1
00:00:01,389 --> 00:00:16,309
Bueno, aquí tenemos la situación de aprendizaje del tema de los cuerpos geométricos, en la página 239 del ejercicio 2, y este ejercicio nos pide hallar el volumen de las pirámides cuyas bases son polígonos regulares.

2
00:00:16,309 --> 00:00:34,630
En el apartado A tenemos una pirámide cuya base es un cuadrado y básicamente lo tenemos que hallar primero, es la hipotenusa, que ya tenemos los dos catetos, con lo cual hacemos la suma de los dos catetos es la hipotenusa,

3
00:00:34,630 --> 00:00:38,070
con lo cual aquí tenemos 36 más 36, 72

4
00:00:38,070 --> 00:00:42,390
que simplificamos aquí que se van los dos doces

5
00:00:42,390 --> 00:00:46,590
aquí uno y aquí dos y aquí uno

6
00:00:46,590 --> 00:00:49,609
y luego los dos treces pues se van aquí solo

7
00:00:49,609 --> 00:00:53,170
y esto da 6 raíz cuadrada de 2

8
00:00:53,170 --> 00:00:56,390
luego para la altura pues hacemos

9
00:00:56,390 --> 00:01:03,090
pitágoras igual que es un lado de la pirámide en total

10
00:01:03,090 --> 00:01:07,530
menos lo que nos da la hipotenusa

11
00:01:07,530 --> 00:01:11,430
y esto se queda 225 menos 72

12
00:01:11,430 --> 00:01:13,750
que es raíz cuadrada de 153

13
00:01:13,750 --> 00:01:16,170
que como podemos ver aquí simplificado

14
00:01:16,170 --> 00:01:20,129
queda 2 treses que se va aquí uno solo

15
00:01:20,129 --> 00:01:21,790
y 17 que se va aquí

16
00:01:21,790 --> 00:01:25,590
y nos quedaría 3 raíz cuadrada de 17 centímetros

17
00:01:25,590 --> 00:01:26,790
y luego para el volumen

18
00:01:26,790 --> 00:01:30,049
hacemos la fórmula de un tercio por

19
00:01:30,049 --> 00:01:32,430
el área a la base del cuadrado

20
00:01:32,430 --> 00:01:37,909
que es 12 por 12 lado por lado por la altura que es 3 raíz cuadrada de 17 y esto nos queda

21
00:01:37,909 --> 00:01:46,930
144 entre 3 por 3 por raíz cuadrada de 17, este con este se va y el volumen final nos

22
00:01:46,930 --> 00:01:54,909
queda 144 raíz cuadrada de 17 centímetros cúbicos y para el apartado B tenemos que

23
00:01:54,909 --> 00:02:01,290
hallar primero la altura que es 15 con pitágoras que es 15 elevado a 2 menos 8 elevado a 2

24
00:02:01,290 --> 00:02:06,230
que nos queda raíz cuadrada de 161, que como podemos ver aquí es irreducible.

25
00:02:06,870 --> 00:02:16,729
Y luego para hallar un cateto, que es este, hacemos sistema de pitágoras que es 8 al cuadrado menos la mitad de este al cuadrado,

26
00:02:17,270 --> 00:02:23,689
y nos queda raíz cuadrada de 48, que es igual a, como podemos ver aquí, 4 raíz cuadrada de 3 centímetros.

27
00:02:23,689 --> 00:02:51,189
Y luego para el volumen hacemos la fórmula de 1 tercio por el área de la base, que es 8 por 2 raíz cuadrada de 3, por el lado de los polígonos, raíz cuadrada de 161, esto nos queda 16 entre 3 raíz cuadrada de 3 por 6, 161, y esto nos queda 96 entre 3 por raíz cuadrada de 483, y finalmente nos queda 32 por 283 raíz cuadrada centímetros cúbicos.