1
00:00:03,890 --> 00:00:10,779
Vale. Partido por lo que viene siendo R sub T al cubo.

2
00:00:14,320 --> 00:00:20,760
Y por eso no quité, no simplifique antes porque sabía que después iba a haber más simplificaciones.

3
00:00:21,600 --> 00:00:25,780
Entonces ahora es genial porque ahora saco el boli rojo y me hincho aquí a simplificar.

4
00:00:26,179 --> 00:00:28,820
El RP cuadrado con el RP cubo se van.

5
00:00:29,679 --> 00:00:32,640
El RT cuadrado de aquí con el RT cubo se van.

6
00:00:32,640 --> 00:00:34,799
y queda sencillamente que es

7
00:00:34,799 --> 00:00:36,020
RP

8
00:00:36,020 --> 00:00:38,880
entre RT

9
00:00:38,880 --> 00:00:41,460
¿ves que es súper fácil?

10
00:00:42,640 --> 00:00:43,240
o sea

11
00:00:43,240 --> 00:00:44,880
7

12
00:00:44,880 --> 00:00:47,920
¿ves que he probado más bonito?

13
00:00:48,740 --> 00:00:49,700
o sea, prácticamente

14
00:00:49,700 --> 00:00:50,820
si no hacen ningún número

15
00:00:50,820 --> 00:00:52,700
solo con letras

16
00:00:52,700 --> 00:00:55,939
he llegado a la conclusión que debería poner en plan en limpio

17
00:00:55,939 --> 00:00:57,820
GP0 entre GT0

18
00:00:57,820 --> 00:01:01,060
es en plan 7

19
00:01:01,060 --> 00:01:02,939
y se recuadra

20
00:01:02,939 --> 00:01:08,950
porque es como decir que es en la superficie

21
00:01:08,950 --> 00:01:09,430
del planeta

22
00:01:09,430 --> 00:01:13,250
o sea, porque la g minúscula

23
00:01:13,250 --> 00:01:14,829
pues en principio es g

24
00:01:14,829 --> 00:01:17,230
la masa partido de r al cuadrado

25
00:01:17,230 --> 00:01:19,010
¿vale? pero si estamos hablando de que

26
00:01:19,010 --> 00:01:20,950
es justo en la superficie del planeta

27
00:01:20,950 --> 00:01:23,030
pues entonces pongo

28
00:01:23,030 --> 00:01:24,790
aquí g

29
00:01:24,790 --> 00:01:26,930
t0 pues es

30
00:01:26,930 --> 00:01:28,569
la g, la masa

31
00:01:28,569 --> 00:01:30,230
y aquí pongo r sub t

32
00:01:30,230 --> 00:01:31,769
al cuadrado del radio, ¿ves?

33
00:01:31,769 --> 00:01:34,769
pero vamos, no hace falta poner eso

34
00:01:34,769 --> 00:01:37,120
¿se ve?

35
00:01:39,209 --> 00:01:41,250
pues una cosa así, quizás no tan difícil

36
00:01:41,250 --> 00:01:42,530
pues puede caer ahora

37
00:01:42,530 --> 00:01:43,709
¿veis?

38
00:01:45,390 --> 00:01:47,129
o igual que os pido la relación

39
00:01:47,129 --> 00:01:49,430
entre las g's, pues os puedo pedir

40
00:01:49,430 --> 00:01:51,269
la relación entre las velocidades de escape

41
00:01:51,269 --> 00:01:51,969
por ejemplo

42
00:01:51,969 --> 00:01:55,170
¿cuál es la relación entre las velocidades de escape?

43
00:01:56,409 --> 00:01:57,489
desde la superficie

44
00:01:57,489 --> 00:01:58,950
de ambos, del planeta y de la tierra

45
00:01:58,950 --> 00:02:00,689
pues gp, la velocidad de escape

46
00:02:00,689 --> 00:02:03,129
desde la superficie del planeta partido por la velocidad de escape

47
00:02:03,129 --> 00:02:04,370
de la superficie de la tierra

48
00:02:04,370 --> 00:02:07,569
y ya continúo a partir de aquí, pues sería

49
00:02:07,569 --> 00:02:11,849
pongo la fórmula de la velocidad de escape, la velocidad de escape es 2

50
00:02:11,849 --> 00:02:15,990
por G, masa del planeta

51
00:02:15,990 --> 00:02:19,409
partido por el radio del planeta

52
00:02:19,409 --> 00:02:23,490
la velocidad de escape hay que deducir, claro, vale

53
00:02:23,490 --> 00:02:27,689
partido por, y aquí raíz cuadrada de 2

54
00:02:27,689 --> 00:02:31,990
G, la masa de la Tierra, partido por el radio de la Tierra

55
00:02:31,990 --> 00:02:35,650
¿Veis? Y ahora, muy importante, las raíces cuadradas no se van.

56
00:02:36,610 --> 00:02:40,110
Queda una raíz cuadrada global, pero sí que se va el 2, se va la g,

57
00:02:40,870 --> 00:02:45,849
y entonces queda la masa del planeta partido de la masa de la Tierra,

58
00:02:46,729 --> 00:02:53,349
y luego el RT este sube arriba, y si no me equivoco el RP baja abajo.

59
00:02:54,849 --> 00:02:59,840
Y entonces, a ver que no me líe,

60
00:02:59,840 --> 00:03:02,280
entonces como mt partido por mt

61
00:03:02,280 --> 00:03:03,719
era rp cubo partido

62
00:03:03,719 --> 00:03:04,840
pues entonces sustituyo

63
00:03:04,840 --> 00:03:06,419
entonces me quedaría rp

64
00:03:06,419 --> 00:03:10,039
al cubo partido de rt

65
00:03:10,039 --> 00:03:11,240
al cubo

66
00:03:11,240 --> 00:03:14,159
por rt

67
00:03:14,159 --> 00:03:15,919
partido de rt

68
00:03:15,919 --> 00:03:19,000
saco el boli rojo

69
00:03:19,000 --> 00:03:21,680
y entonces me queda este cubo

70
00:03:21,680 --> 00:03:23,699
queda un cuadrado y se va a esto

71
00:03:23,699 --> 00:03:26,139
y este cubo queda un cuadrado

72
00:03:26,139 --> 00:03:26,939
y se va a esto

73
00:03:26,939 --> 00:03:30,439
y yo como tengo que hacer la raíz cuadrada

74
00:03:30,439 --> 00:03:31,939
pues queda entonces rp

75
00:03:31,939 --> 00:03:34,120
partido por rt, que es chulo

76
00:03:34,120 --> 00:03:36,240
o sea 7

77
00:03:36,240 --> 00:03:38,439
o sea que el cociente

78
00:03:38,439 --> 00:03:40,360
entre las g es 7

79
00:03:40,360 --> 00:03:42,240
y el cociente entre la densidad de escape

80
00:03:42,240 --> 00:03:43,699
pues también es 7, curiosamente

81
00:03:43,699 --> 00:03:45,460
y esto sería

82
00:03:45,460 --> 00:03:47,879
la relación

83
00:03:47,879 --> 00:03:49,800
el apartado a sería esto

84
00:03:49,800 --> 00:03:52,620
y el apartado b es la relación entre la densidad de escape

85
00:03:52,620 --> 00:03:56,960
no se ponen los lugares

86
00:03:56,960 --> 00:03:58,719
se deja así

87
00:03:58,719 --> 00:04:00,960
se recuadra, o sea que

88
00:04:00,960 --> 00:04:02,919
venís aquí, en vez de dejarlo así, pues diríais

89
00:04:02,919 --> 00:04:05,280
por tanto, la velocidad de escape

90
00:04:05,280 --> 00:04:06,759
de la superficie del planeta

91
00:04:06,759 --> 00:04:09,120
partido de la velocidad de escape de la superficie

92
00:04:09,120 --> 00:04:11,219
de la Tierra, pues es

93
00:04:11,219 --> 00:04:13,060
7, se pone así, luego ya se recuadra

94
00:04:13,060 --> 00:04:13,759
en plan bonito

95
00:04:13,759 --> 00:04:19,970
estos problemas pues son interesantes, porque

96
00:04:19,970 --> 00:04:21,970
sin apenas números

97
00:04:21,970 --> 00:04:23,649
se hacen los ejercicios

98
00:04:23,649 --> 00:04:25,889
¿vale?

99
00:04:27,209 --> 00:04:27,990
muy bien

100
00:04:27,990 --> 00:04:29,990
pero la relación que hacen

101
00:04:29,990 --> 00:04:31,449
no sería 7 al cuadrado

102
00:04:31,449 --> 00:04:34,930
Pues a lo mejor, si me he equivocado, ¿dónde está la cosa? ¿Aquí?

103
00:04:38,339 --> 00:04:43,300
No, porque si no me he equivocado, aquí había rp cubo y rp cuadrado.

104
00:04:44,319 --> 00:04:48,040
Entonces se va rp cuadrado con el cubo y queda un rp nada más arriba.

105
00:04:50,300 --> 00:04:53,839
Si no me he equivocado, puede ocurrir que me haya equivocado.

106
00:04:55,680 --> 00:05:01,639
No, porque lo que pasa en la velocidad de escape es que el r no está elevado al cuadrado un vez por eso.

107
00:05:01,839 --> 00:05:02,160
Claro.

108
00:05:02,160 --> 00:05:06,029
aquí sí que hay cuadrados

109
00:05:06,029 --> 00:05:08,449
pero la densidad

110
00:05:08,449 --> 00:05:11,209
o sea, la relación entre densidades

111
00:05:11,209 --> 00:05:12,389
sería que la

112
00:05:12,389 --> 00:05:15,350
o sea, la relación entre masas

113
00:05:15,350 --> 00:05:17,110
es los cubos, ¿no?

114
00:05:17,750 --> 00:05:20,779
son los cubos

115
00:05:20,779 --> 00:05:22,459
no, pero la idea es

116
00:05:22,459 --> 00:05:23,980
si la relación entre masas es esta

117
00:05:23,980 --> 00:05:26,040
pues aquí en esto que tengo redondeado

118
00:05:26,040 --> 00:05:27,879
pues ponen los cubos, que es esto que está aquí, ¿ves?

119
00:05:27,879 --> 00:05:29,120
los cubos

120
00:05:29,120 --> 00:05:31,680
y quedan RT cuadrado y RP cuadrado

121
00:05:31,680 --> 00:05:33,720
y ahora si simplificas el RP cubo

122
00:05:33,720 --> 00:05:36,079
con el rp cuadrado queda rp

123
00:05:36,079 --> 00:05:39,800
aquí queda rt cubo y rt cuadrado

124
00:05:39,800 --> 00:05:41,459
o sea, un cuadrado queda un rt abajo

125
00:05:41,459 --> 00:05:41,939
nada más

126
00:05:41,939 --> 00:05:45,139
aquí es parecido, lo que pasa es que

127
00:05:45,139 --> 00:05:47,139
los cubos, aquí solamente está rp

128
00:05:47,139 --> 00:05:48,100
nada más y un cuadrado

129
00:05:48,100 --> 00:05:51,600
entonces al estar al cubo con este se queda cuadrado

130
00:05:51,600 --> 00:05:53,040
pero luego como hay una raíz cuadrada

131
00:05:53,040 --> 00:05:54,660
pues queda rp entre rt

132
00:05:54,660 --> 00:05:57,540
casualmente, es una casualidad bestial

133
00:05:57,540 --> 00:05:57,819
vamos

134
00:05:57,819 --> 00:06:01,220
o relaciones con estas, o sea, en plan así

135
00:06:01,220 --> 00:06:02,459
esto es un problema muy habitual

136
00:06:02,459 --> 00:06:07,259
que puede ser con números sencillitos

137
00:06:07,259 --> 00:06:09,560
en plan 7 o en plan 3,6

138
00:06:09,560 --> 00:06:15,040
yo lo pondría

139
00:06:15,040 --> 00:06:16,319
en plan 3,6

140
00:06:16,319 --> 00:06:18,680
pues ya ves tú que complicación

141
00:06:18,680 --> 00:06:20,279
en vez de decir que sea 3,6

142
00:06:20,279 --> 00:06:22,680
bueno pues esto sería

143
00:06:22,680 --> 00:06:24,620
un problema de campo gravitatorio

144
00:06:24,620 --> 00:06:28,550
y ahora pues podemos hacer otro

145
00:06:28,550 --> 00:06:29,870
venga en casa no me decís nada

146
00:06:29,870 --> 00:06:31,189
alguna cosa que no salga

147
00:06:31,189 --> 00:06:33,329
lo típico problema que nunca se ha salido

148
00:06:33,329 --> 00:06:36,350
y el campo magnético no se puede complicar

149
00:06:36,350 --> 00:06:38,189
el campo magnético lo único

150
00:06:38,189 --> 00:06:40,750
los puntos, que en vez de ser el 2, 0

151
00:06:40,750 --> 00:06:42,189
y el 0, 2, pues sea

152
00:06:42,189 --> 00:06:44,029
el 2, 3 y el 1, 7

153
00:06:44,029 --> 00:06:48,939
exactamente, el vector que te da

154
00:06:48,939 --> 00:06:51,279
se ha inclinado, pero hay que hacer lo que hemos visto

155
00:06:51,279 --> 00:06:52,720
de siempre, sacar el vector AP

156
00:06:52,720 --> 00:06:54,060
luego el vector perpendicular

157
00:06:54,060 --> 00:06:59,000
en fin, son problemas más laboriosos

158
00:06:59,000 --> 00:07:01,240
que hacen que el alumno tenga que estar ahí trabajando como un león

159
00:07:01,240 --> 00:07:03,540
de dificultad

160
00:07:03,540 --> 00:07:04,720
no, la dificultad es la misma

161
00:07:04,720 --> 00:07:06,199
solo que hay que trabajar más rápido

162
00:07:06,199 --> 00:07:07,600
y sin equivocarse

163
00:07:07,600 --> 00:07:12,509
bueno, pues eso es un poco la idea

164
00:07:12,509 --> 00:07:14,350
que luego en selectividad

165
00:07:14,350 --> 00:07:16,550
me ponen problemas donde hay simetrías

166
00:07:16,550 --> 00:07:17,930
pues perfecto

167
00:07:17,930 --> 00:07:19,569
perfecto, mejor

168
00:07:19,569 --> 00:07:22,629
pero estoy acostumbrado a hacer cosas chungas

169
00:07:22,629 --> 00:07:24,990
pues acaso me preguntan cosas chungas en selectividad

170
00:07:24,990 --> 00:07:29,420
bueno, pues esa es un poco la idea

171
00:07:29,420 --> 00:07:31,000
venga, desde casa

172
00:07:31,000 --> 00:07:32,779
no me decís nada, alguna cosa desde casa

173
00:07:32,779 --> 00:07:38,009
alguno que no saliera

174
00:07:38,009 --> 00:07:39,670
ya salen todos, me imagino

175
00:07:39,670 --> 00:07:40,269
claro, pero

176
00:07:40,269 --> 00:07:43,670
pues yo que sé, a ver, vamos a mirar por aquí

177
00:07:43,670 --> 00:07:45,449
a ver si encontramos

178
00:07:45,449 --> 00:07:46,850
algo

179
00:07:46,850 --> 00:07:49,990
lo único así diferente

180
00:07:49,990 --> 00:07:52,129
fue lo de MRU y MRUA

181
00:07:52,129 --> 00:07:53,410
sí

182
00:07:53,410 --> 00:07:55,910
por eso mismo creo que

183
00:07:55,910 --> 00:07:58,110
es verdad que es el primer bachillerato

184
00:07:58,110 --> 00:07:58,389
pero

185
00:07:58,389 --> 00:08:01,910
las fórmulas son bastante

186
00:08:01,910 --> 00:08:03,250
una pereza

187
00:08:03,250 --> 00:08:05,110
bastante fáciles, ¿no?

188
00:08:05,709 --> 00:08:06,029
sí

189
00:08:06,029 --> 00:08:09,649
vale, pues entonces

190
00:08:09,649 --> 00:08:11,410
iba a decir, por ejemplo

191
00:08:11,410 --> 00:08:13,930
una pregunta también muy habitual de examen

192
00:08:13,930 --> 00:08:15,990
de campo eléctrico es la cuestión de las esferas

193
00:08:16,850 --> 00:08:22,410
entonces, la función de las esferas

194
00:08:22,410 --> 00:08:24,290
pues recordar que las esferas pueden ser

195
00:08:24,290 --> 00:08:25,990
por ejemplo, si yo os digo

196
00:08:25,990 --> 00:08:28,029
una superficie esférica

197
00:08:28,029 --> 00:08:32,440
hay que atender bien al enunciado

198
00:08:32,440 --> 00:08:34,360
si me dicen superficie esférica

199
00:08:34,360 --> 00:08:35,799
pues

200
00:08:35,799 --> 00:08:37,539
no es una esfera

201
00:08:37,539 --> 00:08:40,539
masiva, es una superficie esférica

202
00:08:40,539 --> 00:08:41,919
es un cascarón vacío

203
00:08:41,919 --> 00:08:43,740
¿ves lo que digo, no?

204
00:08:44,039 --> 00:08:45,860
la superficie esférica es esto

205
00:08:45,860 --> 00:08:48,580
solamente el exterior, dentro no hay nada

206
00:08:48,580 --> 00:08:50,139
está vacío, como un huevo vacío, ¿no?

207
00:08:50,259 --> 00:08:50,840
Así yo que sé.

208
00:08:52,500 --> 00:08:53,919
Si tiene carga, ¿cómo?

209
00:08:55,379 --> 00:08:56,679
Claro, aquí las cargas

210
00:08:56,679 --> 00:08:58,720
da igual que sea maciza, que de hierro,

211
00:08:58,820 --> 00:08:59,919
que metálica, da igual

212
00:08:59,919 --> 00:09:02,740
como es una superficie esférica, pues las cargas

213
00:09:02,740 --> 00:09:03,960
tienen que estar en la superficie.

214
00:09:04,720 --> 00:09:06,220
Da igual que sea metálica que no.

215
00:09:06,940 --> 00:09:08,460
¿Vale? Es evidente.

216
00:09:08,539 --> 00:09:09,799
Si es una superficie esférica,

217
00:09:10,460 --> 00:09:12,159
las cargas sí hay, que hay cargas,

218
00:09:12,659 --> 00:09:15,039
Q, 3 nanocoulombios,

219
00:09:15,539 --> 00:09:17,100
pues desde luego están en la superficie.

220
00:09:17,100 --> 00:09:20,830
entonces, atención a los nombres

221
00:09:20,830 --> 00:09:23,110
superficie esférica es una superficie

222
00:09:23,110 --> 00:09:25,769
pero luego me pueden dar también

223
00:09:25,769 --> 00:09:26,769
una esfera maciza

224
00:09:26,769 --> 00:09:28,210
maciza

225
00:09:28,210 --> 00:09:31,549
¿qué significa? porque está llena

226
00:09:31,549 --> 00:09:33,429
maciza significa esto, ¿no?

227
00:09:35,090 --> 00:09:36,450
maciza significa esto

228
00:09:36,450 --> 00:09:42,929
entonces la cuestión es

229
00:09:42,929 --> 00:09:44,509
pero luego aquí

230
00:09:44,509 --> 00:09:45,970
dentro de que es maciza

231
00:09:45,970 --> 00:09:48,009
hombre, nadie dice maciza

232
00:09:48,009 --> 00:09:51,029
no se suele decir esto

233
00:09:51,029 --> 00:09:52,669
pero es una esfera

234
00:09:52,669 --> 00:09:54,070
dice una esfera

235
00:09:54,070 --> 00:09:56,149
y si quieren decir una superficie esférica

236
00:09:56,149 --> 00:09:57,389
pues dicen superficie esférica

237
00:09:57,389 --> 00:10:00,129
entonces una esfera maciza puede ser

238
00:10:00,129 --> 00:10:02,049
de hierro

239
00:10:02,049 --> 00:10:03,330
en plan metálica

240
00:10:03,330 --> 00:10:07,610
o yo que sé, de plástico

241
00:10:07,610 --> 00:10:11,120
imaginados, no metálica

242
00:10:11,120 --> 00:10:13,860
y cambia la cosa

243
00:10:13,860 --> 00:10:15,100
pues claro que cambia la cosa

244
00:10:15,100 --> 00:10:16,980
si es una esfera maciza

245
00:10:16,980 --> 00:10:18,860
de hierro, o sea metálica

246
00:10:18,860 --> 00:10:20,340
de esa manera

247
00:10:20,340 --> 00:10:22,720
las cargas están otra vez

248
00:10:22,720 --> 00:10:23,740
aunque sea maciza

249
00:10:23,740 --> 00:10:25,980
las cargas están otra vez

250
00:10:25,980 --> 00:10:27,200
en la superficie

251
00:10:27,200 --> 00:10:29,620
¿por qué? porque se han ido

252
00:10:29,620 --> 00:10:31,879
pues los metales

253
00:10:31,879 --> 00:10:33,700
conducen muy bien y las cargas

254
00:10:33,700 --> 00:10:34,759
son todas positivas

255
00:10:34,759 --> 00:10:37,580
y se repelen entre ellas y alejan

256
00:10:37,580 --> 00:10:38,480
lo máximo posible

257
00:10:38,480 --> 00:10:41,620
ya hasta que se caen de la esfera

258
00:10:41,620 --> 00:10:42,759
pero no llegan a caerse

259
00:10:42,759 --> 00:10:48,440
entonces se van lo más lejos posible

260
00:10:48,440 --> 00:10:55,779
ahora bien

261
00:10:55,779 --> 00:10:57,139
si es una esfera de plástico

262
00:10:57,139 --> 00:10:59,200
maciza

263
00:10:59,200 --> 00:11:02,159
las cargas están por todos sitios

264
00:11:02,159 --> 00:11:04,179
entonces medirían

265
00:11:04,179 --> 00:11:05,980
una esfera con tres

266
00:11:05,980 --> 00:11:08,360
nanoculombios uniformemente

267
00:11:08,360 --> 00:11:09,779
distribuidos

268
00:11:09,779 --> 00:11:12,100
uniformemente significa

269
00:11:12,100 --> 00:11:13,379
pues constante, o sea que

270
00:11:13,379 --> 00:11:16,139
por todos los sitios hay la misma carga

271
00:11:16,139 --> 00:11:18,139
¿veis, no?

272
00:11:21,320 --> 00:11:22,740
entonces la carga estaría distribuida

273
00:11:22,740 --> 00:11:24,940
entonces hay tres conceptos que hay que tener claros

274
00:11:24,940 --> 00:11:26,480
superficie esférica

275
00:11:26,480 --> 00:11:27,919
una cáscara esférica

276
00:11:27,919 --> 00:11:30,580
macita, metálica

277
00:11:30,580 --> 00:11:31,659
o no metálica

278
00:11:31,659 --> 00:11:34,960
y luego dentro de esto

279
00:11:34,960 --> 00:11:37,299
estas son las tres versiones

280
00:11:37,299 --> 00:11:38,980
que me pueden caer de esferas

281
00:11:38,980 --> 00:11:41,379
si entraran planos

282
00:11:41,379 --> 00:11:41,779
pero eso

283
00:11:41,779 --> 00:11:44,019
luego convocan a todos los profesores

284
00:11:44,019 --> 00:11:45,840
de los institutos

285
00:11:45,840 --> 00:11:46,820
y de los colegios

286
00:11:46,820 --> 00:11:49,120
y tenemos que ir a las facultades físicas

287
00:11:49,120 --> 00:11:50,820
a que nos informen

288
00:11:50,820 --> 00:11:52,220
entonces ya veremos

289
00:11:52,220 --> 00:11:54,899
si entran también planos cargados

290
00:11:54,899 --> 00:11:57,379
el año pasado los quitaron

291
00:11:57,379 --> 00:11:58,299
no sé este año que harán

292
00:11:58,299 --> 00:12:00,120
me imagino que también los quitarán

293
00:12:00,120 --> 00:12:02,279
y solo dejaron esferas

294
00:12:02,279 --> 00:12:03,840
entonces las esferas pueden ser tres tipos

295
00:12:03,840 --> 00:12:04,519
así, vale

296
00:12:04,519 --> 00:12:08,200
luego

297
00:12:08,200 --> 00:12:09,639
si me dicen

298
00:12:09,639 --> 00:12:12,120
calcule usted el campo en el exterior

299
00:12:12,120 --> 00:12:13,899
vale, pues si me dicen que él calcule

300
00:12:13,899 --> 00:12:15,820
el campo en el exterior y aplique Gauss

301
00:12:15,820 --> 00:12:17,519
pues da igual que sea la esfera

302
00:12:17,519 --> 00:12:20,100
maciza, que metálica, que una cáscara

303
00:12:20,100 --> 00:12:21,139
esférica, me da igual

304
00:12:21,139 --> 00:12:24,159
se aplica de la misma manera, no hay ningún problema

305
00:12:24,159 --> 00:12:26,220
¿dónde habría algún problema

306
00:12:26,220 --> 00:12:27,519
cuando se pide Gauss?

307
00:12:27,639 --> 00:12:29,940
porque me piden que lo calcule en el interior

308
00:12:29,940 --> 00:12:32,000
si me piden, calcule usted

309
00:12:32,000 --> 00:12:33,840
en esta superficie esférica

310
00:12:33,840 --> 00:12:36,279
calcule usted el campo aquí

311
00:12:36,279 --> 00:12:37,220
dentro

312
00:12:37,220 --> 00:12:40,259
el campo aquí dentro tomaría una superficie

313
00:12:40,259 --> 00:12:42,360
imaginaria, que pasar por ese

314
00:12:42,360 --> 00:12:44,360
punto, como aquí dentro

315
00:12:44,360 --> 00:12:46,500
de esta superficie imaginaria no hay cargas

316
00:12:46,500 --> 00:12:47,740
porque todas están fuera

317
00:12:47,740 --> 00:12:49,840
pues el campo aquí sería cero, claro

318
00:12:49,840 --> 00:12:51,919
el campo dentro de una

319
00:12:51,919 --> 00:12:53,200
superficie esférica

320
00:12:53,200 --> 00:12:56,379
el campo dentro, o sea, dentro del interior de la esfera

321
00:12:56,379 --> 00:12:58,259
el campo es cero, como no hay cargas

322
00:12:58,259 --> 00:13:02,600
se han ido todas a la superficie

323
00:13:02,600 --> 00:13:04,860
¿dónde también sería cero?

324
00:13:04,940 --> 00:13:06,299
en la esfera maciza metálica

325
00:13:06,299 --> 00:13:07,659
aquí el campo eléctrico

326
00:13:07,659 --> 00:13:09,139
también sería cero

327
00:13:09,139 --> 00:13:12,039
aunque es maciza, pero como es metálica

328
00:13:12,039 --> 00:13:13,879
las cargas de la misma manera

329
00:13:13,879 --> 00:13:15,379
se han ido a la superficie

330
00:13:15,379 --> 00:13:17,899
entonces las cargas aquí dentro son cero

331
00:13:17,899 --> 00:13:20,639
las cargas son cero, el campo es cero

332
00:13:20,639 --> 00:13:21,940
¿y aquí dentro?

333
00:13:22,139 --> 00:13:24,059
aquí dentro ya no, porque aquí dentro

334
00:13:24,059 --> 00:13:26,799
tenía que coger una superficie imaginaria

335
00:13:26,799 --> 00:13:28,820
que pasara por el punto P

336
00:13:28,820 --> 00:13:30,279
donde me han pedido que lo calcule

337
00:13:30,279 --> 00:13:33,679
y hacer una proporción

338
00:13:33,679 --> 00:13:35,220
porque yo necesito saber

339
00:13:35,220 --> 00:13:37,759
estas cargas son las que contribuyen

340
00:13:37,759 --> 00:13:38,840
al campo aquí

341
00:13:38,840 --> 00:13:40,700
las cargas del interior

342
00:13:40,700 --> 00:13:43,759
¿cómo hallo yo las cargas

343
00:13:43,759 --> 00:13:45,820
que hay en el interior, las cargas azules?

344
00:13:46,220 --> 00:13:47,500
con las cargas azules

345
00:13:47,500 --> 00:13:48,799
en el interior

346
00:13:48,799 --> 00:13:51,019
las hallo mediante una proporción

347
00:13:51,019 --> 00:13:52,379
¿y esa proporción cómo es?

348
00:13:52,759 --> 00:13:53,440
pues yo diría

349
00:13:53,440 --> 00:13:56,960
la carga Q de 3 nanocoulombios

350
00:13:56,960 --> 00:14:00,059
estaba distribuida en todo el volumen

351
00:14:00,059 --> 00:14:01,559
de la esfera maciza

352
00:14:01,559 --> 00:14:03,000
4 tercios de pi

353
00:14:03,000 --> 00:14:06,259
por el rayo de la esfera maciza al cubo

354
00:14:06,259 --> 00:14:10,539
pues entonces a una distancia r minúscula

355
00:14:10,539 --> 00:14:11,340
del centro

356
00:14:11,340 --> 00:14:13,679
el volumen que le corresponderá

357
00:14:13,679 --> 00:14:16,399
es 4 tercios de pi r minúscula al cubo

358
00:14:16,399 --> 00:14:18,440
claro, en esa esfera azulita

359
00:14:18,440 --> 00:14:21,580
el volumen es 4 tercios de pi r cubo

360
00:14:21,580 --> 00:14:25,259
y habrá una x carga que le corresponderá

361
00:14:25,259 --> 00:14:27,019
una regla de 3

362
00:14:27,019 --> 00:14:29,159
la regla de 3

363
00:14:29,159 --> 00:14:31,259
a los profesores no les suele gustar mucho

364
00:14:31,259 --> 00:14:33,620
pues la hacéis en plan regla de 3

365
00:14:33,620 --> 00:14:34,639
y luego la borráis

366
00:14:34,639 --> 00:14:36,000
y ponéis el resultado

367
00:14:36,000 --> 00:14:40,620
y ya está

368
00:14:40,620 --> 00:14:42,580
yo pondría Q sui

369
00:14:42,580 --> 00:14:44,360
borraría la regla de 3

370
00:14:44,360 --> 00:14:45,559
y pondría Q sui

371
00:14:45,559 --> 00:14:48,879
es igual y ya pondría el resultado

372
00:14:48,879 --> 00:14:50,580
que es 3 nanocoulombios

373
00:14:50,580 --> 00:14:52,340
3 por 10 a la menos 9

374
00:14:52,340 --> 00:14:55,940
y lo pondría en curso separado

375
00:14:55,940 --> 00:14:56,960
vamos a ponerlo así

376
00:14:56,960 --> 00:14:59,519
en vez de ponerlo, espera voy a borrarlo

377
00:14:59,519 --> 00:15:01,740
se puede poner como se quiera

378
00:15:01,740 --> 00:15:03,799
pero me refiero que molaría ponerlo así

379
00:15:03,799 --> 00:15:05,659
3 por esa la menos 9

380
00:15:05,659 --> 00:15:08,059
por 4 tercios

381
00:15:08,059 --> 00:15:09,919
de pi por r cubo

382
00:15:09,919 --> 00:15:12,200
partido de 4 tercios

383
00:15:12,200 --> 00:15:15,299
de pi por r mayúscula

384
00:15:15,299 --> 00:15:17,860
en plan, hacen una regla de 3

385
00:15:17,860 --> 00:15:19,200
recordáis que es este por este

386
00:15:19,200 --> 00:15:21,240
entre ese de arriba

387
00:15:21,240 --> 00:15:22,720
pues así

388
00:15:22,720 --> 00:15:25,360
luego ya se quita, se quita, se quita

389
00:15:25,360 --> 00:15:26,700
se quita, ¿vale?

390
00:15:27,039 --> 00:15:29,159
Y de aquí sacaríamos la carga clave

391
00:15:29,159 --> 00:15:31,360
en el interior, para hallar el campo, ¿vale?

392
00:15:32,480 --> 00:15:33,259
Bueno, pues esto

393
00:15:33,259 --> 00:15:35,019
también es muy típico de examen.

394
00:15:35,360 --> 00:15:36,720
Aplicar Gauss en una esfera.

395
00:15:39,000 --> 00:15:40,919
Y son los casos que se pueden presentar.

396
00:15:43,210 --> 00:15:44,169
¿Y qué más?

397
00:15:44,250 --> 00:15:45,750
¿Qué más? Pues hombre, ya

398
00:15:45,750 --> 00:15:48,409
de campos eléctricos esto, de campos

399
00:15:48,409 --> 00:15:49,809
gravitatorios, lo que hemos hecho antes,

400
00:15:50,409 --> 00:15:52,610
y luego de campos magnéticos, si cayeran,

401
00:15:52,610 --> 00:15:54,590
pues campos magnéticos, pues nada.

402
00:15:56,009 --> 00:15:56,809
Me puedo inventar

403
00:15:56,809 --> 00:15:58,389
si queréis uno de campos magnéticos,

404
00:15:58,429 --> 00:16:01,769
a ver, voy a inventarme uno

405
00:16:01,769 --> 00:16:06,149
entonces si me invento

406
00:16:06,149 --> 00:16:07,769
uno, pues por ejemplo

407
00:16:07,769 --> 00:16:11,750
vamos a pintarlo con la regla

408
00:16:11,750 --> 00:16:13,190
para que quede más bonito

409
00:16:13,190 --> 00:16:16,740
entonces tenemos aquí

410
00:16:16,740 --> 00:16:19,940
los ejes, pinto los ejes

411
00:16:19,940 --> 00:16:21,960
pues nada, voy a pintar los ejes

412
00:16:21,960 --> 00:16:23,720
y entonces sería

413
00:16:23,720 --> 00:16:24,539
aquí el FI

414
00:16:24,539 --> 00:16:27,759
y vamos a girar

415
00:16:27,759 --> 00:16:36,139
esto y

416
00:16:36,139 --> 00:16:37,559
vamos a pintar esto

417
00:16:37,559 --> 00:16:42,049
entonces quitamos la regla

418
00:16:42,049 --> 00:16:44,549
le pintamos aquí

419
00:16:44,549 --> 00:16:45,289
por supuesto

420
00:16:45,289 --> 00:16:48,129
el eje X con su flecha

421
00:16:48,129 --> 00:16:50,350
y el eje Y

422
00:16:50,350 --> 00:16:51,389
con su flecha

423
00:16:51,389 --> 00:16:54,090
fijaos la diferencia que hay hacerlo a mano alzada

424
00:16:54,090 --> 00:16:56,330
hacerlo con regla y con sus flechitas

425
00:16:56,330 --> 00:16:57,149
que era mucho mejor

426
00:16:57,149 --> 00:16:59,990
entonces voy a inventármelo, imaginaos

427
00:16:59,990 --> 00:17:01,629
que tenemos aquí un cable

428
00:17:01,629 --> 00:17:04,430
que coincide con el eje Z

429
00:17:04,430 --> 00:17:06,369
y la intensidad en plan

430
00:17:06,369 --> 00:17:07,410
sale del papel

431
00:17:07,410 --> 00:17:09,609
pinto por tanto un puntito

432
00:17:09,609 --> 00:17:11,769
y la intensidad es

433
00:17:11,769 --> 00:17:13,289
yo que sé, pues 5 amperios

434
00:17:13,289 --> 00:17:17,069
y ahora, otro cable

435
00:17:17,069 --> 00:17:18,250
imaginemos que está

436
00:17:18,250 --> 00:17:20,849
a lo mejor en el problema de la selectividad concreto

437
00:17:20,849 --> 00:17:22,349
dice que está en el punto 2,2

438
00:17:22,349 --> 00:17:24,829
vale, pues lo voy a poner también

439
00:17:24,829 --> 00:17:27,029
en el punto 2,2, venga, en el punto 2,2

440
00:17:27,029 --> 00:17:29,730
este es el punto 2,2

441
00:17:29,730 --> 00:17:31,069
pensemos

442
00:17:31,069 --> 00:17:32,910
que las coordenadas están en centímetros

443
00:17:32,910 --> 00:17:34,109
por fastidiar un poquito

444
00:17:34,109 --> 00:17:37,049
y vamos a pensar que la intensidad

445
00:17:37,049 --> 00:17:38,970
también sale, venga, también sale

446
00:17:38,970 --> 00:17:41,269
pero a lo mejor

447
00:17:41,269 --> 00:17:42,970
en el problema de selectividad os piden

448
00:17:42,970 --> 00:17:44,869
el campo aquí abajo, en este puntito

449
00:17:44,869 --> 00:17:46,089
que está aquí enfrente

450
00:17:46,089 --> 00:17:48,829
pero yo a lo mejor digo, no, el campo aquí

451
00:17:48,829 --> 00:17:50,410
en el punto P

452
00:17:50,410 --> 00:17:53,250
que es el 3, 1

453
00:17:53,250 --> 00:17:54,529
yo que sé, voy a decir algo, vale

454
00:17:54,529 --> 00:17:56,789
es lo mismo

455
00:17:56,789 --> 00:17:58,170
pero en un punto raro

456
00:17:58,170 --> 00:18:01,180
lo voy a hacer rápidamente

457
00:18:01,180 --> 00:18:04,079
entonces, a este cable le voy a llamar 1

458
00:18:04,079 --> 00:18:05,640
y a este cable le voy a llamar 2

459
00:18:05,640 --> 00:18:06,819
conviene ponerle nombres

460
00:18:06,819 --> 00:18:08,980
entonces el campo magnético

461
00:18:08,980 --> 00:18:11,900
en el punto P debido al cable 1

462
00:18:11,900 --> 00:18:12,660
pues sería

463
00:18:12,660 --> 00:18:16,160
4 pi por i a la menos 7

464
00:18:16,160 --> 00:18:18,359
por la intensidad

465
00:18:18,359 --> 00:18:19,420
que es 5 amperios

466
00:18:19,420 --> 00:18:21,400
en los dos cables es 5 amperios

467
00:18:21,400 --> 00:18:26,880
pues sería 5 amperios

468
00:18:26,880 --> 00:18:29,180
partido por lo que viene siendo

469
00:18:29,180 --> 00:18:30,940
2 pi veces la distancia

470
00:18:30,940 --> 00:18:33,440
¿qué distancia? oiga, entre el cable 1

471
00:18:33,440 --> 00:18:34,420
y el punto P

472
00:18:34,420 --> 00:18:36,599
y ya empezamos a leer

473
00:18:36,599 --> 00:18:37,940
pero bueno, no hay problema

474
00:18:37,940 --> 00:18:40,660
me calculo aquí aparte el punto OP

475
00:18:40,660 --> 00:18:44,339
restando las coordenadas de P

476
00:18:44,339 --> 00:18:45,240
menos las de O

477
00:18:45,240 --> 00:18:46,859
como no es el origen de coordenadas

478
00:18:46,859 --> 00:18:51,720
en fin, termino casi ya

479
00:18:51,720 --> 00:18:54,220
luego la distancia entre O y P

480
00:18:54,220 --> 00:18:55,660
sería el módulo de este vector

481
00:18:55,660 --> 00:18:58,180
que sería 9 más 1, 10

482
00:18:58,180 --> 00:19:00,039
luego raíz de 10

483
00:19:00,039 --> 00:19:01,619
pues esto sería aquí

484
00:19:01,619 --> 00:19:03,940
atención, que he puesto centímetros

485
00:19:03,940 --> 00:19:05,940
pues por 10 a la menos 2

486
00:19:05,940 --> 00:19:09,220
y termino

487
00:19:09,220 --> 00:19:11,539
pintando solamente este

488
00:19:11,539 --> 00:19:12,519
porque aquí en el campo

489
00:19:12,519 --> 00:19:14,500
pinto de aquí una circunferencia

490
00:19:14,500 --> 00:19:17,480
concéntrica con el hilo 1

491
00:19:17,480 --> 00:19:19,960
cojo la mano derecha

492
00:19:19,960 --> 00:19:22,200
saliendo de la pizarra

493
00:19:22,200 --> 00:19:23,519
y entonces lo que me sale aquí

494
00:19:23,519 --> 00:19:26,660
es a izquierda

495
00:19:26,660 --> 00:19:27,799
creo que me sale a izquierda

496
00:19:27,799 --> 00:19:30,200
el campo magnético sería este

497
00:19:30,200 --> 00:19:32,160
B en el punto P

498
00:19:32,160 --> 00:19:33,339
1, así

499
00:19:33,339 --> 00:19:36,000
y entonces eso sería

500
00:19:36,000 --> 00:19:38,579
un vector perpendicular

501
00:19:38,579 --> 00:19:39,339
al vector OP

502
00:19:39,339 --> 00:19:41,259
este es el vector OP

503
00:19:41,259 --> 00:19:44,890
este es OP

504
00:19:44,890 --> 00:19:48,589
pues un vector perpendicular sería el 1,3

505
00:19:48,589 --> 00:19:50,450
cambiando las coordenadas de sitio

506
00:19:50,450 --> 00:19:51,849
y un signo

507
00:19:51,849 --> 00:19:53,450
¿cuál? pues en plan

508
00:19:53,450 --> 00:19:55,390
menos 1,3 sería este

509
00:19:55,390 --> 00:19:58,009
porque a pesar de que está súper mal hecho el dibujo

510
00:19:58,009 --> 00:19:59,869
se lo había cambiado, está súper mal hecho

511
00:19:59,869 --> 00:20:02,009
se ve que está un poco

512
00:20:02,009 --> 00:20:04,029
inclinado hacia allá, vale, a ver si me sale un poquito

513
00:20:04,029 --> 00:20:05,410
mejor ahora. ¿Veis?

514
00:20:05,829 --> 00:20:08,089
Se ve que ese vector está un poco inclinado hacia la izquierda.

515
00:20:08,150 --> 00:20:09,809
¿Veis? Entonces es menos 1, 3.

516
00:20:09,869 --> 00:20:11,470
Se cambian las coordenadas de sí y un sí, ¿no?

517
00:20:11,970 --> 00:20:14,029
Y entonces aquí ya pondríais menos 1

518
00:20:14,029 --> 00:20:16,329
y más 3j.

519
00:20:17,549 --> 00:20:18,029
Por supuesto,

520
00:20:18,950 --> 00:20:20,049
dividido entre

521
00:20:20,049 --> 00:20:21,089
raíz de 10

522
00:20:21,089 --> 00:20:23,410
y dividido entre raíz de 10.

523
00:20:23,730 --> 00:20:24,630
Y ya estaría. ¿Veis?

524
00:20:27,690 --> 00:20:29,269
Eso es que ahí son centímetros.

525
00:20:29,930 --> 00:20:32,069
Entonces aquí tienes que poner centímetros

526
00:20:32,069 --> 00:20:32,970
de canteo. Aquí sí.

527
00:20:32,970 --> 00:20:35,849
pero aquí no, porque esto lo he puesto en centímetros

528
00:20:35,849 --> 00:20:36,769
y esto en centímetros

529
00:20:36,769 --> 00:20:38,769
y esto también, aquí no hace falta

530
00:20:38,769 --> 00:20:42,470
la unidad del campo magnético son teslas

531
00:20:42,470 --> 00:20:43,430
eso es

532
00:20:43,430 --> 00:20:45,710
es igual en el punto, ¿no?

533
00:20:45,869 --> 00:20:47,130
sí, sí

534
00:20:47,130 --> 00:20:48,269
vale

535
00:20:48,269 --> 00:20:53,230
bueno, pues nada

536
00:20:53,230 --> 00:20:57,390
en casa tenéis dudas, quizás

537
00:20:57,390 --> 00:20:57,890
no, ¿verdad?

538
00:20:59,650 --> 00:21:00,730
vale, pues entonces

539
00:21:00,730 --> 00:21:03,569
lo vemos ya en el próximo día

540
00:21:03,569 --> 00:21:05,809
Jesús

541
00:21:05,809 --> 00:21:08,309
que del

542
00:21:08,309 --> 00:21:09,089
pongo magnético