1 00:00:00,620 --> 00:00:21,760 Hola de nuevo, vamos a resolver el ejercicio 22, sabéis que había inicialmente planteados también el 28, los tenéis aquí 28, 29 y 36, el 28 y 29 son de elasticidad, que tenemos que ver la ley de Hooke antes, y el 36 es de gravitación, de peso, masa, etc. 2 00:00:22,559 --> 00:00:27,140 Entonces, para esta parte subiré antes un vídeo explicándonos la teoría de esta parte. 3 00:00:27,260 --> 00:00:30,219 Entonces, de momento, dejar esos ejercicios 28, 29 y 36. 4 00:00:31,399 --> 00:00:36,880 Y vamos a ver el 22, que sería el último de la parte que sí ya vimos en clase antes de quedarnos en casa. 5 00:00:38,200 --> 00:00:41,780 Empezamos con este ejercicio 22, en el que tenemos que interpretar esta gráfica. 6 00:00:41,780 --> 00:00:43,899 Esta gráfica es de velocidad frente a tiempo. 7 00:00:43,899 --> 00:00:52,619 y a partir de ella tenemos que ser capaces de deducir la gráfica de espacio recorrido y de aceleración frente al tiempo. 8 00:00:53,420 --> 00:00:55,700 Venga, pues vamos a resolverla. 9 00:00:58,240 --> 00:01:02,539 A ver un segundo, que cambio al cuadernito que ya conocéis. 10 00:01:03,619 --> 00:01:04,120 Ahí estamos. 11 00:01:04,739 --> 00:01:06,000 Vale, vamos a dibujar. 12 00:01:06,420 --> 00:01:12,859 Bueno, ya sabéis que el propósito de esto es que tenemos que dibujar la gráfica de espacio-tiempo y de aceleración. 13 00:01:12,859 --> 00:01:21,859 Como siempre voy a poneros aquí el ejercicio, para que no os perdáis, es el ejercicio número 22 de la página 149. 14 00:01:24,480 --> 00:01:35,640 Vale, tenemos que conseguir, y voy a dejar aquí ya el hueco para hacerlo, espacio frente a tiempo, tiempo en segundos, espacio en metros. 15 00:01:35,640 --> 00:01:47,299 y el que tenemos, vamos a poner aquí este trozo, es velocidad en metros por segundo frente a tiempo en segundos 16 00:01:47,299 --> 00:01:57,980 y también tendremos que ser capaces de calcular la gráfica con unas encima de otras para hacer coincidir los tiempos de aceleración 17 00:01:57,980 --> 00:02:02,379 unidades metros segundo cuadrado frente a tiempo. 18 00:02:02,379 --> 00:02:05,060 Bien, la primera gráfica que tenemos 19 00:02:05,060 --> 00:02:08,000 A ver, nos interesan, no voy a apuntar todos los puntos 20 00:02:08,000 --> 00:02:09,280 Voy a apuntar los que nos interesan 21 00:02:09,280 --> 00:02:10,740 Que son 3,5 aquí 22 00:02:10,740 --> 00:02:12,879 Y 5 23 00:02:12,879 --> 00:02:16,219 Y finalmente aquí 11 24 00:02:16,219 --> 00:02:20,039 ¿Vale? Estos son los puntos que nos interesan de tiempo 25 00:02:20,039 --> 00:02:22,500 En 3,5 segundos 26 00:02:22,500 --> 00:02:24,879 Llegamos aquí 27 00:02:24,879 --> 00:02:28,479 Si miramos, vamos a poner amarillo para hacerlo coincidir en todos 28 00:02:29,460 --> 00:02:35,259 Bueno, se supone que debería ir en línea recta, pero hacemos lo que podemos, ¿verdad? 29 00:02:37,219 --> 00:02:42,240 Vale, ahí tenemos el 3,5 y el 5, a ver que cómo está, ahí estamos. 30 00:02:43,300 --> 00:02:48,800 3,5, 5, ahí por cierto, y nos faltaba también aquí el 11. 31 00:02:50,139 --> 00:02:50,800 Aquí estamos. 32 00:02:50,800 --> 00:03:06,099 Y como os digo, en las tres gráficas he hecho coincidir la escala de tiempos para que podamos, digamos, seguir el gráfico adecuadamente. 33 00:03:06,520 --> 00:03:13,120 Vamos a la velocidad. La velocidad, tenemos un punto aquí que son 30 metros por segundo, que es la máxima velocidad que le alcanza. 34 00:03:13,120 --> 00:03:21,639 Entonces un primer tramo que llega desde el inicio, que está parado hasta aquí, que va a 30 metros por segundo. 35 00:03:22,219 --> 00:03:38,120 Luego continúa moviéndose a la misma velocidad, por lo tanto la gráfica es horizontal y aquí directamente va bajando con una velocidad diferente, una aceleración diferente. 36 00:03:38,120 --> 00:03:43,680 Primera cosa, vamos a hacer primero la aceleración 37 00:03:43,680 --> 00:03:51,740 Tenemos tramo 1, tramo 2 y tramo 3 38 00:03:51,740 --> 00:04:01,460 En este primer tramo la velocidad está aumentando y está aumentando de forma constante 39 00:04:01,460 --> 00:04:04,840 Por tanto tenemos una aceleración constante 40 00:04:04,840 --> 00:04:09,039 La aceleración la vamos a calcular para utilizarla en esta parte 41 00:04:09,039 --> 00:04:15,680 Entonces la aceleración, sabéis que es el cambio en la velocidad dividido entre el tiempo que lleva ese cambio. 42 00:04:16,860 --> 00:04:23,240 Aquí el cambio en la velocidad inicialmente estaba a 0 metros por segundo y finalmente está a 30. 43 00:04:23,399 --> 00:04:31,259 Por tanto, siempre es velocidad final, 30 metros partido por segundo, menos velocidad inicial, que son 0 metros partido por segundo. 44 00:04:31,259 --> 00:04:42,259 ¿Tiempo que tarda? Pues 3,5 tiempo final, 0 tiempo inicial, pues 3,5 segundos menos 0 segundos. 45 00:04:42,740 --> 00:04:53,079 Es decir, tenemos 30 metros partido por segundo, este es el tramo 1, vamos a ponerlo para que no haya confusión, entre 3,5 segundos. 46 00:04:53,079 --> 00:05:06,790 30 entre 3,5 nos va a dar 8,6 metros partido por segundo al cuadrado. 47 00:05:08,110 --> 00:05:12,529 Podemos ir ya a la tercera gráfica, a la de aceleración, la vamos a pintar en verde, por ejemplo, 48 00:05:13,610 --> 00:05:18,230 y si asumimos que aquí tenemos 8,6 metros partido por segundo al cuadrado, 49 00:05:18,850 --> 00:05:23,170 pues en este primer tramo la aceleración es constante, ¿vale? 50 00:05:23,829 --> 00:05:26,829 Es constante y son 8,6 metros segundo al cuadrado. 51 00:05:27,370 --> 00:05:39,629 En el segundo tramo la velocidad es lo que es constante, veis que justo aquí en esta parte, no sé si veis el puntero ahí, en esa parte, vamos a resaltarlo con algo más grande, 52 00:05:39,629 --> 00:05:49,930 en esta parte del puntero veis que en este tiempo la velocidad se mantiene en 30 metros por segundo, si la velocidad se mantiene constante, la aceleración significa que va a ser cero, 53 00:05:49,930 --> 00:06:07,370 Es decir, la aceleración en el tramo 2 es 0 metros partido por segundo al cuadrado, porque no está avanzando, o sea, sí está avanzando, pero no está cambiando el ritmo al que avanza, es decir, no está cambiando la rapidez. 54 00:06:07,949 --> 00:06:11,509 Por tanto, dibujamos este tramo con la aceleración aquí abajo en 0. 55 00:06:12,149 --> 00:06:16,730 Y por último, en el segundo tramo la velocidad está disminuyendo, por tanto, la velocidad va a ser negativa. 56 00:06:16,730 --> 00:06:18,829 la velocidad va a ser negativa 57 00:06:18,829 --> 00:06:21,430 si la velocidad es negativa, ¿qué significa esto? 58 00:06:21,550 --> 00:06:23,509 que la aceleración va a ser 59 00:06:23,509 --> 00:06:25,310 o sea, si el cambio de la velocidad es negativo 60 00:06:25,310 --> 00:06:27,589 la aceleración va a ser negativa, vamos a calcularla 61 00:06:27,589 --> 00:06:29,329 tenemos aceleración 62 00:06:29,329 --> 00:06:30,750 en el ramo 3 63 00:06:30,750 --> 00:06:33,129 va a ser 64 00:06:33,129 --> 00:06:35,110 el cambio en la velocidad o delta de v 65 00:06:35,110 --> 00:06:37,250 entre el tiempo 66 00:06:37,250 --> 00:06:38,949 que nos ha llevado ese cambio 67 00:06:38,949 --> 00:06:41,110 cambio de la velocidad, velocidad final 68 00:06:41,110 --> 00:06:43,589 justo aquí, en el final, en el instante 69 00:06:43,589 --> 00:06:45,490 de 11 segundos, la velocidad es 0 70 00:06:45,490 --> 00:06:48,230 Por lo tanto, la velocidad final es 0 metros por tiempo por segundo. 71 00:06:48,750 --> 00:06:50,329 Y la inicial son 30. 72 00:06:51,550 --> 00:06:56,810 Veis que ya simplemente con poner la velocidad final menos la inicial, 0 menos 30 nos va a dar menos 30. 73 00:06:56,930 --> 00:07:04,189 Ya aquí nos va a salir matemáticamente lo que estábamos esperando, que es que al estar disminuyendo la velocidad, la aceleración fuera negativa. 74 00:07:04,930 --> 00:07:08,889 ¿Cuánto tiempo ha tardado en frenar? Porque una aceleración negativa es frenar. 75 00:07:08,990 --> 00:07:13,670 Pues el tiempo final, 11 segundos, y empezó a frenar en 5 segundos. 76 00:07:13,670 --> 00:07:16,350 11 menos 5 son 6, ¿verdad? 77 00:07:16,810 --> 00:07:22,230 Tenemos menos 30 metros partido por segundo entre 6 segundos 78 00:07:22,230 --> 00:07:27,189 30 entre 6, 5, ¿no? 79 00:07:27,209 --> 00:07:31,629 Y como hay un menos, pues menos 5 metros partido por segundo al cuadrado 80 00:07:31,629 --> 00:07:36,829 Eso significa que aquí tenemos que tirar la gráfica también a la parte negativa 81 00:07:36,829 --> 00:07:39,829 Y justo en menos 5, ¿vale? 82 00:07:39,850 --> 00:07:42,529 En menos 5 metros partido por segundo 83 00:07:42,529 --> 00:08:03,329 ¿De dónde va a estar? La velocidad, vamos a dibujar hasta aquí también, entonces la aceleración en menos 5 la tenemos aquí, y veis que la aceleración hace como unos dientes de una escalera, básicamente, ¿vale? Es decir, en el tercer tramo la aceleración es negativa. 84 00:08:03,329 --> 00:08:06,089 por último la gráfica del espacio 85 00:08:06,089 --> 00:08:09,110 no la vamos a calcular exactamente 86 00:08:09,110 --> 00:08:11,029 porque no hemos visto las ecuaciones en detalle 87 00:08:11,029 --> 00:08:12,689 del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 88 00:08:12,689 --> 00:08:13,670 lo veréis el año que viene 89 00:08:13,670 --> 00:08:16,009 pero si sabemos que cuando tenemos 90 00:08:16,009 --> 00:08:21,389 un tramo en el que la velocidad está aumentando 91 00:08:21,389 --> 00:08:22,110 a un ritmo constante 92 00:08:22,110 --> 00:08:23,670 es decir, la aceleración es positiva 93 00:08:23,670 --> 00:08:26,470 pues va a ser una curva 94 00:08:26,470 --> 00:08:28,529 y una curva creciente 95 00:08:28,529 --> 00:08:29,930 que cada vez va creciendo más rápido 96 00:08:29,930 --> 00:08:30,529 ¿de acuerdo? 97 00:08:30,889 --> 00:08:32,190 hay un segundo tramo 98 00:08:32,190 --> 00:08:34,889 en el que la aceleración es constante 99 00:08:34,889 --> 00:08:36,710 sabéis que cuando la aceleración es constante 100 00:08:36,710 --> 00:08:38,850 pues lo que tendríamos es que crece 101 00:08:38,850 --> 00:08:40,950 a un ritmo constante, crecer a ritmo constante 102 00:08:40,950 --> 00:08:42,830 en una gráfica es crecer 103 00:08:42,830 --> 00:08:45,110 linealmente o en línea recta 104 00:08:45,110 --> 00:08:46,649 ¿de acuerdo? entonces vamos a 105 00:08:46,649 --> 00:08:49,049 dibujar como crece en línea 106 00:08:49,049 --> 00:08:51,169 recta en el segundo tramo 107 00:08:51,169 --> 00:08:52,429 y entonces 108 00:08:52,429 --> 00:08:54,830 directamente desde aquí tiraríamos una línea recta 109 00:08:54,830 --> 00:08:56,509 ya digo que no lo estamos haciendo exactamente 110 00:08:56,509 --> 00:08:58,850 en los valores que tendría que ser, por eso no estoy pintando 111 00:08:58,850 --> 00:09:00,730 aquí ningún valor, pero si podemos tener 112 00:09:00,730 --> 00:09:07,909 una idea de qué aspecto va a tener. Y por último, la velocidad aquí va a ir creciendo 113 00:09:07,909 --> 00:09:12,450 y va a ir decreciendo, perdón, en el tercer tramo porque estamos frenando y recordad que 114 00:09:12,450 --> 00:09:18,009 cuando frenamos el espacio recorrido, seguimos recorriendo metros, seguimos recorriendo distancia 115 00:09:18,009 --> 00:09:24,450 y el espacio recorrido va a ir, digamos, cada vez más lentamente porque la velocidad va 116 00:09:24,450 --> 00:09:29,509 disminuyendo y la curva del espacio sería algo más o menos del tipo de lo que tenemos 117 00:09:29,509 --> 00:09:33,529 dibujado ahí. Pues este sería el ejercicio 22. Como digo ya el resto 118 00:09:33,529 --> 00:09:37,789 28, 29 y 36, antes os subiré un vídeo 119 00:09:37,789 --> 00:09:41,710 sobre la ley de Hooke, la parte de gravitación, y una vez que esté subido 120 00:09:41,710 --> 00:09:45,850 el vídeo para que hayáis visto esa parte, os subiré la corrección 121 00:09:45,850 --> 00:09:50,009 de esos ejercicios. Pues nada, seguid trabajando, mucho ánimo 122 00:09:50,009 --> 00:09:51,269 y nos vemos pronto.