1
00:00:00,690 --> 00:00:03,930
Venga, ya que habíamos dicho

2
00:00:03,930 --> 00:00:05,710
que el dominio

3
00:00:05,710 --> 00:00:20,980
¿Era esto, no?

4
00:00:21,980 --> 00:00:23,839
Ya, por favor.

5
00:00:29,839 --> 00:00:30,519
¿Esto es?

6
00:00:30,739 --> 00:00:31,559
¿Pero no puse eso?

7
00:00:32,439 --> 00:00:33,399
Vale, pues ya está.

8
00:00:33,979 --> 00:00:36,020
Entonces, ¿entendéis lo que quiere decir esto en mate?

9
00:00:37,420 --> 00:00:38,460
Que el dominio

10
00:00:38,460 --> 00:00:41,200
de algo con x dentro

11
00:00:41,200 --> 00:00:43,820
es el conjunto

12
00:00:43,820 --> 00:00:45,619
estos cortes que significan el conjunto

13
00:00:45,619 --> 00:00:47,079
conjunto

14
00:00:47,079 --> 00:00:49,299
de cualquier x que sea

15
00:00:49,299 --> 00:00:51,200
un número real que cumpla o tal que

16
00:00:51,200 --> 00:00:53,460
lo de dentro del logaritmo sea estrictamente

17
00:00:53,460 --> 00:00:53,960
positivo

18
00:00:53,960 --> 00:00:57,280
si es 0 o negativo

19
00:00:57,280 --> 00:00:58,659
no me vale

20
00:00:58,659 --> 00:01:00,179
no tiene por qué

21
00:01:00,179 --> 00:01:03,240
lo que haga que dentro del logaritmo

22
00:01:03,240 --> 00:01:04,439
sea positivo

23
00:01:04,439 --> 00:01:05,239
voy a hacer dos ejemplos

24
00:01:05,239 --> 00:01:12,719
lo de dentro del logaritmo

25
00:01:12,719 --> 00:01:14,000
tienen que ser los reales positivos

26
00:01:14,000 --> 00:01:16,700
pero puede ser que las x no sean eso

27
00:01:16,700 --> 00:01:23,659
por ejemplo

28
00:01:23,659 --> 00:01:28,719
el dominio

29
00:01:29,480 --> 00:01:32,799
del logaritmo

30
00:01:32,799 --> 00:01:34,560
de yo que sé

31
00:01:34,560 --> 00:01:39,319
menos x más 3

32
00:01:39,319 --> 00:01:45,819
cualquier número real que cumpla

33
00:01:45,819 --> 00:01:46,060
¿qué?

34
00:01:49,349 --> 00:01:50,849
que sea mayor que 3

35
00:01:50,849 --> 00:01:52,290
¿en qué sea mayor que 3?

36
00:01:52,510 --> 00:01:54,370
ah, vale, claro, ya supe que era cura de cabeza

37
00:01:54,370 --> 00:01:57,370
que cumpla que lo de dentro del logaritmo

38
00:01:57,370 --> 00:01:59,590
el algo con x que hay dentro del logaritmo

39
00:01:59,590 --> 00:02:01,629
no, no, que sea

40
00:02:01,629 --> 00:02:04,109
3 menos 3

41
00:02:04,109 --> 00:02:28,159
Esto lo que quiere decir es que yo

42
00:02:28,159 --> 00:02:30,280
todo el estudio que voy a hacer después de la función

43
00:02:30,280 --> 00:02:32,539
ya me voy a olvidar de los números

44
00:02:32,539 --> 00:02:33,960
que no están entre menos infinito y 3

45
00:02:33,960 --> 00:02:36,379
ya me dan exactamente igual, porque no va a haber nada

46
00:02:36,379 --> 00:03:06,360
Es imposible. Voy a representarla.

47
00:03:06,360 --> 00:03:07,159
¿Cuál es el dominio?

48
00:03:10,520 --> 00:03:11,860
Llego hasta el menos 3.

49
00:03:12,400 --> 00:03:13,819
O sea, llego hasta el 3.

50
00:03:14,259 --> 00:03:16,199
En el 3 ya no me quemo, ¿os acordáis?

51
00:03:16,900 --> 00:03:18,319
Pues el dominio es menos infinito 3.

52
00:03:18,580 --> 00:03:20,020
¿Veis que ya sabemos que estoy hablando de las dos maneras?

53
00:03:20,819 --> 00:03:21,819
Vamos a hacer otro lugar ahí.

54
00:03:26,080 --> 00:03:26,479
¿Espero?

55
00:03:27,080 --> 00:03:28,780
Pues, ¿alguien me rellena este?

56
00:03:28,780 --> 00:03:29,840
Yo te lo voy a poner.

57
00:03:32,099 --> 00:03:33,060
Olivia, por dios.

58
00:03:33,060 --> 00:03:44,780
Por cierto, ¿os acordáis

59
00:03:44,780 --> 00:03:47,300
de inequaciones de grado 2

60
00:03:47,300 --> 00:03:49,039
y grado 3 de la tablita y todo eso, no?

61
00:03:49,039 --> 00:03:50,979
A leer, porque

62
00:03:50,979 --> 00:03:52,080
no va a hacer falta

63
00:03:52,080 --> 00:03:54,159
Es súper bella, chicos

64
00:03:54,159 --> 00:03:59,340
Mirad vosotros este

65
00:03:59,340 --> 00:04:29,319
No, hasta que...

66
00:04:29,339 --> 00:04:59,319
El dominio gráfico ya está.

67
00:04:59,339 --> 00:05:20,819
el intervalo

68
00:05:20,819 --> 00:05:22,620
¿qué valores de x son más pequeños que 3?

69
00:05:22,620 --> 00:05:33,120
¿Por qué los valores más pequeños que 3 son de menos infinito a 3?

70
00:05:33,779 --> 00:05:34,720
No, ¿por qué?

71
00:05:38,959 --> 00:05:41,759
¿De cuántas maneras vimos cómo escribir un intervalo?

72
00:05:44,040 --> 00:05:46,759
Una era como conjunto y otra era como intervalo.

73
00:05:47,720 --> 00:05:49,759
Así que le ponemos otra, pero esta es la más cómoda.

74
00:05:49,759 --> 00:05:54,899
Es el mismo intervalo, es el mismo número, es el mismo rango de valores.

75
00:06:05,899 --> 00:06:07,800
¿Cómo se resuelven las inequaciones, por Dios?

76
00:06:08,540 --> 00:06:11,000
Hugo, ¿qué pasa en las ecuaciones, eh?

77
00:06:14,639 --> 00:06:16,040
Sumo x a los dos lados.

78
00:06:16,040 --> 00:06:18,180
si pasas el menos 3 aquí

79
00:06:18,180 --> 00:06:19,939
había que cambiar la ecuación

80
00:06:19,939 --> 00:06:20,420
y todo eso

81
00:06:20,420 --> 00:06:25,360
no, logaritmos no, especialmente

82
00:06:25,360 --> 00:06:27,300
ecuaciones logarítmicas

83
00:06:27,300 --> 00:06:28,379
sí, logaritmos no, especialmente

84
00:06:28,379 --> 00:06:29,579
la primera no se puede, ¿no?

85
00:06:29,579 --> 00:06:33,139
¿cuál es la ecuación de cuadrado?

86
00:06:33,519 --> 00:06:34,300
¿cuál es la ecuación de cuadrado?

87
00:06:34,459 --> 00:06:36,079
¿cuál es la ecuación de cuadrado?

88
00:06:36,279 --> 00:06:36,500
¿cómo?

89
00:06:37,319 --> 00:06:38,019
¿en la segunda?

90
00:06:38,519 --> 00:06:41,220
¿el menos está fuera del cuadrado?

91
00:06:41,319 --> 00:06:42,740
claro, si no estaría en referencia

92
00:06:42,740 --> 00:07:12,720
¿Cuál es el logaritmo de X cuadrado más 1?

93
00:07:12,740 --> 00:07:13,079
¿No lo veis?

94
00:07:14,800 --> 00:07:16,839
Cuando le meto el valor 0, pues me saldrá

95
00:07:16,839 --> 00:07:19,079
el logaritmo de 2. Cuando le meto el valor 2

96
00:07:19,079 --> 00:07:20,439
me sale el logaritmo de

97
00:07:20,439 --> 00:07:22,560
6, ¿no? Y así.

98
00:07:23,699 --> 00:07:23,899
¿Vale?

99
00:07:25,560 --> 00:07:26,899
Vamos a intentar meter la otra.

100
00:07:29,040 --> 00:07:30,560
¿Qué era menos x cuadrado?

101
00:07:32,860 --> 00:07:33,500
Más 2.

102
00:07:33,500 --> 00:07:34,500
¿Qué era menos x cuadrado?

103
00:07:35,879 --> 00:07:36,660
Menos 2.

104
00:07:38,040 --> 00:07:38,480
¿Veis?

105
00:07:38,620 --> 00:07:39,420
Si no sale nada,

106
00:07:40,639 --> 00:07:42,439
creo que ahora me estáis viendo que va bien.

107
00:07:42,740 --> 00:07:44,220
¿Vale?

108
00:07:44,879 --> 00:07:45,800
Ah, pero pon la primera

109
00:07:45,800 --> 00:07:50,620
No lo entiendo

110
00:07:50,620 --> 00:07:52,220
¿Qué sale?

111
00:07:52,959 --> 00:07:55,160
Si dos paja al otro lado restando

112
00:07:55,160 --> 00:07:56,240
Sería X

113
00:07:56,240 --> 00:07:58,139
Menos 2

114
00:07:58,139 --> 00:08:00,240
Menos 2 no existe

115
00:08:00,240 --> 00:08:06,779
No hay ningún número que lo va a hacer

116
00:08:06,779 --> 00:08:10,160
Chicos, repasad las equivocaciones

117
00:08:10,160 --> 00:08:11,160
Gracias.

118
00:08:40,159 --> 00:08:42,379
X cuadrado menos 2, que no sé por qué no ocurre.

119
00:08:42,500 --> 00:08:43,860
Hugo, o sea, Jacobo, por favor.

120
00:08:44,340 --> 00:08:45,100
Super, perdón.

121
00:08:47,399 --> 00:08:50,720
Vale, es que números hacen que menos X cuadrado menos 2 sea mayor que 0.

122
00:08:51,639 --> 00:08:53,200
Si queréis intentad expresarlo.

123
00:08:54,059 --> 00:08:56,379
Menos X cuadrado menos 2 mayor que 0.

124
00:08:57,120 --> 00:08:58,740
¿Vale? Aquí había que factorizar, ¿no?

125
00:09:00,360 --> 00:09:00,799
Sí.

126
00:09:06,639 --> 00:09:07,080
¿Sí?

127
00:09:08,080 --> 00:09:08,519
Sí.

128
00:09:08,519 --> 00:09:08,580
Sí.

129
00:09:11,460 --> 00:09:11,899
¿Era?

130
00:09:12,679 --> 00:09:13,860
No, porque es con más.

131
00:09:13,860 --> 00:09:24,139
menos x cuadrado más 2

132
00:09:24,139 --> 00:09:25,059
tiene que ser mayor que 0

133
00:09:25,059 --> 00:09:27,980
¿sí? ¿qué valores hacen que

134
00:09:27,980 --> 00:09:30,299
o sea, esto siempre va a ser positivo, ¿no?

135
00:09:31,080 --> 00:09:32,159
entonces menos esto

136
00:09:32,159 --> 00:09:32,639
¿cómo va a ser?

137
00:09:33,840 --> 00:09:36,179
negativo siempre, si queremos despejar aquí habría que

138
00:09:36,179 --> 00:09:37,460
hacerlo de paso esto al otro lado

139
00:09:37,460 --> 00:09:40,059
o paso el menos dividiendo

140
00:09:40,059 --> 00:09:41,360
y cambio el igual

141
00:09:41,360 --> 00:09:44,480
¿te salía esto?

142
00:09:45,460 --> 00:09:47,200
¿vale? y ahora ya al intentar factorizar

143
00:09:47,200 --> 00:09:49,159
te sale que esto es un factor y que no se puede hacer

144
00:09:49,159 --> 00:10:05,580
no, es menos

145
00:10:05,580 --> 00:10:06,759
12 al cuadrado

146
00:10:06,759 --> 00:10:09,480
porque no es

147
00:10:09,480 --> 00:10:10,419
no es esto

148
00:10:10,419 --> 00:10:13,480
no es lo mismo

149
00:10:13,480 --> 00:10:15,360
esto no tiene sentido de escribirlo

150
00:10:15,360 --> 00:10:16,940
esto ya es directamente x cuadrado

151
00:10:16,940 --> 00:10:17,919
¿vale?

152
00:10:18,860 --> 00:10:20,240
repasad en ecuaciones

153
00:10:20,240 --> 00:10:21,840
por fuera

154
00:10:21,840 --> 00:10:23,279
más 2

155
00:10:23,279 --> 00:10:26,620
ahí sí que podríamos calcularlo

156
00:10:26,620 --> 00:10:27,100
vamos a hacerlo

157
00:10:27,100 --> 00:10:30,080
vamos a hacerlo con más 2

158
00:10:30,080 --> 00:10:34,519
es que lo tenemos que ver

159
00:10:34,519 --> 00:10:36,039
porque depende del signo

160
00:10:36,039 --> 00:10:51,059
no, a ver, vamos a ver

161
00:10:51,059 --> 00:10:52,820
repasad sin ecuaciones

162
00:10:52,820 --> 00:10:55,960
que no tenga solución quiere decir que nunca se hace cero

163
00:10:55,960 --> 00:10:57,580
si nunca se hace cero, eso siempre es positivo

164
00:10:57,580 --> 00:10:58,480
o siempre es negativo

165
00:10:58,480 --> 00:11:00,500
hacíamos una tabla, ¿no os acordáis?

166
00:11:01,139 --> 00:11:03,539
hacíamos una tabla, dábamos un valor y veíamos donde daba más

167
00:11:03,539 --> 00:11:04,240
donde daba menos

168
00:11:04,240 --> 00:11:07,159
eso es, pues eso es lo que hay que hacer

169
00:11:07,159 --> 00:11:09,600
aquí no se me hace cero en ningún sitio

170
00:11:09,600 --> 00:11:11,480
entonces este polinomio

171
00:11:11,480 --> 00:11:13,379
está o siempre por encima del gx

172
00:11:13,379 --> 00:11:15,360
es decir, o siempre es positivo o siempre es negativo

173
00:11:15,360 --> 00:11:19,940
si elevas cualquier número al cuadrado

174
00:11:19,940 --> 00:11:20,259
¿qué te da?

175
00:11:21,940 --> 00:11:23,259
si le sumas 2 ¿qué te da?

176
00:11:24,759 --> 00:11:25,759
pues siempre positivo

177
00:11:25,759 --> 00:11:28,100
nunca va a ser menor que cero

178
00:11:28,100 --> 00:11:29,620
siempre me vale

179
00:11:34,240 --> 00:11:35,840
No, siempre va a ser mayor o igual que 2.

180
00:11:37,159 --> 00:11:38,279
Venga, vamos a hacer el otro.

181
00:11:38,419 --> 00:11:40,019
Como era, menos x cuadrado más 2, ¿no?

182
00:11:41,899 --> 00:11:43,639
Además, casi siempre pasamos un poquito de inequación.

183
00:11:47,360 --> 00:11:49,080
Cuando hayamos hecho mucho, sí, lo de siempre,

184
00:11:49,200 --> 00:11:51,879
más deshacer de cabeza, tienes que tener mucha práctica.

185
00:11:52,120 --> 00:11:52,940
Pero sí que te van a salir.

186
00:11:53,059 --> 00:11:54,659
Claro, al final cuando hagas mucho,

187
00:11:55,799 --> 00:11:56,559
no vas a ver de cabeza.

188
00:11:57,080 --> 00:11:58,440
Menos x cuadrado más 2.

189
00:11:58,980 --> 00:12:00,080
¿Pongo más 2 o más 4?

190
00:12:00,159 --> 00:12:02,220
Que así a raíz de 4 y queda más bonito.

191
00:12:02,220 --> 00:12:09,659
Claro, si lo veis de acá, no, entre menos 2 y 2

192
00:12:09,659 --> 00:12:11,600
Voy a hacerlo con 4

193
00:12:11,600 --> 00:12:12,860
Que queda más bonito

194
00:12:12,860 --> 00:12:19,200
Menos x cuadrado más 4

195
00:12:19,200 --> 00:12:21,159
Mayor que 0

196
00:12:21,159 --> 00:12:23,480
Ahora tengo que resolver una inequación

197
00:12:23,480 --> 00:12:26,679
De las que hicimos en el primer tema

198
00:12:26,679 --> 00:12:35,639
Esto sería menos x más 2 por x menos 2

199
00:12:35,639 --> 00:12:38,639
¿Os acordáis de esto?

200
00:12:39,580 --> 00:12:40,820
Es factorizado, no he hecho nada más

201
00:12:40,820 --> 00:12:44,019
Es factorizado

202
00:12:44,019 --> 00:12:47,860
Ah, y ahora tenemos que hacer la tabla

203
00:12:47,860 --> 00:12:49,279
¿Dónde se hace pero ese polinomio?

204
00:12:49,700 --> 00:12:50,559
Pero yo tengo una pregunta

205
00:12:50,559 --> 00:12:55,580
Esto sería, esto representa el menos infinito

206
00:12:55,580 --> 00:12:57,940
Esto representa el menos 2, esto representa el 2

207
00:12:57,940 --> 00:12:58,899
Y esto representa el infinito

208
00:12:58,899 --> 00:13:00,820
¿Aquí cuánto vale?

209
00:13:00,899 --> 00:13:03,259
Si cojo un valor entre menos 2 y menos infinito

210
00:13:03,259 --> 00:13:04,059
Por ejemplo, menos 3

211
00:13:04,059 --> 00:13:05,379
Menos 3 al cuadrado

212
00:13:05,379 --> 00:13:07,379
9

213
00:13:07,379 --> 00:13:09,159
Menos 9 más 4, ¿qué me da?

214
00:13:10,399 --> 00:13:10,960
Negativo

215
00:13:10,960 --> 00:13:12,379
Entonces menos 2 y 2, 0

216
00:13:12,379 --> 00:13:14,759
0 al cuadrado, positivo

217
00:13:14,759 --> 00:13:17,159
Y entre 2 y el infinito del 3, negativo

218
00:13:17,159 --> 00:13:18,740
¿Dónde está esto positivo?

219
00:13:20,740 --> 00:13:21,580
Vale, pues entonces

220
00:13:21,580 --> 00:13:22,700
Los únicos valores

221
00:13:22,700 --> 00:13:25,720
Que me valen son

222
00:13:25,720 --> 00:13:27,620
Del menos 2

223
00:13:27,620 --> 00:13:29,179
A 2, ¿entendéis?

224
00:13:29,679 --> 00:13:32,080
Que son los que hacen lo de dentro estrictamente positivo

225
00:13:32,080 --> 00:13:32,940
No me valen, pero

226
00:13:32,940 --> 00:13:48,440
Si, al principio

227
00:13:48,440 --> 00:13:50,159
las primeras veces lo que hicimos era

228
00:13:50,159 --> 00:13:53,019
aquí ponía el x menos 2

229
00:13:53,019 --> 00:13:54,440
aquí ponía el x más 2

230
00:13:54,440 --> 00:13:55,740
aquí ponía

231
00:13:55,740 --> 00:13:58,080
x menos 2 por x más 2

232
00:13:58,080 --> 00:14:00,080
y aquí ya menos

233
00:14:00,080 --> 00:14:04,539
las primeras las hacíamos así

234
00:14:04,539 --> 00:14:09,340
las primeras las hacíamos así

235
00:14:09,340 --> 00:14:10,000
¿qué hacíamos?

236
00:14:11,559 --> 00:14:13,000
menos, más, más

237
00:14:13,000 --> 00:14:15,279
menos, menos, más, menos por menos, más

238
00:14:15,279 --> 00:14:16,840
menos por más, menos, más por más, más

239
00:14:16,840 --> 00:14:18,019
y como me cambió el signo

240
00:14:18,019 --> 00:14:20,360
pero tampoco

241
00:14:20,360 --> 00:14:22,279
más cómodo hacerlo así y ya está

242
00:14:22,279 --> 00:14:23,700
¿eh?

243
00:14:25,639 --> 00:14:27,019
porque las primeras yo quería

244
00:14:27,019 --> 00:14:29,299
que dierais lo importante que es factorizarlo

245
00:14:29,299 --> 00:14:30,759
más, más, más

246
00:14:30,759 --> 00:14:32,500
para que ponéis todo lo de

247
00:14:32,500 --> 00:14:35,759
cualquier x

248
00:14:35,759 --> 00:14:37,679
perteneciente a otra vez, porque estoy hablando de un conjunto

249
00:14:37,679 --> 00:14:39,220
el dominio es un conjunto de valores

250
00:14:39,220 --> 00:14:42,179
si estoy hablando de un conjunto de valores, de un intervalo

251
00:14:42,179 --> 00:14:43,139
tengo que decir

252
00:14:43,139 --> 00:14:45,639
cualquier número que pertenezca a

253
00:14:45,639 --> 00:14:46,840
esto

254
00:14:46,840 --> 00:14:48,539
pero yo tengo una pregunta

255
00:14:48,539 --> 00:14:55,820
no, porque ahí es donde es negativo

256
00:14:55,820 --> 00:14:57,779
el dominio es los valores que dentro

257
00:14:57,779 --> 00:14:58,940
del logaritmo es positivo

258
00:14:58,940 --> 00:15:01,799
entonces solo me vale lo que hace positivo

259
00:15:01,799 --> 00:15:02,360
el logaritmo

260
00:15:02,360 --> 00:15:04,779
¿vale? ¿entiendes?

261
00:15:05,419 --> 00:15:06,759
si en vez de aquí un menos

262
00:15:06,759 --> 00:15:08,620
el menos estuviese aquí, habría sido al revés

263
00:15:08,620 --> 00:15:10,340
más, menos, más, y sí que sería al revés

264
00:15:10,340 --> 00:15:12,279
os pinto los dos para que lo veáis

265
00:15:12,279 --> 00:15:26,539
claro, lo que hay que hacer es mirar

266
00:15:26,539 --> 00:15:28,279
cada uno por su lado y luego los vamos a juntar

267
00:15:28,279 --> 00:15:28,840
ya lo veréis

268
00:15:28,840 --> 00:15:31,860
venga, dime cuál es

269
00:15:31,860 --> 00:15:35,440
¿Cómo es el logaritmo de X?

270
00:15:37,360 --> 00:15:38,600
Menos X cuadrado

271
00:15:38,600 --> 00:15:40,440
más 4, ¿veis?

272
00:15:41,539 --> 00:15:42,960
Está pintado entre menos 2 y el 2.

273
00:15:44,340 --> 00:15:44,759
¿La veis?

274
00:15:44,840 --> 00:15:45,539
Sin tocar, ¿no?

275
00:15:45,740 --> 00:15:46,139
Sin tocar.

276
00:15:46,799 --> 00:15:49,679
Y ahora sintiésemos el otro, que sería X cuadrado

277
00:15:49,679 --> 00:15:51,480
menos 4.

278
00:15:52,539 --> 00:15:53,740
¿Veis que es al revés justo?

279
00:15:54,500 --> 00:15:54,899
Sin tocar.

280
00:15:55,799 --> 00:15:57,600
Sí, porque donde existe ahí, Lucía,

281
00:15:57,600 --> 00:15:59,919
aquí sí donde existe es en la unión de esto y esto.

282
00:16:00,740 --> 00:16:00,820
¿Vale?

283
00:16:01,860 --> 00:16:08,299
¿Vale?

284
00:16:08,759 --> 00:16:10,200
Pues ya, logaritmos ya sabemos

285
00:16:10,200 --> 00:16:11,419
Gráficamente y analíticamente

286
00:16:11,419 --> 00:16:13,259
¿Qué más tipos de ecuaciones recordáis?

287
00:16:14,600 --> 00:16:16,000
Venga, exponencial, que es fácil

288
00:16:16,000 --> 00:16:19,919
¡Canta madre!

289
00:16:21,259 --> 00:16:22,259
¡Ay, no, que no!

290
00:16:23,059 --> 00:16:24,299
Yo tengo una pregunta

291
00:16:24,299 --> 00:16:25,679
Lo de pasar

292
00:16:25,679 --> 00:16:28,120
Si hubieses pasado el 4 a la derecha

293
00:16:28,120 --> 00:16:28,639
No se podría

294
00:16:28,639 --> 00:16:30,080
No

295
00:16:30,080 --> 00:16:33,500
Repásate

296
00:16:33,500 --> 00:16:34,620
Y me sorprendería

297
00:16:34,620 --> 00:16:36,919
Es fácil, ¿no?

298
00:16:37,460 --> 00:16:54,340
Pues a un número real elevado a la algo con X.

299
00:16:56,389 --> 00:16:59,009
¿Puedo elevar cualquier número real a cualquier número?

300
00:17:00,850 --> 00:17:03,429
Entonces no hay problema de mates aquí, ¿no?

301
00:17:13,119 --> 00:17:14,779
Y a correr, con las polinómicas.

302
00:17:15,440 --> 00:17:16,400
¿No hay ningún problema de mates?

303
00:17:18,019 --> 00:17:21,460
En el logaritmo yo no puedo hacer el logaritmo de un número negativo ni de 0

304
00:17:21,460 --> 00:17:23,119
La raíz cuadrada no puede hacerse de un número negativo

305
00:17:23,119 --> 00:17:25,400
Dividir no puede ir por 0, pero la exponencial la puedo hacer siempre

306
00:17:25,400 --> 00:17:27,380
Entonces, ¿cuál es el dominio de la función exponencial?

307
00:17:27,500 --> 00:17:28,519
Todo lo real, ya está

308
00:17:28,519 --> 00:17:30,220
Es que me da exactamente igual

309
00:17:30,220 --> 00:17:31,559
Por ejemplo

310
00:17:31,559 --> 00:17:34,559
El dominio de

311
00:17:34,559 --> 00:17:35,940
Pi

312
00:17:35,940 --> 00:17:37,900
Elevado a la

313
00:17:37,900 --> 00:17:41,039
X cuadrado más 3X

314
00:17:41,039 --> 00:17:42,900
Esto

315
00:17:42,900 --> 00:17:43,859
Esto es lo real

316
00:17:43,859 --> 00:17:46,519
Y ya está

317
00:17:46,519 --> 00:17:47,519
No sé cómo será la función

318
00:17:47,519 --> 00:17:51,180
esto es todo lo real, porque yo siempre pude elevar

319
00:17:51,180 --> 00:17:53,420
¿sí Raquel?

320
00:17:53,420 --> 00:17:53,460
¿sí Raquel?

321
00:17:56,299 --> 00:18:10,359
no, porque no estamos resolviendo ecuaciones

322
00:18:10,359 --> 00:18:12,980
muchas veces nos va a pasar que vais a ir a la gracia

323
00:18:12,980 --> 00:18:14,000
sin saber muy bien por qué

324
00:18:14,000 --> 00:18:15,819
o vais a resolver ecuaciones sin saber muy bien por qué

325
00:18:15,819 --> 00:18:16,859
No estoy resolviendo ecuaciones

326
00:18:16,859 --> 00:18:18,500
Estoy viendo dónde puedo pintar una función

327
00:18:18,500 --> 00:18:20,599
Esta es pi elevado a la no sé qué

328
00:18:20,599 --> 00:18:24,140
Es que puedo hacer da igual a lo que se os ocurra

329
00:18:24,140 --> 00:18:25,759
Cualquier función exponencial

330
00:18:25,759 --> 00:18:27,039
La vais a poder hacer

331
00:18:27,039 --> 00:18:29,160
Obviamente a no sé qué

332
00:18:29,160 --> 00:18:30,440
Este le va a dar algún logaritmo

333
00:18:30,440 --> 00:18:31,740
Ya la cosa se complica un poco

334
00:18:31,740 --> 00:18:40,019
Nada, que siempre puedo hacer la potencia

335
00:18:40,019 --> 00:18:41,319
Siempre puedo elevar un número

336
00:18:41,319 --> 00:18:44,299
Aquí no hay problemas en mates

337
00:18:44,299 --> 00:18:46,859
No puedo hacer el logaritmo en un número negativo ni en cero

338
00:18:46,859 --> 00:18:49,519
Entonces, en dominio eran todos los números

339
00:18:49,519 --> 00:18:51,160
Que no hagan un logaritmo que sea cero

340
00:18:51,160 --> 00:18:52,640
Pero aquí siempre puede, ¿va?

341
00:18:53,579 --> 00:18:54,960
Entonces en dominio va a ser cualquier número

342
00:18:54,960 --> 00:18:56,559
¿Vale?

343
00:18:56,900 --> 00:18:59,380
Bueno, cualquier número real, habrá que ver qué pasa con esta función

344
00:18:59,380 --> 00:19:01,799
Si aquí arriba hay un logaritmo, ya sí tendremos que ver

345
00:19:01,799 --> 00:19:03,420
Pero de momento, ya está

346
00:19:03,420 --> 00:19:04,859
Por favor, Olivia

347
00:19:04,859 --> 00:19:07,180
¿Estamos?

348
00:19:08,000 --> 00:19:09,220
Venga, más tipos de ecuaciones

349
00:19:09,220 --> 00:19:12,380
Radicales

350
00:19:12,380 --> 00:19:14,279
Venga, racionales primero

351
00:19:14,299 --> 00:19:17,279
Para cambiar un poco. Las radicales son prácticamente igual que las logaritmicas.

352
00:19:18,859 --> 00:19:23,140
Racionales. En realidad la racional la podemos ver como una división de funciones y ya está.

353
00:19:23,759 --> 00:19:26,619
O sea, no hace falta verlo como racional por sí.

354
00:19:27,619 --> 00:19:28,920
¿Vale? Ahora os lo cuento. ¿Borro?

355
00:19:29,539 --> 00:19:30,759
Tengo una pregunta, Mario.

356
00:19:33,440 --> 00:19:34,920
¿Cuántos tipos hay, Mario?

357
00:19:35,859 --> 00:19:37,259
No tantas como ecuaciones, por lo menos.

358
00:19:38,619 --> 00:19:40,200
Funciones hemos dicho racionales, ¿verdad?

359
00:19:40,200 --> 00:19:53,059
Es algo con X entre otra cosa con X, ¿no?

360
00:19:53,680 --> 00:19:56,000
Normalmente polinomio es que polinomio, va a ser lo más típico.

361
00:19:57,559 --> 00:20:00,480
Pues entonces, el que no se ha superado que tiene 0,

362
00:20:00,779 --> 00:20:01,640
¿qué le ha quedado a la gente?

363
00:20:01,640 --> 00:20:02,059
¿Con eso?

364
00:20:07,059 --> 00:20:08,539
¿Te ha dicho que lo has hecho correcto?

365
00:20:12,579 --> 00:20:13,839
Esto lo digo de palabra primero.

366
00:20:14,299 --> 00:20:15,599
Os lo dicto.

367
00:20:16,680 --> 00:20:18,099
Os lo dicto de palabras.

368
00:20:18,099 --> 00:20:19,119
Un momentito, por favor.

369
00:20:29,049 --> 00:20:31,089
El dominio de las funciones racionales

370
00:20:31,089 --> 00:20:33,329
son todos los valores

371
00:20:33,329 --> 00:20:35,950
El dominio de las funciones racionales

372
00:20:35,950 --> 00:20:37,109
son todos los valores

373
00:20:37,109 --> 00:20:47,670
El dominio de las funciones racionales

374
00:20:47,670 --> 00:20:50,029
son todos los valores de X

375
00:20:50,029 --> 00:20:52,549
que no hagan cero

376
00:20:52,549 --> 00:20:53,210
el denominador.

377
00:21:08,609 --> 00:21:09,210
¿Lo entendemos?

378
00:21:10,150 --> 00:21:11,910
Y ahora, escrito elegante,

379
00:21:13,069 --> 00:21:16,309
es cualquier valor

380
00:21:16,309 --> 00:21:18,549
de x perteneciente a los reales

381
00:21:18,549 --> 00:21:19,529
que cumpla que

382
00:21:19,529 --> 00:21:22,190
c de x no

383
00:21:22,190 --> 00:21:24,690
es cero. ¿Hemos resuelto alguna vez

384
00:21:24,690 --> 00:21:26,410
desigualdades? O sea, no hay

385
00:21:26,410 --> 00:21:28,269
inequaciones, desigualdades.

386
00:21:29,190 --> 00:21:30,289
¿Hemos hecho nunca esto? Bueno,

387
00:21:30,289 --> 00:21:32,049
se opera exactamente igual que

388
00:21:32,049 --> 00:21:34,369
son iguales, exactamente lo mismo

389
00:21:34,369 --> 00:21:36,130
¿vale?

390
00:21:36,470 --> 00:21:37,349
voy a hacer un ejemplo

391
00:21:37,349 --> 00:21:56,019
estas son súper fáciles

392
00:21:56,019 --> 00:21:57,819
en realidad más que como función racional

393
00:21:57,819 --> 00:21:59,460
en los triplitos no hay como función racional

394
00:21:59,460 --> 00:22:01,500
pero yo prefiero que lo veáis como división de funciones

395
00:22:01,500 --> 00:22:03,519
la división lo que yo no puedo hacer

396
00:22:03,519 --> 00:22:04,819
es dividir entre 0

397
00:22:04,819 --> 00:22:07,200
Entonces lo que no puede pasar es que lo de debajo sea 0

398
00:22:07,200 --> 00:22:09,019
¿Vale? Más que como función racional

399
00:22:09,019 --> 00:22:10,680
Entenderlo como una división de dos funciones

400
00:22:10,680 --> 00:22:12,619
Venga, pues entonces esto será

401
00:22:12,619 --> 00:22:15,299
Cualquier x perteneciente a los reales

402
00:22:15,299 --> 00:22:15,940
Que cumpla

403
00:22:15,940 --> 00:22:18,640
Que x cuadrado menos 3x más 2

404
00:22:18,640 --> 00:22:20,000
No es 0

405
00:22:20,000 --> 00:22:23,220
Esto se pone en una ecuación

406
00:22:23,220 --> 00:22:24,079
¿Cómo lo resolveríamos?

407
00:22:24,079 --> 00:22:25,200
Pues despejamos

408
00:22:25,200 --> 00:22:27,220
La forma

409
00:22:27,220 --> 00:22:29,660
Con la ecuación de segundo grado y tal

410
00:22:29,660 --> 00:22:31,460
Vale, yo voy a factorizar directamente

411
00:22:31,460 --> 00:22:43,579
¿Cómo ves eso?

412
00:22:46,319 --> 00:22:46,640
¿Mario?

413
00:22:47,559 --> 00:22:48,000
Muy bien

414
00:22:48,000 --> 00:22:57,480
Esto es lo que ha hecho Marta

415
00:22:57,480 --> 00:22:58,299
cuando ha salido

416
00:22:58,299 --> 00:23:03,319
Si no lo veis abajo, hacéis la cuestión de segundo grado

417
00:23:03,319 --> 00:23:05,160
Yo he buscado qué dos números al sumar dos medallas

418
00:23:05,160 --> 00:23:06,140
y al multiplicar dos medallas

419
00:23:06,140 --> 00:23:34,140
el dominio

420
00:23:34,140 --> 00:23:36,019
son todos los valores que no son

421
00:23:36,019 --> 00:24:06,000
¿Vale? Voy a apuntarla.

422
00:24:06,019 --> 00:24:07,740
¿Por qué?

423
00:24:07,799 --> 00:24:10,859
Porque has puesto el menos delante del intervalo

424
00:24:10,859 --> 00:24:15,380
Porque son todos los reales menos el 1 y el 2

425
00:24:15,380 --> 00:24:17,279
Tengo que quitar el 1 y el 2

426
00:24:17,279 --> 00:24:18,880
de los reales

427
00:24:18,880 --> 00:24:19,519
¿Sabéis?

428
00:24:22,019 --> 00:24:22,779
Pero en realidad

429
00:24:22,779 --> 00:24:24,200
este dominio no es

430
00:24:24,200 --> 00:24:25,519
todos los reales menos el 1 y el 2

431
00:24:25,519 --> 00:24:29,269
Es más, es de menos infinito

432
00:24:29,269 --> 00:24:30,569
de menos infinito a 1

433
00:24:30,569 --> 00:24:32,490
y de 2 a infinito

434
00:24:32,490 --> 00:24:35,250
porque yo solo he quitado el 1 y el 2

435
00:24:35,250 --> 00:24:37,990
sigue para arriba

436
00:24:37,990 --> 00:24:41,609
no, porque el 1 y el 2

437
00:24:41,609 --> 00:24:43,269
no puede tocar, pero yo entre medias

438
00:24:43,269 --> 00:24:45,369
a mí entre medias no me ha salido

439
00:24:45,369 --> 00:24:45,529
¿no?

440
00:24:50,289 --> 00:24:50,690
pero

441
00:24:50,690 --> 00:24:57,309
¿por qué está abajo?

442
00:24:58,150 --> 00:24:59,109
porque es la forma que tiene

443
00:24:59,109 --> 00:25:01,769
ya la sabemos, esta es la que está más representada

444
00:25:01,769 --> 00:25:03,670
es que los únicos valores

445
00:25:03,670 --> 00:25:04,430
que no toma

446
00:25:04,430 --> 00:25:06,930
y el 1, ya, ya, por favor

447
00:25:06,930 --> 00:25:15,109
¿Veis las rectas x igual a 1 y x igual a 2?

448
00:25:15,789 --> 00:25:16,849
¿Veis que no las tocan?

449
00:25:17,849 --> 00:25:18,750
Esto es lo que os decía ayer

450
00:25:18,750 --> 00:25:20,529
que si me toco nunca van a llegar a tocar

451
00:25:20,529 --> 00:25:21,910
¿Las veis?

452
00:25:23,009 --> 00:25:24,329
Esto es lo que es una chiquita

453
00:25:24,329 --> 00:25:25,569
que ya lo veremos más tranquilamente

454
00:25:25,569 --> 00:25:27,730
Lo de dividir entre 0

455
00:25:27,730 --> 00:25:29,069
no se puede hacer

456
00:25:29,069 --> 00:25:31,630
No hay función en el 1

457
00:25:31,630 --> 00:25:34,109
pero sí que aquí

458
00:25:34,109 --> 00:25:36,269
es infinito, aquí se va para arriba

459
00:25:36,269 --> 00:25:37,869
pero no en el cero, en casi cero

460
00:25:37,869 --> 00:25:39,490
o sea, no en el uno, en casi uno

461
00:25:39,490 --> 00:25:41,109
pero bueno, ya lo veremos tranquilamente

462
00:25:41,109 --> 00:25:42,670
venga, ¿entendida?

463
00:25:43,049 --> 00:25:43,529
pero muy poco

464
00:25:43,529 --> 00:25:58,390
no, vamos a ver que es todo raro

465
00:25:58,390 --> 00:26:01,210
solo una de las doce características va con

466
00:26:01,210 --> 00:26:02,190
que es la imagen

467
00:26:02,190 --> 00:26:04,470
y no lo vamos a hacer analíticamente, solo va a ser prácticamente

468
00:26:04,470 --> 00:26:04,869
¿entendido?

469
00:26:06,549 --> 00:26:07,390
venga, ¿sigo?

470
00:26:08,849 --> 00:26:11,069
¿Qué otro tipo de ecuaciones nos falta?

471
00:26:13,069 --> 00:26:15,809
No, radicales.

472
00:26:15,809 --> 00:26:16,650
¿Tribulométricas o no?

473
00:26:17,029 --> 00:26:18,569
Sí, no vamos a meter las tribulométricas.

474
00:26:18,769 --> 00:26:21,470
¿A cómo eres?

475
00:26:21,750 --> 00:26:27,690
¿Qué edad tienes?

476
00:26:28,069 --> 00:26:29,150
Cuatro, cinco.

477
00:26:29,150 --> 00:26:29,410
¿Cuatro?

478
00:26:29,410 --> 00:26:29,450
¿Cuatro?

479
00:26:38,890 --> 00:26:39,869
¿Qué edad tienes?

480
00:26:40,509 --> 00:26:41,490
¿Qué edad tienes?

481
00:26:42,710 --> 00:26:43,509
¡Vaya imbécil!

482
00:26:44,190 --> 00:26:47,289
el dominio de las funciones radicales es

483
00:26:47,289 --> 00:26:56,390
el dominio de las funciones radicales es

484
00:26:56,390 --> 00:26:58,130
ahora lo voy a escribir

485
00:26:58,130 --> 00:26:59,650
con matemáticas

486
00:26:59,650 --> 00:27:01,470
o sea con el lenguaje formal

487
00:27:01,470 --> 00:27:03,210
pero te lo dicto primero

488
00:27:03,210 --> 00:27:06,130
funciones radicales es

489
00:27:06,130 --> 00:27:13,339
si el índice es impar

490
00:27:13,339 --> 00:27:17,640
es decir, si es la raíz cúbica

491
00:27:17,640 --> 00:27:19,319
o la raíz quinta o la raíz séptima

492
00:27:19,319 --> 00:27:25,440
todos los números reales

493
00:27:25,440 --> 00:27:28,019
porque siempre puedo hacer la raíz cúbica

494
00:27:28,019 --> 00:27:30,660
si el índice es impar

495
00:27:30,660 --> 00:27:32,640
es todos los números reales

496
00:27:32,640 --> 00:27:33,779
porque ahí no hay problemas de mates

497
00:27:33,779 --> 00:27:35,380
yo siempre puedo hacer la raíz cúbica de algo

498
00:27:35,380 --> 00:27:36,980
¿y la cuadrada también?

499
00:27:37,299 --> 00:27:40,299
no, porque no puedo hacer la raíz cuadrada de unos 3

500
00:27:40,299 --> 00:27:42,259
si el índice es par

501
00:27:42,259 --> 00:27:48,789
todos los valores

502
00:27:48,789 --> 00:27:49,529
que no

503
00:27:49,529 --> 00:27:54,190
hagan negativo lo de dentro de la raíz

504
00:27:54,190 --> 00:28:00,029
que no hagan negativo

505
00:28:00,029 --> 00:28:00,829
lo de dentro de la red

506
00:28:00,829 --> 00:28:06,390
bueno, ya os lo he dicho en el lenguaje que os vais a enterar

507
00:28:06,390 --> 00:28:10,009
ahora os lo voy a poner en el lenguaje

508
00:28:10,009 --> 00:28:11,009
Gracias.

509
00:28:40,009 --> 00:29:00,970
¿Se hacen exactamente igual que las logarítmicas?

510
00:29:01,970 --> 00:29:03,190
Bueno, la única diferencia es esta.

511
00:29:06,190 --> 00:29:07,329
Aquí sí que me vale el cero.

512
00:29:10,009 --> 00:29:17,490
¿Tenéis?

513
00:29:17,490 --> 00:29:17,529
¿Tenéis?

514
00:29:26,930 --> 00:29:34,950
Este tema vamos a hacer todas gráficamente.

515
00:29:35,470 --> 00:29:37,349
Pero analíticamente vamos a necesitar

516
00:29:37,349 --> 00:29:38,289
todo el bloque para hablar.

517
00:29:38,289 --> 00:29:40,670
porque vamos a tener que saber límites y saber derivar

518
00:29:40,670 --> 00:29:41,430
para hacer las palabras

519
00:29:41,430 --> 00:29:42,890
venga, por ejemplo

520
00:29:42,890 --> 00:29:47,420
el dominio de la raíz cúbica

521
00:29:47,420 --> 00:29:49,460
de menos x al cuadrado más 2

522
00:29:49,460 --> 00:29:50,259
¿esto cuánto es?

523
00:30:23,960 --> 00:30:25,799
¿qué cuento menos x al cuadrado más 2?

524
00:30:25,819 --> 00:30:36,480
¿Qué? ¿Cuál es el número de esto?

525
00:30:39,839 --> 00:30:46,849
¿La veis?

526
00:30:51,339 --> 00:30:53,420
No, todos los números reales porque el exponente es simple

527
00:30:53,420 --> 00:31:01,420
En la EMAU hay un ejercicio siempre, todos los años

528
00:31:01,420 --> 00:31:02,779
que va a caer el que viene también

529
00:31:02,779 --> 00:31:04,539
que representa esta función

530
00:31:04,539 --> 00:31:06,700
y tú tienes que estudiar las 12 características

531
00:31:06,700 --> 00:31:08,700
y pintar, bueno 12

532
00:31:08,700 --> 00:31:10,319
las que sea, el año que viene

533
00:31:10,319 --> 00:31:12,319
a veces hay problemas que las engloban en menos

534
00:31:12,319 --> 00:31:14,059
un poco lo que sea

535
00:31:14,059 --> 00:31:16,400
pero siempre hay una escala, al final de este bloque

536
00:31:16,400 --> 00:31:17,720
vamos a hacer un ejercicio

537
00:31:17,720 --> 00:31:23,759
no, esta vez muy bien

538
00:31:23,759 --> 00:31:25,039
como se hace cada uno

539
00:31:25,039 --> 00:31:26,839
pero una vez que vas a hacer muy bien cada uno

540
00:31:26,839 --> 00:31:29,839
ya está, son siempre lo mismo

541
00:31:29,839 --> 00:31:31,400
venga, vamos a hacer otro

542
00:31:31,400 --> 00:32:01,380
O sea, que es extimpar, ¿no?

543
00:32:01,400 --> 00:32:03,740
No, pero esta estadística no.

544
00:32:05,519 --> 00:32:06,799
Entrará la estadística el año que viene.

545
00:32:07,200 --> 00:32:08,220
La de BAU.

546
00:32:09,900 --> 00:32:11,720
Que bidimensional no entra en la de BAU.

547
00:32:14,859 --> 00:32:16,359
En la de BAU entra otra cosa.

548
00:32:16,579 --> 00:32:17,579
Distribuciones de probabilidades.

549
00:32:20,579 --> 00:32:21,059
No.

550
00:32:22,299 --> 00:32:24,619
Es el tema bueno del año que viene

551
00:32:24,619 --> 00:32:25,539
para vosotros para ir a la de BAU.

552
00:32:26,000 --> 00:32:27,359
Los de ciencias los tenéis que llevar todos.

553
00:32:27,960 --> 00:32:29,119
Porque es un tema muy difícil.

554
00:32:29,119 --> 00:32:33,259
venga pues

555
00:32:33,259 --> 00:32:34,819
tengo una inequación de segundo grado

556
00:32:34,819 --> 00:32:38,460
tengo una inequación de segundo grado

557
00:32:38,460 --> 00:32:40,359
pues ahora factorizo

558
00:32:40,359 --> 00:32:43,940
o resolvéis la ecuación de segundo grado

559
00:32:43,940 --> 00:32:44,640
y todo lo que queráis

560
00:32:44,640 --> 00:32:46,880
y esto me da menos

561
00:32:46,880 --> 00:32:50,779
ah no, espera

562
00:32:50,779 --> 00:32:51,859
no veo nada

563
00:33:01,519 --> 00:33:20,009
vale, hago la tablita

564
00:33:20,009 --> 00:33:20,869
¿qué valores tengo que poner?

565
00:33:24,490 --> 00:33:25,869
no, menos uno, cuidado

566
00:33:25,869 --> 00:33:27,569
tengo que meter las raíces, no los factores

567
00:33:27,569 --> 00:33:35,009
venga, esto queda tres menos infinito y menos uno

568
00:33:35,009 --> 00:33:35,450
¿cómo queda?

569
00:33:38,559 --> 00:33:40,339
pues mil al cuadrado mucho

570
00:33:40,339 --> 00:33:43,200
Positivo, negativo, positivo

571
00:33:43,200 --> 00:34:05,490
Cuidado

572
00:34:05,490 --> 00:34:08,349
Aquí sí que vale

573
00:34:12,429 --> 00:34:13,650
Tiene una cancha, Mario

574
00:34:13,650 --> 00:34:31,590
¿Veis que entre el menos uno y el tres

575
00:34:31,590 --> 00:34:32,469
no hay función?

576
00:34:33,289 --> 00:34:33,670
¿Lo veis?

577
00:34:34,889 --> 00:34:36,750
Pero si pongo el brazo en el tres me quemo,

578
00:34:36,789 --> 00:34:38,389
si pongo el brazo en el menos uno también me quemo.

579
00:34:38,469 --> 00:34:39,250
Entonces se han incluido.

580
00:34:40,389 --> 00:34:41,670
Pero yo no sé cuándo entran.

581
00:34:42,090 --> 00:34:43,510
¿Por qué las racionales no se cogen?

582
00:34:43,510 --> 00:34:45,329
¿Cómo?

583
00:34:46,590 --> 00:34:48,289
O sea, la racional es cuando yo hago la ecuación

584
00:34:48,289 --> 00:34:50,789
y uno va a ver justo lo que borro

585
00:34:50,789 --> 00:34:52,090
o sea, lo que no se coge

586
00:34:52,090 --> 00:34:53,949
¿Entiendes?

587
00:34:54,250 --> 00:34:54,469
No

588
00:34:54,469 --> 00:34:59,289
¿Pero me dejáis un libro por favor?

589
00:35:00,050 --> 00:35:01,989
Bueno, en realidad son los mismos ejercicios

590
00:35:01,989 --> 00:35:04,329
pero creo que la página es distinta

591
00:35:04,329 --> 00:35:05,130
Voy a practicarlo

592
00:35:05,130 --> 00:35:08,170
¿Qué es lo que se llama?