1
00:00:00,940 --> 00:00:07,759
Bueno, vamos a hacer el examen de la prueba ordinaria que se hizo el pasado viernes día 3

2
00:00:07,759 --> 00:00:14,599
y bueno, que sirve también de un poquito de repaso de lo que va a ser la prueba extraordinaria

3
00:00:14,599 --> 00:00:21,160
de las personas que se presenten a este examen, que será de todo el temario que se ha visto a lo largo de todo el año.

4
00:00:21,160 --> 00:00:23,960
Bueno, vamos a hacer el primer ejercicio.

5
00:00:23,960 --> 00:00:30,679
entonces tenemos

6
00:00:30,679 --> 00:00:35,560
este primero que se trata del primer ejercicio

7
00:00:35,560 --> 00:00:39,880
que son simplemente cálculo con números enteros

8
00:00:39,880 --> 00:00:43,460
¿de acuerdo? entonces voy a copiar aquí

9
00:00:43,460 --> 00:00:48,340
8 menos 4 más 5

10
00:00:48,340 --> 00:00:51,320
menos 8 más 3

11
00:00:51,320 --> 00:00:56,200
más 3 menos 2 al cubo

12
00:00:56,200 --> 00:00:57,659
y 1.

13
00:00:58,500 --> 00:01:01,299
Bien, jerarquía de operaciones, lo primero que hacemos es lo que hay

14
00:01:01,299 --> 00:01:04,379
se pueden hacer varias cosas a la vez, pero yo lo voy a hacer muy despacito

15
00:01:04,379 --> 00:01:06,920
lo primero que resuelvo es lo que hay dentro del corchete

16
00:01:06,920 --> 00:01:10,420
y lo primero son los paréntesis, con lo cual lo primero que resuelvo es esto

17
00:01:10,420 --> 00:01:12,980
y copio todo lo demás, con lo cual me queda

18
00:01:12,980 --> 00:01:16,180
8 menos 4 más 5

19
00:01:16,180 --> 00:01:18,780
menos, y ahora

20
00:01:18,780 --> 00:01:21,799
dentro del paréntesis 8 y 3, 11

21
00:01:21,799 --> 00:01:26,379
Más 3, menos 2 al cubo

22
00:01:26,379 --> 00:01:31,879
Lo siguiente que hacemos dentro del corchete es el apotento

23
00:01:31,879 --> 00:01:33,719
Todo lo demás se coge

24
00:01:33,719 --> 00:01:43,359
Y menos 2 al cubo, ojo con esto

25
00:01:43,359 --> 00:01:46,359
Una cosa es menos 2 al cubo con paréntesis

26
00:01:46,359 --> 00:01:49,400
Y otra es menos 2 al cubo como se nos presenta en este ejercicio

27
00:01:49,400 --> 00:01:54,299
En este ejercicio es menos 2 por menos 2 por menos 2

28
00:01:54,299 --> 00:01:55,799
Que es menos 8

29
00:01:55,799 --> 00:01:58,219
Menos por menos más, más por menos menos

30
00:01:58,219 --> 00:02:02,640
Y en este caso es menos 2 por 2 por 2, ¿de acuerdo?

31
00:02:02,939 --> 00:02:07,739
Que en este caso, tanto con paréntesis como sin paréntesis, nos da negativo.

32
00:02:08,379 --> 00:02:15,879
Pero si esto hubiera sido, en vez de un 3 hubiera sido, por ejemplo, un 2, vamos a poner, bueno, un 4, ¿vale?

33
00:02:16,020 --> 00:02:17,360
En vez de un 3 sería un 4.

34
00:02:18,439 --> 00:02:24,620
Aquí habría otro 2 más, en vez de 3 2es habría 4 y en este igual, ¿vale?

35
00:02:27,400 --> 00:02:37,960
Aquí habría menos 4 doces, con lo cual menos por menos es más, más por menos es menos, menos por menos es más, me hubiera dado más 16, ¿vale?

36
00:02:38,319 --> 00:02:47,719
Mientras que en este caso hubiera dado menos, porque este menos es este menos, y luego 2 por 2 es 4, por 2 es 8, y por 2 es 16, menos 16.

37
00:02:47,719 --> 00:03:15,370
Hubiera variado el signo, ¿vale? En nuestro caso, como es un impar, pues da lo mismo con paréntesis que sin paréntesis, ¿eh? Como lo hemos visto antes, lo pongo otra vez, ¿vale? Aquí tenemos, con tres y con tres nos da igual, menos ocho, ¿de acuerdo? Menos ocho, entonces.

38
00:03:15,370 --> 00:03:20,879
Y esto ahora, hacemos el corchete con lo cual son sumas y restas

39
00:03:20,879 --> 00:03:23,479
Tenemos aquí 8 menos, y el corchete

40
00:03:23,479 --> 00:03:28,319
Tenemos sumas y restas, tenemos positivos, ¿vale?

41
00:03:28,500 --> 00:03:31,960
Y negativos, que sería, positivo sería 4, 5, 9

42
00:03:31,960 --> 00:03:34,199
9 y 3, 12

43
00:03:34,199 --> 00:03:38,300
9 y 3, 12 y negativos, tenemos el menos 11, ¿vale?

44
00:03:38,840 --> 00:03:42,520
Y el menos 8, ¿de acuerdo? Con su signo, menos 8

45
00:03:42,520 --> 00:03:44,960
Entonces, menos 11 menos 8, menos 10

46
00:03:44,960 --> 00:03:48,180
hacemos el corchete y es

47
00:03:48,180 --> 00:03:50,780
12 menos 19 menos 7

48
00:03:50,780 --> 00:03:54,379
dentro del paréntesis menos 7

49
00:03:54,379 --> 00:03:57,379
con lo cual me queda 8 más 7

50
00:03:57,379 --> 00:03:59,680
5, ese sería el resultado

51
00:03:59,680 --> 00:04:03,460
vamos con el B, tenemos 9 al cuadrado

52
00:04:03,460 --> 00:04:04,979
menos 5 por 6

53
00:04:04,979 --> 00:04:07,680
un poquito más grande tal vez

54
00:04:07,680 --> 00:04:09,159
para que se vea mejor

55
00:04:09,159 --> 00:04:12,000
y tenemos

56
00:04:12,000 --> 00:04:14,960
hacemos de todo esto que tenemos aquí

57
00:04:14,960 --> 00:04:16,259
según la jerarquía de operaciones

58
00:04:16,259 --> 00:04:18,579
lo más importante, lo primero que tenemos que hacer son las potencias

59
00:04:18,579 --> 00:04:20,899
con lo cual tenemos 9 al cuadrado que es 81

60
00:04:20,899 --> 00:04:22,019
9 por 9 es 81

61
00:04:22,019 --> 00:04:23,920
copio todo lo demás

62
00:04:23,920 --> 00:04:26,959
hasta que llego a la otra potencia que es 2 por 2 es 4

63
00:04:26,959 --> 00:04:28,040
2 al cuadrado es 4

64
00:04:28,040 --> 00:04:29,699
ahora tenemos

65
00:04:29,699 --> 00:04:32,860
multiplicaciones, restas, sumas, división

66
00:04:32,860 --> 00:04:34,779
pues hacemos la multiplicación y la división

67
00:04:34,779 --> 00:04:35,639
a la vez

68
00:04:35,639 --> 00:04:39,139
entonces tenemos 81 y ahora la multiplicación

69
00:04:39,139 --> 00:04:43,839
menos 6 por 5, 30, más 8, entre 4 a 2.

70
00:04:44,639 --> 00:04:48,160
Y ahora tenemos positivos por un lado, que es el 81 y el 2.

71
00:04:48,379 --> 00:04:55,000
81 más 2 son 83, menos 30 son 53.

72
00:04:57,079 --> 00:04:58,500
53, ¿de acuerdo?

73
00:04:59,480 --> 00:05:01,699
Vale, siguiente, este de aquí.

74
00:05:01,980 --> 00:05:03,720
Tenemos aquí lo primero que hacemos, ¿qué es?

75
00:05:04,199 --> 00:05:07,980
Pues que podemos quitar este paréntesis, con este menos menos sería un más, ¿verdad?

76
00:05:07,980 --> 00:05:12,399
y luego quitamos este paréntesis que es un 10 menos 5, es 5, ¿vale?

77
00:05:12,399 --> 00:05:20,600
Entonces tenemos 24 menos por menos más 3 que multiplica a 13 menos 4 menos

78
00:05:20,600 --> 00:05:23,220
y ahora 10 menos 5 es 5, ¿vale?

79
00:05:24,420 --> 00:05:30,439
Seguimos con el corchete, 24 más 3 por, aquí sería 13 menos 9,

80
00:05:30,540 --> 00:05:36,079
menos 4 menos 5 son menos 9, entonces 13 menos 9, voy a indicar 13 menos 9

81
00:05:36,079 --> 00:05:37,899
porque son los dos negativos que he sumado

82
00:05:37,899 --> 00:05:40,360
me queda 24 más 3

83
00:05:40,360 --> 00:05:41,839
por 13 menos 9, 4

84
00:05:41,839 --> 00:05:44,699
me queda 24 más 12

85
00:05:44,699 --> 00:05:46,399
36

86
00:05:46,399 --> 00:05:49,000
¿de acuerdo?

87
00:05:50,079 --> 00:05:50,600
seguimos

88
00:05:50,600 --> 00:05:53,439
fracciones, cálculo de fracciones

89
00:05:53,439 --> 00:05:57,379
en este, en el A

90
00:05:57,379 --> 00:05:59,220
tenemos dos corchetes

91
00:05:59,220 --> 00:06:00,279
que es lo primero que tenemos que hacer

92
00:06:00,279 --> 00:06:01,600
cada corchete por separado

93
00:06:01,600 --> 00:06:02,160
¿de acuerdo?

94
00:06:02,620 --> 00:06:04,199
en este primero tenemos que este

95
00:06:04,199 --> 00:06:09,720
es como si estuviera dividido entre 1 y este también. Entonces aquí mínimo común múltiplo

96
00:06:09,720 --> 00:06:24,680
4, ¿vale? 4, 4 y 4. Entonces tenemos 4 entre 4 a 1 por 1, 1. Queda igual. Aquí 4 entre

97
00:06:24,680 --> 00:06:39,100
una a cuatro por una, cuatro, menos. Mínimo con un múltiplo, cinco. Cinco entre una a

98
00:06:39,100 --> 00:06:50,490
cinco por dos, diez. Y este es cinco entre cinco a uno por uno a uno. Igual. Y me queda

99
00:06:50,490 --> 00:06:59,089
un denominador cuatro, aquí denominador cinco, entonces en este tenemos que es uno menos

100
00:06:59,089 --> 00:07:05,079
4 menos 3. Y este tenemos que es 10 más

101
00:07:05,079 --> 00:07:11,870
1, 11. Ahora tenemos diferentes, una resta

102
00:07:11,870 --> 00:07:15,670
de dos fracciones que tienen diferente denominador, pues tenemos que volver a sacar

103
00:07:15,670 --> 00:07:26,259
mínimo común múltiplo de 4 y de 5, que es 20. 20 entre

104
00:07:26,259 --> 00:07:32,449
4 a 5 por 3, 15 menos 15. Y aquí tenemos

105
00:07:32,449 --> 00:07:36,470
20 entre 5 a 4 por 11, 44.

106
00:07:39,240 --> 00:07:42,060
¿Vale? Esto si no lo veis claro así, perdón, este menos no,

107
00:07:42,060 --> 00:07:49,339
si no lo veis claro lo que podéis hacer es un único denominador

108
00:07:49,339 --> 00:07:52,100
y copiáis aquí los numeradores

109
00:07:52,100 --> 00:07:55,899
entonces ya esto se ve un poquito más claro

110
00:07:55,899 --> 00:08:00,459
y tenemos que es menos 15 menos 44, están los dos negativos

111
00:08:00,459 --> 00:08:05,000
y debo 15, debo 44, aquí no hay ningún por, no es menos por menos

112
00:08:05,000 --> 00:08:08,720
porque no hay ninguna multiplicación, entonces debo 15, debo 44

113
00:08:08,720 --> 00:08:14,220
pues es que digo 59, y se queda como está porque no se puede simplificar, ¿vale?

114
00:08:15,279 --> 00:08:19,819
En este otro, muy sencillo, tenemos una resta y una división, lo primero que hacemos es la división,

115
00:08:20,199 --> 00:08:25,779
con lo cual, pues copiamos 3 quintos menos, ¿cómo se divide en fracciones?

116
00:08:26,000 --> 00:08:35,740
En cruz, 1 por 9, 9, ¿vale? Y 15 por 1, 15 por 1, 15.

117
00:08:37,620 --> 00:08:41,559
Una resta con dos denominadores distintos, pues mínimo como múltiplo 15,

118
00:08:41,559 --> 00:08:43,659
Lo podemos poner en un único denominador.

119
00:08:44,460 --> 00:08:49,139
Ahí tenemos 15 entre 5 a 3 por 3, 9.

120
00:08:51,519 --> 00:08:56,740
Menos, como aquí no cambia el denominador, porque es 15 y 15, pues el numerador tampoco.

121
00:08:57,419 --> 00:09:00,480
Os podéis hacer 15 entre 15 a 1 por 1 es 9.

122
00:09:00,679 --> 00:09:01,779
O sea, que es que no cambia, ¿vale?

123
00:09:02,340 --> 00:09:05,899
¿Y esto qué me da? Pues 9 menos 9 me da 0 partido de 15.

124
00:09:06,340 --> 00:09:08,820
Luego 0 entre 15 me da 0.

125
00:09:09,360 --> 00:09:10,039
¿De acuerdo?

126
00:09:10,039 --> 00:10:07,149
Vale, vamos a seguir y a copiar estos dos problemas, vale, bien, vamos a hacer el 3, número 3, dice una ama de casa sale con 120 euros, gasta un quinto en la pescadería y dos centos en la farmacia, ¿con cuánto dinero vuelve a casa?

127
00:10:07,149 --> 00:10:26,149
Bien, a estas alturas del curso donde ya hemos visto cómo se resuelven problemas que eran de la primera evaluación del tema de fracciones y también hemos visto problemas de álgebra, pues lo podemos hacer de cualquiera de las dos maneras, ¿vale?

128
00:10:26,149 --> 00:10:30,629
voy a hacerlo como los de

129
00:10:30,629 --> 00:10:34,470
que no sea de álgebra, ¿de acuerdo? porque es súper sencillo

130
00:10:34,470 --> 00:10:38,309
¿por qué es muy sencillo? porque me están dando la cantidad total con la que sale

131
00:10:38,309 --> 00:10:41,750
si sale con 120 euros y gasta un quinto

132
00:10:41,750 --> 00:10:46,370
pues es que en la pescadería lo que está gastando

133
00:10:46,370 --> 00:10:49,929
es un quinto del total con lo que sale

134
00:10:49,929 --> 00:10:53,350
de 120, con lo cual es 120

135
00:10:53,350 --> 00:11:14,720
20 entre 5 por 1 y esto me da 2, a ver, 12 entre 5 a 2, 24, 24 euros, eso es, 24 euros

136
00:11:14,720 --> 00:11:20,120
gasta en la pescadería, vale, en la farmacia dice que gasta 2 tercios, vale, 2 tercios

137
00:11:20,120 --> 00:11:26,679
en la farmacia, pues 2 tercios de 120, porque no te dice 2 tercios de lo que le queda,

138
00:11:27,159 --> 00:12:02,009
En este caso es 2 tercios de 120, 120 entre 3, 40 por 2, 80 euros. 80 euros gastan en la farmacia. ¿Cuánto ha gastado en total? Pues en la pescadería 24 y en la farmacia 80 nos ha gastado 104 euros en total.

139
00:12:02,789 --> 00:12:06,070
¿Con cuánto dinero va a volver a casa? ¿Qué es lo que me está preguntando el problema?

140
00:12:06,909 --> 00:12:08,429
¿Con cuánto dinero? Pues 120.

141
00:12:10,429 --> 00:12:13,649
120 menos 104, pues son 16 euros.

142
00:12:14,870 --> 00:12:15,250
¿De acuerdo?

143
00:12:16,029 --> 00:12:22,190
Si me hubieran dicho aquí que en la farmacia gasta dos tercios de lo que le queda,

144
00:12:22,789 --> 00:12:28,789
lo que tendría que hacer es, si salía con 120 y en la pescadería gastaba 24,

145
00:12:29,149 --> 00:12:30,950
pues es que le quedan 96 euros.

146
00:12:30,950 --> 00:12:39,409
Entonces en la farmacia hubiera gastado 2 tercios de lo que le queda, es decir, 2 tercios de 96, ¿vale? Esa es la diferencia

147
00:12:39,409 --> 00:12:47,049
Es muy sencillo este problema porque me están dando el total, ¿de acuerdo? Vale, venga, seguimos

148
00:12:50,480 --> 00:12:59,720
Siguiente, dice, compro una bicicleta que vale 225 euros, le hacen un 2% de descuento y le preguntan cuánto tiene que pagar

149
00:12:59,720 --> 00:13:16,700
Pues es que es muy sencillo, porque lo mismo, este precio que me están dando es el precio inicial, es el precio inicial, aquí me están diciendo que le hacen un descuento del 2%, me preguntan cuánto tengo que pagar, es decir, me están preguntando por el precio final, ¿vale?

150
00:13:16,700 --> 00:13:29,139
Hay dos maneras de hacerlo, muy sencillo, uno, aplicando el índice de variación que lo habíamos explicado y es que el precio final es igual al precio inicial por el índice de variación.

151
00:13:29,720 --> 00:13:53,500
El precio final es lo que voy a pagar, que es lo que me están preguntando. ¿Cuánto valía inicialmente antes de la rebaja? Pues 225. ¿Cuál es el índice de variación? Bien, el índice de variación, como es un descuento del 2%, si el producto inicial valía 100 y me hacen un descuento del 2%, pues le resto ese 2 y entonces sería un 98% lo que pagaría.

152
00:13:53,500 --> 00:13:55,940
¿vale? que si yo lo divido

153
00:13:55,940 --> 00:13:57,940
esto entre 100 porque es un porcentaje

154
00:13:57,940 --> 00:13:59,460
98 entre 100 me da

155
00:13:59,460 --> 00:14:02,200
0,98, este es el índice de variación

156
00:14:02,200 --> 00:14:04,200
¿vale? por 0,98

157
00:14:04,200 --> 00:14:06,179
y esto pues me da

158
00:14:06,179 --> 00:14:08,179
vamos a ver aquí la calculadora

159
00:14:08,179 --> 00:14:10,200
evidentemente

160
00:14:10,200 --> 00:14:11,679
vosotros lo tenéis que hacer a manita

161
00:14:11,679 --> 00:14:14,440
2,25 por 0,98

162
00:14:14,440 --> 00:14:15,679
es

163
00:14:15,679 --> 00:14:17,460
22,35

164
00:14:17,460 --> 00:14:19,960
22,05 euros

165
00:14:19,960 --> 00:14:21,960
sería el precio final, lo que va a pagar

166
00:14:21,960 --> 00:14:28,259
Bueno, voy a hacer la multiplicación porque como no vais a hacer vosotros, no vais a utilizar calculadora

167
00:14:28,259 --> 00:14:38,519
Bueno, pues esto sería, al multiplicar 8 por 5, 40, me llevo 4, 16, y 4, 22, 8 por 2, 16, y 2, 18

168
00:14:38,519 --> 00:14:46,700
9 por 5, 45, 4, 9 por 2, 18, 22, 2, 9 por 2, 18, 19, y 20

169
00:14:46,700 --> 00:14:55,879
Y el 0, pues no se da cuenta. 0, 5, 0, 0, 2 y 2.

170
00:14:56,000 --> 00:15:00,879
Y como tiene en total entre la primera cifra y la segunda cifra hay dos decimales,

171
00:15:00,879 --> 00:15:12,029
hay dos decimales, pues de derecha a izquierda, ¿cuánto? Pues dos decimales, exacto.

172
00:15:14,360 --> 00:15:16,000
Perdón, es que este es el número.

173
00:15:18,600 --> 00:15:20,120
220 con 50.

174
00:15:20,220 --> 00:15:29,200
¿Cuál sería la otra manera de hacer el problema?

175
00:15:29,200 --> 00:15:42,100
Bien, sería, si me hacen un 2% de descuento, el descuento es el 2% del precio inicial

176
00:15:42,100 --> 00:15:50,720
Y nos acordamos que D, este D en matemáticas es una multiplicación

177
00:15:50,720 --> 00:15:59,840
Entonces, 2% en matemáticas es una fracción con denominador 100, esto es 2%, ¿de acuerdo? Esto es lo mismo que esto.

178
00:16:00,840 --> 00:16:16,820
D hemos dicho que es multiplicación y el precio inicial es 225, con lo cual sería 225 por 2 entre 100.

179
00:16:16,820 --> 00:16:23,940
Esto me da 550 dividido entre 100, me da 5,5 euros.

180
00:16:24,159 --> 00:16:33,039
Ojo, ¿qué es 5,5? Pues 5,5 de dónde ha salido, de este 2%, es decir, de multiplicar 2%, que es el descuento.

181
00:16:33,039 --> 00:16:42,000
Con lo cual 5,5 no es el precio final, evidentemente es el descuento, porque ha salido de multiplicar ese 2%, que es el descuento.

182
00:16:43,139 --> 00:16:46,100
¿Vale? No pongamos aquí ahora que 5,5 es el precio final.

183
00:16:46,820 --> 00:17:03,139
Bien, si 5,5 es el descuento, lo único que tengo que hacer es a 225 le resto lo que me van a descontar y lo que me va a dar es 220,5 que va a ser el precio final, es lo que voy a pagar, ¿de acuerdo?

184
00:17:03,139 --> 00:17:11,859
Seguimos, vamos a ver, ¿qué más tenemos?

185
00:17:14,730 --> 00:17:16,190
Resuelve las siguientes ecuaciones

186
00:17:16,190 --> 00:17:18,730
Vamos allá, vamos a recortar

187
00:17:18,730 --> 00:17:40,970
Vamos allá

188
00:17:40,970 --> 00:17:46,819
Primero, tenemos aquí el apartado A y el apartado B, ¿verdad?

189
00:17:47,339 --> 00:17:49,339
El apartado A es una ecuación de primer grado

190
00:17:49,339 --> 00:17:53,200
No tiene exponente, perdón, esta también es de primer grado

191
00:17:53,200 --> 00:17:54,960
Debería haber entonces otra por ahí

192
00:17:54,960 --> 00:17:58,279
No sé, ah, no, perdón, estamos, nada, nada

193
00:17:58,279 --> 00:17:59,660
Son las dos de primer grado, perdón

194
00:17:59,660 --> 00:18:04,400
de primer grado, ¿vale? Entonces una sin denominadores

195
00:18:04,400 --> 00:18:08,079
y otra con denominadores. Vamos con la primera. La primera que tenemos

196
00:18:08,079 --> 00:18:12,599
pues lo primero que tenemos que hacer, nos molesta este paréntesis

197
00:18:12,599 --> 00:18:16,359
lo que hacemos es quitar el paréntesis ¿cómo? Multiplicando

198
00:18:16,359 --> 00:18:20,140
este 3 está delante de un paréntesis, lo cual quiere decir que

199
00:18:20,140 --> 00:18:24,119
este 3 se multiplica tanto al término 2x

200
00:18:24,119 --> 00:18:28,220
como al término menos 6, con lo cual lo que hacemos es

201
00:18:28,220 --> 00:18:37,460
multiplicar este 3 por 2x y este 3 por el menos 6. Ojo con esto, porque este 3 va acompañado

202
00:18:37,460 --> 00:18:43,500
de este menos, con lo cual es menos 3 lo que multiplica, ¿de acuerdo? Entonces tenemos,

203
00:18:43,500 --> 00:19:01,690
a ver, tenemos x, ¿vale? Y ahora, menos, bueno, para que no me moleste ese recuadro,

204
00:19:01,690 --> 00:19:11,220
Bueno, lo que voy a hacer es copiar todo y vuelvo, y voy marcando así.

205
00:19:12,259 --> 00:19:16,599
Vale, entonces tenemos lo primero, la x, ¿no?

206
00:19:16,759 --> 00:19:23,619
Porque lo primero que hay que hacer es quitar el paréntesis, con lo cual hemos dicho que vamos a multiplicar este menos 3 por todo esto de aquí.

207
00:19:23,619 --> 00:19:29,059
Entonces tenemos menos por más, menos, menos.

208
00:19:29,720 --> 00:19:31,680
3 por 2, 6x.

209
00:19:31,680 --> 00:19:36,759
ahora, menos por menos

210
00:19:36,759 --> 00:19:42,880
más 3 por 6, 18 igual a 3

211
00:19:42,880 --> 00:19:46,019
¿de acuerdo? luego las x por un lado

212
00:19:46,019 --> 00:19:49,759
y los términos independientes por el otro

213
00:19:49,759 --> 00:19:55,440
como las x están en el primer miembro, se quedan como están, no cambian de signo

214
00:19:55,440 --> 00:19:58,259
sin embargo, este término independiente más 18

215
00:19:58,259 --> 00:20:02,920
que tiene que pasar al otro lado del igual, al estar positivo va a pasar como negativo

216
00:20:02,920 --> 00:20:12,539
Entonces tenemos aquí, una x positiva menos 6x negativo, ¿verdad?

217
00:20:12,960 --> 00:20:18,880
Más y menos, lo que tengo que hacer aquí es restar, porque aquí no hay más por menos, no hay un por

218
00:20:18,880 --> 00:20:23,680
Tengo una x y debo 6, ¿vale? Pues 1 menos 6, menos 5x

219
00:20:23,680 --> 00:20:26,559
Estos son como los números enteros

220
00:20:26,559 --> 00:20:30,259
Y ahora aquí tengo 3 menos 18, pues menos 15

221
00:20:30,259 --> 00:20:32,480
Luego la x me queda

222
00:20:32,480 --> 00:20:36,180
Esta menos 15 queda en su sitio

223
00:20:36,180 --> 00:20:40,460
Este menos 5 que me está molestando, que está multiplicando a la x

224
00:20:40,460 --> 00:20:41,880
Pasa al otro lado dividiendo

225
00:20:41,880 --> 00:20:48,059
Luego x es igual a menos entre menos más

226
00:20:48,059 --> 00:20:50,519
15 entre 5, 3

227
00:20:50,519 --> 00:20:53,519
x igual a 3

228
00:20:53,519 --> 00:20:56,240
Bien, siguiente

229
00:20:56,240 --> 00:21:00,700
Tenemos denominadores y lo que quiero hacer

230
00:21:00,700 --> 00:21:06,059
es quitarme los denominadores, ¿vale?

231
00:21:06,799 --> 00:21:07,460
Entonces, ¿qué hacemos?

232
00:21:07,599 --> 00:21:09,720
Mínimo común múltiplo de todos los denominadores,

233
00:21:10,000 --> 00:21:11,920
del 2 y del 4.

234
00:21:12,160 --> 00:21:13,779
Voy a copiar todo otra vez.

235
00:21:26,390 --> 00:21:27,730
Pues mínimo común múltiplo de todo,

236
00:21:27,809 --> 00:21:29,309
de 4 y de 2, ¿es quién?

237
00:21:29,609 --> 00:21:30,150
Pues 4.

238
00:21:38,099 --> 00:21:40,420
Entonces tenemos que es 4 entre 2,

239
00:21:40,740 --> 00:21:43,039
2 por 3, 6x.

240
00:21:45,710 --> 00:21:49,250
4 entre 2, 2 por x, 2x.

241
00:21:49,869 --> 00:21:53,619
Y aquí este no cambia,

242
00:21:53,740 --> 00:21:55,839
de denominador, pues tampoco he cambiado de denominador.

243
00:21:57,759 --> 00:22:00,380
Este de aquí es como si estuviera dividido entre 1, ¿vale?

244
00:22:00,420 --> 00:22:05,059
Con lo cual, 4 entre 1, 4 por 4, 16.

245
00:22:06,640 --> 00:22:15,849
Anulo los denominadores y copio, ¿vale?

246
00:22:17,470 --> 00:22:20,009
Luego tenemos las x por un lado,

247
00:22:22,170 --> 00:22:26,430
este 6x que está en este primer miembro pasa al otro lado como negativo,

248
00:22:26,430 --> 00:22:30,130
menos 6x y el 16 que estaba en su sitio

249
00:22:30,130 --> 00:22:35,170
6x, tenemos aquí un 6x y aquí un menos 6x

250
00:22:35,170 --> 00:22:38,630
pues estos anulan, 6x menos 6x, anulamos

251
00:22:38,630 --> 00:22:41,890
y me queda que 2x es igual a 16

252
00:22:41,890 --> 00:22:47,049
luego tenemos que x es igual a

253
00:22:47,049 --> 00:22:50,549
16 partido de 2, x es igual a 8

254
00:22:50,549 --> 00:22:55,180
¿vale? ¿me acuerdo?

255
00:22:55,180 --> 00:23:46,049
Seguimos. Bien, vamos a este problema. Dice, un depósito se llena en 5 horas con un grifo que arroja 180 litros de agua por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito si el grifo arroja 240?

256
00:23:46,049 --> 00:24:03,619
Bien, aquí, ¿qué es esto? Pues es una regla de tres, ¿vale? Una regla de tres, donde las variables son, por un lado, el tiempo que se mide en horas y luego la capacidad que se mide en litros, ¿vale?

257
00:24:03,619 --> 00:24:23,920
Tenemos que él dice que se llena en 5 horas, se llena un depósito con un grifo que arroja, no, ojo, no es la capacidad, perdón, este es el caudal, perdón, es el caudal, es 180 litros por minuto, ¿vale?

258
00:24:23,920 --> 00:24:28,059
es, dijéramos como si fuera el tamaño de la boca del grifo, más grande o más pequeño,

259
00:24:28,180 --> 00:24:37,819
¿no? Y son 180, 180 litros minuto, ¿vale? Dice cuánto tiempo tardará si el depósito

260
00:24:37,819 --> 00:24:43,059
es más grande, porque ahora roja 240 litros por minuto, ¿vale? En vez de tener un grifo

261
00:24:43,059 --> 00:24:49,779
más pequeñito, pues tenemos un grifo más grande, ¿de acuerdo? Entonces, tenemos que

262
00:24:49,779 --> 00:24:59,160
lo primero si es directa o si es inversa entonces tenemos que cuanto más grande sea el grifo más

263
00:24:59,160 --> 00:25:06,559
la boca sea más grande pues va a echar va a arrojar más agua va a echar más agua en el

264
00:25:06,559 --> 00:25:12,099
depósito con lo cual va a tardar menos quiere decirse que a más cantidad de más grande sea

265
00:25:12,099 --> 00:25:19,220
a la boca, más caudal, menos tiempo, con lo cual es inversa. Es una relación inversa.

266
00:25:19,680 --> 00:25:26,700
Y al ser una relación inversa, lo que ocurre es que aquí tenemos que dar la vuelta y 240

267
00:25:26,700 --> 00:25:32,640
horas está encima de 180, mientras que lo de la X se mantiene igual, ¿vale? 5 sobre

268
00:25:32,640 --> 00:25:38,259
X y aquí le damos la vuelta a las cantidades. Y ahora nada, pues como siempre, se resuelve

269
00:25:38,259 --> 00:25:46,420
esto que x es igual a 5 por 180 partido de 240. Y esto un momentito que tengo por aquí

270
00:25:46,420 --> 00:26:07,579
la solución. No lo tengo. Voy a hacer y ya está. 5 por 180, vamos a ver, entre 240 son

271
00:26:07,579 --> 00:26:11,500
3,75

272
00:26:11,500 --> 00:26:15,440
¿Qué es la X? Horas, ¿vale?

273
00:26:16,680 --> 00:26:20,079
Horas, pero para ser más correcto

274
00:26:20,079 --> 00:26:24,339
yo a nadie le digo que algo tarda 3,75, digo que tarda 3 horas

275
00:26:24,339 --> 00:26:28,480
y no sé cuántos minutos, ¿vale? Vamos a ver cómo se hace

276
00:26:28,480 --> 00:26:31,279
esto, este paso de las horas a los minutos

277
00:26:31,279 --> 00:26:36,059
Son 3 horas más 0,75 horas

278
00:26:36,059 --> 00:26:38,279
Las 3 horas las mantenemos

279
00:26:38,279 --> 00:26:42,079
Ahora, lo que hacemos es pasar estas 0,75 horas a minutos

280
00:26:42,079 --> 00:26:43,920
¿Cómo? Multiplicando por 60

281
00:26:43,920 --> 00:26:46,519
0,75 por 60

282
00:26:46,519 --> 00:26:48,460
El 0 lo dejo ahí

283
00:26:48,460 --> 00:26:51,339
Ahora es 6 por 5, 30, me llevo 3

284
00:26:51,339 --> 00:26:52,500
7 por 6, 42

285
00:26:52,500 --> 00:26:55,059
Y 3, 45

286
00:26:55,059 --> 00:26:57,299
Así, y 2

287
00:26:57,299 --> 00:27:01,440
Es decir, 3 horas y 45 minutos

288
00:27:01,440 --> 00:27:07,809
Daros cuenta que ni siquiera había la falta de hacer esta operación

289
00:27:07,809 --> 00:27:33,569
Porque si nos damos cuenta, 0.75 es como si dijéramos 0.25, 0.25 y 0.25, como si fuera un reloj, son tres cuartos de hora, 0.25 y 0.25 y 0.25 más 0.25 es una vuelta completa del reloj, entonces son 45 minutos.

290
00:27:33,569 --> 00:27:41,150
No sé si me he explicado con esto, pero bueno, si no, pues se hace la operación y punto, no hay más problema.

291
00:27:42,730 --> 00:27:45,710
A ver si soy capaz de borrar.

292
00:27:48,960 --> 00:27:52,460
Vamos con el siguiente.

293
00:28:19,119 --> 00:28:30,339
Ah, bueno, antes os he comentado lo del problema de aquí, de... ¿cuál era?

294
00:28:30,339 --> 00:28:46,339
Ah, el de las fracciones, os he dicho que se puede hacer como fracciones y también como un álgebra, ¿vale? Entonces lo voy a, dijéramos, lo voy a hacer también algebraicamente, ¿vale?

295
00:28:46,339 --> 00:28:48,480
Entonces, vamos a ver, voy a borrar aquí

296
00:28:48,480 --> 00:28:50,700
Esto de aquí

297
00:28:50,700 --> 00:29:12,779
Bien, este de aquí

298
00:29:12,779 --> 00:29:15,519
Algebraicamente, es decir, como una ecuación

299
00:29:15,519 --> 00:29:16,160
¿Vale?

300
00:29:16,799 --> 00:29:19,299
Dice, una madre de casa sale con 120 euros

301
00:29:19,299 --> 00:29:21,299
Gasta un quinto en la pescadería

302
00:29:21,299 --> 00:29:22,539
Y dos totes en la farmacia

303
00:29:22,539 --> 00:29:24,240
Con un par de dinero vuelve a casa

304
00:29:24,240 --> 00:29:26,440
¿Vale? Entonces

305
00:29:26,440 --> 00:29:30,160
Bien

306
00:29:30,160 --> 00:30:04,009
Bien, tenemos que, a ver, podemos poner que el total es igual a lo que gasta, bueno, perdonad, no, no, no, no, este problema no, hay que hacerlo de como lo hemos explicado antes, sería hacerlo en forma algebraica si lo que me pidieran es el total, ¿vale?

307
00:30:04,009 --> 00:30:37,200
No, este se tiene que hacer de esta manera, como lo hemos hecho, ¿de acuerdo? Vamos a seguir. Bien, vamos a hacer este problema, es el que toca. Dice, calcula el número natural, ¿vale? Calcula el número natural, x, tal que al sumarle, es que esto es traducir lo que estamos leyendo al álgebra, calcula el número natural tal que al sumarle, es decir, al sumar ese número, al sumarle ese número, su doble,

308
00:30:37,559 --> 00:30:46,700
el doble de ese número, y su triple, el resultado es 36, ¿vale?

309
00:30:46,740 --> 00:30:49,680
El resultado es 36, pues ya está.

310
00:30:50,700 --> 00:30:58,519
A ese número se le suma su doble y su triple y el resultado es 36, ¿de acuerdo?

311
00:30:59,059 --> 00:31:14,789
Con lo cual tenemos que x más 2x más 3x son 6x, igual a 36, es que es facilísimo.

312
00:31:14,890 --> 00:31:18,390
X es igual a 36 partido de 6

313
00:31:18,390 --> 00:31:22,759
Con lo cual X es igual a 6

314
00:31:22,759 --> 00:31:24,359
¿Cómo lo comprobamos?

315
00:31:24,480 --> 00:31:25,900
Pues nada, ese número

316
00:31:25,900 --> 00:31:28,420
Más el doble, 12

317
00:31:28,420 --> 00:31:30,160
Más el triple de ese número

318
00:31:30,160 --> 00:31:31,619
Que es 6 por 3, sería 18

319
00:31:31,619 --> 00:31:32,319
¿Cuánto nos da?

320
00:31:33,240 --> 00:31:35,940
18 y 12, 36

321
00:31:35,940 --> 00:31:37,900
36, que es lo que nos dice el problema

322
00:31:37,900 --> 00:31:39,000
¿De acuerdo?

323
00:31:40,099 --> 00:31:40,619
Seguimos

324
00:31:40,619 --> 00:31:48,930
Bueno, este es muy fácil

325
00:31:48,930 --> 00:31:50,849
Y además

326
00:31:50,849 --> 00:31:53,509
vamos, está chupado

327
00:31:53,509 --> 00:31:55,250
vamos a ver

328
00:31:55,250 --> 00:31:57,329
tenemos

329
00:31:57,329 --> 00:31:59,089
este es un regalo

330
00:31:59,089 --> 00:32:09,140
es un regalo que además ya estaba hecho

331
00:32:09,140 --> 00:32:18,700
vale

332
00:32:18,700 --> 00:32:23,970
bien

333
00:32:23,970 --> 00:32:27,150
dice Juan sale de su casa

334
00:32:27,150 --> 00:32:28,970
en bicicleta y hace el recorrido que muestra

335
00:32:28,970 --> 00:32:30,970
la figura, dice a qué distancia de su casa

336
00:32:30,970 --> 00:32:33,170
está, bueno primero vamos a ver este gráfico

337
00:32:33,170 --> 00:32:33,630
que es fácil

338
00:32:33,630 --> 00:32:36,569
el tiempo que hace el total de recorrido

339
00:32:36,569 --> 00:32:37,670
cuando sube

340
00:32:37,670 --> 00:33:00,150
Cuando la gráfica se relaciona a distancia y tiempo, y la gráfica lo que hace es subir y luego bajar, lo que implica es que el vehículo o la persona que va haciendo el recorrido llega a un punto máximo, a un punto determinado, a una distancia determinada de su punto de salida, y luego vuelve otra vez.

341
00:33:00,150 --> 00:33:15,750
Porque el punto de salida no es que sea el 00, es el eje, ¿vale? Este es el punto de salida y vuelve a su casa, ¿vale? Entonces dice, ¿a qué distancia de su casa llega? Pues el punto máximo que llega son 60 kilómetros, ¿no?

342
00:33:15,750 --> 00:33:32,930
Dice, ¿cuánto tiempo está parado? Pues está parado aquí. ¿Por qué? Porque en la hora 3 está a 30 kilómetros, en la hora 4 sigue estando a 30 kilómetros y en la 5 siempre está en el mismo punto.

343
00:33:32,930 --> 00:33:36,910
Quiere decirse que está parado, pues, una hora y dos horas

344
00:33:36,910 --> 00:33:40,049
Dice, ¿cuánto tarda en volver?

345
00:33:40,490 --> 00:33:43,390
Bien, aquí habría dos posibles soluciones

346
00:33:43,390 --> 00:33:49,970
Una, volver desde que sale, que serían desde aquí hasta aquí son seis horas

347
00:33:49,970 --> 00:33:53,950
O bien desde que llega a su punto máximo y luego vuelve a casa

348
00:33:53,950 --> 00:33:59,190
Es decir, desde aquí hasta las seis serían, desde que llega a su punto final

349
00:33:59,190 --> 00:34:03,470
del recorrido más distante, pues serían 4 horas, ¿vale?

350
00:34:05,750 --> 00:34:08,610
Dice luego a las 2 horas, ¿a qué distancia está de su casa?

351
00:34:08,809 --> 00:34:13,530
A las 2 horas está, pues a 60 kilómetros, en el punto más lejano de su casa.

352
00:34:15,510 --> 00:34:18,429
¿Cuánto tiempo tardó en recorrer 50 kilómetros?

353
00:34:18,750 --> 00:34:24,170
Bien, pues vamos viendo, 50 kilómetros, por ejemplo, los tienes aquí, ¿vale?

354
00:34:24,170 --> 00:34:32,469
En la primera hora ha recorrido 50 kilómetros, en la segunda ha recorrido 10, porque de aquí a aquí 50 a 60 son 10.

355
00:34:33,309 --> 00:34:41,869
En la tercera hora ha recorrido pues 10, 20, 30, aquí no ha recorrido nada y en la última hora ha recorrido 30 kilómetros,

356
00:34:41,869 --> 00:34:46,449
porque cada cuadradito en vertical son 10 kilómetros, 10, 20, 30, ¿vale?

357
00:34:46,449 --> 00:34:52,130
Entonces al pasar de este punto a este punto, pues lo que ha recorrido son 3 cuadraditos, es decir, 30 kilómetros.

358
00:34:52,130 --> 00:34:54,989
con lo cual estamos en la primera hora

359
00:34:54,989 --> 00:34:56,849
recorre los 50 kilómetros

360
00:34:56,849 --> 00:35:00,170
para dar respuesta a esta pregunta

361
00:35:00,170 --> 00:35:04,050
dice, ¿cuándo va más deprisa y cuándo va más despacio?

362
00:35:04,230 --> 00:35:08,130
pues va más deprisa cuando en menos tiempo recorre más distancia

363
00:35:08,130 --> 00:35:10,010
y es precisamente en la primera hora

364
00:35:10,010 --> 00:35:12,309
donde recorre más distancia

365
00:35:12,309 --> 00:35:14,510
porque en una hora recorre 50 kilómetros

366
00:35:14,510 --> 00:35:17,789
aquí hemos dicho que recorre en una hora 10

367
00:35:17,789 --> 00:35:19,530
que es donde más despacio va

368
00:35:19,530 --> 00:35:22,190
que aquí luego en una hora recorre 30

369
00:35:22,190 --> 00:35:24,170
y en una hora recorre 30 también

370
00:35:24,170 --> 00:35:26,429
o sea, más deprisa en la primera hora

371
00:35:26,429 --> 00:35:28,789
más despacio en la segunda hora

372
00:35:28,789 --> 00:35:30,429
¿de acuerdo?

373
00:35:30,929 --> 00:35:31,710
entonces aquí

374
00:35:31,710 --> 00:35:34,690
estamos en este punto

375
00:35:34,690 --> 00:35:35,210
¿verdad?

376
00:35:36,730 --> 00:35:38,530
donde tenemos aquí una hora

377
00:35:38,530 --> 00:35:42,070
y aquí estamos en el kilómetro 50

378
00:35:42,070 --> 00:35:44,309
ahora, de aquí a aquí

379
00:35:44,309 --> 00:35:44,929
¿cuánto hay?

380
00:35:45,269 --> 00:35:45,849
una hora

381
00:35:45,849 --> 00:35:47,730
¿en una hora cuánto recorre?

382
00:35:47,730 --> 00:35:49,869
recorre 10 kilómetros

383
00:35:49,869 --> 00:35:50,869
¿vale?

384
00:35:51,570 --> 00:35:54,190
para pasar de este punto a este otro punto

385
00:35:54,190 --> 00:35:55,869
estamos pasando

386
00:35:55,869 --> 00:35:56,809
¿verdad?

387
00:35:57,550 --> 00:35:59,610
estamos así, siempre son escaleritas

388
00:35:59,610 --> 00:36:02,210
¿vale? entonces pasamos de una hora

389
00:36:02,210 --> 00:36:04,429
a una hora y ¿cuánto ha recorrido?

390
00:36:04,530 --> 00:36:05,849
pues tres cuadraditos hacia abajo

391
00:36:05,849 --> 00:36:08,590
es decir, 30 kilómetros

392
00:36:08,590 --> 00:36:10,010
en este caso

393
00:36:10,010 --> 00:36:12,289
lo mismo, otra escalera

394
00:36:12,289 --> 00:36:13,309
¿vale?

395
00:36:13,309 --> 00:36:15,489
de manera que aquí tenemos una hora

396
00:36:15,489 --> 00:36:17,710
y aquí tenemos

397
00:36:17,710 --> 00:36:19,150
30 kilómetros

398
00:36:19,150 --> 00:36:22,329
en este que está en horizontal

399
00:36:22,329 --> 00:36:24,710
tenemos dos horas porque son dos cuadraditos

400
00:36:24,710 --> 00:36:26,469
y se mueve, hay alguna escalera

401
00:36:26,469 --> 00:36:28,690
que no se ha movido

402
00:36:28,690 --> 00:36:29,849
en el sitio, ¿vale?

403
00:36:30,110 --> 00:36:31,210
está constante

404
00:36:31,210 --> 00:36:32,710
¿de acuerdo?

405
00:36:33,590 --> 00:36:35,110
bueno, pues este es el examen

406
00:36:35,110 --> 00:36:38,630
que hicimos de la ordinaria

407
00:36:38,630 --> 00:36:40,630
los próximos días

408
00:36:40,630 --> 00:36:41,769
vamos a seguir haciendo

409
00:36:41,769 --> 00:36:43,230
exámenes tipo

410
00:36:43,230 --> 00:36:46,530
de otro, habla de problemas diferentes

411
00:36:46,530 --> 00:36:53,429
otros similares, para ir en la siguiente sesión a repasar un poco lo que ha sido todo el curso

412
00:36:53,429 --> 00:36:55,110
con lo que defiendo. ¿De acuerdo?