1
00:00:02,799 --> 00:00:05,660
Vamos a hablar de las técnicas de recuento.

2
00:00:05,960 --> 00:00:18,899
Cuando tenemos un experimento compuesto, es decir, un experimento donde en realidad mezclamos dos experimentos distintos,

3
00:00:19,379 --> 00:00:25,660
nos interesa recoger la información de una forma organizada que nos permita de ahí deducir luego la probabilidad.

4
00:00:26,780 --> 00:00:28,660
Entonces lo vamos a hacer con un ejemplo.

5
00:00:28,660 --> 00:00:36,859
Los dos métodos que tenemos para recoger esta información son la tabla de doble entrada y el diagrama de árbol

6
00:00:36,859 --> 00:00:44,280
Entonces vamos a suponer que mi experimento consiste en lanzar un dado y en elegir una moneda de esta caja

7
00:00:44,280 --> 00:00:52,740
Entonces, lo que vamos a hacer en la tabla es recoger en filas los posibles resultados del dado

8
00:00:52,740 --> 00:00:58,039
y en las columnas los posibles resultados de las monedas que saco de la caja

9
00:00:58,039 --> 00:01:01,039
Así que empiezo con el dado

10
00:01:01,039 --> 00:01:05,879
El dado tiene 6 caras, ya sabemos, por tanto mis posibles resultados son

11
00:01:05,879 --> 00:01:11,459
El 1, el 2, el 3, el 4, el 5 y el 6

12
00:01:11,459 --> 00:01:17,939
Y mi caja tiene estas 3 monedas

13
00:01:17,939 --> 00:01:21,900
Tengo una moneda de 2 céntimos

14
00:01:21,900 --> 00:01:25,379
Tengo una moneda de 10 céntimos

15
00:01:25,379 --> 00:01:27,400
Y tengo una moneda de euro

16
00:01:27,400 --> 00:01:35,700
Por tanto, si mi experimento compuesto consiste en lanzar el dado y elegir una moneda al azar de la caja

17
00:01:35,700 --> 00:01:37,739
¿Qué posibles resultados tengo?

18
00:01:38,359 --> 00:01:42,719
Pues tendré que ver qué es lo que pasa cuando combino las filas y las columnas

19
00:01:42,719 --> 00:01:50,819
Puede ser que me salga un 1 en el dado y que me salga la moneda de 2 céntimos

20
00:01:50,819 --> 00:01:52,480
Esto sería un posible resultado

21
00:01:52,480 --> 00:01:57,980
O puede ser que me salga un 1 en el dado y la moneda de 10 céntimos

22
00:01:57,980 --> 00:02:04,920
O puede ser que me salga un 1 en el dado y la moneda de 1 euro

23
00:02:04,920 --> 00:02:08,000
Y así con todas las posibles combinaciones

24
00:02:08,000 --> 00:02:13,199
Cuando me sale un 2 en el dado me puede salir la moneda de 2 céntimos

25
00:02:13,199 --> 00:02:18,300
Me puede salir la moneda de 10 céntimos

26
00:02:18,300 --> 00:02:22,360
O me puede salir la moneda de euro

27
00:02:22,360 --> 00:02:27,979
Y así lo recojo con todas las posibles combinaciones

28
00:02:27,979 --> 00:02:50,830
Esto es un poco pesado de escribir

29
00:02:50,830 --> 00:02:53,710
Sobre todo si mi tabla es muy grande

30
00:02:53,710 --> 00:02:59,550
Pero me va a permitir poder extraer información de la tabla directamente

31
00:02:59,550 --> 00:03:04,189
Muchas veces simplemente con contar celdas de mi tabla

32
00:03:04,189 --> 00:03:08,189
Ya voy a poder deducir la probabilidad de un suceso

33
00:03:08,189 --> 00:03:19,280
¿Qué información me da la tabla?

34
00:03:19,280 --> 00:03:31,400
Por ejemplo, si me vengo a la cuarta fila, tercera columna, lo que veo es que un posible resultado de mi experimento es sacar un 4 en el dado y la moneda de un euro.

35
00:03:31,819 --> 00:03:42,139
Si me vengo a la primera columna, última fila, otro posible resultado sería sacar un 6 en el dado y sacar la moneda de dos céntimos.

36
00:03:43,159 --> 00:03:45,539
Vale, esta es una forma de recoger mi información.

37
00:03:46,259 --> 00:03:48,439
La otra sería el diagrama de árbol.

38
00:03:48,439 --> 00:03:59,469
Aquí, en la tabla, cada celda recoge un posible suceso de mi experimento compuesto.

39
00:03:59,889 --> 00:04:05,110
En el diagrama de árbol, los sucesos se van a construir siguiendo las ramas del árbol.

40
00:04:05,289 --> 00:04:09,030
Entonces, voy a empezar, por ejemplo, por la moneda.

41
00:04:10,750 --> 00:04:16,990
Entonces, mis posibles resultados es sacar la moneda de 2 céntimos,

42
00:04:16,990 --> 00:04:23,009
la moneda de 10 céntimos o la moneda de 1 euro

43
00:04:23,009 --> 00:04:28,649
y ahora, una vez he sacado la moneda, tiraría el dado

44
00:04:28,649 --> 00:04:32,449
y si me ha salido la moneda de 2 céntimos

45
00:04:32,449 --> 00:04:37,490
nada me impide que en el dado me salga un 1, me salga un 2, me salga un 3

46
00:04:37,490 --> 00:04:41,230
me salga un 4, me salga un 5 o me salga un 6

47
00:04:41,230 --> 00:04:51,910
Fijaos que aquí estamos trabajando con lo que se llama dos sucesos independientes

48
00:04:51,910 --> 00:04:56,550
Es decir, el resultado de la moneda no influye para nada en el resultado del dado

49
00:04:56,550 --> 00:05:00,470
Luego, me puede haber salido una moneda de 10 céntimos

50
00:05:00,470 --> 00:05:08,350
Y en el dado me puede salir un 1, me puede salir un 2, un 3, un 4, un 5 o un 6

51
00:05:08,350 --> 00:05:20,569
Y cuando me ha salido la moneda de un euro, lo mismo, en el dado me podría salir el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 o el 6

52
00:05:20,569 --> 00:05:31,879
Entonces, fijaos que los dos métodos recogen exactamente la misma información

53
00:05:31,879 --> 00:05:39,180
Por ejemplo, el suceso sacar un 4 en el dado y sacar la moneda de 10 céntimos

54
00:05:39,180 --> 00:05:44,939
En la tabla estará en esta celda, la celda de la fila 4 y la columna 2

55
00:05:44,939 --> 00:05:48,680
y este mismo suceso lo tengo reflejado aquí

56
00:05:48,680 --> 00:05:55,519
cuando digo que me sale la moneda de 10 y en el dado me salen el 4

57
00:05:55,519 --> 00:06:00,439
entonces dos formas distintas de recoger la misma información

58
00:06:00,439 --> 00:06:02,500
¿qué es lo que pasa?

59
00:06:02,500 --> 00:06:04,379
que la tabla de doble entrada

60
00:06:04,379 --> 00:06:11,860
si os fijáis, doble entrada, una entrada para las filas y otra entrada para las columnas

61
00:06:11,860 --> 00:06:17,819
¿Qué pasa si mi experimento compuesto consiste de más de dos experimentos?

62
00:06:17,899 --> 00:06:20,939
Pues en ese caso no voy a poder usar la tabla de doble entrada

63
00:06:20,939 --> 00:06:26,060
Mientras que en el diagrama de árbol, mi árbol lo voy a poder seguir extendiendo lo que me haga falta

64
00:06:26,060 --> 00:06:28,180
Vamos a verlo en un ejemplo

65
00:06:28,180 --> 00:06:35,420
El menú del día

66
00:06:35,420 --> 00:06:41,639
En un bar o en una cafetería, lo que sea, donde tengo un menú del día

67
00:06:41,639 --> 00:06:45,379
Tengo primeros platos, segundos platos y tengo postre

68
00:06:45,379 --> 00:06:53,920
Si yo quiero elegir el menú al azar y ese experimento aleatorio lo quiero reflejar

69
00:06:53,920 --> 00:06:56,959
no voy a poder hacerlo en una tabla de doble entrada

70
00:06:56,959 --> 00:07:02,459
porque en la tabla de doble entrada podría poner los primeros en las filas, los segundos en las columnas

71
00:07:02,459 --> 00:07:04,600
y luego ya no me pongo el postre, ya no podría

72
00:07:04,600 --> 00:07:10,540
Entonces, para recogerlo, la mejor forma en este caso va a ser el diagrama de árbol

73
00:07:10,540 --> 00:07:18,899
y el diagrama de árbol lo voy a construir de izquierda a derecha siguiendo el orden que toma en este caso mi experimento

74
00:07:18,899 --> 00:07:23,560
en el caso anterior me ha dado igual tirar primero el dado o sacar la moneda

75
00:07:23,560 --> 00:07:28,480
aquí parece que lo razonable es empezar por el primer plato, luego el segundo y luego el tercero

76
00:07:28,480 --> 00:07:42,040
entonces, elijo al azar el primer plato y sé que me puede salir o bien sopa, o bien menestra o bien ensalada

77
00:07:42,040 --> 00:07:50,379
Una vez elegido el primer plato voy a elegir el segundo

78
00:07:50,379 --> 00:07:56,480
Me ha salido sopa, pero de segundo me podría salir o carne o pescado

79
00:07:56,480 --> 00:08:13,379
Y si me ha salido sopa y carne, luego de postre me podría salir o flan o fruta

80
00:08:13,379 --> 00:08:20,660
Lo mismo, podría haberme salido la sopa para el primero, el pescado para el segundo

81
00:08:20,660 --> 00:08:23,100
Y en el postre, flan

82
00:08:23,100 --> 00:08:30,639
Otras posibles combinaciones, que de primero tuviera menestra

83
00:08:30,639 --> 00:08:36,330
de segundo carne o de segundo pescado

84
00:08:36,330 --> 00:08:43,269
o que me hubiera salido ensalada de primero, carne

85
00:08:43,269 --> 00:08:46,009
de segundo, pescado

86
00:08:46,009 --> 00:08:53,309
y lo mismo, podría tener menestra con carne, con flan

87
00:08:53,309 --> 00:08:56,669
o menestra con carne y con fruta

88
00:08:56,669 --> 00:09:11,950
y así completamos todos los posibles menús que podríamos comer

89
00:09:11,950 --> 00:09:29,470
Entonces, fijaos que recorriendo mi diagrama de árbol, recorriendo las ramas, puedo reconstruir cualquier posible menú.

90
00:09:29,730 --> 00:09:37,529
Podríamos comer ensalada con carne con fruta, o menestra con pescado con flan, o sopa con pescado con fruta, etc.

91
00:09:37,809 --> 00:09:46,049
Aquí tengo toda la información que necesito para luego poder calcular la probabilidad cuando veamos ya cómo calcular probabilidades.

92
00:09:46,049 --> 00:09:59,370
Pero lo primero es aprender a recoger la información de una forma que visualmente me ayuda a entender el problema y que me va a permitir hacer las cuentas luego que necesite en el cálculo de probabilidades.