1 00:00:00,500 --> 00:00:20,000 A ver, aquí va otro vídeo, ¿vale? Este es de simplificar fracciones algebraicas. Esto es muy sencillo, ¿vale? Pero puede haber dos casos. Un caso, digamos, más sencillo y otro caso menos sencillo, ¿vale? Vamos con el primero, ¿vale? El primero es que tengamos tanto lo de arriba como lo de abajo ya factorizado. 2 00:00:20,000 --> 00:00:45,640 Es decir, lo tengáis, uy, que se me va la pantalla, de esta manera, ¿vale? Es decir, lo tenéis todo como producto, y aquí igual, ¿vale? 3 00:00:46,020 --> 00:00:53,060 Si lo tenéis ya factorizado, es estupendo, porque simplemente es quitar lo que esté repetido. 4 00:00:53,060 --> 00:01:00,280 Por ejemplo, x, bueno, aquí tengo un x cuadrado, ¿vale? Pues tacho una x con una de estas x. 5 00:01:01,079 --> 00:01:06,640 x más 1 al cuadrado, y aquí tengo otro x más 1, ¿vale? Pues tacho este cuadrado con este x más 1. 6 00:01:08,079 --> 00:01:14,500 ¿Vale? Continúo, x menos 3, se repite, por lo tanto, tacho y tacho. 7 00:01:15,560 --> 00:01:19,040 ¿Vale? Y finalmente solo me queda lo que no he tachado. 8 00:01:19,040 --> 00:01:25,599 arriba me queda un x más 1, bueno pongo paréntesis pero en este caso me da igual 9 00:01:25,599 --> 00:01:35,260 y abajo que me queda, una x, x, vale, ese es el caso sencillo en el que ya está todo factorizado 10 00:01:35,260 --> 00:01:44,540 si no estuviese factorizado tendríamos que factorizarlo, vale, imaginaros que tengo esto otro 11 00:01:44,540 --> 00:02:02,959 X cuadrado menos 3X más 2, por ejemplo, y X cuadrado menos 1. ¿Qué pasa? Error común. Tachamos y tachamos. ¿Por qué? Porque está repetido. Mal, ¿vale? 12 00:02:02,959 --> 00:02:07,879 Aquí puedo tacharlo porque entre ellos se está multiplicando, ¿vale? 13 00:02:09,400 --> 00:02:11,500 Si se está multiplicando, puedo tachar. 14 00:02:12,099 --> 00:02:14,219 Aquí está restando o sumando, ¿vale? 15 00:02:14,240 --> 00:02:15,599 Yo no puedo tachar nada con nada. 16 00:02:16,539 --> 00:02:18,039 Por lo tanto, ¿qué tengo que hacer? 17 00:02:18,180 --> 00:02:20,680 Lo primero, factorizar. 18 00:02:21,379 --> 00:02:27,479 Por eso os dije en la fecha anterior que factorizar es muy importante, ¿vale? 19 00:02:27,840 --> 00:02:29,419 Empiezo a factorizar el primero. 20 00:02:29,419 --> 00:02:42,659 voy a poner aquí un 1 y un 2 para entenderlo, el 1, ¿vale? Tendría x cuadrado menos 3x más 2, ¿vale? 21 00:02:42,900 --> 00:02:48,759 No puedo sacar factor común porque hay un término independiente, por lo tanto, solo puedo hacer Ruffini, 22 00:02:48,759 --> 00:02:55,080 Tendría 1, menos 3, 2, tacho. 23 00:02:57,409 --> 00:03:05,509 El truco que os he dicho a muchos en las videollamadas, si suman 0, tengo que probar el 1. 24 00:03:06,969 --> 00:03:12,629 1 por 1, 1, menos 2, menos 2, 0. 25 00:03:13,770 --> 00:03:14,650 Me sirve. 26 00:03:17,409 --> 00:03:20,270 Tengo que seguir porque no me ha quedado un único número. 27 00:03:20,270 --> 00:03:25,310 Tengo que probar el 1, el 2, el menos 2 y el menos 1 28 00:03:25,310 --> 00:03:27,349 ¿Vale? Yo voy a probar el 2 29 00:03:27,349 --> 00:03:29,349 Porque ya sé que me funciona 30 00:03:29,349 --> 00:03:31,150 Pero si no, tendréis que probar 31 00:03:31,150 --> 00:03:34,009 No pasa nada por probar y ver que no 32 00:03:34,009 --> 00:03:35,030 ¿Vale? 33 00:03:36,030 --> 00:03:37,270 Tengo el 1 y el 2 34 00:03:37,270 --> 00:03:39,069 Por lo tanto, la factorización que sería 35 00:03:39,069 --> 00:03:40,669 Recordad que cambia de signo 36 00:03:40,669 --> 00:03:43,530 x menos 1 por x menos 2 37 00:03:43,530 --> 00:03:47,090 Hago exactamente lo mismo con el denominador 38 00:03:47,090 --> 00:03:48,270 x cuadrado menos 1 39 00:03:48,270 --> 00:03:56,289 ¿Vale? Exactamente lo mismo 40 00:03:56,289 --> 00:03:59,949 Pero cuidado con lo que falláis con Ruffini 41 00:03:59,949 --> 00:04:03,210 Si os fijáis, no hay término en x 42 00:04:03,210 --> 00:04:07,930 Por lo tanto, x cuadrado, x no hay, 0 43 00:04:07,930 --> 00:04:12,490 ¿Qué número pruebo? 44 00:04:12,789 --> 00:04:14,949 Vale, suma 0, por lo tanto pruebo el 1 45 00:04:14,949 --> 00:04:17,930 1, 1, 1 46 00:04:17,930 --> 00:04:22,170 ¿Vale? Con Ruffini sí que estoy haciéndolo ya más rápido 47 00:04:22,170 --> 00:04:24,730 Porque supongo que ya lo habéis hecho, lo entendéis, ¿vale? 48 00:04:24,730 --> 00:04:45,170 Voy a probar el menos 1, ¿vale? Por lo tanto, ¿qué me queda? x menos 1, porque cambia de signo, y x más 1, ¿vale? Esto es factorizar. 49 00:04:46,649 --> 00:04:49,850 ¿Vale? Pues ahora simplemente vuelvo al ejercicio en el que estaba. 50 00:04:51,709 --> 00:05:02,209 El x cuadrado menos 3x más 2 es x menos 1 por x menos 2. Es x menos 1 por x menos 2. 51 00:05:04,050 --> 00:05:09,209 Abajo, el x al cuadrado menos 1, ¿en qué lo hemos convertido? En x menos 1 por x más 1. 52 00:05:10,470 --> 00:05:14,930 Si os fijáis es una identidad notable, podríamos haberlo previsto. 53 00:05:17,769 --> 00:05:22,529 Y ahora ya hacemos lo mismo que antes. ¿Qué se repite? El x menos 1, ¿vale? Pues me lo cargo. 54 00:05:22,529 --> 00:05:28,290 ¿Qué me queda? x menos 2 partido de x más 1. 55 00:05:28,470 --> 00:05:34,930 Ya hemos simplificado una fracción algebraica que no estaba factorizada inicialmente. 56 00:05:34,930 --> 00:05:36,649 Esto va a ser muy muy importante.