1
00:00:00,000 --> 00:00:10,040
Una vez explicado el radian, ya podemos decir que en el sistema circular el ángulo completo

2
00:00:10,040 --> 00:00:16,880
equivale a dos pi radianes. En este sistema de medidas, en el sistema circular, no hay

3
00:00:16,880 --> 00:00:23,600
divisores de la unidad, es decir, no existen divisores del radian. No hay otras medidas

4
00:00:23,600 --> 00:00:31,480
más pequeñas que sean divisores del radian. Lo que sí vamos a ver es las equivalencias

5
00:00:31,480 --> 00:00:37,600
entre los tres sistemas de medidas que hemos estudiado. A partir de la definición del

6
00:00:37,600 --> 00:00:44,220
ángulo completo en los tres sistemas, está claro que 360 grados en el sistema sexagesimal

7
00:00:44,220 --> 00:00:50,080
equivalen a 400 grados en el sistema centesimal y eso equivale a dos pi radianes en el sistema

8
00:00:50,080 --> 00:00:55,680
circular. Es fácil deducir algunas otras relaciones, algunas otras equivalencias que

9
00:00:55,680 --> 00:01:01,640
conviene conocer a partir de ésta. Por ejemplo, si dividimos entre dos, esta equivalencia

10
00:01:01,640 --> 00:01:09,120
tendríamos que 180 grados sexagesimales equivalen a 200 grados centesimales y esto equivale

11
00:01:09,120 --> 00:01:15,980
a pi radianes. Este sería el ángulo llano. Si dividimos entre dos esta equivalencia

12
00:01:15,980 --> 00:01:22,420
tendríamos que 90 grados sexagesimales equivale a 100 grados centesimales y esto equivale

13
00:01:22,420 --> 00:01:30,500
a pi medios radianes. Si dividimos entre tres la equivalencia del ángulo llano tendríamos

14
00:01:30,500 --> 00:01:39,580
que 60 grados sexagesimales equivale a 66,67 grados centesimales y esto equivale a pi tercios

15
00:01:39,580 --> 00:01:47,820
radianes. Por último, si dividimos entre tres la equivalencia del ángulo recto tendríamos

16
00:01:47,820 --> 00:01:54,540
que 30 grados sexagesimales equivale a 33,33 grados centesimales y eso equivale a pi sextos

17
00:01:54,540 --> 00:02:05,500
radianes. Vamos a ver ahora sobre un dibujo, que es el mismo que hemos estado usando antes,

18
00:02:05,500 --> 00:02:11,780
como los ángulos que hemos estado ya trabajando tanto sexagesimales como radianes quedan cuando

19
00:02:11,780 --> 00:02:22,300
trabajamos en radianes. Ahora el ángulo cero pues serían cero radianes. Este ángulo ahora

20
00:02:22,300 --> 00:02:29,020
es pi sextos. Pi sextos es el que hablábamos antes de ángulo de 30 grados, pues ahora

21
00:02:29,020 --> 00:02:34,100
es pi sextos radianes. Pi tercios radianes es lo que hemos dicho que equivale al ángulo

22
00:02:34,100 --> 00:02:42,060
de 60 grados sexagesimales y pi medios radianes es el ángulo recto que equivale a los 90

23
00:02:42,060 --> 00:02:51,700
grados sexagesimales o los 100 centesimales. Ahí tendríamos dos pi tercios, que ya es

24
00:02:51,700 --> 00:03:02,820
un ángulo obtuso. Tenemos ahora aquí 5 pi sextos. Pi sextos, pi entre 6 serían 180

25
00:03:02,820 --> 00:03:08,500
grados, pi entre 6 son 30, 30 por 5, este ángulo equivale a 150 grados sexagesimales,

26
00:03:08,500 --> 00:03:18,620
5 pi sextos. Y llegamos a pi radianes, este es el ángulo llano, que como recordamos equivale

27
00:03:18,620 --> 00:03:26,380
a dos rectos. Para los ángulos cóncavos tendríamos 7 pi sextos, este sería 210 grados

28
00:03:26,380 --> 00:03:39,820
sexagesimales, 4 pi tercios, 240 grados sexagesimales, 3 pi medios, este es las tres cuartas partes

29
00:03:39,820 --> 00:03:48,420
de la circunferencia, equivale a 3 rectos, 3 pi medios, 270 grados sexagesimales, 5 pi

30
00:03:48,420 --> 00:04:01,180
tercios, 11 pi sextos y 2 pi radianes que sería el ángulo completo, que vale a 360

31
00:04:01,180 --> 00:04:11,500
grados, 360 grados sexagesimales o 4 rectos. Bien, igual que explicábamos en el dibujo

32
00:04:11,500 --> 00:04:15,380
que hicimos, en la gráfica que hicimos, la explicación, esta pequeña animación que

33
00:04:15,380 --> 00:04:20,900
estamos desarrollando, si medimos en ese sentido tenemos ángulos positivos y si medimos

34
00:04:20,900 --> 00:04:23,660
en este otro sentido pues tenemos ángulos negativos.