1
00:00:02,029 --> 00:00:08,070
Muy bueno, vamos a continuar con las clases y justamente cuando nos dejamos.

2
00:00:10,310 --> 00:00:18,230
Calcular el encerrado por la función f de x igual a 5x menos 5 entre la recta x igual a menos 2, x igual a 1 y el eje x.

3
00:00:19,589 --> 00:00:25,649
Esto del eje x también podría haber dicho con la recta y igual a 0.

4
00:00:26,429 --> 00:00:27,750
Es sinónimo, ¿de acuerdo?

5
00:00:27,750 --> 00:00:29,910
el eje x

6
00:00:29,910 --> 00:00:31,829
y que te digan la recta

7
00:00:31,829 --> 00:00:34,289
igual a 0 son palabras sinónimas

8
00:00:34,289 --> 00:00:36,689
bien

9
00:00:36,689 --> 00:00:39,229
primero, recuerda

10
00:00:39,229 --> 00:00:40,850
lo primero que tienes que hacer es

11
00:00:40,850 --> 00:00:43,350
sacar puntos de corte

12
00:00:43,350 --> 00:00:46,009
con el eje x

13
00:00:46,009 --> 00:00:48,820
que de hecho era

14
00:00:48,820 --> 00:00:50,799
simplemente coger la función

15
00:00:50,799 --> 00:00:52,679
5x menos 5, la iguales a 0

16
00:00:52,679 --> 00:00:53,539
y la resuelvo

17
00:00:53,539 --> 00:00:57,539
si yo la resuelvo vas a sacar que la x es igual a

18
00:00:57,539 --> 00:00:59,420
1

19
00:00:59,420 --> 00:01:01,560
esto te lo dejo a ti para que lo hagas tranquilamente

20
00:01:01,560 --> 00:01:04,950
bien, nos están pidiendo que hagamos

21
00:01:04,950 --> 00:01:07,230
la integral entre menos 2

22
00:01:07,230 --> 00:01:08,590
y 1, el 1

23
00:01:08,590 --> 00:01:11,010
es uno de los extremos, no está entre media

24
00:01:11,010 --> 00:01:13,109
como no está entre media, no tengo que

25
00:01:13,109 --> 00:01:14,989
hacer ninguna canción de eso que hacíamos

26
00:01:14,989 --> 00:01:16,870
entre uno y otro, entonces

27
00:01:16,870 --> 00:01:18,010
simplemente es

28
00:01:18,010 --> 00:01:20,269
hacer la integral

29
00:01:20,269 --> 00:01:22,390
entre

30
00:01:22,390 --> 00:01:28,129
arriba, recuerda, se pone el número más grande

31
00:01:28,129 --> 00:01:29,989
y abajo se tiene que poner

32
00:01:29,989 --> 00:01:31,829
el pequeño, entre menos 2

33
00:01:31,829 --> 00:01:41,060
y 1 de la función que es 5x menos 1, recuerda, diferencial de x, recuerda, importantísimo,

34
00:01:41,959 --> 00:01:49,739
ponerlo bien puesto, abajo el pequeño, arriba el grande, entonces la integral desde menos

35
00:01:49,739 --> 00:01:54,260
2 hasta 1, no porque esté puesto en este orden, aquí, sino porque desde el pequeño

36
00:01:54,260 --> 00:02:10,719
va a estar grande. Bien, lo primero que haría es la integral. La integral de 5x era 5x al cuadrado

37
00:02:10,719 --> 00:02:24,349
dividido entre 2 menos la integral de 1. La integral de 1 es x. Y aquí poníamos un simbolito

38
00:02:24,349 --> 00:02:26,389
que era para indicar

39
00:02:26,389 --> 00:02:31,210
aquí se pone el 1

40
00:02:31,210 --> 00:02:32,569
y aquí se pone el menos

41
00:02:32,569 --> 00:02:37,490
y esto es para indicar que ahora tengo que hacerlo

42
00:02:37,490 --> 00:02:38,409
desde el 1 hasta el menos

43
00:02:38,409 --> 00:02:40,110
y ahora esto era

44
00:02:40,110 --> 00:02:43,430
cogemos y es el de arriba

45
00:02:43,430 --> 00:02:45,469
sustituir el valor numérico

46
00:02:45,469 --> 00:02:46,909
de todo eso con el de arriba

47
00:02:46,909 --> 00:02:49,150
menos el de abajo

48
00:02:49,150 --> 00:02:50,729
lo voy a poner con tropecientos

49
00:02:50,729 --> 00:02:51,550
por 7 y por 8

50
00:02:51,550 --> 00:02:54,729
5 por

51
00:02:54,729 --> 00:02:57,229
en vez de x es 1

52
00:02:57,229 --> 00:02:59,289
pero es 1 al cuadrado

53
00:02:59,289 --> 00:03:03,069
Dividido entre 2

54
00:03:03,069 --> 00:03:05,650
Menos, en vez de 1

55
00:03:05,650 --> 00:03:07,370
En vez de la x, esta de aquí

56
00:03:07,370 --> 00:03:07,949
1

57
00:03:07,949 --> 00:03:10,330
Lo que he hecho es, donde ponía aquí x

58
00:03:10,330 --> 00:03:12,530
Lo he cambiado por el 1 de aquí arriba

59
00:03:12,530 --> 00:03:15,580
Eso por un lado

60
00:03:15,580 --> 00:03:17,319
Menos

61
00:03:17,319 --> 00:03:22,810
Lo mismo de antes, pero ahora con el

62
00:03:22,810 --> 00:03:24,949
Menos 2

63
00:03:24,949 --> 00:03:26,409
Por lo tanto

64
00:03:26,409 --> 00:03:28,569
Es exactamente lo mismo de antes

65
00:03:28,569 --> 00:03:31,110
Pero en este caso

66
00:03:31,110 --> 00:03:39,349
habrá que ponerlo con el menos. Entonces sería 5 por x, 5 por menos 2 al cuadrado,

67
00:03:39,449 --> 00:03:46,310
partido por 2, menos, menos 2. Bien, ahora hay que hacerlo uno a uno, pues poquito a

68
00:03:46,310 --> 00:03:57,969
poquito, sin prisa, sin pausa. Sería 1 al cuadrado es 1, por 5, 5 por 1 es 5, dividido

69
00:03:57,969 --> 00:04:15,490
entre 2? 2,5. Pues 2,5. Menos 1. Entonces es el primer corchete. A ver si no quiere estar pasando esto. Vale.

70
00:04:16,629 --> 00:04:27,149
Entonces, esto de aquí se ha convertido en eso de ahí. ¿De acuerdo? 1 al cuadrado es 1, por 5 es 5. 5 entre 2, 2,5.

71
00:04:27,850 --> 00:04:28,689
Menos 1.

72
00:04:29,430 --> 00:04:30,269
Ahora con el otro.

73
00:04:31,370 --> 00:04:36,579
En el otro sería 2 menos 2 al cuadrado es 4.

74
00:04:36,819 --> 00:04:38,600
4 por 5, 20.

75
00:04:38,860 --> 00:04:41,079
20 entre 2, 10.

76
00:04:42,459 --> 00:04:48,949
Y ahora, menos menos 2, más 2.

77
00:04:55,389 --> 00:04:55,949
¿Y el 1?

78
00:04:58,129 --> 00:04:58,449
Bien.

79
00:04:59,810 --> 00:05:00,449
Continuamos.

80
00:05:00,670 --> 00:05:03,189
2,5 menos 1 es 1,5.

81
00:05:03,949 --> 00:05:05,949
Menos 10 más 2 son 12.

82
00:05:05,949 --> 00:05:12,310
Y ahora, 1,5 menos 12 me sale menos 10,5.

83
00:05:12,649 --> 00:05:18,449
¿Lo he hecho mal? No, no lo has hecho mal.

84
00:05:18,970 --> 00:05:20,209
Lo has hecho bien.

85
00:05:20,870 --> 00:05:23,569
Lo único, como te están preguntando el área, tú tienes que decir al final.

86
00:05:23,769 --> 00:05:26,050
Pues el área es igual a 10,5.

87
00:05:26,850 --> 00:05:28,170
Recuerda, en positivo.

88
00:05:29,250 --> 00:05:30,889
¿Por qué me ha salido negativa?

89
00:05:31,709 --> 00:05:38,769
Porque seguramente esta recta esté por debajo de la otra, del eje X.

90
00:05:39,050 --> 00:05:42,170
a ver si

91
00:05:42,170 --> 00:05:44,610
tengo yo aquí un programa que me lo va a hacer

92
00:05:44,610 --> 00:05:47,949
sería

93
00:05:47,949 --> 00:05:50,430
vamos a ver

94
00:05:50,430 --> 00:05:52,069
el 5x menos 5

95
00:05:52,069 --> 00:05:54,589
voy a hacerlo en un programa

96
00:05:54,589 --> 00:05:56,170
para que lo veáis ahora

97
00:05:56,170 --> 00:05:58,850
y vais a ver como se quedaría

98
00:05:58,850 --> 00:06:02,430
un segundillo que el detalle no lo podéis ver

99
00:06:02,430 --> 00:06:05,060
creo

100
00:06:05,060 --> 00:06:12,509
bien

101
00:06:12,509 --> 00:06:27,069
Vamos, te voy a enseñar cómo sería la gráfica. La gráfica era, se me ha desplazado todo, lo típico.

102
00:06:27,810 --> 00:06:40,529
Qué bonito que es la informática. Y aquí, un segundillo, paciencia, que lo conseguiré en algún momento.

103
00:06:41,589 --> 00:06:53,100
Ahí. Esta es la gráfica de la función. Queríamos hacer la función desde menos 2 hasta 1.

104
00:06:53,100 --> 00:06:55,819
Fíjate, no ha salido entero

105
00:06:55,819 --> 00:06:57,480
Pero desde menos 2 hasta 1

106
00:06:57,480 --> 00:06:59,720
Esta línea recta está por debajo

107
00:06:59,720 --> 00:07:01,160
Por debajo de ti

108
00:07:01,160 --> 00:07:02,959
Está sacando toda esta zona de aquí

109
00:07:02,959 --> 00:07:05,019
¿Qué significa?

110
00:07:05,180 --> 00:07:07,019
Que por eso te ha salido negativo

111
00:07:07,019 --> 00:07:09,620
Porque la línea estaba por debajo del eje

112
00:07:09,620 --> 00:07:11,459
Que no te preocupe eso

113
00:07:11,459 --> 00:07:14,120
Que eso puede pasar y no hay ningún problema

114
00:07:14,120 --> 00:07:15,399
¿De acuerdo? Y está bien

115
00:07:15,399 --> 00:07:19,199
Vamos por el siguiente

116
00:07:19,199 --> 00:07:21,560
Ahora he encerrado por esta función

117
00:07:21,560 --> 00:07:26,060
entre la recta x igual a 1, x igual a 4 y el eje x.

118
00:07:26,800 --> 00:07:34,800
Mismo de antes, tenemos que empezar con coger esto de aquí e igualarlo a 0.

119
00:07:36,620 --> 00:07:41,279
En este caso, recuerda, segundo grado, pero además no es de las que puedan ser fácil,

120
00:07:41,500 --> 00:07:47,040
el a, b y c. a es igual a 1, espero que estas navidades ya he estado haciendo recordatorio de esto,

121
00:07:47,759 --> 00:07:49,379
y c igual a menos 3.

122
00:07:50,300 --> 00:07:53,000
Recuerda, a lo que va con la x al cuadrado.

123
00:07:53,899 --> 00:07:57,240
Si no lleva nada es 1 o menos 1 en función del signo.

124
00:07:57,899 --> 00:08:02,740
b lo que va con la x sin cuadrado, con su signo, es decir, que como en este caso, menos 2.

125
00:08:03,319 --> 00:08:05,379
c lo que va sin letra, el menos 3.

126
00:08:05,379 --> 00:08:15,899
Y ahora recordad la fórmula, que la fórmula es x igual, línea de fracción, y arriba empezamos con menos b.

127
00:08:15,899 --> 00:08:19,040
440

128
00:08:19,040 --> 00:08:26,120
más menos

129
00:08:26,120 --> 00:08:30,269
raíz cuadrada

130
00:08:30,269 --> 00:08:32,830
y aquí era b al cuadrado

131
00:08:32,830 --> 00:08:35,980
menos

132
00:08:35,980 --> 00:08:41,289
4 por

133
00:08:41,289 --> 00:08:43,169
a por c

134
00:08:43,169 --> 00:08:45,649
y abajo era

135
00:08:45,649 --> 00:08:51,159
2 por a

136
00:08:51,159 --> 00:08:56,159
recuerda que esta raíz cuadrada

137
00:08:56,159 --> 00:08:57,559
ocupa todo eso

138
00:08:57,559 --> 00:08:59,620
esta fórmula por dios

139
00:08:59,620 --> 00:09:01,340
aprendedela de memoria

140
00:09:01,340 --> 00:09:02,799
de memoria

141
00:09:02,799 --> 00:09:07,799
Lo mismo no te sale, pero es de las que tienen muchas opciones.

142
00:09:09,220 --> 00:09:12,259
Entonces, empezaríamos por menos b, pero b es menos 2.

143
00:09:12,899 --> 00:09:16,580
Así que menos b menos menos 2 sería más 2.

144
00:09:22,330 --> 00:09:23,330
Termino de quitar esto.

145
00:09:24,649 --> 00:09:27,590
Ahora, más menos raíz.

146
00:09:28,070 --> 00:09:30,049
b al cuadrado, pero b al cuadrado es 4.

147
00:09:30,049 --> 00:09:37,210
Y A sería menos 4 por A, que A es 1, por C, que es menos 3.

148
00:09:37,350 --> 00:09:39,549
Esto no me atrevo a hacerlo rápidamente.

149
00:09:43,100 --> 00:09:52,759
Partido 2 por A, que 2 por A es 2 por 1.

150
00:10:01,190 --> 00:10:08,269
Ahora recuerda, una vez, si lo has hecho en este orden, ahora tienes que hacer esa multiplicación y esta multiplicación.

151
00:10:08,389 --> 00:10:12,769
Es más, yo esta multiplicación lo hubiese hecho directamente 2 por 1, 2, y hubiese dejado el 2.

152
00:10:12,769 --> 00:10:15,210
así que esto se le queda como

153
00:10:15,210 --> 00:10:19,379
2 más menos raíz

154
00:10:19,379 --> 00:10:26,409
aquí un partido por 2

155
00:10:26,409 --> 00:10:27,210
sin problema

156
00:10:27,210 --> 00:10:29,330
y ahora voy a hacer esto de cabeza

157
00:10:29,330 --> 00:10:31,269
menos 4 por 1 menos 4

158
00:10:31,269 --> 00:10:33,809
por menos 3 menos por menos

159
00:10:33,809 --> 00:10:34,830
más 12

160
00:10:34,830 --> 00:10:38,850
todo esto amarillo se convierte en más 12

161
00:10:38,850 --> 00:10:42,850
así que 4 más 12 sería 16

162
00:10:42,850 --> 00:10:51,299
así que ahora nos queda

163
00:10:55,299 --> 00:10:57,620
2

164
00:10:57,620 --> 00:11:05,620
más menos la raíz de 16 es 4 partido entre 2

165
00:11:05,620 --> 00:11:09,799
y aquí es donde se dividía en 2 entonces por un lado tendría

166
00:11:09,799 --> 00:11:15,139
por un lado sería 2 más 4 y lo que salga lo divido entre 2

167
00:11:15,139 --> 00:11:22,720
y por otro lado es 2 menos 4 y lo que salga se divide entre 2

168
00:11:22,720 --> 00:11:37,740
Por un lado me sale 2 más 4, 6, entre 2, 3. Por otro lado me sale 2 menos 4, menos 2, entre 2, menos 1.

169
00:11:40,580 --> 00:11:49,480
Ya tengo hecha esta opción. Entonces tengo que los puntos de corte con el eje x es en el 3 y en el menos 1.

170
00:11:49,480 --> 00:11:51,639
Ahora me voy a la integral

171
00:11:51,639 --> 00:11:54,820
Y ahora, la integral que me están pidiendo

172
00:11:54,820 --> 00:12:00,059
Es

173
00:12:00,059 --> 00:12:02,820
Qué bueno, eso es lo que no quiero

174
00:12:02,820 --> 00:12:08,970
La integral que me están pidiendo es

175
00:12:08,970 --> 00:12:11,889
Entre el 1 y el 4

176
00:12:11,889 --> 00:12:13,470
Tendría que hacer la integral

177
00:12:13,470 --> 00:12:20,419
Entre 1 y 4

178
00:12:20,419 --> 00:12:23,720
De esta función de aquí

179
00:12:23,720 --> 00:12:29,000
Diferencial de h

180
00:12:29,000 --> 00:12:30,480
¿Cuál es lo que pasa?

181
00:12:30,480 --> 00:12:35,980
que hemos descubierto que corta al eje x en un punto entre medio de los dos.

182
00:12:36,320 --> 00:12:37,820
¿Qué tienes que hacer en ese caso?

183
00:12:38,059 --> 00:12:43,840
En ese caso tienes que separarla en dos integrales.

184
00:12:46,049 --> 00:12:47,429
Es más, sumándose entre ellas.

185
00:12:48,730 --> 00:12:50,649
Una más otra.

186
00:12:51,769 --> 00:12:52,950
Empezamos desde el principio.

187
00:12:53,389 --> 00:12:54,389
Empezamos desde el 1.

188
00:12:55,190 --> 00:12:55,850
¿Hasta dónde?

189
00:12:56,289 --> 00:12:58,549
Hasta el primer punto de corte que se ha metido entre media.

190
00:12:58,769 --> 00:12:59,470
Hasta el 3.

191
00:12:59,470 --> 00:13:02,690
El menos 1 no lo tengo que tener en cuenta

192
00:13:02,690 --> 00:13:05,169
Ese menos 1 no lo tengo que tener en cuenta

193
00:13:05,169 --> 00:13:06,629
¿Por qué?

194
00:13:06,750 --> 00:13:08,809
Porque está fuera de entre el 1 y el 4

195
00:13:08,809 --> 00:13:10,470
Si estuviese entre el 1 y el 4

196
00:13:10,470 --> 00:13:12,389
También tendría ahí, tendría que hacer más separaciones

197
00:13:12,389 --> 00:13:15,049
Entonces, primero va desde el 1 hasta el 3

198
00:13:15,049 --> 00:13:16,350
Y luego

199
00:13:16,350 --> 00:13:18,710
Desde el 3

200
00:13:18,710 --> 00:13:20,750
Hasta el 4

201
00:13:20,750 --> 00:13:23,029
Pero recuerda que esto no es así

202
00:13:23,029 --> 00:13:24,649
Que esto de aquí

203
00:13:24,649 --> 00:13:26,570
Lo que tienes que poner son los

204
00:13:26,570 --> 00:13:31,090
valores absolutos de lo que te salga cada integral

205
00:13:31,090 --> 00:13:33,169
que una te va a salir en positivo

206
00:13:33,169 --> 00:13:35,009
y la otra te va a salir en negativa

207
00:13:35,009 --> 00:13:36,210
y tienes que cambiarlo

208
00:13:36,210 --> 00:13:38,129
para que te salga todo en positivo

209
00:13:38,129 --> 00:13:39,470
que si no después le has liado

210
00:13:39,470 --> 00:13:45,450
vale, empecemos por lo básico

211
00:13:45,450 --> 00:13:49,129
lo básico es recordar cómo se sacaba esa integral

212
00:13:49,129 --> 00:13:51,429
esa integral era

213
00:13:51,429 --> 00:13:54,070
a, empiezo

214
00:13:54,070 --> 00:13:58,350
x elevado a 3

215
00:13:58,350 --> 00:14:01,610
dividido entre 3

216
00:14:01,610 --> 00:14:03,149
esa sería la primera

217
00:14:03,149 --> 00:14:05,429
parte del x cuadrado

218
00:14:05,429 --> 00:14:08,799
menos

219
00:14:08,799 --> 00:14:11,159
2

220
00:14:11,159 --> 00:14:14,100
x elevado a 2

221
00:14:14,100 --> 00:14:16,639
dividido entre 2

222
00:14:16,639 --> 00:14:17,840
pero ya que me di cuenta

223
00:14:17,840 --> 00:14:19,440
digo mira, el 2s que me ha quedado

224
00:14:19,440 --> 00:14:21,120
con el dividido entre 2 se va uno entre otro

225
00:14:21,120 --> 00:14:22,899
esto lo vimos en la otra clase

226
00:14:22,899 --> 00:14:26,340
entonces quito un 2 de arriba y uno de abajo

227
00:14:26,340 --> 00:14:28,500
porque aquí quiero tantas fracciones

228
00:14:28,500 --> 00:14:33,279
y menos 3, que es su integral de menos 3 por x.

229
00:14:33,840 --> 00:14:33,940
Bien.

230
00:14:35,759 --> 00:14:41,259
Ya sé que esta es la integral indefinida.

231
00:14:41,480 --> 00:14:42,740
Faltaría más c, pero aquí no me hace falta.

232
00:14:42,879 --> 00:14:43,860
Entonces, ¿qué tengo que ir haciendo?

233
00:14:45,039 --> 00:14:46,399
Pues vamos a ir haciendo cada una.

234
00:14:46,860 --> 00:14:48,980
Voy a empezar por una y después haré la otra.

235
00:14:50,320 --> 00:14:58,269
Vamos a empezar por la integral entre 3 y 1.

236
00:14:59,750 --> 00:15:00,710
Y empezamos.

237
00:15:00,710 --> 00:15:02,409
sería

238
00:15:02,409 --> 00:15:04,610
es decir que

239
00:15:04,610 --> 00:15:07,669
tendría que poner aquí este simbolito

240
00:15:07,669 --> 00:15:10,129
aquí se pondría el 3

241
00:15:10,129 --> 00:15:13,620
y aquí se pondría el 1

242
00:15:13,620 --> 00:15:15,019
vale

243
00:15:15,019 --> 00:15:19,529
en el 3 pues ya sabes

244
00:15:19,529 --> 00:15:21,009
sería 3

245
00:15:21,009 --> 00:15:24,049
elevado a 3

246
00:15:24,049 --> 00:15:26,049
dividido

247
00:15:26,049 --> 00:15:26,710
entre 3

248
00:15:26,710 --> 00:15:29,370
menos 3

249
00:15:29,370 --> 00:15:31,389
al cuadrado

250
00:15:31,389 --> 00:15:33,789
menos

251
00:15:33,789 --> 00:15:36,730
3 por 3

252
00:15:36,730 --> 00:15:40,250
y eso sería

253
00:15:40,250 --> 00:15:45,419
el de arriba

254
00:15:45,419 --> 00:15:48,830
si puso bien

255
00:15:48,830 --> 00:15:53,070
menos el de abajo

256
00:15:53,070 --> 00:15:55,950
que el de abajo sería

257
00:15:55,950 --> 00:15:56,750
con el 1

258
00:15:56,750 --> 00:15:59,850
1 elevado a 3

259
00:15:59,850 --> 00:16:02,980
entre 3

260
00:16:02,980 --> 00:16:05,519
menos

261
00:16:05,519 --> 00:16:07,299
1

262
00:16:07,299 --> 00:16:09,860
al cuadrado

263
00:16:09,860 --> 00:16:13,080
menos 3

264
00:16:13,080 --> 00:16:15,600
por 1

265
00:16:15,600 --> 00:16:26,940
nos quedaría

266
00:16:26,940 --> 00:16:30,909
esto sería 3 al cubo

267
00:16:30,909 --> 00:16:31,750
entre 3

268
00:16:31,750 --> 00:16:33,110
9

269
00:16:33,110 --> 00:16:36,389
menos 3 al cuadrado

270
00:16:36,389 --> 00:16:38,409
9 menos otro 9

271
00:16:38,409 --> 00:16:40,629
eso sería

272
00:16:40,629 --> 00:16:41,409
el primero

273
00:16:41,409 --> 00:16:44,070
de hacer las potencias y las multiplicaciones

274
00:16:44,070 --> 00:16:45,990
y vamos con el segundo

275
00:16:45,990 --> 00:16:47,190
que el segundo me va a dar la data

276
00:16:47,190 --> 00:16:50,669
1 elevado a 3

277
00:16:50,669 --> 00:16:52,289
es 1, y 1 partido por 3

278
00:16:52,289 --> 00:16:53,889
0,3333

279
00:16:53,889 --> 00:16:55,789
problema, que eso es horrible

280
00:16:55,789 --> 00:16:58,090
lo voy a dejar en principio como 1 partido por 3

281
00:16:58,090 --> 00:17:00,750
menos 1 al cuadrado

282
00:17:00,750 --> 00:17:02,830
que es 1, menos 3 por 1 que es 3

283
00:17:02,830 --> 00:17:06,009
vale

284
00:17:06,009 --> 00:17:08,250
la primera sería

285
00:17:08,250 --> 00:17:09,670
9 menos 9 menos 9

286
00:17:09,670 --> 00:17:11,849
pues la primera es menos 9, ahí no hay más

287
00:17:11,849 --> 00:17:14,779
menos

288
00:17:14,779 --> 00:17:17,700
y aquí lo voy a poner entre paréntesis, y aquí ya no me quedan

289
00:17:17,700 --> 00:17:19,099
más opciones, yo que haría

290
00:17:19,099 --> 00:17:21,819
pues tienes dos opciones, o juegas con fracciones

291
00:17:21,819 --> 00:17:23,279
que no te lo recomiendo, o dices

292
00:17:23,279 --> 00:17:26,940
Mira, voy a jugar con dos decimales con redondeo y uno partido por tres es 0,33.

293
00:17:28,079 --> 00:17:31,539
Y ahora, 0,33, ¿y dónde va?

294
00:17:32,359 --> 00:17:42,019
0,33 menos 1 menos 3 te sale menos 3,67.

295
00:17:42,019 --> 00:17:55,559
O sea, sé que esto saldría menos 9 más 3,67 igual a menos 5,33.

296
00:17:55,559 --> 00:17:58,549
Vale

297
00:17:58,549 --> 00:18:00,869
Esto que hemos sacado

298
00:18:00,869 --> 00:18:03,170
Esto de aquí es

299
00:18:03,170 --> 00:18:06,440
Vamos a poner el otro color

300
00:18:06,440 --> 00:18:09,579
Es justamente esta primera integral

301
00:18:09,579 --> 00:18:12,779
Entonces, ¿qué ocurre?

302
00:18:12,940 --> 00:18:15,079
Que recuerda que aquí lo tiene en japonés en valor absoluto

303
00:18:15,079 --> 00:18:17,839
Así que esto será 5,33

304
00:18:17,839 --> 00:18:25,369
Y ahora tengo que sumarle los que salgan de la segunda integral

305
00:18:25,369 --> 00:18:28,869
La segunda integral es la que va

306
00:18:28,869 --> 00:18:31,170
Desde el 3

307
00:18:31,170 --> 00:18:33,109
Hasta el 4

308
00:18:33,109 --> 00:18:36,450
Entonces, ¿qué tengo que hacer?

309
00:18:36,609 --> 00:18:37,690
Volver a borrar todo esto

310
00:18:37,690 --> 00:18:39,049
Y ponerlo

311
00:18:39,049 --> 00:18:41,309
Todo esto va afuera

312
00:18:41,309 --> 00:18:43,890
Como esto es un vídeo lo podéis pausar y en un momento terminado echar para atrás

313
00:18:43,890 --> 00:18:49,369
Y lo que voy a hacer es una trampilla

314
00:18:49,369 --> 00:18:52,829
El del 3

315
00:18:52,829 --> 00:18:54,390
Ya lo tengo

316
00:18:54,390 --> 00:18:56,650
Pero ahora este es el último

317
00:18:56,650 --> 00:18:59,779
Vale, entonces ¿qué hago?

318
00:19:00,220 --> 00:19:01,279
Voy a quitar esto de aquí

319
00:19:01,279 --> 00:19:06,009
Y este es el del 3 que va a ser el último

320
00:19:06,009 --> 00:19:07,049
Lo pongo ahí

321
00:19:07,049 --> 00:19:08,910
Y ahora vamos a empezar con el otro

322
00:19:08,910 --> 00:19:30,369
Sería, empiezo, 4 elevado a 3, dividido entre 3, menos 4 al cuadrado, menos 3 por 4.

323
00:19:31,849 --> 00:19:34,970
Y el otro era, al sustituir entre 3, que es lo mismo que hemos hecho.

324
00:19:36,329 --> 00:19:39,450
Bien, esto nos va a quedar, vamos a ir despacito.

325
00:19:39,450 --> 00:19:41,710
4 elevado a 3

326
00:19:41,710 --> 00:19:44,230
Pues 4 elevado a 3 son 64

327
00:19:44,230 --> 00:19:45,710
Pero 64 entre 3 sale

328
00:19:45,710 --> 00:19:48,150
21,333

329
00:19:48,150 --> 00:19:49,170
Pues voy a hacer lo mismo de antes

330
00:19:49,170 --> 00:19:50,450
21,33

331
00:19:50,450 --> 00:19:53,410
Menos 4 al cuadrado serían 16

332
00:19:53,410 --> 00:19:55,170
Menos 3 por 4, 12

333
00:19:55,170 --> 00:19:59,950
Este sería el primer corchete

334
00:19:59,950 --> 00:20:02,450
Luego tengo un corchete

335
00:20:02,450 --> 00:20:05,970
Menos

336
00:20:05,970 --> 00:20:07,309
Y lo mismo que nos salió antes

337
00:20:07,309 --> 00:20:09,750
3 elevado a 3 entre 3 era 9

338
00:20:09,750 --> 00:20:11,910
Menos 9

339
00:20:11,910 --> 00:20:14,289
menos 9

340
00:20:14,289 --> 00:20:19,440
o sea, así que nos saldría

341
00:20:19,440 --> 00:20:20,519
vamos a ver lo que nos saldría

342
00:20:20,519 --> 00:20:23,920
21.33 menos 16 menos 12

343
00:20:23,920 --> 00:20:25,660
nos saldría aquí

344
00:20:25,660 --> 00:20:28,420
menos 6,67

345
00:20:28,420 --> 00:20:38,890
menos 6,67

346
00:20:38,890 --> 00:20:41,190
menos, el segundo lo voy a hacer

347
00:20:41,190 --> 00:20:43,009
en paréntesis, era menos 9

348
00:20:43,009 --> 00:20:45,250
o lo que es lo mismo

349
00:20:45,250 --> 00:20:47,109
menos 6,67

350
00:20:47,109 --> 00:20:48,029
más 9

351
00:20:48,029 --> 00:20:58,519
y eso nos da un total de 2,33. Como ya nos ha salido en positivo, aquí no necesito hacer

352
00:20:58,519 --> 00:21:04,000
ningún chanchullo raro. Ya me ha salido en positivo, pues ya sé que esta segunda integral

353
00:21:04,000 --> 00:21:13,400
que tenemos aquí, el resultado es 2,33. Perfecto. Es más, si una te ha salido negativa, la otra

354
00:21:13,400 --> 00:21:22,539
tiene que ser dispositiva sería muy muy raro puede darse creo que sí si se pueda pero es que es tan

355
00:21:22,539 --> 00:21:27,299
rarísimo que es casi imposible que te salga en los casos normales entonces uno te va a salir

356
00:21:27,299 --> 00:21:32,960
positivo y otro negativo pero da igual tú cuando termines todo es posible ahora que me queda pues

357
00:21:32,960 --> 00:21:43,079
sumo los dos 7,66 qué significa que el resultado de esa integral definida es de 7,66 unidades

358
00:21:43,079 --> 00:21:50,440
cuadrada. Y ya estaría hecho. Estos son los dos ejercicios que dejé el otro día para que le

359
00:21:50,440 --> 00:21:58,380
eches un vistazo. No sé cuándo voy a mandar este vídeo, seguramente sea hoy 29, no creo que haya

360
00:21:58,380 --> 00:22:04,240
dado tiempo. Entonces, eso. Para cuando veas este vídeo, intenta haber hecho lo otro, a ver si te ha

361
00:22:04,240 --> 00:22:09,000
salido lo mismo, y a ver si no te ha salido lo mismo, en qué ha sido posible. Si ves que he podido

362
00:22:09,000 --> 00:22:15,559
cometer un error, pues como siempre, me da un toque y ya está. Segundo caso, el último que vamos a ver

363
00:22:15,559 --> 00:22:17,500
de área y después ya nos meteríamos

364
00:22:17,500 --> 00:22:19,000
con las tandas de ejercicio

365
00:22:19,000 --> 00:22:21,200
y hacer uno tras otro

366
00:22:21,200 --> 00:22:22,339
hasta que salgan todas

367
00:22:22,339 --> 00:22:25,539
en este caso

368
00:22:25,539 --> 00:22:26,880
es un caso

369
00:22:26,880 --> 00:22:29,220
no el área de una función

370
00:22:29,220 --> 00:22:30,619
respecto del eje x

371
00:22:30,619 --> 00:22:33,380
quiero saber el área

372
00:22:33,380 --> 00:22:34,779
de entre dos funciones

373
00:22:34,779 --> 00:22:37,059
en este caso me dan dos funciones

374
00:22:37,059 --> 00:22:39,400
y quiero saber el área encerrada

375
00:22:39,400 --> 00:22:41,240
entre ellas, entonces me dan una función

376
00:22:41,240 --> 00:22:43,779
y otra función

377
00:22:43,779 --> 00:22:48,619
Y lo que quiero saber es la área encerrada entre ellas

378
00:22:48,619 --> 00:22:50,839
Yo te he hecho la gráfica

379
00:22:50,839 --> 00:22:52,599
Pero a que veas visualmente lo que es

380
00:22:52,599 --> 00:22:54,980
La X cuadrada es la parábola

381
00:22:54,980 --> 00:22:55,960
Es esta parábola

382
00:22:55,960 --> 00:22:58,039
La otra es la línea recta

383
00:22:58,039 --> 00:23:00,779
¿Qué me están pidiendo?

384
00:23:01,700 --> 00:23:02,599
Me están pidiendo

385
00:23:02,599 --> 00:23:04,140
Que calcule

386
00:23:04,140 --> 00:23:05,519
Este área

387
00:23:05,519 --> 00:23:09,680
Que forma

388
00:23:09,680 --> 00:23:11,440
Entre las dos

389
00:23:11,440 --> 00:23:13,880
El tramo que hay entre las dos

390
00:23:17,029 --> 00:23:17,730
Ese área de ahí.

391
00:23:18,049 --> 00:23:19,490
Eso es lo que me están pidiendo que haga.

392
00:23:21,150 --> 00:23:21,849
Ese área.

393
00:23:22,690 --> 00:23:23,029
¿De acuerdo?

394
00:23:23,769 --> 00:23:26,309
Eso que está en amarillo es lo que me están pidiendo.

395
00:23:27,470 --> 00:23:31,130
¿Cómo se calcula el área que va entre dos funciones?

396
00:23:32,269 --> 00:23:32,609
Vale.

397
00:23:33,609 --> 00:23:35,349
Para calcular el área...

398
00:23:35,349 --> 00:23:37,690
Voy a quitar esto de aquí para que no se vea ya, ¿vale?

399
00:23:38,369 --> 00:23:40,990
Es decir, para calcular el área entre esas dos funciones,

400
00:23:40,990 --> 00:23:43,410
lo primero es una integral.

401
00:23:43,990 --> 00:23:45,549
Hay que hacer una integral.

402
00:23:45,549 --> 00:23:50,309
Y es la integral de la resta de las dos funciones.

403
00:23:52,630 --> 00:23:54,690
Es decir, tienes que restar las dos funciones.

404
00:23:54,869 --> 00:23:55,569
¿En qué orden?

405
00:23:56,470 --> 00:24:01,930
En teoría, para que te saliese bonito, tendría que ser la que va por arriba menos la que va por debajo.

406
00:24:02,430 --> 00:24:05,309
Pero para hacer eso es complicado de narices.

407
00:24:06,230 --> 00:24:12,369
Entonces, como eso no es tan fácil, da igual el orden en que la restes.

408
00:24:12,670 --> 00:24:13,670
Da igual.

409
00:24:13,670 --> 00:24:15,490
¿De acuerdo?

410
00:24:15,490 --> 00:24:17,089
Da igual

411
00:24:17,089 --> 00:24:19,230
Lo único que tienes que restarla

412
00:24:19,230 --> 00:24:21,730
Me da igual

413
00:24:21,730 --> 00:24:22,569
Quien reste con quien

414
00:24:22,569 --> 00:24:25,069
¿Qué pasa si la resto al revés?

415
00:24:25,150 --> 00:24:27,549
Si en vez de restar la resta menos la parábola

416
00:24:27,549 --> 00:24:28,910
Hago lo que estoy haciendo aquí

417
00:24:28,910 --> 00:24:30,170
Que es la parábola menos la resta

418
00:24:30,170 --> 00:24:31,589
Pues lo único que te va a pasar

419
00:24:31,589 --> 00:24:33,750
Es que como lo estás dando en el núcleo contrario

420
00:24:33,750 --> 00:24:35,849
Te va a salir en signo contrario muchas veces

421
00:24:35,849 --> 00:24:37,289
Pero es lo mismo de antes

422
00:24:37,289 --> 00:24:38,589
Si te sale en signo contrario

423
00:24:38,589 --> 00:24:39,890
No te preocupes

424
00:24:39,890 --> 00:24:42,950
Tú le cambias el signo

425
00:24:42,950 --> 00:24:44,710
Si te preguntan el área

426
00:24:44,710 --> 00:24:46,990
le cambias el signo al resultado final

427
00:24:46,990 --> 00:24:49,589
al resultado final, no a los intermedios

428
00:24:49,589 --> 00:24:49,829
¿vale?

429
00:24:50,369 --> 00:24:52,710
que vais a tener la tentación de cambiarlo al intermedio

430
00:24:52,710 --> 00:24:53,910
no, al final

431
00:24:53,910 --> 00:24:55,750
al final

432
00:24:55,750 --> 00:24:59,309
si al final te sale negativo, tú lo pasas a positivo

433
00:24:59,309 --> 00:25:01,190
y si te ha quedado en positivo, lo mantienes en positivo

434
00:25:01,190 --> 00:25:03,289
entonces

435
00:25:03,289 --> 00:25:04,769
mucha gente lo que te hace es que

436
00:25:04,769 --> 00:25:06,789
para poner eso, te pone que tienes que hacer

437
00:25:06,789 --> 00:25:09,009
el valor absoluto de esto

438
00:25:09,009 --> 00:25:10,089
y ya está

439
00:25:10,089 --> 00:25:12,170
que es la otra forma de ponerlo

440
00:25:12,170 --> 00:25:14,470
¿cuál es el problema?

441
00:25:14,710 --> 00:25:17,849
El problema es que tienes que ver de dónde hasta dónde.

442
00:25:19,609 --> 00:25:22,250
Entonces, ¿qué tienes que hacer?

443
00:25:22,450 --> 00:25:25,630
Lo primero que hemos dicho es que tienes que hacer una integral de la recta de las dos.

444
00:25:25,990 --> 00:25:27,390
¿En qué orden? No importa.

445
00:25:27,549 --> 00:25:30,670
Siempre que recuerdes que al final, si te saliese negativo, lo tienes que poner en positivo.

446
00:25:33,329 --> 00:25:34,710
¿Cómo se hace la recta?

447
00:25:35,650 --> 00:25:37,609
Es decir, me vas a decir, oye, pero me faltan los números.

448
00:25:37,910 --> 00:25:38,630
Ahora veremos los números.

449
00:25:39,490 --> 00:25:42,910
La recta, lo que voy a hacer es ponértelo todo entre paréntesis.

450
00:25:42,910 --> 00:25:46,970
La f de x, hemos dicho que es esto, lo voy a poner entre paréntesis.

451
00:25:50,119 --> 00:25:54,660
Menos, y ahora entre paréntesis te voy a poner la otra función, en el orden que la hemos puesto.

452
00:25:57,440 --> 00:26:00,180
Lo primero que tendríamos que hacer es quitar esos paréntesis.

453
00:26:01,039 --> 00:26:06,660
Y que al quitar esos paréntesis, el primer paréntesis no le afecta en absoluto nada, así que el primero se deja igual.

454
00:26:09,769 --> 00:26:14,309
Y ahora lo que tienes que recordar es que ese menos lo que hace es que el menos desaparece,

455
00:26:14,309 --> 00:26:21,109
Pero todos los signos del interior del segundo paréntesis se cambian

456
00:26:21,109 --> 00:26:26,170
Entonces el x pasaría a ser menos x y el menos 3 pasaría a ser más 3

457
00:26:26,170 --> 00:26:27,769
Y ahora tienes que hacer las cuentas

458
00:26:27,769 --> 00:26:33,690
Sería x cuadrado menos 2, bueno x cuadrado no hay ninguna otra cosa con x cuadrado

459
00:26:33,690 --> 00:26:34,930
Así que esto se queda igual

460
00:26:34,930 --> 00:26:37,890
el menos 2x

461
00:26:37,890 --> 00:26:41,970
el menos 2x

462
00:26:41,970 --> 00:26:44,309
iría con el menos x

463
00:26:44,309 --> 00:26:46,269
recuerda que si la letra

464
00:26:46,269 --> 00:26:47,970
no lleva número, lleva 1 o menos 1

465
00:26:47,970 --> 00:26:50,250
en función del signo, si necesitas poner 1 lo pongas

466
00:26:50,250 --> 00:26:52,549
menos 2 menos 3

467
00:26:52,549 --> 00:26:54,069
sería, menos 2 menos 1

468
00:26:54,069 --> 00:26:55,170
sería menos 3x

469
00:26:55,170 --> 00:26:59,470
y ahora me quedan los números sin letra

470
00:26:59,470 --> 00:27:01,109
que es el menos 3

471
00:27:01,109 --> 00:27:04,920
que va con el más 3

472
00:27:04,920 --> 00:27:07,740
y menos 3 más 3 es 0

473
00:27:07,740 --> 00:27:09,619
por lo tanto si es 0 no lo pongo

474
00:27:09,619 --> 00:27:12,460
nunca pondría ni 0 a x ni 0 a x cuadrado

475
00:27:12,460 --> 00:27:13,579
no se pone y punto

476
00:27:13,579 --> 00:27:16,319
solamente pondría un 0 si se fuese todo

477
00:27:16,319 --> 00:27:17,900
y como eso no te va a pasar

478
00:27:17,900 --> 00:27:20,180
entonces

479
00:27:20,180 --> 00:27:22,400
ahora que ocurre

480
00:27:22,400 --> 00:27:24,420
que la integral que tienes que hacer

481
00:27:24,420 --> 00:27:26,220
esta integral

482
00:27:26,220 --> 00:27:29,819
es lo mismo de antes

483
00:27:29,819 --> 00:27:30,980
es la integral de

484
00:27:30,980 --> 00:27:33,160
x al cuadrado

485
00:27:33,160 --> 00:27:34,859
vale

486
00:27:34,859 --> 00:27:38,519
x al cuadrado

487
00:27:38,519 --> 00:27:41,319
diferencial de x

488
00:27:41,319 --> 00:27:43,240
y a partir de aquí

489
00:27:43,240 --> 00:27:45,460
es exactamente

490
00:27:45,460 --> 00:27:47,680
los mismos pasos

491
00:27:47,680 --> 00:27:48,519
que antes

492
00:27:48,519 --> 00:27:51,000
con una

493
00:27:51,000 --> 00:27:53,799
con una diferencia

494
00:27:53,799 --> 00:27:55,720
que como no me dicen de dónde hasta dónde

495
00:27:55,720 --> 00:27:57,420
tú tienes que encontrar

496
00:27:57,420 --> 00:27:58,539
quiénes son los puntos

497
00:27:58,539 --> 00:28:00,640
y cómo se encuentran esos puntos

498
00:28:00,640 --> 00:28:02,400
buscando los puntos de corte

499
00:28:02,400 --> 00:28:05,160
con el mismo estilo

500
00:28:05,160 --> 00:28:06,460
el punto de corte con el eje X

501
00:28:06,460 --> 00:28:08,700
lo mismo, lo igualas a 0

502
00:28:08,700 --> 00:28:09,859
y lo resuelves

503
00:28:09,859 --> 00:28:12,359
en este caso es una de segundo grado

504
00:28:12,359 --> 00:28:14,420
lo podría hacer por A como antes

505
00:28:14,420 --> 00:28:15,779
A igual a 1

506
00:28:15,779 --> 00:28:18,519
B igual a menos 3

507
00:28:18,519 --> 00:28:21,279
y en este caso el C sería 0

508
00:28:21,279 --> 00:28:22,680
pero esto

509
00:28:22,680 --> 00:28:24,480
lo vimos en clase en algún momento

510
00:28:24,480 --> 00:28:26,299
y era uno de esos casos

511
00:28:26,299 --> 00:28:28,539
donde faltaba la X

512
00:28:28,539 --> 00:28:29,900
o faltaba el número sin letra

513
00:28:29,900 --> 00:28:32,440
Son los más rápidos porque se puede hacer sin la fórmula

514
00:28:32,440 --> 00:28:35,920
Cuando lo que faltaba era el número sin letra

515
00:28:35,920 --> 00:28:38,440
Lo que hacíamos era sacar factor común x

516
00:28:38,440 --> 00:28:40,960
Entonces esto anterior es lo mismo que decir

517
00:28:40,960 --> 00:28:44,319
x por x menos 3

518
00:28:44,319 --> 00:28:48,839
Fíjate, si yo multiplicase x por x es x cuadrado

519
00:28:48,839 --> 00:28:49,460
Este de aquí

520
00:28:49,460 --> 00:28:52,539
Y x por menos 3, menos 3x

521
00:28:52,539 --> 00:28:54,059
Igual a 0

522
00:28:54,059 --> 00:28:55,539
Y te dije, cuando hagas esto

523
00:28:55,539 --> 00:28:58,359
Las soluciones son ahora separarlas

524
00:28:58,359 --> 00:29:02,720
Y decís, vale, pues x es igual a 0

525
00:29:02,720 --> 00:29:07,799
Entonces las soluciones son

526
00:29:07,799 --> 00:29:10,599
El primero que está suelto

527
00:29:10,599 --> 00:29:11,940
x igual a 0

528
00:29:11,940 --> 00:29:14,039
Lo cual me da ya una solución

529
00:29:14,039 --> 00:29:15,440
Y la otra es

530
00:29:15,440 --> 00:29:17,700
x menos 3 igual a 0

531
00:29:17,700 --> 00:29:18,619
Esto es lo más rápido

532
00:29:18,619 --> 00:29:22,559
De aquí ya saco que x tiene que ser igual a 3

533
00:29:22,559 --> 00:29:27,500
Y estos valores

534
00:29:27,500 --> 00:29:30,220
son los que

535
00:29:30,220 --> 00:29:33,779
a ver, y estos valores

536
00:29:33,779 --> 00:29:35,960
son los que me indican

537
00:29:35,960 --> 00:29:40,859
de dónde hasta dónde tiene que ser la integral

538
00:29:40,859 --> 00:29:42,619
es decir que ahora

539
00:29:42,619 --> 00:29:43,960
la integral tiene que ser

540
00:29:43,960 --> 00:29:45,460
desde el 0

541
00:29:45,460 --> 00:29:48,579
hasta el 3

542
00:29:48,579 --> 00:29:50,839
preguntas típicas que me suelen

543
00:29:50,839 --> 00:29:51,680
hacer en estos casos

544
00:29:51,680 --> 00:29:54,779
profe, pero bueno

545
00:29:54,779 --> 00:29:55,339
vamos a ver

546
00:29:55,339 --> 00:29:59,000
¿qué pasa si yo hago esto y sólo me sale

547
00:29:59,000 --> 00:29:59,500
un punto?

548
00:29:59,500 --> 00:30:04,099
Pues señores, si no te dan la información, respuesta no te va a pasar

549
00:30:04,099 --> 00:30:07,359
Porque la respuesta es, no cierra ningún área

550
00:30:07,359 --> 00:30:10,839
Si solo se corta en un punto, es que no cierra ningún área

551
00:30:10,839 --> 00:30:13,200
Se tiene que cortar en dos o más puntos

552
00:30:13,200 --> 00:30:17,259
¿Qué pasa si en vez de dos puntos, se cortan en más puntos?

553
00:30:18,400 --> 00:30:23,200
Pues si no te dan más información, tienes que hacer la integral trozo a trozo

554
00:30:23,200 --> 00:30:25,900
¿Qué es eso de trozo a trozo?

555
00:30:25,900 --> 00:30:36,059
lo mismo que aquí cuando al hacer igualado a cero al igualar a cero me salía un punto que estaba

556
00:30:36,059 --> 00:30:42,500
entre los dos que me daban es decir en el anterior era desde 1 hasta 4 y había un punto que era 3 que

557
00:30:42,500 --> 00:30:50,680
estaba entre 1 y 4 y que hacíamos pues separamos en dos trozos pues aquí será lo mismo en este

558
00:30:50,680 --> 00:30:56,259
caso no ha pasado solo nos han dado dos puntos sigo sin enterarme no te preocupes ahora va a

559
00:30:56,259 --> 00:30:57,519
en otro ejercicio donde sí pase.

560
00:30:57,900 --> 00:31:00,339
Entonces ahí ya sale, ¿vale? No te preocupes.

561
00:31:01,519 --> 00:31:02,539
Entonces, ¿qué tengo que hacer ahora?

562
00:31:02,740 --> 00:31:04,480
La integral entre 0 y 3

563
00:31:04,480 --> 00:31:05,119
de esto.

564
00:31:07,819 --> 00:31:08,640
La integral

565
00:31:08,640 --> 00:31:10,660
entre 0 y 3 de eso, pues empezamos

566
00:31:10,660 --> 00:31:12,579
de x al cuadrado, pues la integral

567
00:31:12,579 --> 00:31:14,440
de x al cuadrado es

568
00:31:14,440 --> 00:31:15,460
x al cubo

569
00:31:15,460 --> 00:31:17,460
dividido entre 3.

570
00:31:19,420 --> 00:31:20,980
La integral de menos 3x

571
00:31:20,980 --> 00:31:22,099
pues sería menos

572
00:31:22,099 --> 00:31:24,579
3x

573
00:31:25,240 --> 00:31:25,619
3x

574
00:31:26,259 --> 00:31:40,880
al cuadrado dividido entre 2. Esa es la integral. Y ahora eso hay que hacerlo entre 3 y el 0.

575
00:31:42,140 --> 00:31:50,799
El 0 va a ser maravilloso, el 3 no tanto. Vale, empezamos. Empezamos con el 3, pues

576
00:31:50,799 --> 00:32:16,069
sería 3 elevado a 3, dividido entre 3, menos 3 por 3 al cuadrado, dividido entre 2, menos

577
00:32:16,069 --> 00:32:24,289
lo mismo pero con el 0. Y con el 0 que me pasa, me sale 0 elevado a 3, es decir, la

578
00:32:24,289 --> 00:32:40,950
decirlo va a ser maravilloso. Dividido entre 3, menos 3 por 0 elevado a 2, dividido entre 2.

579
00:32:51,700 --> 00:33:08,920
¿Qué me quedaría? Empezamos con el primero. 3 elevado a 3 entre 3 son 9, menos 3 por 3 al

580
00:33:08,920 --> 00:33:23,309
cuadrados son 27, entre 2, 13,5. Ese es el primero. Menos el segundo, pero si te das

581
00:33:23,309 --> 00:33:27,690
cuenta, el segundo va a ser cero. Así que el segundo es como si no estuviese. Así que

582
00:33:27,690 --> 00:33:39,779
¿qué me queda? Menos 4,5. Pero ¿qué te he dicho? Que el área, es decir, ese sería

583
00:33:39,779 --> 00:33:40,920
el resultado final

584
00:33:40,920 --> 00:33:43,779
pero el área

585
00:33:43,779 --> 00:33:45,740
no puede ser menos 4,5

586
00:33:45,740 --> 00:33:47,319
¿quién va a ser el área?

587
00:33:47,559 --> 00:33:49,839
4,5 positivo y tendrías que

588
00:33:49,839 --> 00:33:51,900
ponerlo, el área es

589
00:33:51,900 --> 00:33:53,059
4,5

590
00:33:53,059 --> 00:33:55,599
¿a qué se debe esto? a que hemos cogido

591
00:33:55,599 --> 00:33:57,480
al revés, he cogido

592
00:33:57,480 --> 00:33:59,839
la parábola menos la

593
00:33:59,839 --> 00:34:01,720
recta, pero que

594
00:34:01,720 --> 00:34:03,579
no importa, no importa

595
00:34:03,579 --> 00:34:05,680
¿de acuerdo? no importa

596
00:34:05,680 --> 00:34:07,880
siempre que recuerdes que si afinaste

597
00:34:07,880 --> 00:34:09,599
sale negativo, tú lo tienes que poner en positivo

598
00:34:09,599 --> 00:34:12,079
vale, vamos

599
00:34:12,079 --> 00:34:12,920
al siguiente

600
00:34:12,920 --> 00:34:17,039
vamos al siguiente

601
00:34:17,039 --> 00:34:20,119
en este caso

602
00:34:20,119 --> 00:34:23,639
tengo dos funciones

603
00:34:23,639 --> 00:34:26,420
te aviso de antemano

604
00:34:26,420 --> 00:34:27,980
es complicado que salga este, ¿vale?

605
00:34:28,460 --> 00:34:30,460
pero que lo conozcas porque puede salir

606
00:34:30,460 --> 00:34:31,219
en este caso

607
00:34:31,219 --> 00:34:34,400
si hay f de x

608
00:34:34,400 --> 00:34:36,079
una es una función de este estilo

609
00:34:36,079 --> 00:34:37,059
y otra de este estilo

610
00:34:37,059 --> 00:34:39,340
calcula la área encerrada entre ellas

611
00:34:39,340 --> 00:34:42,340
Vale, lo mismo de antes, te voy a mostrar la gráfica para que veas lo que va a pasar.

612
00:34:43,260 --> 00:34:47,340
Lo que va a pasar es que la de aquí al cubo es esta que está dando un montón de curvas.

613
00:34:48,039 --> 00:34:50,179
Y la de la otra es una línea recta que hace esto.

614
00:34:51,159 --> 00:34:56,179
Entonces, ¿cuál es el problema? Que si no me dicen de dónde hasta dónde, tengo el mismo rollo.

615
00:34:57,340 --> 00:34:59,000
Es decir, yo tengo que hacerlo todo.

616
00:34:59,300 --> 00:35:03,239
Lo que me están pidiendo es que calculen estas dos áreas.

617
00:35:03,239 --> 00:35:19,079
Es decir, esta que va sería esta, esa de ahí, y luego esta de aquí.

618
00:35:27,400 --> 00:35:29,320
Y esto en cuanto lo consiga, ahí.

619
00:35:31,760 --> 00:35:34,960
Problema. El problema es lo mismo de antes.

620
00:35:36,260 --> 00:35:40,559
Que una te la va a coger en positiva y otra en negativa y lo que va a hacer es anularse una a otra.

621
00:35:41,360 --> 00:35:43,539
¿Tú qué tienes que hacer? Tres cuartos de lo mismo.

622
00:35:43,539 --> 00:35:46,800
Cogerla

623
00:35:46,800 --> 00:35:49,860
Y decir, oye, que no pasa nada

624
00:35:49,860 --> 00:35:53,900
Tienes que ir trozo a trozo

625
00:35:53,900 --> 00:35:55,820
Y los trozos por separado

626
00:35:55,820 --> 00:35:58,320
Y sumándolos, y cada uno en su valor absoluto

627
00:35:58,320 --> 00:35:59,599
Me explico

628
00:35:59,599 --> 00:36:01,380
Empieza haciendo lo mismo

629
00:36:01,380 --> 00:36:03,179
Que la hecha es lo mismo

630
00:36:03,179 --> 00:36:05,639
Pues lo mismo de antes, tú tienes que empezar

631
00:36:05,639 --> 00:36:06,440
Con esto de aquí

632
00:36:06,440 --> 00:36:10,329
Tenemos que empezar con

633
00:36:10,329 --> 00:36:12,269
Esta parte de aquí

634
00:36:12,269 --> 00:36:15,309
Entonces lo mismo sería

635
00:36:17,260 --> 00:36:31,889
Esto de aquí que viene es esto, menos esto de aquí, que es esto, ¿de acuerdo?

636
00:36:33,849 --> 00:36:42,769
Recuerda, el primero, el primero al hacerlo no pasa nada, se deja igual.

637
00:36:43,429 --> 00:36:48,869
El primero se queda igual y el segundo te cambia todos los signos de aquí.

638
00:36:49,030 --> 00:36:51,230
Se olvida el menos del medio, pero te cambia todos los signos.

639
00:36:51,349 --> 00:36:54,670
Entonces sería menos x menos 2.

640
00:36:54,670 --> 00:36:58,619
ya tenemos la función

641
00:36:58,619 --> 00:37:01,039
por lo tanto

642
00:37:01,039 --> 00:37:03,039
la integral que tenemos que hacer

643
00:37:03,039 --> 00:37:07,710
la integral que tenemos que hacer

644
00:37:07,710 --> 00:37:09,409
es esta, la integral de

645
00:37:09,409 --> 00:37:12,659
todo esto

646
00:37:12,659 --> 00:37:26,820
ahora, segunda parte

647
00:37:26,820 --> 00:37:28,480
empezamos de donde a donde

648
00:37:28,480 --> 00:37:29,860
pues aquí está el problema

649
00:37:29,860 --> 00:37:31,980
tienes que coger esto

650
00:37:31,980 --> 00:37:35,519
y igualarlo a cero

651
00:37:35,519 --> 00:37:40,000
¿cómo se hace

652
00:37:40,000 --> 00:37:40,940
esto?

653
00:37:42,440 --> 00:37:44,380
de la forma que no nos va a gustar

654
00:37:44,380 --> 00:37:45,019
lo más mínimo

655
00:37:45,019 --> 00:37:54,059
Bien, para poder resolver esto hay que utilizar una cosa que se llama Teorema de Ruffini.

656
00:37:56,559 --> 00:37:59,619
No sé si en algún momento es posible que lo hayamos estudiado o otro que no.

657
00:38:00,780 --> 00:38:03,400
Si no estás para esto, ya te he dicho que este es complicado que salga.

658
00:38:03,559 --> 00:38:11,920
Entonces te lo voy a explicar y a partir de ahí tú ya decides si quieres saberlo o no quieres saberlo.

659
00:38:12,000 --> 00:38:13,780
Pero yo te voy a hacer una pequeña explicación.

660
00:38:17,440 --> 00:38:20,519
¿Cómo se resuelve cuando es de grado superior a 2?

661
00:38:21,840 --> 00:38:24,219
En teoría, no te tendría que caer.

662
00:38:24,840 --> 00:38:28,219
Ya te digo de antemano, porque en tu temario no aparece el teorema de R-fínico y R-4.

663
00:38:28,780 --> 00:38:32,260
Es más, si apareciese, cuando estudiamos ecuaciones e inequaciones,

664
00:38:33,000 --> 00:38:34,739
ahí tendría que haber salido algo de grado 3.

665
00:38:35,380 --> 00:38:37,119
O grado 4, o grado 5, lo que sea.

666
00:38:39,530 --> 00:38:40,210
Pero no ha salido.

667
00:38:42,750 --> 00:38:43,829
¿Significa eso que no te va a salir?

668
00:38:44,329 --> 00:38:45,090
Pues casi seguro.

669
00:38:46,889 --> 00:38:49,230
Yo te voy a dar las herramientas, por si acaso.

670
00:38:49,949 --> 00:38:51,449
Pero es de estas cosas que te digo, mira,

671
00:38:51,449 --> 00:38:52,989
si no puedes con todo

672
00:38:52,989 --> 00:38:55,389
y no vas

673
00:38:55,389 --> 00:38:57,230
a su lado de tiempo, esta parte

674
00:38:57,230 --> 00:38:59,210
de aquí, pasa el vídeo

675
00:38:59,210 --> 00:39:01,269
pasa el vídeo, pasa el vídeo, no sé lo que voy a tardar

676
00:39:01,269 --> 00:39:03,230
voy a suponer que mínimo voy a tardar unos 4

677
00:39:03,230 --> 00:39:04,650
o 5 minutos en explicártelo todo

678
00:39:04,650 --> 00:39:06,590
te va a las soluciones

679
00:39:06,590 --> 00:39:08,949
mira las soluciones, por si después el caso

680
00:39:08,949 --> 00:39:10,289
te sale mucho más fácil

681
00:39:10,289 --> 00:39:12,190
y punto, ¿vale?

682
00:39:12,690 --> 00:39:14,289
es decir, no cortes el vídeo, déjalo

683
00:39:14,289 --> 00:39:16,489
porque después van a ser 6 cosas

684
00:39:16,489 --> 00:39:18,409
que te voy a explicar que sí necesitas saber

685
00:39:18,409 --> 00:39:20,469
entonces tú ya decides

686
00:39:20,469 --> 00:39:24,590
vale, ¿cómo se resuelve esto?

687
00:39:24,829 --> 00:39:26,289
entonces, esto se llama

688
00:39:26,289 --> 00:39:27,070
el método de Ruffini

689
00:39:27,070 --> 00:39:30,289
Ruffini te dice que las posibles soluciones

690
00:39:30,289 --> 00:39:35,239
son los divisores

691
00:39:35,239 --> 00:39:39,650
en positivo y en negativo

692
00:39:39,650 --> 00:39:42,929
tanto en positivo

693
00:39:42,929 --> 00:39:43,750
como en negativo

694
00:39:43,750 --> 00:39:45,289
del número

695
00:39:45,289 --> 00:39:48,050
que va sin letra

696
00:39:48,050 --> 00:39:52,389
¿hay excepciones? sí

697
00:39:52,389 --> 00:39:55,250
las excepciones no te van ya

698
00:39:55,250 --> 00:39:56,670
te ponen la excepción a molio

699
00:39:56,670 --> 00:39:59,050
bien

700
00:39:59,050 --> 00:40:00,989
¿Qué es el número que va sin letra?

701
00:40:01,030 --> 00:40:03,650
El número que va sin letra, en nuestro caso, es el menos 2

702
00:40:03,650 --> 00:40:08,340
¿Qué números dividen al menos 2?

703
00:40:08,460 --> 00:40:10,179
Pues los números que dividen al menos 2 son

704
00:40:10,179 --> 00:40:11,940
El 1

705
00:40:11,940 --> 00:40:13,719
El menos 1

706
00:40:13,719 --> 00:40:16,489
El 2

707
00:40:16,489 --> 00:40:17,670
Y el menos 2

708
00:40:17,670 --> 00:40:20,190
Entonces, Ruffini te dice

709
00:40:20,190 --> 00:40:23,050
Antes de seguir

710
00:40:23,050 --> 00:40:24,849
Ruffini, solo te sirve

711
00:40:24,849 --> 00:40:27,849
Si las soluciones son números enteros

712
00:40:27,849 --> 00:40:31,469
¿Qué pasa si no son números enteros?

713
00:40:31,469 --> 00:40:33,610
Que se han equivocado al hacerte el examen

714
00:40:33,610 --> 00:40:35,530
Aquí no hay más

715
00:40:35,530 --> 00:40:36,769
Porque no te pueden poner ya

716
00:40:36,769 --> 00:40:38,889
Uno de grado no sé cuánto

717
00:40:38,889 --> 00:40:41,269
Que no, es decir, otra cosa es que puedas sacar

718
00:40:41,269 --> 00:40:43,409
Factor común, que a lo mejor hay alguno que podemos sacar

719
00:40:43,409 --> 00:40:45,110
Factor común y podemos hacer el chanchullo

720
00:40:45,110 --> 00:40:46,949
Pero si no, nada

721
00:40:46,949 --> 00:40:49,469
Es decir, ¿qué es sacar factor común?

722
00:40:49,869 --> 00:40:51,650
Que no estuviese el menos 2, por ejemplo

723
00:40:51,650 --> 00:40:53,769
Y entonces pudieses pasarlo todo a lo de la X

724
00:40:53,769 --> 00:40:57,889
Que básicamente es que te pasase como aquí

725
00:40:57,889 --> 00:40:59,750
Pero con grado superior

726
00:40:59,750 --> 00:41:01,969
Y entonces no te pareciese la X

727
00:41:01,969 --> 00:41:04,130
Y no te pareciese algo de grado 2

728
00:41:04,130 --> 00:41:06,090
Entonces lo haces de esta forma

729
00:41:06,090 --> 00:41:07,369
Y pasas de Ruffini

730
00:41:07,369 --> 00:41:09,289
Pero si te acuerdas de Ruffini

731
00:41:09,289 --> 00:41:10,909
Entonces ahí sí te podrían salir decimales

732
00:41:10,909 --> 00:41:13,829
Es raro que te salgan decimales

733
00:41:13,829 --> 00:41:14,409
Pero bueno

734
00:41:14,409 --> 00:41:16,610
A continuación tienes que hacer

735
00:41:16,610 --> 00:41:18,710
Una vez que tienes las posibles soluciones

736
00:41:18,710 --> 00:41:21,389
No son las soluciones, son las posibles soluciones

737
00:41:21,389 --> 00:41:25,030
Entonces tienes que hacer

738
00:41:25,030 --> 00:41:25,929
Una tabla

739
00:41:25,929 --> 00:41:29,610
Una tabla que consiste en lo siguiente

740
00:41:29,610 --> 00:41:33,250
te vas aquí al principio

741
00:41:33,250 --> 00:41:33,929
a lo que te ha quedado

742
00:41:33,929 --> 00:41:35,889
y miras cuál es el grado más grande

743
00:41:35,889 --> 00:41:37,570
y dices, oye, el grado más grande es el x3

744
00:41:37,570 --> 00:41:40,309
esto es una cosa que yo hago, no hay que hacerlo

745
00:41:40,309 --> 00:41:42,690
pero yo lo pongo, yo pongo los grados

746
00:41:42,690 --> 00:41:45,210
y una vez que he puesto el grado más grande

747
00:41:45,210 --> 00:41:47,130
empiezo a pasar y hago los grados

748
00:41:47,130 --> 00:41:49,250
y voy grado a grado bajando

749
00:41:49,250 --> 00:41:51,670
si el grado más grande es el x3

750
00:41:51,670 --> 00:41:53,690
el siguiente grado sería el x2

751
00:41:53,690 --> 00:41:56,789
el siguiente sería el x

752
00:41:56,789 --> 00:41:59,050
y el último sería el que va sin letra

753
00:41:59,050 --> 00:42:01,090
yo para indicar, y esto es cosa mía

754
00:42:01,090 --> 00:42:03,130
en lo que va sin letra le pongo un simbolito

755
00:42:03,130 --> 00:42:05,170
para saber que tengo que planear

756
00:42:05,170 --> 00:42:06,269
bien

757
00:42:06,269 --> 00:42:09,489
debajo, y esto sí, ahora sí es importante

758
00:42:09,489 --> 00:42:10,929
debajo de cada uno de ellos

759
00:42:10,929 --> 00:42:12,949
tienes que poner el coeficiente que llevan

760
00:42:12,949 --> 00:42:14,750
el número que llevan con su signo

761
00:42:14,750 --> 00:42:17,250
x al cubo no lleva número

762
00:42:17,250 --> 00:42:18,949
significa que lleva 1 menos 1

763
00:42:18,949 --> 00:42:21,469
pero como tiene signo es 1 positivo

764
00:42:21,469 --> 00:42:23,309
x al cuadrado

765
00:42:23,309 --> 00:42:24,929
lleva más 2, pues es un 2

766
00:42:24,929 --> 00:42:27,110
x llevaría

767
00:42:27,110 --> 00:42:29,090
no lleva números, es un 1, pero que tiene un signo menos

768
00:42:29,090 --> 00:42:30,309
sería menos 1.

769
00:42:32,289 --> 00:42:33,329
Número sin letra,

770
00:42:33,510 --> 00:42:35,190
el menos 2, aquí va un menos 2.

771
00:42:36,889 --> 00:42:37,090
Bien.

772
00:42:39,869 --> 00:42:41,010
Ahora se pone

773
00:42:41,010 --> 00:42:44,489
una línea vertical

774
00:42:44,489 --> 00:42:47,909
y una línea

775
00:42:47,909 --> 00:42:49,250
horizontal.

776
00:43:02,079 --> 00:43:02,519
Bien.

777
00:43:03,940 --> 00:43:05,579
Aquí, en este sitio,

778
00:43:05,579 --> 00:43:07,860
en esa esquinita,

779
00:43:08,000 --> 00:43:09,440
tienes que poner uno

780
00:43:09,440 --> 00:43:11,079
de las posibles soluciones.

781
00:43:11,380 --> 00:43:19,380
¿Cuál? No hay ninguna regla. Mi recomendación, no empiezas por los 1, empiezas por los 2, por si acaso.

782
00:43:19,380 --> 00:43:29,659
¿Por cuál voy a empezar? Pues, por ejemplo, voy a empezar por el 2. Sé que no va a salir el menos 2, pero da igual.

783
00:43:29,659 --> 00:43:37,659
¿Y ahora qué hace? ¿Cómo funciona esto? Lo fini es muy simple. Se coge el primer número.

784
00:43:37,659 --> 00:43:41,079
Y el primer número, sea el que sea, se baja y se pone aquí abajo.

785
00:43:41,960 --> 00:43:42,860
Se pone aquí.

786
00:43:43,480 --> 00:43:43,699
1.

787
00:43:45,019 --> 00:43:51,039
Y ahora, esto de aquí, todo el rato lo que se va a dedicar es a multiplicar.

788
00:43:51,260 --> 00:43:54,119
Eso de ahí tiene que multiplicar todo el rato a lo de abajo.

789
00:43:54,900 --> 00:43:56,820
Y tú haces 2 por 1, 2.

790
00:43:57,679 --> 00:44:03,159
Lo que te sale, lo tienes que poner a continuación aquí arriba.

791
00:44:03,880 --> 00:44:06,320
Entonces, en este caso me ha salido 2 por 1, 2.

792
00:44:06,320 --> 00:44:08,820
En vertical

793
00:44:08,820 --> 00:44:10,179
En vertical

794
00:44:10,179 --> 00:44:12,980
En vertical

795
00:44:12,980 --> 00:44:15,000
Tienes

796
00:44:15,000 --> 00:44:17,719
Que sumar o restar

797
00:44:17,719 --> 00:44:19,400
En función de su signo

798
00:44:19,400 --> 00:44:20,880
Y lo pones debajo

799
00:44:20,880 --> 00:44:23,440
Si son positivos

800
00:44:23,440 --> 00:44:24,840
Si a 2 más 2, 4

801
00:44:24,840 --> 00:44:26,280
Y así sigue

802
00:44:26,280 --> 00:44:28,639
Y ahora a partir de aquí todo el rato es lo mismo

803
00:44:28,639 --> 00:44:30,519
Cada vez que pongas un número aquí abajo

804
00:44:30,519 --> 00:44:31,659
Tienes que multiplicar por este

805
00:44:31,659 --> 00:44:33,980
2 por 4, 8

806
00:44:33,980 --> 00:44:35,380
En aquí

807
00:44:35,380 --> 00:44:38,159
8 menos 1, 7

808
00:44:38,159 --> 00:44:40,860
2 por 7, 14

809
00:44:40,860 --> 00:44:43,079
14 menos 2, 12

810
00:44:43,079 --> 00:44:44,360
Cuando llegas al final te paras

811
00:44:44,360 --> 00:44:45,659
Repito

812
00:44:45,659 --> 00:44:47,739
Bajas el primer número

813
00:44:47,739 --> 00:44:49,719
Cada vez que pongas un número bajo

814
00:44:49,719 --> 00:44:50,920
Esto multiplica

815
00:44:50,920 --> 00:44:52,239
2 por 1, 2

816
00:44:52,239 --> 00:44:53,960
¿Vale?

817
00:44:54,880 --> 00:44:57,179
Lo que te sale lo pones a continuación arriba

818
00:44:57,179 --> 00:44:59,019
Una vez que lo has puesto arriba

819
00:44:59,019 --> 00:45:01,260
Tienes que cogerlo con el otro de su vertical

820
00:45:01,260 --> 00:45:03,000
Y en la vertical se suma o resta

821
00:45:03,000 --> 00:45:05,059
El único que multiplica que está aquí fuera, en la esquina

822
00:45:05,059 --> 00:45:07,380
2 más 2, 4

823
00:45:07,380 --> 00:45:08,880
Y una vez que has puesto el número, sigue

824
00:45:08,880 --> 00:45:10,840
Multiplicas por este 2 por 4, 8

825
00:45:10,840 --> 00:45:11,940
Se pone a continuación

826
00:45:11,940 --> 00:45:16,449
A continuación de nuevo en vertical

827
00:45:16,449 --> 00:45:19,530
8 menos 1 o menos 1 más 8 es un 7

828
00:45:19,530 --> 00:45:22,449
7 otra vez por 2 son 14

829
00:45:22,449 --> 00:45:27,510
14 menos 2 más 14 o 14 menos 2 son 12

830
00:45:27,510 --> 00:45:30,730
Llegas al final y este es el momento clave

831
00:45:30,730 --> 00:45:32,329
Esto de aquí es la clave

832
00:45:32,329 --> 00:45:35,170
Si esto sale 0

833
00:45:35,170 --> 00:45:37,650
significa que ya se ha encontrado una solución.

834
00:45:39,460 --> 00:45:42,139
Pero, ¿qué pasa si no sale cero?

835
00:45:43,059 --> 00:45:45,440
Pues eso entonces significa que ese número que has probado

836
00:45:45,440 --> 00:45:49,099
ya no puede ser solución o no puede volver a ser solución.

837
00:45:49,920 --> 00:45:52,719
Ya explicaremos eso de que esto...

838
00:45:52,719 --> 00:45:53,900
Entonces, ¿qué significa?

839
00:45:54,059 --> 00:45:55,239
Que ese de ahí ya no te sirve.

840
00:45:56,099 --> 00:45:56,940
¿Y qué tienes que hacer?

841
00:45:57,039 --> 00:46:00,239
Por desgracia, borras todo lo que has hecho.

842
00:46:00,719 --> 00:46:00,920
Todo.

843
00:46:04,539 --> 00:46:05,780
Y ahora pruebas con otro.

844
00:46:06,380 --> 00:46:07,679
O voy a probar con el menos 2.

845
00:46:07,679 --> 00:46:16,460
y vuelves a hacer lo mismo. Esto suele pasar, que no te funcione. Empezaríamos, bajamos el 1,

846
00:46:16,460 --> 00:46:25,880
menos 2 por 1, menos 2. 2 menos 2, 0. Atención. El único que te interesa que salga 0 es al final.

847
00:46:26,360 --> 00:46:33,820
Que antes salga 0 o no salga 0 no importa, no afecta en nada. Tú tienes que seguir hasta el

848
00:46:33,820 --> 00:46:45,039
final. El último es el que te dice si va bien o no. Pues sigo, menos 2 por 0, 0. 0 menos 1, menos 1.

849
00:46:46,119 --> 00:46:52,659
Recuerda, cada vez que multiplico, menos 2 por 1 se pone a continuación, a continuación en vertical

850
00:46:52,659 --> 00:46:57,320
se suma o se resta, se pone el resultado debajo, y una vez que has puesto el resultado debajo,

851
00:46:57,500 --> 00:47:02,219
vuelves otra vez a multiplicar. Menos 2 por 0, siempre, este es el único que multiplica,

852
00:47:02,219 --> 00:47:21,380
El único. Menos 2 por 0 es 0. Vuelvo a hacer la cuenta. Menos 1 más 0 es menos 1. O 0 menos 1 es menos 1. Y ahora me multiplico menos 1 por menos 2. Menos por menos más. Y 2 por 1 es 2. Ahora 2 menos 2 es 0.

853
00:47:21,380 --> 00:47:27,380
¿Qué significa? Que ya he encontrado una solución

854
00:47:27,380 --> 00:47:29,940
Entonces ya tienes una solución

855
00:47:29,940 --> 00:47:34,570
Una solución es el menos 2

856
00:47:34,570 --> 00:47:36,510
Pero atención

857
00:47:36,510 --> 00:47:38,869
Ruffini, bueno Ruffini no

858
00:47:38,869 --> 00:47:44,829
Una ecuación puede tener tantas soluciones como el grado más grande que tenga

859
00:47:44,829 --> 00:47:47,150
Y tú tienes que seguir hasta encontrarlas todas

860
00:47:47,150 --> 00:47:48,670
O hasta que demuestres que no hay más

861
00:47:48,670 --> 00:47:51,469
En este caso, 5 grados 3

862
00:47:51,469 --> 00:47:53,489
Así que tengo que buscar 3 soluciones

863
00:47:53,489 --> 00:47:55,429
¿Qué se hace en este caso?

864
00:47:56,110 --> 00:47:57,349
Pues no borras

865
00:47:57,349 --> 00:47:58,670
No se borra

866
00:47:58,670 --> 00:48:00,449
Sino lo que se hace es que

867
00:48:00,449 --> 00:48:02,110
Voy a quitar flecha de aquí

868
00:48:02,110 --> 00:48:08,079
Que del final ya te olvidas

869
00:48:08,079 --> 00:48:09,559
Es como si ya no existiese

870
00:48:09,559 --> 00:48:12,659
La tabla la amplías

871
00:48:12,659 --> 00:48:14,980
Vale

872
00:48:14,980 --> 00:48:16,920
Esto me lo voy a llevar a otras páginas

873
00:48:16,920 --> 00:48:17,719
Porque si no la moría

874
00:48:17,719 --> 00:48:21,539
Vale, entonces ¿qué hago?

875
00:48:23,969 --> 00:48:25,730
En ese caso lo que se hace

876
00:48:25,730 --> 00:48:28,869
Se amplía la línea

877
00:48:28,869 --> 00:48:33,250
Se crea otra línea horizontal

878
00:48:33,250 --> 00:48:39,289
Pero esta línea horizontal ya solo tiene que llegar hasta el anterior

879
00:48:39,289 --> 00:48:43,090
Y ahora te dice

880
00:48:43,090 --> 00:48:45,769
Tienes que mirar el número que te ha quedado

881
00:48:45,769 --> 00:48:47,829
En el caso de que haya salido todo bien

882
00:48:47,829 --> 00:48:49,170
Que te ha salido aquí el 0

883
00:48:49,170 --> 00:48:52,539
En el caso de que te ha salido el 0

884
00:48:52,539 --> 00:48:54,760
Has de mirar el anterior número

885
00:48:54,760 --> 00:48:56,599
Y te vienes aquí

886
00:48:56,599 --> 00:48:58,619
Donde estaban las posibles soluciones

887
00:48:59,300 --> 00:49:04,039
Si el último número ha cambiado con respecto a lo que tú tenías, pues tú lo tienes que cambiar.

888
00:49:04,380 --> 00:49:05,440
Y ahora es el menos 1.

889
00:49:06,860 --> 00:49:11,119
Y de aquí tachas todos los que no dividan a ese número que has puesto.

890
00:49:12,079 --> 00:49:14,760
1 divida a menos 1, así que ese no lo quito.

891
00:49:15,400 --> 00:49:18,139
Menos 1 divide a menos 1, así que no lo quito.

892
00:49:18,739 --> 00:49:21,059
Pero menos 2 no divide a menos 1.

893
00:49:21,199 --> 00:49:23,440
¿Qué tengo que hacer entonces? Ese desaparece.

894
00:49:24,659 --> 00:49:26,099
Y ahora solo tengo dos opciones.

895
00:49:26,639 --> 00:49:28,920
¿Qué significa? ¿Que el menos 2 deja de ser solución? No.

896
00:49:29,139 --> 00:49:30,960
Significa que el menos 2 ya no puede volver a salir.

897
00:49:31,320 --> 00:49:32,800
Lo cual se desobaliza mucho.

898
00:49:34,000 --> 00:49:37,199
¿Con quién pruebo? Pues no sé. Voy a probar, por ejemplo, con él.

899
00:49:38,880 --> 00:49:41,099
Voy a probar con él. Uno, por ahí en orden.

900
00:49:44,840 --> 00:49:49,579
¿Y qué se hace? Recuerda que el que pones aquí es el único que va a poder multiplicar.

901
00:49:50,360 --> 00:49:52,659
¿Qué se hace ahora? Lo mismo de antes.

902
00:49:52,659 --> 00:50:03,739
El primer número se baja, tal cual. El primer número se baja de nuevo. Entonces tomaría aquí el 1.

903
00:50:04,460 --> 00:50:12,380
Y ahora empiezo. 1 por 1, 1. En vertical, recuerda que tienes que ir sumando o restando.

904
00:50:12,980 --> 00:50:20,940
0 más 1, 1. 1 por 1, 1. Y 1 menos 1, 0.

905
00:50:20,940 --> 00:50:23,320
hoy que bien, ya tengo otra solución

906
00:50:23,320 --> 00:50:25,059
la otra solución es el

907
00:50:25,059 --> 00:50:26,159
1

908
00:50:26,159 --> 00:50:28,019
pero decíamos

909
00:50:28,019 --> 00:50:30,500
voy bien porque ha salido 0 al final

910
00:50:30,500 --> 00:50:32,659
pero aquí hemos dicho

911
00:50:32,659 --> 00:50:34,780
que podría tener 3 soluciones

912
00:50:34,780 --> 00:50:36,639
¿qué hago? pues otra vez bajo

913
00:50:36,639 --> 00:50:37,880
otra vez bajo

914
00:50:37,880 --> 00:50:40,880
copiar, pegar

915
00:50:40,880 --> 00:50:43,179
otra vez la línea

916
00:50:43,179 --> 00:50:44,960
vi el último número

917
00:50:44,960 --> 00:50:46,739
que me ha quedado antes del 0, que es el 1

918
00:50:46,739 --> 00:50:49,159
es decir, que ahora aquí sería el 1

919
00:50:49,159 --> 00:50:50,880
pero realmente no me afecta

920
00:50:50,880 --> 00:50:53,300
Ni el 1 ni el menos 1 siguen dividiendo al 1

921
00:50:53,300 --> 00:50:54,500
Así que no tengo que borrar ninguno

922
00:50:54,500 --> 00:50:57,500
¿Con quién tengo que probar?

923
00:50:57,679 --> 00:50:59,880
Pues la última suele ser muy fácil

924
00:50:59,880 --> 00:51:02,059
Porque dice, oye, es que tengo que bajar el 1

925
00:51:02,059 --> 00:51:04,780
Entonces aquí voy a bajar un 1

926
00:51:04,780 --> 00:51:07,199
¿Y qué voy a hacer?

927
00:51:08,059 --> 00:51:11,280
Yo necesito que aquí salga 0

928
00:51:11,280 --> 00:51:13,059
Para que aquí salga 0

929
00:51:13,059 --> 00:51:14,980
Aquí arriba que tiene que salir

930
00:51:14,980 --> 00:51:16,159
Un menos 1

931
00:51:16,159 --> 00:51:18,280
Entonces, ¿por cuánto voy a multiplicar?

932
00:51:18,380 --> 00:51:19,019
Por 1, no

933
00:51:19,019 --> 00:51:20,699
Porque 1 por 1 es 1

934
00:51:20,699 --> 00:51:26,940
no me saldría cero porque multiplico por menos uno atención que no siempre no siempre cambia

935
00:51:26,940 --> 00:51:32,380
en cuidado que no siempre cambian de signo podría ser que se mantuviese el signo pues

936
00:51:32,380 --> 00:51:42,059
haría con el menos uno y me sale así que las soluciones son menos 2 1 y menos 1 como me afecta

937
00:51:42,059 --> 00:51:51,059
esto ahora tengo tres valores tenía sentido este valor que estaba al nivel de menos 2 este valor

938
00:51:51,059 --> 00:51:52,440
que estaba al nivel de menos 1

939
00:51:52,440 --> 00:51:55,400
y este valor que está al nivel del 1 de las x.

940
00:51:56,260 --> 00:51:57,260
Esos son los tres valores.

941
00:51:58,219 --> 00:51:59,400
Entonces, ¿cómo me afecta

942
00:51:59,400 --> 00:52:00,519
a efectos de la integral?

943
00:52:03,949 --> 00:52:05,090
Copiar, dejar.

944
00:52:06,190 --> 00:52:07,030
Eso significa

945
00:52:07,030 --> 00:52:10,230
que a efectos de la integral

946
00:52:10,230 --> 00:52:11,989
lo voy a poner aquí arriba

947
00:52:11,989 --> 00:52:12,750
para que sea mejor.

948
00:52:15,449 --> 00:52:16,570
Lo que ahora tengo que hacer

949
00:52:16,570 --> 00:52:17,869
es que tengo

950
00:52:17,869 --> 00:52:20,769
el más pequeño es el menos 2

951
00:52:20,769 --> 00:52:22,889
después sería el menos 1 y después el 1.

952
00:52:23,409 --> 00:52:24,289
¿Qué tienes que hacer?

953
00:52:24,289 --> 00:52:30,889
Pues tú tienes que hacer la integral desde aquí hasta aquí, una primera parte, una primera zona, que sacará lo amarillo,

954
00:52:31,690 --> 00:52:35,389
y luego desde al menos 1 hasta el 1, que sacará lo rojo.

955
00:52:36,909 --> 00:52:40,570
Es decir, que separo la integral en dos integrales.

956
00:52:42,849 --> 00:52:47,710
Y recuerda que esto tiene que ser con valores absolutos, para que no haya problemas y dudas.

957
00:52:48,510 --> 00:52:51,070
Que los valores absolutos es que cada una que te salga la tienes que poner en positivo.

958
00:52:56,510 --> 00:52:58,309
¿De dónde hasta dónde? Pues vamos a ver.

959
00:52:58,309 --> 00:53:05,750
La primera, el número más pequeño es menos 2. El siguiente número sería hasta menos 1.

960
00:53:06,969 --> 00:53:17,889
La siguiente integral va a ir desde menos 1 hasta el 1. Hay que ir en orden. Recuerda, orden.

961
00:53:18,510 --> 00:53:23,090
¿En qué orden? De menor a mayor. De menor a mayor.

962
00:53:23,090 --> 00:53:28,679
Y ahora que te queda, haces esas integrales.

963
00:53:30,320 --> 00:53:35,099
Empezaríamos viendo cómo sale una integral de esta, en función indefinida,

964
00:53:36,400 --> 00:53:47,780
que esto sería dx elevado a 3, pues sería x elevado a 4 partido entre 4,

965
00:53:47,780 --> 00:53:58,420
Más 2 por x elevado a 3 dividido entre 3

966
00:53:58,420 --> 00:54:06,480
Menos de x sería x al cuadrado dividido entre 2

967
00:54:06,480 --> 00:54:09,179
Y de menos 2 es menos 2x

968
00:54:09,179 --> 00:54:13,650
¿Y ahora qué tengo que hacer? Pues todo esto

969
00:54:13,650 --> 00:54:18,190
Si te fijas, ¿por qué te he dicho que es muy complicado que te salga esto?

970
00:54:18,190 --> 00:54:20,510
Porque no tiene sentido que te metan esto

971
00:54:20,510 --> 00:54:22,150
Para saber si sabes hacerlo o no

972
00:54:22,150 --> 00:54:24,849
Entonces todo esto, montar todo esto

973
00:54:24,849 --> 00:54:26,610
Para llegar en frío

974
00:54:26,610 --> 00:54:28,269
Porque ahora ¿qué tengo que hacer?

975
00:54:28,449 --> 00:54:29,769
Tengo que hacer esta por un lado

976
00:54:29,769 --> 00:54:33,650
Que esta es, sustituyo en el menos 2

977
00:54:33,650 --> 00:54:35,690
En menos 1, y después con el menos 2

978
00:54:35,690 --> 00:54:37,690
Y el resto, y después en el 1 y el menos 1

979
00:54:37,690 --> 00:54:38,269
Y el resto

980
00:54:38,269 --> 00:54:42,079
Por eso te he dicho, es complicado

981
00:54:42,079 --> 00:54:43,619
Que quieres seguir haciéndolo, prueba tú

982
00:54:43,619 --> 00:54:45,440
Pero tú ya a partir de aquí ya haces cuenta

983
00:54:45,440 --> 00:54:48,519
A partir de aquí ya haces cuenta para sacar esta parte

984
00:54:48,519 --> 00:54:50,360
Y ya la sacaría

985
00:54:50,360 --> 00:54:52,679
vale

986
00:54:52,679 --> 00:54:53,840
a partir de aquí

987
00:54:53,840 --> 00:54:56,739
¿qué tienes que hacer? ¿qué podría pasar?

988
00:54:56,980 --> 00:54:57,880
¿qué podría pasar?

989
00:54:58,440 --> 00:55:00,739
te pueden hacer una combinación de cosas

990
00:55:00,739 --> 00:55:03,099
¿vale? ¿qué combinación de cosas te podrían hacer?

991
00:55:04,480 --> 00:55:06,179
por ejemplo, te podrían decir

992
00:55:06,179 --> 00:55:07,739
insertar

993
00:55:07,739 --> 00:55:12,480
te podrían decir, oye, que yo quiero que haga

994
00:55:12,480 --> 00:55:14,760
desde el área

995
00:55:14,760 --> 00:55:16,599
que está encerrada entre esas dos áreas

996
00:55:16,599 --> 00:55:20,360
y también con el menos

997
00:55:20,360 --> 00:55:23,099
1 de las x, por ejemplo, por decir algo

998
00:55:23,099 --> 00:55:27,750
macro sol

999
00:55:27,750 --> 00:55:28,329
ahí

1000
00:55:28,329 --> 00:55:31,469
y te voy a poner con líneas discontinuas para que

1001
00:55:31,469 --> 00:55:32,050
ahí

1002
00:55:32,050 --> 00:55:34,329
entre menos 1

1003
00:55:34,329 --> 00:55:41,369
y esto

1004
00:55:41,369 --> 00:55:46,280
y podríamos hacer una combinación, es raro, ¿vale?

1005
00:55:46,340 --> 00:55:48,599
también te digo que esto que salga esto es raro

1006
00:55:48,599 --> 00:55:50,780
que dijese

1007
00:55:50,780 --> 00:55:52,599
mira, era esta misma

1008
00:55:52,599 --> 00:55:58,849
y que dijese algo en plan de

1009
00:55:58,849 --> 00:56:01,070
el texto fuese algo parecido a esto

1010
00:56:01,070 --> 00:56:03,070
calcula

1011
00:56:03,070 --> 00:56:13,389
Entrezada a ella y las rectas x igual a, de lo opuesto, menos 1 y x igual a 2.

1012
00:56:15,869 --> 00:56:20,570
Entonces, en este caso lo que te están diciendo es que quieren que saque este tramo.

1013
00:56:20,849 --> 00:56:22,090
Vamos a quitar esto de aquí afuera.

1014
00:56:23,110 --> 00:56:27,230
Lo que te están diciendo es que saque lo que hay entre estas dos líneas,

1015
00:56:27,230 --> 00:56:29,210
que esta es la que pasa si te fijas

1016
00:56:29,210 --> 00:56:30,090
por el menos 1

1017
00:56:30,090 --> 00:56:33,150
y esta es la que pasa por el 2

1018
00:56:33,150 --> 00:56:33,829
el x2

1019
00:56:33,829 --> 00:56:37,670
y que calcules el área que queda entre esas dos líneas

1020
00:56:37,670 --> 00:56:38,690
y esto encerrado

1021
00:56:38,690 --> 00:56:40,849
es decir, te están pidiendo que hagas

1022
00:56:40,849 --> 00:56:43,010
que calcules

1023
00:56:43,010 --> 00:56:48,400
esta área, esta de aquí

1024
00:56:48,400 --> 00:56:50,440
y no va a quedar bonito

1025
00:56:50,440 --> 00:56:52,639
no va a quedar tan bonito pero es por ahí un poquito más rápido

1026
00:56:52,639 --> 00:56:54,519
y esta de aquí

1027
00:56:54,519 --> 00:57:08,969
¿qué tendrías que hacer?

1028
00:57:09,610 --> 00:57:10,710
lo mismo de antes

1029
00:57:10,710 --> 00:57:13,489
exactamente lo mismo, restarla

1030
00:57:13,489 --> 00:57:21,949
restarla. Una vez que la has restado, busca los puntos donde se cortan. Aquí se cortaban, ¿dónde?

1031
00:57:21,949 --> 00:57:33,820
Entre menos 1 y el 2. Vale, ¿qué tendrías que hacer? ¿He hecho algo mal? No. ¿Dónde se cortaba?

1032
00:57:33,820 --> 00:57:38,940
Ah, no, entre el 0 y el 3, perdón. El 0 y el 3, que hemos mezclado. Entonces, nosotros vimos que cortaban el 0 y el 3.

1033
00:57:39,800 --> 00:57:42,340
El 0 está aquí, que está entre media.

1034
00:57:43,079 --> 00:57:48,179
Pues tendrías que haber hecho la integral entre menos 1 y 0 y después la integral entre 0 y 2.

1035
00:57:48,280 --> 00:57:49,840
Sería exactamente lo mismo de antes.

1036
00:57:50,400 --> 00:57:51,679
Pero ya no tendrías que llegar hasta el 3.

1037
00:57:52,199 --> 00:57:55,900
Solo tendrías que hacer lo de las soluciones para ver si alguna queda entre las dos.

1038
00:57:57,179 --> 00:57:59,900
Y si te queda algún número entre las dos, pues hacer la separación.

1039
00:58:00,579 --> 00:58:00,860
¿De acuerdo?

1040
00:58:01,719 --> 00:58:05,920
Es decir, en vez de hacer la integral entre menos 1 y 2 de f de x menos g de x,

1041
00:58:05,920 --> 00:58:08,119
La integral de menos 1 a 0

1042
00:58:08,119 --> 00:58:08,880
Por un lado

1043
00:58:08,880 --> 00:58:10,280
Y otra de 0 a 2

1044
00:58:10,280 --> 00:58:14,210
Vale

1045
00:58:14,210 --> 00:58:18,670
Pues para no seguir con

1046
00:58:18,670 --> 00:58:19,849
Los ejercicios ya

1047
00:58:19,849 --> 00:58:22,070
Ya lo que vamos a hacer ahora

1048
00:58:22,070 --> 00:58:24,650
Es meternos ya con esto

1049
00:58:24,650 --> 00:58:26,030
La siguiente clase

1050
00:58:26,030 --> 00:58:28,809
El siguiente vídeo serán ya los ejercicios

1051
00:58:28,809 --> 00:58:30,909
Pero vamos a ir poco a poco

1052
00:58:30,909 --> 00:58:35,769
Espero que sigáis disfrutando

1053
00:58:35,769 --> 00:58:37,190
voy contando

1054
00:58:37,190 --> 00:58:39,190
estoy feliz

1055
00:58:39,190 --> 00:58:39,949
de