solamente combinaciones de números y o letras.

67
00:04:46,860 --> 00:04:51,720
Es decir, números y o letras que entre ellas se están multiplicando, restando, dividiendo, lo que sea.

68
00:04:52,279 --> 00:04:56,120
Pero no igualdades. Esto no son expresiones algebraicas.

69
00:04:56,839 --> 00:05:00,019
Esto lo conoceremos en un futuro como ecuaciones.

70
00:05:01,639 --> 00:05:02,319
¿Vale?

71
00:05:02,740 --> 00:05:05,040
Y las ecuaciones no es de este tema.

72
00:05:05,040 --> 00:05:08,620
Entonces, esto no entra aquí.

73
00:05:13,360 --> 00:05:15,079
Eso no es una expresión algebraica.

74
00:05:16,680 --> 00:05:20,899
Lo primero que tenemos que saber es lo que se llama expresar algebraicamente.

75
00:05:21,879 --> 00:05:27,680
Por cierto, vais a ver que esto que vamos a hacer se parece mucho a la primera tanda de ejercicio.

76
00:05:28,800 --> 00:05:32,600
Creo que aparecen algunos que no están en la primera tanda de ejercicio de Classroom.

77
00:05:32,920 --> 00:05:38,540
Bueno, siempre que estoy siguiendo utilizando Classroom o el aula virtual que estoy utilizando en este momento.

78
00:05:38,720 --> 00:05:41,079
Depende del año que estéis leyendo, escuchando esto.

79
00:05:42,459 --> 00:05:44,779
Eso significa que los demás están en otras tandas.

80
00:05:44,879 --> 00:05:46,920
Que he hecho una especie de reunión.

81
00:05:47,500 --> 00:05:49,420
Pero los tenéis, aunque estén en diferentes sitios.

82
00:05:50,839 --> 00:05:55,300
Expresar algebraicamente es como cuando tú vas a hacer un idioma

83
00:05:55,300 --> 00:05:58,899
y tienes que traducir del español al otro idioma.

84
00:05:59,259 --> 00:06:00,920
Es decir, cuando estáis haciendo inglés, la mayoría,

85
00:06:01,800 --> 00:06:04,620
pues en algún momento tenéis que hacer traducción de inglés a español

86
00:06:04,620 --> 00:06:06,620
y otra vez coger el español y pasarlo al inglés.

87
00:06:06,620 --> 00:06:07,819
Pues esto es esa opción.

88
00:06:08,720 --> 00:06:15,079
coger el español y traducirlo a expresión algebraica, a la matemática.

89
00:06:16,939 --> 00:06:17,120
Bien.

90
00:06:18,420 --> 00:06:24,560
El número de ojos que tienen X personas, X personas, en un centro.

91
00:06:24,759 --> 00:06:26,579
Todos están perfectamente a salvo a todos los niveles.

92
00:06:27,660 --> 00:06:28,459
Bien, ¿qué hay que hacer esto?

93
00:06:28,459 --> 00:06:32,379
Hay que traducir, pasar esta frase a una expresión algebraica.

94
00:06:33,339 --> 00:06:37,519
Bien, lo que es claro es que una persona son dos ojos.

95
00:06:38,720 --> 00:06:44,379
Cuando no sepas cómo hacerlo, ponte un ejemplo numérico.

96
00:06:45,240 --> 00:06:51,879
Hay casos donde tal como se lee se va escribiendo, pero otros, donde puedes visualizarlo, te pones ejemplos numéricos.

97
00:06:52,620 --> 00:06:58,720
Entonces, si tú sabes que una persona tiene dos ojos, dos personas, tienes cuatro ojos, entonces es lógico.

98
00:06:59,560 --> 00:07:02,759
Bien, la cuestión no es sacar la solución.

99
00:07:04,120 --> 00:07:06,439
La cuestión es saber cómo se llega a eso.

100
00:07:06,439 --> 00:07:22,379
Es decir, imagina que hay siete personas. Si hay siete personas, ¿cómo se sacan los ojos que tienen esas personas? Y me diréis, pues bueno, es muy fácil, cojo dos y lo multiplico por siete, por el número de personas.

101
00:07:22,379 --> 00:07:25,120
eso es lo que te interesa

102
00:07:25,120 --> 00:07:26,220
porque ahora aquí

103
00:07:26,220 --> 00:07:29,500
lo que te están diciendo es que no sabes cuántas personas hay

104
00:07:29,500 --> 00:07:30,939
al número de personas

105
00:07:30,939 --> 00:07:32,819
lo estás llamando con una letra X

106
00:07:32,819 --> 00:07:34,800
por lo tanto

107
00:07:34,800 --> 00:07:36,199
en nuestro caso

108
00:07:36,199 --> 00:07:38,839
la expresión algebraica sería

109
00:07:38,839 --> 00:07:41,439
2 por X

110
00:07:41,439 --> 00:07:43,139
porque ese es el

111
00:07:43,139 --> 00:07:44,720
número de ojos tendría

112
00:07:44,720 --> 00:07:46,360
X personas

113
00:07:46,360 --> 00:07:48,720
este es el problema de la expresión algebraica

114
00:07:48,720 --> 00:07:49,899
es que aquí no hay número

115
00:07:49,899 --> 00:07:52,519
Aquí tenemos que jugar con letras porque desconocemos el número.

116
00:07:53,300 --> 00:07:54,660
Por cierto, lo mismo que he dicho antes.

117
00:07:56,000 --> 00:08:00,579
Como aquí no hace falta poner el punto, se quitaría.

118
00:08:01,399 --> 00:08:06,379
Por cierto, hay gente que diría, oye, pero yo es que he pensado que lo que se hace es que el número se multiplica por 2.

119
00:08:07,240 --> 00:08:10,220
Entonces, si hago eso, sería x por 2.

120
00:08:10,579 --> 00:08:12,939
Mismo, puedo quitar el punto y lo puedo poner.

121
00:08:13,759 --> 00:08:15,579
Esta expresión está bien.

122
00:08:16,220 --> 00:08:18,019
Esta expresión también está bien.

123
00:08:18,019 --> 00:08:20,360
¿Cuál de las dos pones?

124
00:08:20,500 --> 00:08:21,600
La que más te interese

125
00:08:21,600 --> 00:08:24,300
Si el ejercicio se acaba aquí

126
00:08:24,300 --> 00:08:26,519
Y no tienes que utilizar esta expresión para nada más

127
00:08:26,519 --> 00:08:28,259
Cualquier otra dato es válida

128
00:08:28,259 --> 00:08:29,300
Es más, si le pones el punto

129
00:08:29,300 --> 00:08:30,439
Aunque estéticamente queda mal

130
00:08:30,439 --> 00:08:32,000
También se te dará por válido

131
00:08:32,000 --> 00:08:33,720
Pero, atención

132
00:08:33,720 --> 00:08:36,960
Si esta expresión la vas a necesitar para algo más

133
00:08:36,960 --> 00:08:38,379
Se recomienda

134
00:08:38,379 --> 00:08:40,379
Recomendación, no obligación

135
00:08:40,379 --> 00:08:41,220
Recomendación

136
00:08:41,220 --> 00:08:44,100
Que siempre utilicéis la expresión algebraica

137
00:08:44,100 --> 00:08:46,480
Con los números delante a la izquierda

138
00:08:46,480 --> 00:08:47,179
De la letra

139
00:08:47,179 --> 00:08:49,580
¿por qué? porque

140
00:08:49,580 --> 00:08:52,639
mi experiencia es que si esto después lo utilizas

141
00:08:52,639 --> 00:08:53,539
para otras cosas

142
00:08:53,539 --> 00:08:56,820
la probabilidad de que te equivoques es inferior

143
00:08:56,820 --> 00:08:58,299
de que cometas fallos

144
00:08:58,299 --> 00:09:00,799
quiero decir, no que te equivoques sino que cometas fallos

145
00:09:00,799 --> 00:09:02,299
ahí está, ahora

146
00:09:02,299 --> 00:09:03,139
sigamos

147
00:09:03,139 --> 00:09:06,419
número de patas que hay en un corral

148
00:09:06,419 --> 00:09:08,399
donde hay, es decir, me están preguntando

149
00:09:08,399 --> 00:09:09,659
el número de patas, donde hay

150
00:09:09,659 --> 00:09:11,659
A, avestruces

151
00:09:11,659 --> 00:09:13,659
y

152
00:09:13,659 --> 00:09:15,539
B, oveja

153
00:09:15,539 --> 00:09:18,480
No hay animales mutantes

154
00:09:18,480 --> 00:09:19,779
Ni animales con patas amputadas

155
00:09:19,779 --> 00:09:22,860
Las patas van a ser

156
00:09:22,860 --> 00:09:24,460
Las patas de las avestruces

157
00:09:24,460 --> 00:09:27,759
Más las patas

158
00:09:27,759 --> 00:09:30,159
De ovejas

159
00:09:30,159 --> 00:09:34,360
¿Vale?

160
00:09:34,899 --> 00:09:36,899
Ahora hacemos el mismo razonamiento de antes

161
00:09:36,899 --> 00:09:39,039
Una avestruz tiene dos patas

162
00:09:39,039 --> 00:09:40,700
¿Cuántas avestruces tengo?

163
00:09:40,840 --> 00:09:41,980
A, dos A

164
00:09:41,980 --> 00:09:45,899
Una oveja tiene cuatro patas

165
00:09:45,899 --> 00:09:47,860
De ovejas, cuatro por E

166
00:09:48,860 --> 00:09:51,799
Esto sería lo que me están pidiendo.

167
00:09:52,919 --> 00:09:56,100
Cuidado, que muchos van a pensar, bueno, ¿y eso cuánto es?

168
00:09:56,360 --> 00:09:56,799
No, no, no.

169
00:09:58,139 --> 00:10:01,320
No te estoy pidiendo cuántas patas son en total, no, no.

170
00:10:01,820 --> 00:10:05,019
Es que se traduzca esto a esta expresión de Hegel.

171
00:10:05,519 --> 00:10:09,700
Aquí no vamos a sacar cuántas patas hay porque no te están dando esa información.

172
00:10:11,419 --> 00:10:14,960
Lo bueno de esto es que en el siguiente tema, que son ecuaciones y sistemas,

173
00:10:15,759 --> 00:10:17,799
esto lo utilizamos a piñón fijo.

174
00:10:17,860 --> 00:10:20,679
En la mayoría de los problemas tienes que utilizar estos razonamientos,

175
00:10:21,240 --> 00:10:24,059
con lo cual sí sacarás una ecuación y ahí sí podrás ya sacar cosas.

176
00:10:24,519 --> 00:10:28,139
Pero ahora mismo lo único es traducir de aquí a aquí.

177
00:10:30,220 --> 00:10:31,559
Bien, siguiente.

178
00:10:31,779 --> 00:10:33,879
La mitad de un número más el doble de otro número es distinto.

179
00:10:34,220 --> 00:10:37,820
En el que aparecen directamente las operaciones,

180
00:10:37,820 --> 00:10:41,080
en el que no tienes que imaginar situaciones,

181
00:10:41,679 --> 00:10:45,019
la cuestión es ir muy despacio.

182
00:10:45,700 --> 00:10:47,240
Al principio muy despacio.

183
00:10:47,240 --> 00:10:49,639
Muy despacio son dos, tres palabras, cuatro como más.

184
00:10:50,100 --> 00:10:50,919
Casi siempre.

185
00:10:52,600 --> 00:10:53,320
La mitad.

186
00:10:54,139 --> 00:10:54,340
Bien.

187
00:10:54,759 --> 00:10:55,360
La mitad.

188
00:10:56,740 --> 00:10:57,460
La mitad.

189
00:10:58,379 --> 00:11:00,100
¿Qué operación es la mitad?

190
00:11:00,940 --> 00:11:02,980
Pues la mitad, hay gente que dice un medio.

191
00:11:03,080 --> 00:11:04,299
No, no, aquí no dice la mitad de uno.

192
00:11:04,559 --> 00:11:05,200
Dice la mitad.

193
00:11:05,960 --> 00:11:11,399
Y la mitad es lo que sea se divide entre dos.

194
00:11:12,120 --> 00:11:13,039
Pues eso es la mitad.

195
00:11:13,639 --> 00:11:15,860
Y sigo leyendo, porque ahora tengo que saber qué tengo que poner arriba.

196
00:11:17,240 --> 00:11:20,399
Dice de un número, ¿vale? De un número.

197
00:11:21,679 --> 00:11:25,820
Como no te dicen qué número es, no te puedes inventar el número.

198
00:11:26,500 --> 00:11:27,679
Y sustituye por una letra.

199
00:11:27,899 --> 00:11:29,600
Y ahora viene la cuestión, ¿qué letra voy a poner?

200
00:11:30,220 --> 00:11:33,440
La letra que te dé la real gana.

201
00:11:34,259 --> 00:11:37,059
Si no te dicen qué letra es, como antes, que si te decían la letra,

202
00:11:37,519 --> 00:11:39,519
pone la letra que te dé la real gana.

203
00:11:40,019 --> 00:11:42,519
Lo puedes poner con mayúsculas o minúsculas, como quieras.

204
00:11:43,220 --> 00:11:44,539
Por ejemplo, yo voy a poner A.

205
00:11:44,820 --> 00:11:46,360
¿Por qué? Porque puedo poner la letra que me dé la gana.

206
00:11:47,240 --> 00:12:07,799
Y ahora sigo. Más. Más no tengo problema. Más es más. El doble. Es decir, fijaros que voy despacio, no corto. Despacito. Dos, tres, cuatro palabras más. El doble de algo. ¿Qué operación es el doble? Pues el tres, dos, por algo. El que no lo es.

207
00:12:07,799 --> 00:12:11,940
Por cierto, si después hubiese aquí muchas cosas

208
00:12:11,940 --> 00:12:14,240
El doble de tropecientas cosas

209
00:12:14,240 --> 00:12:15,519
Habrá que ponerlo entre paréntesis

210
00:12:15,519 --> 00:12:18,379
En caso de duda, pongo aquí un paréntesis

211
00:12:18,379 --> 00:12:19,539
Y a ver qué tengo que poner

212
00:12:19,539 --> 00:12:21,200
Después lo mismo, paréntesis y quitarlo

213
00:12:21,200 --> 00:12:24,639
Y ahora, de otro número distinto

214
00:12:24,639 --> 00:12:27,600
Otro número distinto

215
00:12:27,600 --> 00:12:29,639
No me están diciendo qué número es

216
00:12:29,639 --> 00:12:31,340
Así que tengo que utilizar una letra

217
00:12:31,340 --> 00:12:32,980
¿Qué letra puedo utilizar?

218
00:12:33,100 --> 00:12:33,879
¿Puedo utilizar cualquiera?

219
00:12:34,179 --> 00:12:35,379
Realmente sí, salvo

220
00:12:35,379 --> 00:12:37,519
La que he utilizado antes

221
00:12:37,519 --> 00:12:39,419
¿por qué?

222
00:12:39,539 --> 00:12:40,379
no puede utilizar A

223
00:12:40,379 --> 00:12:41,000
porque A era

224
00:12:41,000 --> 00:12:42,799
cuando tú dijiste

225
00:12:42,799 --> 00:12:43,139
que era

226
00:12:43,139 --> 00:12:43,759
A era

227
00:12:43,759 --> 00:12:44,559
un número

228
00:12:44,559 --> 00:12:46,080
pero es que tiene que ser

229
00:12:46,080 --> 00:12:47,179
un número distinto

230
00:12:47,179 --> 00:12:48,000
por lo tanto no puede ser A

231
00:12:48,000 --> 00:12:48,519
tiene que ser

232
00:12:48,519 --> 00:12:49,279
otra letra

233
00:12:49,279 --> 00:12:49,940
¿qué letra voy a utilizar?

234
00:12:50,559 --> 00:12:51,320
Z por ejemplo

235
00:12:51,320 --> 00:12:54,879
si solo una letra

236
00:12:54,879 --> 00:12:55,700
lo que hay entre paréntesis

237
00:12:55,700 --> 00:12:56,700
se quita paréntesis

238
00:12:56,700 --> 00:12:57,399
es lo mismo decir

239
00:12:57,399 --> 00:12:58,740
solamente una cosa

240
00:12:58,740 --> 00:12:59,279
se puede quitar

241
00:12:59,279 --> 00:13:01,159
y lo mismo de antes

242
00:13:01,159 --> 00:13:02,519
ahora

243
00:13:02,519 --> 00:13:03,320
¿lo puedo dejar así?

244
00:13:03,659 --> 00:13:03,860
sí

245
00:13:03,860 --> 00:13:05,299
¿puedo quitarle el punto?

246
00:13:05,600 --> 00:13:05,960
pues sí

247
00:13:05,960 --> 00:13:06,879
oye

248
00:13:06,879 --> 00:13:08,139
¿ha utilizado la Z minúscula?

249
00:13:08,379 --> 00:13:08,779
¿quién va a estar?

250
00:13:08,779 --> 00:13:12,379
Te he dicho que la letra la puedo utilizar como te dé, arregla la mayúscula o minúscula.

251
00:13:12,879 --> 00:13:17,080
Lo único que no podemos utilizar es esta letra, porque dice que es distinto.

252
00:13:19,350 --> 00:13:24,009
Siguiente, los pasajeros de un tren después de bajarse 40, subir 24 en una estación intermedia.

253
00:13:24,950 --> 00:13:28,269
A partir de aquí lo que te recomiendo es que cada vez que vayamos a hacer uno,

254
00:13:28,809 --> 00:13:35,590
si no lo has visto ya en algún momento, pausas, intentas tú sacarlo y ahora ves si sale lo mismo que yo.

255
00:13:36,590 --> 00:13:39,129
Entonces, los pasajeros de un tren después de bajarse 40 y subir 24.

256
00:13:40,409 --> 00:13:42,250
Vale, los pasajeros de un tren, yo no sé lo que eran.

257
00:13:42,830 --> 00:13:44,990
Bueno, pues yo voy a llamarlo X.

258
00:13:45,129 --> 00:13:45,710
Falta imaginación.

259
00:13:46,490 --> 00:13:48,389
Si se bajan 40, hay 40 menos.

260
00:13:48,590 --> 00:13:50,450
Si suben 24, hay 24 más.

261
00:13:51,789 --> 00:13:54,409
Lo que pasa es que aquí la X significaría

262
00:13:54,409 --> 00:13:58,049
los pasajeros de un tren antes de todo el procedimiento.

263
00:13:59,370 --> 00:14:02,169
Es decir, no al final, sino esta X sería los que había antes.

264
00:14:03,090 --> 00:14:05,250
Entonces, los que había antes, primero se bajan 40,

265
00:14:05,470 --> 00:14:06,950
se suben 24.

266
00:14:06,950 --> 00:14:09,090
hay gente que diría

267
00:14:09,090 --> 00:14:11,610
no, no, no, yo quiero poner x menos 16

268
00:14:11,610 --> 00:14:13,090
pues también estaría bien

269
00:14:13,090 --> 00:14:15,110
¿por qué? porque

270
00:14:15,110 --> 00:14:17,009
lo que se han dado cuenta es que

271
00:14:17,009 --> 00:14:19,210
si se bajan 40 y suben 24

272
00:14:19,210 --> 00:14:20,909
es lo mismo que si se bajan 16

273
00:14:20,909 --> 00:14:22,909
40 menos 24 son 16

274
00:14:22,909 --> 00:14:24,590
y

275
00:14:24,590 --> 00:14:27,009
no voy a explicarlo, lo tenéis en claro

276
00:14:27,009 --> 00:14:28,610
me parece puesto en el escenario

277
00:14:28,610 --> 00:14:29,830
pero es que nos jodían mucho

278
00:14:29,830 --> 00:14:33,149
hay gente que diría, no, no, según el texto puedo poner z

279
00:14:33,149 --> 00:14:36,929
excepcionalmente en este caso se podría

280
00:14:36,929 --> 00:14:38,210
pero excepcionalmente.

281
00:14:38,789 --> 00:14:41,149
Porque no te digo en función de quién tienes que sacarlo.

282
00:14:42,230 --> 00:14:42,950
Pero bueno, eso,

283
00:14:43,230 --> 00:14:44,789
si no queréis romper la cabeza,

284
00:14:44,970 --> 00:14:45,889
quedaros con lo anterior, ¿vale?

285
00:14:47,690 --> 00:14:48,090
Siguiente.

286
00:14:48,730 --> 00:14:50,850
Precio en euros de X kilogramos,

287
00:14:51,029 --> 00:14:52,690
cuidado que aquí sí te dan la letra

288
00:14:52,690 --> 00:14:53,669
y la forma de la letra,

289
00:14:53,730 --> 00:14:55,549
que cuando tienes la letra no puedes elegir letra,

290
00:14:56,350 --> 00:14:57,470
de peras a 1.45.

291
00:14:59,269 --> 00:15:00,330
Puede ser que te líe y diga,

292
00:15:00,450 --> 00:15:01,710
pues no me acuerdo cómo se hace esto.

293
00:15:02,009 --> 00:15:03,889
Pues piensa, me voy a la frutería,

294
00:15:06,059 --> 00:15:06,840
compro un kilo.

295
00:15:06,840 --> 00:15:09,240
si compro un kilo, es 1,45

296
00:15:09,240 --> 00:15:11,220
si compras 3 kilos

297
00:15:11,220 --> 00:15:13,059
¿cómo te van a facturar esto?

298
00:15:13,320 --> 00:15:14,399
¿cómo te van a tener que pagar?

299
00:15:14,519 --> 00:15:16,820
pues van a decir, pues van a ser 3 por

300
00:15:16,820 --> 00:15:18,059
1,45

301
00:15:18,059 --> 00:15:20,159
¿y ahora cuántos kilos son?

302
00:15:20,340 --> 00:15:23,460
x por 1,45

303
00:15:23,460 --> 00:15:25,139
lo mismo de antes

304
00:15:25,139 --> 00:15:26,759
por cierto, si la x

305
00:15:26,759 --> 00:15:28,279
aparece en minúscula, yo la tengo que poner en minúscula

306
00:15:28,279 --> 00:15:29,059
no podéis cambiar

307
00:15:29,059 --> 00:15:31,100
puedo quitar el punto

308
00:15:31,100 --> 00:15:33,120
o decir, oye

309
00:15:33,120 --> 00:15:36,480
¿pero tú no dijiste que pusiésemos 1,45

310
00:15:36,480 --> 00:15:38,200
y la X es el primero número.

311
00:15:39,340 --> 00:15:40,519
Pero recordad que

312
00:15:40,519 --> 00:15:42,960
esto y esto

313
00:15:42,960 --> 00:15:45,019
significa lo mismo.

314
00:15:46,059 --> 00:15:47,100
Si tengo el par en cualquiera

315
00:15:47,100 --> 00:15:48,799
de los dos, es correcto. Es más, si me pones

316
00:15:48,799 --> 00:15:50,639
el punto en medio, también te lo tengo por correcto, aunque

317
00:15:50,639 --> 00:15:51,620
estéticamente quede feo.

318
00:15:53,220 --> 00:15:54,500
Pero, y atención,

319
00:15:54,740 --> 00:15:55,360
que aquí hay una cuestión.

320
00:15:56,740 --> 00:15:58,740
Si lo vas a utilizar luego esta expresión

321
00:15:58,740 --> 00:15:59,820
para algo más, que aquí no,

322
00:16:00,899 --> 00:16:02,000
mejor esta. ¿Vale?

323
00:16:02,320 --> 00:16:04,320
Con esta, la probabilidad de que cometas

324
00:16:04,320 --> 00:16:06,039
errores es inferior.

325
00:16:07,789 --> 00:16:34,769
Vale, siguiente. La suma de un número. Bueno, bueno. La suma. Empiezo por la suma. Si es una suma, voy a poner la suma. Pero si es una suma, significa que tiene que haber dos términos. Tiene que haber. Ey, no te muevas. Tiene que haber dos términos. Vamos a ver qué términos hay.

326
00:16:34,769 --> 00:16:37,230
di un número a

327
00:16:37,230 --> 00:16:39,049
es decir, te dicen

328
00:16:39,049 --> 00:16:40,990
di un número, pero es que te están diciendo

329
00:16:40,990 --> 00:16:43,529
cómo tiene que ser el número, entonces tú sabes que lo primero es

330
00:16:43,529 --> 00:16:45,149
a

331
00:16:45,149 --> 00:16:47,129
y su mitad

332
00:16:47,129 --> 00:16:49,450
entonces, ahora te está diciendo el otro

333
00:16:49,450 --> 00:16:50,350
¿y la mitad qué es?

334
00:16:50,649 --> 00:16:52,470
la mitad es 2

335
00:16:52,470 --> 00:16:53,909
¿pero la mitad de quién?

336
00:16:54,169 --> 00:16:55,470
se dice de su mitad

337
00:16:55,470 --> 00:16:58,289
¿su a quién se refiere? al número anterior

338
00:16:58,289 --> 00:17:00,529
bueno, a medio

339
00:17:00,529 --> 00:17:04,170
poquito a poquito

340
00:17:04,170 --> 00:17:07,150
el triple de la mitad

341
00:17:07,150 --> 00:17:08,809
de un número n

342
00:17:08,809 --> 00:17:10,309
hay que ir despacio

343
00:17:10,309 --> 00:17:12,910
es decir, no miréis a la montaña

344
00:17:12,910 --> 00:17:13,589
siempre digo lo mismo

345
00:17:13,589 --> 00:17:15,930
hay muchos que ven el ejercicio entero y dicen

346
00:17:15,930 --> 00:17:18,430
eso es horrible, eso no hay Dios que lo meta mal

347
00:17:18,430 --> 00:17:19,890
voy haciéndolo poco a poco

348
00:17:19,890 --> 00:17:23,190
el triple, el triple es 3 por

349
00:17:23,190 --> 00:17:24,769
y como hay una multiplicación

350
00:17:24,769 --> 00:17:26,069
pongo paréntesis por ese caso

351
00:17:26,069 --> 00:17:28,289
la mitad

352
00:17:28,289 --> 00:17:31,230
la mitad lo hemos visto antes

353
00:17:31,230 --> 00:17:33,210
la mitad es lo que sea

354
00:17:33,210 --> 00:17:34,710
dividido

355
00:17:34,710 --> 00:17:36,049
entre 2.

356
00:17:37,690 --> 00:17:38,349
Y ahora hay que ver

357
00:17:38,349 --> 00:17:38,930
lo que hay arriba.

358
00:17:40,029 --> 00:17:40,750
De un número,

359
00:17:41,470 --> 00:17:41,950
de un número.

360
00:17:42,210 --> 00:17:42,410
Es decir,

361
00:17:42,470 --> 00:17:43,430
arriba va un número.

362
00:17:43,690 --> 00:17:44,250
Pero ¿puedo poner

363
00:17:44,250 --> 00:17:45,029
la letra que quiera?

364
00:17:45,210 --> 00:17:45,450
No.

365
00:17:45,609 --> 00:17:45,809
¿Por qué?

366
00:17:45,869 --> 00:17:46,769
Porque me aparece la I.

367
00:17:47,809 --> 00:17:48,730
Y ahora es cuando digo,

368
00:17:48,789 --> 00:17:48,950
oye,

369
00:17:49,710 --> 00:17:50,309
atención,

370
00:17:51,509 --> 00:17:52,190
que es que ya es

371
00:17:52,190 --> 00:17:52,829
un paréntesis

372
00:17:52,829 --> 00:17:53,589
donde solo hay

373
00:17:53,589 --> 00:17:54,089
un número

374
00:17:54,089 --> 00:17:54,690
y una fracción.

375
00:17:54,910 --> 00:17:55,529
Aunque sea con letras,

376
00:17:55,690 --> 00:17:55,769
pues,

377
00:17:56,170 --> 00:17:56,789
se puede quitar.

378
00:17:57,549 --> 00:17:58,329
¿Puedo quitar también

379
00:17:58,329 --> 00:17:58,990
el punto si quiero?

380
00:17:59,150 --> 00:18:00,009
Pues, estéticamente sí,

381
00:18:00,109 --> 00:18:00,990
pero quiero dejarlo lejos.

382
00:18:01,710 --> 00:18:02,190
Ya está hecho.

383
00:18:03,210 --> 00:18:06,230
Esto es el triple de una mitad de un número.

384
00:18:08,599 --> 00:18:13,519
El doble de la edad que tenía Ana hace cinco años y su edad actual es X años.

385
00:18:13,640 --> 00:18:16,000
Bueno, este recomiendo hacerlo de una forma distinta.

386
00:18:17,539 --> 00:18:22,460
Siempre que hayas saltos temporales, hazte un esquema, ¿vale?

387
00:18:24,019 --> 00:18:25,819
Entonces, empiezas por lo que sabes.

388
00:18:26,519 --> 00:18:28,500
Lo que sabes es esto.

389
00:18:29,339 --> 00:18:30,339
Esto es lo que sabes.

390
00:18:30,880 --> 00:18:31,740
Y esto lo anoto aquí.

391
00:18:31,740 --> 00:18:34,059
y es edad

392
00:18:34,059 --> 00:18:36,500
hoy es X

393
00:18:36,500 --> 00:18:38,619
y pongo X porque es que

394
00:18:38,619 --> 00:18:40,660
me dan la letra, no puedo poner otra letra

395
00:18:40,660 --> 00:18:42,700
ahora me hago

396
00:18:42,700 --> 00:18:44,619
un esquema donde hago el salto temporal

397
00:18:44,619 --> 00:18:46,200
el salto temporal es hace

398
00:18:46,200 --> 00:18:48,220
5 años

399
00:18:48,220 --> 00:18:49,559
bien

400
00:18:49,559 --> 00:18:51,519
siempre digo lo mismo

401
00:18:51,519 --> 00:18:54,619
para saber lo que tienes que poner ahí

402
00:18:54,619 --> 00:18:56,519
eso lo tienes que poner primero entre paréntesis

403
00:18:56,519 --> 00:18:58,480
si no lo pones entre paréntesis seguramente

404
00:18:58,480 --> 00:19:01,400
después la facilites

405
00:19:01,400 --> 00:19:09,900
Voy a poner también aquí, edad hace 5. Esto es de viva, previo. Y lo recomiendo con saldos temporales.

406
00:19:11,859 --> 00:19:17,160
Bien, siempre que no sepas cómo ponerlo ahí, harte un ejemplo con tu edad.

407
00:19:18,099 --> 00:19:25,339
Entonces, tú te dices a ti mismo, yo tengo tantos años. Hace 5 años, ¿cuántos años tenía?

408
00:19:25,339 --> 00:19:47,039
Y lo que te tienes que preguntar no es la solución, sino qué operación haces para la solución. Por ejemplo, voy a poner un número fácil. Supongamos que yo tuviese 45 años. ¿Hace 5 años cuántos años tenía? Y me vas a decir, pues, muy fácil, 5 y 40. Pero es lo que he dicho, no quiero la solución.

409
00:19:47,759 --> 00:19:48,480
¿Cómo lo haces?

410
00:19:48,579 --> 00:19:53,599
Lo que he hecho es, cojo tu edad y le quito 5.

411
00:19:54,579 --> 00:19:56,519
Pues esto es lo que tengo que hacer.

412
00:19:57,500 --> 00:19:59,519
En mi caso, o en tu caso, lo que te hace es,

413
00:20:00,200 --> 00:20:03,339
pido mi edad, pero no es 5 menos mi edad,

414
00:20:03,460 --> 00:20:05,140
sino mi edad menos 5.

415
00:20:05,720 --> 00:20:07,259
Cuidado que si lo pones al revés, la lío.

416
00:20:08,220 --> 00:20:11,019
Y de esta forma sabes si tienes que sumar, restar, multiplicar, dividir.

417
00:20:11,519 --> 00:20:13,299
Y sobre todo, ¿en qué orden?

418
00:20:13,299 --> 00:20:14,759
Porque el orden es importantísimo.

419
00:20:14,759 --> 00:20:16,000
y ahora

420
00:20:16,000 --> 00:20:18,420
en vez de hacerlo con mi edad

421
00:20:18,420 --> 00:20:19,599
tenemos que hacerlo con la edad de Ana

422
00:20:19,599 --> 00:20:21,640
y la edad hoy de Ana

423
00:20:21,640 --> 00:20:23,259
era X

424
00:20:23,259 --> 00:20:26,259
una vez que ya tenemos esto

425
00:20:26,259 --> 00:20:28,380
nos ponemos a hacer

426
00:20:28,380 --> 00:20:29,799
el ejercicio con este esquema

427
00:20:29,799 --> 00:20:32,200
y lo mismo de antes, el doble

428
00:20:32,200 --> 00:20:34,759
el doble de

429
00:20:34,759 --> 00:20:36,680
el doble de

430
00:20:36,680 --> 00:20:37,880
y dice

431
00:20:37,880 --> 00:20:39,519
el doble de es 2 por

432
00:20:39,519 --> 00:20:41,059
y me han dicho que tengo que poner algo entre paréntesis

433
00:20:41,059 --> 00:20:44,339
la edad que tenía Ana

434
00:20:44,339 --> 00:20:46,819
pero hace 5 años, cuidado

435
00:20:46,819 --> 00:20:49,319
esta es donde hay que coger más

436
00:20:49,319 --> 00:20:50,940
la edad que tenía

437
00:20:50,940 --> 00:20:53,240
hace 5 años, pero hemos dicho que la edad

438
00:20:53,240 --> 00:20:55,440
que tenía 5 años es esto de aquí

439
00:20:55,440 --> 00:20:57,890
copiar

440
00:20:57,890 --> 00:20:59,230
pegar

441
00:20:59,230 --> 00:21:02,529
¿vale? doble paréntesis

442
00:21:02,529 --> 00:21:03,410
bueno, quito uno

443
00:21:03,410 --> 00:21:05,190
ya lo tengo quitado

444
00:21:05,190 --> 00:21:06,210
cuidado

445
00:21:06,210 --> 00:21:09,650
¿puedo quitar este paréntesis?

446
00:21:10,589 --> 00:21:12,190
no, en este caso no

447
00:21:12,190 --> 00:21:14,470
porque un paréntesis solo se puede quitar

448
00:21:14,470 --> 00:21:16,789
cuando te queda un único

449
00:21:16,789 --> 00:21:18,210
número dentro o letra

450
00:21:18,210 --> 00:21:21,009
o una única fracción dentro

451
00:21:21,009 --> 00:21:22,450
aquí hay una suma y una resta

452
00:21:22,450 --> 00:21:24,630
así que ese paréntesis no se podría quitar

453
00:21:24,630 --> 00:21:26,609
entonces

454
00:21:26,609 --> 00:21:28,269
me lo dejas así, yo te lo doy

455
00:21:28,269 --> 00:21:30,450
por correcto, hay gente

456
00:21:30,450 --> 00:21:32,309
que lo va a mover y va a ser lo mismo

457
00:21:32,309 --> 00:21:34,410
lo voy a poder ver dentro de un momento

458
00:21:34,410 --> 00:21:36,710
donde diría, oye yo sé que

459
00:21:36,710 --> 00:21:38,170
aplicando la distributiva

460
00:21:38,170 --> 00:21:40,630
el 2 lo puedo multiplicar dentro y me quedaría

461
00:21:40,630 --> 00:21:42,509
2x menos 10

462
00:21:42,509 --> 00:21:45,069
pues esta sería la mejor

463
00:21:45,069 --> 00:21:47,349
y la vas a utilizar en un futuro

464
00:21:47,349 --> 00:21:49,369
si la vas a utilizar en un futuro, esta sería la mejor

465
00:21:49,369 --> 00:21:51,390
tranquilidad que ahora esto

466
00:21:51,390 --> 00:21:52,369
vais a ver cómo se hace

467
00:21:52,369 --> 00:21:55,710
si lo sabes hacer de maravilla, aunque la mayoría lo intuiría

468
00:21:55,710 --> 00:21:56,950
lo intuiría

469
00:21:56,950 --> 00:21:58,670
pero bueno

470
00:21:58,670 --> 00:22:01,069
pero que si esto acaba aquí

471
00:22:01,069 --> 00:22:02,690
esto está bien y eso está bien

472
00:22:02,690 --> 00:22:06,089
bueno, avancemos

473
00:22:06,089 --> 00:22:08,430
monomios

474
00:22:08,430 --> 00:22:11,029
¿qué leches es un monomio?

475
00:22:11,849 --> 00:22:12,930
vale, un monomio

476
00:22:12,930 --> 00:22:14,930
es, vuelvo arriba,

477
00:22:15,910 --> 00:22:17,069
una expresión

478
00:22:17,069 --> 00:22:18,829
algebraica, ¿vale?

479
00:22:19,730 --> 00:22:21,250
Es una expresión algebraica,

480
00:22:21,289 --> 00:22:22,690
es un tipo de expresión algebraica,

481
00:22:22,970 --> 00:22:24,769
donde hay una condición.

482
00:22:25,750 --> 00:22:27,250
No pueden aparecer

483
00:22:27,250 --> 00:22:29,529
ni sumas, ni restas.

484
00:22:30,950 --> 00:22:31,230
¿De acuerdo?

485
00:22:32,029 --> 00:22:33,190
Cuidado que una cosa

486
00:22:33,190 --> 00:22:34,930
es que no puedan aparecer sumas ni restas,

487
00:22:35,089 --> 00:22:36,730
y otra cosa es que no puedan llevar signos.

488
00:22:37,650 --> 00:22:39,029
¿Vale? Entonces,

489
00:22:39,029 --> 00:22:41,049
un monomio es una expresión algebraica,

490
00:22:41,190 --> 00:22:42,450
un tipo de expresión algebraica,

491
00:22:42,930 --> 00:22:49,130
Donde no puede haber ni sumas ni restas.

492
00:22:51,700 --> 00:22:55,440
Esta lleva una suma, por lo tanto, esto no es un monomio.

493
00:22:55,599 --> 00:22:56,880
Esto no es monomio.

494
00:23:05,319 --> 00:23:08,220
¿Esta lleva sumas o restas?

495
00:23:08,819 --> 00:23:09,259
No.

496
00:23:09,900 --> 00:23:11,759
Cuidado que lleva menos 5.

497
00:23:12,599 --> 00:23:16,579
Pero menos 5 es que el 5 es signo negativo, no está restando.

498
00:23:16,680 --> 00:23:19,160
Por lo tanto, esto sí es monomio.

499
00:23:20,819 --> 00:23:21,960
Este es más simple de todo.

500
00:23:21,960 --> 00:23:24,599
¿Hay alguna suma de la resta? No, pues sí es monomio.

501
00:23:25,400 --> 00:23:27,839
Este, tres cuartos lo mismo. Este es el absurdo.

502
00:23:28,059 --> 00:23:29,579
Este para mí es el absurdo, pero bueno.

503
00:23:31,380 --> 00:23:34,660
Aquí, obviamente, aparecen tanto sumas como restas.

504
00:23:34,799 --> 00:23:36,119
No necesito que aparezcan sumas y restas.

505
00:23:36,220 --> 00:23:38,460
Con que aparezca una suma o una resta, se acabó.

506
00:23:38,920 --> 00:23:40,400
Este ya no es monomio.

507
00:23:42,529 --> 00:23:42,809
¿De acuerdo?

508
00:23:43,369 --> 00:23:45,509
Obviamente, si no es una explicación algebraica, no pasa.

509
00:23:46,829 --> 00:23:49,490
Bien, una vez que hemos explicado eso, ahora viene la siguiente parte.

510
00:23:51,170 --> 00:23:53,450
En monomios hay tres conceptos.

511
00:23:53,470 --> 00:23:57,970
Coeficiente, parte literal y grado.

512
00:23:58,809 --> 00:24:04,690
Bien, coeficiente es el número que lleva multiplicándole.

513
00:24:05,069 --> 00:24:09,630
No las potencias, sino el número que lleva multiplicándole con sus signos.

514
00:24:10,589 --> 00:24:13,390
Es decir, aquí el coeficiente sería 3.

515
00:24:14,410 --> 00:24:17,210
En este, el coeficiente sería 5.

516
00:24:18,210 --> 00:24:19,769
Y solo lleva un número, pues ya está.

517
00:24:19,990 --> 00:24:22,109
Y la definición que he dicho con sus signos.

518
00:24:22,109 --> 00:24:24,309
Y atención, vengo a este

519
00:24:24,309 --> 00:24:25,710
No tengo ningún número

520
00:24:25,710 --> 00:24:28,410
Cuidado que vais a tener la tentación de decir

521
00:24:28,410 --> 00:24:29,029
No hay

522
00:24:29,029 --> 00:24:31,670
Pero los coeficientes he dicho que son un número

523
00:24:31,670 --> 00:24:32,829
Así que si no hay

524
00:24:32,829 --> 00:24:34,430
Me estáis diciendo que es cero

525
00:24:34,430 --> 00:24:38,049
Pero hemos dicho que el coeficiente es el número que lleva multiplicando

526
00:24:38,049 --> 00:24:39,009
Si me decís que es cero

527
00:24:39,009 --> 00:24:41,430
Me estáis diciendo que esto es cero por lo que sea

528
00:24:41,430 --> 00:24:44,009
Y cero por lo que sea es cero

529
00:24:44,009 --> 00:24:45,089
¿Qué ocurre?

530
00:24:45,109 --> 00:24:46,369
Que cuando no lleva ningún número

531
00:24:46,369 --> 00:24:49,410
Por norma el número que lleva es uno o menos uno

532
00:24:49,410 --> 00:24:51,829
Porque uno por lo que sea es lo que sea

533
00:24:52,609 --> 00:24:54,569
¿Cómo sé si es 1 o menos 1?

534
00:24:54,690 --> 00:24:58,190
Pues si no tiene signos que es positivo, por lo tanto será 1.

535
00:24:58,670 --> 00:25:02,009
Si tuviese un signo negativo, sería menos 1.

536
00:25:02,829 --> 00:25:05,430
Si necesitas ponerle el 1, pónselo.

537
00:25:06,170 --> 00:25:08,730
Es decir, necesito ponerle el 1 porque si no me río.

538
00:25:08,930 --> 00:25:13,190
Pónselo porque, aunque estéticamente quede mal, no pasa nada.

539
00:25:15,539 --> 00:25:17,960
Bien, parte literal. ¿Qué es la parte literal?

540
00:25:18,779 --> 00:25:23,640
La parte literal son todas las letras con sus grados que lleven.

541
00:25:24,339 --> 00:25:27,380
La parte literal solo puede ser letras, solamente.

542
00:25:28,180 --> 00:25:31,539
Si aparece algún número es que es un exponente de la letra.

543
00:25:32,380 --> 00:25:34,119
Y esto es muy importante con lo anterior.

544
00:25:34,900 --> 00:25:38,660
Es decir, en este caso, la parte literal sería esta.

545
00:25:39,920 --> 00:25:45,450
En este caso, la parte literal sería esta.

546
00:25:45,730 --> 00:25:48,430
¿Pero qué pasa aquí? ¿Quién es la parte literal?

547
00:25:49,329 --> 00:25:50,410
No hay letra.

548
00:25:51,569 --> 00:25:53,170
Cuidado que la tentación que va a ser

549
00:25:53,170 --> 00:25:55,109
lo dejo en blanco, y recordad que

550
00:25:55,109 --> 00:25:57,049
conmigo dejarlo en blanco significa que no sabes

551
00:25:57,049 --> 00:25:58,809
hacerlo, o pones cero.

552
00:25:59,190 --> 00:26:01,289
Porque dices, no hay parte literal y no es cero.

553
00:26:02,210 --> 00:26:02,890
Yo te he dicho

554
00:26:02,890 --> 00:26:05,009
que la parte literal son

555
00:26:05,009 --> 00:26:06,829
las letras.

556
00:26:07,710 --> 00:26:08,990
Y que si aparece algún

557
00:26:08,990 --> 00:26:10,890
número tiene que ser el exponente

558
00:26:10,890 --> 00:26:12,910
de una letra. El cero no es

559
00:26:12,910 --> 00:26:14,730
una letra, ni tampoco el exponente de una letra.

560
00:26:15,690 --> 00:26:16,849
Entonces este es el único caso

561
00:26:16,849 --> 00:26:18,990
donde hay que poner que no hay o no

562
00:26:18,990 --> 00:26:28,490
tiene. ¿De acuerdo? Y hay que ponerlo. En el último caso no hay ninguna opción. Es decir, en el último caso es que solamente son letras, aunque hay un 1 ahí.

563
00:26:30,759 --> 00:26:45,640
Grado. Grado de un monomio. El grado de un monomio es la suma de los exponentes de todas sus letras. Es decir, la suma de los grados de todas sus letras.

564
00:26:45,640 --> 00:26:50,680
recuerda que si una letra no está elevado a nada

565
00:26:50,680 --> 00:26:53,619
se entiende automáticamente que está elevado a 1

566
00:26:53,619 --> 00:26:55,680
no puedes decir que está elevado a 0

567
00:26:55,680 --> 00:26:57,960
porque cualquier cosa elevada a 0 vale 1

568
00:26:57,960 --> 00:27:01,740
entonces, ¿cuál sería el grado de AB cuadrado?

569
00:27:01,920 --> 00:27:03,619
pues 1 más 2, 3

570
00:27:03,619 --> 00:27:06,319
¿cuál sería el grado de 5X?

571
00:27:06,559 --> 00:27:07,900
la X elevado a 1

572
00:27:07,900 --> 00:27:11,799
no hay, cuidado que aquí volvemos a liarnos

573
00:27:11,799 --> 00:27:12,799
este siempre nos lía

574
00:27:12,799 --> 00:27:16,359
aquí he dicho que es el número

575
00:27:16,359 --> 00:27:18,319
la suma de los grados

576
00:27:18,319 --> 00:27:20,519
el grado es un número

577
00:27:20,519 --> 00:27:21,960
si no hay letra

578
00:27:21,960 --> 00:27:23,440
aquí sí se pone el cero

579
00:27:23,440 --> 00:27:26,019
porque no hay letra, porque el grado es cero

580
00:27:26,019 --> 00:27:27,480
¿de acuerdo?

581
00:27:27,660 --> 00:27:29,640
cuidado con eso, si hay grado

582
00:27:29,640 --> 00:27:31,960
es decir, el grado de un número

583
00:27:31,960 --> 00:27:34,079
al no tener letra

584
00:27:34,079 --> 00:27:36,079
se convierte en cero, porque los grados sí son números

585
00:27:36,079 --> 00:27:37,779
la parte literal no se puede poner

586
00:27:37,779 --> 00:27:40,059
porque aquí está especificado que lo que tenías que poner era letra

587
00:27:40,059 --> 00:27:42,359
y por último

588
00:27:42,359 --> 00:27:45,240
como z cuadrado y w es 7.

589
00:27:45,920 --> 00:27:48,660
Cuidado, vais a pensar algunos que habréis dicho 6.

590
00:27:49,440 --> 00:27:50,519
No, 7. ¿Por qué?

591
00:27:51,240 --> 00:27:56,119
Porque si la letra no lleva nada, está elevado automáticamente a 1.

592
00:27:56,880 --> 00:27:58,420
Os digo lo mismo que antes.

593
00:27:59,000 --> 00:28:02,000
Estos unitos no se suelen poner por estética.

594
00:28:02,599 --> 00:28:05,819
Pero si tú necesitas poner todos los unos que necesites, ponlo.

595
00:28:08,259 --> 00:28:10,299
Bien, lo siguiente que tenemos que saber hacer es

596
00:28:10,299 --> 00:28:17,200
cómo se suma, cómo se resta, cómo se multiplica y cómo se divide con monomios.

597
00:28:17,839 --> 00:28:19,680
Tras eso podremos hacer el siguiente ejercicio.

598
00:28:19,900 --> 00:28:25,619
Vamos a hacer operaciones con monomios.

599
00:28:30,880 --> 00:28:32,720
Empezamos con la fácil, multiplicar.

600
00:28:32,720 --> 00:28:36,309
La vamos a poner con un ejemplo.

601
00:28:40,390 --> 00:28:45,849
3x y cuadrado.

602
00:28:46,250 --> 00:29:19,619
H, por, menos 5, y 3, y 3, H4, bueno, H2, y esto ya lo he ligado, A, B, Z, 5.

603
00:29:19,619 --> 00:29:26,160
Bueno, ¿cómo se multiplican monomios? Muy fácil.

604
00:29:27,359 --> 00:29:36,700
Primero, los coeficientes se multiplican entre sí, tal cual, 3 por menos 5, menos 5.

605
00:29:37,619 --> 00:29:43,339
Y luego, la parte literal, se ponen todas las letras, todas,

606
00:29:43,339 --> 00:29:48,339
pero si alguna letra se repite, se suman los exponentes.

607
00:29:49,619 --> 00:29:56,299
Entonces, empiezo. X. ¿Hay otra X por ahí? No. Pues se pone simplemente X.

608
00:29:57,359 --> 00:30:03,319
Y. Tengo Y cuadrado aquí y Y elevado a 3 aquí.

609
00:30:03,880 --> 00:30:10,140
Entonces, ¿qué se pone? La Y y se suman los exponentes. Es decir, 2 más 3, 5.

610
00:30:11,119 --> 00:30:15,119
Y así sigo. Tengo otra H ahí. Pues H.

611
00:30:15,119 --> 00:30:18,380
Recuerda, si la letra no está elevada a nada

612
00:30:18,380 --> 00:30:21,299
Se entiende automáticamente que está elevado a 1

613
00:30:21,299 --> 00:30:24,599
Y necesitas poner los 1 por los que te quitaste el problema

614
00:30:24,599 --> 00:30:28,500
O sea, 1 y 2 se suman 3

615
00:30:28,500 --> 00:30:31,880
Me queda ya Z5

616
00:30:31,880 --> 00:30:33,259
Hay que poner todas las letras

617
00:30:33,259 --> 00:30:35,940
¿Solo hay una? Pues mejor, no tengo que pensar

618
00:30:35,940 --> 00:30:38,619
La pongo tal cual, Z5

619
00:30:38,619 --> 00:30:42,940
Esto de aquí es multiplicar monomios

620
00:30:42,940 --> 00:30:46,019
si en vez de multiplicar

621
00:30:46,019 --> 00:30:51,599
tengo que dividir

622
00:30:51,599 --> 00:30:56,099
es idéntico

623
00:30:56,099 --> 00:30:56,819
al revés

624
00:30:56,819 --> 00:30:59,059
por ejemplo tenemos 14

625
00:30:59,059 --> 00:31:00,940
y

626
00:31:00,940 --> 00:31:02,859
no tengo ganas de pensar

627
00:31:02,859 --> 00:31:04,839
así que vamos a hacer esto

628
00:31:04,839 --> 00:31:12,660
vamos a quitarle esto aquí

629
00:31:12,660 --> 00:31:18,500
y aquí ponemos la división

630
00:31:18,500 --> 00:31:22,380
y aquí ponemos

631
00:31:22,380 --> 00:31:49,480
Por ejemplo, 7, 1, 2, 3, z, z, 2.

632
00:31:52,730 --> 00:31:54,690
Bien, ¿qué se hace en estos casos?

633
00:31:56,589 --> 00:31:58,009
Lo mismo de antes.

634
00:31:59,349 --> 00:32:03,730
Primero, los coeficientes se dividen entre sí.

635
00:32:03,829 --> 00:32:04,809
Pero aquí hay una diferencia.

636
00:32:04,809 --> 00:32:09,410
Primero, puede pasar que los coeficientes no se puedan dividir

637
00:32:09,410 --> 00:32:11,190
Es decir, cuando los dividas salgan decimales

638
00:32:11,190 --> 00:32:14,430
Si no se pueden dividir, los dejas tal cual en el mismo sitio

639
00:32:14,430 --> 00:32:18,349
Es decir, si en vez de ser 14 entre 7 te sale 14 entre 5

640
00:32:18,349 --> 00:32:20,569
Tú dejas el 14 entre 5, punto

641
00:32:20,569 --> 00:32:25,230
Luego, ¿cómo se divide siempre el grande entre el pequeño?

642
00:32:25,470 --> 00:32:27,069
Y el resultado se pone donde esté el grande

643
00:32:27,069 --> 00:32:31,710
Me explico, en este caso lo que tenemos es 14 entre 7 es 2

644
00:32:31,710 --> 00:32:33,990
Y el 14 estaba arriba, pues entonces el 2 se pone arriba

645
00:32:34,890 --> 00:32:40,390
Si el 14 estuviese abajo y el 7 estuviese arriba, entonces ese 2 se pondría en la parte de abajo.

646
00:32:41,509 --> 00:32:43,210
Y luego, ¿qué hago con las letras?

647
00:32:43,789 --> 00:32:46,410
Primero, si la letra no se repite, se deja igual.

648
00:32:47,009 --> 00:32:47,890
Y en el mismo sitio.

649
00:32:49,170 --> 00:32:52,049
Pero si la letra se repite, como pasa con las y,

650
00:32:52,250 --> 00:33:03,619
lo que se hace es que los exponentes se restan.

651
00:33:03,839 --> 00:33:07,619
En la multiplicación se sumaban, en la división se restan.

652
00:33:07,619 --> 00:33:09,660
y se pone en el sitio

653
00:33:09,660 --> 00:33:11,200
donde estuviese el más grande.

654
00:33:11,680 --> 00:33:13,619
Y siempre se resta el grande menos el pequeño.

655
00:33:14,740 --> 00:33:15,380
Es lo más fácil.

656
00:33:16,000 --> 00:33:17,900
Se puede hacer de otra forma, sí, pero te complica

657
00:33:17,900 --> 00:33:19,599
a lo mejor un poco la vida, que lo puedes ver en otro sitio,

658
00:33:19,680 --> 00:33:21,380
que son que te aparecen letras con exponentes negativos

659
00:33:21,380 --> 00:33:23,759
y eso te cuelga. Como no queremos leer todavía,

660
00:33:24,400 --> 00:33:26,160
entonces tú restas el grande menos el pequeño

661
00:33:26,160 --> 00:33:27,900
y

662
00:33:27,900 --> 00:33:29,680
lo pones donde estuviese el grande.

663
00:33:30,599 --> 00:33:32,240
Recuerda que en caso

664
00:33:32,240 --> 00:33:33,880
¿por qué me hace esto?

665
00:33:36,769 --> 00:33:38,349
En caso de que no sepa

666
00:33:38,349 --> 00:33:39,670
cuánto está elevado, siempre está elevado.

667
00:33:39,829 --> 00:33:42,130
Pues me quedaría i elevado a 2, i elevado a 1.

668
00:33:42,289 --> 00:33:43,490
2 menos 1 es 1.

669
00:33:43,710 --> 00:33:45,009
Por lo tanto, 1i.

670
00:33:45,730 --> 00:33:47,230
¿Qué quieres poner i elevado a 1? Vale.

671
00:33:48,190 --> 00:33:49,430
Con h, así.

672
00:33:51,069 --> 00:33:52,890
Con h, lo mismo.

673
00:33:54,750 --> 00:33:56,470
Arriba hay 1, abajo hay 3.

674
00:33:56,670 --> 00:33:57,869
¿Quién gana? El de abajo.

675
00:33:58,170 --> 00:33:58,849
¿Y cómo se queda?

676
00:33:59,369 --> 00:34:01,309
Como h, 2.

677
00:34:02,650 --> 00:34:04,390
h elevado a 2.

678
00:34:05,170 --> 00:34:07,049
Y ahora, me queda el z2.

679
00:34:07,509 --> 00:34:08,070
Solo hay 1.

680
00:34:08,309 --> 00:34:09,809
Si solo hay 1, no tienes que pensar.

681
00:34:09,829 --> 00:34:12,730
Tal cual está, lo pones en su sitio.

682
00:34:13,530 --> 00:34:14,010
Ya está hecho.

683
00:34:14,309 --> 00:34:15,409
Eso es dividir monón.

684
00:34:18,159 --> 00:34:19,300
A partir de ahí, ¿se tiene que hacer algo más?

685
00:34:19,360 --> 00:34:19,940
No, nada.

686
00:34:21,300 --> 00:34:24,179
Después tenemos sumas y restas.

687
00:34:26,599 --> 00:34:27,920
Sumar y restar es lo mismo.

688
00:34:30,539 --> 00:34:32,719
Es decir, siempre digo lo mismo a chorrada.

689
00:34:33,400 --> 00:34:38,699
Tienes cinco Coca-Cola y te bebes tres Coca-Cola.

690
00:34:38,699 --> 00:34:39,400
¿Qué tienes?

691
00:34:39,619 --> 00:34:40,420
Dicen, dos Coca-Cola.

692
00:34:41,860 --> 00:34:43,219
¿Qué es lo que has hecho realmente?

693
00:34:43,539 --> 00:34:45,219
lo que has hecho es

694
00:34:45,219 --> 00:34:47,380
5 de algo menos 3 de lo mismo

695
00:34:47,380 --> 00:34:48,579
5 menos 3, 4

696
00:34:48,579 --> 00:34:51,840
es decir, que para sumar

697
00:34:51,840 --> 00:34:53,880
o restar, es decir, si en vez de restar

698
00:34:53,880 --> 00:34:55,519
suma 5 Coca-Cola más 3 Coca-Cola

699
00:34:55,519 --> 00:34:56,219
8 Coca-Cola

700
00:34:56,219 --> 00:34:58,880
entonces lo único que haces es

701
00:34:58,880 --> 00:35:04,539
un segundillo, lo que vamos a hacer es poner

702
00:35:04,539 --> 00:35:05,239
aquí

703
00:35:05,239 --> 00:35:08,619
5

704
00:35:08,619 --> 00:35:15,349
he quitado por aquí

705
00:35:15,349 --> 00:35:17,730
y tenemos esto

706
00:35:17,730 --> 00:35:27,530
bien, supongamos que

707
00:35:27,530 --> 00:35:29,070
tenemos esto, 3

708
00:35:29,070 --> 00:35:30,769
x cuadrado h1

709
00:35:30,769 --> 00:35:32,510
más x cuadrado h1

710
00:35:32,510 --> 00:35:33,210
lo primero que tengo que decir

711
00:35:33,210 --> 00:35:34,469
es que si no lleva número

712
00:35:34,469 --> 00:35:35,309
te lo he dicho antes

713
00:35:35,309 --> 00:35:36,070
el número que lleva es

714
00:35:36,070 --> 00:35:36,489
1

715
00:35:36,489 --> 00:35:38,690
pues 3 más 1

716
00:35:38,690 --> 00:35:39,809
4

717
00:35:39,809 --> 00:35:43,510
y no se puede hacer nada

718
00:35:43,510 --> 00:35:46,820
así se suma o se resta

719
00:35:46,820 --> 00:35:48,119
y atención

720
00:35:48,119 --> 00:35:49,960
solo se puede sumar

721
00:35:49,960 --> 00:35:50,699
o restar

722
00:35:50,699 --> 00:35:51,559
monomios

723
00:35:51,559 --> 00:35:53,599
si tienen

724
00:35:53,599 --> 00:35:54,519
el mismo

725
00:35:54,519 --> 00:35:57,119
la misma parte literal

726
00:35:57,119 --> 00:35:58,300
normalmente cuando tienen

727
00:35:58,300 --> 00:35:59,159
la misma parte literal

728
00:35:59,159 --> 00:36:00,300
se dice que son semejantes

729
00:36:00,300 --> 00:36:02,039
pero bueno, no hace falta que te acuerdes

730
00:36:02,039 --> 00:36:04,900
solo se puede sumar o restar si tienes la misma

731
00:36:04,900 --> 00:36:06,960
parte literal, y la misma parte literal

732
00:36:06,960 --> 00:36:08,739
significa decir, la misma letra

733
00:36:08,739 --> 00:36:10,679
elevado a lo mismo

734
00:36:10,679 --> 00:36:14,590
cada letra, ¿qué quiero decir?

735
00:36:15,590 --> 00:36:16,349
que si yo tengo

736
00:36:16,349 --> 00:36:18,170
es A, B

737
00:36:18,170 --> 00:36:24,059
vamos a poner aquí un cuadrado

738
00:36:24,059 --> 00:36:26,119
y lo sumo

739
00:36:26,119 --> 00:36:26,960
con 2

740
00:36:26,960 --> 00:36:28,539
A, B

741
00:36:28,539 --> 00:36:31,340
no lo puedo hacer

742
00:36:31,340 --> 00:36:33,500
es decir, la suma estaría hecha

743
00:36:33,500 --> 00:36:34,860
dice, suma eso

744
00:36:34,860 --> 00:36:37,219
pues tú tienes que decir, ya está sumado

745
00:36:37,219 --> 00:36:39,420
se deja igual, porque tiene que tener

746
00:36:39,420 --> 00:36:41,659
las mismas letras y todas las letras

747
00:36:41,659 --> 00:36:43,179
elevado a lo mismo

748
00:36:43,179 --> 00:36:45,699
es cierto aquí que tiene las mismas

749
00:36:45,699 --> 00:36:47,559
letras, pero el b, aquí está

750
00:36:47,559 --> 00:36:50,059
el cuadrado y aquí no, por lo tanto no se pueden juntar

751
00:36:50,059 --> 00:36:51,820
en sumas o en restas

752
00:36:51,820 --> 00:36:53,519
más variables

753
00:36:53,519 --> 00:36:55,360
por ejemplo, más variables

754
00:36:55,360 --> 00:36:57,380
que tampoco se podría, por ejemplo, si yo tuviese

755
00:36:57,380 --> 00:36:59,659
voy a poner aquí un menos para que veáis que era

756
00:36:59,659 --> 00:37:01,500
igual, si yo tuviese

757
00:37:01,500 --> 00:37:03,719
aquí este

758
00:37:03,719 --> 00:37:05,519
¿qué me hace esto?

759
00:37:05,679 --> 00:37:06,360
¿qué me hace esto?

760
00:37:10,659 --> 00:37:11,099
esto

761
00:37:11,099 --> 00:37:12,619
esto

762
00:37:12,619 --> 00:37:13,440
tampoco

763
00:37:13,440 --> 00:37:14,980
es que ninguno

764
00:37:14,980 --> 00:37:15,380
de los dos

765
00:37:15,380 --> 00:37:16,380
tiene lo mismo

766
00:37:16,380 --> 00:37:17,539
y cuidado

767
00:37:17,539 --> 00:37:18,119
que si tú dices

768
00:37:18,119 --> 00:37:18,860
no, no, es que el grado

769
00:37:18,860 --> 00:37:19,860
del monomio es el mismo

770
00:37:19,860 --> 00:37:20,739
no, da igual el grado

771
00:37:20,739 --> 00:37:21,679
tiene que tener

772
00:37:21,679 --> 00:37:22,699
la misma parte literal

773
00:37:22,699 --> 00:37:23,139
es decir

774
00:37:23,139 --> 00:37:25,380
los ab cuadrados

775
00:37:25,380 --> 00:37:26,800
solo se pueden sumar

776
00:37:26,800 --> 00:37:27,099
o restar

777
00:37:27,099 --> 00:37:28,179
con ab cuadrados

778
00:37:28,179 --> 00:37:28,920
con nada más

779
00:37:28,920 --> 00:37:30,420
es decir

780
00:37:30,420 --> 00:37:31,659
no con a cuadrado b

781
00:37:31,659 --> 00:37:32,119
¿vale?

782
00:37:33,380 --> 00:37:33,820
y es más

783
00:37:33,820 --> 00:37:34,679
cuidado que podéis

784
00:37:34,679 --> 00:37:35,260
tener la tentación

785
00:37:35,260 --> 00:37:35,539
de decir

786
00:37:35,539 --> 00:37:35,800
no, no

787
00:37:35,800 --> 00:37:36,900
es que yo quiero

788
00:37:36,900 --> 00:37:45,159
a ver, chico, soy capaz de hacerlo

789
00:37:45,159 --> 00:37:47,159
sin meterme mucho fallo

790
00:37:47,159 --> 00:37:56,300
obviamente este tampoco

791
00:37:56,300 --> 00:37:58,260
y tiene la misma combinación

792
00:37:58,260 --> 00:38:00,099
es que ni las letras son iguales

793
00:38:00,099 --> 00:38:02,679
entonces, para poder sumar

794
00:38:02,679 --> 00:38:03,880
un AB cuadrado

795
00:38:03,880 --> 00:38:06,699
solo se podría sumar o restar con un AB cuadrado

796
00:38:06,699 --> 00:38:07,599
con nada más

797
00:38:07,599 --> 00:38:10,480
cualquier otra combinación se tiene que dejar así

798
00:38:10,480 --> 00:38:11,119
y se deja así

799
00:38:11,119 --> 00:38:13,460
si te digo, a eso sumas esa recta

800
00:38:13,460 --> 00:38:15,460
y dices, ya está hecha, ahí está hecha

801
00:38:15,460 --> 00:38:16,559
ya está, no hay más que hacer

802
00:38:16,559 --> 00:38:20,699
vale, pues ya sabemos

803
00:38:20,699 --> 00:38:22,739
multiplicar, dividir, sumar

804
00:38:22,739 --> 00:38:23,619
y restar monomios

805
00:38:23,619 --> 00:38:25,519
vamos al cachondeo

806
00:38:25,519 --> 00:38:28,619
en estos casos, vamos a ir poco a poco

807
00:38:28,619 --> 00:38:30,900
operan

808
00:38:30,900 --> 00:38:31,880
aquí

809
00:38:31,880 --> 00:38:34,699
vamos por el primer caso, vamos a separarlo

810
00:38:34,699 --> 00:38:36,840
primer caso

811
00:38:36,840 --> 00:38:38,980
tengo un monomio

812
00:38:38,980 --> 00:38:40,900
que quiere ser multiplicado

813
00:38:40,900 --> 00:38:42,420
por un paréntesis donde hay

814
00:38:42,420 --> 00:38:44,320
dos monomios

815
00:38:44,320 --> 00:38:46,739
¿qué se hace en estos casos?

816
00:38:46,739 --> 00:38:48,900
lo mismo que se habló en el tema 1

817
00:38:48,900 --> 00:38:51,239
de la propiedad distributiva del producto respecto de la suma.

818
00:38:53,440 --> 00:38:54,679
Entonces, ¿qué significa eso?

819
00:38:55,460 --> 00:38:58,500
Me da igual si esto te aparece a la derecha del paréntesis

820
00:38:58,500 --> 00:39:00,260
o a la izquierda del paréntesis multiplicando.

821
00:39:01,079 --> 00:39:02,219
Entonces, lo que tienes que hacer es

822
00:39:02,219 --> 00:39:03,480
esto de aquí

823
00:39:03,480 --> 00:39:06,820
tienes que multiplicarlo por cada parte

824
00:39:06,820 --> 00:39:09,099
por cada parte

825
00:39:09,099 --> 00:39:13,079
del paréntesis.

826
00:39:14,019 --> 00:39:14,179
Es decir,

827
00:39:15,139 --> 00:39:18,420
siempre dentro del paréntesis haya sumas o restas

828
00:39:18,420 --> 00:39:20,739
cada parte es un monomio

829
00:39:20,739 --> 00:39:22,639
es decir, tengo el x al cubo

830
00:39:22,639 --> 00:39:24,500
es una parte, que es un monomio, y el más

831
00:39:24,500 --> 00:39:26,019
2x es otro monomio

832
00:39:26,019 --> 00:39:28,539
entonces, lo que esté fuera

833
00:39:28,539 --> 00:39:30,599
multiplicándolo, tiene que multiplicar a cada

834
00:39:30,599 --> 00:39:32,579
parte de dentro, y ya podemos quitar el paréntesis

835
00:39:32,579 --> 00:39:36,199
en estos casos, empezaríamos

836
00:39:36,199 --> 00:39:37,960
¿y cómo multiplicamos?

837
00:39:38,019 --> 00:39:39,880
como hemos explicado antes, el número

838
00:39:39,880 --> 00:39:41,739
con el número, en la letra con la letra

839
00:39:41,739 --> 00:39:43,820
recordar que si la letra

840
00:39:43,820 --> 00:39:45,980
no lleva número, es que

841
00:39:45,980 --> 00:39:47,440
es un 1, ¿de acuerdo?

842
00:39:47,539 --> 00:39:48,980
si necesitas ponerle el 1

843
00:39:48,980 --> 00:39:51,300
porque no con confianza

844
00:39:51,300 --> 00:39:53,119
ponse. Y empezaríamos

845
00:39:53,119 --> 00:39:55,179
amarillo con verde. Y lo ponemos aquí.

846
00:39:55,880 --> 00:39:57,260
3 por 1, 3.

847
00:39:58,019 --> 00:39:59,099
x elevado a 2

848
00:39:59,099 --> 00:40:01,099
por x elevado a 3. Pues x elevado a 2

849
00:40:01,099 --> 00:40:03,440
por x elevado a 3. Y los paréntesis se suman

850
00:40:03,440 --> 00:40:04,840
x elevado a 5.

851
00:40:06,500 --> 00:40:07,380
Ahora voy con el siguiente.

852
00:40:07,519 --> 00:40:09,099
Más 2 por 3.

853
00:40:09,219 --> 00:40:10,099
Amarillo con azul.

854
00:40:11,059 --> 00:40:12,840
Primero el número con su signo.

855
00:40:13,199 --> 00:40:15,139
Por cierto, en el antes no he puesto signo porque es el primero.

856
00:40:15,139 --> 00:40:16,900
Si el primero es positivo no es necesario ponerlo.

857
00:40:16,980 --> 00:40:18,760
Pero si tú quieres poner más, también está bien.

858
00:40:18,980 --> 00:40:21,059
En lo demás sí hay que poner signos.

859
00:40:21,940 --> 00:40:24,780
Y ahora sería más 2 por 3 más 6.

860
00:40:25,360 --> 00:40:30,800
Y ahora x por x elevado a 2, x elevado a 3.

861
00:40:31,800 --> 00:40:35,659
Te vuelvo a recordar, ya no lo voy a hacer, pero esto es la última vez que lo recuerdo.

862
00:40:35,940 --> 00:40:39,039
Si la letra no está elevada a nada, se entiende que está elevado a 1.

863
00:40:39,619 --> 00:40:41,739
Si necesitas poner el único, pónselo.

864
00:40:42,079 --> 00:40:42,940
1 y 2 son 3.

865
00:40:43,860 --> 00:40:45,019
Cuidado cuando llegues aquí.

866
00:40:45,880 --> 00:40:47,619
Cuando llegues aquí, tienes que seguir mirando

867
00:40:47,619 --> 00:40:49,519
a ver si eso se puede seguir sumando o restando.

868
00:40:50,219 --> 00:40:51,460
En este caso, no.

869
00:40:52,179 --> 00:40:54,079
No porque hemos dicho que para poder sumar o restar,

870
00:40:54,280 --> 00:40:57,340
la parte literal tiene que ser idéntica.

871
00:40:57,820 --> 00:41:00,360
Esto es X5, esto es X3.

872
00:41:01,199 --> 00:41:03,400
X5 y X3 no son idénticos,

873
00:41:03,480 --> 00:41:04,920
porque tienen esa misma letra elevada.

874
00:41:05,579 --> 00:41:08,760
Con lo cual, esto se queda ahí y no se hace nada más.

875
00:41:10,500 --> 00:41:11,860
Es decir, si sigues pensando en

876
00:41:11,860 --> 00:41:12,960
¿y eso cuánto vale?

877
00:41:13,039 --> 00:41:14,119
No, no, es que si llegas hasta ahí.

878
00:41:14,119 --> 00:41:15,340
Que es que este tema es esto.

879
00:41:16,900 --> 00:41:17,340
Siguiente.

880
00:41:18,519 --> 00:41:22,440
¿Qué pasa si tengo ahora una multiplicación por aquí y una suma por ahí?

881
00:41:23,159 --> 00:41:25,139
Lo primero que tienes que hacer es esto.

882
00:41:26,679 --> 00:41:27,679
Eso es lo primero que tienes que hacer.

883
00:41:28,340 --> 00:41:29,340
Entonces, ¿cómo hacemos eso?

884
00:41:29,699 --> 00:41:32,619
Nos vamos y lo ponemos aparte.

885
00:41:33,960 --> 00:41:35,719
Vamos a dejarlo aparte.

886
00:41:35,940 --> 00:41:37,260
Y lo vamos a hacer aparte.

887
00:41:39,760 --> 00:41:41,519
¿Cómo se hace esa multiplicación?

888
00:41:41,519 --> 00:41:44,500
Pues de forma muy similar a la anterior.

889
00:41:44,500 --> 00:41:51,500
Se tienen que coger cada cosa por separado. Cada monomio por separado.

890
00:41:51,500 --> 00:41:59,639
A ver si soy capaz de... azul... me mira y le cambio como... perdón.

891
00:42:03,239 --> 00:42:07,239
Más colores... y empecemos.

892
00:42:07,239 --> 00:42:12,239
Entonces, esto lo hacemos aparte. Y ponemos.

893
00:42:12,239 --> 00:42:17,239
¿Cómo se hace eso? Pues tienes que coger... empiezas por un paréntesis.

894
00:42:18,099 --> 00:42:24,659
Coges un término, por ejemplo el amarillo, 2x, y lo tienes que multiplicar por todos los términos del otro paréntesis.

895
00:42:25,860 --> 00:42:30,000
Empezamos amarillo por azul, 2x por 3, 6x.

896
00:42:31,280 --> 00:42:35,079
Ahora, 2x por x, recuerda que si no lleva es un 1.

897
00:42:35,820 --> 00:42:42,260
Pues 2 por 1 son más 2, hay que poner el signo, y x por x, x al cuadrado.

898
00:42:42,260 --> 00:42:45,400
ahora sigo

899
00:42:45,400 --> 00:42:47,719
ya he hecho el amarillo por todo el otro paréntesis

900
00:42:47,719 --> 00:42:48,940
ahora tengo que hacer el verde

901
00:42:48,940 --> 00:42:51,119
el verde es menos 7

902
00:42:51,119 --> 00:42:53,559
por 3, menos 7 por 3

903
00:42:53,559 --> 00:42:55,340
menos 21

904
00:42:55,340 --> 00:42:57,619
y ahora menos 7

905
00:42:57,619 --> 00:42:59,519
por más x, recuerda que si la x

906
00:42:59,519 --> 00:43:01,699
no lleva nada, es un 1, pues menos 7 por 1

907
00:43:01,699 --> 00:43:02,440
así es menos 7

908
00:43:02,440 --> 00:43:05,380
y si solo hay

909
00:43:05,380 --> 00:43:07,380
una letra, es que no hay que pensar

910
00:43:07,380 --> 00:43:08,940
la letra se deja igual con su grado

911
00:43:08,940 --> 00:43:11,559
cuidado que aquí

912
00:43:11,559 --> 00:43:12,599
que aquí

913
00:43:12,599 --> 00:43:14,039
hay que fijarse

914
00:43:14,039 --> 00:43:16,199
porque aquí nos damos cuenta

915
00:43:16,199 --> 00:43:19,039
de que de todo lo que aquí hay

916
00:43:19,039 --> 00:43:22,320
hay dos términos

917
00:43:22,320 --> 00:43:24,000
que sí se pueden sumar o restar

918
00:43:24,000 --> 00:43:25,940
siempre que ocurra eso

919
00:43:25,940 --> 00:43:26,820
hay que hacerlo

920
00:43:26,820 --> 00:43:28,960
entonces, ¿qué nos quedaría?

921
00:43:30,539 --> 00:43:31,760
6x menos x

922
00:43:31,760 --> 00:43:33,019
menos 7x

923
00:43:33,019 --> 00:43:34,659
pues menos 1x

924
00:43:34,659 --> 00:43:40,300
1x

925
00:43:40,300 --> 00:43:42,260
¿es obligatorio poner el 1?

926
00:43:42,440 --> 00:43:42,880
pues no

927
00:43:42,880 --> 00:43:44,940
si quieres poner el oposito

928
00:43:44,940 --> 00:43:45,840
yo se lo quito por ejemplo

929
00:43:45,840 --> 00:43:47,159
lo demás

930
00:43:47,159 --> 00:43:48,599
que estaba todo perfecto

931
00:43:48,599 --> 00:43:49,059
pues lo demás

932
00:43:49,059 --> 00:43:50,059
lo dejo tal cual

933
00:43:50,059 --> 00:43:54,690
ahora

934
00:43:54,690 --> 00:43:56,170
habrá gente que te dirá

935
00:43:56,170 --> 00:43:56,489
oye

936
00:43:56,489 --> 00:43:56,869
no

937
00:43:56,869 --> 00:43:58,650
esto hay que ponerlo bien

938
00:43:58,650 --> 00:43:59,590
porque hay que ponerlo

939
00:43:59,590 --> 00:44:00,269
por grado

940
00:44:00,269 --> 00:44:01,210
aquí no es necesario

941
00:44:01,210 --> 00:44:02,190
ponerlo por grado

942
00:44:02,190 --> 00:44:03,929
¿por grado qué significa?

943
00:44:04,030 --> 00:44:04,710
que hay gente que pondría

944
00:44:04,710 --> 00:44:06,070
primero 2x al cuadrado

945
00:44:06,070 --> 00:44:06,610
después pondría

946
00:44:06,610 --> 00:44:07,110
menos x

947
00:44:07,110 --> 00:44:07,949
después menos 25

948
00:44:07,949 --> 00:44:09,369
no importa

949
00:44:09,369 --> 00:44:11,269
¿de acuerdo?

950
00:44:11,429 --> 00:44:12,150
no importa

951
00:44:12,150 --> 00:44:14,130
hay gente que

952
00:44:14,130 --> 00:44:14,889
lo que suele hacer

953
00:44:14,889 --> 00:44:15,530
es multiplicar

954
00:44:15,530 --> 00:44:16,010
lo de la derecha

955
00:44:16,010 --> 00:44:16,610
por la izquierda

956
00:44:16,610 --> 00:44:17,630
hay gente que lo pone en vertical

957
00:44:17,630 --> 00:44:18,269
da igual

958
00:44:18,269 --> 00:44:20,269
no importa si sabes hacerlo en vertical o en vertical

959
00:44:20,269 --> 00:44:22,530
al final tienes que llegar y te tienen que salir

960
00:44:22,530 --> 00:44:24,090
esos tres términos

961
00:44:24,090 --> 00:44:26,889
en distinto orden, pueden salir en distinto orden

962
00:44:26,889 --> 00:44:28,989
no hay ningún problema siempre que salgan los tres términos

963
00:44:28,989 --> 00:44:30,409
y cada término con el signo que llevan

964
00:44:30,409 --> 00:44:32,929
¿qué significa? que si en vez de esto

965
00:44:32,929 --> 00:44:35,030
te aparecen 2x al cuadrado menos x

966
00:44:35,030 --> 00:44:36,630
menos 21, también está bien

967
00:44:36,630 --> 00:44:39,230
o si te aparece 2x al cuadrado menos 21

968
00:44:39,230 --> 00:44:40,449
menos x, también está bien

969
00:44:40,449 --> 00:44:42,889
lo único que no podría pasarte es que te salgan

970
00:44:42,889 --> 00:44:44,510
algunos de estos términos con el signo cambiado

971
00:44:44,510 --> 00:44:47,030
eso no te puede pasar, algo ha pasado aquí

972
00:44:47,030 --> 00:44:55,969
Y ahora, una vez que llegas aquí, esto que has conseguido, te vienes aquí y lo ponemos en su sitio.

973
00:44:57,170 --> 00:44:58,829
Es decir, esto que hemos hecho es lo amarillo.

974
00:44:59,590 --> 00:45:03,030
Pero en que a lo amarillo había que añadirle esto.

975
00:45:03,469 --> 00:45:04,349
Entonces, lo añadimos.

976
00:45:05,469 --> 00:45:06,829
Y ahora, lo mismo de antes.

977
00:45:07,110 --> 00:45:12,030
Tienes que, solo puede haber una parte literal de cada tipo.

978
00:45:12,550 --> 00:45:15,190
En este caso, una letra con cada era.

979
00:45:15,190 --> 00:45:18,630
Si hay más de una letra con el mismo grado

980
00:45:18,630 --> 00:45:19,849
Hay que juntarla

981
00:45:19,849 --> 00:45:21,250
Y juntarla es sumarla o restarla

982
00:45:21,250 --> 00:45:22,789
En función de los signos que aparezcan

983
00:45:22,789 --> 00:45:24,750
Entonces empiezo, empiezo

984
00:45:24,750 --> 00:45:25,469
Menos X

985
00:45:25,469 --> 00:45:27,349
Solamente hay una X

986
00:45:27,349 --> 00:45:29,469
Bueno, eso lo dejo igual

987
00:45:29,469 --> 00:45:33,659
Después con X al cuadrado

988
00:45:33,659 --> 00:45:35,400
Tengo esta de aquí

989
00:45:35,400 --> 00:45:37,960
Pero es que tengo también esta de aquí

990
00:45:37,960 --> 00:45:39,519
Tienes que cogerla con su número

991
00:45:39,519 --> 00:45:40,980
Y con sus signos previos

992
00:45:40,980 --> 00:45:43,780
Al cogerla con su número y con sus signos previos

993
00:45:43,780 --> 00:45:45,260
Te van a decir lo que tienes que hacer

994
00:45:45,260 --> 00:45:46,960
Tienes que sumar o restar

995
00:45:46,960 --> 00:45:50,539
tengo más 2x cuadrado más 5x cuadrado

996
00:45:50,539 --> 00:45:51,139
pues son

997
00:45:51,139 --> 00:45:54,559
más 7x

998
00:45:54,559 --> 00:45:56,639
al cuadrado

999
00:45:56,639 --> 00:46:00,079
me queda ya por último

1000
00:46:00,079 --> 00:46:01,599
lo último que me queda son

1001
00:46:01,599 --> 00:46:04,139
los números

1002
00:46:04,139 --> 00:46:05,599
sin letra

1003
00:46:05,599 --> 00:46:06,380
pues lo mismo

1004
00:46:06,380 --> 00:46:08,300
hago lo mismo

1005
00:46:08,300 --> 00:46:11,539
siempre lo tienes que hacer con su signo precioso

1006
00:46:11,539 --> 00:46:13,519
menos 21 más 10

1007
00:46:13,519 --> 00:46:14,380
menos 11

1008
00:46:14,380 --> 00:46:17,239
ahora, que sería bonito ponerlo

1009
00:46:17,239 --> 00:46:19,380
ordenado de mayor grado

1010
00:46:19,380 --> 00:46:21,139
a menor grado, es decir, poner 7x cuadrado

1011
00:46:21,139 --> 00:46:23,039
menos x menos 11, pues así sería bonito

1012
00:46:23,039 --> 00:46:25,340
estéticamente, pero si tú lo dejas así

1013
00:46:25,340 --> 00:46:26,059
está bien

1014
00:46:26,059 --> 00:46:29,380
¿de acuerdo? si esto no lo vas a

1015
00:46:29,380 --> 00:46:31,340
utilizar para nada más adelante, así está

1016
00:46:31,340 --> 00:46:33,300
vamos a ver casos donde no, donde

1017
00:46:33,300 --> 00:46:34,980
sí hay que ordenarlo, pero

1018
00:46:34,980 --> 00:46:37,380
en esto, si no lo vas a utilizar más adelante, no hace falta

1019
00:46:37,380 --> 00:46:40,480
pues con esto

1020
00:46:40,480 --> 00:46:42,800
sin que le des cuenta, acabas de saber cómo

1021
00:46:42,800 --> 00:46:44,800
multiplicar, sumar, restar, cosas que se llaman

1022
00:46:44,800 --> 00:46:46,219
monomio y polinomio.

1023
00:46:48,090 --> 00:46:50,269
Hablo de polinomio. ¿Qué leches son polinomios?

1024
00:46:51,070 --> 00:46:52,070
Los polinomios son

1025
00:46:52,070 --> 00:46:54,550
todas las expresiones algebraicas.

1026
00:46:54,909 --> 00:46:55,289
Todas.

1027
00:46:56,050 --> 00:46:58,030
Es otra forma de llamar a expresiones

1028
00:46:58,030 --> 00:47:00,210
algebraicas. Hay en algunos

1029
00:47:00,210 --> 00:47:02,289
libros que lo que dice es que los polinomios

1030
00:47:02,289 --> 00:47:04,369
son monomios que se están sumando

1031
00:47:04,369 --> 00:47:06,010
o restando. Es decir,

1032
00:47:06,190 --> 00:47:08,030
expresiones algebraicas donde sí se permiten

1033
00:47:08,030 --> 00:47:09,050
la suma o la recta.

1034
00:47:09,909 --> 00:47:12,010
Pero es que, en cierta forma, un monomio

1035
00:47:12,010 --> 00:47:14,210
por absurdo que parezca, se puede

1036
00:47:14,210 --> 00:47:15,409
interpretar como también

1037
00:47:15,409 --> 00:47:20,289
como un tipo de polinomio muy cutre.

1038
00:47:21,010 --> 00:47:22,469
Aunque en la propia palabra poli

1039
00:47:22,469 --> 00:47:24,949
significa muchos monomios, muchos monomios.

1040
00:47:25,150 --> 00:47:27,469
Pero bueno, ya eso es al gusto del consumidor.

1041
00:47:28,250 --> 00:47:29,670
Entonces, cualquier expresión algebraica

1042
00:47:29,670 --> 00:47:30,429
la llamáis polinomio.

1043
00:47:32,400 --> 00:47:32,920
¿Cuál es el problema?

1044
00:47:32,980 --> 00:47:34,760
Que los polinomios ya parecen sumas y restas.

1045
00:47:34,840 --> 00:47:36,360
Ya sí se permiten sumas y restas.

1046
00:47:37,019 --> 00:47:38,260
Pero es lo mismo que antes.

1047
00:47:39,000 --> 00:47:39,980
Si hay sumas y restas,

1048
00:47:40,119 --> 00:47:42,139
cada parte de la suma y de la resta

1049
00:47:42,139 --> 00:47:43,860
es un monomio, ¿de acuerdo?

1050
00:47:44,659 --> 00:47:46,679
Es decir, es como este polinomio

1051
00:47:46,679 --> 00:47:52,519
que es x elevado a 3 más 2x, está formado por el monomio x elevado a 3 y el monomio más 2x.

1052
00:47:53,139 --> 00:47:57,559
Este polinomio x cuadrado más 3x más 1 está formado por el monomio x al cuadrado,

1053
00:47:58,219 --> 00:48:00,800
el monomio 3x y el monomio 1.

1054
00:48:01,559 --> 00:48:06,420
Este polinomio 2x menos 3 está formado por el monomio 2x y el monomio menos 3.

1055
00:48:06,980 --> 00:48:09,059
Y este que es el absurdo, suelta forma por 7.

1056
00:48:10,599 --> 00:48:15,900
Bien, en polinomios también existe el concepto de grado, pero es distinto del otro.

1057
00:48:17,519 --> 00:48:19,360
Entonces, lo vamos a hacer con un ejemplo.

1058
00:48:19,480 --> 00:48:21,019
Un ejemplo más duro que este.

1059
00:48:21,639 --> 00:48:23,800
Vamos a coger uno de los que teníamos antes.

1060
00:48:23,960 --> 00:48:25,380
Por ejemplo, este.

1061
00:48:26,739 --> 00:48:31,780
Vamos a coger este de aquí, que antes no era un monomio, pero ahora sí es un polinomio.

1062
00:48:33,750 --> 00:48:35,070
Y lo vamos a ampliar.

1063
00:48:35,070 --> 00:48:38,070
Vamos a ampliarlo, vamos a poner que aquí aparezca...

1064
00:48:44,559 --> 00:48:48,380
Vamos a poner que tenga más letras.

1065
00:49:03,349 --> 00:49:13,070
Y otras letras, por ejemplo, menos 5 hacia 3.

1066
00:49:13,730 --> 00:49:14,289
Bien.

1067
00:49:15,610 --> 00:49:18,550
Como es un polinomio y hay sumas y restas,

1068
00:49:18,630 --> 00:49:20,329
sobre todo porque hay sumas y restas, es lo que te digo.

1069
00:49:20,949 --> 00:49:24,769
Hay que entender que está formado por varios monomios.

1070
00:49:25,250 --> 00:49:27,590
Tiene varios monomios.

1071
00:49:29,630 --> 00:49:32,269
Cada monomio te lo estoy señalando con un dibujito.

1072
00:49:32,269 --> 00:49:34,130
Habría que tenerlo en cuenta el símbolo.

1073
00:49:34,130 --> 00:49:35,650
pero para el grado no es necesario.

1074
00:49:36,010 --> 00:49:37,389
Entonces, por eso te lo he separado, para que se vea mejor.

1075
00:49:38,849 --> 00:49:39,090
Vale.

1076
00:49:39,389 --> 00:49:39,949
Primera cuestión.

1077
00:49:42,619 --> 00:49:46,360
En cada uno de ellos, sí hemos estudiado el grado de un monomio.

1078
00:49:47,280 --> 00:49:49,239
Es decir, en la monomio hemos estudiado el grado.

1079
00:49:49,900 --> 00:49:52,760
Entonces, en este caso, en este de aquí, el grado es 3.

1080
00:49:53,559 --> 00:49:55,239
En este de aquí, el grado es 6.

1081
00:49:56,000 --> 00:49:57,380
En este de aquí, el grado es 0.

1082
00:49:57,380 --> 00:50:00,559
Si no te acuerdas de esto, vídeo para atrás y a ver cómo le eché.

1083
00:50:01,039 --> 00:50:02,280
En este, el grado es 4.

1084
00:50:02,739 --> 00:50:04,000
En este, el grado es 5.

1085
00:50:04,000 --> 00:50:06,179
en este, el grado es 3.

1086
00:50:07,500 --> 00:50:07,699
Bien.

1087
00:50:09,239 --> 00:50:10,039
Eso es el grado

1088
00:50:10,039 --> 00:50:11,519
de cada

1089
00:50:11,519 --> 00:50:16,619
que lo pongo.

1090
00:50:18,400 --> 00:50:18,639
¿De acuerdo?

1091
00:50:19,340 --> 00:50:21,239
Y ahora, ¿qué leches es?

1092
00:50:25,699 --> 00:50:27,219
¿Qué se entiende por grado

1093
00:50:27,219 --> 00:50:28,280
de un polinomio?

1094
00:50:28,860 --> 00:50:30,980
Se entiende por grado de un polinomio

1095
00:50:30,980 --> 00:50:33,119
al mayor de esos grados.

1096
00:50:33,280 --> 00:50:35,179
Al mayor. Cuidado que aquí no hay que sumar

1097
00:50:35,179 --> 00:50:35,980
ni restar ni nada.

1098
00:50:36,719 --> 00:50:39,039
Que hay una ligera diferencia entre monomio y polinomio

1099
00:50:39,039 --> 00:50:40,199
en la cuestión de grado.

1100
00:50:41,000 --> 00:50:43,199
Entonces, ¿cuál es el grado de este polinomio?

1101
00:50:43,420 --> 00:50:45,059
El mayor de ellos.

1102
00:50:46,559 --> 00:50:48,539
Entonces, el de este follón que te he montado aquí,

1103
00:50:49,119 --> 00:50:50,679
el grado sería 6.

1104
00:50:53,739 --> 00:50:53,980
¿De acuerdo?

1105
00:50:54,440 --> 00:50:56,659
Es decir, hay que mirar cada uno por separado.

1106
00:50:57,239 --> 00:51:00,079
Y el que salga el más grande, ese es el mayor.

1107
00:51:01,480 --> 00:51:04,320
¿Qué pasa si hubiese otro con 6?

1108
00:51:04,440 --> 00:51:04,800
Pues da igual.

1109
00:51:05,300 --> 00:51:06,079
El mayor es 6, ¿no?

1110
00:51:06,199 --> 00:51:06,619
Pues 6.

1111
00:51:09,150 --> 00:51:11,070
Si hubiese otro más grande, 7.

1112
00:51:11,170 --> 00:51:11,909
7 o 8.

1113
00:51:11,909 --> 00:51:14,190
pero aquí el más grande, el número más grande que aparece

1114
00:51:14,190 --> 00:51:15,309
es ese, ese es el grado

1115
00:51:15,309 --> 00:51:18,730
eso es lo que se entiende por grado de un polinomio

1116
00:51:18,730 --> 00:51:20,150
cuidado no confundir una cosa con otra

1117
00:51:20,150 --> 00:51:22,570
si nos venimos aquí

1118
00:51:22,570 --> 00:51:24,150
¿quiénes serían los grados?

1119
00:51:24,989 --> 00:51:25,969
pues los grados serían

1120
00:51:25,969 --> 00:51:27,869
en este caso de aquí

1121
00:51:27,869 --> 00:51:30,329
3, en este 2

1122
00:51:30,329 --> 00:51:32,769
en este 1, en este que no tiene letra

1123
00:51:32,769 --> 00:51:33,289
0

1124
00:51:33,289 --> 00:51:36,070
¿por qué 3?

1125
00:51:36,210 --> 00:51:38,389
porque el monomio que gana aquí es este

1126
00:51:38,389 --> 00:51:40,590
aquí el monomio que gana

1127
00:51:40,590 --> 00:51:41,530
es este

1128
00:51:41,530 --> 00:51:44,150
Aquí el monomio que gana es este

1129
00:51:44,150 --> 00:51:46,429
Y aquí como no hay letras, es el que hay

1130
00:51:46,429 --> 00:51:49,769
Cuidado, recuerda que cada uno

1131
00:51:49,769 --> 00:51:52,869
Hay que mirarlo por separado

1132
00:51:52,869 --> 00:51:57,230
Es decir, que aquí has tenido que mirar los grados por separado

1133
00:51:57,230 --> 00:52:01,230
Cuidado que vaya a tener al principio la tentación de sumar letras

1134
00:52:01,230 --> 00:52:03,409
O de sumar letras

1135
00:52:03,409 --> 00:52:04,789
Los grados

1136
00:52:04,789 --> 00:52:06,150
Como que no son monomios

1137
00:52:06,150 --> 00:52:08,110
Hay que mirar los monomios por separado

1138
00:52:08,110 --> 00:52:11,250
Luego aparece otro concepto

1139
00:52:11,250 --> 00:52:19,550
Valor numérico, atención, este concepto no lo hemos visto antes, pero se puede aplicar también para monomio, se puede aplicar para cualquier cosa de expresión algebraica.

1140
00:52:20,789 --> 00:52:24,670
¿Qué es el valor numérico para una letra?

1141
00:52:25,449 --> 00:52:33,829
Bien, el valor numérico se tiene que referir para una expresión algebraica, es decir, me da igual que sea polinomio o monomio.

1142
00:52:33,829 --> 00:52:36,469
es decir, el valor numérico

1143
00:52:36,469 --> 00:52:38,369
se tiene que ser para

1144
00:52:38,369 --> 00:52:40,829
una expresión algebraica

1145
00:52:40,829 --> 00:52:42,429
me da igual si es un monomio o un polinomio

1146
00:52:42,429 --> 00:52:43,969
y te tengo que decir

1147
00:52:43,969 --> 00:52:46,949
el valor de cada letra

1148
00:52:46,949 --> 00:52:48,610
que tenga ese monomio

1149
00:52:48,610 --> 00:52:50,289
o polinomio o expresión algebraica

1150
00:52:50,289 --> 00:52:53,929
al día de hoy no te puedo

1151
00:52:53,929 --> 00:52:55,630
hacer ninguna otra cosa

1152
00:52:55,630 --> 00:52:59,869
es decir, vamos a poner un ejemplo

1153
00:52:59,869 --> 00:53:02,110
un ejemplo más simple

1154
00:53:02,110 --> 00:53:03,550
supongamos que tengo

1155
00:53:03,550 --> 00:53:04,989
3A

1156
00:53:04,989 --> 00:53:10,829
b cuadrado

1157
00:53:10,829 --> 00:53:11,969
menos

1158
00:53:11,969 --> 00:53:13,710
5b

1159
00:53:13,710 --> 00:53:14,949
¿vale?

1160
00:53:17,530 --> 00:53:18,170
entonces

1161
00:53:18,170 --> 00:53:20,489
el concepto de valor numérico

1162
00:53:20,489 --> 00:53:21,369
tiene que venir

1163
00:53:21,369 --> 00:53:22,369
reflejado primero

1164
00:53:22,369 --> 00:53:23,690
a una expresión algebraica

1165
00:53:23,690 --> 00:53:24,510
y esa expresión algebraica

1166
00:53:24,510 --> 00:53:25,090
puede ser un monomio

1167
00:53:25,090 --> 00:53:25,510
un polinomio

1168
00:53:25,510 --> 00:53:26,170
lo que sea

1169
00:53:26,170 --> 00:53:28,170
y luego te tengo que decir

1170
00:53:28,170 --> 00:53:29,309
saca

1171
00:53:29,309 --> 00:53:31,510
o te tengo que decir

1172
00:53:31,510 --> 00:53:32,510
o tienes que intuir

1173
00:53:32,510 --> 00:53:33,610
que te están pidiendo eso

1174
00:53:33,610 --> 00:53:34,510
depende del concepto

1175
00:53:35,329 --> 00:53:35,809
saca

1176
00:53:35,809 --> 00:53:36,730
el valor numérico

1177
00:53:36,730 --> 00:53:40,099
para

1178
00:53:40,099 --> 00:53:44,079
Y ahora tengo que decir a la letra su valor.

1179
00:53:44,719 --> 00:53:48,500
Por ejemplo, para A igual a 3, bueno, no, para que no salga lo mismo,

1180
00:53:49,760 --> 00:53:55,480
B igual a menos 7, por ejemplo.

1181
00:53:57,199 --> 00:53:58,980
O menos 4, que no va a salir un número muy grande.

1182
00:54:00,199 --> 00:54:03,199
¿Vale? ¿Qué significa sacar el valor numérico?

1183
00:54:04,239 --> 00:54:09,019
Sacar el valor numérico lo que significa es que lo que tienes que hacer es

1184
00:54:09,019 --> 00:54:17,519
Entonces vienes a tu expresión hebraica y donde ponga letras pones esos números y haces la superación.

1185
00:54:18,539 --> 00:54:31,079
Mi recomendación cuando hagas esto, por Dios, ponte y hazlo poniendo los números entre paréntesis.

1186
00:54:31,840 --> 00:54:35,119
Es decir, que donde pone 3ab cuadrado yo tomo 3.

1187
00:54:35,519 --> 00:54:37,420
En vez de a que pongo el 2.

1188
00:54:37,420 --> 00:54:42,340
Y en vez de B al cuadrado pongo menos 4 y le pongo el cuadrado.

1189
00:54:43,699 --> 00:54:48,039
Y así sigo, menos 5 y ahora en vez de B pongo menos 4.

1190
00:54:48,840 --> 00:54:51,280
¿Es obligatorio poner el paréntesis? No.

1191
00:54:52,639 --> 00:54:57,559
Pero si no pones el paréntesis, recuerda poner el punto de multiplicar.

1192
00:54:58,440 --> 00:55:02,420
Porque si no pones el punto de multiplicar y vas a toda leche,

1193
00:55:03,079 --> 00:55:05,539
es no poner el paréntesis, ahora no te das cuenta que tienes que hacer.

1194
00:55:05,539 --> 00:55:07,880
es muy probable que no te des cuenta

1195
00:55:07,880 --> 00:55:09,079
que ahora tienes que hacer 3x2

1196
00:55:09,079 --> 00:55:10,980
sino que digas, tengo 32

1197
00:55:10,980 --> 00:55:14,179
con la potencia, si quitas el paréntesis

1198
00:55:14,179 --> 00:55:15,460
es que ni te cuento lo que puedes hacer

1199
00:55:15,460 --> 00:55:17,860
en este caso, si no pones el paréntesis

1200
00:55:17,860 --> 00:55:20,400
y no pones el punto, en vez de multiplicar

1201
00:55:20,400 --> 00:55:22,280
tu cabeza va a decir, pues tengo que restar o sumar

1202
00:55:22,280 --> 00:55:24,440
entonces pon paréntesis, no te molesta

1203
00:55:24,440 --> 00:55:27,679
a partir de aquí, ¿qué tienes que hacer?

1204
00:55:28,059 --> 00:55:29,559
esto ya es el tema 1

1205
00:55:29,559 --> 00:55:31,639
esto son cuentas combinadas

1206
00:55:31,639 --> 00:55:34,380
cuentas combinadas, y lo único que tienes que recortar

1207
00:55:34,380 --> 00:55:35,760
el orden de la operación

1208
00:55:35,760 --> 00:55:38,440
entonces primero paréntesis con 7

1209
00:55:38,440 --> 00:55:39,719
y esto era 3 por 2

1210
00:55:39,719 --> 00:55:42,440
por menos 4 al cuadrado

1211
00:55:42,440 --> 00:55:43,699
por los cuadrados son 16

1212
00:55:43,699 --> 00:55:46,739
menos 5 por menos 4

1213
00:55:46,739 --> 00:55:48,940
lo que he hecho es

1214
00:55:48,940 --> 00:55:50,099
los paréntesis

1215
00:55:50,099 --> 00:55:53,059
recuerda que el paréntesis se podía quitar si quedaba un único número

1216
00:55:53,059 --> 00:55:55,099
pero le voy poniendo los puntos para después recordar

1217
00:55:55,099 --> 00:55:57,179
después ya que tienes que hacer

1218
00:55:57,179 --> 00:55:59,059
orden de las operaciones

1219
00:55:59,820 --> 00:56:01,320
si no te acuerdas

1220
00:56:01,320 --> 00:56:03,099
como va, tenemos un problema gordo porque esto es

1221
00:56:03,099 --> 00:56:11,480
tema 1. Ahora irían multiplicaciones y divisiones. Último, sumas y restas. Es decir, yendo un

1222
00:56:11,480 --> 00:56:22,329
poquito rápido, nos saldría, pues 3 por 2 son 6, por 16 son 80, menos 5 por menos 4

1223
00:56:22,329 --> 00:56:23,150
son más 20

1224
00:56:23,150 --> 00:56:26,699
80 más 20

1225
00:56:26,699 --> 00:56:29,900
perdón

1226
00:56:29,900 --> 00:56:30,400
se me ha ido

1227
00:56:30,400 --> 00:56:31,559
6 por 16

1228
00:56:31,559 --> 00:56:32,320
no son 80

1229
00:56:32,320 --> 00:56:35,239
6 por 16

1230
00:56:35,239 --> 00:56:41,420
son

1231
00:56:41,420 --> 00:56:43,079
vale

1232
00:56:43,079 --> 00:56:43,820
no son estos dos

1233
00:56:43,820 --> 00:56:44,619
que me están haciendo

1234
00:56:44,619 --> 00:56:45,960
calculadora

1235
00:56:45,960 --> 00:56:47,579
son 96

1236
00:56:47,579 --> 00:56:47,920
perdón

1237
00:56:47,920 --> 00:56:50,219
96

1238
00:56:50,219 --> 00:56:51,340
menos 5

1239
00:56:51,340 --> 00:56:51,840
por menos 4

1240
00:56:51,840 --> 00:56:52,480
son más 20

1241
00:56:52,480 --> 00:56:53,960
y 96

1242
00:56:53,960 --> 00:56:54,800
más

1243
00:56:54,800 --> 00:56:55,760
20

1244
00:56:55,760 --> 00:56:56,860
116

1245
00:56:56,860 --> 00:56:58,940
esto

1246
00:56:58,940 --> 00:56:59,539
es

1247
00:56:59,539 --> 00:57:00,139
sacar

1248
00:57:00,139 --> 00:57:00,820
el valor

1249
00:57:00,820 --> 00:57:03,099
numérico. Te lo tengo

1250
00:57:03,099 --> 00:57:05,039
que dar todo. Directa o

1251
00:57:05,039 --> 00:57:07,079
indirectamente tiene que aparecer todo en algún sitio.

1252
00:57:08,139 --> 00:57:08,440
Es decir,

1253
00:57:08,960 --> 00:57:11,139
tiene que aparecer la expresión

1254
00:57:11,139 --> 00:57:12,460
algebraica, el polinomio, el monomio,

1255
00:57:12,860 --> 00:57:14,800
y cada letra que tenga tiene que aparecer aquí

1256
00:57:14,800 --> 00:57:16,780
un valor para cada letra. Y lo único que tienes que hacer es

1257
00:57:16,780 --> 00:57:18,039
sustituir y hacer punto.

1258
00:57:19,139 --> 00:57:19,960
Entonces ahora vamos aquí.

1259
00:57:20,739 --> 00:57:23,300
Como solo hay una letra,

1260
00:57:24,000 --> 00:57:24,440
solo hay

1261
00:57:24,440 --> 00:57:26,739
una X. Es decir, solo está la X,

1262
00:57:26,739 --> 00:57:28,579
solo hay X. En el primer caso,

1263
00:57:28,659 --> 00:57:30,340
lo que tienes que hacer es sustituir por el 2.

1264
00:57:30,340 --> 00:57:34,559
entonces serían 2 elevado a 3

1265
00:57:34,559 --> 00:57:39,500
más 2 por 3

1266
00:57:39,500 --> 00:57:41,019
¿y dónde habría que poner el otro?

1267
00:57:41,099 --> 00:57:42,380
estoy poniendo por una vez para que

1268
00:57:42,380 --> 00:57:43,780
más 2 por 2, perdón

1269
00:57:43,780 --> 00:57:46,599
pero estoy haciendo por una vez

1270
00:57:46,599 --> 00:57:47,579
para que le echen un hilazo

1271
00:57:47,579 --> 00:57:49,920
esto lo haría aparte

1272
00:57:49,920 --> 00:57:51,920
entonces 2 elevado a 3 son 8

1273
00:57:51,920 --> 00:57:54,099
2 por 2 son 4

1274
00:57:54,099 --> 00:57:54,900
te saldrían 12

1275
00:57:54,900 --> 00:57:58,639
lo mismo tienes que hacer con todo lo demás

1276
00:57:58,639 --> 00:58:00,559
es decir, aquí te saldrían

1277
00:58:00,559 --> 00:58:01,539
2 al cuadrado

1278
00:58:01,539 --> 00:58:03,500
más 3 por 2

1279
00:58:03,500 --> 00:58:04,099
más 1

1280
00:58:04,099 --> 00:58:06,280
en este caso

1281
00:58:06,280 --> 00:58:07,079
4

1282
00:58:07,079 --> 00:58:08,980
más 7

1283
00:58:08,980 --> 00:58:10,000
en este caso sería 11

1284
00:58:10,000 --> 00:58:12,039
en este caso

1285
00:58:12,039 --> 00:58:12,659
2 por 2 es 4

1286
00:58:12,659 --> 00:58:13,260
menos 1 sería

1287
00:58:13,260 --> 00:58:15,099
menos 3 sería 1

1288
00:58:15,099 --> 00:58:17,539
y ¿qué pasa

1289
00:58:17,539 --> 00:58:18,980
si no tiene letra?

1290
00:58:20,039 --> 00:58:21,099
si no tiene letra

1291
00:58:21,099 --> 00:58:22,099
significa que no puedes

1292
00:58:22,099 --> 00:58:22,780
cambiar la letra

1293
00:58:22,780 --> 00:58:23,519
por ningún número

1294
00:58:23,519 --> 00:58:24,840
y si no puedes cambiar

1295
00:58:24,840 --> 00:58:25,739
la letra por ningún número

1296
00:58:25,739 --> 00:58:26,280
es el mejor

1297
00:58:26,280 --> 00:58:27,199
porque no tienes que pensar

1298
00:58:27,199 --> 00:58:28,800
el número que tengas

1299
00:58:28,800 --> 00:58:29,579
se mantiene

1300
00:58:29,579 --> 00:58:30,239
me da igual

1301
00:58:30,239 --> 00:58:31,260
cuál es el valor numérico

1302
00:58:31,880 --> 00:58:34,360
Por eso en estos dos se mantiene.

1303
00:58:34,900 --> 00:58:37,239
Porque si no hay letra, no tienes que pensar.

1304
00:58:37,579 --> 00:58:39,480
El número que esté lo pones igual con su signo.

1305
00:58:40,920 --> 00:58:43,159
Para x igual a menos 3, mucho cuidado.

1306
00:58:43,539 --> 00:58:46,119
Mucho cuidado con los negativos.

1307
00:58:47,960 --> 00:58:51,500
Entonces, en este caso saldría 3 por 3 es 9, por 3 es 27.

1308
00:58:52,860 --> 00:58:55,460
27 menos 6 es menos 33.

1309
00:58:56,639 --> 00:58:58,840
Aquí saldría lo mismo y aquí saldría lo mismo.

1310
00:58:58,840 --> 00:59:01,219
como esto lo tenéis en Classroom

1311
00:59:01,219 --> 00:59:02,800
y lo tenéis con el solucionario

1312
00:59:02,800 --> 00:59:04,340
hacerlo y echar las pistas

1313
00:59:04,340 --> 00:59:06,480
el procedimiento ya lo sabéis

1314
00:59:06,480 --> 00:59:07,719
sigamos

1315
00:59:07,719 --> 00:59:11,039
siguiente tipo de ejercicio, tenemos polinomios

1316
00:59:11,039 --> 00:59:12,900
y me piden que opere con ellos

1317
00:59:12,900 --> 00:59:15,159
bien, hay gente que

1318
00:59:15,159 --> 00:59:17,280
esto le lía lo más

1319
00:59:17,280 --> 00:59:19,019
grande, pero esto

1320
00:59:19,019 --> 00:59:21,519
es una forma de llamar

1321
00:59:21,519 --> 00:59:22,519
a esto de aquí

1322
00:59:22,519 --> 00:59:25,260
es decir, es como si a todo esto

1323
00:59:25,260 --> 00:59:26,440
en vez de llamarle

1324
00:59:26,440 --> 00:59:28,360
pulanito o menganito

1325
00:59:28,360 --> 00:59:29,780
lo llamo pdx.

1326
00:59:30,280 --> 00:59:32,380
¿Qué significa? Que en los sitios donde pongas

1327
00:59:32,380 --> 00:59:34,500
pdx, yo tengo que poner esto. Y además,

1328
00:59:35,099 --> 00:59:36,679
ponlo entre paréntesis.

1329
00:59:37,119 --> 00:59:38,320
Cada vez que aparezca esto, ponlo.

1330
00:59:38,320 --> 00:59:40,179
Aunque no te aparezca aquí entre paréntesis, tú ponlo.

1331
00:59:40,699 --> 00:59:42,300
Y donde ponga qdx, tú pones eso.

1332
00:59:43,139 --> 00:59:43,619
¿Por qué?

1333
00:59:44,679 --> 00:59:45,500
¿Qué ganas?

1334
00:59:46,500 --> 00:59:48,380
Porque la mitad de las veces, si no lo

1335
00:59:48,380 --> 00:59:49,699
pones, no pasa nada. Si no pones paréntesis.

1336
00:59:49,780 --> 00:59:52,360
Pero es que la otra mitad, como no pongas paréntesis, te estás cargando el ejercicio.

1337
00:59:54,150 --> 00:59:55,130
Entonces, ¿qué vamos a hacer ahora?

1338
00:59:55,250 --> 00:59:57,650
Ver cómo se opera con

1339
00:59:57,750 --> 01:00:00,730
Polinomio, cómo se suma, cómo se resta y cómo se multiplica.

1340
01:00:00,789 --> 01:00:01,809
La división la veremos en el futuro.

1341
01:00:03,550 --> 01:00:05,610
Entonces vamos a hacer caso a caso.

1342
01:00:06,190 --> 01:00:07,730
Vamos a ir poco a poco.

1343
01:00:09,190 --> 01:00:10,570
A esto, a esto.

1344
01:00:11,530 --> 01:00:11,730
Bien.

1345
01:00:12,090 --> 01:00:13,130
¿Cómo se hace esto?

1346
01:00:13,309 --> 01:00:13,670
Es fácil.

1347
01:00:14,929 --> 01:00:17,349
Lo primero, voy a bajarlo para que se vea bien.

1348
01:00:17,730 --> 01:00:20,110
Si no, estás viendo bajando folio y no es cuestión.

1349
01:00:21,210 --> 01:00:22,250
Bien, lo primero que te he dicho es

1350
01:00:22,250 --> 01:00:25,170
2pdx más 3qdx.

1351
01:00:25,170 --> 01:00:25,989
¿Esto qué significa?

1352
01:00:25,989 --> 01:00:26,610
Lo que he dicho.

1353
01:00:26,769 --> 01:00:28,750
Si no hay nada entre medio, significa multiplicar.

1354
01:00:29,090 --> 01:00:30,889
Si necesitas poner el punto, ponle el punto.

1355
01:00:32,349 --> 01:00:34,650
Entonces, lo que te he dicho es...

1356
01:00:34,650 --> 01:00:35,630
Vamos a volver a copiar.

1357
01:00:37,929 --> 01:00:39,989
Lo que tienes que hacer es...

1358
01:00:39,989 --> 01:00:45,550
Primero, donde ponga P de X, tú lo cambias por su expresión.

1359
01:00:46,150 --> 01:00:46,989
Entre paréntesis.

1360
01:00:47,409 --> 01:00:49,829
Venimos aquí y esto lo cambiamos por su expresión.

1361
01:00:51,170 --> 01:00:54,170
Donde ponga Q de X, tú lo cambias por su expresión.

1362
01:00:54,289 --> 01:00:55,909
Eso es lo que significa P de X, Q de X.

1363
01:00:55,909 --> 01:00:58,250
Para no tener que volver los que he visto entero

1364
01:00:58,250 --> 01:01:00,389
Porque sea más fácil de escribir

1365
01:01:00,389 --> 01:01:01,670
Pero tú lo tienes que pasar

1366
01:01:01,670 --> 01:01:03,530
A continuación

1367
01:01:03,530 --> 01:01:06,889
Tienes una multiplicación por un paréntesis

1368
01:01:06,889 --> 01:01:08,750
Una suma, una multiplicación por un paréntesis

1369
01:01:08,750 --> 01:01:10,210
¿Qué tienes que hacer?

1370
01:01:10,829 --> 01:01:12,969
Primero van las multiplicaciones con los paréntesis

1371
01:01:12,969 --> 01:01:14,969
Y los paréntesis no los puedes quitar

1372
01:01:14,969 --> 01:01:16,570
Porque te quedan

1373
01:01:16,570 --> 01:01:17,469
O sumas y restas

1374
01:01:17,469 --> 01:01:19,090
Lo puedes quitar cuando hagas la multiplicación

1375
01:01:19,090 --> 01:01:21,449
¿Cómo hacemos esa multiplicación?

1376
01:01:21,610 --> 01:01:22,909
Es que eso ya lo hemos hecho antes

1377
01:01:22,909 --> 01:01:24,969
Pero lo hemos hecho más complicado

1378
01:01:24,969 --> 01:01:30,789
donde el número, lo de fuera, era con letra. Sin letra es que es muchísimo más fácil. Recuerda,

1379
01:01:31,349 --> 01:01:42,360
cada cosa de aquí es un término. Cada cosa de aquí es un término. Entonces, lo de fuera lo tienes que

1380
01:01:42,360 --> 01:01:53,579
multiplicar por ese término. Y esto es fácil. 2 por x al cuadrado. 2 por x al cuadrado. 2 por 2, 2 por 2x,

1381
01:01:53,579 --> 01:01:56,320
4x. 2 por 1, 2.

1382
01:01:56,619 --> 01:01:58,320
En este caso ya vas quitando el paréntesis.

1383
01:01:59,380 --> 01:02:00,099
Ahora, el otro

1384
01:02:00,099 --> 01:02:02,119
hago lo mismo, pero cuidado. Cuando lo hagas con el otro

1385
01:02:02,119 --> 01:02:04,239
lo multiplicas

1386
01:02:04,239 --> 01:02:06,039
con su signo.

1387
01:02:06,039 --> 01:02:08,159
Y vas poniendo signo y lo pones a continuación.

1388
01:02:08,280 --> 01:02:09,440
Más 3 por 2x.

1389
01:02:10,019 --> 01:02:12,480
Pues más 3 por 2x, 3 por 2, 6x.

1390
01:02:16,130 --> 01:02:17,329
Más 3 por menos 3,

1391
01:02:17,530 --> 01:02:18,030
menos 9.

1392
01:02:19,190 --> 01:02:20,650
¿Has terminado? No.

1393
01:02:20,889 --> 01:02:22,750
Porque tienes que recordar, como pasaba antes,

1394
01:02:23,269 --> 01:02:25,070
que solo puede haber una cosa

1395
01:02:25,070 --> 01:02:27,050
con cada parte literal

1396
01:02:27,050 --> 01:02:29,150
en este caso solo puede haber una cosa

1397
01:02:29,150 --> 01:02:30,829
con cada X elevado a lo mismo

1398
01:02:30,829 --> 01:02:33,130
con X al cuadrado

1399
01:02:33,130 --> 01:02:34,769
solo hay uno, pues lo dejo igual

1400
01:02:34,769 --> 01:02:37,530
pero con X

1401
01:02:37,530 --> 01:02:39,010
tengo esta

1402
01:02:39,010 --> 01:02:41,489
y tengo esta

1403
01:02:41,489 --> 01:02:43,409
recuerda que tienes que cogerlo

1404
01:02:43,409 --> 01:02:44,869
con su

1405
01:02:44,869 --> 01:02:47,369
signo previo

1406
01:02:47,369 --> 01:02:49,369
siempre con su signo previo para saber si tienes

1407
01:02:49,369 --> 01:02:50,070
sumado o restado

1408
01:02:50,070 --> 01:02:53,309
más 4 más 6 más 10X

1409
01:02:53,309 --> 01:02:56,210
Y 2 menos 9 es menos 7.

1410
01:02:56,550 --> 01:02:59,090
Aquí es donde se acaba.

1411
01:03:00,010 --> 01:03:01,250
Aquí sí se acaba ya.

1412
01:03:03,110 --> 01:03:03,429
¿De acuerdo?

1413
01:03:04,489 --> 01:03:05,090
Siguiente.

1414
01:03:06,769 --> 01:03:10,769
Esto, cuando sean dos términos Q de X al cuadrado.

1415
01:03:11,230 --> 01:03:11,829
Bueno, lo primero.

1416
01:03:12,429 --> 01:03:12,969
Mismo rollo.

1417
01:03:14,889 --> 01:03:17,030
Quito esto, pongo esto.

1418
01:03:17,030 --> 01:03:20,530
Y ahora lo único que le tengo que poner es al cuadrado.

1419
01:03:21,849 --> 01:03:22,070
Bueno.

1420
01:03:23,309 --> 01:03:30,829
en un futuro vamos a hablar de una cosa que se llama

1421
01:03:30,829 --> 01:03:32,289
identidades notables

1422
01:03:32,289 --> 01:03:34,550
identidades notables se pueden aplicar

1423
01:03:34,550 --> 01:03:36,650
en casos donde lo que esté elevado al cuadrado

1424
01:03:36,650 --> 01:03:39,110
solo tenga dos términos, dos monos

1425
01:03:39,110 --> 01:03:40,369
me da igual si está en segundo o en recta

1426
01:03:40,369 --> 01:03:42,809
pero la identidad notable no es

1427
01:03:42,809 --> 01:03:44,849
necesario saberla tampoco, salvo que te pidan

1428
01:03:44,849 --> 01:03:45,909
que lo hagas por identidad notable

1429
01:03:45,909 --> 01:03:47,929
que depende del curso y el año

1430
01:03:47,929 --> 01:03:49,849
si hay tiempo se hace, si no, no

1431
01:03:49,849 --> 01:03:52,809
entonces, en caso que no te acuerdes

1432
01:03:52,809 --> 01:03:54,010
¿Ves cómo se hace la identidad notable?

1433
01:03:55,329 --> 01:03:57,550
Que ganas tiempo, pero tampoco es que ganes un tiempo excesivo.

1434
01:03:58,230 --> 01:04:00,650
Lo que sí tienes que recordar es que la hecha significa cuadrado.

1435
01:04:01,289 --> 01:04:04,610
Y el cuadrado significa que, por ejemplo, con números.

1436
01:04:04,730 --> 01:04:05,909
5 al cuadrado, 5 por 5.

1437
01:04:06,230 --> 01:04:07,389
7 al cuadrado, 7 por 5.

1438
01:04:10,809 --> 01:04:11,570
¿Qué significa?

1439
01:04:11,750 --> 01:04:13,489
Que tienes que multiplicar una cosa posible.

1440
01:04:13,909 --> 01:04:15,010
Y tú lo haces de esa forma.

1441
01:04:15,849 --> 01:04:17,170
No me acuerdo cómo se hacía.

1442
01:04:18,590 --> 01:04:20,110
No me acuerdo de la formulita.

1443
01:04:20,590 --> 01:04:21,230
¿Qué tienes que hacer?

1444
01:04:21,230 --> 01:04:24,110
y haces esa multiplicación

1445
01:04:24,110 --> 01:04:26,170
esta no la vamos a hacer

1446
01:04:26,170 --> 01:04:27,269
porque vamos a hacer una más grande

1447
01:04:27,269 --> 01:04:28,630
que se hace de la misma manera

1448
01:04:28,630 --> 01:04:30,030
y ya hemos hecho alguna como esta

1449
01:04:30,030 --> 01:04:32,750
vamos a hacer la más grande

1450
01:04:32,750 --> 01:04:33,630
que es esta

1451
01:04:33,630 --> 01:04:37,289
por un lado tengo Q de X

1452
01:04:37,289 --> 01:04:38,710
que ya que lo tengo aquí guardado

1453
01:04:38,710 --> 01:04:39,550
lo pego

1454
01:04:39,550 --> 01:04:42,110
y por otro lado tengo Q de X

1455
01:04:42,110 --> 01:04:42,690
que era esto

1456
01:04:42,690 --> 01:04:45,500
copiar

1457
01:04:45,500 --> 01:04:47,699
pegar

1458
01:04:47,699 --> 01:04:59,639
esto ya lo hemos tratado

1459
01:04:59,639 --> 01:05:00,320
antes.

1460
01:05:01,320 --> 01:05:03,260
No vuelvo a decirte cómo se hacía, era

1461
01:05:03,260 --> 01:05:05,460
coger cada uno, y no quiero decir,

1462
01:05:05,559 --> 01:05:06,900
no te lo digo en plan de tan

1463
01:05:06,900 --> 01:05:10,039
con dibujito, era coger cada término

1464
01:05:10,039 --> 01:05:11,400
sin multiplicar por todo lo anterior.

1465
01:05:12,260 --> 01:05:13,920
Recuerda, si necesitas

1466
01:05:13,920 --> 01:05:15,840
poner los

1467
01:05:15,840 --> 01:05:17,900
unos, porque necesitas

1468
01:05:17,900 --> 01:05:19,659
poner los unos, que si no, no te das cuenta

1469
01:05:19,659 --> 01:05:21,619
de lo que tienes que hacer, haces

1470
01:05:21,619 --> 01:05:23,639
como yo lo que estoy haciendo ahora. Pero esto

1471
01:05:23,639 --> 01:05:24,539
no es obligatorio.

1472
01:05:25,719 --> 01:05:27,320
Bueno, empecemos con esto.

1473
01:05:28,099 --> 01:05:29,539
1x cuadrado por

1474
01:05:29,539 --> 01:05:31,039
2x elevado a 1.

1475
01:05:31,260 --> 01:05:33,639
Eso saldría 2x

1476
01:05:33,639 --> 01:05:34,599
elevado a

1477
01:05:34,599 --> 01:05:36,900
3. Recuerda,

1478
01:05:37,739 --> 01:05:39,599
los deficientes

1479
01:05:39,599 --> 01:05:41,860
se multiplican, las letras se suman

1480
01:05:41,860 --> 01:05:43,159
los exponentes.

1481
01:05:45,079 --> 01:05:45,880
Un x cuadrado

1482
01:05:45,880 --> 01:05:47,760
por menos 3. Pues menos 3

1483
01:05:47,760 --> 01:05:49,179
x

1484
01:05:49,179 --> 01:05:51,500
al cuadrado.

1485
01:05:52,860 --> 01:05:53,559
Vale, siguiente.

1486
01:05:53,699 --> 01:05:55,559
Ahora voy con el 2x. Pues 2x

1487
01:05:55,559 --> 01:05:57,860
por 2x más 4x

1488
01:05:57,860 --> 01:05:59,840
al cuadrado.

1489
01:06:00,940 --> 01:06:01,940
2x por menos 3

1490
01:06:01,940 --> 01:06:03,519
pues menos 6x.

1491
01:06:03,619 --> 01:06:04,860
No voy a poner elevado a 1 porque

1492
01:06:04,860 --> 01:06:08,019
a mí me queda feo, pero si quieres poner elevado a 1, pon elevado a 1.

1493
01:06:08,940 --> 01:06:09,679
Ahora con el 1

1494
01:06:09,679 --> 01:06:11,159
pues 1 por 2x

1495
01:06:11,159 --> 01:06:13,179
1 por menos 3, menos 3.

1496
01:06:14,420 --> 01:06:15,300
¿He terminado?

1497
01:06:15,579 --> 01:06:17,000
No. ¿Por qué?

1498
01:06:17,179 --> 01:06:19,440
Porque me aparecen mismas letras

1499
01:06:19,440 --> 01:06:21,679
elevado a lo mismo y solo puede haber una de cada tipo.

1500
01:06:23,460 --> 01:06:25,679
Entonces sería 2x al cubo, solo hay una.

1501
01:06:26,119 --> 01:06:27,219
Ese se queda igual.

1502
01:06:27,860 --> 01:06:30,000
Luego tengo

1503
01:06:30,000 --> 01:06:32,019
Menos 3x cuadrado

1504
01:06:32,019 --> 01:06:33,719
Más 4x cuadrado

1505
01:06:33,719 --> 01:06:35,199
¿Qué me queda?

1506
01:06:36,420 --> 01:06:37,079
Me quedará

1507
01:06:37,079 --> 01:06:39,880
No lo voy a poner aquí

1508
01:06:39,880 --> 01:06:42,639
3 menos 4 menos 3

1509
01:06:42,639 --> 01:06:43,920
1x cuadrado

1510
01:06:43,920 --> 01:06:45,440
Voy a poner 1

1511
01:06:45,440 --> 01:06:47,219
Ese 1 sé que no lo puedo poner

1512
01:06:47,219 --> 01:06:48,260
¿Puedo no ponerlo?

1513
01:06:48,360 --> 01:06:48,960
Bueno, lo pongo aquí

1514
01:06:48,960 --> 01:06:52,059
Menos 6 más 2x

1515
01:06:52,059 --> 01:06:54,559
Pues menos 6 más 2

1516
01:06:54,559 --> 01:06:55,719
Saldrá

1517
01:06:55,719 --> 01:06:58,280
menos 4

1518
01:06:58,280 --> 01:06:59,579
menos 4x

1519
01:06:59,579 --> 01:07:01,320
y el último era menos 3

1520
01:07:01,320 --> 01:07:03,179
y así está hecho

1521
01:07:03,179 --> 01:07:08,099
complicación a veces

1522
01:07:08,099 --> 01:07:10,539
la resta

1523
01:07:10,539 --> 01:07:11,300
pues vamos a lo mismo

1524
01:07:11,300 --> 01:07:12,340
en vez de sumar

1525
01:07:12,340 --> 01:07:15,960
copiar

1526
01:07:15,960 --> 01:07:25,039
y aquí en vez de ser

1527
01:07:25,039 --> 01:07:26,280
una multiplicación

1528
01:07:26,280 --> 01:07:27,139
es una resta

1529
01:07:27,139 --> 01:07:29,480
¿cómo se hace esto?

1530
01:07:32,139 --> 01:07:33,739
lo mismo, si no quieres ponerlo uno

1531
01:07:33,739 --> 01:07:38,010
lo pones lo primero

1532
01:07:38,010 --> 01:07:39,530
sumas y restas

1533
01:07:39,530 --> 01:07:41,409
si antes del paréntesis

1534
01:07:41,409 --> 01:07:42,550
o después del paréntesis

1535
01:07:42,550 --> 01:07:43,349
bueno, primero

1536
01:07:43,349 --> 01:07:44,110
si antes del paréntesis

1537
01:07:44,110 --> 01:07:44,929
no tiene signo

1538
01:07:44,929 --> 01:07:46,010
o tiene signo positivo

1539
01:07:46,010 --> 01:07:47,409
y ni por la derecha

1540
01:07:47,409 --> 01:07:48,050
ni por la izquierda

1541
01:07:48,050 --> 01:07:49,110
lo están multiplicando

1542
01:07:49,110 --> 01:07:50,010
ese paréntesis

1543
01:07:50,010 --> 01:07:51,050
se puede quitar sin problema

1544
01:07:51,050 --> 01:07:53,369
entonces este paréntesis

1545
01:07:53,369 --> 01:07:53,710
primero

1546
01:07:53,710 --> 01:07:54,250
o delante

1547
01:07:54,250 --> 01:07:55,210
no tiene ningún signo

1548
01:07:55,210 --> 01:07:56,489
y ni por la derecha

1549
01:07:56,489 --> 01:07:57,110
ni por la izquierda

1550
01:07:57,110 --> 01:07:58,210
tiene nada

1551
01:07:58,210 --> 01:07:58,849
que lo multiplique

1552
01:07:58,849 --> 01:07:59,289
se quita

1553
01:07:59,289 --> 01:08:01,010
pero

1554
01:08:01,010 --> 01:08:03,170
si antes del paréntesis

1555
01:08:03,170 --> 01:08:05,630
tiene un signo menos

1556
01:08:05,630 --> 01:08:08,510
o algo

1557
01:08:08,510 --> 01:08:11,010
Si lo multiplicas, ya sabéis, lo hemos visto antes.

1558
01:08:11,570 --> 01:08:16,890
Pero si tiene un signo menos, entonces lo que se hace es que te olvidas del signo menos.

1559
01:08:17,529 --> 01:08:19,470
Es decir, esto se deja igual.

1560
01:08:22,649 --> 01:08:30,409
Y pones solamente lo de dentro, solamente lo de dentro, pero con todos los signos cambiados.

1561
01:08:31,470 --> 01:08:37,029
Es decir, de la parte amarilla te olvidas y la parte azul la pones todo con todos los signos cambiados.

1562
01:08:37,029 --> 01:08:49,000
Si así no lo ves, la otra forma que se suele explicar es que hay que entender que este menos es como si fuese menos uno por.

1563
01:08:51,119 --> 01:09:01,319
Y entonces lo que haces es coger el menos uno y multiplica a todo lo de dentro.

1564
01:09:01,640 --> 01:09:03,159
Y para eso te salen los signos cambiados.

1565
01:09:04,039 --> 01:09:06,199
Esto es recta, no tiene más misterio.

1566
01:09:06,199 --> 01:09:21,060
A partir de aquí, pues ya sabes, este solo hay uno, pero atención, me sale 2x menos 2x, pues 2 menos 2 es 0.

1567
01:09:21,439 --> 01:09:29,140
¿Pongo 0x? No, nunca vas a poner ceros. Entonces, si algo es 0, no se pone.

1568
01:09:29,140 --> 01:09:31,960
solo hay una excepción

1569
01:09:31,960 --> 01:09:33,619
y es que se fuese, y es muy raro

1570
01:09:33,619 --> 01:09:35,600
que se fuese todo, pero todo

1571
01:09:35,600 --> 01:09:37,260
no te queda absolutamente nada

1572
01:09:37,260 --> 01:09:39,739
ese es el único caso donde se pondría

1573
01:09:39,739 --> 01:09:41,560
cero, pero nunca pongas ni cero

1574
01:09:41,560 --> 01:09:43,659
x ni cero y, se puede poner, sí, pero

1575
01:09:43,659 --> 01:09:45,319
queda estéticamente horrible

1576
01:09:45,319 --> 01:09:47,520
y por último, tres más uno

1577
01:09:47,520 --> 01:09:49,079
son cuatro, pues más cuatro

1578
01:09:49,079 --> 01:09:53,260
bien

1579
01:09:53,260 --> 01:09:56,859
ya sabemos sumar, restar, multiplicar

1580
01:09:56,859 --> 01:09:58,680
polinomios, dividimos polinomios

1581
01:09:58,680 --> 01:10:00,100
pero dividimos todos los polinomios

1582
01:10:00,100 --> 01:10:04,300
Bien, el siguiente concepto es el concepto de raíz.

1583
01:10:07,789 --> 01:10:14,689
Raíz de un polinomio. También se puede hablar de raíz de monomios, pero es que es asunto.

1584
01:10:15,789 --> 01:10:21,510
Bien, el raíz de un polinomio para que siempre, de nuevo, te digo lo mismo.

1585
01:10:25,239 --> 01:10:28,500
En caso de que sean raíces, te lo tengo que dar todo.

1586
01:10:29,319 --> 01:10:34,220
Te tengo que decir de qué monomio o polinomio estamos hablando, que es expresión algebraica,

1587
01:10:34,319 --> 01:10:38,399
¿Y qué valor de las letras o letras estamos tratando?

1588
01:10:40,640 --> 01:11:00,880
Ser que un número para una letra sea raíz de un polinomio, lo que significa es que si tú sustituyes, sacas el valor numérico de ese polinomio para ese número, el resultado sale cero.

1589
01:11:01,880 --> 01:11:10,319
Es decir, si el valor numérico, que lo hemos visto antes, sale cero, entonces es raíz.

1590
01:11:10,720 --> 01:11:23,189
Pero si el valor numérico no sale cero, entonces se dice que eso no es raíz.

1591
01:11:23,609 --> 01:11:24,970
Ese número no es raíz.

1592
01:11:26,350 --> 01:11:33,229
En el siguiente tema, el concepto de raíz es lo que entenderemos como solución de una ecuación o de un problema.

1593
01:11:33,229 --> 01:11:35,510
Pero aquí se habla de raíz.

1594
01:11:36,829 --> 01:11:39,890
entonces esto es tan simple

1595
01:11:39,890 --> 01:11:40,930
y tan fácil

1596
01:11:40,930 --> 01:11:43,869
como sustituir la letra

1597
01:11:43,869 --> 01:11:48,159
por el número, ¿por qué número?

1598
01:11:48,300 --> 01:11:50,220
por el que te dé o los que te dé

1599
01:11:50,220 --> 01:11:52,300
es decir, en este caso solo te doy un número

1600
01:11:52,300 --> 01:11:54,039
te podría dar varios, pues tendrías que ir

1601
01:11:54,039 --> 01:11:56,020
haciéndolo con cada número los intentos

1602
01:11:56,020 --> 01:11:57,840
y ves con cuál te funciona y con cuál no

1603
01:11:57,840 --> 01:12:00,060
es decir, si te digo la raíz

1604
01:12:00,060 --> 01:12:01,960
x igual a 1, x igual a 2

1605
01:12:01,960 --> 01:12:03,159
y x igual a menos 5

1606
01:12:03,159 --> 01:12:05,159
pues lo tendríamos que hacer primero con el 1

1607
01:12:05,159 --> 01:12:07,939
después con el 2 y después con el menos 5

1608
01:12:07,939 --> 01:12:10,199
Y en los que nos salga el que sí, pues ese sería.

1609
01:12:10,699 --> 01:12:11,960
Y en los que no nos salga, no nos sale.

1610
01:12:16,220 --> 01:12:18,640
Por ejemplo, entonces empezamos.

1611
01:12:18,920 --> 01:12:20,100
En el primero, ¿qué sería?

1612
01:12:20,579 --> 01:12:21,579
Tan simple y tan fácil.

1613
01:12:21,739 --> 01:12:23,159
Donde ponga x, pongo 1.

1614
01:12:24,979 --> 01:12:27,939
Y recordad que cuando lo pongo, lo suelo poner entre paréntesis.

1615
01:12:28,859 --> 01:12:30,619
Aquí que me sale 1 más 1, 2.

1616
01:12:31,060 --> 01:12:31,979
¿Qué significa esto?

1617
01:12:32,060 --> 01:12:36,640
Que x igual a 1 no es raíz de la.

1618
01:12:40,060 --> 01:12:40,920
Así de simple y fácil.

1619
01:12:40,920 --> 01:12:43,460
no es raíz de este polinomio

1620
01:12:43,460 --> 01:12:45,760
de ese, que es con el que lo hemos intentado

1621
01:12:45,760 --> 01:12:48,039
con los demás

1622
01:12:48,039 --> 01:12:49,619
¿qué se hace? exactamente

1623
01:12:49,619 --> 01:12:51,520
lo mismo, voy a cambiar esto

1624
01:12:51,520 --> 01:12:53,239
lo voy a poner debajo porque si no va a quedar

1625
01:12:53,239 --> 01:12:54,239
horrible

1626
01:12:54,239 --> 01:13:04,270
en el siguiente

1627
01:13:04,270 --> 01:13:06,170
mismo rollo

1628
01:13:06,170 --> 01:13:08,369
sería

1629
01:13:08,369 --> 01:13:11,029
2 por 1 menos 2

1630
01:13:11,029 --> 01:13:13,270
pero 2 por 1

1631
01:13:13,270 --> 01:13:14,250
es 2

1632
01:13:14,250 --> 01:13:17,250
Y 2 menos 2 es igual a 0

1633
01:13:17,250 --> 01:13:18,989
Por lo tanto, en este caso

1634
01:13:18,989 --> 01:13:20,649
X

1635
01:13:20,649 --> 01:13:22,789
Igual a 1

1636
01:13:22,789 --> 01:13:25,510
Si es raíz

1637
01:13:25,510 --> 01:13:26,989
De

1638
01:13:26,989 --> 01:13:29,130
Si es raíz de

1639
01:13:29,130 --> 01:13:32,050
2X

1640
01:13:32,050 --> 01:13:34,789
Menos 2, si no quieres poner el B

1641
01:13:34,789 --> 01:13:36,329
Pues a X menos 2, ya está

1642
01:13:36,329 --> 01:13:38,930
Así de simple, así de fácil

1643
01:13:38,930 --> 01:13:40,909
¿Vale?

1644
01:13:41,810 --> 01:13:42,789
El 6D

1645
01:13:42,789 --> 01:13:43,489
Hazlo tú

1646
01:13:43,489 --> 01:13:45,430
Es decir, es lo mismo

1647
01:13:45,430 --> 01:13:47,510
Sustituye, ten cuidado al sustituir

1648
01:13:47,510 --> 01:13:49,050
Punto, y haz las cuentas

1649
01:13:49,050 --> 01:13:50,970
Es tan simple como eso

1650
01:13:50,970 --> 01:13:53,029
Que sale cero

1651
01:13:53,029 --> 01:13:54,829
La vida es maravillosa

1652
01:13:54,829 --> 01:13:57,329
Que sale cero, sí es raíz

1653
01:13:57,329 --> 01:14:01,569
Que no sale cero, que sale cualquier otra cosa

1654
01:14:01,569 --> 01:14:03,810
Que sale cualquier otra cosa

1655
01:14:03,810 --> 01:14:05,810
Bueno

1656
01:14:05,810 --> 01:14:08,250
No es raíz, punto

1657
01:14:08,250 --> 01:14:11,189
Y se te tiene que dar todo

1658
01:14:11,189 --> 01:14:14,750
Puede ser que me den

1659
01:14:14,750 --> 01:14:16,630
varias x, que diga, bueno,

1660
01:14:16,810 --> 01:14:18,890
x igual a 1 y x

1661
01:14:18,890 --> 01:14:21,050
igual a menos 1, por decirlo.

1662
01:14:21,210 --> 01:14:22,189
O x igual a 3.

1663
01:14:22,970 --> 01:14:24,149
Pues, ¿tú qué tendrías que hacer ahora?

1664
01:14:24,609 --> 01:14:26,949
Hacer lo mismo con el x igual a menos 1.

1665
01:14:27,729 --> 01:14:28,989
Y en cada uno ir diciendo

1666
01:14:28,989 --> 01:14:30,010
si sale o no sale.

1667
01:14:32,340 --> 01:14:34,760
Puede ser que con varios pase de todo.

1668
01:14:34,960 --> 01:14:36,279
Es decir, que ninguno salga,

1669
01:14:36,640 --> 01:14:38,279
que salgan varios, que salga solamente uno.

1670
01:14:38,619 --> 01:14:40,560
Pero tendrías que ir uno a uno probando.

1671
01:14:41,560 --> 01:14:42,899
Es decir, por ejemplo, en este caso,

1672
01:14:43,380 --> 01:14:44,539
si quisiera hacer con el menos 1,

1673
01:14:44,640 --> 01:14:45,880
pues tendría que hacer con el menos 1,

1674
01:14:46,380 --> 01:14:47,159
más 1

1675
01:14:47,159 --> 01:14:48,199
en este caso

1676
01:14:48,199 --> 01:14:48,899
si sale 0

1677
01:14:48,899 --> 01:14:49,779
bueno entonces

1678
01:14:49,779 --> 01:14:50,140
en este caso

1679
01:14:50,140 --> 01:14:50,659
si diríamos

1680
01:14:50,659 --> 01:14:52,720
x igual a menos 1

1681
01:14:52,720 --> 01:14:55,079
si

1682
01:14:55,079 --> 01:14:55,640
está ahí

1683
01:14:55,640 --> 01:14:58,020
el 1

1684
01:14:58,020 --> 01:14:58,439
no lo era

1685
01:14:58,439 --> 01:14:58,920
pero está así

1686
01:14:58,920 --> 01:15:00,079
no pasa nada

1687
01:15:00,079 --> 01:15:01,039
pero hay que ir

1688
01:15:01,039 --> 01:15:01,439
uno a uno

1689
01:15:01,439 --> 01:15:02,460
¿vale?

1690
01:15:02,680 --> 01:15:03,319
esto es todo

1691
01:15:03,319 --> 01:15:03,939
el concepto de Ray

1692
01:15:03,939 --> 01:15:05,539
y a

1693
01:15:05,539 --> 01:15:06,060
y en

1694
01:15:06,060 --> 01:15:06,739
a esta altura

1695
01:15:06,739 --> 01:15:07,300
de la jugada

1696
01:15:07,300 --> 01:15:08,739
te lo tienen que dar

1697
01:15:08,739 --> 01:15:09,220
todo

1698
01:15:09,220 --> 01:15:10,659
te tienen que

1699
01:15:10,659 --> 01:15:11,520
te tienen que aparecer

1700
01:15:11,520 --> 01:15:12,319
los polinomios

1701
01:15:12,319 --> 01:15:12,920
los monomios

1702
01:15:12,920 --> 01:15:13,300
los binomios

1703
01:15:13,300 --> 01:15:13,680
lo que sea

1704
01:15:13,680 --> 01:15:14,760
y los números

1705
01:15:14,760 --> 01:15:15,659
con los que tienes que probar

1706
01:15:16,460 --> 01:15:17,699
Tú no tienes que inventar nada.

1707
01:15:17,800 --> 01:15:18,720
No tienes que buscar nada.

1708
01:15:19,159 --> 01:15:20,300
En el siguiente tema ya hablaremos.

1709
01:15:20,439 --> 01:15:21,319
Pero en este tema, nada.

1710
01:15:21,539 --> 01:15:22,520
Te lo tienen que dar todo.

1711
01:15:22,600 --> 01:15:23,680
Y tú lo único que tienes que hacer es comprobar.

1712
01:15:23,920 --> 01:15:24,779
Pum, pum, pum, pum, pum.

1713
01:15:26,800 --> 01:15:27,119
Vale.

1714
01:15:27,520 --> 01:15:27,840
Siguiente.

1715
01:15:30,279 --> 01:15:33,560
Entonces, ¿cuál es la diferencia entre el valor numérico y la raíz de un polinomio?

1716
01:15:34,220 --> 01:15:38,979
Que el valor numérico, lo único que quieres saber es cuánto vale cuando lo sustituyes.

1717
01:15:39,220 --> 01:15:40,659
Y te importa otra leche lo que vale.

1718
01:15:41,380 --> 01:15:46,939
Sin embargo, la raíz de un polinomio es cuando el valor numérico sale cero.

1719
01:15:48,800 --> 01:15:50,640
Cuidado que esa es la diferencia.

1720
01:15:51,140 --> 01:15:52,579
Es decir, el valor numérico siempre está.

1721
01:15:53,359 --> 01:15:56,659
Entonces, para el valor numérico lo que tienes que hacer es sustituir y sacar el número.

1722
01:15:56,859 --> 01:15:59,199
Entonces, el valor numérico, el número que sale es sustituir.

1723
01:15:59,199 --> 01:16:05,640
Y la raíz de un polinomio es un número que cuando lo sustituye, su valor numérico sale cero.

1724
01:16:06,579 --> 01:16:07,779
¿De acuerdo? Es algo teórico.

1725
01:16:08,319 --> 01:16:10,460
Sabemos que no vamos a preguntar teoría, pero era por si acaso.

1726
01:16:12,340 --> 01:16:13,199
Esto del teorema del resto...

1727
01:16:15,079 --> 01:16:17,800
¿Qué es el teorema del resto?

1728
01:16:17,800 --> 01:16:37,979
El teorema del resto se utiliza solo y exclusivamente en divisiones, solo en divisiones, y solo en divisiones donde el divisor tiene grado 1.

1729
01:16:37,979 --> 01:16:52,710
Es decir, solo el teorema del resto se utiliza solo y exclusivamente en divisiones donde el divisor tiene grado 1.

1730
01:16:53,109 --> 01:16:57,430
¿De acuerdo? Grado 1. Punto.

1731
01:16:57,930 --> 01:17:04,449
Y en los casos que vamos a ver van a ser, el divisor va a ser cosa muy, muy sencilla.

1732
01:17:05,270 --> 01:17:07,590
Porque te voy a decir ahora una cosa y te vas a quedar descolocando mejor un poco.

1733
01:17:07,590 --> 01:17:19,189
Bien, el teorema del resto lo que sirve y solamente sirve, sirve para sacar el resto de la división, punto.

1734
01:17:20,189 --> 01:17:25,609
Hay veces que nos interesa sacar el resto de la división por lo que sea, solo sirve para eso, solo sirve para sacar el resto de la división.

1735
01:17:26,550 --> 01:17:32,079
¿Cómo se hace? Bien, ¿cómo se hace?

1736
01:17:32,079 --> 01:17:34,079
primero

1737
01:17:34,079 --> 01:17:35,579
tienes que sacar

1738
01:17:35,579 --> 01:17:38,279
la raíz

1739
01:17:38,279 --> 01:17:39,880
del divisor

1740
01:17:39,880 --> 01:17:44,649
me puedes decir, es que antes me has dicho que eso no se iba a hacer

1741
01:17:44,649 --> 01:17:46,590
en este caso es súper

1742
01:17:46,590 --> 01:17:48,789
sencillo, porque los casos

1743
01:17:48,789 --> 01:17:50,750
que vas a ver son súper sencillos

1744
01:17:53,159 --> 01:17:54,659
es decir, ¿quién es aquí el divisor?

1745
01:17:54,779 --> 01:17:56,319
el divisor es x más 2

1746
01:17:56,319 --> 01:17:58,460
me estás diciendo

1747
01:17:58,460 --> 01:18:00,439
que no eres capaz

1748
01:18:00,439 --> 01:18:02,319
de saber qué número tienes

1749
01:18:02,319 --> 01:18:04,260
que poner ahí, para que

1750
01:18:04,260 --> 01:18:06,479
Y cuando le sumes 2, el resultado es de 0.

1751
01:18:10,430 --> 01:18:15,670
Es que los casos que vas a ver son tan simples como este.

1752
01:18:16,489 --> 01:18:16,770
¿De acuerdo?

1753
01:18:17,289 --> 01:18:18,609
Tan simples como este.

1754
01:18:19,449 --> 01:18:22,310
Los casos donde vas a tener que utilizar el teorema real, estos son tan simples como este.

1755
01:18:22,829 --> 01:18:22,989
¿Vale?

1756
01:18:23,069 --> 01:18:26,329
¿Qué número tiene que ser la x para que si la sumas 2, es 0?

1757
01:18:26,890 --> 01:18:28,369
Pues el número tiene que ser menos 2, punto.

1758
01:18:28,869 --> 01:18:30,189
Porque menos 2 más 2 es 0.

1759
01:18:30,350 --> 01:18:31,550
Ya has sacado la raíz de la divisa.

1760
01:18:32,529 --> 01:18:33,689
Así de simple va a ser.

1761
01:18:34,430 --> 01:18:35,750
Por ejemplo, veamos el otro.

1762
01:18:35,750 --> 01:18:37,750
el otro, dado 1

1763
01:18:37,750 --> 01:18:40,189
¿qué número tiene que ser

1764
01:18:40,189 --> 01:18:41,470
la raíz de x menos 1?

1765
01:18:41,609 --> 01:18:43,890
¿qué número tiene que ser la x para que cuando

1766
01:18:43,890 --> 01:18:45,810
le reste 1, sea 0?

1767
01:18:46,569 --> 01:18:47,090
y dicen pues

1768
01:18:47,090 --> 01:18:50,189
la raíz es

1769
01:18:50,189 --> 01:18:51,729
a ver

1770
01:18:51,729 --> 01:18:53,189
número 1

1771
01:18:53,189 --> 01:18:57,779
¿vale? eso es lo primero

1772
01:18:57,779 --> 01:19:03,140
y los que vas a ver son tan simples

1773
01:19:03,140 --> 01:19:03,760
como esto

1774
01:19:03,760 --> 01:19:06,939
¿pueden complicar? sí, pero los que vayas a ver vosotros

1775
01:19:06,939 --> 01:19:09,640
no, ¿vale?

1776
01:19:09,640 --> 01:19:12,039
normalmente siempre te digo

1777
01:19:12,039 --> 01:19:13,439
el otro ha cambiado de signo

1778
01:19:13,439 --> 01:19:13,680
pero

1779
01:19:13,680 --> 01:19:14,600
es que no siempre

1780
01:19:14,600 --> 01:19:15,500
en un futuro

1781
01:19:15,500 --> 01:19:16,300
no siempre será así

1782
01:19:16,300 --> 01:19:17,359
en un futuro

1783
01:19:17,359 --> 01:19:17,760
lo que voy a decir

1784
01:19:17,760 --> 01:19:18,020
en el siguiente

1785
01:19:18,020 --> 01:19:20,560
eso es lo primero

1786
01:19:20,560 --> 01:19:21,199
que tienes que hacer

1787
01:19:21,199 --> 01:19:21,819
que el número es

1788
01:19:21,819 --> 01:19:22,500
punto

1789
01:19:22,500 --> 01:19:23,659
y tan simple

1790
01:19:23,659 --> 01:19:24,920
y siempre del divisor

1791
01:19:24,920 --> 01:19:25,600
que el divisor

1792
01:19:25,600 --> 01:19:26,279
tiene que ser de grado 1

1793
01:19:26,279 --> 01:19:26,899
siempre es

1794
01:19:26,899 --> 01:19:27,840
de este estilo

1795
01:19:27,840 --> 01:19:28,380
hay que ir más a algo

1796
01:19:28,380 --> 01:19:28,979
hay que ir menos a algo

1797
01:19:28,979 --> 01:19:29,659
o hay que ir a cerca

1798
01:19:29,659 --> 01:19:30,420
¿vale?

1799
01:19:32,100 --> 01:19:32,880
y segundo

1800
01:19:32,880 --> 01:19:34,720
el teorema del resto

1801
01:19:34,720 --> 01:19:35,680
lo que te dice

1802
01:19:35,680 --> 01:19:36,020
es que

1803
01:19:36,020 --> 01:19:37,159
el resto

1804
01:19:37,159 --> 01:19:38,000
sale

1805
01:19:38,000 --> 01:19:39,420
de

1806
01:19:39,420 --> 01:19:43,439
sacar el valor numérico

1807
01:19:43,439 --> 01:19:46,180
del dividendo

1808
01:19:46,180 --> 01:19:50,960
para la raíz

1809
01:19:50,960 --> 01:19:54,270
del divisor.

1810
01:19:57,000 --> 01:19:58,100
Traducido en español.

1811
01:19:58,399 --> 01:19:59,340
¿Qué significa esto?

1812
01:20:01,800 --> 01:20:03,460
Pues lo que significa es que tienes que coger

1813
01:20:03,460 --> 01:20:05,380
el dividendo, que sea primero,

1814
01:20:09,340 --> 01:20:11,060
y ahora, si has sacado

1815
01:20:11,060 --> 01:20:14,340
esta era la raíz,

1816
01:20:14,340 --> 01:20:15,279
esta es la X,

1817
01:20:15,840 --> 01:20:16,699
¿qué tienes que hacer?

1818
01:20:17,020 --> 01:20:20,479
Venirte aquí y sacar el valor numérico

1819
01:20:20,479 --> 01:20:22,800
Tienes que sacar el valor numérico

1820
01:20:22,800 --> 01:20:25,199
En este polinomio

1821
01:20:25,199 --> 01:20:28,000
Para ese valor que has sacado antes

1822
01:20:28,000 --> 01:20:30,000
Traducido al español

1823
01:20:30,000 --> 01:20:31,600
Que donde ponga aquí

1824
01:20:31,600 --> 01:20:32,560
Pongo menos 2

1825
01:20:32,560 --> 01:20:35,380
Con todo lo que conlleve

1826
01:20:35,380 --> 01:20:38,840
Menos 3

1827
01:20:38,840 --> 01:20:40,659
Siempre entre paréntesis

1828
01:20:40,659 --> 01:20:41,319
Que si no después

1829
01:20:41,319 --> 01:20:42,500
El lado de dios

1830
01:20:42,500 --> 01:20:44,960
Elevado a 2

1831
01:20:44,960 --> 01:20:46,619
Más

1832
01:20:46,619 --> 01:20:49,300
Menos 2

1833
01:20:49,300 --> 01:20:53,659
Más 2

1834
01:20:53,659 --> 01:21:12,779
Y ya está. A partir de aquí, esto es cuentas combinadas tema 1. Voy un poquito rápido, me saldría menos 8, aquí saldría menos 12, menos 2, más 2.

1835
01:21:13,680 --> 01:21:18,319
Es decir, que de aquí saco menos 20.

1836
01:21:18,479 --> 01:21:19,859
Si no me he equivocado, menos 20.

1837
01:21:22,039 --> 01:21:28,699
Número de aquí, esto de aquí, esto es el resto de la división.

1838
01:21:29,420 --> 01:21:29,659
Punto.

1839
01:21:31,539 --> 01:21:34,239
Esto es lo que dice el teorema del resto.

1840
01:21:34,520 --> 01:21:35,680
Y eso lo escribe para eso.

1841
01:21:37,180 --> 01:21:39,560
Luego lo que pasa es que esto se utiliza para otra cosa.

1842
01:21:40,359 --> 01:21:43,180
Pero bueno, si en algún momento llegamos a esa cosa, ya se verá.

1843
01:21:43,180 --> 01:21:45,840
Pero lo que es el teorema del resto

1844
01:21:45,840 --> 01:21:47,720
Es eso

1845
01:21:47,720 --> 01:21:48,739
¿De acuerdo?

1846
01:21:51,069 --> 01:21:53,590
Por eso dice, utiliza el teorema del resto para calcular el mismo

1847
01:21:53,590 --> 01:21:54,729
El mismo que se refiere

1848
01:21:54,729 --> 01:21:55,789
El resto

1849
01:21:55,789 --> 01:21:59,630
¿Qué es lo que tienes que calcular?

1850
01:21:59,909 --> 01:22:01,409
El resto de la división

1851
01:22:01,409 --> 01:22:04,010
Recuerda, dividiendo, divisor, consciente y resto

1852
01:22:04,010 --> 01:22:06,829
Tan simple

1853
01:22:06,829 --> 01:22:08,350
Y tan fácil como este

1854
01:22:08,350 --> 01:22:10,810
Por ejemplo, en este, volvemos a hacer lo mismo

1855
01:22:10,810 --> 01:22:13,010
La raíz

1856
01:22:13,010 --> 01:22:14,329
Sería 1

1857
01:22:14,329 --> 01:22:16,810
pues x cuadrado más x menos 2

1858
01:22:16,810 --> 01:22:18,210
dividido entre x menos 1

1859
01:22:18,210 --> 01:22:19,409
primer caso

1860
01:22:19,409 --> 01:22:22,270
cogemos el divisor, ¿es de grado 1?

1861
01:22:22,430 --> 01:22:23,789
es que si no es de grado 1

1862
01:22:23,789 --> 01:22:25,890
no te puedo preguntar el teorema del resto

1863
01:22:25,890 --> 01:22:28,250
¿no se puede aplicar el teorema del resto?

1864
01:22:30,909 --> 01:22:32,090
o sí pero

1865
01:22:32,090 --> 01:22:34,869
no en los casos, para vosotros no

1866
01:22:34,869 --> 01:22:36,409
digo que sí

1867
01:22:36,409 --> 01:22:38,329
porque si avanzas en matemáticas verás que sí

1868
01:22:38,329 --> 01:22:38,909
en otros casos

1869
01:22:38,909 --> 01:22:41,989
bien, lo mismo, lo primero

1870
01:22:41,989 --> 01:22:43,890
sacamos la raíz del divisor

1871
01:22:43,890 --> 01:22:45,710
y la raíz del divisor es

1872
01:22:45,710 --> 01:22:47,449
A ver, x menos 1

1873
01:22:47,449 --> 01:22:48,710
¿Cuánto tiene que ser x?

1874
01:22:48,890 --> 01:22:50,289
Que si la resta 1 sale 0

1875
01:22:50,289 --> 01:22:52,050
La raíz es x

1876
01:22:52,050 --> 01:22:54,050
Es decir, que x tiene que ser 1

1877
01:22:54,050 --> 01:22:55,289
¿Está bien?

1878
01:22:56,550 --> 01:22:57,810
Segundo, ¿qué hago ahora?

1879
01:22:58,109 --> 01:22:58,810
Segundo es

1880
01:22:58,810 --> 01:23:01,750
Cojo el dividendo

1881
01:23:01,750 --> 01:23:05,989
Y ahora, donde aparezca la x

1882
01:23:05,989 --> 01:23:08,350
Lo sustituyo con la e

1883
01:23:08,350 --> 01:23:09,630
Recordad entre paréntesis

1884
01:23:09,630 --> 01:23:10,609
Recomiendo entre paréntesis

1885
01:23:10,609 --> 01:23:13,310
Entonces lo que voy a hacer es copiar lo mismo

1886
01:23:13,310 --> 01:23:15,250
Y empieza

1887
01:23:15,250 --> 01:23:18,029
Sería esto en vez de la x,

1888
01:23:18,229 --> 01:23:22,789
diríamos que el 1 al cuadrado es el 1 y ya está.

1889
01:23:23,329 --> 01:23:25,829
En este caso, saldría 1 al cuadrado es 1,

1890
01:23:25,949 --> 01:23:27,270
más 1, menos 2.

1891
01:23:28,989 --> 01:23:29,470
Punto.

1892
01:23:30,050 --> 01:23:30,449
¿Qué ocurre?

1893
01:23:30,510 --> 01:23:32,069
Que 1 más 1 menos 2 da 0.

1894
01:23:34,260 --> 01:23:34,979
¿Qué significa?

1895
01:23:35,260 --> 01:23:36,420
Cuidado, no olvidéis.

1896
01:23:37,119 --> 01:23:41,159
El resto de la división es 0.

1897
01:23:41,779 --> 01:23:42,039
Ya está.

1898
01:23:45,510 --> 01:23:47,930
Cuidado que como esto significaba en otras cosas otra cosa,

1899
01:23:47,930 --> 01:23:50,270
Pero aquí, como solo te están preguntando el resto, es el resto.

1900
01:23:52,250 --> 01:23:53,329
¿Qué significaría esto?

1901
01:23:54,270 --> 01:23:57,390
A efectos matemáticos, es divisible, que se puede dividir.

1902
01:23:57,569 --> 01:24:00,670
Pero bueno, si fuesen números que no hay decimales, pero aquí no hay números.

1903
01:24:01,430 --> 01:24:02,489
No te complique la vida.

1904
01:24:02,869 --> 01:24:03,850
Eso es el resto.

1905
01:24:04,170 --> 01:24:04,670
¿Que ha salido cero?

1906
01:24:04,829 --> 01:24:05,550
Pues ha salido cero.

1907
01:24:06,590 --> 01:24:07,449
¿Podría salir negativo?

1908
01:24:07,630 --> 01:24:09,810
Aquí sí, con polinomios que puede salir cualquier cosa.

1909
01:24:09,989 --> 01:24:11,029
Así que no te complique la vida.

1910
01:24:11,369 --> 01:24:11,649
¿De acuerdo?

1911
01:24:12,909 --> 01:24:13,149
Bien.

1912
01:24:14,569 --> 01:24:15,390
¿Qué nos queda?

1913
01:24:15,770 --> 01:24:16,430
Dos cositas.

1914
01:24:16,430 --> 01:24:25,159
Nos quedan las divisiones, expresiones algebraicas y creo que he dejado algo. No he dejado nada.

1915
01:24:27,720 --> 01:24:41,640
Divisiones. ¿Cómo se divide? La forma de dividir es muy parecida a la forma en la que lo hacíamos con números, cuando aparecían números muy grandes.

1916
01:24:41,640 --> 01:24:43,600
es decir, 12

1917
01:24:43,600 --> 01:24:45,600
y lo teníamos que dividir

1918
01:24:45,600 --> 01:24:47,640
entre 345

1919
01:24:47,640 --> 01:24:48,819
¿vale?

1920
01:24:48,819 --> 01:24:49,520
vamos a poner

1921
01:24:49,520 --> 01:24:53,640
vamos a poner ese bolito porque si no

1922
01:24:53,640 --> 01:24:55,119
esto va a ser un follón

1923
01:24:55,119 --> 01:25:03,279
pues la forma

1924
01:25:03,279 --> 01:25:05,079
de hacer esto es muy parecida

1925
01:25:05,079 --> 01:25:06,720
a la anterior, es decir, aquí lo que hacíamos era

1926
01:25:06,720 --> 01:25:09,260
coger hasta que te pasase el 345

1927
01:25:09,260 --> 01:25:11,100
y después

1928
01:25:11,100 --> 01:25:12,640
decías 25 entre 3

1929
01:25:12,640 --> 01:25:15,199
no sé cuánto y empezaba a multiplicar

1930
01:25:15,199 --> 01:25:19,020
y a restar. Esto es como te lo explicaron

1931
01:25:19,020 --> 01:25:23,000
cuando estabas en la RGB o en primaria, depende del sistema que busqueras.

1932
01:25:23,619 --> 01:25:25,720
La primera vez que te explicaron esto, era esa forma.

1933
01:25:26,420 --> 01:25:30,100
Y después cogías 25 entre 3.

1934
01:25:30,760 --> 01:25:34,819
Y tenías que ir probando. Y después una vez que probabas, decías, pues multiplico

1935
01:25:34,819 --> 01:25:38,039
y voy restando. Después aquí ya te podían explicar dos formas lo de restar.

1936
01:25:39,100 --> 01:25:42,779
Bien. Aquí es algo parecido.

1937
01:25:43,439 --> 01:25:44,579
Pero un poquito más simple.

1938
01:25:45,199 --> 01:25:46,119
No mucho, pero un poquito.

1939
01:25:47,800 --> 01:25:48,060
Bien.

1940
01:25:49,359 --> 01:25:51,560
Lo primero que vamos a hacer es disponerlo.

1941
01:25:51,920 --> 01:25:53,960
Entonces lo vamos a poner en la misma disposición.

1942
01:25:55,859 --> 01:25:56,979
Bueno, sé que tengo que mover esto.

1943
01:26:03,039 --> 01:26:06,020
Pongo el dividendo en su sitio, el divisor en su sitio.

1944
01:26:08,220 --> 01:26:08,399
Bien.

1945
01:26:08,399 --> 01:26:09,659
Tiquitiquitiqui.

1946
01:26:12,520 --> 01:26:12,760
Bien.

1947
01:26:14,880 --> 01:26:15,479
Atención.

1948
01:26:15,479 --> 01:26:26,939
Aquí es uno de los sitios donde es obligatorio ponerlo todo bien ordenado por grados, de mayor a menor.

1949
01:26:27,840 --> 01:26:33,180
Y si faltas algún grado, tienes que dejar un hueco. Después vamos a hacer otro donde vamos a ver cómo pasa eso.

1950
01:26:34,619 --> 01:26:42,420
Entonces, aquí, en el dividendo, tiene que estar todo ordenado de mayor a menor grado.

1951
01:26:42,880 --> 01:26:45,359
Y en el dividendo, lo que he dicho antes, solamente para el dividendo.

1952
01:26:45,859 --> 01:26:52,380
Si hay un hueco, si hay un grado, perdón, si falta un grado, es decir, imaginar que no hay X cuadrado, pues aquí hay que dejar un hueco.

1953
01:26:52,979 --> 01:26:54,500
Después vamos a ver uno donde pasa eso.

1954
01:26:56,159 --> 01:27:01,260
En el divisor, obligatoriamente, también tiene que estar rodeado de mayor a menor grado.

1955
01:27:01,479 --> 01:27:05,000
Aquí si falta algo, no hace falta dejar hueco, pero sí de mayor a menor.

1956
01:27:06,380 --> 01:27:08,840
Y ahora, esto es mucho más fácil que antes.

1957
01:27:09,939 --> 01:27:11,420
Se empieza de la siguiente forma.

1958
01:27:12,340 --> 01:27:16,039
Se empieza, por cierto, si necesitas poner los unos, ponle los unos, ¿vale?

1959
01:27:18,380 --> 01:27:19,819
Todos los unos que necesites.

1960
01:27:20,819 --> 01:27:23,720
Yo no lo voy a hacer en un futuro, en este te lo voy a poner, pero en un futuro, no.

1961
01:27:24,880 --> 01:27:27,020
Porque estéticamente queda muy feo, pero da igual.

1962
01:27:27,180 --> 01:27:30,859
Aquí vamos a hacerlo.

1963
01:27:34,789 --> 01:27:37,510
Empieza siempre igual, parecido al anterior.

1964
01:27:37,510 --> 01:27:39,970
Coge el primer término con sus signos.

1965
01:27:39,970 --> 01:27:43,409
que es un monomio, el primer monomio,

1966
01:27:43,529 --> 01:27:45,210
y se divide entre el primer monomio.

1967
01:27:46,369 --> 01:27:48,010
Y el resultado se pone aquí abajo.

1968
01:27:49,529 --> 01:27:51,430
1x al cubo entre 1x cuadrado,

1969
01:27:51,670 --> 01:27:52,710
pues 1 entre 1 es 1,

1970
01:27:52,970 --> 01:27:54,989
y x al cubo entre x cuadrado es x.

1971
01:27:55,989 --> 01:27:56,409
¿Vale?

1972
01:27:57,949 --> 01:27:58,649
Y ahora,

1973
01:27:59,850 --> 01:28:01,010
lo mismo que con números.

1974
01:28:01,010 --> 01:28:02,250
Se coge esto,

1975
01:28:03,029 --> 01:28:04,010
se coge este término,

1976
01:28:04,850 --> 01:28:08,449
y lo tienes que multiplicar por todos los de arriba.

1977
01:28:09,970 --> 01:28:15,329
Y atención, si vas a algunos sitios te van a decir que lo pongas de otra forma.

1978
01:28:15,590 --> 01:28:19,630
Para mí, lo que te voy a explicar ahora es con la que veo que cometéis menos errores.

1979
01:28:20,869 --> 01:28:26,369
Entonces, tienes que multiplicar esto que has puesto abajo por todos los términos de arriba, por todos.

1980
01:28:27,250 --> 01:28:30,369
Y vamos a ponerlo con dibujitos para que no se...

1981
01:28:32,979 --> 01:28:36,659
Por todos los de arriba, con sus signos, ¿vale?

1982
01:28:37,899 --> 01:28:39,460
Pero, atención.

1983
01:28:39,460 --> 01:28:41,979
los resultados

1984
01:28:41,979 --> 01:28:44,260
los tienes que poner debajo de aquí

1985
01:28:44,260 --> 01:28:48,340
debajo de su grado

1986
01:28:48,340 --> 01:28:51,000
con el signo cambiado

1987
01:28:51,000 --> 01:28:51,880
me explico

1988
01:28:51,880 --> 01:28:54,920
empezamos este por el amarillo

1989
01:28:54,920 --> 01:28:56,560
vamos a poner aquí verde

1990
01:28:56,560 --> 01:28:58,640
para que no diga después azul con azul y lo maliga

1991
01:28:58,640 --> 01:29:02,760
1 por 1

1992
01:29:02,760 --> 01:29:04,119
1 y x

1993
01:29:04,119 --> 01:29:05,180
he dicho que iba a poner grado

1994
01:29:05,180 --> 01:29:08,460
este en el siguiente no pondré tanto

1995
01:29:08,460 --> 01:29:10,460
vale

1996
01:29:10,460 --> 01:29:12,560
x elevado a 1 por x elevado a 2

1997
01:29:12,560 --> 01:29:14,420
x elevado a 3. Es decir, al multiplicar este

1998
01:29:14,420 --> 01:29:16,520
por este, me sale 1 por

1999
01:29:16,520 --> 01:29:18,520
x elevado a 3. O aquí lo tengo

2000
01:29:18,520 --> 01:29:20,439
que poner debajo del x elevado a 3.

2001
01:29:20,619 --> 01:29:22,560
Y como me sale con el

2002
01:29:22,560 --> 01:29:24,600
signo cambiado. Si era 1 por x

2003
01:29:24,600 --> 01:29:26,479
elevado a 3, aquí tengo menos 1

2004
01:29:26,479 --> 01:29:28,340
por x

2005
01:29:28,340 --> 01:29:32,090
elevado a 3.

2006
01:29:32,649 --> 01:29:33,409
Y sigo.

2007
01:29:34,329 --> 01:29:36,130
Ahora, este por el del medio.

2008
01:29:36,270 --> 01:29:38,130
El azul por el verde. 1 por 1 es 1.

2009
01:29:38,310 --> 01:29:39,890
x elevado a 1 por x elevado a 1

2010
01:29:39,890 --> 01:29:42,329
x elevado a 2. Es decir, al multiplicar

2011
01:29:42,329 --> 01:29:44,010
me sale 1 más 1

2012
01:29:44,010 --> 01:29:45,670
por x elevado a 2.

2013
01:29:46,170 --> 01:29:47,489
Pues me tengo que venir aquí,

2014
01:29:48,250 --> 01:29:50,829
ponerlo en debajo del x elevado a 2

2015
01:29:50,829 --> 01:29:52,909
con el signo cambiado.

2016
01:29:53,789 --> 01:29:53,970
Entonces,

2017
01:29:54,050 --> 01:29:56,630
menos 1x

2018
01:29:56,630 --> 01:29:59,510
elevado a 2.

2019
01:30:00,350 --> 01:30:01,489
Y ahora me falta por el último.

2020
01:30:01,609 --> 01:30:02,609
Tengo que multiplicarlo por todo.

2021
01:30:03,590 --> 01:30:05,350
1 por x por menos 2.

2022
01:30:05,470 --> 01:30:07,630
Esto sería menos 2 por x.

2023
01:30:08,590 --> 01:30:09,729
Lo tengo que poner debajo del x

2024
01:30:09,729 --> 01:30:10,609
o del x elevado a 1.

2025
01:30:10,970 --> 01:30:13,210
Pero como aquí me salía menos 2 por x,

2026
01:30:13,210 --> 01:30:14,310
Aquí lo pongo en el signo cambiado.

2027
01:30:14,489 --> 01:30:15,989
Más 2 por X.

2028
01:30:17,810 --> 01:30:19,770
Aquí te voy a seguir manteniendo lo de X elevado a 1,

2029
01:30:19,930 --> 01:30:20,909
pero ya te digo que es lo siguiente.

2030
01:30:21,829 --> 01:30:22,810
¿Ya he multiplicado todo?

2031
01:30:23,149 --> 01:30:23,489
Sí.

2032
01:30:24,289 --> 01:30:25,710
Entonces, ¿ahora qué tengo que hacer?

2033
01:30:28,159 --> 01:30:28,380
Vale.

2034
01:30:28,659 --> 01:30:30,939
Ahora, una vez que he hecho esto,

2035
01:30:31,739 --> 01:30:32,439
¿qué pasa aquí?

2036
01:30:34,159 --> 01:30:36,579
Vale, ahora es cuando sale como de nada.

2037
01:30:40,640 --> 01:30:43,279
Ahora hago la operación.

2038
01:30:45,100 --> 01:30:45,500
Vale.

2039
01:30:47,239 --> 01:30:50,220
lo primero

2040
01:30:50,220 --> 01:30:51,100
esto está hecho

2041
01:30:51,100 --> 01:30:51,699
de tal forma

2042
01:30:51,699 --> 01:30:52,399
para que

2043
01:30:52,399 --> 01:30:53,640
los primeros

2044
01:30:53,640 --> 01:30:54,840
el uno

2045
01:30:54,840 --> 01:30:55,680
con el otro

2046
01:30:55,680 --> 01:31:01,520
perdón

2047
01:31:01,520 --> 01:31:05,260
aquí

2048
01:31:05,260 --> 01:31:07,319
el uno

2049
01:31:07,319 --> 01:31:07,979
con el otro

2050
01:31:07,979 --> 01:31:09,199
se machaquen

2051
01:31:09,199 --> 01:31:10,100
se machaquen

2052
01:31:10,100 --> 01:31:10,439
significa

2053
01:31:10,439 --> 01:31:11,399
que desaparezca

2054
01:31:11,399 --> 01:31:12,600
por eso se hace así

2055
01:31:12,600 --> 01:31:13,720
para que desaparezca

2056
01:31:13,720 --> 01:31:14,800
si el primero

2057
01:31:14,800 --> 01:31:15,720
no desaparece

2058
01:31:15,720 --> 01:31:16,560
es que te ha equivocado

2059
01:31:16,560 --> 01:31:18,520
los demás

2060
01:31:18,520 --> 01:31:20,000
lo único que tienes que hacer

2061
01:31:20,000 --> 01:31:20,340
es lo mismo

2062
01:31:20,340 --> 01:31:22,039
solo que aquí

2063
01:31:22,039 --> 01:31:23,319
no siempre arrestar

2064
01:31:23,640 --> 01:31:27,180
Será sumar o restar en función de los signos que aparezcan.

2065
01:31:27,760 --> 01:31:33,520
Más 2x cuadrado menos 1x cuadrado, pues, más 1x cuadrado.

2066
01:31:34,460 --> 01:31:38,739
Y ahora, más 3 más 2x más 5x.

2067
01:31:39,039 --> 01:31:45,340
A continuación, ¿qué hago?

2068
01:31:45,720 --> 01:31:48,119
Pues, a continuación, lo mismo que se hacía con división.

2069
01:31:50,510 --> 01:31:54,010
Bajo el siguiente número, el menos 11.

2070
01:31:56,829 --> 01:31:59,750
Y ahora la pregunta es, ¿hasta cuándo tengo que seguir haciendo esto?

2071
01:32:00,670 --> 01:32:02,649
Aquí es la gran diferencia con otro.

2072
01:32:03,550 --> 01:32:13,069
Tienes que seguir haciendo esto hasta que el grado de lo que tengas aquí sea más pequeño que el divisor.

2073
01:32:14,130 --> 01:32:15,130
Más pequeño.

2074
01:32:15,890 --> 01:32:18,770
Mientras que esto sea igual o más grande, tienes que seguir.

2075
01:32:18,949 --> 01:32:23,630
Como el grado de esto es 2, tengo que seguir hasta que aquí sea grado inferior 2.

2076
01:32:24,229 --> 01:32:30,229
En el momento en que aquí el grado sea, en este caso, de grado 1 o sin grado, se acaba.

2077
01:32:31,689 --> 01:32:37,069
Hay casos excepcionales donde puede ser que en un momento determinado queden cosas por bajar,

2078
01:32:37,270 --> 01:32:41,390
pero ya el grado se haya acabado, ya sea inferior, pues no pasa nada.

2079
01:32:41,569 --> 01:32:44,289
Baja todo lo que falte y ya está acabada la división.

2080
01:32:44,810 --> 01:32:51,170
Quiero decir, si por casualidad, imagínate que esto, esto hubiese sido un 2 y lo de abajo un menos 2,

2081
01:32:51,170 --> 01:32:53,529
esto sería cero, esto no estaría

2082
01:32:53,529 --> 01:32:55,609
entonces ¿qué significa? que en este caso

2083
01:32:55,609 --> 01:32:56,289
ya habría acabado

2084
01:32:56,289 --> 01:32:59,689
vamos a tapar esto completamente

2085
01:32:59,689 --> 01:33:01,329
imagínate

2086
01:33:01,329 --> 01:33:03,449
que esto hubiese sido un 2

2087
01:33:03,449 --> 01:33:05,750
y esto un menos 2, en vez de 2 menos 2

2088
01:33:05,750 --> 01:33:07,470
al hacer la cuenta hubiese salido

2089
01:33:07,470 --> 01:33:09,130
cero, voy a poner 1 para no confundirme

2090
01:33:09,130 --> 01:33:10,949
entonces ¿qué hubiese hecho?

2091
01:33:11,649 --> 01:33:13,789
simplemente hubiese bajado el 11, el menos 11

2092
01:33:13,789 --> 01:33:15,970
ya tendría

2093
01:33:15,970 --> 01:33:17,390
esto de grado inferior

2094
01:33:17,390 --> 01:33:19,649
a 2 y ya habría terminado

2095
01:33:19,649 --> 01:33:21,029
esto sería el resto

2096
01:33:21,029 --> 01:33:23,829
y esto sería el diviso del cociente

2097
01:33:23,829 --> 01:33:25,529
por desgracia

2098
01:33:25,529 --> 01:33:26,649
o por suerte

2099
01:33:26,649 --> 01:33:28,090
no es el caso

2100
01:33:28,090 --> 01:33:29,710
entonces en este caso

2101
01:33:29,710 --> 01:33:30,369
si no es el caso

2102
01:33:30,369 --> 01:33:31,810
sigo, bajo y sigo

2103
01:33:31,810 --> 01:33:32,590
¿y qué hago?

2104
01:33:32,689 --> 01:33:33,649
lo mismo de antes

2105
01:33:33,649 --> 01:33:35,170
cojo el primero

2106
01:33:35,170 --> 01:33:37,770
lo divido entre el primero

2107
01:33:37,770 --> 01:33:39,069
1 entre 1

2108
01:33:39,069 --> 01:33:39,569
1

2109
01:33:39,569 --> 01:33:40,810
x al cuadrado entre x al cuadrado

2110
01:33:40,810 --> 01:33:41,270
se van

2111
01:33:41,270 --> 01:33:42,510
por tanto me queda

2112
01:33:42,510 --> 01:33:43,430
1

2113
01:33:43,430 --> 01:33:45,810
más 1

2114
01:33:45,810 --> 01:33:47,149
recuerda que lo del cambio del signo

2115
01:33:47,149 --> 01:33:48,630
es cuando multiplico aquí y voy para allá

2116
01:33:48,630 --> 01:33:50,529
¿y ahora qué tengo que hacer?

2117
01:33:51,029 --> 01:34:05,810
Este más 1, ese más 1. Lo multiplico por lo de arriba y empiezo. Y ahora es cuando lo cambio. 1 por 1, 1. 1x cuadrado. Pues saldría 1x cuadrado.

2118
01:34:05,810 --> 01:34:11,109
Cuando lo pongo aquí, lo que tengo que poner es menos 1, ¿qué ha pasado?

2119
01:34:13,439 --> 01:34:19,720
Menos 1x cuadrado.

2120
01:34:21,039 --> 01:34:27,970
1 por 1x, rojo por verde, más 1x.

2121
01:34:28,250 --> 01:34:30,390
Aquí sería menos 1x.

2122
01:34:35,600 --> 01:34:39,319
Y luego, 1 por menos 2, menos 2.

2123
01:34:39,600 --> 01:34:41,100
Aquí pondría el 2.

2124
01:34:42,300 --> 01:34:43,340
¿Ahora qué tengo que hacer?

2125
01:34:43,340 --> 01:34:45,020
pues ya sabes, metemos

2126
01:34:45,020 --> 01:34:47,640
meto una línea para que sea más fácil

2127
01:34:47,640 --> 01:34:50,510
entender y ahora

2128
01:34:50,510 --> 01:34:51,310
hacemos la cuenta

2129
01:34:51,310 --> 01:34:58,810
como lo hemos hecho bien, 1 menos 1

2130
01:34:58,810 --> 01:35:00,689
0, entonces este

2131
01:35:00,689 --> 01:35:02,390
con el otro

2132
01:35:02,390 --> 01:35:03,489
se va

2133
01:35:03,489 --> 01:35:06,409
este con el otro

2134
01:35:06,409 --> 01:35:11,170
cuando se va no se pone nada

2135
01:35:11,170 --> 01:35:14,449
y ahora sigo

2136
01:35:14,449 --> 01:35:17,449
5 menos 1

2137
01:35:17,449 --> 01:35:18,850
más 4

2138
01:35:18,850 --> 01:35:20,510
x elevado a 1

2139
01:35:20,510 --> 01:35:22,949
haría falta poner ese positivo

2140
01:35:22,949 --> 01:35:25,050
no. Pero como aquí

2141
01:35:25,050 --> 01:35:26,810
estamos poniendo de más, pues ya te lo pongo

2142
01:35:26,810 --> 01:35:29,050
hasta de más. Y ahora

2143
01:35:29,050 --> 01:35:30,649
menos 11 más 2

2144
01:35:30,649 --> 01:35:34,619
menos 9. Con esto

2145
01:35:34,619 --> 01:35:36,520
¿qué hemos conseguido? Pues hemos conseguido saber que

2146
01:35:36,520 --> 01:35:38,399
el cociente es

2147
01:35:38,399 --> 01:35:39,819
este

2148
01:35:39,819 --> 01:35:42,640
en esa división

2149
01:35:42,640 --> 01:35:44,899
dividiendo eso, el cociente es este

2150
01:35:44,899 --> 01:35:46,760
y el resto

2151
01:35:46,760 --> 01:35:48,680
es

2152
01:35:48,680 --> 01:35:52,350
esto. Por cierto

2153
01:35:52,350 --> 01:35:53,670
si te aburres mucho

2154
01:35:53,670 --> 01:35:56,329
al ser una división

2155
01:35:56,329 --> 01:35:57,210
aquí también se divide

2156
01:35:57,210 --> 01:35:58,590
como es una división

2157
01:35:58,590 --> 01:36:00,350
dividiendo

2158
01:36:00,350 --> 01:36:02,489
es igual a divisor

2159
01:36:02,489 --> 01:36:04,189
por cociente

2160
01:36:04,189 --> 01:36:06,750
más el resto.

2161
01:36:09,390 --> 01:36:10,710
Por lo tanto, si necesitases

2162
01:36:10,710 --> 01:36:11,810
comprobar

2163
01:36:11,810 --> 01:36:13,390
ni te lo recomiendo

2164
01:36:13,390 --> 01:36:13,909
lo más mínimo

2165
01:36:13,909 --> 01:36:15,210
que lo has hecho bien

2166
01:36:15,210 --> 01:36:16,449
tendrías que hacer esta operación

2167
01:36:16,449 --> 01:36:17,590
y ves que la igualdad se cumple.

2168
01:36:18,970 --> 01:36:20,350
Vamos a hacer solamente una más.

2169
01:36:20,789 --> 01:36:23,050
Una más para que veas el hueco.

2170
01:36:23,050 --> 01:36:25,750
Entonces, en este caso

2171
01:36:25,750 --> 01:36:27,850
12x cuadrado

2172
01:36:27,850 --> 01:36:29,449
Lo primero

2173
01:36:29,449 --> 01:36:33,020
Copiar

2174
01:36:33,020 --> 01:36:34,840
Pegar

2175
01:36:34,840 --> 01:36:36,779
En este caso hay un hueco

2176
01:36:36,779 --> 01:36:38,180
No hay x al cubo

2177
01:36:38,180 --> 01:36:38,699
¿Qué hago?

2178
01:36:39,520 --> 01:36:40,239
Le dejo el hueco

2179
01:36:40,239 --> 01:36:41,619
¿Vale?

2180
01:36:42,720 --> 01:36:44,260
Le dejo el hueco

2181
01:36:44,260 --> 01:36:48,300
Voy a hacer los primeros pasos solamente

2182
01:36:48,300 --> 01:36:49,220
Pero porque hay un hueco

2183
01:36:49,220 --> 01:36:51,380
Lo demás te lo voy a dejar para que tú lo intentes

2184
01:36:51,380 --> 01:36:54,140
Además este lo tienes también resuelto

2185
01:36:54,140 --> 01:36:56,180
en la plataforma.

2186
01:36:57,579 --> 01:36:58,439
Este por aquí.

2187
01:37:00,439 --> 01:37:00,619
Vale.

2188
01:37:03,439 --> 01:37:04,119
Mismo rollo.

2189
01:37:04,819 --> 01:37:05,140
¿Qué haría?

2190
01:37:06,579 --> 01:37:07,260
Empezamos.

2191
01:37:08,319 --> 01:37:09,720
Tú coges el primero.

2192
01:37:12,810 --> 01:37:14,430
Y siempre es entre el primero.

2193
01:37:14,550 --> 01:37:16,310
Todo el rato, aquí, siempre entra el primero.

2194
01:37:17,329 --> 01:37:18,609
12 entre 2

2195
01:37:18,609 --> 01:37:19,890
son 6.

2196
01:37:22,479 --> 01:37:23,680
X elevado a 4

2197
01:37:23,680 --> 01:37:25,119
entre X elevado a 2

2198
01:37:25,119 --> 01:37:26,979
pues 4 menos 2

2199
01:37:26,979 --> 01:37:28,239
son 2.

2200
01:37:28,359 --> 01:37:35,060
Y ahora empiezo, y sería 6 por 2, 12, x al cuadrado por x al cuadrado, x a la cuarta.

2201
01:37:35,659 --> 01:37:40,819
Pues ya digo, vale, esto es menos 12, x a la cuarta.

2202
01:37:44,039 --> 01:37:55,760
Siguiente, 6 por menos 4, menos 24, x elevado a 2 por x, x elevado a 3, me sale menos 24, x elevado a 3.

2203
01:37:55,760 --> 01:37:58,020
aquí lo tengo que poner con el signo cambiado

2204
01:37:58,020 --> 01:38:00,260
más 24x

2205
01:38:00,260 --> 01:38:02,420
elevado

2206
01:38:02,420 --> 01:38:04,319
a 3

2207
01:38:04,319 --> 01:38:06,399
lo pongo

2208
01:38:06,399 --> 01:38:07,859
en el hueco, si veo que me equivoco

2209
01:38:07,859 --> 01:38:09,840
ya está

2210
01:38:09,840 --> 01:38:11,880
sigo, y ahora el último

2211
01:38:11,880 --> 01:38:13,800
6 por 1 a 6

2212
01:38:13,800 --> 01:38:15,800
x cuadrado, pues 6x cuadrado

2213
01:38:15,800 --> 01:38:16,680
aquí tendría que poner

2214
01:38:16,680 --> 01:38:19,439
menos 6x

2215
01:38:19,439 --> 01:38:21,899
al cuadrado

2216
01:38:21,899 --> 01:38:24,060
a partir

2217
01:38:24,060 --> 01:38:25,460
de aquí, lo mismo

2218
01:38:25,460 --> 01:38:35,300
Por cierto, hay gente que me dice, oye, yo puedo poner aquí, como no hay nada, porque necesito que haga para que no me guíe, poner donde haya hueco el cero.

2219
01:38:35,840 --> 01:38:39,060
Si necesitas poner un cero porque te sientes más cómodo, ponlo.

2220
01:38:39,699 --> 01:38:43,600
Pero lo mismo, no es necesario. Yo al instante no te lo voy a hacer con cero.

2221
01:38:44,939 --> 01:38:46,340
Ahora, lo mismo de antes.

2222
01:38:51,300 --> 01:38:52,500
Lo mismo de antes.

2223
01:38:53,359 --> 01:38:54,699
12 menos 12, cero.

2224
01:38:54,699 --> 01:38:55,960
Bueno, ya sabes.

2225
01:38:55,960 --> 01:38:57,920
uno con el otro

2226
01:38:57,920 --> 01:38:59,520
a tomar viento fresco

2227
01:38:59,520 --> 01:39:08,619
24 aquí al cubo, arriba no hay nada

2228
01:39:08,619 --> 01:39:10,340
es el mejor, cuando no hay nada

2229
01:39:10,340 --> 01:39:11,880
vale, como es positivo, no

2230
01:39:11,880 --> 01:39:14,460
24x3

2231
01:39:14,460 --> 01:39:19,020
menos 6

2232
01:39:19,020 --> 01:39:20,279
menos 2

2233
01:39:20,279 --> 01:39:22,300
menos 8x2

2234
01:39:22,300 --> 01:39:26,720
vale, ahora diría

2235
01:39:26,720 --> 01:39:30,000
lo que me ha quedado

2236
01:39:30,000 --> 01:39:33,460
es más grande o más pequeño

2237
01:39:33,460 --> 01:39:35,380
dice grado 3, grado 2

2238
01:39:35,380 --> 01:39:37,000
Por lo tanto es más pequeño

2239
01:39:37,000 --> 01:39:37,739
Pues que bajo

2240
01:39:37,739 --> 01:39:40,300
Tengo que bajar el siguiente

2241
01:39:40,300 --> 01:39:41,439
Siempre es el siguiente

2242
01:39:41,439 --> 01:39:43,600
Entonces aquí ya pondría

2243
01:39:43,600 --> 01:39:46,319
Más X

2244
01:39:46,319 --> 01:39:48,479
Y a partir de aquí

2245
01:39:48,479 --> 01:39:49,420
Pues ya sabes

2246
01:39:49,420 --> 01:39:51,539
Ya no lo voy a hacer, lo hacéis vosotros

2247
01:39:51,539 --> 01:39:52,899
Lo tenéis de esta manera

2248
01:39:52,899 --> 01:39:55,500
Este entre este y así

2249
01:39:55,500 --> 01:39:59,500
Aquí hay otro, lo mismo

2250
01:39:59,500 --> 01:40:01,079
Lo mismo y digo

2251
01:40:01,079 --> 01:40:02,880
Lo probáis

2252
01:40:02,880 --> 01:40:03,979
Vais haciendo lo mismo

2253
01:40:03,979 --> 01:40:05,079
Aquí hay huecos también

2254
01:40:05,079 --> 01:40:06,779
así que tened cuidado que hay varios huecos

2255
01:40:06,779 --> 01:40:09,260
recordad que si el divisor

2256
01:40:09,260 --> 01:40:11,159
tiene huecos no pasa nada, en el divisor no hace falta

2257
01:40:11,159 --> 01:40:13,180
dejar los huecos, para el anticaminante

2258
01:40:13,180 --> 01:40:14,199
y con mucha calma

2259
01:40:14,199 --> 01:40:17,239
el último, expresiones

2260
01:40:17,239 --> 01:40:17,960
algebraicas

2261
01:40:17,960 --> 01:40:20,380
bien, las expresiones algebraicas

2262
01:40:20,380 --> 01:40:22,359
son unas expresiones

2263
01:40:22,359 --> 01:40:24,920
que solo se utilizan en tres tipos

2264
01:40:24,920 --> 01:40:26,819
lo que son, son

2265
01:40:26,819 --> 01:40:29,039
unas fórmulas para hacer los cuadrados de forma

2266
01:40:29,039 --> 01:40:29,640
más rápida

2267
01:40:29,640 --> 01:40:32,100
¿cuándo utilizas esto?

2268
01:40:32,100 --> 01:40:35,420
es lo que se llama

2269
01:40:35,420 --> 01:40:42,840
identidades notables

2270
01:40:42,840 --> 01:40:45,920
son unas fórmulas

2271
01:40:45,920 --> 01:40:48,159
para tres casos

2272
01:40:48,159 --> 01:40:50,140
en los cuales

2273
01:40:50,140 --> 01:40:52,159
si te sabes la fórmula

2274
01:40:52,159 --> 01:40:53,220
ganas tiempo

2275
01:40:53,220 --> 01:40:55,560
si no te sabes la fórmula

2276
01:40:55,560 --> 01:40:57,619
tienes que desarrollar la operación

2277
01:40:57,619 --> 01:40:59,619
que siempre es una multiplicación

2278
01:40:59,619 --> 01:41:01,479
en los cuadrados

2279
01:41:01,479 --> 01:41:02,640
como se te explicó antes

2280
01:41:02,640 --> 01:41:04,420
haciendo eso por sí mismo

2281
01:41:04,420 --> 01:41:06,260
y cuando no sea un cuadrado

2282
01:41:06,260 --> 01:41:07,340
pues haciendo la multiplicación

2283
01:41:07,340 --> 01:41:11,119
Pero si te sabes la fórmula es que vas muchísimo más rápido.

2284
01:41:12,699 --> 01:41:13,539
Me explico.

2285
01:41:14,340 --> 01:41:16,460
Las fórmulas son tres tipos.

2286
01:41:16,600 --> 01:41:17,960
Y esto es, o te lo sabes o no te lo sabes.

2287
01:41:18,100 --> 01:41:20,180
En los apuntes lo tienes, incluso lo tienes desarrollado.

2288
01:41:20,760 --> 01:41:23,899
La fórmula sabe de desarrollar los símbolos en plan genérico.

2289
01:41:24,659 --> 01:41:26,279
Entonces, hay tres tipos de identidad de todo.

2290
01:41:26,500 --> 01:41:32,550
Lo que se llama cuadrado de la suma.

2291
01:41:33,609 --> 01:41:35,109
Se llama el cuadrado de la suma.

2292
01:41:35,109 --> 01:41:38,409
matemáticamente es correcto

2293
01:41:38,409 --> 01:41:40,670
pero vosotros, esa suma matemática

2294
01:41:40,670 --> 01:41:42,270
os desbloquea, entonces

2295
01:41:42,270 --> 01:41:44,189
es

2296
01:41:44,189 --> 01:41:45,550
se suele poner como

2297
01:41:45,550 --> 01:41:47,090
a más b

2298
01:41:47,090 --> 01:41:49,710
al cuadrado

2299
01:41:49,710 --> 01:41:55,899
bien, cuadrado de la suma

2300
01:41:55,899 --> 01:41:56,960
bien, al cuadrado

2301
01:41:56,960 --> 01:42:00,109
yo suelo decir

2302
01:42:00,109 --> 01:42:02,489
siempre, atención

2303
01:42:02,489 --> 01:42:05,069
la identidad notable son casos de

2304
01:42:05,069 --> 01:42:07,750
en este caso es un cuadrado

2305
01:42:07,750 --> 01:42:09,510
donde solo hay

2306
01:42:09,510 --> 01:42:21,689
dos términos. Y yo lo que suelo decir es que ambos tienen mismo signo. Es decir, los

2307
01:42:21,689 --> 01:42:27,930
dos son positivos o los dos son negativos. Pero oficialmente se llaman cuadrados. Ese

2308
01:42:27,930 --> 01:42:34,350
es el primer caso de identidad anotable. Ahora lo vamos a desarrollar. El segundo caso se

2309
01:42:34,350 --> 01:42:37,449
suele llamar cuadrado de la diferencia.

2310
01:42:42,319 --> 01:42:46,640
Se suele anotar como, en vez de A más B al cuadrado,

2311
01:42:51,899 --> 01:42:56,000
como A, vale, si no me cabe aquí, lo voy a cambiar todo,

2312
01:42:57,680 --> 01:43:00,140
A menos B al cuadrado.

2313
01:43:01,079 --> 01:43:02,319
La madre de mi madero.

2314
01:43:03,199 --> 01:43:06,939
Vale, como aquí no se ve todo bien,

2315
01:43:07,279 --> 01:43:08,380
vamos a pasarlo de página.

2316
01:43:10,859 --> 01:43:12,560
Y he subido esto por ahí.

2317
01:43:12,560 --> 01:43:15,479
Cuando empiezo a hacer las cosas feas, no me gusta.

2318
01:43:18,840 --> 01:43:19,579
Ay, perdón.

2319
01:43:20,979 --> 01:43:21,300
A ver.

2320
01:43:23,159 --> 01:43:23,939
Ya está.

2321
01:43:24,260 --> 01:43:25,119
Cuadro de la diferencia.

2322
01:43:26,079 --> 01:43:36,590
Y el tercer paso se llama suma por diferencia.

2323
01:43:37,729 --> 01:43:48,140
Por cierto, en el cuadro de la diferencia yo digo que ambos tienen distintos listos.

2324
01:43:51,390 --> 01:43:52,710
Luego suma por diferencia.

2325
01:43:53,789 --> 01:43:58,869
Se suele anotar por la siguiente forma.

2326
01:44:00,289 --> 01:44:06,949
A más B por A menos B.

2327
01:44:08,109 --> 01:44:21,119
Bien, en este caso, yo digo que solo cambia un signo de uno de ellos.

2328
01:44:21,119 --> 01:44:26,729
para cuando queráis

2329
01:44:26,729 --> 01:44:27,609
identificarlo

2330
01:44:27,609 --> 01:44:29,170
no hay más casos

2331
01:44:29,170 --> 01:44:30,010
cualquier otro caso

2332
01:44:30,010 --> 01:44:31,069
no es uno de estos

2333
01:44:31,069 --> 01:44:31,529
y hay que hacerlo

2334
01:44:31,529 --> 01:44:32,050
de otra forma

2335
01:44:32,050 --> 01:44:33,569
bien

2336
01:44:33,569 --> 01:44:35,390
esto es

2337
01:44:35,390 --> 01:44:36,689
tienes la fórmula

2338
01:44:36,689 --> 01:44:37,470
que la sabes

2339
01:44:37,470 --> 01:44:38,369
y la has para adelante

2340
01:44:38,369 --> 01:44:39,470
no te sabes la fórmula

2341
01:44:39,470 --> 01:44:41,170
pues tienes que desarrollarla

2342
01:44:41,170 --> 01:44:42,350
¿qué quiero decir

2343
01:44:42,350 --> 01:44:43,270
tienes que desarrollarlo?

2344
01:44:43,869 --> 01:44:44,770
pues en este caso

2345
01:44:44,770 --> 01:44:45,550
que tendrías que hacerlo

2346
01:44:45,550 --> 01:44:46,569
como lo hemos hecho antes

2347
01:44:46,569 --> 01:44:48,270
la multiplicación

2348
01:44:48,270 --> 01:44:49,310
y en este caso

2349
01:44:49,310 --> 01:44:50,149
que en vez de ponerlo así

2350
01:44:50,149 --> 01:44:51,109
pondría a más b

2351
01:44:51,109 --> 01:44:51,729
por a más b

2352
01:44:51,729 --> 01:44:52,229
y lo hace

2353
01:44:52,229 --> 01:44:54,390
la fórmula

2354
01:44:54,390 --> 01:44:56,529
se parece mucho a las tres

2355
01:44:56,529 --> 01:44:57,829
empiezan casi igual

2356
01:44:57,829 --> 01:45:00,550
en el cuadrado de la suma y el cuadrado de la diferencia

2357
01:45:00,550 --> 01:45:02,529
es el cuadrado del primero

2358
01:45:02,529 --> 01:45:05,229
más

2359
01:45:05,229 --> 01:45:07,510
el cuadrado del segundo

2360
01:45:07,510 --> 01:45:11,130
yo no se lo pone aquí

2361
01:45:11,130 --> 01:45:13,850
que es la forma más fácil, hay gente que lo ordena

2362
01:45:13,850 --> 01:45:15,609
de otra forma, es la misma

2363
01:45:15,609 --> 01:45:18,050
en el cuadrado de la diferencia

2364
01:45:18,050 --> 01:45:19,609
empieza igual

2365
01:45:19,609 --> 01:45:21,810
y en suma por diferencia

2366
01:45:21,810 --> 01:45:23,470
cambia, en vez de ser

2367
01:45:23,470 --> 01:45:27,010
al cuadrado del primero, al cuadrado del segundo, al cuadrado del primero, menos al cuadrado del segundo.

2368
01:45:27,590 --> 01:45:30,229
Lo que pasa es que aquí el primero se entiende, el que tiene el mismo signo.

2369
01:45:30,350 --> 01:45:31,670
Y el segundo que tiene el signo es distinto.

2370
01:45:32,829 --> 01:45:33,029
Bien.

2371
01:45:35,250 --> 01:45:39,310
En suma por diferencia, el ejercicio en la fórmula acaba ahí.

2372
01:45:39,949 --> 01:45:40,210
¿De acuerdo?

2373
01:45:40,409 --> 01:45:43,189
En suma por diferencia, la fórmula se acaba ahí.

2374
01:45:43,869 --> 01:45:45,329
Es cuadrado del primero menos cuadrado del segundo.

2375
01:45:45,529 --> 01:45:45,989
Punto, pelota.

2376
01:45:46,949 --> 01:45:48,989
En la otra torre hay una continuación.

2377
01:45:49,869 --> 01:45:51,409
Pero la continuación es casi idéntica.

2378
01:45:51,409 --> 01:45:54,470
En el cuadrado de la suma se suma ahora.

2379
01:45:54,850 --> 01:45:57,010
En el cuadrado de la diferencia se resta.

2380
01:45:57,630 --> 01:45:58,550
¿Y qué se resta?

2381
01:45:59,069 --> 01:46:00,949
Un número, una multiplicación.

2382
01:46:01,729 --> 01:46:04,149
Donde empieza por el número 2, siempre el número 2.

2383
01:46:04,229 --> 01:46:05,750
Me da igual el número 15A y B.

2384
01:46:05,909 --> 01:46:06,970
El número 2 siempre el número 2.

2385
01:46:07,710 --> 01:46:10,529
Por lo que sea A, por lo que sea B.

2386
01:46:11,510 --> 01:46:14,350
Y en el otro, en vez de ser más, es menos.

2387
01:46:14,569 --> 01:46:20,770
2 por A por B.

2388
01:46:22,149 --> 01:46:25,229
Bien, como esto así, dicho, no es tan simple,

2389
01:46:25,350 --> 01:46:26,510
lo vamos a ver con ejemplo.

2390
01:46:26,510 --> 01:46:29,510
y esto es, si te sabes la fórmula

2391
01:46:29,510 --> 01:46:31,170
ganas minutos

2392
01:46:31,170 --> 01:46:33,630
no mucho, pero ganas unos cuantos minutos

2393
01:46:33,630 --> 01:46:35,350
si no te sabes la fórmula

2394
01:46:35,350 --> 01:46:37,369
pierdes unos cuantos minutos, tampoco pasa mucho

2395
01:46:37,369 --> 01:46:38,310
no pierdes mucho

2396
01:46:38,310 --> 01:46:43,100
entonces, ¿cuándo te recomiendo hacer esto?

2397
01:46:43,260 --> 01:46:44,300
pues si te lo sabes siempre

2398
01:46:44,300 --> 01:46:46,899
y si no te lo sabes, pues cuando te obliguen

2399
01:46:46,899 --> 01:46:47,779
a que sea por identidad de nota

2400
01:46:47,779 --> 01:46:50,600
pero si no te dice el ejercicio que tenga que ser por narices

2401
01:46:50,600 --> 01:46:52,359
por identidad de nota, no tienes que justificar

2402
01:46:52,359 --> 01:46:54,239
pues tienes dos formas de hacerlo

2403
01:46:54,239 --> 01:46:56,720
o a la larga o de esta

2404
01:46:56,720 --> 01:46:59,279
vale, veamos, por ejemplo

2405
01:46:59,279 --> 01:47:01,420
este, vamos a ir haciendo poco a poco

2406
01:47:01,420 --> 01:47:04,680
este, si te das cuenta

2407
01:47:04,680 --> 01:47:05,659
este es el caso

2408
01:47:05,659 --> 01:47:07,239
donde

2409
01:47:07,239 --> 01:47:09,899
el cuadro de la suma

2410
01:47:09,899 --> 01:47:12,239
vale, lo pongo aquí

2411
01:47:12,239 --> 01:47:13,060
copiar

2412
01:47:13,060 --> 01:47:14,880
pegar

2413
01:47:14,880 --> 01:47:18,319
entonces vamos a intentar asemejar

2414
01:47:18,319 --> 01:47:20,239
entonces sería, vamos a hacerlo ahí

2415
01:47:20,239 --> 01:47:22,359
decía, el cuadro del primero

2416
01:47:22,359 --> 01:47:24,300
el primero es 7, 7 al cuadro, 49

2417
01:47:24,300 --> 01:47:26,260
más cuadro del segundo

2418
01:47:26,260 --> 01:47:30,920
Pero el segundo es X. Pues X al cuadrado es X al cuadrado.

2419
01:47:31,140 --> 01:47:31,640
Ahí no hay opciones.

2420
01:47:32,699 --> 01:47:36,640
Ahora voy a poner uno donde salga una cosa más fea y veamos cómo puede cambiar.

2421
01:47:37,939 --> 01:47:40,279
Y ahora, ¿qué tengo que hacer?

2422
01:47:40,520 --> 01:47:42,319
Y esto debiera hacerlo de cabeza.

2423
01:47:43,140 --> 01:47:49,199
Sería, pues lo que me dicen es 2 por el primero, que es 7, por B es X.

2424
01:47:50,100 --> 01:47:51,380
¿Por qué lo debía hacer de cabeza?

2425
01:47:51,380 --> 01:47:52,880
porque en vez de poner esto

2426
01:47:52,880 --> 01:47:55,520
digo 2 por 7, 14

2427
01:47:55,520 --> 01:47:57,239
14 por X, 14X

2428
01:47:57,239 --> 01:47:58,960
y digo, pues en vez de poner esto, pongo

2429
01:47:58,960 --> 01:48:00,359
14X

2430
01:48:00,359 --> 01:48:01,859
ya está hecho

2431
01:48:01,859 --> 01:48:05,579
¿tendría que ordenarlo

2432
01:48:05,579 --> 01:48:07,579
por grado? pues si quieres sí

2433
01:48:07,579 --> 01:48:09,479
pero si no lo va a utilizar

2434
01:48:09,479 --> 01:48:10,699
Panamá, aquí

2435
01:48:10,699 --> 01:48:12,800
ya está

2436
01:48:12,800 --> 01:48:15,520
¿cuál es el caso que se puede

2437
01:48:15,520 --> 01:48:16,739
complicar? me lo invento, ¿vale?

2438
01:48:17,539 --> 01:48:19,439
un caso donde se puede complicar es

2439
01:48:19,439 --> 01:48:21,260
por ejemplo que aparezca 2X

2440
01:48:21,380 --> 01:48:32,960
Más 5x al cuadrado, y 3, por ejemplo.

2441
01:48:38,020 --> 01:48:40,760
Y esto, obviamente, al cuadrado.

2442
01:48:41,579 --> 01:48:44,239
¿Por qué se puede complicar?

2443
01:48:45,380 --> 01:48:48,060
Porque empezaríamos cuadrado del primero.

2444
01:48:48,659 --> 01:48:55,560
Pero el cuadrado del primero es 2 al cuadrado, x al cuadrado, es decir, 4x al cuadrado.

2445
01:48:55,760 --> 01:48:58,399
Ese no te da muchos follones.

2446
01:49:01,430 --> 01:49:02,270
Pero viene el segundo.

2447
01:49:03,670 --> 01:49:05,310
Más cuadrados del segundo.

2448
01:49:06,989 --> 01:49:08,609
Lo voy a poner aparte, ¿vale?

2449
01:49:09,710 --> 01:49:11,409
Porque si no, puede ser un follo.

2450
01:49:11,989 --> 01:49:13,590
Te lo voy a poner aparte y después lo pongo arriba.

2451
01:49:14,890 --> 01:49:15,949
Cuadrado del segundo.

2452
01:49:18,439 --> 01:49:23,960
Recuerda que cuando el cuadrado se aplica a un paréntesis

2453
01:49:23,960 --> 01:49:27,979
donde solo aparezcan multiplicaciones o divisiones,

2454
01:49:28,060 --> 01:49:29,479
con suma y recta esto no se puede hacer,

2455
01:49:29,600 --> 01:49:36,680
Eso significa que ese cuadrado afecta a cada uno de ellos por separado.

2456
01:49:36,960 --> 01:49:39,399
Le pongo un colorito distinto.

2457
01:49:54,130 --> 01:49:58,210
Entonces empiezo. 5 al cuadrado, 25.

2458
01:49:59,289 --> 01:50:05,189
Y ahora cuidado que es x al cuadrado al cuadrado y después y al cubo elevado a 2.

2459
01:50:06,050 --> 01:50:08,729
Estos son potencias elevado a potencia.

2460
01:50:08,729 --> 01:50:12,270
Te pongo el último para que lo veas más fácil

2461
01:50:12,270 --> 01:50:14,789
Porque el primero puede llegar a confusión

2462
01:50:14,789 --> 01:50:15,430
Por un lado

2463
01:50:15,430 --> 01:50:18,130
Es decir, el último sería y elevado a 3

2464
01:50:18,130 --> 01:50:21,149
Y a su vez elevado a 2

2465
01:50:21,149 --> 01:50:23,010
Esto lo vimos en el tema

2466
01:50:23,010 --> 01:50:24,869
De 1, potencia

2467
01:50:24,869 --> 01:50:25,689
Potencia o no potencia

2468
01:50:25,689 --> 01:50:28,409
Cuando una potencia estaba elevada a una potencia

2469
01:50:28,409 --> 01:50:30,130
Los exponentes se multiplicaban

2470
01:50:30,130 --> 01:50:31,590
Esto es lo más complicado que te puede parecer

2471
01:50:31,590 --> 01:50:33,770
Entonces, ¿qué significa?

2472
01:50:33,770 --> 01:50:35,529
Que cuando aplico x al cuadrado al cuadrado

2473
01:50:35,529 --> 01:50:37,130
Sería 2 por 2

2474
01:50:37,130 --> 01:50:38,689
4x a la

2475
01:50:38,689 --> 01:50:39,989
cuarta

2476
01:50:39,989 --> 01:50:42,229
y con x

2477
01:50:42,229 --> 01:50:43,130
y elevado a 3

2478
01:50:43,130 --> 01:50:43,689
elevado a 2

2479
01:50:43,689 --> 01:50:44,329
3 por 2

2480
01:50:44,329 --> 01:50:45,090
y elevado a

2481
01:50:45,090 --> 01:50:46,310
6

2482
01:50:46,310 --> 01:50:49,840
entonces esto

2483
01:50:49,840 --> 01:50:50,659
es lo que me ha salido

2484
01:50:50,659 --> 01:50:51,100
aquí

2485
01:50:51,100 --> 01:50:52,600
y ahora

2486
01:50:52,600 --> 01:50:53,460
¿qué me quedaría?

2487
01:50:54,220 --> 01:50:54,699
más

2488
01:50:54,699 --> 01:50:55,779
y lo pongo entre paréntesis

2489
01:50:55,779 --> 01:50:56,340
2

2490
01:50:56,340 --> 01:50:58,359
porque este sí que no te recomiendo

2491
01:50:58,359 --> 01:50:59,100
hacerlo de cabeza

2492
01:50:59,100 --> 01:51:01,119
salvo que ya tengas

2493
01:51:01,119 --> 01:51:01,680
mucha práctica

2494
01:51:01,680 --> 01:51:03,119
si a 2

2495
01:51:03,119 --> 01:51:03,859
por el primero

2496
01:51:03,859 --> 01:51:04,640
que era 2x

2497
01:51:04,640 --> 01:51:07,079
por el segundo

2498
01:51:07,079 --> 01:51:10,840
que esto esté follando aquí

2499
01:51:11,100 --> 01:51:20,300
copiar. ¿Y qué ocurre? Que esto ya es multiplicación de monomios. Y entonces, ¿cómo se hace?

2500
01:51:20,399 --> 01:51:26,659
Te voy a poner el resultado al principio. Vamos a poner aquí esta flechita para indicar

2501
01:51:26,659 --> 01:51:38,619
que está bien aquí. Todo esto coloreado. Sería, empiezo con coeficiente 2 por 2, 4,

2502
01:51:38,619 --> 01:51:39,640
4 por 5

2503
01:51:39,640 --> 01:51:40,600
20

2504
01:51:40,600 --> 01:51:42,100
Luego

2505
01:51:42,100 --> 01:51:42,579
La X

2506
01:51:42,579 --> 01:51:43,399
Aquí hay una X

2507
01:51:43,399 --> 01:51:44,399
Que está elevado a 1

2508
01:51:44,399 --> 01:51:45,260
Por esta X

2509
01:51:45,260 --> 01:51:46,039
Está elevado a 2

2510
01:51:46,039 --> 01:51:46,819
Ya lo hemos visto

2511
01:51:46,819 --> 01:51:48,420
X elevado a

2512
01:51:48,420 --> 01:51:51,300
3

2513
01:51:51,300 --> 01:51:53,100
Y después

2514
01:51:53,100 --> 01:51:54,140
Solo hay una Y

2515
01:51:54,140 --> 01:51:54,880
Elevado a 3

2516
01:51:54,880 --> 01:51:55,800
Pues Y elevado a

2517
01:51:55,800 --> 01:51:56,359
3

2518
01:51:56,359 --> 01:51:58,000
Ya está

2519
01:51:58,000 --> 01:51:58,680
Tendría que ver

2520
01:51:58,680 --> 01:51:59,319
Si esto después

2521
01:51:59,319 --> 01:51:59,960
Se puede juntar

2522
01:51:59,960 --> 01:52:00,460
Pero es que esto

2523
01:52:00,460 --> 01:52:02,020
Muy raro que se pueda juntar

2524
01:52:02,020 --> 01:52:03,199
De todas maneras

2525
01:52:03,199 --> 01:52:03,920
Este caso

2526
01:52:03,920 --> 01:52:04,699
Que hemos puesto aquí

2527
01:52:04,699 --> 01:52:07,489
Este caso

2528
01:52:07,489 --> 01:52:08,449
Que hoy he puesto aquí

2529
01:52:08,449 --> 01:52:10,689
A ver

2530
01:52:10,689 --> 01:52:18,329
relleno sin relleno

2531
01:52:18,329 --> 01:52:19,890
este caso que te he puesto aquí

2532
01:52:19,890 --> 01:52:21,229
es raro

2533
01:52:21,229 --> 01:52:26,949
es muy complicado que te salga

2534
01:52:26,949 --> 01:52:34,659
y ahora si puedo rellenar

2535
01:52:34,659 --> 01:52:39,189
es muy complicado que te salga

2536
01:52:39,189 --> 01:52:40,250
va a salir muy pocos casos

2537
01:52:40,250 --> 01:52:41,069
pero por si acaso

2538
01:52:41,069 --> 01:52:41,649
una vez te sale

2539
01:52:41,649 --> 01:52:42,489
sabes como que te le va

2540
01:52:42,489 --> 01:52:44,449
bien

2541
01:52:44,449 --> 01:52:46,449
veamos por ejemplo este

2542
01:52:46,449 --> 01:52:49,210
este que caso es

2543
01:52:49,210 --> 01:52:51,470
pues si nos damos cuenta

2544
01:52:51,470 --> 01:52:51,970
dice oye

2545
01:52:51,970 --> 01:52:55,069
Es que S es suma por diferencia.

2546
01:52:56,069 --> 01:52:56,829
Es este caso de aquí.

2547
01:53:05,119 --> 01:53:05,340
¿Vale?

2548
01:53:07,560 --> 01:53:08,260
Pues ya está.

2549
01:53:09,920 --> 01:53:11,140
Es este caso de aquí.

2550
01:53:12,460 --> 01:53:13,199
No hay ningún problema.

2551
01:53:14,300 --> 01:53:14,880
¿Qué tengo que hacer?

2552
01:53:15,300 --> 01:53:16,779
¿Quién hace de A y quién hace de B?

2553
01:53:16,800 --> 01:53:17,239
Es lo único.

2554
01:53:17,859 --> 01:53:18,619
¿Quién hace de B?

2555
01:53:18,939 --> 01:53:20,539
El B es el que cambia de signo.

2556
01:53:21,060 --> 01:53:23,260
Cuidado que no tiene por qué estar bien ordenado.

2557
01:53:23,359 --> 01:53:24,300
Pero tú tienes que buscarlo.

2558
01:53:24,640 --> 01:53:26,640
Y solamente uno puede cambiar de signo.

2559
01:53:26,640 --> 01:53:28,260
Si cambian los dos de signo, la molía.

2560
01:53:29,159 --> 01:53:30,800
Los que cambian de signo, en este caso,

2561
01:53:30,800 --> 01:53:32,479
que está bien ordenado, que es este.

2562
01:53:34,979 --> 01:53:36,239
¿Por qué sería primero al cuadrado?

2563
01:53:36,359 --> 01:53:37,340
Primero al cuadrado es 9.

2564
01:53:38,220 --> 01:53:39,319
Menos, porque es menos.

2565
01:53:39,420 --> 01:53:40,100
Segundo al cuadrado.

2566
01:53:40,239 --> 01:53:41,520
Pero cuando te hablan del segundo,

2567
01:53:42,539 --> 01:53:43,800
te miran sin signos.

2568
01:53:43,960 --> 01:53:46,840
Es decir, lo que están mirando es solamente 2x y 2x.

2569
01:53:47,380 --> 01:53:50,079
Lo del signo es para saber quién es a y quién es b.

2570
01:53:51,279 --> 01:53:52,300
Segundo al cuadrado, pues,

2571
01:53:52,460 --> 01:53:54,279
segundo al cuadrado sería 2 al cuadrado es 4,

2572
01:53:54,460 --> 01:53:56,699
y x al cuadrado, el mismo nombre lo dice,

2573
01:53:56,880 --> 01:53:59,520
x al cuadrado.

2574
01:54:06,619 --> 01:54:07,140
Este de aquí.

2575
01:54:07,140 --> 01:54:09,970
ese de aquí

2576
01:54:09,970 --> 01:54:10,550
dice

2577
01:54:10,550 --> 01:54:11,329
oye pues no sé

2578
01:54:11,329 --> 01:54:11,789
no sé

2579
01:54:11,789 --> 01:54:12,989
pero se parece mucho

2580
01:54:12,989 --> 01:54:13,390
a

2581
01:54:13,390 --> 01:54:14,770
a este

2582
01:54:14,770 --> 01:54:18,279
parece muchísimo a ese

2583
01:54:18,279 --> 01:54:19,899
pero ¿qué ocurre?

2584
01:54:19,960 --> 01:54:21,520
que no está bien ordenado

2585
01:54:21,520 --> 01:54:23,000
ah

2586
01:54:23,000 --> 01:54:23,800
no está bien ordenado

2587
01:54:23,800 --> 01:54:24,939
pues ¿qué puedes hacer tú?

2588
01:54:25,579 --> 01:54:26,060
ordenarlo

2589
01:54:26,060 --> 01:54:29,100
la suma y la resta

2590
01:54:29,100 --> 01:54:30,260
¿las puedo reordenar?

2591
01:54:30,420 --> 01:54:30,600
sí

2592
01:54:30,600 --> 01:54:32,060
siempre que mantenga su signo

2593
01:54:32,060 --> 01:54:32,779
es decir

2594
01:54:32,779 --> 01:54:33,340
lo que no puedo hacer

2595
01:54:33,340 --> 01:54:34,060
es mandarlo al otro lado

2596
01:54:34,060 --> 01:54:34,699
y cambiar el signo

2597
01:54:34,699 --> 01:54:36,319
dentro del mismo lado

2598
01:54:36,319 --> 01:54:37,439
y ahora

2599
01:54:37,439 --> 01:54:38,479
ya sabes quién es A

2600
01:54:38,479 --> 01:54:39,840
y ya sabes quién es B

2601
01:54:40,699 --> 01:54:50,079
Es decir, A aquí es este, y B es ese.

2602
01:54:50,920 --> 01:54:53,119
Y recuerda, lo coges tal cual, signo a signo.

2603
01:54:53,800 --> 01:54:54,380
Y ahora empezamos.

2604
01:54:54,500 --> 01:54:55,779
Primero al cuadrado, 9.

2605
01:54:56,520 --> 01:54:58,920
Más segundo al cuadrado, el segundo es 2X.

2606
01:54:59,180 --> 01:55:00,539
2 al cuadrado es 4.

2607
01:55:01,220 --> 01:55:02,899
X al cuadrado, X al cuadrado.

2608
01:55:05,210 --> 01:55:05,449
Vale.

2609
01:55:05,930 --> 01:55:09,810
Y ahora, menos 2 por el primero por el segundo.

2610
01:55:09,810 --> 01:55:12,029
Pues yo lo hago 2 por 3, 6.

2611
01:55:12,810 --> 01:55:14,250
6 por 2, 12.

2612
01:55:14,250 --> 01:55:17,109
y como solo hay una X, pues 12X.

2613
01:55:18,090 --> 01:55:19,130
¿Y esto no lo ves?

2614
01:55:20,270 --> 01:55:25,329
Entonces te obligas tú mismo a aparte poner 2 por 3 por 12X.

2615
01:55:25,390 --> 01:55:27,890
Recordad que cuando lo ponéis aquí, lo ponéis sin signos.

2616
01:55:29,750 --> 01:55:31,430
¿Vale? 2 por 3 es 6, y con los 12, 12.

2617
01:55:32,729 --> 01:55:35,270
Los demás, los demás es tres cuartos de lo mismo.

2618
01:55:36,050 --> 01:55:38,170
Ver si están bien ordenados, si están mal ordenados,

2619
01:55:38,250 --> 01:55:39,670
como se pone quién es A, quién es B.

2620
01:55:40,090 --> 01:55:41,010
Eso ya lo practicas tú.

2621
01:55:41,369 --> 01:55:43,229
Y esto si quieres utilizar identidades notables,

2622
01:55:43,229 --> 01:55:57,550
Que no quieres hacer identidades notables. Multiplica. Multiplica piñón fijo y fuera. Multiplica piñón fijo. ¿De acuerdo? Pues con esto ya tenemos todo lo que yo os quería explicar.

2623
01:55:57,550 --> 01:55:59,550
con esto

2624
01:55:59,550 --> 01:56:02,550
podéis hacer el trabajo

2625
01:56:02,550 --> 01:56:04,789
entero, ese trabajo apocalíptico

2626
01:56:04,789 --> 01:56:06,550
se puede hacer entero

2627
01:56:06,550 --> 01:56:07,989
y con esto

2628
01:56:07,989 --> 01:56:10,449
los que seáis de presencial

2629
01:56:10,449 --> 01:56:12,930
podréis hacer

2630
01:56:12,930 --> 01:56:14,590
un quiz específico

2631
01:56:14,590 --> 01:56:16,689
que os voy a poner, los que sois de distancia tenéis vuestros

2632
01:56:16,689 --> 01:56:17,250
propios quiz

2633
01:56:17,250 --> 01:56:20,949
los que sois de distancia, esto que habéis visto

2634
01:56:20,949 --> 01:56:22,689
ocupa la primera tanda

2635
01:56:22,689 --> 01:56:24,569
y vais a ver que parte de la segunda

2636
01:56:24,569 --> 01:56:25,229
ya la tenéis

2637
01:56:25,229 --> 01:56:27,630
la otra videoclase que hay

2638
01:56:27,630 --> 01:56:29,489
hablo de distancia

2639
01:56:29,489 --> 01:56:31,189
afecta a la segunda clase

2640
01:56:31,189 --> 01:56:32,890
y ya está

2641
01:56:32,890 --> 01:56:35,649
pues mucho, mucho, mucho ánimo