1
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Buenos días, chicos y chicas. Hoy vamos a explicar el área del cilindro.

2
00:00:07,000 --> 00:00:13,000
Aquí tenemos el dibujo de un cilindro y vamos a ver cómo hallar el área de toda la superficie del cilindro.

3
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
Para ello lo que vamos a hacer es dividirlo en diferentes partes.

4
00:00:16,000 --> 00:00:23,000
La primera parte que vamos a hacer es sacar los tres elementos por los que está compuesto este cilindro.

5
00:00:23,000 --> 00:00:36,000
El cilindro está compuesto por un círculo, por otro círculo y esta parte de aquí está compuesta, si la separamos, por un rectángulo.

6
00:00:36,000 --> 00:00:46,000
Si os dais cuenta, esta parte de aquí es la misma medida, que sería la altura del cilindro.

7
00:00:47,000 --> 00:00:59,000
Dentro de nuestro cilindro tenemos dos círculos que tienen el mismo radio, que si veis claramente es siempre el mismo.

8
00:01:01,000 --> 00:01:05,000
Y ahora lo que tenemos que hacer es buscar el área de este cilindro.

9
00:01:05,000 --> 00:01:14,000
Evidentemente la complejidad de esta forma se puede simplificar si lo hacemos paso por paso.

10
00:01:14,000 --> 00:01:25,000
Vamos a ver el área de este círculo, que como bien sabéis es el área es igual a pi por el radio al cuadrado.

11
00:01:25,000 --> 00:01:34,000
El de este círculo, este área, es también pi por r al cuadrado.

12
00:01:34,000 --> 00:01:40,000
Y del rectángulo, como bien sabéis, es base por altura.

13
00:01:40,000 --> 00:01:44,000
Hasta aquí es todo muy sencillo, pero nos encontramos con un problema.

14
00:01:44,000 --> 00:01:48,000
Y es que no sabemos cuánto vale esta base de aquí.

15
00:01:48,000 --> 00:02:04,000
Esta parte no la conocemos, pero si os fijáis bien, que curioso, que justamente la base de nuestro rectángulo es el perímetro de la circunferencia.

16
00:02:05,000 --> 00:02:09,000
Y sabéis cuál es el perímetro de una circunferencia, ¿verdad?

17
00:02:09,000 --> 00:02:19,000
El perímetro de esta circunferencia se hallaba mediante la siguiente fórmula.

18
00:02:19,000 --> 00:02:24,000
Dos por pi por el radio.

19
00:02:24,000 --> 00:02:31,000
De tal manera vamos a sustituir este perímetro por la base.

20
00:02:31,000 --> 00:02:35,000
Y se nos va a convertir todo en la siguiente fórmula.

21
00:02:35,000 --> 00:02:42,000
Dos por pi por el radio por la altura.

22
00:02:42,000 --> 00:02:54,000
Si os dais cuenta tenemos una figura, dos figuras y tres figuras.

23
00:02:55,000 --> 00:03:17,000
El área del cilindro va a ser igual a la figura número uno, que es este círculo, más la figura número dos, que es este otro círculo, más la figura número tres, que es este rectángulo.

24
00:03:17,000 --> 00:03:21,000
Vamos a sustituir los nombres por sus diferentes áreas.

25
00:03:22,000 --> 00:03:50,000
Y esto va a ser igual a pi por r al cuadrado más pi por r al cuadrado, que es esta, todo esto va a ser la circunferencia uno, esto va a ser la número dos, más este de aquí, dos por pi por r por altura.

26
00:03:50,000 --> 00:04:07,000
Simplificamos, esto podemos ponerlo dos por pi por r al cuadrado más dos por pi por r por altura.

27
00:04:07,000 --> 00:04:13,000
Y aquí tenéis el área del cilindro.

28
00:04:13,000 --> 00:04:17,000
Y con esto terminamos lo que sería el área del cilindro.

29
00:04:17,000 --> 00:04:22,000
Si tenéis cualquier duda podemos revisarlo en clase o podéis volver a ver el vídeo.

30
00:04:22,000 --> 00:04:24,000
Muchas gracias.