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00:00:05,440 --> 00:00:11,119
Hola, soy Alejandro Bonilla-Sanz de Sexto C y hoy voy a ser tu nuevo profesor de matemáticas.

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00:00:11,820 --> 00:00:17,320
Vamos a ver en la sesión de hoy las matrices inversas, en este caso, en específico, la 2x2.

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00:00:19,079 --> 00:00:21,199
Esta es la matriz con la que vamos a trabajar el día de hoy.

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00:00:23,420 --> 00:00:28,239
Una matriz simple, como ejemplo, para explicar bien lo que vamos a ver. Así que vamos a ello.

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00:00:29,879 --> 00:00:34,500
Para las matrices inversas 2x2 tenemos que tener en cuenta dos condiciones.

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00:00:34,500 --> 00:00:45,259
La primera de ellas es que nuestra matriz tiene que ser cuadrada, por lo tanto tiene que tener tanto en vertical como en horizontal dentro de nuestra matriz dos números, que aquí es donde se ve el 1 y el 4 y el 6 y el 8.

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00:00:45,659 --> 00:00:48,479
Tanto en horizontal como en vertical tiene dos números por todos lados.

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00:00:49,159 --> 00:00:53,880
Y la otra de nuestras condiciones es que su resultado sea un número que no sea igual a 0.

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00:00:56,380 --> 00:00:58,159
Ahora lo veremos lo del número que no sea igual a 0.

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00:00:58,700 --> 00:01:04,659
Para ya el resultado de esta matriz tenemos que hacer 1 por 8 multiplicar en cruz, en este caso 1 por 8 y 4 por 6.

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00:01:08,150 --> 00:01:13,450
Esta sería la operación en la que multiplicaríamos 1 por 8 y le restaríamos el 6 por 4.

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00:01:13,629 --> 00:01:18,829
1 por 8 da 8, menos 6 por 4 que da 24 nos daría menos 16.

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00:01:25,640 --> 00:01:31,760
En este caso nuestro determinante sería menos 16 y más adelante es cuando lo utilizaremos el determinante.

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00:01:34,739 --> 00:01:41,340
Ahora tenemos que hallar nuestra nueva matriz inversa en la cual sería cambiar de posición el 1 y el 8 en cruz.

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00:01:41,439 --> 00:01:48,780
por lo tanto nos quedaría el 8 arriba y el 1 abajo y en el 6 y el 4 no se utilizaría eso sino que se les cambiaría el símbolo

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00:01:48,780 --> 00:01:55,739
y como en este caso ambos son positivos pues se dejarían en negativo, como aquí se ve el 6 negativo y el 4 negativo.

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00:01:58,500 --> 00:02:04,920
Ahora tenemos que hacer una pequeña operación ya que a está elevado a menos 1 para que sea inversa

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00:02:04,920 --> 00:02:10,800
pues tendríamos que hacer menos 1 partido de a que sería luego más adelante 1 partido de menos 16

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00:02:10,800 --> 00:02:15,340
y multiplicarlo por cada uno de los componentes, el 8, el menos 4, el menos 6 y el 1.

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00:02:19,240 --> 00:02:23,500
Aquí es donde vemos que cambiaríamos el A de abajo y pondríamos el menos 16.

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00:02:28,870 --> 00:02:30,289
Y aquí ya operamos.

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00:02:30,509 --> 00:02:34,889
1 partido de menos 16 por 8 daría menos 1 medio.

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00:02:35,370 --> 00:02:35,969
Ahí lo podemos ver.

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00:02:37,050 --> 00:02:42,270
1 partido de menos 16 por menos 4 saldría un resultado positivo porque se quitarían los dos menos.

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00:02:42,270 --> 00:02:44,430
Así que sería 1 partido de 4.

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00:02:44,430 --> 00:02:52,949
1 partido de menos 16 por el menos 6 nos saldría 3 octavos porque el menos y el menos se irían

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00:02:52,949 --> 00:02:59,289
y el 1 partido de menos 16 por 1 nos saldría el mismo, 1 partido de menos 16

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00:02:59,289 --> 00:03:02,930
y esa sería la solución de nuestra matriz inversa

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00:03:02,930 --> 00:03:08,569
se quedaría así, a elevado a menos 1 es igual a 1 partido de menos 1 medio

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00:03:08,569 --> 00:03:13,789
1 partido de 4, 3 partido de 8 y 1 partido de menos 16

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00:03:13,789 --> 00:03:16,729
muchas gracias por ver el vídeo

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00:03:16,729 --> 00:03:18,669
espero que os hayáis enterado bien de las matrices

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00:03:18,669 --> 00:03:21,689
si hay alguna duda me la puedes preguntar

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00:03:21,689 --> 00:03:23,710
y esta sería la clase

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00:03:23,710 --> 00:03:24,870
muchas gracias, hasta la próxima