1
00:00:00,000 --> 00:00:02,439
Pues os vamos a hablar de las identidades notables.

2
00:00:02,660 --> 00:00:07,900
Que una identidad notable es A más B al cuadrado,

3
00:00:08,060 --> 00:00:19,019
que es igual al cuadrado del segundo más el cuadrado del primero más el cuadrado del segundo,

4
00:00:19,620 --> 00:00:21,519
medido por dos veces el primero por el segundo.

5
00:00:22,940 --> 00:00:28,920
Este cuadrado se forma poniéndose en este cuadrado es A por A, que es el cuadrado,

6
00:00:28,920 --> 00:00:30,100
que está aquí

7
00:00:30,100 --> 00:00:32,799
b por b, que es b al cuadrado

8
00:00:32,799 --> 00:00:34,759
luego a por b

9
00:00:34,759 --> 00:00:36,719
y b por a

10
00:00:36,719 --> 00:00:39,060
que eso forma la identidad notable

11
00:00:39,060 --> 00:00:42,420
ahora Daniel va a hablar

12
00:00:42,420 --> 00:00:43,679
de 1.000.000 al cuadrado

13
00:00:43,679 --> 00:00:46,380
que es igual al cuadrado del primer término

14
00:00:46,380 --> 00:00:53,179
menos

15
00:00:53,179 --> 00:00:57,299
el doble producto del primero por el segundo

16
00:00:57,299 --> 00:00:58,799
más

17
00:00:58,799 --> 00:01:01,259
el doble producto del primero

18
00:01:01,259 --> 00:01:18,640
Pues, lo que se hace es un cuadrado, que todo esto de aquí es A, todo esto de aquí es A.

19
00:01:20,840 --> 00:01:30,260
Si dividimos aquí y aquí, esta parte de aquí es A menos B, y esta parte de aquí A menos B,

20
00:01:30,260 --> 00:01:32,480
y esta parte de aquí B

21
00:01:32,480 --> 00:01:34,180
y esta de aquí B

22
00:01:34,180 --> 00:01:35,340
entonces para sacar

23
00:01:35,340 --> 00:01:38,299
esto de aquí es

24
00:01:38,299 --> 00:01:40,060
A al cuadrado que sería

25
00:01:40,060 --> 00:01:41,299
A por A

26
00:01:41,299 --> 00:01:43,939
es igual a

27
00:01:43,939 --> 00:01:45,560
A al cuadrado

28
00:01:45,560 --> 00:01:48,219
A menos B al cuadrado sería

29
00:01:48,219 --> 00:01:50,540
esto por esto

30
00:01:50,540 --> 00:01:52,159
que es igual a

31
00:01:52,159 --> 00:01:54,540
A al cuadrado que sería todo esto por todo esto

32
00:01:54,540 --> 00:01:56,659
menos dos veces

33
00:01:56,659 --> 00:01:58,260
A por B que sería

34
00:01:58,260 --> 00:01:59,719
los rectángulos

35
00:02:00,659 --> 00:02:07,459
Pero como quitamos dos veces este cuadrado de aquí, hay que sumarlo una vez, que sería más b al cuadrado, porque sería el p.

36
00:02:12,060 --> 00:02:19,719
Ahora, Pablo Martín, al hablar de la suma por diferencia, que es igual al cuadrado de a menos el cuadrado de b, y esto se deduce tras la siguiente operación.

37
00:02:46,400 --> 00:02:52,580
Que es a al cuadrado menos a por b más b por a menos b al cuadrado, que es igual a a al cuadrado menos b al cuadrado.

38
00:03:00,310 --> 00:03:22,419
Para interpretar simétricamente a más b por a menos b hay que empezar con dos cuadrados, uno grande, que es el cuadrado, los dos son a y a, y el más pequeño, que es el b y b.

39
00:03:22,419 --> 00:03:41,180
Y lo que hay que hacer es que al cuadrado grande le quitamos el cuadrado pequeño y este lado de aquí es el A-B.

40
00:03:42,979 --> 00:03:53,729
Entonces lo que hay que hacer ahora es que este lado de aquí, o sea el A-B, lo cambiamos y lo ponemos aquí arriba.

41
00:04:02,110 --> 00:04:17,290
Entonces, todo este lado sería A más B, y este lado de aquí sería A un cuadrado, y este lado sería A un cuadrado, y este lado sería A un cuadrado.

42
00:04:22,000 --> 00:04:34,519
Ahora, Rubén y yo vamos a realizar este ejercicio, que consiste en mirar los cuadrados y verificar que la identidad notable es esa.

43
00:04:34,519 --> 00:04:42,000
Entonces, nos fijamos en el primer cuadrado y calculamos su área, que sería x cuadrado, porque es x por x.

44
00:04:43,019 --> 00:04:50,220
Luego nos fijamos en el primer cuadrado y el segundo, y sería x por y, más x por y.

45
00:04:51,800 --> 00:04:56,839
Luego nos fijamos en el primero y el último, y sería x por z.

46
00:04:56,839 --> 00:05:14,639
Y hacemos lo mismo con los demás cuadrados, sería y por c por x, más y cuadrado, porque es este y este, y más y por z también.

47
00:05:14,639 --> 00:05:32,160
Y el último cuadrado, un rectángulo, sería zeta por i más zeta, o sea, perdón, el primero es zeta por x, luego más zeta por i, y luego zeta al cuadrado.

48
00:05:36,339 --> 00:05:43,819
Y ahora si lo simplificamos, tendría que salirnos la identidad.

49
00:05:46,019 --> 00:05:46,420
Gracias.