1
00:00:00,820 --> 00:00:05,719
Vamos a hacer la actividad 16 de la reserva de la geometría.

2
00:00:05,799 --> 00:00:14,039
Dice, determinar la ecuación explícita de la recta que pasa por el punto P de coordenadas 3, 2

3
00:00:14,039 --> 00:00:16,980
y el vector director de coordenadas 2, menos 3.

4
00:00:17,780 --> 00:00:26,899
Ponemos aquí nuestros ingredientes de la recta P y V, el vector director de la recta.

5
00:00:26,899 --> 00:00:34,179
¿De acuerdo? Y entonces, pues la ecuación explícita, vamos a obtenerla de forma directa.

6
00:00:34,280 --> 00:00:47,210
Sabemos que la ecuación explícita tiene esta estructura, donde m, esto es importante, es la pendiente de la recta.

7
00:00:47,210 --> 00:01:10,879
La estrategia va a ser la siguiente. Obtenemos la pendiente a partir del vector, sustituimos y para obtener n lo que hacemos es sustituir en la ecuación el punto P de coordenadas 3, 2, porque al pertenecer a la recta debe de verificar la ecuación y esto nos va a permitir despejar la n.

8
00:01:10,879 --> 00:01:25,519
Lo hacemos. Veamos, m de la recta tiene que ser igual a la pendiente del vector y por tanto es menos tres medios.

9
00:01:25,519 --> 00:01:49,239
Ya sabemos hacer esto. Se divide v2 entre v1. Bien, y entonces, esto es menos 1,5. Sustituimos en la ecuación explícita y ahora, para conocer la ecuación, nos falta n.

10
00:01:49,239 --> 00:02:16,240
¿Qué hacemos? Sustituimos las coordenadas de P de coordenadas 3, 2 en la ecuación y despejo n.

11
00:02:16,240 --> 00:02:21,000
Donde pone Y pongo 2, donde pone X pongo 3

12
00:02:21,000 --> 00:02:25,400
Así que, perdón, Y vale 2

13
00:02:25,400 --> 00:02:28,840
Igual a menos 1,5 por X, que es 3

14
00:02:28,840 --> 00:02:32,159
Más N, y esto me permite despejar N

15
00:02:32,159 --> 00:02:39,599
2, 3 por 1,5

16
00:02:39,599 --> 00:02:46,150
Sería menos N

17
00:02:46,150 --> 00:02:50,449
Esto es 2 igual a menos 4,5 más N

18
00:02:50,449 --> 00:02:59,129
y aquí despejo n que es 6,5

19
00:02:59,129 --> 00:03:02,009
así pues la ecuación es esta

20
00:03:02,009 --> 00:03:10,379
esta es mi ecuación explícita

21
00:03:10,379 --> 00:03:14,000
hagamos un resumen

22
00:03:14,000 --> 00:03:15,379
hemos obtenido m

23
00:03:15,379 --> 00:03:18,979
dividiendo v2 entre v1

24
00:03:18,979 --> 00:03:23,240
a partir del vector director

25
00:03:23,240 --> 00:03:29,139
y sustituyendo en la ecuación

26
00:03:29,139 --> 00:03:32,620
el valor de m que sabemos que es la pendiente

27
00:03:32,620 --> 00:03:34,939
me faltaría obtener la n

28
00:03:34,939 --> 00:03:38,680
que se hace sustituyendo el punto en la ecuación

29
00:03:38,680 --> 00:03:42,530
como el punto pertenece a la recta

30
00:03:42,530 --> 00:03:43,870
debe verificar la ecuación

31
00:03:43,870 --> 00:03:46,669
y en consecuencia esta igualdad es cierta

32
00:03:46,669 --> 00:03:49,830
y por tanto me permite esto despejar n

33
00:03:49,830 --> 00:03:54,449
una vez que tenemos n

34
00:03:54,449 --> 00:03:56,509
sustituimos aquí otra vez

35
00:03:56,509 --> 00:04:02,819
y obtenemos la ecuación explícita de la recta