1 00:00:04,980 --> 00:00:13,199 Bien, vamos a resolver este ejercicio de proporcionalidad compuesta, cuyo enunciado es el siguiente. 2 00:00:13,519 --> 00:00:16,460 Dice que un grupo de tres personas viaja por el desierto. 3 00:00:17,559 --> 00:00:28,500 Si cada una consume dos litros de agua al día, una ración por persona de dos litros de agua al día, el grupo dispone de una reserva de agua para cuatro días. 4 00:00:29,120 --> 00:00:31,780 ¿Cuál debe ser la nueva ración diaria? 5 00:00:31,780 --> 00:00:40,320 teniendo en cuenta que se les añaden dos personas más 6 00:00:40,320 --> 00:00:48,719 y que además el viaje se prolonga dos días más de lo previsto. 7 00:00:49,780 --> 00:00:57,200 Aquí os he puesto una tabla donde tenemos las tres magnitudes que entran en escena. 8 00:00:57,299 --> 00:01:02,359 El número de días, la ración, que es el número de litros por persona y día 9 00:01:02,359 --> 00:01:11,700 y el número de personas. En color azul pongo la información que corresponde a las frases que he marcado en color azul. 10 00:01:12,340 --> 00:01:19,980 A tres personas que inicialmente formaban el grupo y que les correspondía una ración de dos litros por persona y por día, 11 00:01:19,980 --> 00:01:31,939 pues eso les... tenían agua para cuatro días. Pero cuando ahora se les añaden dos personas, entonces ya tenemos cinco personas. 12 00:01:32,359 --> 00:01:34,920 No sabemos qué ración les corresponderá. 13 00:01:35,659 --> 00:01:41,819 Y el número de días se prolonga dos días más, por lo tanto tenemos que contar con seis días de viaje. 14 00:01:42,459 --> 00:01:51,879 Bien, vamos a fijarnos ahora en si la proporción entre la magnitud número de días y la ración, 15 00:01:51,879 --> 00:01:55,959 que es donde tenemos la incógnita, es directa o es inversa. 16 00:01:56,420 --> 00:02:02,260 Fijémonos que a más días, lógicamente, la ración debe disminuir. 17 00:02:02,359 --> 00:02:17,500 Por lo tanto, la proporción es inversa. Si establecemos la proporción ahora entre la magnitud, número de personas y la ración, pues pasa lo mismo. Si aumentamos el número de personas, la ración debe disminuir. 18 00:02:17,500 --> 00:02:21,020 debemos racionar el agua, es lo que se dice 19 00:02:21,020 --> 00:02:27,439 debemos racionar el agua cuando hay algo adverso a la duración de la misma 20 00:02:27,439 --> 00:02:30,840 bueno, pues también tenemos una proporción inversa 21 00:02:30,840 --> 00:02:33,699 entonces ya planteando la proporción compuesta 22 00:02:33,699 --> 00:02:35,599 vamos a poner el igual 23 00:02:35,599 --> 00:02:42,139 los dos factores en el miembro de la derecha 24 00:02:42,139 --> 00:02:46,419 y el factor con la incógnita en el miembro de la izquierda 25 00:02:46,419 --> 00:03:04,840 Y vemos que si ponemos la x en el numerador y el 2 en el denominador, las otras dos fracciones que vienen de estas dos columnas, de la tercera y de la primera, tienen que ser inversas las dos fracciones. 26 00:03:04,840 --> 00:03:08,039 a 4 más 2 partido por 4 27 00:03:08,039 --> 00:03:10,500 la inversa de 4 más 2 partido por 4 28 00:03:10,500 --> 00:03:12,819 y aquí también tenemos que poner la inversa 29 00:03:12,819 --> 00:03:14,379 de 3 más 2 partido por 3 30 00:03:14,379 --> 00:03:15,939 la inversa 31 00:03:15,939 --> 00:03:16,340 ¿de acuerdo? 32 00:03:17,460 --> 00:03:17,800 a ver 33 00:03:17,800 --> 00:03:19,680 eso es importante 34 00:03:19,680 --> 00:03:22,900 ese menos 1 que da a entender 35 00:03:22,900 --> 00:03:24,580 que vamos a hacer la inversa 36 00:03:24,580 --> 00:03:26,560 de estas dos fracciones 37 00:03:26,560 --> 00:03:30,300 bien, pues la inversa de 5 tercios es 3 quintos 38 00:03:30,300 --> 00:03:34,180 y la inversa de 6 cuartos es 4 sextos 39 00:03:34,180 --> 00:04:01,560 Ahora ya vemos que si el 2, ese 2 que está en el denominador, tiene que pasar al numerador del segundo miembro para despejar la X, ¿veis? Nos queda 2 por 3 por 4 partido por 5 y por 6. 2 por 3 es 6 dividido por 6, se cancelan estos dos 6 y nos queda 4 partido por 5 que son 0,8 litros por persona y por día. Este es el resultado. 40 00:04:04,180 --> 00:04:17,139 Bueno, pues son 800 centímetros cúbicos de agua por persona y por día, es algo escaso, esa gente lo va a pasar mal. 41 00:04:17,860 --> 00:04:21,300 Bueno, lo dejamos aquí, hasta la próxima.