1
00:00:03,250 --> 00:00:10,789
En el ejercicio 37, si nos damos cuenta, esto sería el cuadrado de una resta, es decir, es una identidad notable.

2
00:00:11,390 --> 00:00:17,530
No sé si os acordáis del año pasado que disteis dos, bueno, tres fórmulas muy importantes,

3
00:00:17,530 --> 00:00:26,010
que es el cuadrado de una suma, a más b elevado al cuadrado, el cuadrado de una resta,

4
00:00:26,010 --> 00:00:34,490
y algo que se está sumando suma por lo mismo que se está restando, suma por diferencia.

5
00:00:35,289 --> 00:00:38,109
Estas fórmulas son muy importantes y las tenéis que saber.

6
00:00:38,850 --> 00:00:51,659
El cuadrado de una suma sería el cuadrado del primer término más el cuadrado del segundo término

7
00:00:51,659 --> 00:01:00,719
Y como pone más, sería sumar el doble del primero por el segundo término,

8
00:01:00,780 --> 00:01:03,159
es decir, el doble producto de ambos términos.

9
00:01:03,799 --> 00:01:07,420
En el caso del cuadrado de esta, la fórmula que os tenéis que aprender era

10
00:01:07,420 --> 00:01:12,700
a cuadrado más b cuadrado, y como pone menos,

11
00:01:12,859 --> 00:01:15,540
fijaros que la fórmula hasta aquí era exactamente igual,

12
00:01:15,719 --> 00:01:20,620
pero ahora es menos dos veces el producto de a por b.

13
00:01:20,620 --> 00:01:26,140
y suma por diferencia se parece a las anteriores pero solamente va a tener dos términos

14
00:01:26,140 --> 00:01:34,260
aquí hay tres términos, los primeros son iguales, cambia el signo del último término

15
00:01:34,260 --> 00:01:39,799
aquí son iguales y cambia el signo, pues al principio es a cuadrado y b cuadrado

16
00:01:39,799 --> 00:01:43,719
también como ambos términos anteriores, ambas fórmulas anteriores

17
00:01:43,719 --> 00:01:47,000
pero en este caso en vez de sumar se resta

18
00:01:47,000 --> 00:01:51,140
Suma por diferencia, esto se lee, la diferencia de cuadrados.

19
00:01:52,099 --> 00:01:56,299
Pues estas tres fórmulas que son muy importantes son las que se pueden aplicar en este ejercicio.

20
00:01:57,040 --> 00:02:04,420
En este caso, esto sería A y esto de aquí sería B.

21
00:02:06,659 --> 00:02:14,770
Y entonces, lo que tenemos como resultado es la raíz de 5 aplicando la fórmula.

22
00:02:14,770 --> 00:02:38,909
Tengo que aplicar la fórmula de la cuadrada de una resta, veis que estamos aquí restando, pues tengo que aplicar esa fórmula, sería a al cuadrado más b, que es esto, al cuadrado, y como pone menos, menos dos veces a por b, a es raíz de 5 por b, que es raíz de 2.

23
00:02:38,909 --> 00:02:48,490
Vamos a aclarar esto, este exponente que está afuera yo lo puedo poner dentro y me quedaría la raíz cuadrada de 5 al cuadrado

24
00:02:48,490 --> 00:02:56,310
Hacemos lo mismo que el exponente de una raíz, puedo introducirlo dentro del radicando

25
00:02:56,310 --> 00:03:07,909
Y aquí, como tenemos el mismo índice, yo puedo juntar estos dos radicales en un solo radical y dentro hago la multiplicación

26
00:03:07,909 --> 00:03:15,870
¿Qué pasaría ahora? Pues que la raíz cuadrada y elevar al cuadrado son operaciones íntimas

27
00:03:15,870 --> 00:03:26,469
Y entonces simplemente lo que nos queda es 5 más 2 menos 2 veces la raíz de 10

28
00:03:26,669 --> 00:03:33,889
Por lo tanto el resultado final, esto si podemos sumarlo, 5 más 2 es 7

29
00:03:33,889 --> 00:03:37,110
7 menos 2 veces la raíz de 10

30
00:03:37,110 --> 00:03:45,289
y hemos terminado igual que antes tenemos el cuadrado de una diferencia

31
00:03:45,289 --> 00:03:52,490
que vamos a aplicar la misma de antes es que si yo tengo el cuadrado de una diferencia

32
00:03:52,490 --> 00:03:58,629
sería primero al cuadrado más segundo término al cuadrado como pone menos

33
00:03:58,629 --> 00:04:05,870
ahora esto es menos dos veces el producto de a por b repito que esta fórmula la tenéis que aprender

34
00:04:05,870 --> 00:04:13,289
En este caso estoy restando que delante de la resta tengo a, detrás de la resta tengo el b.

35
00:04:14,310 --> 00:04:27,629
Y entonces podemos aplicar la fórmula y tengo a cuadrado es 3 por la raíz de 2 al cuadrado, más b al cuadrado que es 2 al cuadrado.

36
00:04:27,629 --> 00:04:46,899
Y ahora, como pone menos, acordaros de la fórmula que ahora esto afecta que menos dos veces a, que es tres raíz de dos, por b, que es dos.

37
00:04:47,879 --> 00:04:53,839
Ya hemos aplicado la fórmula que tenemos aquí y ahora tenemos que arreglar un poco los términos.

38
00:04:53,839 --> 00:05:03,000
¿Qué significa el cuadrado de un producto? Que le puedo poner el cuadrado a cada uno de los factores, al 3 y al 2.

39
00:05:03,639 --> 00:05:15,360
Aquí directamente 2 al cuadrado es 4 y fijaros en este término, todo esto es un término, todos estos factores tengo el raíz de 2 y el 2 son factores.

40
00:05:15,360 --> 00:05:26,740
Para que aprendáis a hacer esto mejor podemos poner los números que no tienen problemas, el 2, el 3 y el 2, delante multiplicando y la raíz de 2 la dejamos al final.

41
00:05:28,579 --> 00:05:37,660
Arreglamos el primer término y me sale 9, este exponente se puede introducir y tendría la raíz cuadrada de 2 al cuadrado.

42
00:05:37,660 --> 00:05:49,259
El más 4, si multiplicamos los numeritos, que es muy fácil, 2 por 3 es 6 por 2, 12, que multiplica a la raíz de 2.

43
00:05:50,620 --> 00:06:04,420
Y ahora vemos aquí que tengo una raíz cuadrada de algo elevado al cuadrado, se simplifica esa expresión y me queda 9 por 2, ya lo pongo directamente, nos sale 18.

44
00:06:04,420 --> 00:06:14,579
2 por 9 es 18 más 4 menos 12 raíz cuadrada de 2

45
00:06:14,579 --> 00:06:20,240
18 más 4 es 22, los numeritos estos sí los puedo sumar

46
00:06:20,240 --> 00:06:24,759
y menos 12 raíz de 2 lo dejamos indicado

47
00:06:24,759 --> 00:06:28,079
y este es el resultado que nos tiene que salir