1
00:00:00,430 --> 00:00:05,349
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 22 de abril.

2
00:00:06,150 --> 00:00:14,750
Vamos a empezar el tema de estadística, en el que lo que vamos a ver es lo que aparece aquí en nuestros objetivos.

3
00:00:15,769 --> 00:00:21,649
¿Qué es? Primero, saber distinguir los distintos parámetros estadísticos,

4
00:00:22,289 --> 00:00:26,190
así como las variables estadísticas distintas que nos podemos encontrar.

5
00:00:26,190 --> 00:00:49,329
Por variables continuas, discretas, ¿vale? Saber cómo organizar los datos en tablas para poder estudiarlos mejor, representar esos datos mediante gráficos, sabiendo qué gráficos tenemos que utilizar en cada caso, puesto que cada tipo de variable tendrá su tipo de gráfico asociado.

6
00:00:49,329 --> 00:01:09,689
Y por último lo que haremos es aprender a calcular las medidas de centralización de esa distribución numérica que tengamos, que son la media, la mediana y la moda, y además los cuartiles, que son muy parecidos, veremos que es como repetir dos veces la mediana.

7
00:01:09,689 --> 00:01:47,120
Y, finalmente, los parámetros de dispersión, cómo de alejados están los datos de la media aritmética, ¿vale? Bueno, pues vamos a ir poco a poco con ello y, primeramente, lo que vamos a hacer es ver cómo se conocen estadística a las distintas cosas, cómo se nombra el lenguaje estadístico a cada una de las cosas, ¿vale?

8
00:01:47,120 --> 00:01:57,780
Entonces, como introducción nos dice aquí que la estadística es necesaria porque me ayuda a organizar datos,

9
00:01:57,959 --> 00:02:03,200
a hacer estudios de poblaciones y organizar los datos que yo he recogido en encuestas

10
00:02:03,200 --> 00:02:07,760
para luego poder estudiarlos y sacar unos resultados de ellos.

11
00:02:08,680 --> 00:02:16,360
Entonces, lo primero que tenemos que ver es cómo llamamos a esos datos y a esas personas que se encuestan

12
00:02:16,360 --> 00:02:21,280
para saber y reconocer luego en los ejercicios de qué me está hablando.

13
00:02:21,719 --> 00:02:30,400
Vamos a llamar población o muestra, población al conjunto de individuos sobre el que haremos la encuesta,

14
00:02:30,939 --> 00:02:39,000
que tendrán características comunes, los individuos en definitiva sobre los que vamos a hacer el estudio,

15
00:02:39,000 --> 00:02:54,719
Pero, claro, no podemos hacer una encuesta a toda la población, por ejemplo, de España o a toda la población mundial. ¿Qué es lo que haremos para reducir el trabajo? Digamos, pues coger muestras. ¿Y qué son esas muestras?

16
00:02:54,719 --> 00:03:13,020
Pues son subconjuntos de esa población, ¿vale? Que sean suficientemente representativos de ella para luego poder, digamos, sacar conclusiones de esa muestra que podamos extrapolar a la población completa.

17
00:03:13,020 --> 00:03:24,639
¿Qué atributos podemos estudiar y cómo llamaremos a las distintas variables según el tipo de estos atributos?

18
00:03:25,659 --> 00:03:34,360
Bueno, pues a las propiedades o características que podemos estudiar, aquí les vamos a llamar variables estadísticas.

19
00:03:34,360 --> 00:03:56,139
Por ejemplo, podríamos estudiar la altura de los alumnos que hay en clase, podríamos estudiar el número de hijos que tienen todos los vecinos de mi bloque, ¿vale? Pues a eso, a esa altura, a ese número de hijos, tal, esa es lo que llamamos variable estadística.

20
00:03:56,139 --> 00:04:02,479
Y las hay de distintos tipos según las propiedades que tengan, por así decirlo.

21
00:04:03,240 --> 00:04:07,159
Tenemos las primeras que son las variables cualitativas.

22
00:04:07,840 --> 00:04:15,639
Las variables cualitativas siempre van a expresar atributos y no las voy a poder representar numéricamente

23
00:04:15,639 --> 00:04:20,680
porque expresarán atributos que no se miden numéricamente.

24
00:04:20,680 --> 00:04:46,519
Por ejemplo, pues colores, por ejemplo, gustos, ¿vale? Entonces, yo no puedo decir que una persona es guapa o fea, por así decirlo, y que mi percepción la entienda todo el mundo, porque digamos que dependería de lo que cada persona considere como guapo o feo.

25
00:04:46,519 --> 00:04:56,420
Entonces, en este caso, no podemos medir numéricamente con una escala que todo el mundo comprenda esa cualidad, esa variable de la belleza, ¿vale?

26
00:04:57,319 --> 00:05:09,220
Entonces, en este caso decimos que estamos ante una variable cualitativa, que expresa una cualidad o un atributo de algo que no puedo medir numéricamente, ¿vale?

27
00:05:09,220 --> 00:05:19,779
Ahora, tengo otras que sí voy a poder medir numéricamente, que sí podré fijar una escala para ellas y que todo el mundo va a entender perfectamente esa escala.

28
00:05:20,240 --> 00:05:30,540
A estas variables se les llama cuantitativas, porque expresan cantidades, se pueden expresar mediante números, ¿vale?

29
00:05:30,540 --> 00:05:54,920
Y las tenemos de dos tipos, discretas cuando los valores numéricos que toman son valores enteros, el 1, el 2, el 3, ¿vale? Por ejemplo, como decíamos antes, el número de hijos que tienen los vecinos de mi bloque, el número de ventanas, como nos dice aquí, que hay en las distintas casas de mi bloque, ¿vale?

30
00:05:54,920 --> 00:06:05,480
y otras que se llaman continuas, que se miden numéricamente, pero ya no son valores enteros, sino que puede haber decimales.

31
00:06:06,560 --> 00:06:14,639
O sea que su valor está representado dentro de un intervalo donde puedo coger todos los números que estén dentro de ese intervalo.

32
00:06:15,379 --> 00:06:19,300
¿Cuáles podemos tomar como ejemplo? Pues el peso, la altura.

33
00:06:19,300 --> 00:06:40,779
Por ejemplo, el peso. Es muy raro que yo pese, por ejemplo, 80 kilos justos. Puedo pesar 80,5, 80,70, 82,55. Entonces, al haber esa variedad y esa continuidad, le llamamos variables continuas.

34
00:06:40,779 --> 00:06:52,939
Ya no son números puntuales, por así decirlo, sino que son números dentro de un intervalo y aquí pueden aparecer decimales, cosa que en las variables discretas no podía haber decimales.

35
00:06:53,480 --> 00:07:00,250
¿Cómo vamos? Yolanda, ¿entendida esta primera parte?

36
00:07:01,589 --> 00:07:02,050
Sí.

37
00:07:02,430 --> 00:07:10,050
Sí, ¿vale? Es que das un poco las definiciones, pero ahora cuando vayamos haciendo ejemplos y ejercicios te va a quedar aún más claro, ¿vale?

38
00:07:10,050 --> 00:07:27,829
Bueno, una vez que sabemos qué tipos de variables me puedo encontrar, vamos a ver cómo voy a reflejar los datos del estudio que hago sobre ellas y esto es lo que hacemos mañana entre los recuentos y los gráficos.

39
00:07:27,829 --> 00:07:54,610
En el recuento lo que haré es ir anotando todas las respuestas que me ha dado la gente, si es una encuesta, ir anotando el número de ventanas que hay en cada casa, ir anotando el número de hijos que tiene cada familia y los gráficos serían una representación gráfica mediante un dibujo de esos datos para que así visualmente yo pueda apreciar más rápidamente qué datos dominan sobre otros.

40
00:07:54,610 --> 00:07:59,949
Entonces, lo que vamos a hacer en este proceso de recopilar datos

41
00:07:59,949 --> 00:08:05,310
es ir haciendo recuentos, ir contando cuántas personas

42
00:08:05,310 --> 00:08:08,750
me responden la misma cantidad, ¿vale?

43
00:08:08,750 --> 00:08:13,689
Y eso lo vamos a reflejar en unas tablas

44
00:08:13,689 --> 00:08:19,490
donde tendremos varias columnas y en cada columna

45
00:08:19,490 --> 00:08:22,610
iremos expresando esos datos de una manera

46
00:08:22,610 --> 00:08:52,590
Entonces, si miramos aquí en el ejemplo, pues vemos que estamos hablando de una variable cualitativa, porque estamos hablando de colores y yo no puedo expresar los colores con números, aunque hay una tabla de colores ahí con referencias numéricas que utilizan los pintores, que es la tabla render, nosotros normalmente no estamos pensando cuando hablamos de rojo, si es el 234 o el 364,

47
00:08:52,610 --> 00:08:56,090
como color, y encima si pensamos en cómo funcionamos

48
00:08:56,090 --> 00:08:58,509
por ejemplo, hombres y mujeres

49
00:08:58,509 --> 00:09:02,169
pues el círculo cromático que tenéis las mujeres es mucho más grande

50
00:09:02,169 --> 00:09:04,690
que el de los hombres, habláis de rosa, de rosa palo

51
00:09:04,690 --> 00:09:07,009
de rosa no sé qué, y los hombres es rosa y se acabó

52
00:09:07,009 --> 00:09:10,090
entonces no podríamos entendernos en ese sentido

53
00:09:10,090 --> 00:09:13,789
nunca, porque tenemos un distinto

54
00:09:13,789 --> 00:09:16,750
punto de vista para reconocer esos colores, ¿no Yolanda?

55
00:09:17,710 --> 00:09:18,029
Sí

56
00:09:18,029 --> 00:09:40,509
Sí, bueno, pues entonces en este caso estaríamos hablando de una variable cualitativa. Me expresa una cualidad que no puedo medir numéricamente. Entonces, yo en mi tablita voy a poner que la variable, que la seguimos llamando x como en las ecuaciones, nada más que ahora la ponemos un subíndice, esta y pequeñita, que me va a decir en qué dato estoy.

57
00:09:40,509 --> 00:09:49,509
El x1 sería el rojo, el x2 sería el verde, el x3 sería el azul, el x4 sería el amarillo, el x5 el turquesa.

58
00:09:50,230 --> 00:09:58,570
Solamente el subíndice me vale para saber en qué fila estoy de mi tabla de datos.

59
00:09:59,750 --> 00:10:08,090
Ahora que ya he puesto qué distintas soluciones tenemos a la pregunta esa de los colores que estoy intentando contar,

60
00:10:08,090 --> 00:10:17,269
vamos a ver cómo organizo las respuestas y empiezo con esta primera columna que la llamamos frecuencia absoluta

61
00:10:17,269 --> 00:10:27,509
y se representa con una f minúscula y la i pequeñita que me va a decir otra vez en qué fila estoy de mi tabla.

62
00:10:27,730 --> 00:10:35,129
Entonces tenemos aquí que la frecuencia absoluta sería el número de veces que ha aparecido ese dato,

63
00:10:35,129 --> 00:10:39,350
En este caso, el número de veces que aparece cada color, ¿vale?

64
00:10:39,590 --> 00:10:44,090
Entonces, si nos vamos al ejemplo, digo, ¿cuántas veces ha aparecido el rojo?

65
00:10:44,269 --> 00:10:49,389
Pues vengo a contarnos y digo, 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

66
00:10:49,710 --> 00:10:51,789
Pues su frecuencia absoluta es 6.

67
00:10:52,309 --> 00:10:53,850
¿Cuántas veces ha aparecido el verde?

68
00:10:54,029 --> 00:10:58,389
Pues 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

69
00:10:58,610 --> 00:11:02,029
Como ve, su frecuencia absoluta es 8, ¿vale?

70
00:11:02,029 --> 00:11:09,129
Entonces, frecuencia absoluta, número de veces que aparece un dato.

71
00:11:09,730 --> 00:11:16,629
Si yo sumo todas las frecuencias absolutas, me tiene que salir como total el número de datos que tenía.

72
00:11:17,110 --> 00:11:20,970
En este caso, todos los colores que había aquí en las bolitas, que eran 30.

73
00:11:22,690 --> 00:11:23,990
Bueno, siguiente columna.

74
00:11:24,710 --> 00:11:26,230
Frecuencia relativa.

75
00:11:26,230 --> 00:11:33,529
La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos

76
00:11:33,529 --> 00:11:37,090
Hay veces que se deja como fracción y otras veces como decimal

77
00:11:37,090 --> 00:11:39,090
Nosotros vamos a hacer las cuentas como fracciones

78
00:11:39,090 --> 00:11:42,470
Que va a ser más fácil de manejar que con decimales

79
00:11:42,470 --> 00:11:45,389
Pero simplemente sería eso

80
00:11:45,389 --> 00:11:50,909
Dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos

81
00:11:50,909 --> 00:11:55,830
O sea que este 0,20 sale de dividir 6 entre 30

82
00:11:55,830 --> 00:11:59,809
Ese 0.21 dividir 8 entre 30.

83
00:12:00,330 --> 00:12:03,149
El 0.15 dividir 7 entre 30.

84
00:12:04,070 --> 00:12:10,850
Y hay veces que en vez de ponerla así, me la representan con un h minúscula y una i.

85
00:12:11,450 --> 00:12:17,750
O sea, cuando estén hablando de frecuencias relativas, puede que me la pongan con una h en vez de una f.

86
00:12:18,110 --> 00:12:25,509
Otras veces, como aquí, la notación que usan es poner la frecuencia absoluta, su símbolo, y dividido entre el número total de datos.

87
00:12:25,830 --> 00:12:29,929
Nosotros vamos a utilizar la chi, que es más cómoda.

88
00:12:30,250 --> 00:12:34,009
Frecuencia acumulada. ¿Qué es la frecuencia acumulada?

89
00:12:34,669 --> 00:12:46,070
Pues es la suma de todas las frecuencias absolutas de los valores menores a la posición en la que esté, incluidos también luego los de esa posición.

90
00:12:46,610 --> 00:12:50,629
Ejemplo, yo digo quiero ver la frecuencia absoluta del rojo.

91
00:12:50,870 --> 00:12:56,669
Pues la frecuencia absoluta del rojo, a ver, que aquí ha metido la puerta.

92
00:12:56,669 --> 00:13:13,539
La frecuencia absoluta del rojo, como no hay ningún color por debajo de él, sería 6, mientras que la del verde sería 6 más 8, 15. O sea que aquí se han movido una columna en todas las cuentas.

93
00:13:13,539 --> 00:13:34,879
La del azul sería 6 más 8 más 7, pues 15 más 7, 22. La de la amarilla 6 más 8 más 7 más 5, 27. La de turquesa 6 más 8 más 7 más 5 más 4, los 30 bolitas que teníamos en total.

94
00:13:34,879 --> 00:13:49,480
O sea, que siempre tengo que acabar, al final, con el número de datos que he empezado a hacer ese recuento. ¿Se ha entendido esto del diagrama, Yolanda?

95
00:13:49,980 --> 00:13:50,179
Sí.

96
00:13:51,559 --> 00:13:54,899
Bueno, luego haremos un ejercicio y te voy a ir preguntando, ¿vale?

97
00:13:55,879 --> 00:13:56,320
Vale.

98
00:13:56,320 --> 00:14:24,019
¿De acuerdo? O sea, que tengo que poner primero qué variable estoy estudiando en la primera columna, la frecuencia absoluta en la segunda, la relativa, perdón, la absoluta acumulada en la segunda, la relativa en la tercera y puedo hacer también la relativa acumulada, pues eso vamos a hacerlo con un ejercicio en el que hagamos los dos juntos las cuentas.

99
00:14:24,019 --> 00:14:37,059
¿Vale? Bueno, ¿cómo podemos representar esta misma tabla en la que tenía valores numéricos en los recuentos de una forma gráfica?

100
00:14:37,620 --> 00:14:41,039
Pues lo puedo hacer de distintas maneras. Lo puedo hacer con diagramas.

101
00:14:41,600 --> 00:14:48,139
¿Vale? Vamos a ver que cada diagrama de los que yo haga va a corresponder a un tipo de variable.

102
00:14:49,360 --> 00:14:53,379
Entonces, tenemos diagramas de barras y diagramas de sectores.

103
00:14:54,019 --> 00:14:57,080
¿Cuándo vamos a utilizar estos diagramas de barras y de sectores?

104
00:14:57,740 --> 00:15:05,179
Pues los vamos a utilizar en las variables cualitativas y en las cuantitativas discretas.

105
00:15:07,889 --> 00:15:12,269
El diagrama de sectores, ¿qué es lo que me va a indicar?

106
00:15:12,690 --> 00:15:18,169
Pues me va a indicar mediante el tamaño de cada quesito de esta circunferencia cuántos datos hay.

107
00:15:18,909 --> 00:15:23,149
Para poder hacerlo bien y que ese diagrama represente bien los datos,

108
00:15:23,149 --> 00:15:26,289
tengo que hacer una pequeña cuenta, que es una regla de tres

109
00:15:26,289 --> 00:15:29,009
es decir, bueno, si la circunferencia

110
00:15:29,009 --> 00:15:31,590
entre ellas son 360 grados

111
00:15:31,590 --> 00:15:35,429
esos 360 grados corresponderían

112
00:15:35,429 --> 00:15:37,870
al total de datos que tengo en mi estudio

113
00:15:37,870 --> 00:15:40,529
por ejemplo, el de los colores antes, a los 30 datos

114
00:15:40,529 --> 00:15:43,769
pero yo no estoy cogiendo

115
00:15:43,769 --> 00:15:46,870
todos los datos en el mismo color, entonces tengo que ir repartiendo

116
00:15:46,870 --> 00:15:49,309
los colores, ¿cómo lo hago? pues digo

117
00:15:49,309 --> 00:15:52,289
la frecuencia absoluta que haya tenido

118
00:15:52,289 --> 00:15:55,289
entre el número total de datos

119
00:15:55,289 --> 00:15:58,529
tiene que ser equivalente a la fracción

120
00:15:58,529 --> 00:16:01,929
a los grados que yo quiero coger de esa circunferencia

121
00:16:01,929 --> 00:16:05,370
vamos, de esa circunferencia o de ese círculo

122
00:16:05,370 --> 00:16:08,070
entre 360, o sea que va a ser

123
00:16:08,070 --> 00:16:10,549
una regla de 3 directa

124
00:16:10,549 --> 00:16:13,269
todos los datos, que en el caso de los colores eran 30

125
00:16:13,269 --> 00:16:16,129
correspondería con 360 grados

126
00:16:16,129 --> 00:16:19,970
que sería hacer esta multiplicación en cruz

127
00:16:19,970 --> 00:16:21,590
por otro lado

128
00:16:21,590 --> 00:16:24,509
digo, si yo solo cogí

129
00:16:24,509 --> 00:16:28,629
8 bolitas de color rojo

130
00:16:28,629 --> 00:16:30,350
pues esas 8 bolitas de color rojo

131
00:16:30,350 --> 00:16:33,029
¿a qué grados correspondería?

132
00:16:33,190 --> 00:16:35,629
pues pondríamos la X y haríamos la regla de 3

133
00:16:35,629 --> 00:16:39,250
como digo, ahora estamos quedándonos con los nombres de las cosas

134
00:16:39,250 --> 00:16:43,090
luego lo haremos todo en un ejercicio con todas las cuentas y sus dibujos

135
00:16:43,090 --> 00:16:46,929
otra forma de representar

136
00:16:46,929 --> 00:16:49,769
los datos que hemos obtenido

137
00:16:49,769 --> 00:16:51,129
sería el diagrama de barras

138
00:16:51,129 --> 00:17:04,650
Y el diagrama de barras se suele utilizar para variables discretas, ¿vale? Porque veo muy bien con la altura de esas barritas cuántos datos han aparecido.

139
00:17:04,650 --> 00:17:15,829
Entonces, si miramos este dibujo, lo que voy a poner en el eje X va a ser el dato que estoy estudiando, por ejemplo, el color rojo, el verde, el azul, el amarillo y tal.

140
00:17:15,829 --> 00:17:22,190
y en el eje Y lo que voy a hacer es contar cuántos datos me han salido.

141
00:17:22,309 --> 00:17:24,390
Eso es, a poner la frecuencia absoluta.

142
00:17:25,029 --> 00:17:28,369
Como habíamos dicho antes que de bolas rojas teníamos 6,

143
00:17:28,549 --> 00:17:30,569
pues hago una barrita de altura 6.

144
00:17:31,529 --> 00:17:36,490
De bolas verdes teníamos 8, pues una barrita de altura 8.

145
00:17:36,490 --> 00:17:43,349
O sea que son barritas cuya altura me representa la frecuencia absoluta,

146
00:17:43,349 --> 00:17:47,069
o sea, el número de veces que ha aparecido cada uno de esos datos.

147
00:17:47,950 --> 00:17:51,690
Ojo con no confundirlas con otro diagrama que veremos más adelante,

148
00:17:52,230 --> 00:17:57,829
que es el histograma, que van a ser barritas que van pegadas unas a otras.

149
00:17:58,450 --> 00:18:00,549
Y ahora vamos a ver la diferencia entre unas y otras.

150
00:18:02,960 --> 00:18:04,259
Y luego ya vemos ejercicios.

151
00:18:05,000 --> 00:18:11,579
Pues la diferencia es que el histograma lo voy a utilizar para variables continuas.

152
00:18:11,579 --> 00:18:33,019
Y como las variables continuas, dijimos, que venían representadas por intervalos, lo que haré son barritas de anchura, lo grande que sea el intervalo, y de alto la frecuencia absoluta de todos los datos que caen dentro de ese intervalo.

153
00:18:33,019 --> 00:18:54,619
¿Vale? Entonces, por poner un ejemplo, que ya tenemos hechos el recuento, me dan aquí esta tablita que tiene tantos números y no los podríamos poner de uno en uno porque sería infinito la tabla que me sale de datos.

154
00:18:54,619 --> 00:19:00,200
entonces lo que voy a hacer es agrupar los bueno pues en vez de ponerlos todos

155
00:19:00,200 --> 00:19:06,559
voy a hacer cinco intervalos donde el primero vaya de 0 al 200 el segundo del

156
00:19:06,559 --> 00:19:13,619
200 al 400 el 400 al 600 o sea que vaya de 200 en 200 y lo que voy a hacer luego

157
00:19:13,619 --> 00:19:19,680
finalmente es cuántos de estos datos que hay aquí caen dentro de cada intervalo

158
00:19:19,680 --> 00:19:24,400
esto es como si fuesen cajitas y lo que voy a hacer es meter cada dato dentro de

159
00:19:24,400 --> 00:19:34,150
su cajita. Entonces, lo que estaría haciendo aquí es diciendo que quiero ver cuántos

160
00:19:34,150 --> 00:19:43,650
datos hay que estén entre 0 y 200. Pues si empiezo a contar, tengo el 55, el 42, y me

161
00:19:43,650 --> 00:19:48,930
saldrían 10 datos distintos. Mi frecuencia absoluta sería que hay 10 datos dentro de

162
00:19:48,930 --> 00:19:56,029
esa caja. Si cuento cuánto hay entre 200 y 400, me van a salir 13. Es ir metiendo cada

163
00:19:56,029 --> 00:20:02,549
dato en su caja. Claro, si luego tengo que hacer cuentas con esto, pues no puedo volver

164
00:20:02,549 --> 00:20:07,150
otra vez a poner los datos de 1 en 1. Lo que voy a hacer es, como los he metido en cajas,

165
00:20:07,309 --> 00:20:13,009
es buscar un representante de cada una de las cajas. Y ese representante de cada una

166
00:20:13,009 --> 00:20:18,710
de esas cajas, de cada uno de esos intervalos, es lo que llamamos marca de clase. ¿Y quién

167
00:20:18,710 --> 00:20:24,549
va a ser esa marca de clase? Pues la marca de clase va a ser el punto medio de cada intervalo.

168
00:20:24,549 --> 00:20:33,589
Como aquí va del 0 al 200, por la marca de clase digo que es el 100. Como aquí voy del 200 al 400, la marca de clase el 300. Y así sucesivamente.

169
00:20:33,589 --> 00:20:53,589
Y como os decía antes, el diagrama que utilizo para representar estas variables cuantitativas continuas va a ser el histograma, que es como el diagrama de barras, nada más que ahora las barras van pegaditas.

170
00:20:54,549 --> 00:21:07,410
¿Qué pondré en el eje X? Pues en el eje X pondré los intervalos que he cogido, del 0 al 200, del 200 al 400, del 400 al 600, ¿vale?

171
00:21:07,410 --> 00:21:19,309
O como en este caso, que está haciendo este segundo ejemplo, pues me ha cogido del 0 al 125, del 125 al 250, del 250 al 500, ¿vale?

172
00:21:19,309 --> 00:21:27,210
O sea que en el eje X vuelvo a decir de dónde a dónde se mueven las variables.

173
00:21:27,750 --> 00:21:32,769
Y en el eje Y lo que voy a hacer es poner la frecuencia absoluta.

174
00:21:32,769 --> 00:21:40,349
O sea, voy a poner una barrita de altura el número de veces que se ha repetido ese dato,

175
00:21:40,509 --> 00:21:42,569
esos datos de esa caja.

176
00:21:42,569 --> 00:21:45,710
en el ejemplo que veíamos antes, decíamos

177
00:21:45,710 --> 00:21:49,230
en el intervalo 0 a 200 caían 10 números

178
00:21:49,230 --> 00:21:51,970
de la lista que me habían dado, pues lo que hago es hacer una barra

179
00:21:51,970 --> 00:21:55,470
de ancho 0 a 200 y de alto

180
00:21:55,470 --> 00:21:58,869
10, en el intervalo de 200 a 400

181
00:21:58,869 --> 00:22:01,450
cayeron 13 datos

182
00:22:01,450 --> 00:22:03,910
pues hago una barrita de ancho

183
00:22:03,910 --> 00:22:06,869
200 a 400 y de alto

184
00:22:06,869 --> 00:22:10,250
13, ¿vale? y así sucesivamente

185
00:22:10,250 --> 00:22:11,670
hasta que tenga todos los datos

186
00:22:11,670 --> 00:22:29,670
Y por último, la última representación que podemos utilizar, que me vale tanto para variables cuantitativas discretas como continuas, para las cualitativas no valdría, es lo que llamamos polígono de frecuencias.

187
00:22:29,670 --> 00:22:36,109
frecuencias, que es que en vez de hacer las barras lo que hago es hacer como segmentos

188
00:22:36,109 --> 00:22:42,549
de líneas que lo que van a hacer es unir los extremos de las barras que habíamos hecho

189
00:22:42,549 --> 00:22:48,069
antes, o sea los puntos más altos de cada barrita. Cuando yo tenía este diagrama de

190
00:22:48,069 --> 00:22:52,809
barras y ahora quiero hacer su histograma lo único que tengo que hacer es unir los

191
00:22:52,809 --> 00:22:58,430
puntos más altos de cada una barrita. Si tengo un histograma exactamente lo mismo,

192
00:22:58,430 --> 00:23:00,990
lo que uno es son las marcas de clase

193
00:23:00,990 --> 00:23:02,849
en su parte más alta

194
00:23:02,849 --> 00:23:05,109
de cada una de las barritas del histograma

195
00:23:05,109 --> 00:23:06,390
¿vale?

196
00:23:08,210 --> 00:23:08,730
¿Yolanda?

197
00:23:09,569 --> 00:23:09,849
Sí

198
00:23:09,849 --> 00:23:11,789
Se va entendiendo

199
00:23:11,789 --> 00:23:14,329
Vamos a hacer ahora un ejercicio luego juntos, ¿vale?

200
00:23:15,069 --> 00:23:16,490
Uno de cada cosa

201
00:23:16,490 --> 00:23:17,730
¿Vale?

202
00:23:18,329 --> 00:23:20,730
Vamos a hacer uno de variable

203
00:23:20,730 --> 00:23:22,150
discreta

204
00:23:22,150 --> 00:23:24,849
y luego hacemos uno de variable contigo

205
00:23:24,849 --> 00:23:27,250
Me dice aquí por ejemplo

206
00:23:27,250 --> 00:23:28,109
a ver

207
00:23:28,109 --> 00:23:30,329
que me voy a coger los datos

208
00:23:30,329 --> 00:23:39,789
¿por qué no me deja ahora

209
00:23:39,789 --> 00:23:41,650
corta?

210
00:23:50,579 --> 00:23:50,819
bueno

211
00:23:50,819 --> 00:23:53,400
¿qué le pasa al recorte?

212
00:24:10,490 --> 00:24:18,019
pues lo vemos desde aquí, no sé por qué no funciona el recorte

213
00:24:18,019 --> 00:24:18,619
no me va

214
00:24:18,619 --> 00:24:21,119
ni con las teclas abreviadas

215
00:24:21,119 --> 00:24:22,400
ni con... bueno

216
00:24:22,400 --> 00:24:24,599
pues vamos viendo de un lado a otro

217
00:24:24,599 --> 00:24:27,400
entonces, me dice en este ejercicio

218
00:24:27,400 --> 00:24:29,480
que haga un recuento de los siguientes datos

219
00:24:29,480 --> 00:24:30,480
tengo

220
00:24:30,480 --> 00:24:32,640
4, 2, 1

221
00:24:32,640 --> 00:24:36,380
treses, o sea que tengo números del 1 al 4

222
00:24:36,380 --> 00:24:40,440
entonces yo me voy a mi tablita y digo, lo primero

223
00:24:40,440 --> 00:24:45,779
la variable, ¿qué distintos números me pueden salir?

224
00:24:46,420 --> 00:24:48,859
esta sería mi tabla de frecuencias que luego la voy a utilizar

225
00:24:48,859 --> 00:24:52,380
para hacer el diagrama, tabla de frecuencias

226
00:24:52,380 --> 00:25:00,359
pues los distintos valores que me pueden salir

227
00:25:00,359 --> 00:25:03,140
son unos, doses

228
00:25:03,140 --> 00:25:06,880
Treses y cuatros, ¿no?

229
00:25:07,880 --> 00:25:10,619
Y ahora voy a ver cuántas veces aparece cada uno

230
00:25:10,619 --> 00:25:14,599
Que es lo que hemos llamado frecuencia absoluta

231
00:25:18,599 --> 00:25:19,960
Frecuencia absoluta

232
00:25:19,960 --> 00:25:24,349
Número de veces que se repite cada dato

233
00:25:24,349 --> 00:25:25,990
Pues vamos a contar

234
00:25:25,990 --> 00:25:28,049
¿Cuántas veces aparece el 1?

235
00:25:28,269 --> 00:25:32,599
Una y dos veces, ¿no?

236
00:25:33,039 --> 00:25:34,279
Yolanda, cuéntame conmigo

237
00:25:34,279 --> 00:25:37,539
no nos dejemos alguno atrás

238
00:25:37,539 --> 00:25:41,359
aquí es bueno ir por filas

239
00:25:41,359 --> 00:25:43,180
vosotros en el cuaderno podéis ir tachando

240
00:25:43,180 --> 00:25:45,740
lo que ya hayáis contado

241
00:25:45,740 --> 00:25:46,319
pues 1

242
00:25:46,319 --> 00:25:48,380
y 2

243
00:25:48,380 --> 00:25:51,079
aquí ya lo habían hecho mal

244
00:25:51,079 --> 00:25:53,019
porque han puesto que son 3

245
00:25:53,019 --> 00:25:53,759
y es mentira

246
00:25:53,759 --> 00:25:56,740
entonces tenemos 2 1

247
00:25:56,740 --> 00:25:59,740
vamos a ver cuantos 2 es ahí

248
00:25:59,740 --> 00:26:00,420
1

249
00:26:00,420 --> 00:26:02,180
2

250
00:26:02,180 --> 00:26:22,680
3, 4, 5, 6, 7 y 8. Esto los han contado bien, 8. Vamos a ver cuántos 3 es. Pues 3 es, digo, tengo 1, 2 y 3, ¿no?

251
00:26:22,680 --> 00:26:44,759
¿No? Otro que han contado mal. 3 y 4 tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pues 9. En total, ¿cuántos números me han salido?

252
00:26:44,759 --> 00:26:59,900
Que al total se le llama N mayúscula. Pues digo, 2 y 8, 10. Y 3, 13. Y 9, 22. ¿No?

253
00:27:00,460 --> 00:27:01,059
Sí.

254
00:27:02,099 --> 00:27:09,339
Pues total, 22 datos. Vamos a ver qué es verdad, porque hay veces que he contado mal.

255
00:27:09,339 --> 00:27:17,140
Entonces yo digo, voy a ver si es verdad que tengo 22 datos. Vamos a ver cuántos hay en cada fila y multiplicamos por 2.

256
00:27:17,220 --> 00:27:24,740
En cada fila hay 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

257
00:27:25,140 --> 00:27:28,799
O sea, que 11 por 2, los 22 datos que teníamos, que queríamos.

258
00:27:29,700 --> 00:27:32,960
Luego, parece que no me he equivocado en ninguno.

259
00:27:33,559 --> 00:27:35,880
¿Vale? Ni he contado de más ni he contado de menos.

260
00:27:36,519 --> 00:27:39,680
Si hubiésemos sumado los que aquí ponía, no sale bien.

261
00:27:39,680 --> 00:27:43,380
3 y 8, 11, 9 y 4, 13.

262
00:27:43,500 --> 00:27:46,220
Le salen 24 datos y no hay 24 datos.

263
00:27:46,220 --> 00:28:10,539
Aquí me estaban intentando engañar. Bueno, pues nosotros hemos hecho ya nuestro recuento. Pues ahora ya sigo con lo demás. Esa es la frecuencia absoluta y ahora tengo la frecuencia relativa, que hemos dicho que la puedo llamar HI o FI entre el número total de datos, como quiera.

264
00:28:10,539 --> 00:28:22,740
Yo suelo poner HI para así no escribir tanto. Y lo que decía esta frecuencia es dividir el número de datos que habían aparecido en la frecuencia absoluta entre el total de datos.

265
00:28:22,740 --> 00:28:37,880
O sea, que esta sería 2 partido de 22, esta sería 8 partido de 22, este 3 partido de 22 y 9 partido de 22.

266
00:28:38,579 --> 00:28:46,140
Si hago la suma de estas frecuencias relativas, me tiene que dar 22 entre 22, que es 1.

267
00:28:46,140 --> 00:28:48,619
si en vez de ponerlo como fracción

268
00:28:48,619 --> 00:28:51,079
hago como en el ejemplo ese que proponía el libro

269
00:28:51,079 --> 00:28:55,039
de hacer la cuenta y ponerlo como decimal

270
00:28:55,039 --> 00:28:58,079
pues también la suma de los decimales que me salgan

271
00:28:58,079 --> 00:28:59,000
me tiene que dar 1

272
00:28:59,000 --> 00:29:01,880
¿por qué a mí no me gusta ponerlo como decimales?

273
00:29:02,420 --> 00:29:04,519
porque luego hacéis la cuenta con la calculadora

274
00:29:04,519 --> 00:29:06,079
la calculadora redondea

275
00:29:06,079 --> 00:29:07,559
no sale 1

276
00:29:07,559 --> 00:29:09,619
y ya os empecéis a poner nerviosos

277
00:29:09,619 --> 00:29:11,200
y pensáis que lo estáis haciendo mal

278
00:29:11,200 --> 00:29:12,579
y os bloqueáis

279
00:29:12,579 --> 00:29:14,700
mientras que si lo pongo como fracción

280
00:29:14,700 --> 00:29:18,559
solo es ir dividiendo el número que me ha salido

281
00:29:18,559 --> 00:29:21,539
en la frecuencia absoluta entre el número total de datos

282
00:29:21,539 --> 00:29:23,660
y dejo la fracción tal cual, ya está, ¿vale?

283
00:29:24,099 --> 00:29:26,000
No hago más con ella, ¿de acuerdo?

284
00:29:27,480 --> 00:29:29,799
Bueno, ahora tenemos las frecuencias

285
00:29:29,799 --> 00:29:32,920
acumuladas, que hemos dicho

286
00:29:32,920 --> 00:29:35,319
que

287
00:29:35,319 --> 00:29:38,680
es ir juntando, oye, aquí no he puesto

288
00:29:38,680 --> 00:29:41,279
cuál era esta, para que no vaya quedando

289
00:29:41,279 --> 00:29:58,019
Claro, este hemos dicho que es la frecuencia relativa que sale de la absoluta dividido entre el número total de datos.

290
00:29:58,240 --> 00:30:04,859
Bueno, vamos a hacer la frecuencia acumulada, absoluta acumulada, que por eso los dos son conectados.

291
00:30:05,099 --> 00:30:08,880
Las acumuladas van a ser letras mayúsculas, las normales letras minúsculas.

292
00:30:08,880 --> 00:30:17,279
Pues esta me decía que tenía que escribir cuántos datos había, pues, iguales o menores que el valor de la x.

293
00:30:17,539 --> 00:30:23,339
Entonces digo, ¿cuántos datos me salieron iguales o menores que 1? Pues solo me salieron 2.

294
00:30:23,980 --> 00:30:31,920
Ahora, ¿cuántos datos me salieron menores o iguales que 2? Pues los 8 del 2 más los 2 del 1, ¿no?

295
00:30:31,920 --> 00:30:54,680
Entonces, tengo que sumarlos. 8 más 2, pues me salieron 10 datos menores o iguales que 2. ¿Cuántos me salieron menores o iguales que el 3? Pues el 2 más el 8 y más el 3 del 3, pues me salieron 13 datos.

296
00:30:54,680 --> 00:31:22,420
¿Y cuántos me salieron menores o iguales que 4? Pues la suma de todos, 2 más 8 más 3 y más 9, los 22 datos que yo quería. O sea, que siempre en la última fila de la frecuencia absoluta acumulada, tengo que obtener el mismo valor que en el número total de datos. ¿Vale?

297
00:31:22,420 --> 00:31:24,440
muy bien

298
00:31:24,440 --> 00:31:26,400
ya sé que los he contado bien

299
00:31:26,400 --> 00:31:28,539
estos son truquillos para ver si voy bien

300
00:31:28,539 --> 00:31:30,000
y si no voy bien paro

301
00:31:30,000 --> 00:31:32,180
porque si me equivoco en estos recuentos

302
00:31:32,180 --> 00:31:34,319
todas las operaciones que hagamos después

303
00:31:34,319 --> 00:31:35,759
van a estar mal, ¿vale?

304
00:31:36,140 --> 00:31:38,519
y me he cargado el ejercicio solo por haberme dejado

305
00:31:38,519 --> 00:31:39,140
un dato atrás

306
00:31:39,140 --> 00:31:42,440
o la estadística que estoy haciendo ya no es real

307
00:31:42,440 --> 00:31:44,339
porque me estoy dejando gente atrás

308
00:31:44,339 --> 00:31:44,779
¿vale?

309
00:31:45,960 --> 00:31:48,940
bueno, pues a esto hemos dicho que le llamamos

310
00:31:48,940 --> 00:31:52,309
frecuencia

311
00:31:52,309 --> 00:31:59,839
absoluta acumulada, ¿vale?

312
00:32:00,740 --> 00:32:03,140
Vamos a hacer lo mismo con la frecuencia relativa.

313
00:32:03,920 --> 00:32:07,480
Y voy a hacer otra columna más, ya la última

314
00:32:07,480 --> 00:32:11,339
de momento, en la que hago

315
00:32:11,339 --> 00:32:16,599
el acumulado de las H, por eso lo llamo H mayúscula, ¿vale?

316
00:32:16,599 --> 00:32:19,920
Este va a ser la frecuencia

317
00:32:19,920 --> 00:32:26,170
relativa acumulada

318
00:32:26,170 --> 00:32:32,599
y hago lo mismo que he hecho antes, digo, venga

319
00:32:32,599 --> 00:32:36,880
tengo que contar cuánto hay en esa posición

320
00:32:36,880 --> 00:32:39,619
o por debajo de ella, pero ahora mirando

321
00:32:39,619 --> 00:32:44,140
a la suma de esta columna, ¿vale? Entonces digo

322
00:32:44,140 --> 00:32:48,640
menores o iguales que 1, pues 2 veintidósavos

323
00:32:48,640 --> 00:32:52,460
menores o iguales que el 2, pues 2

324
00:32:52,460 --> 00:32:56,779
veintidósavos más ocho veintidósavos

325
00:32:56,779 --> 00:33:00,299
me quedan diez veintidósavos, ¿no?

326
00:33:00,940 --> 00:33:04,339
¿De acuerdo? Menores o iguales que el tres

327
00:33:04,339 --> 00:33:08,200
pues dos más ocho más tres, once

328
00:33:08,200 --> 00:33:11,759
veintidósavos. Oh, perdón, trece. Ay, madre.

329
00:33:12,420 --> 00:33:16,079
Trece veintidósavos. Y ahora, menores o iguales que cuatro

330
00:33:16,079 --> 00:33:21,779
pues dos más ocho más tres más nueve, veintidós

331
00:33:21,779 --> 00:33:25,400
veintidósavos, o sea que si lo he hecho bien

332
00:33:25,400 --> 00:33:27,460
el último me tiene que dar un 1

333
00:33:27,460 --> 00:33:30,200
y ahora fíjate, después de haber dicho

334
00:33:30,200 --> 00:33:33,599
cómo se hace con la definición, voy a decirte el truco

335
00:33:33,599 --> 00:33:37,240
y el truco es que, y por eso yo lo he escrito

336
00:33:37,240 --> 00:33:40,420
en este orden, que a lo mejor en mi libro lo veis en distinto orden

337
00:33:40,420 --> 00:33:42,480
en las columnas, el truco es

338
00:33:42,480 --> 00:33:45,839
mirar la frecuencia absoluta acumulada

339
00:33:45,839 --> 00:33:49,039
2 y dividirla entre 22, 10

340
00:33:49,039 --> 00:33:50,640
y entre 22, 13

341
00:33:50,640 --> 00:33:52,980
y entre 22, 22 y entre 22

342
00:33:52,980 --> 00:33:55,019
o sea que no hace falta que vuelva a pensar

343
00:33:55,019 --> 00:33:56,220
en la suma de fracciones

344
00:33:56,220 --> 00:33:58,799
sino que me vuelva a coger como numerador

345
00:33:58,799 --> 00:34:00,819
la frecuencia absoluta acumulada

346
00:34:00,819 --> 00:34:01,380
¿lo ves?

347
00:34:02,259 --> 00:34:04,220
lo que estoy diciendo, con lo cual

348
00:34:04,220 --> 00:34:06,440
si yo las pongo en este orden

349
00:34:06,440 --> 00:34:09,219
las columnas, que las puedo poner en el orden que me dé la gana

350
00:34:09,219 --> 00:34:13,000
las cuentas de una me valen para la siguiente

351
00:34:13,000 --> 00:34:14,940
y no tengo que estar

352
00:34:14,940 --> 00:34:17,019
pensando dos veces de cero

353
00:34:17,019 --> 00:34:18,599
¿ves lo que te digo?

354
00:34:19,039 --> 00:34:21,739
Si lo hubiese hecho como en el libro

355
00:34:21,739 --> 00:34:22,960
que la frecuencia

356
00:34:22,960 --> 00:34:25,539
absoluta acumulada la puso aquí al lado

357
00:34:25,539 --> 00:34:27,699
de la FBI y luego las relativas

358
00:34:27,699 --> 00:34:29,820
las puso al final, pues ya al ir moviendo

359
00:34:29,820 --> 00:34:31,400
los ojos de una columna a otra

360
00:34:31,400 --> 00:34:33,579
que están separadas, hace que me

361
00:34:33,579 --> 00:34:35,639
equivoquen las cuentas. Mientras que

362
00:34:35,639 --> 00:34:37,860
si pongo cada columna al lado

363
00:34:37,860 --> 00:34:39,440
de la que me ayuda a hacer la cuenta

364
00:34:39,440 --> 00:34:41,420
pues me voy a despistar menos

365
00:34:41,420 --> 00:34:43,059
y me voy a equivocar menos, ¿vale?

366
00:34:43,639 --> 00:34:45,960
O sea que parece una tontería

367
00:34:45,960 --> 00:34:46,920
pero luego

368
00:34:46,920 --> 00:34:49,980
metéis la pata y claro, pues eso da mucha rabia

369
00:34:49,980 --> 00:34:52,039
a ver, me he equivocado en un recuento tonto de estos

370
00:34:52,039 --> 00:34:55,179
y que me cargue el ejercicio por ello, pues es una faena, ¿vale?

371
00:34:56,059 --> 00:34:58,539
bueno, ya tenemos hecho

372
00:34:58,539 --> 00:35:02,039
el recuento, digo, ahora, ¿qué tipo de variable

373
00:35:02,039 --> 00:35:04,719
sería esta? pues esta variable

374
00:35:04,719 --> 00:35:07,719
hemos visto que toma valores puntuales

375
00:35:07,719 --> 00:35:08,699
luego es una variable

376
00:35:08,699 --> 00:35:12,519
cuantitativa discreta

377
00:35:12,519 --> 00:35:16,460
esta variable

378
00:35:16,460 --> 00:35:22,539
es cuantitativa

379
00:35:22,539 --> 00:35:28,260
discreta

380
00:35:28,260 --> 00:35:32,619
porque toma valores sueltos, no toma valores en intervalos

381
00:35:32,619 --> 00:35:36,940
porque ha tomado valores numéricos, o sea, cuantitativa por tomar

382
00:35:36,940 --> 00:35:41,159
valores numéricos, discreta porque toma números sueltos

383
00:35:41,159 --> 00:35:44,480
¿vale? y ahora, ¿cuál dijimos que era

384
00:35:44,480 --> 00:35:48,860
el gráfico que representaba a las variables cuantitativas

385
00:35:48,860 --> 00:35:54,059
discretas? Pues dijimos que el gráfico que me representaba esas variables era el diagrama

386
00:35:54,059 --> 00:36:10,300
de barras, ¿no? Sí. Pues representación era o diagrama de barras, pero había otro

387
00:36:10,300 --> 00:36:18,800
más, que era también el polígono de frecuencias, que era unir los extremos de las barritas,

388
00:36:18,800 --> 00:36:20,820
¿vale? Sí

389
00:36:20,820 --> 00:36:26,480
Bueno, pues voy a hacer eso

390
00:36:26,480 --> 00:36:31,059
¿Cómo se hacía? Pues dijimos que me cojo el plano

391
00:36:31,059 --> 00:36:35,300
y digo que en el eje

392
00:36:35,300 --> 00:36:39,000
X lo que voy a poner es valor

393
00:36:39,000 --> 00:36:46,840
o valores de la variable, en este caso

394
00:36:46,840 --> 00:36:51,280
voy a tener el 1, el 2

395
00:36:51,280 --> 00:36:56,179
el 3 y el 4, que eran los distintos valores que me podían salir

396
00:36:56,179 --> 00:37:00,079
y en el eje Y lo que poníamos eran las frecuencias

397
00:37:00,079 --> 00:37:03,159
absolutas, en el eje Y pongo

398
00:37:03,159 --> 00:37:06,760
cuántas veces he repetido cada dato

399
00:37:06,760 --> 00:37:11,800
y lo que hago luego es una barrita encima de cada uno de los valores

400
00:37:11,800 --> 00:37:15,480
de la variable que tenga esa altura, entonces vamos a ver y digo

401
00:37:15,480 --> 00:37:19,719
oye, cuántas veces me salió el 1, me vengo

402
00:37:19,719 --> 00:37:28,340
a mi tabla de frecuencias y veo que el 1 me salió 2 veces. Pues yo digo, a ver, 1 y 2,

403
00:37:29,760 --> 00:37:38,119
pues hago una barrita de altura 2 encima del 1, ¿vale? ¿Cuántas veces me salió el 2?

404
00:37:38,119 --> 00:37:54,699
Pues el 2 me salió 8 veces, ¿vale? Pues digo 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, ahí, pero hago al revés.

405
00:37:55,320 --> 00:38:01,719
Pues hago una barrita de altura 8, encima del 2, barritas separadas, ¿vale?

406
00:38:01,719 --> 00:38:04,380
¿Cuánto es el diagrama de barras?

407
00:38:04,460 --> 00:38:05,440
Barras separadas

408
00:38:05,440 --> 00:38:06,960
Encima del 3

409
00:38:06,960 --> 00:38:09,679
¿Cómo tiene que ser de alta la barrita?

410
00:38:12,460 --> 00:38:13,019
3

411
00:38:13,019 --> 00:38:16,119
3, porque vimos que las veces que se repetía el 3

412
00:38:16,119 --> 00:38:17,039
eran 3, ¿no?

413
00:38:17,619 --> 00:38:19,440
Pues como ya tengo puesta aquí la escala

414
00:38:19,440 --> 00:38:21,920
digo, pues a mi barrita de altura

415
00:38:21,920 --> 00:38:23,079
3

416
00:38:23,079 --> 00:38:25,159
Encima del 3

417
00:38:25,159 --> 00:38:27,340
¿Y de 4 cuántas me salieron?

418
00:38:28,480 --> 00:38:29,000
9

419
00:38:29,000 --> 00:38:31,300
9, pues barrita

420
00:38:31,300 --> 00:38:32,659
de altura 9

421
00:38:32,659 --> 00:38:35,000
encima de ese 4

422
00:38:35,000 --> 00:38:36,699
¿Vale?

423
00:38:37,579 --> 00:38:38,000
¿De acuerdo?

424
00:38:38,000 --> 00:38:39,539
Sí, sí

425
00:38:39,539 --> 00:38:42,000
Ahora digo, el polígono de frecuencias

426
00:38:42,539 --> 00:38:43,539
¿Cómo

427
00:38:43,539 --> 00:38:46,639
dibujaba yo el polígono de frecuencias?

428
00:38:47,199 --> 00:38:47,960
Pues hemos dicho

429
00:38:47,960 --> 00:38:49,599
pues era simplemente

430
00:38:49,599 --> 00:38:51,159
unir

431
00:38:51,159 --> 00:38:53,900
la parte más alta de las barras

432
00:38:53,900 --> 00:38:57,559
¿Vale? Madre mía

433
00:38:57,559 --> 00:38:59,940
¿Qué líneas me salen? Tengo el pulso

434
00:38:59,940 --> 00:39:01,239
un poco estropeado

435
00:39:01,239 --> 00:39:02,639
¿Vale?

436
00:39:02,659 --> 00:39:17,039
Entonces, el polígono de frecuencias es lo que hemos hecho en rojo, el diagrama de barras lo que he hecho en negro, ¿vale? O sea, que es un poco fácil de hacer, ¿no?

437
00:39:17,860 --> 00:39:18,219
Sí.

438
00:39:18,219 --> 00:39:32,159
Sí, de acuerdo. Bueno, vamos a hacer la misma historia para una variable continua, pero haciendo un histograma. A ver si encontramos un ejemplo.

439
00:39:32,159 --> 00:40:38,469
bueno, lo tenemos aquí

440
00:40:38,469 --> 00:40:41,869
me dice, tengo esas variables que son continuas

441
00:40:41,869 --> 00:40:43,730
porque tengo decimales ahora

442
00:40:43,730 --> 00:40:48,590
me pide el ejercicio, dice, agrúpalas en 5 intervalos

443
00:40:48,590 --> 00:40:50,590
que sean igual de anchos

444
00:40:50,590 --> 00:41:04,809
O sea, que tengan la misma amplitud, porque si no hago las cajitas igual de grandes, pues puede que me caigan más en una cajita que en otra, ¿no? Tengo que asegurarme que las cajitas sean igual de grandes.

445
00:41:04,809 --> 00:41:06,210
¿Cómo hago eso?

446
00:41:06,889 --> 00:41:12,650
Bueno, pues el valor más bajo que me aparece es ese 0,1

447
00:41:12,650 --> 00:41:14,829
y lo voy a coger un poquito más abajo, el 0

448
00:41:14,829 --> 00:41:18,369
y el más alto que me aparece es ese 9,8

449
00:41:18,369 --> 00:41:20,210
y bueno, pues voy a salir hasta el 10

450
00:41:20,210 --> 00:41:21,889
¿Y ahora qué hago?

451
00:41:21,989 --> 00:41:24,610
Bueno, pues mira que bien, si me tienen que pagar 5 cajas

452
00:41:24,610 --> 00:41:26,829
pues cada caja que tenga tamaño 2

453
00:41:26,829 --> 00:41:28,789
voy del 0 al 2 en la primera

454
00:41:28,789 --> 00:41:30,869
de 2 al 4 en la segunda

455
00:41:30,869 --> 00:41:32,449
de 4 al 6 en la tercera

456
00:41:32,449 --> 00:41:33,469
6 al 8

457
00:41:33,469 --> 00:41:34,570
8 al 10

458
00:41:34,570 --> 00:41:36,489
Y ya tengo mis cinco cajas como quería.

459
00:41:36,989 --> 00:41:39,369
Y todas han quedado igual de grandes.

460
00:41:39,630 --> 00:41:41,190
Todas tienen amplitud 2.

461
00:41:41,889 --> 00:41:45,489
La amplitud es la diferencia entre el extremo y el origen.

462
00:41:45,670 --> 00:41:46,909
2 menos 0 es 2.

463
00:41:47,070 --> 00:41:48,289
4 menos 2 es 2.

464
00:41:48,710 --> 00:41:49,849
6 menos 4 es 2.

465
00:41:49,969 --> 00:41:50,789
6 menos 8 es 2.

466
00:41:50,889 --> 00:41:52,010
O sea que todas igual de grandes.

467
00:41:52,769 --> 00:41:53,670
Y ahora un detallito.

468
00:41:55,170 --> 00:41:58,289
Siempre al número que está a la izquierda le pongo con un corchete.

469
00:41:58,530 --> 00:42:00,469
Y al que está a la derecha con un paréntesis.

470
00:42:01,150 --> 00:42:02,909
¿Qué diferencia hay?

471
00:42:02,909 --> 00:42:06,829
pues que el corchete me está diciendo que el 0

472
00:42:06,829 --> 00:42:10,429
le tendría que meter a esta cajita, pero el 2

473
00:42:10,429 --> 00:42:15,010
no le meto donde está el paréntesis, le meto donde está el corchete, o sea, el corchete me dice

474
00:42:15,010 --> 00:42:19,070
que ese número está incluido, mientras que el paréntesis es como si me le dejase

475
00:42:19,070 --> 00:42:22,590
escapar, ¿vale? O sea, que si aquí apareciese algún 2

476
00:42:22,590 --> 00:42:26,409
no hay que contarle en esta primera caja, hay que contarle en esta segunda

477
00:42:26,409 --> 00:42:31,150
si aparece algún 4, no hay que contarle en esta segunda caja, hay que contarle

478
00:42:31,150 --> 00:42:34,630
en la tercera, ¿vale? O sea, donde esté el corchete

479
00:42:34,630 --> 00:42:39,590
es donde tengo que montar ese valor que se ha quedado en el extremo, donde esté el paréntesis

480
00:42:39,590 --> 00:42:43,010
no, ¿vale? Bueno, vamos a hacer

481
00:42:43,010 --> 00:42:47,489
mi tabla de frecuencia, ¿cuántos números hay entre 0

482
00:42:47,489 --> 00:42:51,610
y 2? Pues voy a contarlos, aquí no hay ninguno

483
00:42:51,610 --> 00:42:54,630
entre 0 y 2, aquí tengo 1, el 1,4

484
00:42:54,630 --> 00:42:59,789
1, el 1,1, 2, el 0,1

485
00:42:59,789 --> 00:43:02,269
3, el 1,7

486
00:43:02,269 --> 00:43:04,289
4, el 1,9

487
00:43:04,289 --> 00:43:05,809
5, el 1,3

488
00:43:05,809 --> 00:43:06,829
6 datos

489
00:43:06,829 --> 00:43:10,349
6 números que han caído en esa primera cajita

490
00:43:10,349 --> 00:43:11,969
¿vale? entonces

491
00:43:11,969 --> 00:43:13,909
para que no me equivoque

492
00:43:13,909 --> 00:43:15,309
puedo hacer la que te decía

493
00:43:15,309 --> 00:43:16,929
los voy tachando

494
00:43:16,929 --> 00:43:19,550
digo el 1,4, el 1,7

495
00:43:19,550 --> 00:43:21,829
el 0,1, el 1,9

496
00:43:21,829 --> 00:43:23,769
el 1,3, el 1,1

497
00:43:23,769 --> 00:43:25,909
y ya están 2,4

498
00:43:25,909 --> 00:43:26,809
6 ¿vale?

499
00:43:27,590 --> 00:43:29,469
y ya eso no lo voy a volver a tocar

500
00:43:29,469 --> 00:43:31,269
digo, ¿cuántos caen en la segunda caja?

501
00:43:31,670 --> 00:43:33,349
entre el 2 y el 4

502
00:43:33,349 --> 00:43:35,349
bueno, pues entre el 2 y el 4

503
00:43:35,349 --> 00:43:37,730
me cae este 3

504
00:43:37,730 --> 00:43:39,469
3,1

505
00:43:39,469 --> 00:43:42,150
me cae ese 2,5

506
00:43:42,150 --> 00:43:43,389
2

507
00:43:43,389 --> 00:43:45,469
¿el 4 le podría contar?

508
00:43:48,500 --> 00:43:49,019
no

509
00:43:49,019 --> 00:43:51,119
no, porque aquí tengo el intervalo

510
00:43:51,119 --> 00:43:52,960
abierto, sí señora, muy bien

511
00:43:52,960 --> 00:43:54,579
ese detalle, la hacía muy bien

512
00:43:54,579 --> 00:43:57,059
entonces, el único que me quedaría para el final es el

513
00:43:57,059 --> 00:43:59,199
3,6, luego ¿cuántos tengo?

514
00:43:59,199 --> 00:44:02,239
pues 1, 2 y 3

515
00:44:02,239 --> 00:44:03,900
lo que me estaban diciendo aquí en la tabla

516
00:44:03,900 --> 00:44:08,719
¿cuántos hay entre el 4 y el 6?

517
00:44:09,360 --> 00:44:11,099
a ver, entre el 4 y el 6

518
00:44:11,099 --> 00:44:15,380
pues tengo, ¿puedo contar el 6 en este último intervalo?

519
00:44:15,380 --> 00:44:16,940
en este intervalo que estoy mirando

520
00:44:16,940 --> 00:44:20,579
no, porque tiene abierto

521
00:44:20,579 --> 00:44:22,860
entonces el 6 no lo puedo contar

522
00:44:22,860 --> 00:44:26,039
entre 4 y 6 quiero, entre 4 y 6

523
00:44:26,039 --> 00:44:28,019
tengo el 5,7

524
00:44:28,019 --> 00:44:30,659
Tengo el 5,4

525
00:44:30,659 --> 00:44:33,360
Tengo el 4

526
00:44:33,360 --> 00:44:34,639
No se nos olvide

527
00:44:34,639 --> 00:44:36,940
Tengo el 4,8

528
00:44:36,940 --> 00:44:39,360
Tengo el 5,3

529
00:44:39,360 --> 00:44:41,059
Y el 5,2

530
00:44:41,059 --> 00:44:43,019
O sea que 1,2,3,4

531
00:44:43,019 --> 00:44:44,119
6

532
00:44:44,119 --> 00:44:47,320
Y me he comido uno, el 5,7

533
00:44:47,320 --> 00:44:48,199
Que lo acabo de ver ahora

534
00:44:48,199 --> 00:44:51,159
O sea que tengo 7

535
00:44:51,159 --> 00:44:52,119
Datos

536
00:44:52,119 --> 00:44:54,719
Entre el 6 y el 8

537
00:44:54,719 --> 00:44:56,679
Entre el 6 y el 8

538
00:44:56,679 --> 00:45:00,079
vamos a ver cuántos tengo

539
00:45:00,079 --> 00:45:03,079
el 6

540
00:45:03,079 --> 00:45:06,480
tengo el 7,2

541
00:45:06,480 --> 00:45:08,059
el 6,2

542
00:45:08,059 --> 00:45:09,500
el 6,3

543
00:45:09,500 --> 00:45:11,380
el 6,7

544
00:45:11,380 --> 00:45:13,400
y ya están todos

545
00:45:13,400 --> 00:45:16,039
o sea que 1,2 y 3

546
00:45:16,039 --> 00:45:17,340
4

547
00:45:17,340 --> 00:45:19,079
4

548
00:45:19,079 --> 00:45:21,820
perdón, no había contado el 6,3

549
00:45:21,820 --> 00:45:22,300
4

550
00:45:22,300 --> 00:45:26,360
¿cuántos me quedan ahora entre el 8 y el 10?

551
00:45:26,360 --> 00:45:42,579
Por lo que nos ha tachado 1, 2, 3 y 4. Luego ya tengo repartidos cada numerito en su caja correspondiente, ¿vale? Bueno, pues a partir de aquí, el resto de la tabla, igual que hemos hecho antes.

552
00:45:42,579 --> 00:45:48,760
La frecuencia relativa, que la llamamos HI, dijimos, ¿no?

553
00:45:49,380 --> 00:45:49,780
Sí.

554
00:45:51,780 --> 00:45:59,599
6 partido de cuántos. ¿Cuántos datos tengo aquí en total? 6 y 3, 9, y 7, 16, 20, 24.

555
00:45:59,599 --> 00:46:19,219
Pues 6 partido de 24, aquí tendríamos 3 partido de 24, 7 partido de 24, 8 partido de 24, 4 partido de 24 y otra vez 4 partido de 24, ¿vale?

556
00:46:19,219 --> 00:46:23,840
Frecuencia absoluta acumulada.

557
00:46:24,980 --> 00:46:26,900
Ahí, Dios, ¿por qué no me dejas escribir?

558
00:46:29,019 --> 00:46:31,699
Me ha ido el tacto de la pizarra.

559
00:46:32,840 --> 00:46:34,239
A ver, ¿por qué no veo el puntero?

560
00:46:37,409 --> 00:46:41,050
Pues le llamamos F mayúsculas, que no veo ahora el puntero.

561
00:46:43,469 --> 00:46:48,210
No veo el puntito, ya sé que tú nunca le ves, pero yo tampoco le veo ahora para saber dónde estoy escribiendo.

562
00:46:48,929 --> 00:46:52,730
La flechita está sobre el número 4, ahí, ahí.

563
00:46:52,869 --> 00:47:03,070
Bueno, te lo digo enseguida

564
00:47:03,070 --> 00:47:05,289
Que nos quedan 3 minutos para ver el gráfico

565
00:47:05,289 --> 00:47:07,489
Ya lo vimos antes, la H mayúscula

566
00:47:07,489 --> 00:47:08,329
Sería

567
00:47:08,329 --> 00:47:11,250
Perdón, la H mayúscula

568
00:47:11,250 --> 00:47:12,829
La H mayúscula se va a ir sumando

569
00:47:12,829 --> 00:47:13,969
Esto de aquí, ¿vale?

570
00:47:14,489 --> 00:47:17,489
La primera va a ser 6, la segunda 6 más 3

571
00:47:17,489 --> 00:47:19,190
9, la tercera 9

572
00:47:19,190 --> 00:47:20,190
Más 7, 16

573
00:47:20,190 --> 00:47:22,929
La cuarta 16 más 4, 20

574
00:47:22,929 --> 00:47:25,110
Y la última 24, ¿vale?

575
00:47:26,230 --> 00:47:27,210
¿Lo escribes bien?

576
00:47:28,210 --> 00:47:29,670
Es que no sé por qué...

577
00:47:29,670 --> 00:47:32,409
Ahora, ahora, ahora, ahora, ahora.

578
00:47:33,429 --> 00:47:39,389
Venga, ya que hemos dicho 6, esta es la F mayúscula, que es la frecuencia absoluta.

579
00:47:39,989 --> 00:47:45,769
6, 9, 16, 20 y 24.

580
00:47:45,949 --> 00:47:49,929
Y por último me quedaría la relativa acumulada que hemos dicho,

581
00:47:50,469 --> 00:47:55,070
que si he hecho bien la absoluta acumulada solo es dividir entre el número total de datos,

582
00:47:55,070 --> 00:48:11,250
Pues 6 partido de 24, 9 partido de 24, 16 partido de 24, 20 partido de 24 y 24 partido de 24, que es 1, que es a donde yo quería llegar, ¿no?

583
00:48:11,730 --> 00:48:19,150
A tener un 1 al final. Lo haga como fracción o lo haga como números decimales. Como fracción se ve mejor, vuelvo a repetir.

584
00:48:19,150 --> 00:48:41,289
Bueno, y ahora, ¿qué dibujo correspondía a las variables cuantitativas continuas? Pues correspondía el histograma, ¿vale? O sea, que ahora las barras estas son un histograma, porque están juntas unas a otras.

585
00:48:41,289 --> 00:48:43,150
si están separadas diagramas de barras

586
00:48:43,150 --> 00:48:44,610
y están juntas histogramas

587
00:48:44,610 --> 00:48:47,190
¿qué hago? pues en el eje X lo que hago es poner

588
00:48:47,190 --> 00:48:49,329
cada uno de los intervalos

589
00:48:49,329 --> 00:48:51,809
del 0 al 2, del 2 al 4

590
00:48:51,809 --> 00:48:53,110
del 4 al 6

591
00:48:53,110 --> 00:48:54,989
al 8 y al 10

592
00:48:54,989 --> 00:48:56,949
que fue los intervalos que pusimos aquí

593
00:48:56,949 --> 00:48:58,510
en la variable

594
00:48:58,510 --> 00:48:58,929
¿vale?

595
00:48:59,769 --> 00:49:02,190
¿qué pongo en las Y? es la altura

596
00:49:02,190 --> 00:49:03,510
las veces que se ha repetido

597
00:49:03,510 --> 00:49:06,489
la altura de cada barra es las veces que se ha repetido cada dato

598
00:49:06,489 --> 00:49:08,190
que es lo mismo que la frecuencia

599
00:49:08,190 --> 00:49:09,369
absoluta acumulada

600
00:49:09,369 --> 00:49:16,329
Altura 6, altura 3, altura 7, altura 4 y altura 4.

601
00:49:17,469 --> 00:49:29,130
Y ahora, por último, dijimos, si uniese todos los puntos más altos, en este caso, por la parte central, que es lo que llamamos antes,

602
00:49:29,130 --> 00:49:32,630
en la marca de clase, el representante

603
00:49:32,630 --> 00:49:36,650
aquí el representante sería el 1, aquí sería el 3

604
00:49:36,650 --> 00:49:40,530
aquí el 5, el 7 y el 9 que son los puntos

605
00:49:40,530 --> 00:49:44,710
intermedios del intervalo, ¿vale? Pues si uno

606
00:49:44,710 --> 00:49:48,289
esos puntos intermedios en el punto más alto

607
00:49:48,289 --> 00:49:52,690
lo que me saldría era lo que llamamos polígono

608
00:49:52,690 --> 00:49:55,809
de frecuencias

609
00:49:55,809 --> 00:50:00,300
porque viendo

610
00:50:00,300 --> 00:50:03,199
dónde acaba cada segmento

611
00:50:03,199 --> 00:50:04,980
de estos, sé a qué altura

612
00:50:04,980 --> 00:50:06,760
estoy, con lo cual sé qué

613
00:50:06,760 --> 00:50:08,840
frecuencia absoluta tuvo ese

614
00:50:08,840 --> 00:50:10,039
dato, ¿vale?

615
00:50:10,860 --> 00:50:13,039
Sí. Entonces esta parte es fácil, ¿no?

616
00:50:14,280 --> 00:50:15,059
Sí, hasta

617
00:50:15,059 --> 00:50:16,900
aquí sí. Es tener cuidadito

618
00:50:16,900 --> 00:50:18,800
al hacer el recuento

619
00:50:18,800 --> 00:50:20,719
porque si me como algún dato

620
00:50:20,719 --> 00:50:22,880
o pongo alguno de más que le he contado dos veces, pues ya

621
00:50:22,880 --> 00:50:24,420
me sale todo lo demás mal, ¿vale?

622
00:50:24,820 --> 00:50:26,320
Sí, sí, sí. Y luego ya, pues

623
00:50:26,320 --> 00:50:29,099
a aprenderme cuál es cada tipo de variable

624
00:50:29,099 --> 00:50:31,000
para saber qué tipo de representación

625
00:50:31,000 --> 00:50:32,239
tengo para cada uno de ellos

626
00:50:32,239 --> 00:50:33,099
¿vale?

627
00:50:34,539 --> 00:50:35,739
esto facilito

628
00:50:35,739 --> 00:50:39,119
espero que te hagas algún ejercicio

629
00:50:39,119 --> 00:50:40,300
y te salga bien a la primera

630
00:50:40,300 --> 00:50:43,059
para el próximo día lo que vamos a ver

631
00:50:43,059 --> 00:50:45,500
es una vez hechos estos recuentos

632
00:50:45,500 --> 00:50:47,119
o vistos estos gráficos

633
00:50:47,119 --> 00:50:48,639
¿cómo puedo

634
00:50:48,639 --> 00:50:51,619
calcular esas medidas de centralización

635
00:50:51,619 --> 00:50:53,360
y esas medidas de dispersión

636
00:50:53,360 --> 00:50:54,739
que mediten

637
00:50:54,739 --> 00:50:57,139
en el tema este

638
00:50:57,139 --> 00:50:59,039
en la estadística que quiero calcular

639
00:50:59,039 --> 00:50:59,559
¿vale?

640
00:51:00,059 --> 00:51:02,400
van a ser pues algunas formulitas

641
00:51:02,400 --> 00:51:03,780
y otras pues de pura lógica

642
00:51:03,780 --> 00:51:05,559
porque la media sabemos lo que es ya

643
00:51:05,559 --> 00:51:07,679
cuando tú quieres calcular tus notas medias

644
00:51:07,679 --> 00:51:10,320
que haces las sumas todas y dividir eso entre los números de naturas

645
00:51:10,320 --> 00:51:10,519
¿no?

646
00:51:11,739 --> 00:51:13,059
eso es lo que vamos a hacer aquí

647
00:51:13,059 --> 00:51:16,139
lo que pasa es que lo vamos a hacer de una forma que no sea más productiva

648
00:51:16,139 --> 00:51:18,280
que tenga que hacer la menor cantidad de cuentas posible

649
00:51:18,280 --> 00:51:18,639
¿vale?

650
00:51:20,079 --> 00:51:21,800
eso lo vemos el próximo día

651
00:51:21,800 --> 00:51:24,579
así que que tenga usted buena tarde

652
00:51:24,579 --> 00:51:26,280
Igualmente

653
00:51:26,280 --> 00:51:28,619
Volvemos a ver o escuchar el lunes

654
00:51:28,619 --> 00:51:30,800
Muy bien, muchas gracias