1
00:00:00,220 --> 00:00:04,259
Vale, vamos a ver, vamos a resolver este ejercicio, ¿vale?

2
00:00:04,280 --> 00:00:06,080
Que es el que teníamos pendiente.

3
00:00:09,640 --> 00:00:12,099
Bien, resolvemos entonces este.

4
00:00:12,400 --> 00:00:15,980
En este, lo primero que tenemos que hacer según la jerarquía de operaciones

5
00:00:15,980 --> 00:00:17,839
es este paréntesis de aquí, ¿de acuerdo?

6
00:00:17,900 --> 00:00:20,839
Un paréntesis que es una suma de dos fracciones

7
00:00:20,839 --> 00:00:24,480
y que tienen diferente denominador, con lo cual

8
00:00:24,480 --> 00:00:27,679
lo que hay que hacer es mínimo común múltiplo, ¿vale?

9
00:00:27,679 --> 00:00:38,019
Mínimo común múltiplo de 2 y de 5 que es 10, con lo cual copiamos todo hasta llegar al paréntesis.

10
00:00:41,200 --> 00:00:55,659
Tenemos mínimo común múltiplo 10, sigo copiando hasta el final y resolvemos aquí.

11
00:00:55,660 --> 00:01:19,879
entonces sería 10 entre 2, 5 por 1, 5, 10 entre 5, 2 por 2, 4, vale, seguimos resolviendo lo que hay dentro del paréntesis hasta que no me quede dentro nada más que un solo número, una sola fracción en este caso,

12
00:01:19,879 --> 00:01:31,199
Sería 5 más 4, 9, 9 décimos, se mantiene el denominador igual, y sumamos los numeradores, 9, menos un tercio.

13
00:01:33,939 --> 00:01:46,079
Y ahora tenemos dentro del corchete, que es lo siguiente que tendríamos que resolver, pues, una suma, hay restas, dijéramos operaciones de suma y resta, ¿verdad?

14
00:01:46,079 --> 00:01:52,459
de tres fracciones con diferente denominador, que es el denominador 3 y el denominador 10.

15
00:01:53,219 --> 00:01:58,459
Entonces, para calcular se hace el mínimo con múltiplo, antes no lo he hecho porque era muy facilito, ¿vale?

16
00:01:58,459 --> 00:02:03,420
Este era 2 por 5 y ya está, porque como son primos entre sí, pues 2 por 5.

17
00:02:03,920 --> 00:02:10,719
En este caso es 3 y 10, entonces 3 es 3 por 1, 10 es igual

18
00:02:10,719 --> 00:02:17,900
a 5 por 2, esto lo hacemos descomponiendo, ¿vale?

19
00:02:17,960 --> 00:02:20,879
Eso, lo que pasa es que no lo he hecho porque es muy sencillo.

20
00:02:21,360 --> 00:02:23,240
Entonces, el mínimo común múltiplo aquí sería,

21
00:02:23,699 --> 00:02:29,219
cogíamos todo, cogeríamos el 2, el 3, el 5 y el 1, ¿vale?

22
00:02:29,280 --> 00:02:31,300
O sea, sería el mínimo común múltiplo,

23
00:02:32,879 --> 00:02:39,300
sería 2 por 3 por 5 y por 1, y esto me da 30,

24
00:02:39,300 --> 00:02:44,360
30, con lo cual, mínimo común múltiplo, 30, de todo, ¿vale?

25
00:02:51,880 --> 00:02:57,200
30, 30 y 30, y borramos por aquí.

26
00:03:00,939 --> 00:03:03,780
Vale, entonces tenemos,

27
00:03:05,160 --> 00:03:09,180
entonces tenemos 30 entre 3 a 10,

28
00:03:09,300 --> 00:03:14,120
por 4, 40

29
00:03:14,120 --> 00:03:16,560
30

30
00:03:16,560 --> 00:03:23,560
entre 10, 3, por 9, 27

31
00:03:23,960 --> 00:03:24,960
30

32
00:03:24,960 --> 00:03:31,460
entre 3, 10, por 1, 10

33
00:03:31,460 --> 00:03:36,680
seguimos con el corchete

34
00:03:36,680 --> 00:03:38,860
denominador 30

35
00:03:38,860 --> 00:03:45,040
Y entonces tenemos 40 menos 27, 13.

36
00:03:45,640 --> 00:03:49,320
13 menos 10, 3.

37
00:03:50,900 --> 00:03:54,080
Y no me hace falta poner el corchete, ¿vale?

38
00:03:54,100 --> 00:03:58,040
Porque como la fracción me ha salido positiva, pues no me hace falta poner.

39
00:03:58,040 --> 00:04:01,260
Entonces me queda 2 menos 3 décimos, ¿vale?

40
00:04:01,259 --> 00:04:14,299
Con lo cual tenemos que el 2 está dividido entre 1 y mínimo común múltiplo de 30 y de 1, 30 porque están restando, ¿vale?

41
00:04:14,299 --> 00:04:23,300
Hay que hacer mínimo común múltiplo, entonces tenemos mínimo común múltiplo 30, 30 y 30, ¿vale?

42
00:04:23,300 --> 00:04:29,460
Entonces tenemos 30 entre 1, 30 por 2, 60.

43
00:04:31,460 --> 00:04:32,060
60.

44
00:04:32,500 --> 00:04:35,720
Y este se queda igual, porque como no cambié el denominador, pues el numerador también.

45
00:04:35,720 --> 00:04:42,019
Me queda 60 menos 3, 57, 30 a 2.

46
00:04:42,019 --> 00:04:51,359
vale, se puede simplificar esta fracción

47
00:04:51,359 --> 00:04:54,959
dividiendo entre 3, 57 entre 3, 19

48
00:04:54,959 --> 00:04:59,459
y 30 entre 3, 10, ¿vale? porque 5 más 7

49
00:04:59,459 --> 00:05:03,259
son 12 y 12 es múltiplo de 3, lo podemos dividir

50
00:05:03,259 --> 00:05:07,680
entre 3, o también lo podemos hacer descomponiendo como ya hemos aprendido en otra ocasión

51
00:05:07,680 --> 00:05:11,219
que es descomponemos el numerador y denominador

52
00:05:11,220 --> 00:05:17,160
y tachamos, ¿vale? Anulamos los divisores que son iguales, ¿vale?

53
00:05:17,180 --> 00:05:20,360
Solamente podemos anular el 3, con lo cual aquí me queda 19

54
00:05:20,360 --> 00:05:25,620
y aquí me queda el 2 por 5, 10, que es lo mismo que si 57 lo divido entre 3

55
00:05:25,620 --> 00:05:27,180
y 30 lo divido entre 3, da igual.

56
00:05:27,900 --> 00:05:34,540
Otra manera de hacerlo es antes de llegar a la fracción final, ¿vale?

57
00:05:34,540 --> 00:05:35,980
A ver que voy a borrar.

58
00:05:35,980 --> 00:05:40,900
entonces, otra manera sería

59
00:05:40,900 --> 00:05:45,600
simplificar las fracciones que nos han quedado aquí

60
00:05:45,600 --> 00:05:49,500
¿vale? en este caso, 60 partido de 30

61
00:05:49,500 --> 00:05:53,660
la puedo simplificar y daros cuenta que 60 entre 30

62
00:05:53,660 --> 00:05:57,340
es 2, o lo que es lo mismo, este 0, este 0, lo puedo tachar

63
00:05:57,340 --> 00:06:00,379
y me queda 6 partido de 3 que me da 2

64
00:06:00,379 --> 00:06:03,780
y luego aquí tenemos que 3 treintaavos

65
00:06:03,780 --> 00:06:07,860
lo puedo dividir ambos, arriba y abajo, numerador y denominador

66
00:06:07,860 --> 00:06:11,180
entre 3, que me quedaría 3 entre 3, 1

67
00:06:11,180 --> 00:06:15,960
y 30 entre 3, 10, es decir, puedo hacerlo más pequeño

68
00:06:15,960 --> 00:06:19,780
y entonces ahora los cálculos son más sencillos, este 2

69
00:06:19,780 --> 00:06:22,700
es partido de 1 y hacemos

70
00:06:22,700 --> 00:06:27,880
denominador 10 y tenemos

71
00:06:27,880 --> 00:06:32,220
10 entre 1 a 10 por 2

72
00:06:32,220 --> 00:06:36,300
20, este no cambia

73
00:06:36,300 --> 00:06:40,220
porque el denominador es el mismo, con lo cual

74
00:06:40,220 --> 00:06:44,640
el numerador también tiene que serlo, y me queda 20 menos 1, 19

75
00:06:44,640 --> 00:06:47,540
19 décimos

76
00:06:47,540 --> 00:06:52,240
¿vale? esta sería otra manera de hacerlo, pero si no

77
00:06:52,240 --> 00:06:56,280
veis o no queréis hacer esa simplificación antes, pues hacéis

78
00:06:56,280 --> 00:07:00,300
la fracción final, que luego miráis si se puede simplificar o no

79
00:07:00,300 --> 00:07:09,220
el resultado es el mismo. ¿Queda claro esto? El problema dice de un depósito de 1.500 litros

80
00:07:09,220 --> 00:07:17,660
se saca un sexto del depósito y 750 litros más. ¿Qué fracción del total queda en el depósito?

81
00:07:18,580 --> 00:07:24,600
La fracción del resultado debe ser simplificada o debe estar simplificada. Vale, vamos a ver,

82
00:07:24,600 --> 00:07:44,980
Aquí me dan dos datos. Uno, me dan que el depósito tiene 1.500 litros, con lo cual estamos hablando del total, de la capacidad total, y esto es importante, ya sabéis, saber si el dato que me dan es total o es una parte, ¿de acuerdo?

83
00:07:44,980 --> 00:08:02,700
Y luego me dice que se saca, primero, se saca un sexto, un sexto del depósito, es decir, un sexto del total, ¿vale? Un sexto del total.

84
00:08:02,699 --> 00:08:13,180
Y que después, en segundo lugar, después, en una segunda ocasión, se sacan 750 litros.

85
00:08:15,539 --> 00:08:16,180
¿Vale?

86
00:08:17,800 --> 00:08:26,800
La pregunta que me hacen es, ¿qué fracción del total queda en el depósito?

87
00:08:27,039 --> 00:08:29,300
Fracción, ojo, ¿eh? No me habla de litros.

88
00:08:29,300 --> 00:08:32,680
Fracción, voy a ver, voy a ir para aquí

89
00:08:32,680 --> 00:08:37,220
Así

90
00:08:37,220 --> 00:08:40,799
Fracción

91
00:08:40,799 --> 00:08:44,820
Queda, esa es la primera pregunta

92
00:08:44,820 --> 00:08:47,419
Y última, lo que me dice es que la fracción esta

93
00:08:47,419 --> 00:08:49,960
Tiene que estar simplificada, vale

94
00:08:49,960 --> 00:08:53,639
Bien, los datos que me dan

95
00:08:53,639 --> 00:08:57,039
Está siempre referido a lo que se saca

96
00:08:57,039 --> 00:08:58,940
¿Vale? Y me preguntan lo que queda

97
00:08:58,940 --> 00:09:00,640
¿cuál es la manera de hacer?

98
00:09:00,640 --> 00:09:02,960
pues nada, me planteo

99
00:09:02,960 --> 00:09:03,740
sin números

100
00:09:03,740 --> 00:09:06,620
¿qué operaciones tengo que hacer?

101
00:09:07,060 --> 00:09:08,700
pues nada, simplemente lo que tengo que hacer

102
00:09:08,700 --> 00:09:10,160
es que al total

103
00:09:10,160 --> 00:09:13,120
le tengo que restar

104
00:09:13,120 --> 00:09:14,420
lo que he sacado

105
00:09:14,420 --> 00:09:18,960
y entonces lo que me va a dar es lo que queda

106
00:09:18,960 --> 00:09:20,500
¿no? eso lo entendemos ¿verdad?

107
00:09:20,640 --> 00:09:22,640
esto es muy sencillo

108
00:09:22,640 --> 00:09:24,380
¿sigue un depósito?

109
00:09:24,460 --> 00:09:24,720
sí

110
00:09:24,720 --> 00:09:27,780
¿vale? tenemos aquí

111
00:09:27,779 --> 00:09:31,679
un agua y primero saco una cantidad

112
00:09:31,679 --> 00:09:34,959
¿qué me va a quedar? pues menos cantidad de agua, ¿verdad?

113
00:09:35,620 --> 00:09:39,699
y luego saco otro poco y me va a quedar

114
00:09:39,699 --> 00:09:44,339
esto, y esto es lo que me están preguntando, ¿vale? la fracción que queda

115
00:09:44,339 --> 00:09:47,899
¿de acuerdo? bien, pues vamos a ver cuánto hemos sacado

116
00:09:47,899 --> 00:09:51,419
primero, hemos sacado un sexto

117
00:09:51,419 --> 00:09:54,419
de 1500

118
00:09:54,419 --> 00:09:58,179
¿Vale? De 1.500

119
00:09:58,179 --> 00:10:03,139
Con lo cual, si divido 1.500 entre 6

120
00:10:03,139 --> 00:10:04,379
¿Cuánto me da?

121
00:10:05,579 --> 00:10:06,439
¿Lo hemos hecho?

122
00:10:08,579 --> 00:10:10,860
Da 250, creo

123
00:10:10,860 --> 00:10:18,000
12, 30, 5, 0, 0 y 0

124
00:10:18,000 --> 00:10:19,599
250 litros

125
00:10:19,599 --> 00:10:22,500
¿Vale?

126
00:10:24,419 --> 00:10:31,559
luego dice que saca 750, ahí no tengo que hacer nada porque ya están los litros sacados,

127
00:10:32,099 --> 00:10:35,559
lo que tengo que saber es cuánto ha sacado en total, ¿qué es lo que hago entonces?

128
00:10:35,559 --> 00:10:48,000
Lo que hago es, pues simplemente sumar todo lo que he sacado, 750, pues he sacado 1000 litros,

129
00:10:48,000 --> 00:10:57,840
muy bien, mil litros saco, ¿de acuerdo? Por tanto, ¿cuánto me queda? Pues me quedará

130
00:10:57,840 --> 00:11:12,480
mil quinientos menos mil, me quedan quinientos, ¿sí o no? Me dice, me pregunta el problema

131
00:11:12,480 --> 00:11:14,620
¿Cuántos litros me quedan?

132
00:11:14,860 --> 00:11:15,139
No

133
00:11:15,139 --> 00:11:17,580
Lo que me está preguntando es

134
00:11:17,580 --> 00:11:19,300
La fracción

135
00:11:19,300 --> 00:11:21,200
Que me queda

136
00:11:21,200 --> 00:11:21,920
¿Vale?

137
00:11:22,259 --> 00:11:23,680
La fracción que me queda

138
00:11:23,680 --> 00:11:25,500
Yo he puesto un tercio

139
00:11:25,500 --> 00:11:27,139
¿Y cómo lo has hecho?

140
00:11:33,039 --> 00:11:34,080
¿Cómo lo has hecho?

141
00:11:35,519 --> 00:11:36,620
¿Cómo lo has hecho?

142
00:11:36,720 --> 00:11:37,480
He cogido

143
00:11:37,480 --> 00:11:41,340
Uno por

144
00:11:41,340 --> 00:11:44,800
Dos tercios

145
00:11:44,800 --> 00:11:55,540
¿Qué es lo que me pregunta el problema?

146
00:11:56,460 --> 00:11:58,840
Como lo que me pregunta es la fracción que queda

147
00:11:58,840 --> 00:11:59,460
¿Vale?

148
00:12:00,340 --> 00:12:02,420
Es una fracción, lo primero que me pongo

149
00:12:02,420 --> 00:12:03,960
¿Qué es una fracción? Pues una rayita

150
00:12:03,960 --> 00:12:06,080
Sabiendo que en el denominador

151
00:12:06,080 --> 00:12:08,060
¿Qué es lo que se pone siempre? El total

152
00:12:08,060 --> 00:12:09,980
Con lo cual el total son

153
00:12:09,980 --> 00:12:13,360
1.500 litros, ¿vale? Son 1.500 litros

154
00:12:13,360 --> 00:12:17,940
¿Y qué es lo que me pregunta el problema? Lo que queda

155
00:12:17,940 --> 00:12:21,320
Por tanto, ¿cuánto me quedan? Me quedan 500 litros

156
00:12:21,320 --> 00:12:23,720
Me quedan 500 litros

157
00:12:23,720 --> 00:12:29,580
Y entonces, de aquí, si esto lo simplificamos, un 0 con un 0 se me va

158
00:12:29,580 --> 00:12:33,519
Otro 0 con otro 0 se me va y me queda 5 quinceavos

159
00:12:33,519 --> 00:12:37,340
Que si divido arriba y abajo entre 5, me queda 5 entre 5 a 1

160
00:12:37,340 --> 00:12:46,519
y 15 entre 5 a 3, con lo cual esta es la fracción de agua que me queda en el depósito,

161
00:12:46,660 --> 00:12:53,800
quiere decirse que si el depósito inicialmente era esto, si esto lo dividimos en tres partes,

162
00:12:54,720 --> 00:13:01,680
lo que me queda al final de agua es esta parte, la tercera parte, ¿de acuerdo?

163
00:13:01,680 --> 00:13:20,500
Tú lo que has hecho, Paula, es partir de lo que sacas. Lo que sacas de 1.500 es 1.000, ¿vale? Es 1.000 y entonces te queda, este se va con este, este se va con este y te queda 10 partido de 15, ¿no?

164
00:13:20,500 --> 00:13:30,240
Y entonces este 10 partido de 15, si lo simplificamos dividiéndolo entre 5, pues me queda 2 tercios.

165
00:13:30,399 --> 00:13:43,059
Y como 2 tercios es lo que se saca, si de 3 partes que hay en total saco 2, ¿cuánto me queda?

166
00:13:43,060 --> 00:13:52,500
Me queda 1, con lo cual la fracción que queda es 1 tercio.

167
00:13:54,340 --> 00:13:55,240
¿De acuerdo?

168
00:13:56,960 --> 00:14:03,060
Dice, Oscar ha gastado 2 tercios de su dinero en un pantalón y un quinto de lo que le quedaba en un cinturón.

169
00:14:04,140 --> 00:14:11,000
¿Qué fracción de dinero le queda y cuánto dinero le queda si inicialmente disponía de 300 euros?

170
00:14:11,000 --> 00:14:23,559
Es importante, que era lo que me había pasado antes, al no tener en cuenta esto, que es que estos 300 euros es el dinero inicial, es decir, partimos del total, de lo que tenía inicialmente.

171
00:14:23,559 --> 00:14:34,620
Entonces, esto es importante, porque 300 euros es el total.

172
00:14:34,620 --> 00:14:51,519
Vale, entonces, se gasta primero, ¿qué dice?

173
00:14:51,519 --> 00:14:57,820
Dos tercios de su dinero, es decir, dos tercios de 300

174
00:14:57,820 --> 00:15:25,460
2 euros de 300 y esto será igual a 300 entre 3 y el resultado lo multiplico por 2 y esto me da 300 entre 300 por 2, 200 euros se gasta en el pantalón.

175
00:15:25,460 --> 00:15:30,400
Pues sí que es caro el pantalón, ¿vale?

176
00:15:31,879 --> 00:15:37,440
Dice, y un quinto de lo que le queda, con lo cual puedo calcular lo que le queda.

177
00:15:37,680 --> 00:15:45,000
Si yo a 300 le resto 200, pues le quedan 100 euros.

178
00:15:45,000 --> 00:15:55,620
Vamos a ver, le queda

179
00:15:55,620 --> 00:15:59,480
Y ahora se gasta de este dinero, de estos 100 euros

180
00:15:59,480 --> 00:16:02,379
Se gasta en el cinturón un quinto

181
00:16:02,379 --> 00:16:05,080
Es decir, un quinto de

182
00:16:05,080 --> 00:16:07,759
Esto es lo que se gasta

183
00:16:07,759 --> 00:16:10,919
Un quinto de 100

184
00:16:10,920 --> 00:16:17,580
que será 100 dividido entre 5

185
00:16:17,580 --> 00:16:20,400
y su resultado multiplicado por 1

186
00:16:20,400 --> 00:16:23,660
y esto me da 20 euros

187
00:16:23,660 --> 00:16:25,900
20 euros en el cinturón

188
00:16:25,900 --> 00:16:33,820
¿de acuerdo? ya sabemos lo que se ha gastado en cada cosa

189
00:16:33,820 --> 00:16:37,820
me preguntan ¿qué fracción de dinero le queda?

190
00:16:37,820 --> 00:16:59,520
Para saber esto, antes tengo que saber lo que se ha gastado en total, que son 200 euros más 20 euros, se ha gastado en total, pues 220 euros es el gasto total, el gasto total, ¿de acuerdo?

191
00:16:59,519 --> 00:17:21,799
Me preguntan qué fracción de dinero le queda, ¿cuántos euros le quedan? Pues hacemos la resta, le quedan de 300 menos 220, pues le quedan 80 euros, ¿vale?

192
00:17:21,799 --> 00:17:28,460
Y te preguntan por la fracción, ojo con esto, no me preguntan cuántos euros le quedan, sino qué fracción le queda.

193
00:17:28,460 --> 00:17:44,259
Entonces, la fracción que le queda, y una fracción que es una rayita, ¿verdad?

194
00:17:45,019 --> 00:17:50,059
El denominador significa el total, con lo cual aquí ¿qué pondríamos?

195
00:17:50,059 --> 00:18:01,059
Nos pondríamos 300 y arriba es lo que le queda y lo que le quedan son 80, pues ponemos 80.

196
00:18:02,220 --> 00:18:13,359
Podemos simplificar esto si de momento tacho el 0 y me queda 8 treintaavos, que lo puedo simplificar entre 2,

197
00:18:13,360 --> 00:18:16,660
Que me quedaría cuatro quinceavos

198
00:18:16,660 --> 00:18:18,220
Y esto ya sí que no lo puedo

199
00:18:18,220 --> 00:18:24,200
No lo puedo ya simplificar más

200
00:18:24,200 --> 00:18:26,320
Esta sería la fracción de que le queda

201
00:18:26,320 --> 00:18:27,820
Es decir, de quince euros

202
00:18:27,820 --> 00:18:30,920
De quince euros le quedarían cuatro

203
00:18:30,920 --> 00:18:33,060
¿Vale? Esa es la fracción simplificada

204
00:18:33,060 --> 00:18:34,780
Esta es la apartado A

205
00:18:34,780 --> 00:18:36,220
Ahora le dice

206
00:18:36,220 --> 00:18:39,940
¿Cuánto dinero le queda si inicialmente disponía de trescientos?

207
00:18:39,940 --> 00:18:42,520
Ahora sí puedo hablar de euros

208
00:18:42,519 --> 00:18:47,079
le quedan, en el apartado B serían 80 euros

209
00:18:47,079 --> 00:18:51,500
quiere decirse que 80 euros es lo mismo que 4 quinceavos

210
00:18:51,500 --> 00:18:55,420
porque los dos significan que le queda, vale, uno expresado

211
00:18:55,420 --> 00:18:59,519
como fracción y otro expresado como euros

212
00:18:59,519 --> 00:19:03,619
estas dos cantidades son equivalentes, 4 quinceavos

213
00:19:03,619 --> 00:19:05,900
es lo mismo que si dijéramos 80

214
00:19:05,900 --> 00:19:11,559
300, partido de 300, ¿de acuerdo?

215
00:19:12,519 --> 00:19:17,339
Pues, salgo de casa

216
00:19:17,339 --> 00:19:23,119
Esto ya lo hemos hecho, pero bueno

217
00:19:23,119 --> 00:19:26,139
Salgo de casa con

218
00:19:26,139 --> 00:19:31,400
Una cantidad de dinero

219
00:19:31,400 --> 00:19:43,800
y me gasto

220
00:19:43,800 --> 00:19:50,360
lo que sé, tres quintos

221
00:19:50,360 --> 00:19:53,580
en el cine.

222
00:19:58,400 --> 00:20:00,060
Si vuelvo a casa

223
00:20:00,059 --> 00:20:17,819
con 10 euros, ¿cuánto dinero tenía al principio?

224
00:20:17,819 --> 00:20:19,720
¿Vale?

225
00:20:30,059 --> 00:20:44,879
Bien, lo primero que tengo que ver es si la cantidad que me dan aquí de 10 euros es el total o el inicial, o sea, perdón, el total o una parte, y es una parte porque es con lo que vuelvo a casa, no es con lo que salía de casa, ¿vale?

226
00:20:44,880 --> 00:20:59,380
Entonces aquí no puedo hacer 3 quintos de 10, porque esto se hace, esta multiplicación se hace cuando este 10 hubiera sido la cantidad inicial, pero 10 es lo que me queda, es una parte.

227
00:20:59,380 --> 00:21:02,000
Con lo cual lo que se hace siempre es recordar

228
00:21:02,000 --> 00:21:04,680
Es una igualdad entre dos fracciones

229
00:21:04,680 --> 00:21:08,980
Donde una cosa signifique lo mismo que la otra

230
00:21:08,980 --> 00:21:12,720
Tres quintos significa lo que me sobra de dinero, ¿vale?

231
00:21:12,860 --> 00:21:14,020
Lo que me sobra de dinero

232
00:21:14,020 --> 00:21:16,160
Y sin embargo, diez euros

233
00:21:16,160 --> 00:21:18,440
No, tres quintos, perdón

234
00:21:18,440 --> 00:21:20,880
Tres quintos es lo que me gasto

235
00:21:20,880 --> 00:21:22,960
Lo que me gasto

236
00:21:24,460 --> 00:21:27,000
Que es lo que me gasto en el cine, ¿vale?

237
00:21:27,540 --> 00:21:29,180
Y diez es lo que me sobra

238
00:21:29,180 --> 00:21:36,200
y 10 me sobra

239
00:21:36,200 --> 00:21:42,460
con lo cual nos damos cuenta que sobra no es lo mismo que gasto

240
00:21:42,460 --> 00:21:45,019
con lo cual esto tampoco se puede hacer así

241
00:21:45,019 --> 00:21:46,620
¿qué es lo que tengo que hacer?

242
00:21:46,620 --> 00:21:48,960
entonces ya tengo que ir a ver

243
00:21:48,960 --> 00:21:53,380
a darme cuenta que de esta fracción que significa gasto

244
00:21:53,380 --> 00:21:55,860
es decir, de 5 euros me gasto 3

245
00:21:55,860 --> 00:21:58,180
quiere decirse que entonces me sobran 2

246
00:21:58,180 --> 00:22:03,019
Entonces, de 5 euros, si de 5 euros me sobran 3

247
00:22:03,019 --> 00:22:06,539
O sea, perdón, si de 5 euros me gasto 3

248
00:22:06,539 --> 00:22:10,440
Entonces quiere decirse que me sobran 2

249
00:22:10,440 --> 00:22:13,779
¿Vale? Hago el contrario, dijéramos

250
00:22:13,779 --> 00:22:15,180
Hago la resta

251
00:22:15,180 --> 00:22:18,840
Y entonces esto sí que es 10 euros

252
00:22:18,840 --> 00:22:20,799
Porque 10 euros significa que sobra

253
00:22:20,799 --> 00:22:24,380
¿Vale? 10 euros sobran

254
00:22:24,380 --> 00:22:26,519
Y sobran, por tanto, también 2 quintos

255
00:22:26,519 --> 00:22:38,200
¿De dónde han salido estos dos quintos? Como hemos dicho antes, de a cinco le resto tres y me quedan dos, ¿vale? Entonces ahora sí, sí puedo hacer esto, ¿de acuerdo? Y entonces, ¿qué hacemos con esto?

256
00:22:38,200 --> 00:22:41,660
lo expreso un poquito más limpio aquí para que lo veamos bien

257
00:22:41,660 --> 00:22:47,799
quiere decirse que si de 5 euros

258
00:22:47,799 --> 00:22:52,620
si de 5 euros hemos dicho que me sobran 2

259
00:22:52,620 --> 00:22:55,580
pues de lo que yo llevaba al principio

260
00:22:55,580 --> 00:22:58,080
que no sé lo que es y le voy a llamar x

261
00:22:58,080 --> 00:22:59,920
me sobran 10

262
00:22:59,920 --> 00:23:03,460
entonces esto ya sí que lo sé o debo de saber hacerlo

263
00:23:03,460 --> 00:23:08,180
esto será x igual a 10

264
00:23:08,180 --> 00:23:12,660
por 5 partido de 2

265
00:23:12,660 --> 00:23:15,360
y si hacemos esto, me da 50 entre 2

266
00:23:15,360 --> 00:23:17,320
me queda que son 25 euros

267
00:23:17,320 --> 00:23:20,759
quiere decirse que en el cine

268
00:23:20,759 --> 00:23:23,840
me he gastado 15 euros

269
00:23:23,840 --> 00:23:27,140
porque me sobran 10

270
00:23:27,140 --> 00:23:30,820
¿vale? 10 euros es lo que me sobra

271
00:23:30,820 --> 00:23:32,980
quiere decirse que en el cine

272
00:23:32,980 --> 00:23:35,140
pues me he gastado 15 euros

273
00:23:35,140 --> 00:23:38,019
entre palomitas y la entrada del cine

274
00:23:38,019 --> 00:23:46,539
Yo que sé. ¿De acuerdo? Es muy importante que sepamos si esto es la cantidad que me dan, si es el total o es una parte.

275
00:23:49,639 --> 00:24:04,139
Vamos a ver. Este problema de aquí, el de los zumos, dice, en el estante de un supermercado hay 45 zumos de naranja, 120 de melocotón, 90 de piña y 105 de manzana.

276
00:24:04,140 --> 00:24:07,900
¿Qué fracción del total representa cada sabor?

277
00:24:08,380 --> 00:24:12,800
No me están preguntando otra cosa nada más que fracción de cada sabor

278
00:24:12,800 --> 00:24:19,040
Entonces, ¿qué fracción representan los zumos de naranja con respecto al total?

279
00:24:19,560 --> 00:24:23,060
Lo primero, como me pregunta qué fracción, lo primero que hago es dibujar la raya

280
00:24:23,060 --> 00:24:26,940
Y ya sé que tengo un denominador y un numerador

281
00:24:26,940 --> 00:24:29,360
El denominador sé que es el total

282
00:24:29,360 --> 00:24:32,580
El total, en este caso, ¿de qué? De zumos

283
00:24:32,579 --> 00:24:37,059
por tanto lo que hago es sumar todos los zumos

284
00:24:37,059 --> 00:24:40,199
y me dice que todos los zumos son 360

285
00:24:40,199 --> 00:24:43,960
45 más 120 más 90 más 105 de los de manzana

286
00:24:43,960 --> 00:24:47,460
son 360 zumos en total

287
00:24:47,460 --> 00:24:52,179
con lo cual todos los zumos, la fracción de cada uno de los sabores

288
00:24:52,179 --> 00:24:55,199
va a tener el denominador común 360

289
00:24:55,199 --> 00:24:58,859
luego, ¿cuántos zumos de naranja hay?

290
00:24:58,960 --> 00:25:01,679
pues son de 360 y 45

291
00:25:02,680 --> 00:25:04,080
Simplificamos, ¿vale?

292
00:25:04,440 --> 00:25:07,740
Haciendo la simplificación que vamos a hacer ahora también para el de manzana,

293
00:25:07,820 --> 00:25:09,700
que sería igual, y me da un octavo.

294
00:25:10,360 --> 00:25:13,560
Y lo mismo hacemos con el de piña, denominador 360,

295
00:25:13,940 --> 00:25:15,920
¿y cuántos de piña hay? Pues 90.

296
00:25:16,900 --> 00:25:18,900
¿Cuántos de melocotón hay? 120.

297
00:25:19,340 --> 00:25:21,720
Y seguimos haciendo la simplificación.

298
00:25:22,740 --> 00:25:27,680
¿Cuántos de manzana hay? Hay 105 de manzana de los 360 totales.

299
00:25:27,680 --> 00:25:31,160
Y como son números altos, los vamos a simplificar, ¿vale? De esta manera.

300
00:25:31,680 --> 00:25:43,860
Entonces, 105 lo divido entre 5, podría haberlo dividido entre 3, porque 5 más 1 son 6 y puedo dividir entre 3, pero empiezo por el 5, da lo mismo, por el que se empiece.

301
00:25:43,860 --> 00:26:00,420
Entonces, 10 entre 5, 2 y 5 entre 5, 1. Y aquí ya es entre 3, porque 2 más 1 es 3. 3, 7, 7, 1, 1 y 1.

302
00:26:00,420 --> 00:26:14,480
Y ahora 360 entre 2 a 180. Sigue siendo par, con lo cual entre 2. 180 entre 2, 90. Y 90 entre 2, 45.

303
00:26:14,480 --> 00:26:29,380
5, ahora ya, por ejemplo, entre 5 a 9, entre 3, 3, 3, 1, 1 y 1, ¿vale?

304
00:26:29,380 --> 00:26:35,059
Y anulamos los que son iguales, 5, tenemos 5 en los dos lados, pues anulo el 5 y el 5,

305
00:26:35,160 --> 00:26:42,980
el 3, tenemos un 3 por aquí, que anulo, y otro por aquí, 7, aquí en el 105 sí hay 7,

306
00:26:42,980 --> 00:26:49,460
pero aquí no lo hay, con lo cual ya, aquí hay 2, 6, aquí no hay, aquí hay un 3, pero aquí ya no hay más 3, ya no puedo anular más,

307
00:26:50,000 --> 00:27:08,579
con lo cual en el 105 me queda 7 por 1, 7 por 1 que es 7, y aquí hay 2, 2 y 2 y un 3, entonces sería 2 por 2, 4, por 2, 8, por 3, 24,

308
00:27:08,579 --> 00:27:12,259
Y entonces se quedaría así

309
00:27:12,259 --> 00:27:13,659
Y esto es lo que me pide el problema

310
00:27:13,659 --> 00:27:16,339
¿Qué fracción del total representa cada sabor?

311
00:27:17,199 --> 00:27:17,579
¿De acuerdo?

312
00:27:18,639 --> 00:27:25,139
Vamos a hacer otro que es, por ejemplo, vamos a ver que es para

313
00:27:25,139 --> 00:27:29,579
Por ejemplo, aquí, este 4

314
00:27:29,579 --> 00:27:35,379
Dice, ordena de mayor o de menor, de menor a mayor estas fracciones

315
00:27:35,379 --> 00:27:38,079
1 medio, 3 cuartos, 2 quintos, 7 sextos y 1

316
00:27:38,079 --> 00:27:44,099
para ordenar fracciones o para comparar

317
00:27:44,099 --> 00:27:46,379
porque cuando dice que ordenemos

318
00:27:46,379 --> 00:27:51,500
también me dice que lo que tenemos que hacer es comparar

319
00:27:51,500 --> 00:27:56,779
imaginaros que estas fracciones son los zumos

320
00:27:56,779 --> 00:27:58,319
igual que hemos hecho en este problema

321
00:27:58,319 --> 00:28:01,679
que me dice que de naranja hay un octavo

322
00:28:01,679 --> 00:28:02,679
de piña hay un cuarto

323
00:28:02,679 --> 00:28:04,220
de melocotón un tercio

324
00:28:04,220 --> 00:28:06,099
de manzana siete veinticuatro agos

325
00:28:06,100 --> 00:28:17,460
¿Vale? Imaginaros que esto que hay aquí son las fracciones que me indican los zumos que hay de piña, de naranja, de melocotón o de lo que sea

326
00:28:17,460 --> 00:28:25,740
Y me preguntan, ¿qué cantidad, o sea, dónde hay más, de qué tipo de zumos hay más?

327
00:28:25,740 --> 00:28:41,559
Quiero decir, imaginemos que este es de naranja, este es de piña, este es de melocotón, este es de uva y este es de tomate.

328
00:28:41,559 --> 00:28:45,740
¿Vale? Recordad que este 1 también tiene un denominador que es 1

329
00:28:45,740 --> 00:28:51,980
¿Vale? Entonces, ¿cómo sabemos de qué tipo de zumos hay más?

330
00:28:52,079 --> 00:28:54,480
Si hay más de melocotón o de piña o de qué

331
00:28:54,480 --> 00:29:01,399
Lo que tenemos que hacer para saber eso es tener denominadores comunes

332
00:29:01,399 --> 00:29:06,879
Daros cuenta que aquí hemos partido de fracciones que tienen el mismo denominador

333
00:29:06,880 --> 00:29:09,380
y sabemos que tiene más cantidad

334
00:29:09,380 --> 00:29:12,700
el de melocotón que tiene 120 sobre 360

335
00:29:12,700 --> 00:29:15,820
luego el de manzana que tiene 5 de 360

336
00:29:15,820 --> 00:29:18,900
de piña 90 y el que menos hay es de naranja

337
00:29:18,900 --> 00:29:21,020
que es el de numerador más pequeño

338
00:29:21,020 --> 00:29:23,100
entonces aquí hay que hacer lo mismo

339
00:29:23,100 --> 00:29:26,420
para comparar y saber quién es más grande o más pequeño

340
00:29:26,420 --> 00:29:30,180
lo que hay que hacer es tener el común denominador

341
00:29:30,180 --> 00:29:31,920
entonces lo que habría que hacer es

342
00:29:31,920 --> 00:29:36,700
en este caso es hacer el mínimo común múltiplo

343
00:29:36,700 --> 00:29:41,180
¿De quién? De todos los denominadores

344
00:29:41,180 --> 00:29:48,539
Del 2, del 4, del 5, del 6 y del 1

345
00:29:48,539 --> 00:29:49,539
¿Vale?

346
00:29:49,840 --> 00:29:52,600
Y no lo voy a hacer ahora porque eso deberíais de hacerlo ya

347
00:29:52,600 --> 00:29:55,019
Porque vamos pillados un poquito de tiempo

348
00:29:55,019 --> 00:29:55,519
¿Vale?

349
00:29:56,000 --> 00:30:00,660
Entonces, ya os digo que el mínimo común múltiplo de esto es 30

350
00:30:00,660 --> 00:30:03,460
No, perdón, 4 por 5, 20

351
00:30:03,460 --> 00:30:05,519
20 por 3, 60

352
00:30:05,519 --> 00:30:06,580
Es 60

353
00:30:06,579 --> 00:30:09,519
¿Vale? 60

354
00:30:09,519 --> 00:30:15,259
Y entonces lo que hay que hacer es calcular de un medio

355
00:30:15,259 --> 00:30:18,599
Lo voy a poner aquí aparte, ¿vale?

356
00:30:18,639 --> 00:30:23,159
Para ponerlo así con la línea de fracción perfectamente horizontal

357
00:30:29,599 --> 00:30:33,259
Lo que vamos a hacer es entonces calcular fracciones equivalentes

358
00:30:33,259 --> 00:30:36,039
a las que me da el problema

359
00:30:36,039 --> 00:30:39,160
y un común denominador

360
00:30:39,160 --> 00:30:40,379
60

361
00:30:40,379 --> 00:30:51,119
y ahora calculamos el numerador

362
00:30:51,119 --> 00:30:52,420
¿vale? para estas fracciones

363
00:30:52,420 --> 00:30:54,039
sería 60 entre 2

364
00:30:54,039 --> 00:30:56,259
3 por 1, 3

365
00:30:56,259 --> 00:30:59,299
perdón, 60 entre 2, 30

366
00:30:59,299 --> 00:31:00,799
30 por 1, 30

367
00:31:00,799 --> 00:31:03,299
Daros cuenta que son fracciones equivalentes

368
00:31:03,299 --> 00:31:05,319
¿Por qué? Porque 2 es el doble de 1

369
00:31:05,319 --> 00:31:07,359
Igual que 60 es el doble de 30

370
00:31:07,359 --> 00:31:09,419
O sea, estas dos fracciones son equivalentes

371
00:31:09,419 --> 00:31:12,019
Todas ellas serán equivalentes

372
00:31:12,019 --> 00:31:18,779
60 entre 4 a 15 por 3, 45

373
00:31:18,779 --> 00:31:25,139
60 entre 5 a 12 por 2, 24

374
00:31:25,139 --> 00:31:29,279
60 entre 6 a 10 por 7, 70

375
00:31:29,279 --> 00:31:35,920
y en este caso 60 entre 1, 60 por 1

376
00:31:35,920 --> 00:31:40,099
60, y ahora sí que podemos perfectamente

377
00:31:40,099 --> 00:31:44,079
ver quién es la fracción más grande y quién es la más pequeña

378
00:31:44,079 --> 00:31:47,559
¿vale? ¿quién me dice que ordene de menor

379
00:31:47,559 --> 00:31:52,119
a mayor? pues entonces empezamos por el más pequeño, ¿quién es el más pequeño? el más pequeño es este

380
00:31:52,119 --> 00:31:56,099
que sería entonces el primero que voy a ordenar, 24, luego

381
00:31:56,100 --> 00:32:04,780
y viene este, el 30, luego el 45, luego el 60 y luego el 70.

382
00:32:05,660 --> 00:32:12,620
Quiere decirse que 2 quintos, que era el de melocotón, es el que menos tiene, ¿vale?

383
00:32:13,020 --> 00:32:18,700
Porque es de 60 zumos que hay en total, 24 son de melocotón, es lo que quiere decir esto, ¿vale?

384
00:32:18,700 --> 00:32:28,620
Con lo cual, dos quintos sería el más pequeño y se ordena así, este es el símbolo de menor, ¿vale?

385
00:32:29,039 --> 00:32:33,519
Luego vendría treinta sesentavos, que es un medio, luego viene un medio,

386
00:32:33,519 --> 00:32:42,160
luego viene 45 sesentaavos

387
00:32:42,160 --> 00:32:49,440
luego 60 sesentaavos

388
00:32:49,440 --> 00:32:53,379
ay no, perdón, me estoy confundiendo

389
00:32:53,379 --> 00:32:57,079
estoy cogiendo los que he utilizado para ordenar

390
00:32:57,079 --> 00:33:00,579
y hay que poner los que me ha dado el problema

391
00:33:00,580 --> 00:33:07,580
el tercero era tres cuartos

392
00:33:07,580 --> 00:33:09,760
que era cuarenta y cinco sesenta, tres cuartos

393
00:33:09,760 --> 00:33:13,780
vamos a ver

394
00:33:13,780 --> 00:33:14,420
tres

395
00:33:14,420 --> 00:33:16,460
cuartos

396
00:33:16,460 --> 00:33:19,760
el cuarto era uno uno

397
00:33:19,760 --> 00:33:21,880
la unidad

398
00:33:21,880 --> 00:33:23,660
y el último es

399
00:33:23,660 --> 00:33:24,920
siete sextos

400
00:33:24,920 --> 00:33:29,240
¿de acuerdo?

401
00:33:29,240 --> 00:33:48,859
Entonces, si me preguntaran por lo de los zumos, dos quintos, ¿quién era? Pues el melocotón, de los que menos zumos hay, menos cantidad es el de zumos de melocotón y los que más hay es siete sextos, que es de uva, los que más hay es de uva. Eso es lo que quiere decir este ejercicio, ¿vale? Importante, ¿eh? ¿Queda claro?

402
00:33:48,860 --> 00:34:10,220
Y bueno, pues hay que repasar todo lo que hemos hecho. Aquí tenemos un montón de ejercicios que habéis, que hemos visto a lo largo de todos, de todas estas días y el próximo día empezamos con proporcionalidad. ¿De acuerdo?