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00:00:01,840 --> 00:00:11,919
En esta presentación hago una pequeña introducción a las curvas de Bézier y cómo se pueden construir en un caso muy sencillo que es el de una curva de Bézier de grado 2, paso a paso con GeoGebra.

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00:00:14,240 --> 00:00:23,980
Lo primero planteo la pregunta de para qué sirven, porque no es un concepto que sea de uso común, sirven para vectorizar imágenes.

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00:00:23,980 --> 00:00:36,840
En la siguiente diapositiva explico en qué consiste la vectorización de imágenes, que básicamente es crear una imagen que se puede modificar a su tamaño sin que se pixele.

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En la siguiente diapositiva he añadido un enlace a un vídeo que está bastante curioso sobre la historia de las curvas de Bézier y por qué llevan ese nombre.

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00:00:51,719 --> 00:00:56,899
tengan que ver si realmente no fue el primero en descubrir este método

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00:00:56,899 --> 00:01:04,400
ya en la siguiente diapositiva empiezo a describir paso a paso

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00:01:04,400 --> 00:01:10,939
añadiendo imágenes de cómo nos debería quedar en GeoGebra después de cada paso

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00:01:10,939 --> 00:01:14,900
el primero hay que elegir tres puntos, luego añadimos un deslizador

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00:01:14,900 --> 00:01:17,459
los parámetros correspondientes

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00:01:17,459 --> 00:01:22,299
tenemos que añadir otros tres puntos utilizando estas expresiones matemáticas

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00:01:22,299 --> 00:01:26,140
utilizando el deslizador, nos quedaría una imagen como esta

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00:01:26,140 --> 00:01:31,540
y finalmente el último paso

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00:01:31,540 --> 00:01:35,379
hay que seleccionar la opción de lugar geométrico y

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00:01:35,379 --> 00:01:39,599
ya lo tendríamos listo. En la siguiente diapositiva

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00:01:39,599 --> 00:01:43,280
lo que he hecho ha sido añadir el archivo de GeoGebra creado

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00:01:43,280 --> 00:01:47,579
y para poder

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00:01:47,579 --> 00:01:51,180
manipularlo y que se vea como se puede modificar la curva

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00:01:51,180 --> 00:01:58,159
al mover de posición cada uno de los tres nodos, podemos modificar la curva como nosotros queramos

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00:01:58,159 --> 00:02:06,359
y también se ve cómo se mueven los puntos auxiliares que hemos creado también a partir de la variación del parámetro T.

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Y en la última diapositiva lo que hago es plantear una pregunta y es si serías capaz de construir con lo aprendido

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00:02:17,360 --> 00:02:19,840
una curva de Bézier de grado 3

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00:02:19,840 --> 00:02:21,240
aquí doy una pequeña ayuda