1
00:00:00,000 --> 00:00:05,440
Bien, el enunciado nos dice

2
00:00:05,440 --> 00:00:09,500
debemos repartir la cantidad de 1.080

3
00:00:09,500 --> 00:00:14,779
en partes inversamente proporcionales a 1, 3 y 6

4
00:00:14,779 --> 00:00:15,980
recordemos

5
00:00:15,980 --> 00:00:19,280
procedíamos de la siguiente forma

6
00:00:19,280 --> 00:00:22,839
las cantidades son en este caso 1, 3 y 6

7
00:00:22,839 --> 00:00:28,589
como se trata de repartos inversamente proporcionales

8
00:00:28,589 --> 00:00:31,289
vamos a hallar las inversas de 1, 3 y 6

9
00:00:31,309 --> 00:00:41,530
esas cantidades. La inversa de 1, pues ella misma, 1 partido de 1. Inversa de 3 es un tercio. Inversa

10
00:00:41,530 --> 00:00:49,869
de 6, un sexto. Segundo paso en el procedimiento. De estas fracciones, que son las inversas de las

11
00:00:49,869 --> 00:00:58,009
cantidades iniciales, vamos a hallar el llamado común denominador. Tenemos tres fracciones, el

12
00:00:58,009 --> 00:01:02,590
Como un denominador a 1, 3 y 6, evidentemente es 6.

13
00:01:03,689 --> 00:01:06,109
Teníamos un 1, lo he multiplicado por 6.

14
00:01:06,530 --> 00:01:09,790
Multiplico por 6 el numerador, fracción equivalente.

15
00:01:10,609 --> 00:01:16,670
El 3 lo he multiplicado por 2, multiplico por 2 el numerador,

16
00:01:16,670 --> 00:01:21,549
y 6, que no hemos alterado, dejamos igual el numerador.

17
00:01:22,310 --> 00:01:27,290
Llegados a ese punto, recordemos, debemos hacer un reparto.

18
00:01:28,010 --> 00:01:33,909
directamente proporcional a los numeradores que hemos obtenido.

19
00:01:35,010 --> 00:01:42,430
Consiguientemente, la cantidad 1 que le corresponde un numerador de 6,

20
00:01:43,430 --> 00:01:49,310
a la cantidad 3 le corresponde un numerador, en este caso 2,

21
00:01:49,310 --> 00:01:54,849
y a la cantidad 6 le corresponde un numerador, en este caso 1.

22
00:01:54,849 --> 00:02:02,349
Volvemos a repetir, el problema se limita a un reparto directamente proporcional a esas cantidades

23
00:02:02,349 --> 00:02:09,349
Recordemos, si yo quiero hacer un reparto, concretamente de 1080 euros

24
00:02:09,349 --> 00:02:16,509
En partes directamente proporcionales a 6, 2 y 1

25
00:02:16,509 --> 00:02:19,370
Recordad, sumamos las cantidades

26
00:02:19,370 --> 00:02:21,590
6 y 2, 8 y 1, 9

27
00:02:21,590 --> 00:02:26,610
Dividimos el total a repartir entre el número de partes

28
00:02:26,610 --> 00:02:29,770
Tengo a mano una calculadora, 1080

29
00:02:29,770 --> 00:02:34,789
Lo divido entre 9, resultado de esa división, 120

30
00:02:34,789 --> 00:02:42,050
Es decir, por cada una de esas 9 partes va a recibir 120

31
00:02:43,069 --> 00:02:48,889
Si la cantidad 1 tenía en el numerador un 6, multiplicamos 6 por 120

32
00:02:48,889 --> 00:02:52,090
resultado de la operación 720

33
00:02:52,090 --> 00:02:56,830
la cantidad 3 le correspondía un 2 en el numerador

34
00:02:56,830 --> 00:03:00,590
2 por 120 resultado 240

35
00:03:00,590 --> 00:03:04,310
la cantidad 6, 1 en el numerador

36
00:03:04,310 --> 00:03:07,650
por 120 resultado 120

37
00:03:07,650 --> 00:03:10,169
la suma de estas cantidades

38
00:03:10,169 --> 00:03:15,639
evidentemente para la buena marcha

39
00:03:15,639 --> 00:03:17,780
coincide con la cantidad inicial

40
00:03:17,780 --> 00:03:23,120
Y este procedimiento que vamos a decir que es como la receta de la abuela

41
00:03:23,120 --> 00:03:26,219
Vamos a intentar interpretar lo que hemos obtenido

42
00:03:26,219 --> 00:03:31,840
¿Qué significaba que un reparto era inversamente proporcional?

43
00:03:32,639 --> 00:03:34,919
Que cuanto más pequeña es esta cantidad

44
00:03:34,919 --> 00:03:37,520
Recibe más

45
00:03:37,520 --> 00:03:39,280
¿Y tiene sentido?

46
00:03:39,280 --> 00:03:43,879
La cantidad 1 le corresponde 720 euros

47
00:03:43,879 --> 00:03:54,080
y como es un reparto o una proporción inversa, si esta variable aumenta tres veces, esa disminuye a la tercera parte.

48
00:03:54,300 --> 00:04:10,439
La tercera parte de 720 es 240 y de la misma forma, si esta variable que toma el valor 3 la duplicamos, se corresponde en este caso a la mitad.

49
00:04:10,439 --> 00:04:19,839
Cuando la proporción era inversa, si la primera magnitud o variable aumentaba en el doble, la otra disminuía en la mitad

50
00:04:19,839 --> 00:04:22,660
Resumen al contenido de este vídeo

51
00:04:22,660 --> 00:04:29,339
Procedimiento de repartos inversamente proporcionales siempre procede de la misma forma

52
00:04:29,339 --> 00:04:40,339
Y, si queréis, al final, una vez obtenidos los resultados, intentamos interpretarlos para ver si se trata de proporciones inversas.

53
00:04:41,699 --> 00:04:42,720
Ejercicio resuelto.