1
00:00:00,000 --> 00:00:29,980
Recording is on.

2
00:00:30,000 --> 00:00:44,079
aquí, fíjate lo que he aprendido hoy. Venga, vamos, a ver, yo ahí con la línea llevo

3
00:00:44,079 --> 00:00:50,060
ahí medio curso ya. Venga, vamos a empezar. A ver, vamos a ir con el ejercicio 7, un detallito

4
00:00:50,060 --> 00:00:57,820
que quería comentar, ¿vale? Y que es acerca de, vamos a poner esto más fino, ahí, del

5
00:00:57,820 --> 00:00:59,960
producto vectorial. ¿Os habéis enterado

6
00:00:59,960 --> 00:01:01,000
del producto vectorial?

7
00:01:01,840 --> 00:01:02,619
¿Cómo iba?

8
00:01:03,179 --> 00:01:05,560
¿Sí? ¿Qué pasa?

9
00:01:06,280 --> 00:01:07,840
Ese ejercicio no lo terminamos,

10
00:01:07,959 --> 00:01:09,120
solo hicimos el apartado A.

11
00:01:09,799 --> 00:01:11,439
Vale, bien, ya, pero vamos a ver.

12
00:01:11,959 --> 00:01:12,239
Pero

13
00:01:12,239 --> 00:01:15,900
llegamos a ver el producto vectorial, si no recuerdo

14
00:01:15,900 --> 00:01:17,359
mal, ¿no? No.

15
00:01:17,980 --> 00:01:20,000
En plan, solo sacamos el campo

16
00:01:20,000 --> 00:01:22,200
magnético y ya. El producto vectorial

17
00:01:22,200 --> 00:01:23,840
lo vimos con el ejercicio anterior.

18
00:01:25,760 --> 00:01:27,200
Vale, bueno, lo vamos a aplicar.

19
00:01:27,200 --> 00:01:58,890
Bueno, venga, a ver, dice en el ejercicio, por un alambre largo y rectilíneo, ya lo tenéis por ahí, supongo, el enunciado, venga, situado a lo largo del eje X, circula a 42 amperios. Vamos a ver, entonces, tenemos un hilo, oye, ¿esto por qué está así hoy? A ver, así, bueno, bueno, a ver, ahí, venga, a ver, tenemos entonces un hilo que está en el eje X, este eje, ¿de acuerdo?

20
00:01:58,890 --> 00:02:18,569
Este es el eje X, este es el Y y este es el Z, ¿de acuerdo? Venga, dice, si un electrón se mueve paralelo al alambre con una velocidad de 10 elevado a 5 metros por segundo, vamos a poner un electrón que se mueve paralelo, ¿de acuerdo?, al alambre, ¿de acuerdo?

21
00:02:18,569 --> 00:02:44,870
En el mismo sentido, nosotros hemos decidido que el hilo venga para acá, luego también ya el electrón tiene que venir por aquí, ¿de acuerdo? En este sentido, ¿está claro? Es decir, nosotros por el enunciado decidimos que venga hacia acá saliente, porque no nos dice nada, no concreta, sin embargo, después nos dice que el vector V, es decir, el vector velocidad con el que va el electrón, tiene que ir en el mismo sentido que el hilo, ¿de acuerdo a esto?

22
00:02:44,870 --> 00:03:06,330
¿Sí? ¿Esto está entendido? Vale. Entonces, nos dice que esta velocidad es 10 elevado a 5 metros por segundo. Esto es. Venga. Metros por segundo. Venga. A ver. Y dice que está a una distancia de 2 centímetros.

23
00:03:06,330 --> 00:03:28,409
Es decir, realmente, ¿qué hace este electrón? Está pasando por el punto 0, 2, 0. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. ¿Hasta aquí está claro lo que sucede? Tenemos nuestro hilo que está en el fx, es decir, viene hacia nosotros. El electrón también viene hacia nosotros paralelo al hilo. ¿Sí? Y pasa por este punto.

24
00:03:28,409 --> 00:03:47,129
Bien, nos dice, calcula la fuerza, nos pregunta la fuerza que actúa sobre el electrón cuando pasa por el punto 0, 2, 0. Y esto en centímetros. ¿De acuerdo? Venga, pues entonces, vamos a ver qué tenemos aquí.

25
00:03:47,129 --> 00:04:04,189
¿La fuerza? Sí, la fuerza. Estoy preguntando la fuerza. ¿Qué actúa sobre el electrón? Una fuerza que se debe a que el electrón, como está pasando por una zona en la que hay un campo magnético, va a experimentar una fuerza. ¿De acuerdo?

26
00:04:04,189 --> 00:04:32,269
A ver, ¿os acordáis lo que hacíamos cuando nosotros teníamos una partícula? Imaginaos que tenemos un electrón que decimos, por ejemplo, entra dentro de un capo magnético, ¿de acuerdo? ¿Qué es lo que decíamos? A ver, mirad, por la regla de la mano izquierda, ley de Lore, decíamos el electrón viene por aquí, ¿no? Luego esta sería su velocidad, el vector v entra dentro del plano de la pizarra, es entrante, ¿de acuerdo?

27
00:04:32,269 --> 00:04:52,850
Luego teníamos, mirad, regla de la mano izquierda, tendríamos V que viene para el dedo corazón, V, ¿de acuerdo? Todos desde casa este sería el dedo corazón, indicando para acá. Luego, el dedo índice entrante, ¿de acuerdo? Y ahora, lo pones con la mano también en casa porque si no entonces no lo vais a ver.

28
00:04:52,850 --> 00:05:10,089
Y luego, a ver, el dedo pulgar nos indica el producto vectorial de V por B, es decir, iría hacia arriba, pero como se trata de una partícula negativa, va hacia abajo. ¿Os acordáis? ¿Y esto qué es? La fuerza que experimenta el electrón por entrar dentro de un campo magnético.

29
00:05:10,089 --> 00:05:29,550
Bueno, pues aquí esto es igual. ¿Esto qué es? Este electrón experimenta una fuerza por el hecho de entrar en un campo magnético. ¿Y cuál es el campo magnético? El creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Está entendido esto? ¿Sí o no? ¿Todo el mundo? Es decir, esto y esto es lo mismo.

30
00:05:29,550 --> 00:05:50,769
¿Vale? Lo que pasa es que esto es un caso más particular. ¿Por qué? Porque no es un campo magnético que nos digan que es entrante y nos da el valor. No. Sino que nos está diciendo que hay un hilo que crea un campo. Dice hilo, crea un campo en un punto 0, 2, 0 que lo hemos calculado en el apartado anterior. ¿Entendido? ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí?

31
00:05:50,769 --> 00:06:13,759
A ver, mira, David, escúchame. Vamos a ver. Cogemos dedo corazón, V, y ahora lo ponemos así, tal y cual. Vamos a estar todos viendo este caso, ¿eh? Vale, este caso ahora mismo, el de abajo, este. Entonces, este para acá. Dedo índice para adentro del papel.

32
00:06:13,759 --> 00:06:20,180
Y ahora, el dedo pulgar, este de aquí, me está indicando el producto vectorial de V por B.

33
00:06:22,439 --> 00:06:28,259
Claro, si la partícula es positiva, en el vídeo que os puse, explicativo de la fuerza del oro,

34
00:06:30,540 --> 00:06:35,980
dice, si la fuerza, lo explica diciendo que si la partícula es positiva, la fuerza viene dada por el dedo pulgar.

35
00:06:36,139 --> 00:06:38,519
Si es negativa, va hacia abajo. Es lo mismo que explico yo.

36
00:06:38,920 --> 00:06:39,279
¿De acuerdo?

37
00:06:39,279 --> 00:06:59,120
Realmente lo que estoy diciendo es que el producto vectorial de V por B nos lo indica el dedo pulgar. Si la partícula es positiva, el signo del producto vectorial coincide con la fuerza. Si la partícula es negativa, son de sentido contrario. ¿Entendido? ¿Hasta aquí está claro? ¿David, sí o no?

38
00:06:59,120 --> 00:07:21,459
El índice, la B. Ponte trucos. Yo soy un poquito así desastre cuando hay parejas de cosas, de aprenderse dos cosas. Parece que tengo dislexia en ese aspecto, ¿vale? Y lo que hago es buscarme trucos para aprendérmelo siempre, para toda la vida, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido? Venga, vale.

39
00:07:21,459 --> 00:07:36,480
A ver, entonces, aquí todo el mundo comprende que si esta partícula, este electrón que tenemos aquí, vamos a ver, este, entra dentro de un campo magnético, esto que yo tengo aquí arriba en el enunciado también es lo mismo, es exactamente lo mismo.

40
00:07:37,100 --> 00:07:50,240
Luego, si es exactamente lo mismo, ¿cómo calculamos esta fuerza? La fuerza la calculamos, a ver, la fuerza la calculamos con la ley de Lorentz, es decir, Q por V y por B, ¿de acuerdo?

41
00:07:50,240 --> 00:08:10,139
Y entonces, ¿este B cuál va a ser? El B, en este caso concreto del problema, va a ser el campo creado por el hilo. ¿Entendido? ¿Y dónde? En el punto 0, 2, 0, que es donde me preguntan la fuerza. ¿Está claro esto? ¿Sí? ¿Todo el mundo lo entiende? Sí, venga.

42
00:08:10,139 --> 00:08:29,540
Entonces, vamos a ver. Carga. La carga es la del electrón. ¿Cómo la tendré que poner? Es una fórmula en forma vectorial, ¿no? Luego le tengo que poner el signo negativo. La V. La V es la que me dan. Fijaos que dice que es 10 elevado a 5 metros por segundo.

43
00:08:29,540 --> 00:08:52,539
Si yo pongo esta v en forma vectorial, tendría que poner 10 elevado a 5, ¿lo veis? Y como estoy dándole que un sentido positivo en el eje x va a ser un vector positivo y en el eje x vector unitario y, ¿de acuerdo? Luego me queda aquí el metro por segundo, ¿entendido? ¿Ha quedado claro esto?

44
00:08:52,539 --> 00:09:08,399
Bien, a ver, esto es importante saber poner el vector, ¿eh? Y ahora, B, ¿qué B teníamos? Pues el del problema anterior, que nos había salido 2 por 10 elevado a menos 5, ¿puede ser o no? Me lo estoy inventando. A lo mejor es de otro. ¿2 por 10 elevado a menos 5?

45
00:09:08,399 --> 00:09:12,419
¿Dónde está esto?

46
00:09:14,419 --> 00:09:16,899
10 por 10 elevado a la menos 5K

47
00:09:16,899 --> 00:09:18,019
Vale

48
00:09:18,019 --> 00:09:21,659
2 por 10 elevado

49
00:09:21,659 --> 00:09:23,820
10 profeno 2

50
00:09:23,820 --> 00:09:27,240
¿No era 2?

51
00:09:27,840 --> 00:09:28,480
Es 2

52
00:09:28,480 --> 00:09:31,980
A ver si me equivoco el problema

53
00:09:31,980 --> 00:09:33,299
2 por 10 elevado a la menos 5

54
00:09:33,299 --> 00:09:36,259
Este es el módulo

55
00:09:36,259 --> 00:09:37,679
que habíamos calculado

56
00:09:37,679 --> 00:09:53,200
Y K. ¿Por qué? Porque recordad que habíamos visto que el vector viene para K. ¿Os acordáis de esto? Que lo estuvimos viendo todo el tiempo, a ver dónde iba el vector B. ¿Está claro o no? ¿Sí? Vale. Pues venga, ya vemos entonces.

57
00:09:54,100 --> 00:10:00,480
Ahora, decíamos, producto vectorial, no sé si llegamos a ver el producto vectorial, si no lo repaso.

58
00:10:00,480 --> 00:10:08,200
Venga, si yo hago el producto vectorial de dos vectores A y B, esto lo puedo resolver mediante un determinante.

59
00:10:08,740 --> 00:10:09,399
¿Esto lo hemos llegado a ver?

60
00:10:09,980 --> 00:10:10,559
Sí, vale.

61
00:10:10,860 --> 00:10:15,279
Lo repaso para que nos quede bien clarito para los despistados.

62
00:10:15,899 --> 00:10:19,039
A ver, mirad, este producto vectorial es un vector, ¿no?

63
00:10:19,039 --> 00:10:21,200
es que sale un vector, con i, j, k

64
00:10:21,200 --> 00:10:23,299
o con una i, con j, con k

65
00:10:23,299 --> 00:10:24,679
depende de los componentes que tenga

66
00:10:24,679 --> 00:10:26,820
pero a ver, si nosotros ponemos

67
00:10:26,820 --> 00:10:29,620
que el vector A tiene las componentes

68
00:10:29,620 --> 00:10:30,480
AX

69
00:10:30,480 --> 00:10:32,480
AI

70
00:10:32,480 --> 00:10:35,259
y AZ, recordad que lo tengo

71
00:10:35,259 --> 00:10:37,059
que poner en la primera fila

72
00:10:37,059 --> 00:10:39,179
¿os acordáis? y luego en la

73
00:10:39,179 --> 00:10:41,139
segunda fila, el segundo vector

74
00:10:41,139 --> 00:10:42,179
BX

75
00:10:42,179 --> 00:10:44,840
BI y BZ

76
00:10:44,840 --> 00:10:47,039
entonces, ¿esto cómo se calcula? mirad

77
00:10:47,039 --> 00:10:49,460
Voy a señalarlo porque ya lo tenéis del otro día.

78
00:10:50,360 --> 00:10:53,240
Sería, primero, la primera diagonal, esta.

79
00:10:54,080 --> 00:10:56,460
Es decir, voy señalando primero, vamos a ver.

80
00:10:56,960 --> 00:11:00,480
Tendríamos que multiplicar i por a sub i por bz.

81
00:11:01,200 --> 00:11:01,580
¿Lo veis?

82
00:11:02,139 --> 00:11:11,259
Luego, j por a sub z y por bx, ¿lo veis?

83
00:11:11,480 --> 00:11:16,139
Y luego nos quedaría, voy a poner otro color aquí,

84
00:11:16,139 --> 00:11:18,299
AX por BI y por K

85
00:11:18,299 --> 00:11:19,259
¿Está claro?

86
00:11:20,019 --> 00:11:21,120
Esto todo positivo

87
00:11:21,120 --> 00:11:23,440
Y luego, negativo menos

88
00:11:23,440 --> 00:11:25,899
Todos los que se hacen exactamente lo mismo

89
00:11:25,899 --> 00:11:27,799
Pero con la diagonal cruzada

90
00:11:27,799 --> 00:11:28,279
¿Entendido?

91
00:11:28,700 --> 00:11:30,240
¿Vale? Es decir, tendríamos

92
00:11:30,240 --> 00:11:34,019
K por A su Y por BX

93
00:11:34,019 --> 00:11:35,740
Ahora viene menos todo esto, ¿de acuerdo?

94
00:11:36,440 --> 00:11:36,919
Luego

95
00:11:36,919 --> 00:11:40,399
J por A su X

96
00:11:40,399 --> 00:11:43,000
Y por BZ

97
00:11:43,000 --> 00:11:44,240
¿De acuerdo?

98
00:11:44,240 --> 00:12:07,090
Y luego nos quedaría AZ por BI y por I. ¿Está claro? ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Mariel, estás perdido. A ver, repaso todo del principio. Positivos serían, digamos, son tres sumandos menos otros tres.

99
00:12:07,090 --> 00:12:34,529
Es decir, vamos a ver, sería, a ver, Mariel, mira, i por a sub i por bz, primero multiplicamos todo esto, después sería j por a sub z por bx, luego a sub x por bi y por k, ¿hasta que está claro a todos? Vale, menos, ponemos un paréntesis, k por a sub i y por bx está diagonal.

100
00:12:34,529 --> 00:12:51,629
Y ahora es lo mismo, es el mismo juego de antes, es decir, cogemos b sub i por a sub z por i y a sub x por j y por b sub z. ¿Está claro?

101
00:12:51,629 --> 00:12:54,590
si ya no es apuntarlo

102
00:12:54,590 --> 00:12:55,690
sino saber cómo es

103
00:12:55,690 --> 00:12:56,570
a ver David

104
00:12:56,570 --> 00:13:01,059
no, las unidades eran

105
00:13:01,059 --> 00:13:02,419
si esto, a ver

106
00:13:02,419 --> 00:13:05,159
si esto va a ser

107
00:13:05,159 --> 00:13:07,019
pues, por ejemplo

108
00:13:07,019 --> 00:13:08,620
esto por ejemplo

109
00:13:08,620 --> 00:13:09,659
vamos a multiplicar aquí

110
00:13:09,659 --> 00:13:11,039
metros por segundo

111
00:13:11,039 --> 00:13:13,240
y por teslas

112
00:13:13,240 --> 00:13:14,080
¿de acuerdo?

113
00:13:14,820 --> 00:13:15,279
¿vale o no?

114
00:13:15,899 --> 00:13:17,879
a ver, y por la carga

115
00:13:17,879 --> 00:13:19,299
que son los coulombios

116
00:13:19,299 --> 00:13:20,419
multiplicamos todo

117
00:13:20,419 --> 00:13:21,940
y esto nos tiene que venir dado en fuerza

118
00:13:21,940 --> 00:13:24,679
en Newton, ¿de acuerdo?

119
00:13:24,879 --> 00:13:26,240
Unidades de fuerza. ¿Está claro?

120
00:13:27,519 --> 00:13:27,919
¿Qué?

121
00:13:28,820 --> 00:13:31,139
¿Y cómo sabemos desde qué diagonal

122
00:13:31,139 --> 00:13:32,960
hay que contar? O sea, ¿desde la derecha

123
00:13:32,960 --> 00:13:34,500
o desde la izquierda? A ver, primero

124
00:13:34,500 --> 00:13:36,360
siempre empezamos por

125
00:13:36,360 --> 00:13:38,779
el numerito

126
00:13:38,779 --> 00:13:40,740
o por, mejor dicho, el vector unitario

127
00:13:40,740 --> 00:13:42,320
que vamos a tener aquí, que es la I. ¿De acuerdo?

128
00:13:43,039 --> 00:13:44,480
¿Vale? Que sería este

129
00:13:44,480 --> 00:13:45,960
por aquí, por el primero.

130
00:13:46,679 --> 00:13:48,519
Luego hay otro método que es el método de los adjuntos

131
00:13:48,519 --> 00:13:49,940
para resolver determinantes

132
00:13:49,940 --> 00:13:56,779
que si queréis os los subo al escrito explicadito vale vale a ver si tengo un

133
00:13:56,779 --> 00:14:00,700
rato para hacer un vídeo si no escrito con papel un momento lo pongo para que

134
00:14:00,700 --> 00:14:04,820
se lo van a explicar también matemáticas el método de los adjuntos que a ver os

135
00:14:04,820 --> 00:14:09,379
digo simplemente es muy fácil para si alguno lo que saber simplemente sería la

136
00:14:09,379 --> 00:14:15,620
y por este determinante que resulta de quitar filas y columnas este de acuerdo

137
00:14:16,360 --> 00:14:16,759
¿Vale o no?

138
00:14:17,639 --> 00:14:25,399
Siempre es este vector unitario que tenemos arriba multiplicado por lo que queda de quitar filas y columnas.

139
00:14:25,399 --> 00:14:29,440
Es decir, la y, si le quito esta fila y esta columna, me queda este, ¿verdad?

140
00:14:30,379 --> 00:14:30,779
Lo habrá.

141
00:14:31,539 --> 00:14:40,039
Ahora menos, es así, matemáticamente ya lo dirá cómo es, menos j por este y por este, más k por este y por este.

142
00:14:40,460 --> 00:14:45,460
Si yo hago este pequeño, sería simplemente a sub x por b sub i menos b sub x por a sub i.

143
00:14:45,620 --> 00:14:53,019
Cruzado. ¿De acuerdo? Y se resuelve. Tiene que salir lo mismo. Si queréis probáis y si no lo probáis, yo os voy a indicar ya más despacito cómo se hace.

144
00:14:53,740 --> 00:15:08,899
A ver, entonces, vamos a aplicarlo para nuestro vector. A ver, ¿nuestro vector qué le pasa? Tenemos, mirad, tenemos un vector F que va a estar multiplicado Q por V y por B.

145
00:15:08,899 --> 00:15:21,639
Bien, entonces, ¿cómo ponemos la Q? Recordad, menos 1,6 por 10 elevado a menos 19. Si queréis ponemos las unidades de agua al final. Mirad, para no liar todo esto.

146
00:15:21,639 --> 00:15:39,360
A ver, pongo la carga negativa, ¿de acuerdo? Y aquí pongo I, J, K. El método siempre es el mismo. Y ahora, mirad, la V, nuestra V, la que yo tengo aquí, a ver, es 10 elevado a 5 I.

147
00:15:39,360 --> 00:15:42,659
¿Dónde la pongo?

148
00:15:43,120 --> 00:15:43,940
Donde la I

149
00:15:43,940 --> 00:15:45,419
10 elevado a 5

150
00:15:45,419 --> 00:15:48,600
¿Hay componente J?

151
00:15:48,940 --> 00:15:49,399
Bueno, J

152
00:15:49,399 --> 00:15:52,419
¿Y? ¿Y Z? No, 0, 0

153
00:15:52,419 --> 00:15:53,799
¿De acuerdo?

154
00:15:54,580 --> 00:15:55,779
¿Vale? Ahora

155
00:15:55,779 --> 00:15:57,779
¿Por qué pongo primero la V?

156
00:15:58,059 --> 00:15:59,620
Porque es el primer vector que tengo

157
00:15:59,620 --> 00:16:02,539
También os diré en matemáticas que si cambiamos

158
00:16:02,539 --> 00:16:05,440
las filas

159
00:16:05,440 --> 00:16:07,559
Es decir, esta fila, imaginaos que en lugar de

160
00:16:07,559 --> 00:16:09,419
me equivoco y pongo aquí la B y aquí la V

161
00:16:09,419 --> 00:16:13,740
me sale menos, si cambiamos las filas de un determinante

162
00:16:13,740 --> 00:16:16,620
se cambia el signo, ¿de acuerdo? Por eso no es

163
00:16:16,620 --> 00:16:19,500
conmutativo v por b, v por b es menos

164
00:16:19,500 --> 00:16:22,539
b por v, ¿de acuerdo? ¿Vale? Son normas

165
00:16:22,539 --> 00:16:25,019
reglas de los determinantes, ya lo enseñarán en matemáticas

166
00:16:25,019 --> 00:16:28,019
nosotros lo utilizamos como herramienta. Y ahora, b

167
00:16:28,019 --> 00:16:30,659
la b no es 2 por 10 a la menos 5, k

168
00:16:30,659 --> 00:16:34,259
pues ¿dónde la ponemos? ¿Dónde la k? 2 por 10 elevado

169
00:16:34,259 --> 00:16:38,279
a menos 5 y no tiene

170
00:16:38,279 --> 00:16:42,779
componente x ni y este nuestro determinante lo veis y ahora como lo

171
00:16:42,779 --> 00:16:48,779
resolvemos lo visto dos o no resolvemos a ver vamos a ver me vais siguiendo y por

172
00:16:48,779 --> 00:16:59,340
cero y por dos por 10 a menos 50 ahora j por cero y por cero cero 10 a la 5 por

173
00:16:59,340 --> 00:17:04,720
cero y por acá cero es decir todos los que vienen para acá para este lado cero

174
00:17:05,420 --> 00:17:05,759
¿De acuerdo?

175
00:17:09,880 --> 00:17:11,539
Voy poniéndolo tú, yo lo voy diciendo.

176
00:17:12,079 --> 00:17:12,960
Ahora, menos.

177
00:17:13,700 --> 00:17:15,500
Ahora la diagonal cruzada, esta.

178
00:17:16,359 --> 00:17:17,779
K por 0 y por 0.

179
00:17:18,519 --> 00:17:20,180
¿Lo veis?

180
00:17:21,460 --> 00:17:25,740
J por 10 elevado a 5 y por 2 por 10 elevado a menos 5.

181
00:17:26,140 --> 00:17:27,380
Este era negativo, recordad.

182
00:17:28,599 --> 00:17:28,859
¿Vale?

183
00:17:29,299 --> 00:17:31,839
Y ahora, este por este y por este 0.

184
00:17:31,960 --> 00:17:33,319
Es decir, que nada más que tenemos esto.

185
00:17:33,619 --> 00:17:34,339
Voy a ponerlo en rojo.

186
00:17:34,720 --> 00:17:40,859
De todas las posibilidades, esto es lo único que tenemos que es positivo.

187
00:17:41,339 --> 00:17:43,319
Bueno, positivo, que es distinto de cero, mejor dicho.

188
00:17:43,859 --> 00:17:45,000
Positivo no es porque es negativo.

189
00:17:45,000 --> 00:17:52,160
Con lo cual, vamos a tener, mirad, vamos a tener menos 1,6 por 10 elevado a menos 19,

190
00:17:52,539 --> 00:18:02,000
que multiplica a menos j por 10 elevado a 5 y por 2 por 10 elevado a menos 5.

191
00:18:02,700 --> 00:18:03,359
¿De acuerdo todos?

192
00:18:03,359 --> 00:18:16,460
¿Sí o no? ¿Sí? Que es igual a 3,2, 3,2 por 10 elevado a menos 19.

193
00:18:17,980 --> 00:18:23,500
Pero, ¿por qué se pone el menos delante de la juta?

194
00:18:23,500 --> 00:18:26,839
Porque es, a ver, porque ya es el cruzado

195
00:18:26,839 --> 00:18:27,900
A ver, antes hemos hecho

196
00:18:27,900 --> 00:18:30,880
Y por 0, por 2 por 10 a la menos 5

197
00:18:30,880 --> 00:18:32,559
Todos los que van así

198
00:18:32,559 --> 00:18:33,680
En este sentido

199
00:18:33,680 --> 00:18:36,539
Son positivos y los que vienen para acá son negativos

200
00:18:36,539 --> 00:18:37,299
¿De acuerdo?

201
00:18:38,079 --> 00:18:39,660
Podríamos haber trabajado de otra manera

202
00:18:39,660 --> 00:18:42,220
Pero esto, a ver, esto os ayuda

203
00:18:42,220 --> 00:18:43,980
Cuando os despistáis con los vectores

204
00:18:43,980 --> 00:18:46,480
Podríais haber dicho, bueno, pues voy a calcular

205
00:18:46,480 --> 00:18:48,420
El módulo, simplemente

206
00:18:48,420 --> 00:18:49,619
Q por V por B

207
00:18:49,619 --> 00:18:51,559
¿De acuerdo? Como

208
00:18:51,559 --> 00:19:05,700
Como seno de alfa es seno de 90, que es 1, ¿por qué digo que es seno de 90? ¿Por qué digo 90? A ver, si yo tengo este vector v y este vector b, ¿veis que forma 90 grados? ¿Sí o no?

209
00:19:05,700 --> 00:19:21,279
Entonces, cuando yo calculo el módulo de un producto vectorial, tengo que decir que es Q por V por B por el seno de alfa, ¿de acuerdo? Entonces, seno de 90 a 1, con lo cual F me quedaría Q por V por B.

210
00:19:21,279 --> 00:19:32,079
Si yo pongo F igual a Q por V por B, el módulo que me sale es 3,2 por 10 elevado a menos 19 newtons. Este sería el módulo.

211
00:19:32,079 --> 00:19:33,440
Pues, profe, ¿no te da lo mismo?

212
00:19:33,940 --> 00:19:34,480
¿Cómo que no?

213
00:19:35,579 --> 00:19:39,160
No. Y, de hecho, en la hoja de problemas...

214
00:19:41,880 --> 00:19:50,779
¿Calculado? Multiplica 1,6 por 10 elevado a menos 19 por 10 elevado a 5 por 2 por 10 elevado a menos 5, te da este numerito. ¿De acuerdo?

215
00:19:51,279 --> 00:20:09,000
¿Vale? Entonces, a ver, esta sería la fuerza en módulo. Y si no queremos hacer todo esto porque nos liamos con el determinante, lo que tendríamos que hacer sería lo siguiente, irnos a nuestro dibujo y decir, a ver, voy a hacer el producto vectorial de V por B y me voy, a ver, desde V hasta B por el camino más corto.

216
00:20:09,000 --> 00:20:22,619
A que esto va a favor de las agujas del reloj, ¿sí o no? Luego, entonces, el producto vectorial es negativo. ¿Hacia dónde iría? Oigan ustedes, vamos a mirar aquí.

217
00:20:22,619 --> 00:20:51,920
¿A qué iría para acá? El producto vectorial. Pero como se trata de una partícula negativa, va en contra. Luego la fuerza vendría para acá. ¿Lo veis o no? Es decir, o bien hacéis el módulo, dos versiones de esto, o bien hacéis el módulo y dibujáis la fuerza, con lo cual ya sabéis que tiene sentido positivo en el eje Y, ya podréis ponerlo en forma vectorial, ¿lo veis?

218
00:20:52,619 --> 00:21:12,859
¿O bien hacéis el determinante? ¿Veis que el resultado es el mismo? ¿Veis que es lo mismo? A ver, ¿veis que esto que me ha salido aquí? A ver, vamos a mirar. Esto que me ha salido aquí es de un vector que va para acá porque está positivo en el eje Y. ¿Lo veis?

219
00:21:12,859 --> 00:21:30,440
Sí. Y si yo lo que hago es mirar con el producto vectorial, viendo cómo va ese producto vectorial, dibujo primero el producto vectorial hacia la izquierda y luego la fuerza hacia la derecha, el resultado es el mismo, ¿lo veis? Tiene que salir lo mismo. A ver, David.

220
00:21:30,440 --> 00:21:35,980
Acabo en el eje

221
00:21:35,980 --> 00:21:37,779
en el eje, a ver, iría desde

222
00:21:37,779 --> 00:21:39,619
realmente voy desde X

223
00:21:39,619 --> 00:21:42,259
hasta Z, haciendo esto

224
00:21:42,259 --> 00:21:42,960
¿de acuerdo?

225
00:21:45,779 --> 00:21:47,579
Momentito, espera, te están preguntando aquí

226
00:21:47,579 --> 00:21:48,380
espera un segundito, ¿qué?

227
00:21:52,079 --> 00:21:53,259
A ver, no, iría hacia

228
00:21:53,259 --> 00:21:55,119
acá y luego como es

229
00:21:55,119 --> 00:21:56,259
negativo viene para acá

230
00:21:56,259 --> 00:22:00,880
No lo pillas

231
00:22:00,880 --> 00:22:02,119
Míralo

232
00:22:02,119 --> 00:22:20,039
El camino más corto, desde V hasta B. Os voy a mandar ejercicios de conseguir, cómo se puede conseguir tener más visualización en el espacio, porque alguno está más perdido. Venga, a ver, ¿sí?

233
00:22:20,039 --> 00:22:22,740
la carga...

234
00:22:22,740 --> 00:22:24,619
A ver, para el que no se entere, mira, David,

235
00:22:24,799 --> 00:22:26,960
escucha una cosa, un segundito. Para el que no se

236
00:22:26,960 --> 00:22:27,880
entere con esto,

237
00:22:28,839 --> 00:22:30,960
si esto, digamos, lo más rápido es calcular el módulo

238
00:22:30,960 --> 00:22:32,579
y luego verlo aquí, pero

239
00:22:32,579 --> 00:22:34,940
para eso os explico lo del producto

240
00:22:34,940 --> 00:22:36,880
vectorial mediante un determinante. Tiene que salir

241
00:22:36,880 --> 00:22:38,740
lo mismo. El que no se entere con los

242
00:22:38,740 --> 00:22:40,720
vectores viéndolos en el espacio,

243
00:22:40,920 --> 00:22:42,779
que haga esto, por favor, lo del

244
00:22:42,779 --> 00:22:44,900
determinante, ¿de acuerdo? A ver, ¿qué querías

245
00:22:44,900 --> 00:22:46,019
preguntar por ahí, lo de la carga?

246
00:22:47,119 --> 00:22:49,240
Que tiene que estar en valor absoluto,

247
00:22:49,240 --> 00:23:08,039
Al ponerlo aquí, claro, si yo pongo aquí nuestra carga del electrón, si yo la pongo ya en el módulo, la pongo como en valor absoluto. ¿De acuerdo? Esa es la gran diferencia de utilizar una fórmula y otra. ¿Vale o no?

248
00:23:08,039 --> 00:23:25,789
¿Sí? Sí, se supone. A ver, ¿nos hemos enterado del problema? ¿Todos? A ver, este problema es muy importante porque así, digamos, ya, este caño es selectividad tal cual, ¿eh? No sé cuándo, pero que tampoco es tan difícil.

249
00:23:25,789 --> 00:23:51,490
Bueno, venga, vamos a ver. Vamos ahora a repasar ejercicios en los que vamos a ver partículas que está moviendo dentro de campo, ¿de acuerdo? Venga, vamos a ver. Vamos a continuar y nos vamos con el ejercicio de la hoja 3, el ejercicio 7.

250
00:23:51,490 --> 00:24:06,490
Venga, el 7 también. A ver dónde tengo yo el ejercicio 3, hoja 3. Vamos a abrirlo aquí para que lo podáis ver. A ver, nos hemos entretenido mucho con este problema, pero bueno, por lo menos si lo habéis entendido está bien. Vamos con el 7, este de aquí.

251
00:24:06,490 --> 00:24:29,650
Claro, a ver. ¿Lo veis desde casa? No sé si se está compartiendo ahora o no. Vale, venga. Dice, unión. Este parece que estamos en química. Unión de níquel 58 de carga Q igual a 1,60 por 10 elevado a menos 19 colombios y masa 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos.

252
00:24:29,650 --> 00:24:47,069
Se acelera desde el reposo a través de una zona del espacio con una diferencia potencial de 3.000 voltios. Y a continuación entra en otra zona donde únicamente existe un campo magnético uniforme de 0,12 teslas, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba.

253
00:24:47,069 --> 00:24:50,089
calcula la velocidad de Lyon

254
00:24:50,089 --> 00:24:52,329
esto ya está, hay que quitarlo

255
00:24:52,329 --> 00:24:54,009
está mal, habría que

256
00:24:54,009 --> 00:24:56,089
esto está de antes de lo que la RAE

257
00:24:56,089 --> 00:24:57,529
dijera que no se quito con el atilde

258
00:24:57,529 --> 00:24:59,849
venga, de Lyon tras su aceleración

259
00:24:59,849 --> 00:25:01,750
¿de acuerdo? a ver

260
00:25:01,750 --> 00:25:06,259
¿entendemos esto? ¿entendemos el problema?

261
00:25:07,619 --> 00:25:08,039
léelo tranquilamente

262
00:25:08,599 --> 00:25:09,759
quiero que lo entendáis

263
00:25:09,759 --> 00:25:11,279
a ver

264
00:25:11,279 --> 00:25:14,099
habla de una partícula

265
00:25:14,099 --> 00:25:16,019
que más da que sea enion, níquel, que sea

266
00:25:16,019 --> 00:25:18,099
lo que sea, es positiva

267
00:25:18,720 --> 00:25:19,039
¿Vale?

268
00:25:22,819 --> 00:25:23,140
Exactamente.

269
00:25:24,680 --> 00:25:25,880
Y a ver, ¿qué le pasa ahí?

270
00:25:28,559 --> 00:25:28,880
Exactamente.

271
00:25:30,720 --> 00:25:31,539
No, un hilo no.

272
00:25:31,599 --> 00:25:32,319
No es que no es un hilo.

273
00:25:32,480 --> 00:25:33,420
No confundamos las cosas.

274
00:25:34,200 --> 00:25:38,259
Aquí directamente, bueno, el campo magnético se puede crear por un hilo o por ver qué es.

275
00:25:38,279 --> 00:25:38,960
A lo mejor es un imán.

276
00:25:39,319 --> 00:25:39,740
Lo que sea.

277
00:25:39,920 --> 00:25:40,420
Da lo mismo.

278
00:25:41,000 --> 00:25:41,319
¿Qué?

279
00:25:41,319 --> 00:25:41,839
¿Qué?

280
00:25:42,500 --> 00:25:46,940
Si el campo va dirigido hacia arriba, ¿eso es que es entrante o saliente?

281
00:25:48,099 --> 00:25:52,079
Vamos a ir poco a poco.

282
00:25:52,660 --> 00:25:55,960
A ver, vamos ahora a ver cuáles son los vectores.

283
00:25:56,119 --> 00:25:58,160
Pero sobre todo lo que quiero es que veáis el concepto general.

284
00:25:58,779 --> 00:25:59,980
A ver, tenemos una partícula.

285
00:26:01,259 --> 00:26:02,099
Nos dice también la masa.

286
00:26:02,279 --> 00:26:04,059
Bueno, se acelera desde el reposo.

287
00:26:05,019 --> 00:26:06,039
Velocidad inicial, cero.

288
00:26:06,700 --> 00:26:10,700
A través de una zona del espacio con una diferencia potencial de 3.000 voltios.

289
00:26:11,940 --> 00:26:14,980
Y a continuación entra en una zona donde existe un campo magnético.

290
00:26:15,460 --> 00:26:16,859
A ver, vamos haciendo el dibujito.

291
00:26:16,859 --> 00:26:40,789
A ver, ven, esta es la hoja 3, el ejercicio 7. Venga, a ver, vamos a ver. Tenemos una partícula, vamos a poner que viene por aquí, ¿no? Con una velocidad inicial 0, ¿de acuerdo?

292
00:26:40,789 --> 00:27:00,759
Venga, partimos, por ejemplo, desde este punto y va hasta aquí. En todo este trayecto se aplica una diferencia de potencial, ¿de acuerdo? Que nos dicen que es de 3.000 voltios, ¿vale o no?

293
00:27:00,759 --> 00:27:15,380
Ahora, fijaos lo que dice el problema. Dice que con qué velocidad va a entrar dentro del campo magnético. El campo magnético que será una zona en la que va a existir este campo magnético, que sería esta de aquí, por ejemplo.

294
00:27:15,380 --> 00:27:32,630
¿Lo veis todos o no? ¿Veis el dibujo? Es importante entender este dibujo. Venga, a ver, ¿ya? Vamos a concretar exactamente lo que nos dice el problema. A ver, vamos a ver. Dice, tenemos todos, ahora apuntamos todos estos datos.

295
00:27:32,630 --> 00:27:45,970
Dice, a través de una zona, no existe una diferencia de potencial y a continuación entra en una relación del sistema magnético uniforme de 0,12 teslas, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba.

296
00:27:46,970 --> 00:27:56,109
¿Vale? Perpendicular al plano de la trayectoria. A ver, perpendicular al plano de su trayectoria y dirigido hacia arriba. Vamos a ver.

297
00:27:56,109 --> 00:28:01,269
Si te da el valor del campo en positivo

298
00:28:01,269 --> 00:28:03,369
No tiene nada que ver

299
00:28:03,369 --> 00:28:04,789
Con que sea entrante o saliente

300
00:28:04,789 --> 00:28:06,970
Porque como no te da el vector ni nada

301
00:28:06,970 --> 00:28:08,430
Eso no da el valor

302
00:28:08,430 --> 00:28:11,069
Claro, a ver, usted nos está diciendo

303
00:28:11,069 --> 00:28:12,630
Esto es un dato

304
00:28:12,630 --> 00:28:15,349
Que no nos aporta mucho

305
00:28:15,349 --> 00:28:15,710
¿Por qué?

306
00:28:16,170 --> 00:28:18,509
Porque para qué queremos saber

307
00:28:18,509 --> 00:28:20,009
Hacia dónde va el vector campo

308
00:28:20,009 --> 00:28:21,809
Si a nosotros no nos dicen dónde está la V

309
00:28:21,809 --> 00:28:23,410
Porque yo lo podría haber dibujado

310
00:28:23,410 --> 00:28:26,009
Por ejemplo, la partícula viene para

311
00:28:26,009 --> 00:28:30,329
arriba y el campo magnético está aquí, estaría igual de bien. ¿Lo veis o no? Con lo cual,

312
00:28:30,750 --> 00:28:35,470
si a mí no me dicen nada acerca de la V, lo que me digan acerca de B, pues tampoco

313
00:28:35,470 --> 00:28:40,269
me importa. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Entonces, vamos a dejar el módulo ahí,

314
00:28:40,410 --> 00:28:45,269
que es lo que nos interesa. Bien, a ver, ¿esto qué suena a vosotros? Antes de entrar en

315
00:28:45,269 --> 00:28:48,990
un campo magnético tenemos una partícula en la cual le hemos aplicado una diferencia

316
00:28:48,990 --> 00:28:58,059
de potencial. ¿Cómo puedo calcular esta V? Con el trabajo exactamente. Es decir, yo

317
00:28:58,059 --> 00:29:17,859
Yo puedo decir que el trabajo, ¿a qué es igual? Variación de energía cinética. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Pero es que este trabajo también va a ser igual a la carga por la diferencia de potencial. ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Lo veis todos?

318
00:29:17,859 --> 00:29:46,109
Con lo cual, ¿qué es lo que tengo que hacer? Mirad, primero puedo calcular el trabajo con esta diferencia de potencial, es decir, puedo decir que el trabajo va a ser igual a la carga, la carga que es 1,6 por 10 elevado a menos 19 coulombios por la diferencia de potencial que es 3.000 voltios.

319
00:29:46,109 --> 00:29:52,789
Profesor, si la carga hubiera sido negativa, ¿le hubiésemos puesto en valor absoluto?

320
00:29:53,170 --> 00:30:06,470
Aquí, bueno, aquí para calcular, realmente para calcular el trabajo, este trabajo es una magnitud escalar, con lo cual esto lo vamos a poner en valor absoluto, ¿de acuerdo?

321
00:30:06,470 --> 00:30:19,730
Vale, a ver, mirad, tendríamos 1,6 por 10 elevado a menos 19 por 3.000, ¿vale? Esto lo tengo hecho de otra manera. Venga, sería 4,8 por 10 elevado a menos 16.

322
00:30:19,730 --> 00:30:52,309
Realmente, de todas maneras, esta manera, esto es por lo demás, no pasa nada por, no tenemos que pensar el valor del trabajo, el signo del trabajo y demás. ¿Por qué? Porque realmente cuando nosotros igualemos a esto, nos interesa que esto esté en valor absoluto porque imaginaos que esta, no, realmente no, imaginaos, no, es este caso en el que tengo que la variación de energía cinética es energía cinética final menos energía cinética inicial, esto es cero.

323
00:30:53,089 --> 00:30:57,769
quiero calcular la velocidad no voy a poder calcular la velocidad como la raíz

324
00:30:57,769 --> 00:31:00,769
cuadrada de un número negativo lo tengo que poner en valor absoluto de acuerdo

325
00:31:00,769 --> 00:31:06,089
es por más digamos las matemáticas nada más entonces a ver esto es el trabajo

326
00:31:06,089 --> 00:31:14,319
que realiza pero es que este trabajo es igual a la energía cinética final lo

327
00:31:14,319 --> 00:31:20,920
veis todos o no sí y cuál es la energía cinética final es un medio de la masa

328
00:31:20,920 --> 00:31:23,000
por la velocidad al cuadrado.

329
00:31:23,180 --> 00:31:23,500
¿De acuerdo?

330
00:31:24,400 --> 00:31:25,059
¿Sí o no?

331
00:31:26,660 --> 00:31:28,059
Entonces, a ver,

332
00:31:29,119 --> 00:31:29,420
la V...

333
00:31:29,420 --> 00:31:30,660
¿Pero por qué es igual a eso?

334
00:31:30,920 --> 00:31:34,960
A ver, mirad, si la variación de energía cinética

335
00:31:34,960 --> 00:31:35,799
es igual al trabajo

336
00:31:35,799 --> 00:31:39,000
y la variación de energía cinética es energía cinética final

337
00:31:39,000 --> 00:31:40,279
menos energía cinética inicial,

338
00:31:41,140 --> 00:31:41,660
¿no?

339
00:31:43,099 --> 00:31:43,819
¿Sí o no?

340
00:31:44,220 --> 00:31:46,099
Y partimos del reposo,

341
00:31:47,240 --> 00:31:48,160
luego la energía cinética

342
00:31:48,160 --> 00:31:49,359
es cero,

343
00:31:49,359 --> 00:31:52,000
el trabajo de la energía cinética final.

344
00:31:52,119 --> 00:31:54,180
Con lo cual ya puedo calcular la velocidad con la que entra

345
00:31:54,180 --> 00:31:55,880
¿dónde? Aquí, en el campo.

346
00:31:56,559 --> 00:31:57,319
¿Lo veis todos o no?

347
00:31:58,019 --> 00:31:59,519
Entonces, vamos a ver.

348
00:32:00,140 --> 00:32:01,900
Esta V será la raíz cuadrada

349
00:32:01,900 --> 00:32:04,119
de dos veces energía

350
00:32:04,119 --> 00:32:05,480
cinética final

351
00:32:05,480 --> 00:32:07,799
entre la masa.

352
00:32:08,599 --> 00:32:10,359
Será entonces dos veces

353
00:32:10,359 --> 00:32:11,299
energía cinética

354
00:32:11,299 --> 00:32:16,369
que es el trabajo, claro.

355
00:32:16,849 --> 00:32:18,049
Digo yo, ¿dónde la tenemos? Sí.

356
00:32:18,049 --> 00:32:20,210
4,8 por 10 al lado menos 16

357
00:32:20,210 --> 00:32:39,099
julios entre la masa que es 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos vale y esto nos sale una

358
00:32:39,099 --> 00:32:52,180
velocidad a ver si esto me hace caso una velocidad que es 9,98 bueno así podemos redondear aquí pero

359
00:32:52,180 --> 00:33:03,940
Bueno, 9,98 por 10 elevado a 4 metros por segundo. Podríamos poner 10 elevado a 5, prácticamente. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo la ve? A ver, David, ¿qué te pasa?

360
00:33:04,240 --> 00:33:05,500
Que te sale 10 elevado a 7.

361
00:33:06,019 --> 00:33:07,599
¿Que te sale 10 elevado a 7? ¿Cómo?

362
00:33:08,460 --> 00:33:09,460
En el número 22.

363
00:33:10,019 --> 00:33:10,380
¿Dónde?

364
00:33:15,109 --> 00:33:15,509
Espera.

365
00:33:15,869 --> 00:33:16,190
A ver.

366
00:33:16,390 --> 00:33:17,970
He confundido un 6 con un 0.

367
00:33:18,190 --> 00:33:19,769
Venga, a ver, se sale ya, ¿no?

368
00:33:20,230 --> 00:33:20,670
No lo sé.

369
00:33:20,670 --> 00:33:23,829
Digo yo que te sale. A ver, ¿todo el mundo comprendido? Sí, venga.

370
00:33:24,009 --> 00:33:27,250
A ver, y ahora, mirad, vamos a ver qué nos pregunta, ¿dónde sale el ejercicio?

371
00:33:27,950 --> 00:33:31,450
Determina el radio de curvatura de la trayectoria de Lyon en la zona del campo magnético.

372
00:33:32,609 --> 00:33:37,329
Es decir, a ver, ¿qué va a hacer esta partícula cuando entre dentro del campo magnético?

373
00:33:38,109 --> 00:33:39,690
Lo que va a hacer es desviarse, ¿no?

374
00:33:40,450 --> 00:33:40,829
¿De acuerdo?

375
00:33:41,450 --> 00:33:47,390
Entonces, se va a desviar debido a la acción de un campo magnético, con lo cual yo puedo calcular el radio.

376
00:33:47,809 --> 00:33:49,029
¿Cómo se calcula el radio?

377
00:33:49,029 --> 00:34:18,860
¿Qué decíamos? Que la fuerza magnética es igual a la fuerza centripeta, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Luego entonces, a ver, Q por V y por B no especifica, bueno, dice que el campo, claro, bueno, ahí sí, realmente que el campo sea perpendicular a la trayectoria que lleva la partícula,

378
00:34:18,860 --> 00:34:44,699
Realmente es para decirnos que este es seno de 90, nada más, ¿de acuerdo? Y aquí ya podemos poner que el módulo es Q por V por V. Y ahora ponemos M por V cuadrado entre R, ¿de acuerdo? A ver, una V con otra V se simplifica y nos queda que R es igual a M por V entre Q y por V. Como tenemos todo, pues sustituimos y nos sale el radio, ¿de acuerdo?

379
00:34:48,860 --> 00:34:49,980
¿Cómo? ¿Hecho de qué? A ver.

380
00:34:51,340 --> 00:34:59,639
A ver, sí, la fuerza magnética cuando se desvía la partícula generando un movimiento circular uniforme, que esto ya lo hemos visto, ¿no?

381
00:35:00,099 --> 00:35:03,320
¿Os acordáis? La fuerza magnética es igual a la fuerza centripeta.

382
00:35:03,780 --> 00:35:10,059
La fuerza magnética, Q por V por B. Esto realmente es el módulo de la fuerza magnética, la que viene dada por la ley de Lorentz.

383
00:35:10,059 --> 00:35:14,940
Que tendríamos que poner Q por V por B por el seno de alfa.

384
00:35:14,940 --> 00:35:33,480
Pero como nos está diciendo que el campo es perpendicular a la trayectoria que lleva la partícula, entonces seno de 90, 1. Luego puedo poner q por v por b, ¿de acuerdo? ¿Todo el mundo me sigue? Venga, y a ver, r sería igual, ya lo único que hago es despejar de aquí nada más, ¿eh?

385
00:35:33,480 --> 00:36:01,019
Venga, sería M, la masa que es 9,62 por 10 elevado a menos 26 kilogramos, bueno, por 9,98 por 10 elevado a 4 metros por segundo, dividido entre 1,6 por 10 elevado a menos 19 colombios y 0,12 teslas.

386
00:36:01,019 --> 00:36:03,840
0,5, sí

387
00:36:03,840 --> 00:36:05,780
0,5 metros

388
00:36:05,780 --> 00:36:06,719
¿Con eso?

389
00:36:07,780 --> 00:36:08,300
Sí

390
00:36:08,300 --> 00:36:10,639
Averiguar la curvatura de la trayectoria

391
00:36:10,639 --> 00:36:13,539
Calculas el radio de curvatura, sí

392
00:36:13,539 --> 00:36:14,539
De esa trayectoria

393
00:36:14,539 --> 00:36:17,940
¿Siempre se va a hacer igualando esas dos?

394
00:36:18,260 --> 00:36:19,179
Siempre, siempre

395
00:36:19,179 --> 00:36:22,139
A ver, David

396
00:36:22,139 --> 00:36:25,280
El radio de curvatura

397
00:36:25,280 --> 00:36:26,679
El radio de curvatura cuando tú

398
00:36:26,679 --> 00:36:28,780
A ver, es el radio de la

399
00:36:28,780 --> 00:36:30,820
sección

400
00:36:30,820 --> 00:36:32,300
que tienes ahí. Vamos a ver.

401
00:36:32,559 --> 00:36:34,579
Si tú tienes, por ejemplo, vas por aquí por una carretera

402
00:36:34,579 --> 00:36:35,579
y

403
00:36:35,579 --> 00:36:38,000
haces esta curva a la carretera.

404
00:36:38,659 --> 00:36:40,880
No podemos hablar del radio de una circunferencia

405
00:36:40,880 --> 00:36:42,239
porque no es una circunferencia completa.

406
00:36:42,719 --> 00:36:44,679
Se habla entonces del radio de curvatura.

407
00:36:45,320 --> 00:36:45,639
¿De acuerdo?

408
00:36:46,800 --> 00:36:47,199
¿Sí o no?

409
00:36:48,340 --> 00:36:50,719
Claro, simplemente. Radio de curvatura

410
00:36:50,719 --> 00:36:51,880
es el radio de una curva.

411
00:36:52,980 --> 00:36:54,820
¿De acuerdo? Venga, a ver, entonces.

412
00:36:55,139 --> 00:36:56,840
Vamos, para que lo entendáis de una manera sencillita.

413
00:36:57,519 --> 00:36:58,539
A ver, vamos a ver ahora

414
00:36:58,539 --> 00:37:00,360
que nos pregunta, vamos a seguir

415
00:37:00,360 --> 00:37:02,099
dice, calcula nuevo radio

416
00:37:02,099 --> 00:37:04,900
si se tratara del ion níquel 60

417
00:37:04,900 --> 00:37:06,420
con una relación de masa

418
00:37:06,420 --> 00:37:08,280
60-58 con respecto a

419
00:37:08,280 --> 00:37:10,519
58 níquel, a ver

420
00:37:10,519 --> 00:37:12,420
vamos a ver

421
00:37:12,420 --> 00:37:14,440
nos dice que calculemos

422
00:37:14,440 --> 00:37:16,599
el radio del níquel

423
00:37:16,599 --> 00:37:18,440
60, el que hemos calculado

424
00:37:18,440 --> 00:37:22,079
es el del níquel 58

425
00:37:22,079 --> 00:37:24,699
que nos sale 0,5 metros

426
00:37:24,699 --> 00:37:25,880
¿de acuerdo o no?

427
00:37:25,880 --> 00:37:54,739
Y fijaos que dice que hay una relación de masas, una relación de masas, a ver qué orden lo dicen, 60-58. ¿Esto de 60-58 qué es? Que la masa del níquel 60 dividido entre la masa del níquel 58 es igual a 60-58. Tampoco hace falta decirlo, pero bueno, ¿vale o no? Porque está indicando aquí con el número másico.

428
00:37:55,880 --> 00:37:59,000
Vale, a ver, entonces

429
00:37:59,000 --> 00:38:00,980
¿Cómo puedo calcular

430
00:38:00,980 --> 00:38:01,639
este radio?

431
00:38:02,940 --> 00:38:04,599
Se puede multiplicar directamente

432
00:38:04,599 --> 00:38:06,980
por la relación porque va a cambiar algo

433
00:38:06,980 --> 00:38:08,579
Al menos sabemos palabras

434
00:38:08,579 --> 00:38:09,239
para multiplicarlo

435
00:38:09,239 --> 00:38:14,860
Sí, es así, pero vamos a ver por qué

436
00:38:14,860 --> 00:38:15,900
Vamos a ver

437
00:38:15,900 --> 00:38:18,639
Yo si saco el radio de aquí, vamos a

438
00:38:18,639 --> 00:38:20,440
despejarlo de aquí. Bueno, el radio es este, ¿no?

439
00:38:21,139 --> 00:38:22,760
Sería este, ¿no? Lo veis todos en función

440
00:38:22,760 --> 00:38:24,920
de la masa. Pues vamos a poner aquí la expresión

441
00:38:24,920 --> 00:38:47,539
Ponemos así la general m por v entre q por v. ¿Sí o no? ¿Sí? Vale. Entonces, lo que voy a hacer es poner radio del níquel 58, voy a ponerlo como la masa del níquel 58 por v entre q y v.

442
00:38:47,539 --> 00:38:59,719
Va a salir lo mismo que estás diciendo tú, ¿por qué? Porque la relación entre velocidades, las velocidades son las mismas, no va a variar el campo magnético, no va a variar la carga, ¿lo veis? Aquí, lo mismo.

443
00:38:59,719 --> 00:39:19,840
Lo único que digamos que se diferencia entre una expresión y otra es la masa. Todo lo demás, cuando yo divida una entre otra, es decir, voy a dividir esta tal y como está puesto, 60 entre 58 en el mismo orden. Voy a dividir esta de abajo entre esta de arriba. ¿Lo veis?

444
00:39:19,840 --> 00:39:48,059
Al final es lo que has dicho tú, David, pero explicando por qué, claro. Voy a dividir el radio del níquel 60 entre el radio del níquel 58. Es decir, voy a poner aquí masa de níquel 60 por V entre Q por B, masa de níquel 58 por V entre Q por B.

445
00:39:48,059 --> 00:40:03,349
A ver, todo esto lo podemos quitar porque se simplifica. Al final nos queda lo que estás diciendo, la relación entre masas. Es decir, la relación entre masas es la misma que la relación entre radios. ¿De acuerdo?

446
00:40:03,349 --> 00:40:24,429
Luego, a ver, ¿cuál hemos calculado antes? Vamos a irnos aquí. ¿No hemos calculado esta? Que nos ha salido a 0,5 metros. ¿Sí o no? A ver, entonces, si yo quiero calcular este de aquí, ¿qué tengo que hacer?

447
00:40:24,429 --> 00:40:27,510
esto no es igual a esto

448
00:40:27,510 --> 00:40:29,210
a 60 entre 58

449
00:40:29,210 --> 00:40:30,829
voy a despejar de aquí

450
00:40:30,829 --> 00:40:35,440
el radio del níquel 60

451
00:40:35,440 --> 00:40:37,559
que va a ser igual al radio

452
00:40:37,559 --> 00:40:39,719
del níquel 58

453
00:40:39,719 --> 00:40:42,199
por 60 entre 58

454
00:40:42,199 --> 00:40:44,019
ves David que es lo que decías

455
00:40:44,019 --> 00:40:45,739
tú, la relación entre masas es la misma

456
00:40:45,739 --> 00:40:46,940
que la relación entre radios

457
00:40:46,940 --> 00:40:49,300
y esto nos sale 0,5

458
00:40:49,300 --> 00:40:51,900
metros por 60

459
00:40:51,900 --> 00:40:54,219
entre 58

460
00:40:54,219 --> 00:40:56,300
nos sale 0,517

461
00:40:56,300 --> 00:41:21,590
¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Está claro? No tiene nada particular. ¿Vale? ¿Está entendido o no? Vale. Bien. A ver, no nos da tiempo. Pero mañana lo vemos. No nos da tiempo. A ver, porque quería ver lo que pasa, un momentito. No me da tiempo porque es que ya queda un minuto.

462
00:41:21,590 --> 00:41:36,789
A ver, hemos dicho que cuando una partícula entra, pero simplemente empiezo ya. Cuando entra dentro de un campo magnético, ¿qué es lo que sucede? Se desvía, ¿no? Generando una trayectoria para esa partícula que corresponde a un movimiento circular uniforme.

463
00:41:36,789 --> 00:41:41,630
Es como en la teoría de la luz, en el tema 1, cuando hay órbitas igual a F, igual a F.

464
00:41:41,630 --> 00:41:48,409
Exactamente, sí. Vale, y entonces la fuerza centrípeta es igual a la fuerza magnética. Esto siempre, para calcular el radio.

465
00:41:48,409 --> 00:41:57,929
Pero hay ocasiones en las que nos van a decir que, por ejemplo, imaginaos, nos dicen, es que nos interesa que la partícula siga su trayectoria por aquí.

466
00:41:58,989 --> 00:42:08,090
¿Qué habría que hacer? Anular esa fuerza. ¿Lo ves o no? ¿Sí? ¿Y cómo podemos anular esa fuerza? Mediante una fuerza eléctrica, creando un campo eléctrico.

467
00:42:08,170 --> 00:42:09,889
Gracias, podéis repetir, por favor.

468
00:42:09,889 --> 00:42:23,730
Vale, a ver, si lo vamos a ver ya va a tocar el timbre dentro de nada, va a ser imposible ya, pero bueno, imaginaos que tengo aquí una partícula que entra por un campo magnético, ¿no? Vamos a ponerlo así, tal cual, ¿sí o no?

469
00:42:23,730 --> 00:42:31,010
entonces según la regla de la mano izquierda tendríamos el vector v para

470
00:42:31,010 --> 00:42:36,329
acá el vector b entra dentro del campo magnético como se trata una partícula la

471
00:42:36,329 --> 00:42:40,730
fuerza viene para acá esta sería la fuerza magnética por por decirlo así no

472
00:42:40,730 --> 00:42:46,289
sí o no entonces si yo lo que quiero es que esta partícula vaya por aquí es

473
00:42:46,289 --> 00:42:52,789
decir vaya por siguiendo el mismo camino y no se desvíe

474
00:42:52,789 --> 00:43:16,050
¿De acuerdo? Entonces, lo que tengo que hacer es anular esta fuerza. ¿Y cómo se anula esta fuerza? Poniendo una fuerza eléctrica que sea contraria a la fuerza magnética. ¿De acuerdo? ¿Y qué implica que haya una fuerza eléctrica? Que se cree un campo eléctrico aquí, en esta zona. ¿Lo veis? ¿Sí?

475
00:43:16,050 --> 00:43:41,690
De manera que, ¿hacia dónde iría el campo eléctrico si es un electrón? ¿Hacia dónde va? Si la fuerza eléctrica viene para acá, ¿hacia dónde tiene que ir el campo? El campo tendría que venir para acá. Es decir, si yo creo un campo eléctrico aquí perpendicular al campo magnético hacia abajo, voy a conseguir que la fuerza magnética sea igual en módulo a la fuerza eléctrica.

476
00:43:41,690 --> 00:43:47,630
pero con el signo negativo si estamos tratando estas fuerzas con su carácter vectorial, ¿de acuerdo?

477
00:43:49,670 --> 00:43:54,690
Y entonces, ¿qué tiene que ocurrir? Vamos a ver, me da tiempo yo creo, pues vamos a seguir un poquito.

478
00:43:55,170 --> 00:44:05,219
A ver, la fuerza magnética sería Q por V y por B, son perpendiculares V y B, ¿de acuerdo?

479
00:44:05,219 --> 00:44:28,260
Por ejemplo, fuerza magnética, el módulo tiene que ser igual a fuerza eléctrica. Y la fuerza eléctrica es Q por E. La carga y la carga afuera, ¿qué velocidad tiene que tener? Pues la velocidad, es lo que nos pueden preguntar en algún problema, va a ser igual al módulo del campo eléctrico entre el campo magnético. Si yo divido uno entre otro, sacamos la velocidad. ¿De acuerdo?

480
00:44:28,260 --> 00:44:36,179
No entiendo. A ver, ¿por qué, Paula?

481
00:44:39,000 --> 00:44:46,099
Sí, en forma vectorial, claro, porque si uno va para arriba y otro va para abajo, en forma vectorial tiene un signo negativo.

482
00:44:46,400 --> 00:44:52,199
Pero para que se pueda anular, es decir, porque yo lo que quiero es quitar esta fuerza.

483
00:44:52,780 --> 00:44:59,159
¿Y cómo la puedo quitar? Pues compensándola. No la puedo quitar así porque sí, la tengo que compensar con esta, ¿de acuerdo?

484
00:44:59,159 --> 00:45:14,159
Con lo cual, la fuerza magnética y la fuerza eléctrica tienen que tener el mismo módulo. ¿De acuerdo? ¿Todo el mundo se entera? Y entonces, ¿cuál será la velocidad? Esta sería la velocidad para que la partícula no se desvíe.

485
00:45:14,159 --> 00:45:24,320
desvíe. A ver, esta es la velocidad que tiene que tener cuando entra dentro de este campo

486
00:45:24,320 --> 00:45:32,300
magnético para que no se desvíe. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Que no lo puede preguntar. Está

487
00:45:32,300 --> 00:45:37,599
claro que lo tenemos por ahí, ¿eh? Lo tenemos por ahí en el ejercicio 1 de la hoja 5 que

488
00:45:37,599 --> 00:45:41,280
lo vamos a hacer el próximo día. Intentad hacerlo, a ver, en el ejercicio 1, a ver si

489
00:45:41,280 --> 00:45:43,480
os sale. Realmente

490
00:45:43,480 --> 00:45:45,079
habría que unicar aquí, dice,

491
00:45:45,199 --> 00:45:47,219
para que pase

492
00:45:47,219 --> 00:45:48,719
sin ser desviado, ¿vale?

493
00:45:49,039 --> 00:45:51,260
Pero bueno, a ver, ¿todo el mundo se ha enterado

494
00:45:51,260 --> 00:45:53,059
de esto? Sí, me ha quedado

495
00:45:53,059 --> 00:45:55,099
muy ajustado ahí, pero bueno,

496
00:45:55,159 --> 00:45:56,539
a ver, ¿en casa también nos hemos enterado?

497
00:45:57,880 --> 00:45:58,179
Sí.

498
00:45:58,940 --> 00:46:01,019
Vale. Sí, a ver, ¿qué?

499
00:46:01,539 --> 00:46:02,980
A ver, en el producto

500
00:46:02,980 --> 00:46:05,039
de fuerza magnética igual a

501
00:46:05,039 --> 00:46:06,019
fuerza eléctrica,

502
00:46:06,659 --> 00:46:08,719
cuando ponerlo de fuerza magnética,

503
00:46:08,880 --> 00:46:11,119
está suponiendo que el seno va a ser de 90,

504
00:46:11,119 --> 00:46:34,159
Claro, porque además, mira, además, bueno, no es que esté suponiendo nada, es que estoy considerando esta partícula que entra por aquí, a ver, mira, vamos a ver, estoy considerando, vamos a poner X, Y y Z, el electrón viene por aquí, luego entonces está moviéndose en el eje Y, ¿no? Velocidad para acá.

505
00:46:34,159 --> 00:46:38,280
Y ahora, el campo magnético lo estoy dibujando con aspas, ¿no?

506
00:46:38,860 --> 00:46:39,800
Va para adentro.

507
00:46:40,000 --> 00:46:42,699
Entonces, va para adentro, viene para acá.

508
00:46:43,239 --> 00:46:46,679
Bueno, pero es que realmente, aunque yo lo ponga aquí, que a lo mejor no lo veis,

509
00:46:47,440 --> 00:46:49,360
realmente está en este eje X.

510
00:46:50,039 --> 00:46:53,400
Este eje X con este eje Y, ¿qué ángulo forman?

511
00:46:54,260 --> 00:46:55,099
90 grados.

512
00:46:55,199 --> 00:46:55,579
90.

513
00:46:56,039 --> 00:47:03,239
Luego, entonces, ya estoy, ya digamos, presuponiendo que sabemos que el ángulo que se forma

514
00:47:04,159 --> 00:47:06,880
es 90 grados

515
00:47:06,880 --> 00:47:07,239
¿de acuerdo?

516
00:47:07,920 --> 00:47:11,139
la fórmula de la fuerza

517
00:47:11,139 --> 00:47:12,780
eléctrica siempre va a ser esa ¿no?

518
00:47:13,360 --> 00:47:14,980
la de la fuerza eléctrica siempre claro

519
00:47:14,980 --> 00:47:16,139
otra vez se va, perdón

520
00:47:16,139 --> 00:47:18,860
la de la fuerza eléctrica realmente es esta

521
00:47:18,860 --> 00:47:20,739
que hemos visto ya muchas veces

522
00:47:20,739 --> 00:47:23,340
la relación entre campo eléctrico

523
00:47:23,340 --> 00:47:24,739
y fuerza

524
00:47:24,739 --> 00:47:26,980
¿de acuerdo? cuyo módulo

525
00:47:26,980 --> 00:47:29,440
es Q por E

526
00:47:29,440 --> 00:47:31,300
¿qué diferencia hay entre una y otra?

527
00:47:31,679 --> 00:47:33,400
aquí como se trata de un electrón

528
00:47:33,400 --> 00:47:36,360
lo que estoy considerando, aquí tendría que poner

529
00:47:36,360 --> 00:47:38,539
la carga negativa y cuando estoy

530
00:47:38,539 --> 00:47:40,559
considerando esta otra con módulo, la carga

531
00:47:40,559 --> 00:47:42,599
la pongo positiva. ¿Alguna cosilla más?

532
00:47:43,320 --> 00:47:43,760
A ver, David.

533
00:47:44,179 --> 00:47:44,260
¿Eh?

534
00:47:50,639 --> 00:47:51,719
¿La prueba de qué?

535
00:47:52,460 --> 00:47:53,960
¿Con algún ejemplo? Lo veremos

536
00:47:53,960 --> 00:47:55,900
ahora el próximo día. Estoy a mi inicio para que ya

537
00:47:55,900 --> 00:47:58,000
podáis hacer, por ejemplo, el ejercicio 1 de la página

538
00:47:58,000 --> 00:47:59,340
de la 11. ¡Aula!

539
00:48:01,559 --> 00:48:02,000
Espera.

540
00:48:02,519 --> 00:48:02,780
¿Qué?

541
00:48:02,780 --> 00:48:36,110
Que no me entero. A ver, ¿qué pasa, Paula? Venga. Sí. Claro, o te lo dan, ¿vale? O te dicen, se aplica un campo eléctrico para que la partícula no se desvíe, por ejemplo. O te lo pueden preguntar de varias maneras. O al revés, que te diga la velocidad y cuál sería el campo eléctrico para que la partícula no se desvíe, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido?

542
00:48:36,110 --> 00:48:50,389
Bueno, a ver, esto es casi lo último de teoría que nos queda por ver, que es un tallito simplemente, que nos ha quedado por ahí, pero ya podríamos hacer, a ver, vamos a ver, el ejercicio, vamos a ver, tomando tarea, a ver si podéis hacer algo.

543
00:48:50,389 --> 00:49:17,389
A ver, ejercicio 8 de la hoja 3. Ejercicio 8, apunto aquí. Ejercicio 8 de la hoja 3. ¿Vale? Y ahora, vamos a ver, ¿qué tenemos por aquí? De la hoja 5, ya la quiero hacer casi, casi, si puedo, entera mejor. A ver, a ver, de la hoja 5. ¿Qué te pasa, David? Te has alterado hoy, ¿eh?

544
00:49:17,389 --> 00:49:20,010
Nada, hoja 5

545
00:49:20,010 --> 00:49:21,989
Oye, pero

546
00:49:21,989 --> 00:49:22,210
¿Qué?

547
00:49:23,309 --> 00:49:25,889
¿No debería haber sonado la alarma

548
00:49:25,889 --> 00:49:27,610
Hace un buen rato?

549
00:49:28,150 --> 00:49:30,349
Hace un rato, yo estoy aquí eternamente

550
00:49:30,349 --> 00:49:31,650
Pueden quedar dos horas más

551
00:49:31,650 --> 00:49:33,969
¿Qué dices?

552
00:49:35,030 --> 00:49:35,949
Vale, vale

553
00:49:35,949 --> 00:49:36,670
Bueno, a ver

554
00:49:36,670 --> 00:49:40,710
Intentad hacer el ejercicio 3

555
00:49:40,710 --> 00:49:41,869
A ver

556
00:49:41,869 --> 00:49:43,269
El 1 y el 3

557
00:49:43,269 --> 00:49:45,610
¿De acuerdo? Y ya lo dejamos porque es verdad

558
00:49:45,610 --> 00:49:47,309
Que tenía que haber sonado esto

559
00:49:47,309 --> 00:49:49,110
hace un rato bien largo

560
00:49:49,110 --> 00:49:51,090
y yo si no me paso aquí tres horas más

561
00:49:51,090 --> 00:49:52,730
a ver, bueno

562
00:49:52,730 --> 00:49:55,590
vamos a detener