1
00:00:01,520 --> 00:00:21,480
Bueno, muy buenas a todo el mundo. Espero que estéis muy bien, que hayáis descansado un poquito una semana. Bueno, ni eso porque habéis tenido un examen hace nada. Deciros que ya están las notas. A ver, solo se han presentado dos personas, así que esas personas tendrían las notas publicadas en vuestro correo institucional.

2
00:00:21,480 --> 00:00:35,079
El correo institucional es vuestro usuario de EducaMadrid, es decir, vuestro usuario de la ola virtual, el mío es a Torres Patino, pues el que sea vuestro, con arroba educa.madrid.rg, ¿vale?

3
00:00:36,679 --> 00:00:41,759
Y se puede entrar, pues, buscando simplemente, buscas EducaMadrid, ¿vale? Lo que ya tengo.

4
00:00:42,659 --> 00:00:53,439
Entonces, te saldrá, bueno, voy a buscar EducaMadrid tal cual, para enseñaros bien, es que directamente ya me lo pone, a ver, EducaMadrid.

5
00:00:53,500 --> 00:01:01,710
vale, y me metéis aquí

6
00:01:01,710 --> 00:01:03,810
y ya simplemente es esto, me metéis en correo

7
00:01:03,810 --> 00:01:05,450
en acceder

8
00:01:05,450 --> 00:01:07,329
y ya está, iniciáis sesión

9
00:01:07,329 --> 00:01:09,769
podéis poner el email o incluso

10
00:01:09,769 --> 00:01:11,189
con vuestro usuario del aula virtual

11
00:01:11,189 --> 00:01:13,510
y la misma contraseña que tenéis en el aula virtual

12
00:01:13,510 --> 00:01:14,969
y ahí estaría, vale

13
00:01:14,969 --> 00:01:17,549
no digo porque Adán, vuestro tutor, lo ha mandado ahí

14
00:01:17,549 --> 00:01:18,909
vale

15
00:01:18,909 --> 00:01:21,549
bueno, es que se envía ahí, yo soy el tutor de

16
00:01:21,549 --> 00:01:22,909
distancia 2 y también lo envía ahí

17
00:01:22,909 --> 00:01:24,870
vale, bueno

18
00:01:24,870 --> 00:01:27,430
entonces, vamos a empezar

19
00:01:27,430 --> 00:01:29,510
por, bueno, ya

20
00:01:29,510 --> 00:01:33,510
recordaros mi correo para cualquier duda, aunque bueno, parece que no hay dudas porque

21
00:01:33,510 --> 00:01:37,590
nadie me escribe para esto, así que nada, vamos a empezar con la geometría

22
00:01:37,590 --> 00:01:41,670
hemos terminado la parte de, por así decirlo

23
00:01:41,670 --> 00:01:45,629
de funciones, ecuaciones, etcétera, y vamos a tocar una parte totalmente

24
00:01:45,629 --> 00:01:49,329
distinta que es la geometría, ¿vale? polígonos, etcétera, áreas,

25
00:01:49,510 --> 00:01:53,430
perímetros, ángulos, etcétera, cosas que seguramente

26
00:01:53,430 --> 00:01:57,430
a lo mejor algo suene, ya sea el año pasado

27
00:01:57,430 --> 00:02:00,569
o si habéis cursado esta misma asignatura

28
00:02:00,569 --> 00:02:02,689
el curso pasado

29
00:02:02,689 --> 00:02:04,750
también, ¿vale? porque en primaria

30
00:02:04,750 --> 00:02:05,930
no sé si se da algo de esto

31
00:02:05,930 --> 00:02:08,849
no me acuerdo, claro, hace mucho

32
00:02:08,849 --> 00:02:10,710
que estudio de primaria, ya ni me acuerdo

33
00:02:10,710 --> 00:02:11,610
pero bueno

34
00:02:11,610 --> 00:02:14,370
así que nada, vamos a

35
00:02:14,370 --> 00:02:17,030
a ver qué tal, a mí es una parte que

36
00:02:17,030 --> 00:02:18,830
me gusta

37
00:02:18,830 --> 00:02:20,250
personalmente, ¿vale?

38
00:02:20,530 --> 00:02:22,689
sí, verdad que no soy de matemáticas, soy de química, pero bueno

39
00:02:22,689 --> 00:02:24,110
es una parte que

40
00:02:24,110 --> 00:02:25,830
me gusta, ¿vale?

41
00:02:25,830 --> 00:02:28,310
decirme, no me disgusta

42
00:02:28,310 --> 00:02:30,289
por lo menos, me gusta por ejemplo

43
00:02:30,289 --> 00:02:31,229
más que la probabilidad

44
00:02:31,229 --> 00:02:34,129
que es la última parte, la estadística

45
00:02:34,129 --> 00:02:36,289
de todo eso sí que es más aburrido

46
00:02:36,289 --> 00:02:37,969
es mucho más visual

47
00:02:37,969 --> 00:02:39,310
pero bueno

48
00:02:39,310 --> 00:02:42,310
voy a empezar el vídeo porque no quiero que tarde mucho

49
00:02:42,310 --> 00:02:43,810
o sea, no quiero que dure mucho

50
00:02:43,810 --> 00:02:45,650
porque luego me alargo, me alargo y al final

51
00:02:45,650 --> 00:02:48,270
se me va una hora

52
00:02:48,270 --> 00:02:49,990
así que voy a intentar que en media hora

53
00:02:49,990 --> 00:02:52,250
esté todo, como es una clase cortita

54
00:02:52,250 --> 00:02:54,169
de, la primera clase del tema normalmente

55
00:02:54,169 --> 00:02:55,729
es siempre la más corta, porque es de

56
00:02:55,729 --> 00:03:06,169
incorporación de conceptos. Entonces este es el índice que vamos a seguir. Tiene sólo 5 partes.

57
00:03:06,169 --> 00:03:12,949
¿Por qué? Porque en el libro se ha quitado el punto 2, con lo cual mi punto 2 es vuestro punto

58
00:03:12,949 --> 00:03:18,169
3 y creo que se ha quitado también otro punto o así. Así que al final se queda en poquito.

59
00:03:18,169 --> 00:03:25,469
Entonces lo que entra en el examen es lo que voy a poner en las diapositivas. Y la cronología que

60
00:03:25,469 --> 00:03:29,430
tenéis subida en distancia, porque hay algunas páginas que no se ponen, por ejemplo la del

61
00:03:29,430 --> 00:03:37,020
punto 2 no están incluidas, etcétera. Bueno, entonces hoy solo vamos a dar la geometría

62
00:03:37,020 --> 00:03:43,479
plana, luego la siguiente clase daremos las figuras planas, que son los polígonos, etcétera,

63
00:03:43,960 --> 00:03:49,360
luego los triángulos, etcétera. Bueno, así que vamos a empezar por la geometría plana,

64
00:03:49,360 --> 00:03:54,360
un poquito a repasar el concepto, rectas, ángulos, etcétera. Bueno, sí, sé que es

65
00:03:54,360 --> 00:03:58,360
un rollo las definiciones, pero tengo que darlas. Aunque sabéis que no voy a

66
00:03:58,360 --> 00:04:00,879
preguntar nunca una definición matemática.

67
00:04:01,560 --> 00:04:06,120
La matemática se estudia haciendo ejemplos,

68
00:04:06,659 --> 00:04:10,419
no con definiciones. Como por ejemplo la biología, que sí que puede haber

69
00:04:10,419 --> 00:04:14,099
más definiciones. Yo lo que quiero es que sepáis

70
00:04:14,099 --> 00:04:18,139
escribir un punto, una recta o un plano. No que sepáis su definición.

71
00:04:18,899 --> 00:04:22,459
Tengo que ponerla para luego poner ejemplo. Entonces un punto

72
00:04:22,459 --> 00:04:26,459
es aquello que representa una ubicación exacta sin tener ninguna

73
00:04:26,459 --> 00:04:34,240
dimensión. Es decir, yo dibujo aquí un punto, pues aquí

74
00:04:34,240 --> 00:04:38,439
estoy poniendo una ubicación de algo. Dibujo un punto en la calle

75
00:04:38,439 --> 00:04:42,079
pues ese punto tiene unas coordenadas. Y no tiene

76
00:04:42,079 --> 00:04:46,160
ni dimensión. Es lo que yo dibujo. Puede ser que el punto sea así o así, pero en realidad

77
00:04:46,160 --> 00:04:50,379
el punto es el centro del centro del centro del centro del puntito

78
00:04:50,379 --> 00:04:54,259
este. Para que yo dibujo más grosor. Pero justo el centro del todo

79
00:04:54,259 --> 00:04:58,360
eso sería la ubicación exacta, el medio del todo

80
00:04:58,360 --> 00:05:02,240
del punto, entonces es algo

81
00:05:02,240 --> 00:05:05,680
que representa una ubicación sin tener dimensión, ni largo, ni ancho, ni altura

82
00:05:05,680 --> 00:05:10,360
porque para que tenga alto tiene que ser así, para que tenga ancho

83
00:05:10,360 --> 00:05:14,720
o largo tiene que ser así y así, etcétera, un rectángulo

84
00:05:14,720 --> 00:05:17,860
etcétera, entonces no tiene dimensiones y

85
00:05:17,860 --> 00:05:22,120
representa una ubicación, luego una recta es un conjunto infinito

86
00:05:22,120 --> 00:05:26,060
de puntos. O sea, la recta es un conjunto infinito de puntos

87
00:05:26,060 --> 00:05:29,819
que están alineados. Yo dibujo muchos puntos alineados

88
00:05:29,819 --> 00:05:34,120
muy juntito, muy juntito, muy juntito, muy juntito, muy juntito y al final lo que hago es una recta.

89
00:05:36,079 --> 00:05:37,639
Y luego el plano

90
00:05:37,639 --> 00:05:42,160
es por así decirlo una combinación de rectas. Si yo por ejemplo

91
00:05:42,160 --> 00:05:46,100
imaginar que tengo dos rectas paralelas así

92
00:05:46,100 --> 00:05:48,939
y dos rectas paralelas así, pues al final donde se cruzan

93
00:05:48,939 --> 00:05:52,040
pues, me sale un plano

94
00:05:52,040 --> 00:05:56,560
¿vale? entonces, un plano es un espacio

95
00:05:56,560 --> 00:06:00,800
bidimensional, ¿qué significa bidimensional? ¿sabéis lo que es el 3D?

96
00:06:00,800 --> 00:06:04,379
o el 2D, bidimensional significa en 2D

97
00:06:04,379 --> 00:06:07,300
¿vale? en dos dimensiones, dos dimensiones es

98
00:06:07,300 --> 00:06:09,980
las dimensiones son longitud

99
00:06:09,980 --> 00:06:16,980
por anchura, por altura, son tres dimensiones

100
00:06:16,980 --> 00:06:18,279
¿Vale? Eso lo significa en 3D.

101
00:06:19,100 --> 00:06:20,120
¿Vale? Por ejemplo, un cubo.

102
00:06:20,560 --> 00:06:21,720
Un cubo está en 3D.

103
00:06:22,519 --> 00:06:22,740
¿Vale?

104
00:06:23,560 --> 00:06:24,519
Se ve un poco mal el cubo.

105
00:06:24,660 --> 00:06:25,180
Esto sería así.

106
00:06:26,199 --> 00:06:29,160
Luego, en 2D sería el cuadrado, que sería cada una de las caras.

107
00:06:29,480 --> 00:06:31,339
Y en 1D sería una recta.

108
00:06:31,699 --> 00:06:32,300
Solo tiene longitud.

109
00:06:33,420 --> 00:06:33,819
¿Entendéis?

110
00:06:34,839 --> 00:06:38,680
1D, 2D, 3D.

111
00:06:39,120 --> 00:06:40,000
Una dimensión.

112
00:06:41,420 --> 00:06:43,699
¿Vale? Solo tiene longitud.

113
00:06:43,699 --> 00:06:45,860
luego

114
00:06:45,860 --> 00:06:47,680
2D tiene longitud y anchura

115
00:06:47,680 --> 00:06:49,980
y luego, por ejemplo, esto es lo típico

116
00:06:49,980 --> 00:06:51,959
de los pisos, cuando te venden los metros

117
00:06:51,959 --> 00:06:53,540
cuadrados, tiene 70 metros cuadrados

118
00:06:53,540 --> 00:06:56,060
pues te está diciendo cómo es el suelo

119
00:06:56,060 --> 00:06:57,199
no te está contando

120
00:06:57,199 --> 00:07:02,060
las paredes hasta el techo

121
00:07:02,060 --> 00:07:03,759
la altura que tiene, es decir

122
00:07:03,759 --> 00:07:04,600
si mide 3 metros

123
00:07:04,600 --> 00:07:08,199
y te dicen que un piso tiene 70 metros cuadrados

124
00:07:08,199 --> 00:07:10,040
y a lo mejor luego te dicen

125
00:07:10,040 --> 00:07:11,920
y la altura máxima son 3 metros

126
00:07:11,920 --> 00:07:12,740
pero normalmente

127
00:07:12,740 --> 00:07:15,019
te lo mandan como

128
00:07:15,019 --> 00:07:17,139
te lo ponen los planos en 2D

129
00:07:17,139 --> 00:07:17,899
¿vale?

130
00:07:18,680 --> 00:07:20,980
y luego en 3D sería ya el piso en tal

131
00:07:20,980 --> 00:07:23,540
el piso en sí, para que entendáis un poquito

132
00:07:23,540 --> 00:07:24,839
¿vale? entonces el plano

133
00:07:24,839 --> 00:07:26,839
representa dos dimensiones

134
00:07:26,839 --> 00:07:28,399
entonces los planos son estos, por ejemplo

135
00:07:28,399 --> 00:07:30,339
¿vale? sería cada una de las caras

136
00:07:30,339 --> 00:07:32,199
entonces un plano está formado por

137
00:07:32,199 --> 00:07:34,420
rectas, ¿vale? y

138
00:07:34,420 --> 00:07:36,540
incluye infinitos puntos

139
00:07:36,540 --> 00:07:37,899
¿vale?

140
00:07:38,959 --> 00:07:40,600
¿vale? solo tiene longitud y anchura

141
00:07:40,600 --> 00:07:43,600
¿vale? ¿vale?

142
00:07:43,600 --> 00:07:47,279
¿Os ha quedado claro lo que es un punto, una recta y un plano más o menos?

143
00:07:47,839 --> 00:07:53,120
Ahora, hay que saber representarlas y nombrarlas.

144
00:07:53,699 --> 00:07:54,879
Muy importante esto.

145
00:07:55,259 --> 00:07:58,540
Los puntos se nombran por letras mayúsculas.

146
00:07:59,220 --> 00:08:01,420
Punto A, punto B, acordad de las coordenadas cartesinas.

147
00:08:01,579 --> 00:08:04,819
El punto A representa el punto A, el 3, 5.

148
00:08:05,220 --> 00:08:06,240
Los representamos.

149
00:08:06,800 --> 00:08:08,660
Luego, letras mayúsculas.

150
00:08:08,660 --> 00:08:12,199
las rectas se representan o se nombran por letras

151
00:08:12,199 --> 00:08:16,639
minúsculas, ¿vale? R, S, T, las que sean

152
00:08:16,639 --> 00:08:20,360
estas suelen ser las que más Q, etc. Y por último

153
00:08:20,360 --> 00:08:24,100
claro, ya hemos utilizado mayúsculas y minúsculas, pues ahora tenemos que ir a otro abecedario

154
00:08:24,100 --> 00:08:28,060
¿vale? Entonces, los planos se representan por letras

155
00:08:28,060 --> 00:08:32,240
griegas, alfa, beta, gamma, es como si fuera ABC

156
00:08:32,240 --> 00:08:35,799
pero en griego va entonces así. El alfa, que no se ve muy bien así

157
00:08:35,799 --> 00:08:48,500
Es como el típico pez, el pez más dibujado, igual que las gaviotas las dibujáis así, o los pájaros, cuando sois pequeños, pues los típicos peces los dibujáis así, ¿no?

158
00:08:48,840 --> 00:08:53,559
Pues es como un pez sin ojos, dibujado mal, ¿vale? El alfa es así, ¿vale?

159
00:08:54,120 --> 00:09:01,700
Luego el beta es como una B, pero una B guay de firma, para que entendáis, es como una B, pero para modo de firma.

160
00:09:01,700 --> 00:09:04,399
y luego gamma es como el alfa

161
00:09:04,399 --> 00:09:06,179
pero en vertical

162
00:09:06,179 --> 00:09:10,539
entonces con esas tres letras de sobra

163
00:09:10,539 --> 00:09:11,419
tenéis para tres planos

164
00:09:11,419 --> 00:09:14,100
entonces aquí tenemos un ejemplo de las tres cosas

165
00:09:14,100 --> 00:09:16,460
son simplemente conceptos

166
00:09:16,460 --> 00:09:17,240
no voy a preguntar como tal

167
00:09:17,240 --> 00:09:20,059
pero esto es el inicio del tema

168
00:09:20,059 --> 00:09:22,460
es decir, esto indirectamente lo utilizamos

169
00:09:22,460 --> 00:09:24,460
para otras cosas, igual que utilizamos la suma

170
00:09:24,460 --> 00:09:26,179
o la resta que son cosas básicas para

171
00:09:26,179 --> 00:09:28,360
sumar potencias, sumar

172
00:09:28,360 --> 00:09:29,360
yo que sé

173
00:09:29,360 --> 00:09:31,139
sumar fracciones

174
00:09:31,139 --> 00:09:34,720
cosas que hemos hecho el primer trimestre o el segundo o para las ecuaciones

175
00:09:34,720 --> 00:09:38,820
entonces estas cosas las vamos a necesitar para luego aprender a calcular las áreas etc

176
00:09:38,820 --> 00:09:43,340
indirectamente lo hacemos, son conceptos básicos

177
00:09:43,340 --> 00:09:47,059
bueno, entonces aquí tenemos puntos, rectas

178
00:09:47,059 --> 00:09:49,820
y aquí también y planos

179
00:09:49,820 --> 00:09:54,440
a ver si esto pasa a diapositiva que siempre se atasca

180
00:09:54,440 --> 00:09:55,840
en cuanto escribo se atasca

181
00:09:55,840 --> 00:09:59,940
Entonces, luego también nos faltan dos conceptos

182
00:09:59,940 --> 00:10:02,159
Hemos dado punto, recta, plano

183
00:10:02,159 --> 00:10:04,100
Y ahora falta segmento y semirrecta

184
00:10:04,100 --> 00:10:05,100
¿Por qué es importante?

185
00:10:05,240 --> 00:10:10,580
Porque vais a tener que diferenciar entre recta, segmento y semirrecta

186
00:10:10,580 --> 00:10:11,659
¿Por qué?

187
00:10:12,259 --> 00:10:13,940
Y ahora lo veremos que es esto de aquí

188
00:10:13,940 --> 00:10:15,899
Esto es lo más importante que tenéis que aprender

189
00:10:15,899 --> 00:10:17,360
Esto de aquí

190
00:10:17,360 --> 00:10:19,000
¿Vale?

191
00:10:19,120 --> 00:10:21,740
Entonces, para ello primero voy a definir el segmento

192
00:10:21,740 --> 00:10:25,379
Es la parte de la recta comprendida entre dos puntos

193
00:10:25,379 --> 00:10:26,600
que se denominan extremos

194
00:10:26,600 --> 00:10:29,700
y se representan como una recta

195
00:10:29,700 --> 00:10:30,519
¿vale?

196
00:10:30,980 --> 00:10:33,279
se representa mediante una recta

197
00:10:33,279 --> 00:10:36,309
y se indica

198
00:10:36,309 --> 00:10:38,929
los puntos entre los que está

199
00:10:38,929 --> 00:10:41,250
por ejemplo, esto es un segmento

200
00:10:41,250 --> 00:10:43,129
o sea, imaginar, yo tengo una recta

201
00:10:43,129 --> 00:10:45,110
y entre medias

202
00:10:45,110 --> 00:10:46,909
dibujo dos puntos

203
00:10:46,909 --> 00:10:49,110
pues este segmento

204
00:10:49,110 --> 00:10:50,909
es el segmento

205
00:10:50,909 --> 00:10:52,230
AB

206
00:10:52,230 --> 00:10:54,250
que está dentro a lo mejor de la recta R

207
00:10:54,250 --> 00:10:56,590
¿entendéis? de aquí a aquí

208
00:10:57,470 --> 00:11:02,529
Esta es una parte de la recta delimitada o comprendida entre dos puntos.

209
00:11:02,789 --> 00:11:03,509
Entonces, ¿cómo se dibuja?

210
00:11:03,509 --> 00:11:11,990
Pues se representa así, con una recta encima de los dos puntos que comprende, ¿vale?

211
00:11:12,210 --> 00:11:18,269
Entonces, si los puntos son CD, pues el segmento se representará así, ¿vale?

212
00:11:18,370 --> 00:11:22,730
CD, que son los puntos, y lo que les une, la recta, o sea, el segmento, ¿vale?

213
00:11:22,730 --> 00:11:41,970
Y la semirrecta es algo parecido, se representa también con los puntos, ¿vale? Se representa con el punto de origen, que normalmente es la O, y luego el punto que comprende, entre comillas, aunque luego sigue.

214
00:11:41,970 --> 00:11:50,570
Por ejemplo, si comprende el punto A, se representa así, y luego una flecha para que se sepa que sigue después del punto.

215
00:11:50,750 --> 00:11:57,129
Por ejemplo, esto empieza en el 0, o en el 0 no, en el O de origen, normalmente siempre el punto este es O de origen.

216
00:11:57,649 --> 00:12:05,769
Entonces empieza aquí, y luego el punto A lo comprende, pero sigue, o sea, no termina en el punto A, sino que sigue.

217
00:12:05,769 --> 00:12:11,850
La flecha esta significa que en este sentido tiende a infinito, es decir, que no tiene fin.

218
00:12:11,970 --> 00:12:12,429
¿Vale?

219
00:12:13,149 --> 00:12:14,029
¿Se entiende, no?

220
00:12:14,909 --> 00:12:16,470
Entonces, una recta, por ejemplo,

221
00:12:17,370 --> 00:12:18,250
y aquí veas las diferencias,

222
00:12:18,429 --> 00:12:19,909
una recta no tiene ni principio ni fin,

223
00:12:19,970 --> 00:12:20,710
con lo cual es como si fuera

224
00:12:20,710 --> 00:12:22,889
flecha para allí, flecha para allá.

225
00:12:24,049 --> 00:12:26,049
Una semirrecta tiene un origen,

226
00:12:26,389 --> 00:12:26,870
¿vale?

227
00:12:28,289 --> 00:12:29,370
Y no tiene fin.

228
00:12:30,710 --> 00:12:32,389
Y luego comprende el punto A,

229
00:12:32,529 --> 00:12:33,169
comprende el punto B,

230
00:12:33,269 --> 00:12:34,769
tiene varios puntos, comprendidos muchos.

231
00:12:35,250 --> 00:12:37,909
Y un segmento tiene principio

232
00:12:37,909 --> 00:12:40,070
y tiene final, ¿vale?

233
00:12:40,429 --> 00:12:41,730
Punto A, B, lo que sea.

234
00:12:42,730 --> 00:12:43,090
¿Entendéis?

235
00:12:43,210 --> 00:12:44,690
La recta ni principio ni final.

236
00:12:45,690 --> 00:12:48,309
La semirrecta sí tiene principio, pero no final o fin.

237
00:12:48,649 --> 00:12:50,230
Y el segmento tiene principio y final.

238
00:12:51,110 --> 00:12:51,230
¿Sí?

239
00:12:51,809 --> 00:12:52,490
Tiene principio y fin.

240
00:12:52,669 --> 00:12:52,809
¿Vale?

241
00:12:53,950 --> 00:12:54,970
Esta diferencia va a tener...

242
00:12:54,970 --> 00:12:56,090
¿Esto lo tenéis que saber?

243
00:12:57,110 --> 00:12:57,610
Muy bien.

244
00:12:57,730 --> 00:12:58,529
Esto es típica...

245
00:12:58,529 --> 00:13:00,450
El típico pregunta de la tarea.

246
00:13:00,529 --> 00:13:01,990
A lo mejor que os pongo de rellenar cuadros.

247
00:13:02,429 --> 00:13:03,370
A lo mejor os pongo algo de esto.

248
00:13:03,769 --> 00:13:04,529
De un puntito o algo.

249
00:13:04,629 --> 00:13:05,669
Para afianzar conocimientos.

250
00:13:05,669 --> 00:13:06,610
En el examen como tal.

251
00:13:06,970 --> 00:13:08,289
Como hay tanto que preguntar de este tema.

252
00:13:08,389 --> 00:13:09,009
Más luego del siguiente.

253
00:13:09,590 --> 00:13:10,769
No sé si se caerá.

254
00:13:10,970 --> 00:13:11,950
Pero tenéis que saberlo.

255
00:13:11,970 --> 00:13:14,669
¿Vale? Bueno

256
00:13:14,669 --> 00:13:16,450
Siguiente

257
00:13:16,450 --> 00:13:18,769
Esto es con las rectas

258
00:13:18,769 --> 00:13:21,230
Segmentos y semirrecta

259
00:13:21,230 --> 00:13:23,029
¿Vale? Tenéis que saber diferenciarlo bien

260
00:13:23,029 --> 00:13:24,049
Bueno

261
00:13:24,049 --> 00:13:26,870
Entonces, luego

262
00:13:26,870 --> 00:13:30,509
Una vez visto esto

263
00:13:30,509 --> 00:13:31,809
¿Qué vamos a ver? Vamos a verlo

264
00:13:31,809 --> 00:13:34,929
Bueno, aparte de esto tenemos tres ejercicios

265
00:13:34,929 --> 00:13:36,610
Fáciles, ¿vale? Esto es simplemente

266
00:13:36,610 --> 00:13:38,769
De lo que hemos visto

267
00:13:38,769 --> 00:13:40,190
¿Vale? Dibuja tres puntos a veces

268
00:13:40,190 --> 00:13:41,750
Esto es una tontería, vamos al punto uno

269
00:13:41,750 --> 00:13:45,730
Luego, un segmento AB y la semirrecta AC.

270
00:13:46,129 --> 00:13:47,610
Pues el segmento AB es este.

271
00:13:49,490 --> 00:13:50,129
AB.

272
00:13:51,350 --> 00:13:53,610
Será el segmento AB, se pone así.

273
00:13:54,070 --> 00:14:01,029
Y luego la semirrecta AC sería, empieza a lo mejor en el punto A, ¿vale?

274
00:14:01,029 --> 00:14:02,610
En este caso no lo ha llamado O de origen.

275
00:14:03,850 --> 00:14:10,570
No tiene fin y a lo mejor, pues donde sea, aquí o aquí o donde sea, pues comprende el punto C, ¿vale?

276
00:14:10,570 --> 00:14:17,190
y luego el punto A, punto B, punto C, o sea, estos ejercicios son una tontería, ¿vale?

277
00:14:18,090 --> 00:14:23,429
Luego, yo que sé, por ejemplo aquí, dibuja dos semirrectas, ¿vale?

278
00:14:23,909 --> 00:14:26,830
Es que una semirrecta, claro, semi es dividir algo por la mitad,

279
00:14:26,929 --> 00:14:30,090
entonces es una recta dividida en dos partes, entonces tiene aquí el origen,

280
00:14:31,470 --> 00:14:33,330
y esta por aquí no tiene fin, y por aquí tampoco.

281
00:14:33,629 --> 00:14:37,990
Entonces, de aquí va, toma el punto C, ¿no?, que lo tiene entre medias,

282
00:14:37,990 --> 00:14:40,090
y la otra tiene el punto D entre medias.

283
00:14:40,570 --> 00:14:41,549
Básicamente quiere decir esto.

284
00:14:42,090 --> 00:14:44,149
Y luego dibujar el segmento OCD, pues es esto.

285
00:14:45,149 --> 00:14:48,450
OCD y el segmento comprendido entre ellos.

286
00:14:48,629 --> 00:14:49,450
O sea, esto es una tontería.

287
00:14:50,090 --> 00:14:56,210
Esto es, en fin, son conceptos básicos para que cojáis confianza, entre comillas, con la asignatura

288
00:14:56,210 --> 00:14:58,149
y que no os vengáis abajo.

289
00:14:58,330 --> 00:15:00,110
O sea, si empezamos por lo difícil, pues os venís abajo.

290
00:15:00,409 --> 00:15:01,330
Entonces hay que empezar por lo fácil.

291
00:15:02,009 --> 00:15:04,870
Sobre todo para coger conocimientos básicos.

292
00:15:04,870 --> 00:15:10,610
Entonces, vamos a complicarlo un poquito, solo un poquito, ¿vale?

293
00:15:12,129 --> 00:15:13,789
Y vamos a ver los tipos de rectas

294
00:15:13,789 --> 00:15:17,950
Es una tontería, simplemente las rectas secantes son las que se cortan en un punto, ¿vale?

295
00:15:18,330 --> 00:15:20,850
Es decir, esta recta y esta recta se van a cortar

296
00:15:20,850 --> 00:15:25,669
Se cortan en este punto, el P o el punto Q, como lo queráis llamar

297
00:15:25,669 --> 00:15:27,870
O T o A o B o lo que sea

298
00:15:27,870 --> 00:15:30,870
Y luego las paralelas son las que no se cortan en ningún punto

299
00:15:30,870 --> 00:15:42,769
Y luego, dentro de secantes, no sé si conocéis, hay unas rectas que se cortan así, en vertical y en horizontal, a 90 grados, que ahora veremos lo que es un ángulo.

300
00:15:43,909 --> 00:15:46,870
Cuando se cortan así a 90 grados, se llaman perpendiculares.

301
00:15:47,669 --> 00:15:50,269
La habéis escuchado alguna vez, ¿no? La calle perpendicular a esta.

302
00:15:50,970 --> 00:15:51,830
La calle paralela.

303
00:15:52,389 --> 00:15:54,389
Normalmente con las calles se utilizan paralela y perpendicular.

304
00:15:54,929 --> 00:15:57,970
Secantes no se utilizan, porque normalmente las calles están así a 90 grados.

305
00:15:57,970 --> 00:16:15,690
Así que es verdad que luego hay algunas calles que están así porque las dos terminan en la misma calle principal, etc. Pues con las rectas es igual. Pensad en las calles, igual que con las operaciones matemáticas siempre decía, pensar en dinero, que así no os equivocáis, sobre todo con los números negativos al sumar números negativos, que es como si fuera de duda.

306
00:16:15,690 --> 00:16:30,529
Pues esto ha parecido pensar en calles y así sabéis, las calles paralelas son las que están, por así decirlo, las que nunca se cortan, no llegan a nada común.

307
00:16:31,370 --> 00:16:40,090
Y luego están las perpendiculares que son un tipo de secantes que va a haber en un punto en el que se conecten, por así decirlo.

308
00:16:41,830 --> 00:16:42,309
¿Vale?

309
00:16:42,309 --> 00:16:44,350
bueno

310
00:16:44,350 --> 00:16:46,789
y ahora vamos a ver los ángulos

311
00:16:46,789 --> 00:16:48,570
¿vale? que eso sí que es un poquito maravilloso

312
00:16:48,570 --> 00:16:50,970
sobre todo porque hay que saber interpretar los ángulos

313
00:16:50,970 --> 00:16:53,029
saber los tipos de ángulos, cómo se miden, etc

314
00:16:53,029 --> 00:16:55,029
entonces, muy importante

315
00:16:55,029 --> 00:16:56,110
tenéis que

316
00:16:56,110 --> 00:16:59,149
compraros si no tenéis un transportador de ángulos

317
00:16:59,149 --> 00:17:00,909
¿vale? que es como el

318
00:17:00,909 --> 00:17:01,950
instrumento que mide

319
00:17:01,950 --> 00:17:04,410
los ángulos

320
00:17:04,410 --> 00:17:06,890
porque tiene una unidad que se llama

321
00:17:06,890 --> 00:17:09,170
los grados sesagesimales

322
00:17:09,170 --> 00:17:10,589
¿vale? entonces

323
00:17:10,589 --> 00:17:12,890
no confundir con los grados centígrados

324
00:17:12,890 --> 00:17:13,609
que son de temperatura

325
00:17:13,609 --> 00:17:16,730
entonces, un ángulo es una región

326
00:17:16,730 --> 00:17:19,009
del plano comprendida entre dos semirrectas

327
00:17:19,009 --> 00:17:20,730
es decir, yo dibujo dos semirrectas

328
00:17:20,730 --> 00:17:22,849
que tienen el mismo origen, veis, aquí está el origen

329
00:17:22,849 --> 00:17:24,869
y una va hacia allá

330
00:17:24,869 --> 00:17:26,369
y otra hacia allá, y no tienen fin

331
00:17:26,369 --> 00:17:28,970
entonces, esta recta la puedo alargar yo

332
00:17:28,970 --> 00:17:30,509
pero el ángulo va a seguir siendo el mismo

333
00:17:30,509 --> 00:17:32,450
o sea, pues las semirrectas no tienen fin

334
00:17:32,450 --> 00:17:35,089
entonces, según como trace

335
00:17:35,089 --> 00:17:36,490
las dos semirrectas

336
00:17:36,490 --> 00:17:38,289
las dos tienen este origen

337
00:17:38,289 --> 00:17:40,869
si, puedo trazarlas lo más larga que pueda

338
00:17:40,869 --> 00:17:42,569
da igual, el ángulo va a ser el mismo

339
00:17:42,569 --> 00:17:44,609
lo dibuja así o lo dibuja así

340
00:17:44,609 --> 00:17:45,430
el ángulo va a ser igual

341
00:17:45,430 --> 00:17:48,170
y esto se mide con el transportador

342
00:17:48,170 --> 00:17:50,230
va de 0 a 180 grados

343
00:17:50,230 --> 00:17:51,630
el total

344
00:17:51,630 --> 00:17:53,549
son 360 grados

345
00:17:53,549 --> 00:17:56,430
porque es lo que mide la circunferencia

346
00:17:56,430 --> 00:17:57,849
un círculo

347
00:17:57,849 --> 00:18:00,289
entonces esto es el total de ángulos

348
00:18:00,289 --> 00:18:01,970
entonces en función de eso pues

349
00:18:01,970 --> 00:18:04,410
vamos a ver distintos tipos

350
00:18:04,410 --> 00:18:06,309
de ángulos, que si obtuso

351
00:18:06,309 --> 00:18:07,809
que si agudo, llano, etc

352
00:18:07,809 --> 00:18:28,569
Entonces, hay que saber las partes del ángulo. Es muy sencillo. En el origen de las dos semirrectas se llama vértice, luego está un lado, que es el lado OA, que contiene al punto A, y luego el lado OB, que contiene al punto B.

353
00:18:28,569 --> 00:18:37,029
ya está y el ángulo es la unión luego de estas dos semirrectas según así entonces como se nombra

354
00:18:37,029 --> 00:18:44,450
los ángulos se nombran con los puntos de las semirrectas en ambos extremos y entre medias

355
00:18:44,450 --> 00:18:52,789
lo que les une el origen veis y arriba de ella se pone como una especie de tejado para que

356
00:18:52,789 --> 00:19:00,170
entendáis vale entonces esto sería así si este punto fuera de y este punto fuera y pues sería

357
00:19:03,109 --> 00:19:17,609
o es como que unís los puntos así de ok y el tejadito esto es sencillo son dos simplemente

358
00:19:17,609 --> 00:19:22,569
un ángulo son dos semirrecta que tiene un origen común denominado y se miden por un

359
00:19:22,569 --> 00:19:28,390
transportador de ángulos entonces si no tenéis vais a cualquier papelería y seguramente hay una

360
00:19:28,390 --> 00:19:34,450
cosa muy pequeñita y es muy sencillo simplemente ponéis el donde esté la marquita está la ponéis

361
00:19:34,450 --> 00:19:42,509
en el vértice vale la barquita del transportador y esta marquita o esta semirrecta siempre tiene

362
00:19:42,509 --> 00:19:50,809
que estar igualada con esta tiene que estar igualada no sean tenéis que ajustarla y la

363
00:19:50,809 --> 00:19:54,650
La otra semirrecta, la de arriba, es la que nos va a decir los grados.

364
00:19:54,849 --> 00:19:59,670
Cuando corte algo de esto, pues veremos aquí, por ejemplo, 40, 41, 42.

365
00:19:59,849 --> 00:20:02,150
Tiene 42 grados este ángulo, ¿vale?

366
00:20:02,970 --> 00:20:05,069
Y ya estaría, o sea, es muy sencillo medirlo.

367
00:20:06,329 --> 00:20:10,730
Bueno, entonces, esos son los ángulos.

368
00:20:10,730 --> 00:20:17,309
Aquí, por ejemplo, hemos visto dos rectas que son secantes a 90 grados, se llaman las perpendiculares,

369
00:20:17,309 --> 00:20:22,349
que dividen el plano en cuatro ángulos iguales de 90 grados.

370
00:20:22,529 --> 00:20:25,609
¿Por qué? Porque 90 por 4 son 360, que es el total.

371
00:20:26,430 --> 00:20:32,809
Entonces, los ángulos se forman cuando se cortan dos rectas secantes, ¿vale?

372
00:20:33,289 --> 00:20:34,670
Que se cortan siempre en el vértice.

373
00:20:34,829 --> 00:20:37,690
Entonces, tenemos aquí un ángulo, 2, 3 y 4.

374
00:20:39,430 --> 00:20:42,829
Entonces, en función de cómo se corten, pues tendremos varios ángulos.

375
00:20:42,829 --> 00:20:47,710
siempre es o los cuatro ángulos iguales cuando son perpendiculares

376
00:20:47,710 --> 00:20:52,670
o si no son perpendiculares habrá dos ángulos más pequeños y dos ángulos mayores

377
00:20:52,670 --> 00:20:58,380
para que sumen 360, o sea esto es matemática pura

378
00:20:58,380 --> 00:21:01,799
o es 360 entre 4 y salen los 490

379
00:21:01,799 --> 00:21:05,480
o habrá dos que sumen más de 90 y dos que sumen menos

380
00:21:05,480 --> 00:21:07,440
para no pasarte 370

381
00:21:07,440 --> 00:21:12,920
entonces el grado sesagesimal es la unidad estándar de medida de los ángulos

382
00:21:14,140 --> 00:21:18,000
que queda definida dividiendo la circunferencia en 360 partes.

383
00:21:18,480 --> 00:21:22,640
Entonces, el total de la circunferencia, todo el círculo, son 360 partes.

384
00:21:23,079 --> 00:21:25,180
Entonces, en función de las partes que cojas, pues son los grados.

385
00:21:25,940 --> 00:21:29,500
En este caso, pues cogemos 42 partes, ¿vale?

386
00:21:29,579 --> 00:21:32,019
Porque esto es 180 aquí y 180 también hacia abajo.

387
00:21:33,359 --> 00:21:36,539
Entonces, tú coges las partes que son y esos son los grados.

388
00:21:37,440 --> 00:21:39,960
Cada grado, a su vez, se divide en 60 minutos.

389
00:21:40,200 --> 00:21:42,420
O sea, los grados como que tienen decimales.

390
00:21:42,420 --> 00:21:59,559
Puede ser, no sé, 42 grados, 19 minutos, 22 segundos. Minutos se pone con una apóstrofe hacia arriba, o sea, una línea hacia arriba, se llama apóstrofe, si no recuerdo mal, y luego los segundos con 2.

391
00:22:01,099 --> 00:22:07,400
Seguramente habéis visto los relojes digitales, lo pone así también, que yo sepa. Cuando podéis el cronómetro y todo eso.

392
00:22:07,400 --> 00:22:09,980
entonces

393
00:22:09,980 --> 00:22:12,200
esto

394
00:22:12,200 --> 00:22:14,720
son los grados y luego minutos y segundos

395
00:22:14,720 --> 00:22:16,900
imaginaos, es como si esto fuera las horas

396
00:22:16,900 --> 00:22:18,960
así, lo que pasa es que en vez de

397
00:22:18,960 --> 00:22:20,779
tener que llegar hasta

398
00:22:20,779 --> 00:22:22,319
24, pues hay

399
00:22:22,319 --> 00:22:23,259
hasta 360

400
00:22:23,259 --> 00:22:26,700
entonces se utiliza un sistema

401
00:22:26,700 --> 00:22:28,279
sesagesimal, ¿por qué? porque

402
00:22:28,279 --> 00:22:31,000
cada grado se divide en 60

403
00:22:31,000 --> 00:22:32,799
minutos y cada minuto en 60 segundos

404
00:22:32,799 --> 00:22:34,880
es como lo que utilizamos para

405
00:22:34,880 --> 00:22:36,940
las horas, cada hora se divide

406
00:22:36,940 --> 00:22:42,640
en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Se utiliza también un sistema sexagesimal,

407
00:22:42,640 --> 00:22:48,579
no un sistema decimal, sino sexagesimal porque va de 60 a 60, no de 10 en 10 como el sistema decimal.

408
00:22:51,940 --> 00:22:57,059
Entonces ya sabéis lo que es un ángulo, sabéis medirlo y ahora vamos a ver los tipos de ángulos,

409
00:22:57,059 --> 00:23:02,940
porque hay varios tipos. No sólo están los tres principales sino que hay más. Seguramente os

410
00:23:02,940 --> 00:23:04,740
en lo de agudo, llano

411
00:23:04,740 --> 00:23:06,200
y obturso

412
00:23:06,200 --> 00:23:07,640
pero luego hay más

413
00:23:07,640 --> 00:23:10,619
a ver si funciona esto

414
00:23:10,619 --> 00:23:11,799
ahora

415
00:23:11,799 --> 00:23:13,599
bueno

416
00:23:13,599 --> 00:23:16,980
me queda poquito clase, yo creo que en media hora

417
00:23:16,980 --> 00:23:18,960
lo terminamos, entonces, clasificación

418
00:23:18,960 --> 00:23:20,819
de ángulos, la clasificación

419
00:23:20,819 --> 00:23:22,420
puede ser en función de varias cosas

420
00:23:22,420 --> 00:23:24,759
en función de su amplitud, es decir

421
00:23:24,759 --> 00:23:26,759
en función de sus grados

422
00:23:26,759 --> 00:23:28,779
de los grados que mida, puede ser

423
00:23:28,779 --> 00:23:30,880
agudo

424
00:23:30,880 --> 00:23:48,559
Puede ser agudo, recto o obstruyoso. Eso serían si miden de 90, o sea, de 0 a 180. Es como de 0 a 180 son conversos, se llaman los ángulos.

425
00:23:48,559 --> 00:23:53,819
Y luego, dentro de este tipo, hay subtipos, que son los que conocéis seguramente de primaria.

426
00:23:54,339 --> 00:23:55,680
Agudo, recto y obstruyo.

427
00:23:56,460 --> 00:23:59,779
El agudo es de 0 a 90, ¿vale?

428
00:23:59,900 --> 00:24:07,839
90 sin incluir, es decir, de 0 hasta 89 grados con 59 minutos con 59 segundos.

429
00:24:09,079 --> 00:24:09,279
¿Vale?

430
00:24:09,720 --> 00:24:11,099
Entonces, me están llamando al móvil.

431
00:24:11,680 --> 00:24:14,539
Luego sería el llano, que mide 180 grados.

432
00:24:15,079 --> 00:24:16,500
180, justo 180.

433
00:24:16,759 --> 00:24:17,819
Ni más ni menos.

434
00:24:18,559 --> 00:24:25,880
Luego estaría el cóncavo, que mide de 180º hasta 360º, y luego el completo, que son 360º.

435
00:24:28,119 --> 00:24:29,420
¿Se entiende un poquito eso?

436
00:24:30,240 --> 00:24:40,460
Bueno, entonces, converso de 0º a 180º, que a su vez se divide en agudo de 0º a 90º, recto 90º y obtuso de 90º a 180º.

437
00:24:40,460 --> 00:24:46,680
luego llano, 180, cóncavo, de 180 hasta 360, es decir, más de la mitad

438
00:24:46,680 --> 00:24:49,119
y luego completos son los 360 grados

439
00:24:49,119 --> 00:24:53,539
luego también se pueden clasificar según la suma de sus ángulos

440
00:24:53,539 --> 00:24:58,960
si entre dos ángulos suman 90 grados, justo 90, se llaman complementarios

441
00:24:58,960 --> 00:25:02,299
si entre los dos suman 180, se llaman suplementarios

442
00:25:02,299 --> 00:25:05,900
y luego se pueden clasificar según la posición de sus lados

443
00:25:05,900 --> 00:25:11,059
primero están los ángulos consecutivos

444
00:25:11,059 --> 00:25:14,259
en el que tienen el mismo vértice y un lado común

445
00:25:14,259 --> 00:25:17,019
por ejemplo, estos dos ángulos tienen este lado común

446
00:25:17,019 --> 00:25:18,779
y el mismo vértice

447
00:25:18,779 --> 00:25:20,500
por tanto son consecutivos

448
00:25:20,500 --> 00:25:23,079
consecutivos significa que está uno detrás de otro

449
00:25:23,079 --> 00:25:24,140
o sea, uno junto a otro

450
00:25:24,140 --> 00:25:26,240
luego los adyacentes

451
00:25:26,240 --> 00:25:30,220
son los que son consecutivos

452
00:25:30,220 --> 00:25:32,019
y aparte son suplementarios

453
00:25:32,019 --> 00:25:32,980
porque suman 180

454
00:25:32,980 --> 00:25:42,579
y luego están los ángulos opuestos que sólo comparten vértice pero no comparten el lado

455
00:25:42,579 --> 00:25:48,380
veis y empieza en este vértice y los dos miden lo mismo por sólo la prolongación del mismo

456
00:25:49,460 --> 00:25:54,319
del mismo de las mismas rectas pues están como enfrentados son opuestos

457
00:25:55,319 --> 00:26:01,299
sobre todo lo que quiero que os queréis de aquí es esto según la amplitud se miden son estos

458
00:26:01,299 --> 00:26:03,240
ángulos. Esto os lo puedo hacer en

459
00:26:03,240 --> 00:26:05,000
modo de tabla, etc. Es decir,

460
00:26:05,059 --> 00:26:07,299
os pongo 36 grados. ¿Qué tipo de grado es?

461
00:26:07,460 --> 00:26:09,259
O sea, ¿qué tipo de ángulo es? 90 grados.

462
00:26:09,339 --> 00:26:11,680
¿Qué tipo de ángulo es? 186,

463
00:26:11,759 --> 00:26:13,180
que sería aquí entre media de esto. ¿Qué tipo

464
00:26:13,180 --> 00:26:15,119
de ángulo es? Etcétera. Luego esto

465
00:26:15,119 --> 00:26:17,220
y esto, pues ya, yo

466
00:26:17,220 --> 00:26:19,119
creo que no lo voy a preguntar como tal. Pero bueno,

467
00:26:19,440 --> 00:26:21,319
lo tengo que dar. ¿Veis? Entonces, esto

468
00:26:21,319 --> 00:26:23,099
un poquito también. A ver,

469
00:26:23,460 --> 00:26:25,240
tal vez os puedo preguntar, de esto no

470
00:26:25,240 --> 00:26:27,140
tanto, pero de esto a lo mejor sí. Es decir, si

471
00:26:27,140 --> 00:26:29,099
suman entre los 90 grados y 180.

472
00:26:29,640 --> 00:26:31,180
Porque, por ejemplo, esto es el sentido del libro.

473
00:26:31,299 --> 00:26:38,400
entonces este que es de 15 grados, que es agudo, pues hay que poner su ángulo complementario y su suplementario.

474
00:26:38,559 --> 00:26:45,920
Esto es muy sencillo, claro, complementario significa que tienes que buscar un ángulo para que sumado con este de 90

475
00:26:45,920 --> 00:26:51,740
y suplementario para que sumado con este de 180, pues es simplemente una resta, ¿no?

476
00:26:51,740 --> 00:27:13,759
90, tú tienes 15 grados, pues 90 menos 15, 75, pues su ángulo complementario es 75, y 180 menos 15 grados es igual a 165, pues el ángulo suplementario es 165, así con todos, ¿vale? Esto lo podría preguntar perfectamente en una tarea, ¿vale?

477
00:27:13,759 --> 00:27:24,579
Así que esto es igual, luego sería 90 menos 30, 60 grados, sería el suplementario, y aquí 180 menos 30 serían 150 el suplementario.

478
00:27:25,259 --> 00:27:26,259
Y así con todos, ¿vale?

479
00:27:27,079 --> 00:27:35,980
Simplemente restar, como el complementario entre los dos ángulos tiene que sumar 90, y aquí el suplementario entre los dos 180, pues es simplemente la resta del total menos lo que tienes.

480
00:27:37,279 --> 00:27:40,259
Luego este ejercicio que es de relacionar, ¿vale? Un poquito de conceptos.

481
00:27:40,259 --> 00:27:46,599
Pues cuando dos ángulos comparten el mismo lado y el mismo vértice, pues, ¿qué se dice que son?

482
00:27:47,119 --> 00:27:51,079
Mismo lado y mismo vértice, pues se dice que son consecutivos, ¿vale?

483
00:27:51,759 --> 00:27:57,539
Dos ángulos son suplementarios y suman un ángulo llano. ¿Por qué? Porque un ángulo llano son 180 grados, etc.

484
00:27:58,160 --> 00:28:05,380
Cuando dos ángulos comparten el mismo lado, vértice, y suman 180 grados, a su vez, pues, son adyacentes, ¿no?

485
00:28:05,380 --> 00:28:07,839
este es de adyacentes, los otros son consecutivos

486
00:28:07,839 --> 00:28:12,839
este es llano y luego los ángulos agudos

487
00:28:12,839 --> 00:28:16,500
de un triángulo rectángulo son complementarios

488
00:28:16,500 --> 00:28:20,640
porque suman 180 grados, o sea, esto es así, básicamente

489
00:28:20,640 --> 00:28:24,119
los ángulos agudos

490
00:28:24,119 --> 00:28:28,700
agudos de un triángulo rectángulo son complementarios

491
00:28:28,700 --> 00:28:32,579
bueno, aunque un triángulo suma 180 grados

492
00:28:32,579 --> 00:28:34,839
Así que también pueden ser

493
00:28:34,839 --> 00:28:37,200
Pueden ser estos

494
00:28:37,200 --> 00:28:39,380
Pueden ser suplementarios

495
00:28:39,380 --> 00:28:41,240
No sé por qué pone aquí complementarios

496
00:28:41,240 --> 00:28:42,119
Yo pondría suplementarios

497
00:28:42,119 --> 00:28:45,819
Pero bueno

498
00:28:45,819 --> 00:28:48,819
A ver, se supone que a lo mejor

499
00:28:48,819 --> 00:28:51,259
Ah, vale, es un triángulo rectángulo

500
00:28:51,259 --> 00:28:53,500
Entonces sí, porque un triángulo rectángulo

501
00:28:53,500 --> 00:28:54,720
Que luego lo veremos

502
00:28:54,720 --> 00:28:56,500
Dentro de dos clases

503
00:28:56,500 --> 00:28:58,940
Es este triángulo

504
00:28:58,940 --> 00:29:00,779
Tiene 90 grados

505
00:29:00,779 --> 00:29:02,500
Y luego tiene dos ángulos

506
00:29:02,500 --> 00:29:05,599
claro, en total, tienes que saber que un triángulo

507
00:29:05,599 --> 00:29:07,240
sí o sí, es una regla matemática

508
00:29:07,240 --> 00:29:09,440
la suma de sus ángulos

509
00:29:09,440 --> 00:29:11,319
da 180, entonces si este mide 90, pues

510
00:29:11,319 --> 00:29:12,680
180 menos 90

511
00:29:12,680 --> 00:29:15,579
nos queda otro 190, entonces

512
00:29:15,579 --> 00:29:17,680
claro, estos dos ángulos sumados

513
00:29:17,680 --> 00:29:19,940
dan 90 grados, entonces son complementarios

514
00:29:19,940 --> 00:29:21,039
¿vale? que es lo que queda

515
00:29:21,039 --> 00:29:23,839
no había visto lo del rectángulo, entonces ya sí

516
00:29:23,839 --> 00:29:25,140
bueno

517
00:29:25,140 --> 00:29:26,900
así que nada

518
00:29:26,900 --> 00:29:29,160
esto básicamente sería

519
00:29:29,160 --> 00:29:31,660
la clase, espérate, voy a ver si hay otra

520
00:29:31,660 --> 00:29:35,559
cosa, o ya es el siguiente punto, me acuerdo si había

521
00:29:35,559 --> 00:29:39,460
otra idea positiva, no, ya las figuras planas, ¿vale?

522
00:29:39,460 --> 00:29:43,019
esto lo veremos la siguiente clase, media horita, justo lo que he dicho

523
00:29:43,019 --> 00:29:47,420
¿vale? porque esta es una clase sobre todo de incorporación de conceptos, entonces nada

524
00:29:47,420 --> 00:29:51,640
estos ejercicios son muy sencillitos, practicar un poquito, aunque como tal

525
00:29:51,640 --> 00:29:55,259
en el examen no sé si entrará algo de esto, en la tarea seguro que entra algo de esto, ¿vale?

526
00:29:55,700 --> 00:29:59,319
de relacionar o de rellenar tabla, etcétera, sobre todo para que cojáis

527
00:29:59,319 --> 00:30:01,380
confianza. La tarea, sabéis que no es

528
00:30:01,380 --> 00:30:02,160
obligatoria, pero

529
00:30:02,160 --> 00:30:05,339
es importante porque los ejercicios del examen

530
00:30:05,339 --> 00:30:07,299
los cojo de la tarea. No todos, porque la tarea

531
00:30:07,299 --> 00:30:08,799
hay más, pero algunos de esos.

532
00:30:09,480 --> 00:30:10,000
Sobre todo los que

533
00:30:10,000 --> 00:30:13,299
los que vea yo que sean más

534
00:30:13,299 --> 00:30:15,380
que resuman mejor

535
00:30:15,380 --> 00:30:17,200
el tema. Es decir, por ejemplo, no voy a coger lo más

536
00:30:17,200 --> 00:30:19,480
fácil, ni a lo mejor lo más difícil.

537
00:30:19,900 --> 00:30:20,880
Cogeré cosas intermedias.

538
00:30:22,420 --> 00:30:23,319
Bueno, nos vemos

539
00:30:23,319 --> 00:30:25,240
la semana que viene. Que tengáis buen

540
00:30:25,240 --> 00:30:26,579
fin de estudiar.

541
00:30:27,160 --> 00:30:28,180
Y nada, hasta luego.