1
00:00:05,769 --> 00:00:10,869
Bienvenidos de nuevo. En este vídeo estudiaremos las operaciones combinadas con fracciones.

2
00:00:11,330 --> 00:00:22,329
Fijaros en este primer ejemplo. Tenemos una resta, una operación entre paréntesis que es una resta de fracciones y un producto.

3
00:00:23,170 --> 00:00:30,730
Para hacer este tipo de operaciones combinadas tenemos que seguir un orden, comenzando con la operación entre paréntesis.

4
00:00:31,329 --> 00:00:40,210
Colocamos el igual debajo del ejercicio y marcamos la operación que tenemos que hacer primero, en este caso la resta de esas dos fracciones.

5
00:00:40,850 --> 00:00:47,210
Lo que no está marcado lo copiamos igual, así que escribimos 4 quintos y el signo menos de la resta.

6
00:00:51,780 --> 00:00:58,640
Aparte voy a hacer la operación 1 tercio menos 4 quintos. Es una resta de fracciones con distinto denominador.

7
00:00:59,479 --> 00:01:02,259
El mínimo común múltiplo de 3 y 5 es 15.

8
00:01:02,259 --> 00:01:09,780
Ahora hallamos el nuevo numerador, 15 entre 3, 5, por 1, 5

9
00:01:09,780 --> 00:01:18,930
Para la segunda fracción, el nuevo numerador lo hallamos dividiendo 15 entre 5, que nos da 3

10
00:01:18,930 --> 00:01:21,569
y ese número lo multiplicamos por 4

11
00:01:21,569 --> 00:01:24,469
Así nos queda 12

12
00:01:24,469 --> 00:01:32,750
El resultado es 5 menos 12 menos 7 quinceavos, que es una fracción que no la podemos simplificar

13
00:01:32,750 --> 00:01:37,450
Colocamos ahora este resultado en nuestro ejercicio

14
00:01:37,450 --> 00:01:48,590
Fijaros que lo vamos a colocar entre paréntesis para distinguir el resultado negativo de menos 7 quinceavos del signo menos que teníamos de la resta a la izquierda

15
00:01:48,590 --> 00:01:54,030
Y ahora copiamos el por 2 que teníamos en el ejercicio

16
00:01:54,030 --> 00:01:57,890
Ya tenemos completa la primera línea

17
00:01:57,890 --> 00:02:08,889
Si volvemos a mirar el ejercicio de izquierda a derecha y de derecha a izquierda y nos preguntamos si hay operaciones entre paréntesis, no hay operaciones entre paréntesis, es un número entre paréntesis.

18
00:02:10,710 --> 00:02:22,370
Las operaciones que tenemos son una resta y un producto por el número natural 2, que lo podemos poner en forma de fracción como 2 partido de 1.

19
00:02:22,370 --> 00:02:30,810
Atendiendo al orden de prioridad, lo que tenemos que hacer a continuación es el producto de menos 7 quinceavos por 2

20
00:02:30,810 --> 00:02:37,550
Una vez marcada la operación que vamos a hacer, 4 quintos y el signo menos de la resta lo copiamos

21
00:02:37,550 --> 00:02:44,669
Para multiplicar las fracciones, primero multiplicamos los signos menos por más, menos

22
00:02:44,990 --> 00:02:51,710
Para distinguir este signo negativo del menos que teníamos en la resta, lo vamos a poner entre paréntesis

23
00:02:51,710 --> 00:02:58,210
Recordando ahora la multiplicación de las fracciones, se multiplica los numeradores 7 por 2, queda 14.

24
00:02:59,669 --> 00:03:05,729
Y por otro lado vamos a multiplicar los denominadores 15 por 1, 15.

25
00:03:05,729 --> 00:03:10,729
Este resultado también es irreducible, por lo tanto continuamos el ejercicio.

26
00:03:12,030 --> 00:03:18,490
Colocamos el igual en la siguiente línea y ahora nos preguntamos cuáles son las operaciones que tenemos.

27
00:03:18,490 --> 00:03:27,150
Ahora tenemos una resta de una fracción con otra fracción entre paréntesis

28
00:03:27,150 --> 00:03:31,229
Lo que tenemos que hacer es quitar el paréntesis del número

29
00:03:31,229 --> 00:03:34,949
Para ello recordar que quitar cosas malas es bueno

30
00:03:34,949 --> 00:03:37,310
Así que el signo se convierte en positivo

31
00:03:37,310 --> 00:03:41,509
Para sumar cuatro quintos más catorce quinceavos

32
00:03:41,509 --> 00:03:45,650
Calculamos el mínimo como múltiplo de cinco y quince

33
00:03:45,650 --> 00:03:47,169
Queda quince

34
00:03:47,169 --> 00:03:54,219
Hallamos ahora los nuevos numeradores

35
00:03:54,219 --> 00:03:59,639
Para la primera fracción, si dividimos 15 entre 5, nos sale 3

36
00:03:59,639 --> 00:04:02,979
Ese número lo multiplicamos por 4

37
00:04:02,979 --> 00:04:08,800
Y tenemos 12

38
00:04:08,800 --> 00:04:13,479
En la segunda fracción, fijaros que al dividir 15 entre 15

39
00:04:13,479 --> 00:04:15,379
El número que nos sale es 1

40
00:04:15,379 --> 00:04:18,899
Así que 14 por 1 se queda igual, 14

41
00:04:18,899 --> 00:04:24,439
Sumando los numeradores tenemos el resultado

42
00:04:24,439 --> 00:04:33,259
Observar que 26 quinceavos no se puede simplificar más, es la fracción irreducible

43
00:04:33,259 --> 00:04:40,060
Estudiemos ahora otro ejemplo de operación combinada

44
00:04:40,060 --> 00:04:48,100
En este ejemplo vemos que hay una suma entre paréntesis, una división y una suma de fracciones

45
00:04:48,100 --> 00:04:55,220
Además, algunas de las fracciones que aparecen en el ejercicio se pueden simplificar

46
00:04:55,220 --> 00:05:00,439
Por ejemplo, 2 sextos dividiéndola entre 2, tendríamos la fracción 1 tercio

47
00:05:00,439 --> 00:05:08,199
10 quintos es lo mismo que 10 entre 5, nos da el número 2

48
00:05:08,199 --> 00:05:16,220
Y 3 sextos, si dividimos el numerador y el denominador entre 3, nos queda la fracción 1 medio

49
00:05:16,220 --> 00:05:37,839
Así pues, cambiamos el ejercicio con las fracciones simplificadas para que sea más fácil de resolver

50
00:05:37,839 --> 00:05:46,420
Marcamos la operación que tenemos que hacer respetando el orden de prioridad

51
00:05:46,420 --> 00:05:50,560
Es decir, la operación entre paréntesis tres cuartos más un tercio

52
00:05:50,560 --> 00:05:53,639
Voy a hacer aparte esa operación

53
00:05:53,639 --> 00:05:56,319
Tres cuartos más un tercio

54
00:05:56,319 --> 00:06:00,680
Son la suma de dos fracciones con distinto denominador

55
00:06:00,680 --> 00:06:05,259
Hay que hallar el mínimo como múltiplo de cuatro que es igual a dos al cuadrado

56
00:06:05,259 --> 00:06:07,620
Y tres que es igual a tres porque es número primo

57
00:06:07,620 --> 00:06:13,980
El mínimo común múltiplo, recordad, comunes y no comunes con el mayor exponente, sería 12.

58
00:06:15,060 --> 00:06:20,139
Así pues, ponemos denominador común 12 y hallamos los nuevos numeradores.

59
00:06:20,339 --> 00:06:25,000
12 entre 4, 3, por 3, 9.

60
00:06:26,120 --> 00:06:37,120
Y para la segunda fracción, 12 entre 3, nos queda 4, multiplicado por 1, el resultado es 4.

61
00:06:37,620 --> 00:06:40,660
Y la suma de 9 y 4, 13 doceavos.

62
00:06:41,139 --> 00:06:43,480
13 doceavos no se puede simplificar.

63
00:06:43,800 --> 00:06:47,879
Lo colocamos debajo de nuestro ejercicio y copiamos el resto igual.

64
00:06:48,139 --> 00:06:51,100
Los dos puntos de la división entre 2 más un medio.

65
00:06:52,920 --> 00:06:55,220
Así hemos terminado la primera línea.

66
00:07:00,060 --> 00:07:06,300
Ahora volvemos a observar el ejercicio y vemos que tenemos una división y una suma.

67
00:07:07,060 --> 00:07:11,379
Respetando el orden de prioridad, tenemos que hacer la división.

68
00:07:12,300 --> 00:07:13,579
La marcamos.

69
00:07:15,480 --> 00:07:19,939
Recordamos que para hacer la división hay que multiplicar los números en cruz.

70
00:07:21,000 --> 00:07:26,860
13 por 1 nos da 13 y 12 por 2 da 24, que es el denominador.

71
00:07:27,139 --> 00:07:30,060
Y copiamos más un medio que teníamos en el ejercicio.

72
00:07:33,230 --> 00:07:37,189
Finalmente tenemos que hacer la suma de 13 veinticuatro agos más un medio.

73
00:07:37,610 --> 00:07:43,370
Son fracciones con distinto denominador, así que les componemos en factores primos 24,

74
00:07:43,649 --> 00:07:49,870
que es 2 al cubo por 3, y 2 es 2 porque es número primo, y el mínimo como múltiplo da 24.

75
00:07:51,470 --> 00:07:58,529
Así ponemos las fracciones con denominador 24, y la primera la dejamos igual porque no ha cambiado,

76
00:07:58,529 --> 00:08:03,170
pero en la segunda recordad que dividimos 24 entre 2, que nos da 12,

77
00:08:03,509 --> 00:08:07,509
y ese resultado lo multiplicamos por 1 para obtener el nuevo numerador.

78
00:08:07,610 --> 00:08:15,670
Sumando ahora los numeradores 13 más 12, llegamos al resultado, 25 veinticuatro agos.

79
00:08:19,430 --> 00:08:27,389
En este ejemplo, si miramos el orden de prioridad, tenemos que comenzar con la operación del paréntesis, 5 octavos menos 3 cuartos.

80
00:08:27,389 --> 00:08:38,590
Lo señalamos y como observamos que es una resta de fracciones con distinto denominador, vamos a calcular el mínimo común múltiplo de 8 y 4, que es 8.

81
00:08:40,389 --> 00:08:44,370
Así ponemos las dos fracciones con denominador 8.

82
00:08:45,490 --> 00:08:49,029
Copiamos los paréntesis y calculamos los nuevos numeradores.

83
00:08:49,929 --> 00:08:58,610
En el primer caso, como no cambia, 8 entre 8 nos da 1, ese número multiplicado por numerador 5 nos queda el mismo resultado.

84
00:08:59,330 --> 00:09:03,649
Sin embargo, en la segunda fracción, 8 entre 4 nos da 2.

85
00:09:04,070 --> 00:09:09,370
Si multiplicamos ese resultado por 3 obtenemos 6.

86
00:09:11,070 --> 00:09:14,909
Luego copiamos los dos puntos y 5 dieciséisavos.

87
00:09:15,029 --> 00:09:19,370
En la siguiente línea vamos a hacer la operación 5 octavos menos 6 octavos.

88
00:09:20,029 --> 00:09:22,590
5 menos 6 da menos 1 octavo.

89
00:09:23,470 --> 00:09:31,250
Como este resultado da negativo, lo escribimos entre paréntesis y copiamos los dos puntos y la fracción 5 dieciséisavos.

90
00:09:32,149 --> 00:09:37,750
A continuación, respetando el orden de prioridad, tenemos que hacer la división de fracciones.

91
00:09:38,730 --> 00:09:41,629
Para ello comenzamos dividiendo los signos.

92
00:09:41,970 --> 00:09:44,269
Menos entre más da menos.

93
00:09:45,210 --> 00:09:48,570
Así que voy a colocar el signo negativo a la izquierda de la fracción.

94
00:09:50,909 --> 00:09:54,929
Y ahora multiplicamos en cruz, que es como se realiza la división.

95
00:09:55,190 --> 00:09:58,070
1 por 16 da 16.

96
00:09:58,070 --> 00:10:05,009
Y para el denominador multiplicamos 8 por 5, 40.

97
00:10:05,009 --> 00:10:10,350
Ahora lo que vamos a hacer es simplificar el resultado

98
00:10:10,350 --> 00:10:12,250
Como acaban en par, divido entre 2

99
00:10:12,250 --> 00:10:13,970
Otra vez entre 2

100
00:10:13,970 --> 00:10:16,750
Y otra vez entre 2

101
00:10:16,750 --> 00:10:19,490
Y así obtenemos menos 2 quintos

102
00:10:19,490 --> 00:10:22,250
Llegando a la solución