1
00:00:01,139 --> 00:00:11,369
Hola, buenos días. Hoy vamos a corregir el examen sobre proporcionalidad que tenéis aquí delante.

2
00:00:12,210 --> 00:00:22,870
¿De acuerdo? El primer ejercicio decía, calcula x, y daban 0,5 puntos por calcular x en la siguiente ecuación.

3
00:00:23,329 --> 00:00:29,030
5 novenos es igual a 65 entre x. Existen varias maneras de hacerla,

4
00:00:29,030 --> 00:00:42,570
Pero la manera en la que yo os he enseñado habitualmente es decir que el producto de medios es igual al producto de extremos o en algunos sitios se dice que el producto cruzado es igual.

5
00:00:42,570 --> 00:01:04,900
Pero a mí me gusta decir producto de medios igual a producto de extremos.

6
00:01:05,299 --> 00:01:07,519
¿Vale? Extremos.

7
00:01:08,760 --> 00:01:09,180
De acuerdo.

8
00:01:09,659 --> 00:01:10,519
¿Eso qué querría decir?

9
00:01:10,560 --> 00:01:17,879
Que 5 por x, 5 por x es igual a 9 por 65.

10
00:01:18,519 --> 00:01:19,480
Punto y coma.

11
00:01:20,400 --> 00:01:21,939
Ahora despejaríamos x.

12
00:01:21,939 --> 00:01:31,040
Nos quedaría que x es igual a 9 por 65 dividido entre 5.

13
00:01:31,340 --> 00:01:33,280
Por lo que es lo mismo, punto y coma,

14
00:01:33,280 --> 00:01:54,569
x es igual a, vale, y esto, 9 por 65 dividido entre 5 es igual a 117, vale, lo escribo, 117, y esa sería la solución.

15
00:01:54,569 --> 00:02:14,900
Como veis, este ejercicio era muy sencillo. Vamos con el segundo ejercicio que dice, si Pablo ha pagado 3 euros por 2,5 kilos de peras, ¿cuánto le costarán a Alicia 3,8 kilos de esas mismas peras?

16
00:02:14,900 --> 00:02:42,030
Vamos a hacerlo por una regla de 3 tradicional. Es decir, si por 3 euros yo he tenido 2,5 kilos de peras, con X euros tendré lo que me están pidiendo, es decir, 3,8 kilos.

17
00:02:42,030 --> 00:03:04,710
¿Vale? Kilos. Y ahora, ¿esto cómo se resuelve? Decimos x por 2,5 es igual a 3 por 3,38, o lo que es lo mismo, x es igual a 3 euros por 3,8 kilos partido por 2,5 kilos.

18
00:03:04,710 --> 00:03:27,550
¿Vale? Kilos con kilos se va y lo que me resulte van a ser euros. Es decir, 3 por 3,8 dividido entre 2,5 y eso es igual a 4,56 euros. ¿Vale? Se podría haber hecho también con la tabla de magnitudes directamente proporcionales.

19
00:03:27,550 --> 00:03:33,330
¿Cómo se resolvería esto con la tabla de magnitudes directamente proporcionales?

20
00:03:33,330 --> 00:03:38,169
Bien, pues como hemos estado viendo en la teoría y en los ejercicios anteriormente

21
00:03:38,169 --> 00:03:42,590
¿Cuáles serían las dos magnitudes directamente proporcionales?

22
00:03:42,830 --> 00:03:47,550
Pues serían, por un lado, los kilos de peras, los kilos

23
00:03:47,550 --> 00:03:52,430
Y por otro lado, el coste total que tenemos que pagar

24
00:03:52,430 --> 00:04:14,449
¿Vale? Entonces, ¿cuál sería la primera columna que nosotros conocemos? Sabemos que por 2,5 kilos yo he pagado 3 euros, ¿vale? Y ahora, ¿qué es lo que me están preguntando? Que cuánto le costarán a Alicia 3,8 kilos de esas mismas peras.

25
00:04:14,449 --> 00:04:28,389
Entonces aquí ponemos x. ¿Y qué es lo que sucede cuando nosotros tenemos dos magnitudes directamente proporcionales? Pues, ¿qué es lo que sucede en la tabla de magnitudes directamente proporcionales?

26
00:04:28,389 --> 00:04:37,930
Lo que sucede es que el cociente de cada una de estas columnas es constante.

27
00:04:38,170 --> 00:04:42,889
Podemos tomar 2,5 entre 3 o 3 entre 2,5, lo que queramos.

28
00:04:43,290 --> 00:04:50,610
Pero si ponemos una magnitud en el numerador, la tenemos que poner siempre en el numerador.

29
00:04:51,970 --> 00:04:54,790
No podemos andar cambiando. Vamos a dejarlo como está.

30
00:04:54,790 --> 00:05:20,600
Es decir, yo ahora digo que 2,5 entre 3 es igual a 3,8 entre x, ¿vale? Porque cuando las magnitudes son directamente proporcionales, lo voy a escribir magnitudes directamente proporcionales.

31
00:05:20,600 --> 00:05:34,540
¿Y por qué son directamente proporcionales? Pues porque cuantos más kilos compre, más euros voy a tener que pagar, y además porque este cociente se mantiene, es decir, hay proporción, ¿vale?

32
00:05:34,819 --> 00:05:43,040
Pues al igual que hemos hecho en el primer ejercicio, hacemos producto de medios igual a producto de extremos, es decir, el producto cruzado es igual, ¿vale?

33
00:05:43,040 --> 00:06:01,220
Es igual a 3 por 3,8. Y si de aquí despejamos la X, obtenemos que X es igual a 3 por 3,8 partido por 2,5. Y eso es igual a 4,56 euros.

34
00:06:01,600 --> 00:06:10,720
¿Cuál sería el tercer método? Es decir, vemos que obtenemos el mismo resultado razonando por la tabla de magnitudes directamente proporcionales.

35
00:06:10,720 --> 00:06:14,279
¿Cuál sería el tercer método que hemos aprendido en clase?

36
00:06:14,879 --> 00:06:20,939
El tercer método sería el método de reducción a la unidad.

37
00:06:20,939 --> 00:06:38,930
Es decir, si yo he pagado 3 euros por 2,5 kilos, por un kilo, ¿cuánto he pagado por un kilo?

38
00:06:38,930 --> 00:06:53,870
He pagado 3 euros entre 2,5 kilos, ¿vale? Ese es el precio que hay por kilo, ¿vale?

39
00:06:54,470 --> 00:06:59,389
Divido todo lo que he pagado entre los kilos que he obtenido y obtengo los euros que vale cada kilo.

40
00:06:59,389 --> 00:07:27,110
Por lo tanto, para 3,8 kilos pagaré el precio unitario, es decir, el precio por kilo, 3 euros entre 2,5 kilos,

41
00:07:27,110 --> 00:07:42,370
es decir, el precio de cada kilo por 3,8 kilos, y esto es igual a que kilos con kilos se va y me queda 3 por 3,8 dividido entre 2,5,

42
00:07:42,550 --> 00:07:51,029
que es lo mismo que he tenido en los apartados anteriores, es decir, esto es igual a 4,56 euros.

43
00:07:51,029 --> 00:08:05,709
¿Cómo se llama este método? Método de reducción a la unidad.

44
00:08:07,110 --> 00:08:12,670
¿De acuerdo? Luego hemos resuelto este problema por tres métodos distintos.

45
00:08:13,730 --> 00:08:21,329
Regla de tres tradicional, tabla de magnitudes directamente proporcionales y reducción a la unidad.

46
00:08:21,329 --> 00:08:43,470
Aquí tenéis los tres, ¿de acuerdo? Bien, vamos con el siguiente apartado. Bien, ya tenemos aquí el tercer ejercicio que dice, si un supermercado compra 1700 kilos de manzanas a 0,40 euros el kilo, ¿cuántos kilos habría podido comprar gastando la misma cantidad si las manzanas costaran 35 céntimos el kilo?

47
00:08:43,470 --> 00:08:54,730
Bien, lo primero que tenemos que preguntarnos es qué tipo de relación existe entre los kilos de manzanas que podemos comprar y el precio por kilo.

48
00:08:56,009 --> 00:09:12,269
Parece evidente que la relación que existe es una relación de proporcionalidad inversa, es decir, cuanto mayor sea el precio que tengo que pagar por cada kilo, menos kilos podré comprar, ¿no?

49
00:09:12,269 --> 00:09:34,879
Bien, pues entonces voy a plantear mi tabla de magnitudes inversamente proporcionales, inversamente proporcionales, entonces aquí pongo kilos que puedo comprar y ¿cuál es la otra magnitud?

50
00:09:34,879 --> 00:09:48,379
el precio por kilo, que se llama precio unitario, precio por kilo, y en qué se expresa el precio

51
00:09:48,379 --> 00:10:03,600
por kilo, en euros por kilo. ¿Cuál es la primera columna que conozco? Dice que el supermercado

52
00:10:03,600 --> 00:10:14,960
puede comprar 1.700 kilos a 0,40 euros cada kilo, ¿vale? Y me dice cuántos kilos habría

53
00:10:14,960 --> 00:10:20,559
podido comprar gastando la misma cantidad si las manzanas costaran 35 céntimos el kilo.

54
00:10:20,700 --> 00:10:28,360
35 céntimos el kilo lo tengo que expresar en euros kilo, y eso es 0,35 euros el kilo.

55
00:10:28,360 --> 00:11:05,139
Y los kilos que puedo comprar los voy a llamar como X. ¿Qué sucede cuando tenemos dos magnitudes inversamente proporcionales?

56
00:11:05,139 --> 00:11:22,139
Cuando son directamente proporcionales, el cociente se mantiene. Pero cuando son inversamente proporcionales, lo que se mantiene es el producto. Es decir, 1700 por 0,40 va a ser igual a X por 0,35.

57
00:11:22,139 --> 00:11:52,899
Pues lo planteo, 1700 kilos por 0,40 euros cada kilo va a ser igual a X kilos, va a ser igual a X, que no lo voy a poner con unidades, va a ser igual a X por 0,35 euros kilo.

58
00:11:53,519 --> 00:12:18,419
¿Vale? Es decir, 1700 kilos por 0,40 kilos con kilos se me va y que me van a quedar euros y eso que va a ser el dinero que él se ha gastado, ¿vale? Ese es todo el dinero que se ha gastado, pero a 0,35 euros el kilo nos va a dar cuántos kilos habría podido comprar, ¿vale?

59
00:12:18,419 --> 00:12:28,679
Es decir, x es igual a 1700 por 0,40 dividido entre 0,35.

60
00:12:29,159 --> 00:12:30,500
¿Y eso cuánto me da?

61
00:12:31,460 --> 00:12:36,480
Antes de nada, ¿qué resultado me va a dar? ¿Mayor o menor que 1700?

62
00:12:36,899 --> 00:12:38,480
Nos tenemos que plantear.

63
00:12:39,340 --> 00:12:42,460
Lógicamente, va a ser un número mayor que 1700.

64
00:12:42,460 --> 00:12:53,600
Porque si a 0,40 ha podido comprar 1.700, ahora a un precio menor, que es 0,35, podré comprar más kilos, ¿vale?

65
00:12:54,059 --> 00:13:08,820
Efectivamente, 1.700 por 0,40 dividido entre 0,35 es 1.942,85 kilos, ¿de acuerdo?

66
00:13:08,820 --> 00:13:11,940
Y con eso tendríamos el problema resuelto.

67
00:13:12,460 --> 00:13:17,720
¿Vale? Tenemos que acordarnos de que son magnitudes inversamente proporcionales.

68
00:13:17,860 --> 00:13:19,879
¿De acuerdo? Vamos con el siguiente ejercicio.

69
00:13:21,120 --> 00:13:23,720
Lo ponemos aquí y hacemos zoom.

70
00:13:24,799 --> 00:13:31,600
Dice, 500 gallinas en una semana han dado una producción de 3.045 huevos.

71
00:13:31,980 --> 00:13:36,960
¿Cuántos huevos producirán 700 gallinas en 15 días?

72
00:13:36,960 --> 00:13:45,620
Bien, lo primero que tenemos que saber es cómo se llaman este tipo de problemas

73
00:13:45,620 --> 00:13:51,919
Y este tipo de problemas, tal y como vimos en clase, se llaman de proporcionalidad compuesta

74
00:13:51,919 --> 00:13:53,460
¿Por qué?

75
00:13:53,460 --> 00:13:56,460
Porque aparecen más de dos magnitudes

76
00:13:56,460 --> 00:14:02,700
Proporcionalidad compuesta

77
00:14:02,700 --> 00:14:23,779
Es decir, intervienen más de dos magnitudes.

78
00:14:24,759 --> 00:14:30,610
¿Cuáles son las magnitudes que intervienen en este problema?

79
00:14:31,289 --> 00:14:51,149
Pues el número de gallinas, el número de días que están produciendo, el número de días y el número de huevos.

80
00:14:53,950 --> 00:14:55,549
Esas son nuestras tres magnitudes.

81
00:14:55,549 --> 00:15:13,620
¿Y dónde está nuestra incógnita? En el número de huevos. Es decir, esta va a ser nuestra incógnita. ¿En qué caso? Ahora lo veremos. El número de huevos va a ser nuestra incógnita.

82
00:15:13,620 --> 00:15:29,320
Entonces aquí tenemos gallinas, días y huevos. Ponemos la incógnita siempre en la columna de la derecha, del extremo de la derecha.

83
00:15:29,320 --> 00:15:43,940
¿Vale? Y comenzamos rellenando los datos que nosotros tenemos. Y decimos, 500 gallinas en una semana, es decir, en 7 días, porque van a estar produciendo las gallinas los 7 días, no descansan el fin de semana.

84
00:15:43,940 --> 00:15:52,120
500 gallinas durante 7 días han dado una producción de 3.045 huevos

85
00:15:52,120 --> 00:16:00,500
¿Cuántos huevos, es decir, X, producirán 700 gallinas en 15 días?

86
00:16:01,500 --> 00:16:02,799
Ese es el planteamiento

87
00:16:02,799 --> 00:16:07,559
Y ahora tenemos que ver cómo es la proporcionalidad entre las gallinas y los huevos

88
00:16:07,559 --> 00:16:13,460
Es decir, si tenemos más gallinas, ¿se van a producir más huevos o menos huevos?

89
00:16:13,940 --> 00:16:19,080
Se van a producir más huevos, luego esta proporcionalidad es directa.

90
00:16:21,039 --> 00:16:24,299
¿Cómo es la proporcionalidad entre los días y los huevos?

91
00:16:26,159 --> 00:16:30,679
Es decir, ¿se van a producir más huevos si hay más días de producción?

92
00:16:31,179 --> 00:16:34,679
Sí, también. Luego esta proporcionalidad también es directa.

93
00:16:34,860 --> 00:16:42,080
Si le hacemos este problema con el método de la regla de tres, ¿cómo se haría?

94
00:16:42,080 --> 00:16:56,779
Tal y como vemos en clase, lo que hay que hacer es que el cociente de 500 entre 700 por el cociente de 7 entre 15 es igual al cociente de 3045 entre x.

95
00:16:56,779 --> 00:17:14,240
Lo escribo, es decir, 500 partido por 700 por 7 partido por 15 es igual a 3045 dividido entre X.

96
00:17:15,420 --> 00:17:24,160
¿Por qué no he intercambiado numerador y denominador y están todos en la misma posición?

97
00:17:24,160 --> 00:17:29,640
Porque la proporcionalidad es directa en ambas columnas

98
00:17:29,640 --> 00:17:33,500
Es decir, ambas columnas, la columna número 1, que es la de gallinas

99
00:17:33,500 --> 00:17:36,200
Y la columna número 2, que es la de días

100
00:17:36,200 --> 00:17:42,279
Representan magnitudes directamente proporcionales a los huevos

101
00:17:42,279 --> 00:17:45,140
Es decir, si aumentan los días, aumentan los huevos

102
00:17:45,140 --> 00:17:47,220
Si aumentan las gallinas, aumentan los huevos

103
00:17:47,220 --> 00:17:50,480
Y por eso no se invierte numerador y denominador

104
00:17:50,480 --> 00:17:53,619
¿Cómo se resuelve eso? Pues muy fácil

105
00:17:53,619 --> 00:18:16,599
Se multiplica en primer lugar en línea 500 por 7 y 700 por 15, es decir, 500 por 7 dividido entre 700 por 15 es igual a 3045 partido de X.

106
00:18:16,599 --> 00:18:22,599
Y ahora hacemos lo que hemos hecho ya por tercera vez, o vamos a hacer por tercera vez en este examen.

107
00:18:23,619 --> 00:18:33,599
Producto de medios igual a producto de extremos, es decir, 500 por 7 es igual a 700, no, perdón, que me he comido la X.

108
00:18:33,599 --> 00:18:45,779
500 por 7 y por X es igual a 700 por 15 y por 3.045.

109
00:18:45,779 --> 00:18:58,839
Y ahora, si me llevo la pantalla un poco para arriba, podemos ver que X, despejando la X, se nos va a quedar en el numerador todo esto.

110
00:18:58,839 --> 00:19:17,019
700 por 15 por 3.045 y en el denominador vamos a poner 500 por 7, perdón, 500 por 7.

111
00:19:17,019 --> 00:19:31,640
Y esto, si lo hacemos con la calculadora, nos da un resultado de 9.135 huevos.

112
00:19:33,480 --> 00:19:38,900
Ese es el resultado del ejercicio número 4.

113
00:19:42,190 --> 00:19:44,670
Se podría haber hecho también por reducción a la unidad.

114
00:19:45,509 --> 00:19:47,609
¿Cómo se haría por reducción a la unidad?

115
00:19:47,609 --> 00:20:18,930
Voy a volver a copiar esta tabla, ¿vale? Voy a hacer así y me voy a copiar la primera fila solamente, ¿vale? Copiar y la pongo aquí, a ver, y pongo por reducción a la unidad, ¿vale?

116
00:20:18,930 --> 00:20:37,819
Ese sería el método B

117
00:20:37,819 --> 00:20:40,200
Y el A sería

118
00:20:40,200 --> 00:20:43,119
Este método

119
00:20:43,119 --> 00:20:44,319
¿Vale?

120
00:20:45,579 --> 00:20:46,799
Por regla de 3

121
00:20:46,799 --> 00:20:49,319
Queda un poco feo aquí

122
00:20:49,319 --> 00:20:51,579
A por regla de 3

123
00:20:51,579 --> 00:20:59,579
Voy a cambiar un poco el color

124
00:20:59,579 --> 00:21:00,880
Para destacar esto

125
00:21:00,880 --> 00:21:11,380
Que es más bonito

126
00:21:11,380 --> 00:21:14,339
Vamos a poner aquí el color rojo

127
00:21:14,339 --> 00:21:15,940
Lo mejor este

128
00:21:15,940 --> 00:21:18,039
¿Vale? Por regla de 3

129
00:21:18,039 --> 00:21:20,660
y este por reducción a la unidad.

130
00:21:32,460 --> 00:21:36,500
Perdón por todos estos temas de formato, creo que tenía que haber hecho antes.

131
00:21:37,660 --> 00:21:39,059
Por reducción a la unidad.

132
00:21:39,559 --> 00:21:42,460
¿En qué consiste el método de reducción a la unidad?

133
00:21:43,019 --> 00:21:48,339
Como sabéis, en el método de reducción a la unidad comenzamos expresando

134
00:21:48,339 --> 00:21:52,140
o escribimos nuestra primera línea de datos.

135
00:21:52,140 --> 00:22:07,380
Y tenemos que conseguir en las columnas de datos, la que no son la columna de la incógnita, todo unos, ¿vale? Es decir, yo voy a pasar a poner aquí un 1. Perdón, que esto lo quiero en azul, ¿vale?

136
00:22:07,380 --> 00:22:26,579
Es decir, yo tengo el dato de que 500 gallinas durante 7 días producen 3045 huevos, entonces digo, ¿cuántos huevos producirá una gallina durante 7 días? Esto lo dejo igual, ¿vale?

137
00:22:26,579 --> 00:22:31,859
Cuántos huevos producirá una gallina durante 7 días

138
00:22:31,859 --> 00:22:36,240
Si 500 gallinas durante 7 días producen 3045

139
00:22:36,240 --> 00:22:42,740
Muy fácil, pues será 3045 dividido entre 500

140
00:22:42,740 --> 00:22:43,960
¿Vale?

141
00:22:44,579 --> 00:22:47,019
Y ahora hago 1 en la siguiente columna

142
00:22:47,019 --> 00:22:51,059
Es decir, cuántos huevos producirá una gallina en un día

143
00:22:51,059 --> 00:22:55,619
Sabiendo que una gallina durante 7 días produce 3045

144
00:22:55,619 --> 00:23:05,000
Pues producirá 3045 dividido entre 500 y entre 7, ¿vale?

145
00:23:05,440 --> 00:23:12,779
Y una vez que ya tengo aquí todos unos, pues empiezo a buscar el dato que a mí me han pedido

146
00:23:12,779 --> 00:23:17,099
Que era 700 gallinas durante 15 días, ¿no?

147
00:23:17,099 --> 00:23:35,740
Vale, os digo, entonces 15 gallinas durante un día producirán 3.045 por 15 dividido entre 500 y entre 7, ¿vale?

148
00:23:36,160 --> 00:23:39,420
Es este dato de aquí, pero que va a aumentar en 500.

149
00:23:39,420 --> 00:23:45,539
Y ahora digo, ah, lo he hecho mal, lo he hecho mal, perdón, perdón, perdón, perdón.

150
00:23:47,099 --> 00:24:09,039
Perdón, esto es 700 gallinas durante un día producirán 3.045 por 700 partido de 500 y partido de 7.

151
00:24:09,039 --> 00:24:32,539
Y ahora este 1 lo tengo que aumentar a 15 días, es decir, 700 gallinas durante 15 días producirán 3.045 por 700 por 15 dividido entre 500 por 7.

152
00:24:32,539 --> 00:24:34,680
Esto es un por, ¿vale?

153
00:24:35,039 --> 00:24:37,539
Es que... eso es

154
00:24:37,539 --> 00:24:39,059
¿Y esto cuánto da?

155
00:24:39,259 --> 00:24:41,180
Pues lo mismo que me ha salido antes

156
00:24:41,180 --> 00:24:50,700
3.045 por 700, esto es 9.135 huevos, ¿vale?

157
00:24:51,220 --> 00:24:55,319
Pero ahora lo hemos realizado por el método de reducción a la unidad

158
00:24:55,319 --> 00:24:56,720
¿Vale?

159
00:24:57,099 --> 00:24:58,519
Vamos por el siguiente ejercicio

160
00:24:58,519 --> 00:25:05,380
Bien, siguiente ejercicio

161
00:25:05,380 --> 00:25:13,779
Dice, para alimentar a 250 terneros durante un mes se necesitan 240 sacos de comida de 40 kilos cada uno.

162
00:25:14,339 --> 00:25:19,920
¿Cuántos sacos de 25 kilos cada uno se necesitarán para alimentar a 100 terneros durante el mismo tiempo?

163
00:25:20,480 --> 00:25:30,700
Al igual que en el ejercicio anterior, estamos en un caso de proporcionalidad compuesta.

164
00:25:31,019 --> 00:25:34,880
Lo que pasa es que tenemos que ver ahora cuáles son las magnitudes que intervienen.

165
00:25:37,079 --> 00:25:43,000
Bien, pues tal y como decíamos, tenemos de nuevo un problema de proporcionalidad compuesta.

166
00:25:43,000 --> 00:25:48,119
Y vamos a indicar a continuación cuáles son las tres magnitudes que intervienen.

167
00:25:48,700 --> 00:25:59,599
Escribo proporcionalidad compuesta.

168
00:26:06,460 --> 00:26:09,140
¿Cuáles son las magnitudes que tenemos nosotros?

169
00:26:09,319 --> 00:26:10,599
El número de terneros.

170
00:26:15,319 --> 00:26:20,940
El mes no interviene.

171
00:26:21,579 --> 00:26:22,200
¿Por qué?

172
00:26:22,200 --> 00:26:32,660
Porque estamos hablando del mismo periodo. Luego, el tiempo durante el que hay que alimentar

173
00:26:32,660 --> 00:26:46,990
a los terneros no interviene, ¿vale? El número de sacos, número de sacos y los kilos que

174
00:26:46,990 --> 00:26:59,809
tienen los sacos? Kg de cada saco. ¿Vale? Bien. Pues lo vamos a escribir. ¿Y dónde

175
00:26:59,809 --> 00:27:04,750
está nuestra incógnita? Nuestra incógnita está en cuántos sacos. ¿Vale? Es decir,

176
00:27:04,930 --> 00:27:10,230
esta va a ser la incógnita que a nosotros nos están pidiendo. Por lo tanto, esta columna,

177
00:27:10,230 --> 00:27:16,450
esta magnitud, la vamos a poner en la columna de la derecha. ¿Vale? Es decir, vamos a decir

178
00:27:16,450 --> 00:27:33,299
terneros, vamos a poner aquí a continuación kilos de cada saco, kilos de cada saco y por

179
00:27:33,299 --> 00:27:43,180
último el número de sacos, número de sacos. Bien, entonces ahora ya empezamos a indicar

180
00:27:43,180 --> 00:27:49,200
nuestros datos, ¿vale? Y lo voy a hacer en primer lugar por el método A, que es el método

181
00:27:49,200 --> 00:27:57,960
de la regla de tres, ¿sí? Meto de la regla de tres y aquí pongo 250 terneros, aquí

182
00:27:57,960 --> 00:28:05,200
tengo 250 terneros, el número de sacos que se necesitan son 240, lo pongo en la última

183
00:28:05,200 --> 00:28:15,960
columna y me dicen que en ese caso los sacos son de 40 kilos, ¿vale? 40 kilos. Y me están

184
00:28:15,960 --> 00:28:26,200
preguntando cuántos sacos, es decir, X, cuántos sacos de 25 kilos se necesitan para alimentar

185
00:28:26,200 --> 00:28:33,799
a 100 terneros, también durante el mismo tiempo, ¿vale? Pues como estamos en proporcionalidad

186
00:28:33,799 --> 00:28:39,779
compuesta, lo primero que tengo que hacer es ver cómo es la proporcionalidad entre

187
00:28:39,779 --> 00:28:45,599
cada una de las columnas y la columna de las incógnitas, es decir, si yo tengo que

188
00:28:45,599 --> 00:28:54,099
alimentar a más terneros, el número de sacos va a aumentar o va a disminuir. Aumenta. Cuantos

189
00:28:54,099 --> 00:29:03,259
más terneros, más sacos necesito. Pero cuantos más grandes sean los sacos, menos número

190
00:29:03,259 --> 00:29:09,880
de sacos voy a necesitar. Luego esta proporcionalidad es inversa. Cuantos más gordos sean los sacos,

191
00:29:09,880 --> 00:29:11,859
menos sacos voy a necesitar

192
00:29:11,859 --> 00:29:13,119
lógicamente

193
00:29:13,119 --> 00:29:15,880
por lo tanto, ahora escribimos

194
00:29:15,880 --> 00:29:18,059
la regla de 3

195
00:29:18,059 --> 00:29:20,160
como sabemos, como esta es directa

196
00:29:20,160 --> 00:29:22,119
el 250 va arriba

197
00:29:22,119 --> 00:29:23,660
y el 100 va abajo

198
00:29:23,660 --> 00:29:28,019
sin embargo esta, como es inversa

199
00:29:28,019 --> 00:29:29,960
cambio, y el 25

200
00:29:29,960 --> 00:29:31,700
lo escribo arriba, 25

201
00:29:31,700 --> 00:29:33,539
dividido entre 40

202
00:29:33,539 --> 00:29:35,619
y eso va a ser igual a

203
00:29:35,619 --> 00:29:37,880
240 entre x

204
00:29:37,880 --> 00:30:09,819
Tal y como dijimos cuando explicamos este método, ¿vale? Entonces yo ahora multiplico 250 por 25 y por X, me queda 250 por 25 y por X es igual a 100 por 40, por 240 es igual a 100 por 40 y por 240.

205
00:30:09,839 --> 00:30:28,700
Si de aquí despejo mi X, me queda que X es igual a 100 por 40 por 240 dividido entre 250 por 25.

206
00:30:28,700 --> 00:30:36,579
Y eso me da como resultado, a ver que lo tengo por aquí apuntado, 240 por 100 por 40, ¿vale?

207
00:30:36,900 --> 00:30:44,359
Esto es igual a 153,6 sacos, ¿de acuerdo?

208
00:30:45,259 --> 00:30:45,640
Muy bien.

209
00:30:46,019 --> 00:30:49,599
Ahora lo vamos a hacer por el método de reducción a la unidad.

210
00:30:50,440 --> 00:30:56,660
Intervienen poniendo, al igual que hemos hecho antes, la columna o la magnitud incógnita,

211
00:30:56,660 --> 00:31:06,440
que es el número de sacos a la derecha. Entonces yo sé que 250 terneros necesitan 240 sacos

212
00:31:06,440 --> 00:31:12,319
de 40 kilos cada uno, ¿vale? Y lo primero que tengo que hacer es conseguir en las dos

213
00:31:12,319 --> 00:31:23,160
primeras columnas unos, ¿vale? Entonces yo digo, si 250 terneros necesitan 240 sacos

214
00:31:23,160 --> 00:31:29,160
de 40 kilos cada uno cuantos necesitará un ternero

215
00:31:29,160 --> 00:31:42,220
necesitará la 250 va a parte es decir 200 240 dividido entre 250 la cantidad

216
00:31:42,220 --> 00:31:47,279
anterior dividida entre 250 y ahora vamos a hacer uno en la segunda columna

217
00:31:47,279 --> 00:31:56,400
Es decir, un ternero consumiendo kilos, perdón, sacos de un kilo cada uno, ¿cuántos sacos necesitará?

218
00:31:57,299 --> 00:32:09,700
Pues necesitará 40 veces, porque al ser los sacos mucho más pequeños, va a necesitar 40 sacos pequeños por cada uno de los grandes.

219
00:32:10,740 --> 00:32:13,579
Luego aquí pongo por 40, ¿vale?

220
00:32:13,579 --> 00:32:33,579
Luego aquí ya tengo 1, 1 y un número concreto y ahora voy a ir aumentando, es decir, la pregunta que me hacían es ¿cuántos sacos necesitan 100 terneros siendo cada saco de 25 kilos?

221
00:32:33,579 --> 00:32:38,319
pues voy a poner aquí lo primero, el 100, luego pondremos, valeremos la otra columna.

222
00:32:38,940 --> 00:32:43,460
Es decir, 100 terneros, ¿cuántos sacos van a necesitar?

223
00:32:44,000 --> 00:32:50,140
Si un ternero consumiendo sacos de un kilo cada uno necesita estos,

224
00:32:51,200 --> 00:32:54,240
pues va a necesitar 100 veces, porque ahora hay 100 terneros,

225
00:32:54,240 --> 00:33:02,240
240 por 40 por 100 dividido entre 250, ¿sí?

226
00:33:02,240 --> 00:33:25,920
¿Vale? Y ahora, ¿cómo hacemos para pasar de sacos de un kilo a sacos de 25 kilos? ¿Cuántos sacos se van a necesitar? Pues, la 25A va para T, 240 por 40 por 100, dividido entre 250 por 25.

227
00:33:25,920 --> 00:33:42,740
Y eso aquí es igual, 240 por 40 por 100 dividido entre 250 por 25 es igual a 153,6 sacos, que es el mismo resultado que habíamos obtenido antes.

228
00:33:42,960 --> 00:33:46,960
Luego los dos métodos producen el mismo resultado, ¿vale?

229
00:33:48,200 --> 00:33:51,859
Vamos a ir a por la siguiente pregunta, que la tenemos aquí arriba.

230
00:33:51,859 --> 00:33:59,900
Hacemos ahora un poquito de zoom

231
00:33:59,900 --> 00:34:05,190
Y nos dice, calcula

232
00:34:05,190 --> 00:34:10,010
El 22% de 145

233
00:34:10,010 --> 00:34:12,030
Hay varias maneras de hacerlo

234
00:34:12,030 --> 00:34:13,309
La más directa

235
00:34:13,309 --> 00:34:16,849
Es utilizar los tantos por 1

236
00:34:16,849 --> 00:34:20,929
22% equivale

237
00:34:20,929 --> 00:34:23,510
¿A qué tanto por 1?

238
00:34:23,510 --> 00:34:51,440
Un segundo equivale a 0,22, ¿no? ¿Por qué? ¿Por qué? ¿Por qué? A ver, un segundo, equivale a 0,22 en tanto por 1, en tanto por 1.

239
00:34:51,440 --> 00:35:11,219
Y ahora os explico otra vez por qué. ¿Por qué eso es así? Porque 22% representa la parte cuando el todo es 100. 22% quiere decir que cuando el todo es 100, la parte es 22.

240
00:35:11,219 --> 00:35:20,920
Y si eso lo dividimos, obtenemos 0,22, o lo que es lo mismo, 0,22 dividido entre 1.

241
00:35:21,019 --> 00:35:24,780
Es decir, que cuando el todo es 1, la parte es 0,22.

242
00:35:24,780 --> 00:35:53,500
Como 1450 es 1450 veces 1, ¿vale? 1450, no, el 22%, el 22% de 1450 es 1450 por 0,22.

243
00:35:53,500 --> 00:36:02,800
Y eso aquí es igual, que tengo aquí hechos los cálculos, eso es igual a 319, ¿vale?

244
00:36:04,159 --> 00:36:11,159
Otra forma de hacerlo, sin recurrir a los tantos por 1, aunque a mí es el método que más me gusta, con una regla de 3.

245
00:36:13,460 --> 00:36:15,059
Regla de 3.

246
00:36:15,059 --> 00:36:36,800
Y decimos, si de 100 por 100 tomamos 22, perdón, si de 100 tomamos 22, de 1450 tomaremos X.

247
00:36:36,800 --> 00:36:52,559
Y x aquí es igual, x es igual a 1450 por 22 partido de 100, que esto da también 319, ¿vale?

248
00:36:53,119 --> 00:36:54,920
Son los dos métodos para hacer esto.

249
00:36:54,920 --> 00:37:23,820
Y de la misma manera, el caso B, que lo vamos a resolver solo con tantos por 1, podemos decir que 58% de 120 es igual a 0,58, que es el tanto por 1 de 58%, 0,58 por 120, y eso aquí es igual a 69,6.

250
00:37:24,920 --> 00:37:35,500
¿Vale? Es el 58% de 120.

251
00:37:35,500 --> 00:37:47,500
¿Vale? 319 es el 22% de 1450.

252
00:37:48,599 --> 00:37:50,820
Ahí tenéis las dos soluciones.

253
00:37:51,280 --> 00:37:53,500
¿Vale? Vamos con el siguiente apartado.

254
00:37:53,500 --> 00:38:21,039
Hago zoom hacia atrás, voy a buscarme el siguiente enunciado que está aquí, control X, control V, lo coloco un poquito y hago zoom hacia adentro, dice, hoy han pasado 322 camiones por una autopista, lo que supone el 18,4% del total de vehículos, ¿cuántos vehículos han pasado por ese control?

255
00:38:21,039 --> 00:38:31,840
Bien, vamos a hacer ese problema de dos maneras distintas, pero antes de nada tenemos que saber qué entenderlo, ¿vale?

256
00:38:32,260 --> 00:38:45,920
A mí me dicen que por una, vamos a dibujarlo más bonito, así vamos a hacer un círculo, el relleno lo vamos a vaciar y lo dejamos así, ¿vale?

257
00:38:45,920 --> 00:39:01,389
Entonces, a mí me han dicho, esta pizza, este círculo, representa todos los vehículos que han pasado por la autopista, ¿vale?

258
00:39:01,389 --> 00:39:31,530
Y a mí me dicen que el 18,4% de todos los vehículos que han pasado por una autopista son camiones, 322 camiones.

259
00:39:38,170 --> 00:39:51,050
Vale, entonces, toda esta pizza de aquí, el resto de la pizza, todo esto, ¿qué va a representar? Pues van a representar motos, coches, ambulancias, lo que sea, ¿vale?

260
00:39:51,050 --> 00:40:05,789
Y yo tengo que, lo que me están preguntando es, ¿cuántos vehículos supone toda la pizza? Sabiendo que el 18,4% han sido camiones y que han sido 322, ¿vale?

261
00:40:05,789 --> 00:40:25,630
Pues aquí puedo considerar el problema inverso al que hemos hecho antes, es decir, antes yo tenía el todo y me pedían que expresara la parte sabiendo que, en este caso concreto, que la parte era el 22%, ¿vale?

262
00:40:25,630 --> 00:40:31,429
Yo conozco el todo, que es 1450, me dicen que el 22% del todo, ¿qué cuánto es?

263
00:40:32,489 --> 00:40:33,969
Ahora, sucede al revés.

264
00:40:34,349 --> 00:40:38,429
Yo conozco la parte y sé el tanto por ciento que eso representa.

265
00:40:38,670 --> 00:40:41,409
Y me están pidiendo que diga cuál es el todo.

266
00:40:41,789 --> 00:40:44,150
Vale, pues para mí el todo va a ser ahora la X.

267
00:40:44,909 --> 00:40:45,110
¿Vale?

268
00:40:45,110 --> 00:41:00,349
De tal manera que el todo por el tanto por uno, que es 0,184, porque yo he corrido la coma dos lugares hacia la izquierda,

269
00:41:00,349 --> 00:41:17,349
X por 0,184 es igual a 322, ¿vale? Y aquí si yo despejo la X, la paso dividiendo, obtengo que X es igual a 322 partido por 0,184.

270
00:41:17,349 --> 00:41:25,730
Y si eso lo hago con la calculadora, obtengo 1.750.

271
00:41:26,929 --> 00:41:30,190
1.750. ¿Pero 1.750 qué es?

272
00:41:30,929 --> 00:41:32,130
Todos los vehículos.

273
00:41:32,610 --> 00:41:33,630
Todos los vehículos.

274
00:41:35,329 --> 00:41:37,570
No, voy a llamarlo el total.

275
00:41:37,570 --> 00:41:58,110
El total de vehículos hoy ha sido de 1750

276
00:41:58,110 --> 00:42:00,690
¿Vale? Esos son todos los vehículos que han pasado hoy

277
00:42:00,690 --> 00:42:04,349
¿De qué otra manera podía haberlo yo hecho?

278
00:42:04,750 --> 00:42:07,150
Lo podía haber hecho, ¿vale?

279
00:42:08,489 --> 00:42:10,250
Bueno, pues con una regla de tres

280
00:42:10,250 --> 00:42:14,590
Esto es el método A por tantos por uno

281
00:42:14,590 --> 00:42:24,820
Y el otro método que podría haber utilizado, ¿cuál era? ¿Cuál es?

282
00:42:25,820 --> 00:42:34,849
B por regla de 3, por regla de 3.

283
00:42:35,070 --> 00:42:37,789
¿Y cómo es esa regla de 3? ¿Cómo habría sido?

284
00:42:38,590 --> 00:42:47,269
Bueno, pues habría sido, si el 18,4% es 322,

285
00:42:47,269 --> 00:43:07,349
el 100% será X, con lo cual X es igual a 322 por 100 dividido entre 18,4.

286
00:43:07,349 --> 00:43:19,039
Y esto es igual, de nuevo, a 1750 vehículos. Es lo mismo, ¿vale?

287
00:43:19,159 --> 00:43:26,239
Bien, pues con ese ya estaría hecho este ejercicio

288
00:43:26,239 --> 00:43:30,440
Que no les puse número, por cierto, se me olvidó ponerles los números

289
00:43:30,440 --> 00:43:30,920
¿Vale?

290
00:43:33,059 --> 00:43:36,920
Control X, y ahora esto lo voy a pegar aquí abajo

291
00:43:36,920 --> 00:43:38,460
Para tenerlo más a mano

292
00:43:38,460 --> 00:43:48,239
Bien, y este ahora lo traigo para acá y hago zoom

293
00:43:48,239 --> 00:43:49,980
Vale

294
00:43:49,980 --> 00:43:58,280
Dice, si pago 9 euros por una camiseta que costaba 12 euros, ¿qué tanto por ciento me han rebajado?

295
00:43:59,920 --> 00:44:04,980
Vale, vamos a representar la situación

296
00:44:04,980 --> 00:44:09,579
Yo tenía una camiseta que costaba 12 euros

297
00:44:09,579 --> 00:44:18,360
Y me la han rebajado de tal manera que se ha quedado en 9 euros

298
00:44:18,360 --> 00:44:21,719
¿Vale? Luego yo he bajado de ahí a aquí

299
00:44:21,719 --> 00:44:24,519
¿Y qué me están pidiendo?

300
00:44:27,199 --> 00:44:29,900
¿Qué tanto por ciento me han rebajado?

301
00:44:30,619 --> 00:44:34,980
Es decir, a mí me están pidiendo este X por ciento

302
00:44:34,980 --> 00:44:37,400
¿Vale?

303
00:44:39,079 --> 00:44:40,719
Eso es lo que me están preguntando

304
00:44:40,719 --> 00:44:49,000
Por lo tanto, si yo razono en euros

305
00:44:49,000 --> 00:44:52,079
De aquí a aquí, ¿cuánto va en euros?

306
00:44:52,079 --> 00:44:56,239
La bajada ha sido de 3 euros

307
00:44:56,239 --> 00:45:00,360
Y el tanto por ciento que me han rebajado, ¿qué es?

308
00:45:03,050 --> 00:45:06,469
La parte de la rebaja, 3 euros

309
00:45:06,469 --> 00:45:12,050
Partido entre el total que costaba inicialmente, 12 euros

310
00:45:12,050 --> 00:45:16,969
Es decir, euros con euros se va

311
00:45:16,969 --> 00:45:19,550
Y me queda 3 entre 12

312
00:45:19,550 --> 00:45:21,070
¿Y esa qué es igual?

313
00:45:21,070 --> 00:45:36,150
Eso es igual a 1 entre 4. Por si divido arriba y abajo entre 3, tengo 1 entre 4. ¿Y eso a qué es igual? Eso es igual a 0,25. Por lo que es lo mismo 0,25 entre 1.

314
00:45:36,150 --> 00:45:45,070
Es decir, 0,25 es el tanto por 1. Cada euro, de cada euro que costaba la camiseta, me han quitado 0,25.

315
00:45:45,369 --> 00:45:51,550
Si hubiera costado la camiseta 100 euros, bueno, pues multiplico arriba y abajo por 100.

316
00:45:52,929 --> 00:45:59,309
Si la camiseta hubiera costado 100 euros, la rebaja hubiera sido de 25 euros.

317
00:45:59,309 --> 00:46:07,110
Eso quiere decir que equivale al 25%. La rebaja ha sido del 25%. ¿Sí?

318
00:46:08,449 --> 00:46:16,010
Ha habido varios de vosotros, esto lo vamos a llamar método A, ha habido varios de vosotros que habéis razonado así.

319
00:46:16,010 --> 00:46:33,760
Es decir, si 12 euros es el 100%, 9 euros es X.

320
00:46:35,079 --> 00:46:47,880
Y está bien, vosotros decís X es igual a 9 euros por 100 dividido entre 12 euros.

321
00:46:47,880 --> 00:47:13,670
¿Y eso qué os da? Eso es igual a 75%, ¿vale? Y decís, como yo estoy pagando el 75%, la rebaja ha sido del 25%.

322
00:47:13,670 --> 00:47:18,670
Y ese razonamiento también es correcto, ¿vale? Ese es correcto.

323
00:47:19,969 --> 00:47:25,809
Bien, siguiente apartado, siguiente problema del examen.

324
00:47:33,360 --> 00:47:36,960
Dice, un bosque tenía el año pasado medio millón de árboles.

325
00:47:37,440 --> 00:47:45,179
Si se tala el 30% de los árboles, ¿cuántos árboles quedan en el bosque aproximadamente?

326
00:47:45,820 --> 00:47:48,300
¿Vale? Pues vamos a poner los datos.

327
00:47:48,300 --> 00:48:08,039
La cantidad inicial es medio millón, 500.000 árboles, ¿vale?

328
00:48:09,380 --> 00:48:19,920
Y se tala el 30% de los árboles, tanto por ciento de variación,

329
00:48:19,920 --> 00:48:41,559
lo vamos a llamar disminución, porque sabemos que es una bajada, de disminución es el 30%, ¿vale?

330
00:48:42,480 --> 00:48:56,780
Y, ¿cuál es la incógnita? La cantidad final, ¿vale? Y aquí vamos a poner las operaciones.

331
00:48:56,780 --> 00:49:08,489
¿Qué sabemos? ¿Qué fórmula o qué procedimiento vamos a utilizar?

332
00:49:08,489 --> 00:49:28,619
Bueno, nosotros sabemos que la cantidad final es igual a la cantidad inicial menos la cantidad inicial por el tanto por ciento de variación, ¿vale?

333
00:49:28,619 --> 00:49:45,219
Bien, entonces, como iba diciendo, la cantidad final será igual a la cantidad inicial menos la cantidad inicial por el tanto por ciento de disminución, ¿vale?

334
00:49:45,219 --> 00:50:06,559
Que lo vamos a llamar R%, que antes no lo he llamado, no lo he escrito. El R% de disminución es, o sea, el 30% es la disminución porcentual, ¿vale? Es decir, la cantidad final sería la cantidad inicial menos la cantidad inicial por R partido de 100.

335
00:50:06,559 --> 00:50:16,980
O lo que es lo mismo si sacamos factor común a la cantidad inicial, sería igual a la cantidad inicial que multiplica a 1 menos r partido de 100.

336
00:50:17,619 --> 00:50:37,699
Y esto es lo que se llama el índice de variación, ¿vale? Este es el índice de variación, ¿vale?

337
00:50:37,699 --> 00:51:01,909
Por lo tanto, en nuestro ejemplo, la cantidad final, que es nuestra incógnita, podríamos decir cantidad final es igual a la cantidad inicial, 500.000 por 1 menos 30, que es la disminución porcentual partido por 100.

338
00:51:01,909 --> 00:51:25,840
O lo que es lo mismo, esto es igual a 500.000, que multiplica a 1 menos 0,3, o lo que es lo mismo, a 500.000 por 0,7, ¿vale?

339
00:51:25,840 --> 00:51:43,119
Y esto, si lo operamos, nos daría que la cantidad final, haciéndolo con la calculadora, o de cabeza, porque es una operación muy sencilla, sería 350.000 árboles.

340
00:51:43,119 --> 00:52:05,019
¿Vale? Árboles. Esa sería la solución. ¿De acuerdo? No es complicado, lo que pasa es que hemos hecho muchos pasos para llegar hasta ahí, porque hemos utilizado las denominaciones académicas, las correctas.

341
00:52:05,019 --> 00:52:22,099
¿Vale? Bien, vamos por el otro ejercicio, por el último ejercicio ya, que dice, los siguientes precios no incluyen IVA, ¿vale? Los siguientes precios no incluyen IVA.

342
00:52:22,099 --> 00:52:26,199
¿Cuál sería el precio con el IVA del 21%?

343
00:52:28,519 --> 00:52:33,360
Lo vamos a hacer con los índices de variación.

344
00:52:35,480 --> 00:52:37,159
Entonces, el ejercicio A.

345
00:52:38,639 --> 00:52:42,019
Nosotros sabemos, lo que nos están pidiendo es la cantidad final.

346
00:52:42,019 --> 00:52:56,800
¿Vale? Y nosotros sabemos que la cantidad final es igual a la cantidad inicial más la cantidad inicial por el aumento porcentual, que lo llamamos R partido por 100.

347
00:52:57,119 --> 00:53:05,179
¿Vale? R es el aumento porcentual.

348
00:53:05,179 --> 00:53:11,360
¿Cuánto vale R en nuestro caso?

349
00:53:11,599 --> 00:53:15,739
R es el 21% porque es el IVA

350
00:53:15,739 --> 00:53:24,739
Si nosotros aquí sacamos factor común a la cantidad inicial

351
00:53:24,739 --> 00:53:31,719
Tenemos que la cantidad inicial es multiplicada por 1 más R partido de 100

352
00:53:31,719 --> 00:53:35,280
Y esto es el índice de variación

353
00:53:35,280 --> 00:53:42,389
Índice de variación

354
00:53:42,389 --> 00:53:55,510
Por lo tanto, la cantidad final será igual a la cantidad inicial

355
00:53:55,510 --> 00:53:58,090
Que en el caso A es 800 euros

356
00:53:58,090 --> 00:54:01,849
800 multiplicado por 1

357
00:54:01,849 --> 00:54:05,090
Más el aumento porcentual

358
00:54:05,090 --> 00:54:09,750
Que va a ser 21 partido de 100

359
00:54:09,750 --> 00:54:11,510
Por lo que es lo mismo

360
00:54:11,510 --> 00:54:13,289
800

361
00:54:13,289 --> 00:54:18,949
Multiplica a 1 más 0,21

362
00:54:18,949 --> 00:54:20,369
Por lo que es lo mismo

363
00:54:20,369 --> 00:54:26,030
800 por 1,21

364
00:54:26,030 --> 00:54:27,090
¿Y eso a qué es igual?

365
00:54:29,090 --> 00:54:32,010
Eso es igual a 968 euros

366
00:54:32,010 --> 00:54:34,429
968 euros

367
00:54:34,429 --> 00:54:35,510
¿Vale?

368
00:54:36,409 --> 00:54:39,090
Así lo habríamos hecho el primer apartado

369
00:54:39,090 --> 00:54:40,829
Y el segundo apartado

370
00:54:40,829 --> 00:54:44,449
es lo mismo pero con 32 euros

371
00:54:44,449 --> 00:54:47,469
nos dice cantidad, en este caso cantidad final

372
00:54:47,469 --> 00:54:49,309
sería igual a cantidad inicial

373
00:54:49,309 --> 00:54:50,690
volvemos a escribir la fórmula

374
00:54:50,690 --> 00:54:55,190
por 1 más el aumento porcentual

375
00:54:55,190 --> 00:54:56,269
partido de 100

376
00:54:56,269 --> 00:54:58,969
y esto en nuestro caso

377
00:54:58,969 --> 00:55:03,590
como la cantidad inicial es igual a 32 euros

378
00:55:03,590 --> 00:55:09,750
y R es igual al 21%

379
00:55:09,750 --> 00:55:17,510
obtenemos que la cantidad final es igual a la cantidad inicial que es 32

380
00:55:17,510 --> 00:55:24,070
que multiplica a 1 más 21 partido de 100.

381
00:55:24,070 --> 00:55:31,289
Y ahora esto si lo hacemos ya directamente, esto es igual a 32 por 1,21

382
00:55:31,289 --> 00:55:32,730
y esta que es igual

383
00:55:32,730 --> 00:55:40,670
a 38,72 euros

384
00:55:40,670 --> 00:55:46,409
y con eso se habría terminado

385
00:55:46,409 --> 00:55:48,489
el examen

386
00:55:48,489 --> 00:55:48,789
vale

387
00:55:48,789 --> 00:55:50,429
pues nada más