1
00:00:01,840 --> 00:00:06,900
Chicos, un año más estamos volviendo a dar clases online.

2
00:00:07,599 --> 00:00:15,679
Os voy a hacer este vídeo para subiros en el aula virtual o lo podéis descargar desde Teams.

3
00:00:15,820 --> 00:00:22,519
Ya todos tenéis las credenciales de Teams para explicaros la distribución binomial pasada normal.

4
00:00:23,100 --> 00:00:27,780
Este vídeo sustituiría la clase de mañana séptima.

5
00:00:27,920 --> 00:00:31,660
Mi intención es subirlo al aula virtual para que lo tengáis disponible.

6
00:00:32,840 --> 00:00:34,920
Es muy sencillo lo que vamos a explicar.

7
00:00:36,240 --> 00:00:39,899
La distribución binomial y normal ya se supone que la habéis trabajado.

8
00:00:40,640 --> 00:00:43,399
Han estado abiertos los ejercicios de binomial y normal.

9
00:00:43,600 --> 00:00:45,579
Si hay alguna duda, a la vuelta ya los vemos.

10
00:00:47,079 --> 00:00:52,539
Y en los apuntes de binomial pasado a normal, que también están abiertos en el aula habitual,

11
00:00:53,020 --> 00:00:56,920
hay cinco ejercicios que son los que yo voy a resolver para que tengáis un ejemplo.

12
00:00:57,719 --> 00:01:01,719
Vosotros, en principio, lo que es distribución binomial y normal tal cual,

13
00:01:01,840 --> 00:01:10,459
Y el miércoles ya empezaríamos, que sería nuestra clase presencial, la distribución de las medias muestrales.

14
00:01:10,459 --> 00:01:23,939
En el caso de no haber o que se alargara la no presencialidad de esta semana, el miércoles nos conectaríamos a nuestra hora de clase por Teams y daríamos la distribución de las medias muestrales.

15
00:01:24,319 --> 00:01:30,459
En el caso que se alargara también, que tenemos previsto el examen de probabilidad el viernes, no hay ningún problema, lo haríamos online.

16
00:01:30,459 --> 00:01:37,760
Sería un cuestionario, pero con tiempo. Ya os explicaría el jueves bien para hacer ese cuestionario en la hora de clase.

17
00:01:38,359 --> 00:01:51,319
Así que en principio vamos al vídeo. Voy a compartir el OneNote, que ya está subido también el tema de la distribución binomial pasada normal y empiezo a explicaros.

18
00:01:51,319 --> 00:02:35,939
Bueno, aquí tenemos distribución binomial pasada normal para el día 12 de enero, aunque hay una hoja, que es la que he hecho yo hoy en el apoyo de Pablo, porque hoy le he dado clase, que podéis tirar también, si estáis viendo ahora mismo, estoy compartiendo el OneNote, pues está aquí, ejercicios de probabilidad que hemos hecho un repaso, que incluso los tenéis.

19
00:02:36,879 --> 00:02:41,120
¿Vale? Entonces, voy a la distribución binomial pasada a normal.

20
00:02:41,659 --> 00:02:47,819
Bueno, ya hemos visto lo que era una distribución binomial, que es un experimento de Bernoulli que se repite n veces.

21
00:02:48,520 --> 00:02:48,740
¿Vale?

22
00:02:49,479 --> 00:02:54,800
La distribución binomial, acordaros que es una distribución para una variable discreta.

23
00:02:54,800 --> 00:03:00,620
Aquí tenéis el polígono de, perdón, el diagrama de barras de una distribución binomial.

24
00:03:01,240 --> 00:03:01,340
¿Vale?

25
00:03:01,740 --> 00:03:07,159
Cuando tenemos una variable continua, pues lo que la representa es el histograma.

26
00:03:07,280 --> 00:03:12,599
Y esto sería una variable continua y esto sería la distribución de una variable normal, ¿vale?

27
00:03:12,599 --> 00:03:20,379
Entonces, en una binomial nuestros parámetros son el número de veces que repito el experimento, ¿vale?

28
00:03:21,039 --> 00:03:23,699
Y la probabilidad que tengo de cada experimento, ¿vale?

29
00:03:23,960 --> 00:03:26,699
Cuando ese experimento pasa, ¿vale?

30
00:03:26,819 --> 00:03:28,300
Aquí os pongo dos datos.

31
00:03:28,300 --> 00:03:34,039
cuando el número de veces que repito el experimento es mayor de 10 o mayor o igual a 25.

32
00:03:34,039 --> 00:03:41,699
En algunos casos yo ya considero que a partir de 10 la distribución binomial la tenemos que pasar a normal.

33
00:03:42,979 --> 00:03:50,259
Entonces las condiciones es que si es mayor de 10 y que el producto del número n por p es mayor que 5,

34
00:03:50,659 --> 00:03:57,020
entonces la distribución binomial la podríamos ajustar a una distribución normal.

35
00:03:57,599 --> 00:04:00,740
¿Cuáles serían los nuevos parámetros para la distribución normal?

36
00:04:00,740 --> 00:04:09,400
Bueno, pues la variable que sigue la distribución binomial se representa con x y ahora cuando la pasamos a normal la representamos con x'.

37
00:04:09,400 --> 00:04:19,459
Y nuestra distribución normal, los parámetros serían la media, que es n por p, y la desviación típica, npq.

38
00:04:19,459 --> 00:04:31,980
Vale, efectivamente que esta media, esta variable x' vale, hay que tipificarla, vale, y aquí tenéis un ejemplo para tipificar

39
00:04:31,980 --> 00:04:50,300
Pero ¿qué sucede antes de tipificarla? Sé que tenemos aquí un ejemplo que está tipificado, vale, pero antes de tipificar hay que hacer una cosa que se llama corrección

40
00:04:50,300 --> 00:04:53,339
¿Vale? Y lo tenemos en la página 2

41
00:04:53,339 --> 00:04:57,860
Como pasamos, y os dice, como pasamos de una distribución discreta

42
00:04:57,860 --> 00:05:00,399
Que es un polígono de frecuencias

43
00:05:00,399 --> 00:05:02,079
A una variable continua

44
00:05:02,079 --> 00:05:03,800
Que va en intervalos

45
00:05:03,800 --> 00:05:05,899
Hay que hacer una corrección de continuidad

46
00:05:05,899 --> 00:05:09,839
¿Vale? Y esta corrección de continuidad se llama corrección de continuidad de Yates

47
00:05:09,839 --> 00:05:19,589
¿Vale? Porque claro, nosotros pasamos de una barra

48
00:05:19,589 --> 00:05:25,579
¿Vale? Pasamos a un rectángulo

49
00:05:25,579 --> 00:05:39,139
¿Vale? Y si nuestra barra, que es distreta, queda aquí y es de amplitud 1 el rectángulo, ¿vale? Tenemos un margen, si queda la mitad, de 0,5 para arriba y de 0,5 para abajo. ¿Vale? Que esa es la corrección que hacemos.

50
00:05:40,139 --> 00:05:47,259
Vale, entonces os pone, y hay una nota que yo ya os he dicho varias veces en clase,

51
00:05:47,259 --> 00:05:52,980
no tiene sentido en una distribución normal que me pregunten un valor de probabilidad para x igual a 18,

52
00:05:53,500 --> 00:05:57,139
puesto que el área debajo de un valor puntual no hay área y sería cero,

53
00:05:57,240 --> 00:05:58,939
pero sí que tiene sentido para la binomial.

54
00:05:59,420 --> 00:06:02,879
Entonces vamos a la corrección de Yates, que es lo más importante que sepáis.

55
00:06:02,879 --> 00:06:20,860
Vale, la corrección de Yates es, si nuestro valor, si yo quiero probabilidad de que X sea menor o igual a 18, vale, no puedo hacerlo, tengo que pasar a una X prima, vale, y esta X prima hay una corrección que hay que hacer, que es la corrección de Yates.

56
00:06:20,860 --> 00:06:26,480
Yo aquí os he puesto, a mí me es un poco complicado recordar

57
00:06:26,480 --> 00:06:29,019
Pero yo aquí os he puesto, os pondré ahora mismo un enlace

58
00:06:29,019 --> 00:06:32,500
Que creo que está en el aula virtual el enlace, no lo recuerdo ahora bien

59
00:06:32,500 --> 00:06:37,120
Pero os pondré aquí en el OneNote también el enlace de un vídeo donde lo explica

60
00:06:37,120 --> 00:06:38,579
Que es lo que yo os estoy explicando

61
00:06:38,579 --> 00:06:40,420
Vale, entonces la corrección de yates

62
00:06:40,420 --> 00:06:44,060
Cuando es menor o igual, vosotros meteros en la cabeza

63
00:06:44,060 --> 00:06:47,800
Menor o igual, menor o igual, menor o igual, sumo, más

64
00:06:48,540 --> 00:06:50,939
Menor o igual, más. Menor o igual, más.

65
00:06:51,660 --> 00:06:57,980
Entonces, si es menor o igual, nuestra variable pasa a x' y del valor que tenga, ¿vale?

66
00:06:58,100 --> 00:06:59,399
Le tengo que sumar 0,5.

67
00:06:59,579 --> 00:07:03,579
Entonces, si es menor o igual, aquí el 18 pasa a 18,5.

68
00:07:04,660 --> 00:07:12,480
¿Vale? Entonces, si es menor o igual, pasa a 18,5.

69
00:07:12,540 --> 00:07:19,079
Y una vez que lo tengo pasado y hecha la corrección de yates, ¿vale?

70
00:07:19,079 --> 00:07:28,060
Ahora haría la tipificación a z, ¿vale?

71
00:07:28,399 --> 00:07:33,639
Que sería el valor x' menos la media partido de la desviación típica.

72
00:07:33,920 --> 00:07:36,759
Y luego ya sería manejo de tablas como hemos hecho hasta ahora.

73
00:07:37,339 --> 00:07:39,439
Vale, entonces aquí os sigo poniendo más ejemplos.

74
00:07:39,660 --> 00:07:40,939
Menor igual más, ¿vale?

75
00:07:41,240 --> 00:07:43,740
En el siguiente ejemplo es solo menor.

76
00:07:44,480 --> 00:07:49,720
Como de menor igual ha cambiado, que ya no es tal igual, ha cambiado una condición,

77
00:07:50,180 --> 00:07:53,019
pues lo que hace en lugar de sumar es restar, ¿vale?

78
00:07:53,079 --> 00:08:18,259
Entonces, como cambia una condición, dice, digo, como cambia una condición, resto. Vale. Pues voy al siguiente ejemplo. Mayor igual, mayor igual, mayor igual. Mayor igual ha cambiado. De menor ha pasado a mayor. Vale. Y el igual ha quedado igual. Vale. Solo ha cambiado una condición. Pues tengo que restar.

79
00:08:18,259 --> 00:08:39,080
Como ha cambiado una condición de menor a mayor, luego resto, ¿vale? Para mayor, mayor, de menor ha cambiado a mayor, ¿vale? Y el igual, y el igual ha desaparecido, ¿vale?

80
00:08:39,080 --> 00:09:02,620
Pues ha cambiado. Aquí restaría, aquí volvería a restar. Como ha cambiado al final dos condiciones, lo dejo como está. Luego quedaría igual, luego sumo. Ha cambiado dos cosas, de menor a mayor, y no hay igual, luego queda igual. Igual que es sumar. Igual que es que a la condición inicial menor igual más, menor igual más, ¿vale?

81
00:09:02,620 --> 00:09:12,460
Y en el caso de que sea igual, ¿vale? Tenemos que quitarle por atrás y ponerlo por delante y se transforma a un intervalo, ¿vale?

82
00:09:12,759 --> 00:09:23,399
Entonces, aquí tenéis un ejemplo hecho, realizado, que es el que, entonces, para x igual a 18, lo primero tengo que transformar con la corrección de yates.

83
00:09:23,399 --> 00:09:31,759
Entonces, primero hago corrección de yates. Aquí hacemos yates y después, una vez que tengo hecho yates, tengo que tipificar.

84
00:09:32,620 --> 00:09:57,019
¿Vale? Y ahora me dice que esa es la zona, es el intervalo o el área bajo la curva entre 1, 0, 8, ¿vale? 1, 0, 8 y 0, 77. ¿Vale? Que esto ya estamos acostumbrados a hacerlo y nos dicen que es igual a todo lo que está por debajo del 1, 0, 8, restándole, ¿vale? Todo lo que está por debajo del 0, 77.

85
00:09:57,639 --> 00:10:05,279
Nos vamos a las tablas, entramos por el 1, 0, 8 y el 0, 77 y leemos el área y nos queda este resultado.

86
00:10:06,059 --> 00:10:08,019
Vale, entonces ahora iríamos a los ejercicios.

87
00:10:09,320 --> 00:10:14,299
Vale, voy a intentar, yo los tengo resueltos aquí porque es más cómodo para hacer el vídeo.

88
00:10:14,480 --> 00:10:17,120
Entonces, el primer ejercicio, ¿vale?

89
00:10:18,159 --> 00:10:25,100
Voy a hacer, hago el A, el B lo dejáis, os pongo la solución y hago el C.

90
00:10:25,100 --> 00:10:32,600
En el caso de la A, me voy a ir abajo mejor por si luego pasamos a ejercicios.

91
00:10:33,860 --> 00:10:35,759
Vamos a poner aquí soluciones.

92
00:10:38,330 --> 00:10:45,350
El ejercicio 1, el apartado A, nos dice probabilidad de que X sea igual a 6.

93
00:10:46,409 --> 00:10:54,610
Igual a 6, primero tengo que tenemos, vamos a ver, me voy a pasar los datos, que es una binomial.

94
00:10:54,610 --> 00:11:14,090
me lo voy a poner aquí, x es una binomial de 50 y 0,12, ¿vale? La tengo que pasar a normal porque primero n, que es 50, es mayor de 10, y n por p, ¿vale?

95
00:11:14,090 --> 00:11:38,440
Es 50 por 0,12, me sale 8, ¿vale? Mayor que 5. Entonces, tengo que pasar esta x a una distribución normal, ¿vale? De n por p, n, p, q, ¿vale?

96
00:11:38,440 --> 00:11:45,279
Que sería una distribución normal de 8, 2,30.

97
00:11:47,590 --> 00:11:57,110
Entonces, ahora ya tenemos la normal, pero ahora tenemos que pasar nuestra x a x' haciendo la corrección de yates.

98
00:11:57,529 --> 00:12:07,090
¿Vale? Y entonces sería 5,5 menor o igual a x' menor o igual a 6,5.

99
00:12:07,090 --> 00:12:13,610
Y una vez que tengo hecha la X' es con corrección de Yates, ¿vale?

100
00:12:13,769 --> 00:12:17,799
Lo voy a poner aquí, Yates.

101
00:12:18,299 --> 00:12:24,500
Y ahora hay que tipificar con Z.

102
00:12:25,000 --> 00:12:34,480
Entonces me voy a tipificar los dos valores, el 5,5 menos la media que es 8 partido de la desviación típica 2,30.

103
00:12:35,480 --> 00:12:39,200
Que a mí me sale menos 1,08.

104
00:12:39,200 --> 00:13:02,769
¿Vale? Y el otro valor z es 6,5 menos 8 partido de 2,30 y sale menos 0,65. Voy a comprobarlo por si acaso me he equivocado.

105
00:13:02,769 --> 00:13:35,600
Vale, está bien. Y 6,5 menos 8 entre 2,30. Vale, está bien. Vale, entonces, ahora tipificada sería menos 1,08 menor o igual a z, menor o igual a menos 0,65.

106
00:13:35,600 --> 00:13:39,120
Y ahora este es el área que tenemos que calcular.

107
00:13:39,419 --> 00:13:43,019
Como este es el área que tenemos que calcular, voy a dibujármela.

108
00:13:43,340 --> 00:13:45,419
Os dije que no os aprendierais nada de memoria.

109
00:13:45,620 --> 00:13:46,440
Me dibujo el área.

110
00:13:47,620 --> 00:13:56,909
Entonces, por una parte tengo el menos 1, 0, 8 y el menos 0, 65.

111
00:13:57,610 --> 00:13:59,250
Me piden este área.

112
00:14:00,070 --> 00:14:04,009
Este área no la tenemos porque son valores negativos.

113
00:14:04,009 --> 00:14:10,860
Entonces, lo hacemos con el área por simetría, ¿vale?

114
00:14:10,960 --> 00:14:12,620
Hacemos la parte positiva.

115
00:14:14,440 --> 00:14:20,580
Trabajamos con la parte positiva y sería 0,65.

116
00:14:21,100 --> 00:14:24,620
Esa área es lo mismo que esta, 1,08.

117
00:14:25,419 --> 00:14:30,080
Entonces, esa área verde es la misma que esta parte positiva del área,

118
00:14:30,080 --> 00:14:42,080
esta parte positiva del área, de la campana de Bausch.

119
00:14:42,899 --> 00:14:47,159
Vale, entonces tenemos, según la campana, ¿vale?

120
00:14:47,159 --> 00:14:55,179
Será la probabilidad de que Z sea menor o igual a 1,08, ¿vale?

121
00:14:55,440 --> 00:14:59,659
Todo lo que está por debajo de 1,08, ¿vale?

122
00:14:59,659 --> 00:15:05,059
menos todo lo que está por debajo del 0,65.

123
00:15:12,519 --> 00:15:16,580
Con lo cual, ahora lo único que tenéis que entrar es a la tabla,

124
00:15:16,580 --> 00:15:21,679
buscar los valores de z menores o igual a 1,08

125
00:15:21,679 --> 00:15:28,360
y los valores de z menor a 0,65.

126
00:15:29,019 --> 00:15:31,259
Entonces, si entráis en la tabla que yo he entrado,

127
00:15:31,259 --> 00:15:46,220
pues encontraréis 08599-07422 y nos da 01177.

128
00:15:46,759 --> 00:15:52,080
El apartado B es exactamente igual que este, entonces me voy al apartado C, ¿vale?

129
00:15:52,080 --> 00:16:09,990
Y el apartado C de este ejercicio es la probabilidad de que X sea mayor a 6 y menor a 12, menor o igual.

130
00:16:32,350 --> 00:16:32,710
Perdona.

131
00:16:32,710 --> 00:16:32,789
Perdona.

132
00:16:49,679 --> 00:16:50,779
Venga, gracias.

133
00:16:50,799 --> 00:16:51,840
Hasta luego.

134
00:16:52,500 --> 00:16:52,899
Hasta luego.

135
00:17:04,380 --> 00:17:05,900
Bueno, un poco de la...

136
00:17:05,900 --> 00:17:07,460
Se me ha ido.

137
00:17:08,119 --> 00:17:09,299
Estos son los directos.

138
00:17:09,299 --> 00:17:27,440
No voy a borrar el vídeo y no voy a volverlo a repetir, así que continúo. Voy a borrar esto para que quede mejor. Lo que me piden en el apartado C, ¿vale? Es X mayor que 6 y menor que 12, ¿vale?

139
00:17:27,440 --> 00:17:46,960
Y esto tenemos que hacer la corrección de yates, ¿vale? Entonces, si x es mayor que 6, ¿vale? Si nos vamos a las indicaciones que tenéis en los apuntes, ¿vale? Menor igual más, menor igual más, pero aquí x es mayor que 6.

140
00:17:46,960 --> 00:18:02,720
Luego ha cambiado dos cosas, ¿vale? Mayor por menor y el igual que desaparece, entonces tenemos que hay que sumarle 0,5, ¿vale?

141
00:18:02,720 --> 00:18:37,750
Menor o igual a X' y menor que 12. Menor que 12 ha cambiado una cosa, menor o igual más, menor o igual más, y en este caso entonces habrá que restarle, entonces será menor o igual a 11,5.

142
00:18:37,750 --> 00:18:53,160
Vale, entonces, esto es, lo que tenemos que hacer ahora es tipificar el valor de 6,5 y de 11,5.

143
00:18:53,640 --> 00:19:08,819
Si tenemos algunas dudas, en este caso menor que 12, que yo ya tengo un error de los ejercicios que había hecho de antemano, vale, menor que 12, este es 12, menor que 12 es hacia la derecha.

144
00:19:08,819 --> 00:19:25,099
Menor que 12 no entra el 12 porque no es igual, entonces me tendré que ir 0,5 más acá, ¿vale? Y poner 11,5 y coger el 11,5, pues por lo que hemos prestado, ¿vale?

145
00:19:25,099 --> 00:19:55,309
Entonces en este caso ahora hay que tipificar para 6,5, 6,5 menos 8 partido de 2,30, ¿vale? Esto da menos 0,65 y el otro Z es 11,5, 11,5 menos 8 partido de 2,30, ¿vale?

146
00:19:55,309 --> 00:20:08,390
Y este valor, 11,5 menos 8, entre 2,30, 1,52, ¿vale?

147
00:20:08,470 --> 00:20:19,490
Y entonces tenemos que será probabilidad de, vamos a ver ahora, en la parte que antes de poneros, en lugar de ponerlo de memoria,

148
00:20:19,490 --> 00:20:31,369
Esto va a ser igual a la probabilidad de Z menor o igual a 1,52 menos la probabilidad de Z menor a 0,65.

149
00:20:31,930 --> 00:20:35,849
Pero yo lo estoy haciendo de memoria porque ya lo tengo resuelto.

150
00:20:36,490 --> 00:20:45,930
Entonces, nuestra parte es 1,52, que la parte comprende entre 1,52 y menos 0,65.

151
00:20:46,769 --> 00:20:47,730
Es esta parte.

152
00:20:47,730 --> 00:21:16,390
Como el negativo no está, ¿vale? Tenéis que hacer, esto sería probabilidad de z menor o igual a 1,52 menos la que está por debajo de menos 0,65.

153
00:21:16,390 --> 00:21:53,750
Pero como menos 0,65 no está en la tabla, que es esta parte que hay que restarle, que es la misma que esta parte positiva, si esto fuera el 0,65, la misma parte, entonces es 1 menos la probabilidad de z menor o igual a 0,65.

154
00:21:53,750 --> 00:22:17,269
¿Vale? Y esto al final nos queda, ¿vale? Probabilidad de Z menor o igual a 1.52 más probabilidad de Z menor o igual a 0.65 menos 1.

155
00:22:17,269 --> 00:22:20,349
¿Vale? Si entramos en la tabla

156
00:22:20,349 --> 00:22:22,049
¿Vale? El 152

157
00:22:22,049 --> 00:22:23,710
Que yo tenía aquí en equivocación

158
00:22:23,710 --> 00:22:25,910
Necesito entrar en la tabla

159
00:22:25,910 --> 00:22:27,210
Por el 152

160
00:22:27,210 --> 00:22:30,089
El 152

161
00:22:30,089 --> 00:22:31,690
Es 0

162
00:22:31,690 --> 00:22:33,750
Este es

163
00:22:33,750 --> 00:22:39,579
0, 9, 3

164
00:22:39,579 --> 00:22:42,660
5, 7

165
00:22:42,660 --> 00:22:44,720
¿Vale?

166
00:22:44,880 --> 00:22:46,700
El otro si está bien

167
00:22:46,700 --> 00:22:47,519
Que

168
00:22:47,519 --> 00:22:50,440
Es 0, 74

169
00:22:50,440 --> 00:22:55,420
22 menos 1

170
00:22:55,420 --> 00:22:57,259
Si hacemos la operación

171
00:22:57,259 --> 00:22:58,400
0, 93

172
00:22:58,400 --> 00:23:01,039
57 más 0

173
00:23:01,039 --> 00:23:02,819
24, 22

174
00:23:02,819 --> 00:23:04,279
menos 1

175
00:23:04,279 --> 00:23:05,740
0, 67

176
00:23:05,740 --> 00:23:12,589
7, 9

177
00:23:12,589 --> 00:23:15,839
Vamos al ejercicio 2

178
00:23:15,839 --> 00:23:19,019
El ejercicio 2

179
00:23:19,019 --> 00:23:20,299
nos dice

180
00:23:20,299 --> 00:23:22,559
El 42% de los habitantes de un pueblo

181
00:23:22,559 --> 00:23:24,319
pasa cada día por la calle mayor

182
00:23:24,319 --> 00:23:25,920
Elegidos

183
00:23:25,920 --> 00:23:28,240
Vamos al ejercicio 2

184
00:23:28,240 --> 00:23:51,329
42% es la probabilidad, 0,42, hice elegidos 60 habitantes, es decir, es un experimento de Bernoulli binomial de 60.

185
00:23:51,329 --> 00:24:10,710
Como n es mayor de 10, ¿vale? Quiere decir que esta variable binomial de 60, 0, 42 la voy a transformar a una variable de distribución normal de n por q, ¿vale?

186
00:24:10,710 --> 00:24:17,630
N por Q que vale 25,2

187
00:24:17,630 --> 00:24:20,609
ahora lo volvemos a calcular

188
00:24:20,609 --> 00:24:24,170
y desviación típica 3,82 ¿vale?

189
00:24:25,029 --> 00:24:26,150
NPQ

190
00:24:26,150 --> 00:24:31,269
NP que es 60 por 0,42

191
00:24:31,269 --> 00:24:37,359
25,2 ¿sí?

192
00:24:37,359 --> 00:24:41,839
y la desviación típica NPQ

193
00:24:41,839 --> 00:24:43,420
¿vale?

194
00:24:44,579 --> 00:24:49,980
U es 1 menos 1 menos 0.42 es 0.58.

195
00:24:52,119 --> 00:25:05,059
Bueno, si hacemos la raíz cuadrada de todo esto, 60 por 0.42 por 0.58 nos da el 3.82, ¿vale?

196
00:25:05,460 --> 00:25:18,420
Entonces, nos dice qué probabilidad hay de que más de 30 de ellos pasen ese día por la calle mayor.

197
00:25:18,619 --> 00:25:28,579
Entonces, lo que nos están pidiendo es probabilidad de que X sea más de 30, ¿vale?

198
00:25:30,039 --> 00:25:47,339
Entonces, tenemos que pasar a hacer la corrección de Yates, se transforma en 30,5, para que lo entendamos, si no me acuerdo, mayor de 30.

199
00:25:47,339 --> 00:26:03,460
Me piden mayor de 30, ¿vale? Ese es 30. Como el 30 no entra porque no es mayor o igual, me tendría que ir medio centímetro más acá, que es 30,5, ¿vale?

200
00:26:03,460 --> 00:26:08,259
De eso ha salido que le sumamos, que es la corrección de Yates.

201
00:26:08,619 --> 00:26:09,740
Y ahora hay que tipificar.

202
00:26:10,140 --> 00:26:18,779
Entonces, Z es 30,5 menos 25,2 entre 3,82.

203
00:26:19,940 --> 00:26:29,289
Y esta Z sale 1,387.

204
00:26:29,289 --> 00:27:11,509
Vale, 387, con lo cual lo que me piden es que la probabilidad de Z sea mayor a 1,3, vamos a redondear a dos decimales, 1,39, vale, entonces ahora entramos a la tabla, como no hay mayor, vale, tendrá que ser 1 menos Z menor o igual a 1,39.

205
00:27:11,930 --> 00:27:25,069
Y entráis en la tabla y miráis, sale 0,9177, con lo cual nos sale 0,0823.

206
00:27:28,150 --> 00:27:46,359
El ejercicio 3 nos dice, un examen de respuesta múltiple consta de 80 preguntas,

207
00:27:46,359 --> 00:27:49,839
cada una con 40 opciones

208
00:27:49,839 --> 00:27:51,140
una de ellas correcta

209
00:27:51,140 --> 00:27:52,839
y errónea las otras tres

210
00:27:52,839 --> 00:27:53,940
¿vale? entonces

211
00:27:53,940 --> 00:27:56,319
80 preguntas

212
00:27:56,319 --> 00:27:57,880
a ver

213
00:27:57,880 --> 00:27:59,819
n

214
00:27:59,819 --> 00:28:01,799
oh perdón que esto es muy gordo

215
00:28:01,799 --> 00:28:02,920
perdonad

216
00:28:02,920 --> 00:28:14,759
n son 80 preguntas

217
00:28:14,759 --> 00:28:16,440
si tengo 4 preguntas

218
00:28:16,440 --> 00:28:17,599
solo una correcta

219
00:28:17,599 --> 00:28:19,779
la probabilidad de aceptar

220
00:28:19,779 --> 00:28:20,960
es 0.25

221
00:28:20,960 --> 00:28:22,880
¿vale? y el pun

222
00:28:22,880 --> 00:28:24,759
0.75

223
00:28:24,759 --> 00:28:31,839
Vale, entonces es una binomial de 80, 0, 25

224
00:28:31,839 --> 00:28:36,980
Vale, como es mayor de 10, lo transformamos a una normal

225
00:28:36,980 --> 00:28:50,269
Vale, habría que transformarlo a una normal

226
00:28:50,269 --> 00:29:03,750
Vale, la normal, normal de 20, pero es 87

227
00:29:03,750 --> 00:29:06,950
20 es n por p

228
00:29:06,950 --> 00:29:11,990
80 por 0.25

229
00:29:11,990 --> 00:29:18,369
y 387 es n p q

230
00:29:18,369 --> 00:29:21,369
que es el 387

231
00:29:21,369 --> 00:29:23,750
entonces ahora tenemos

232
00:29:23,750 --> 00:29:25,170
nos dice

233
00:29:25,170 --> 00:29:31,829
si un estudiante contesta al azar

234
00:29:31,829 --> 00:29:34,970
¿cuál es la probabilidad de que acierte 25 o más preguntas?

235
00:29:35,369 --> 00:29:36,970
entonces en el apartado A

236
00:29:36,970 --> 00:30:00,289
para que acierte 25 más preguntas, mayor o igual a 25, vale, hay que hacer la corrección de yates, mayor o igual hay que restar, vale, entonces si es mayor o igual, entonces es mayor o igual a 24,5, vale,

237
00:30:00,289 --> 00:30:22,130
Y esto ahora hay que tipificarlo, ¿vale? Entonces tipificado 24 menos 20 partido de 387 y nos sale un Z de 1,162, ¿vale?

238
00:30:22,130 --> 00:30:32,950
Entonces nos pide la probabilidad de que Z sea mayor o igual a 1,16.

239
00:30:33,410 --> 00:30:38,730
Porque como no tenemos más de dos decimales, tenemos que redondear y se redondaría a 1,16.

240
00:30:41,490 --> 00:30:44,470
Nos pide mayor a 1,16.

241
00:30:49,049 --> 00:30:57,910
Esta parte que no está en la tabla, esa parte saldrá 1 menos Z menor a 1,16.

242
00:30:57,950 --> 00:31:15,180
Si miráis en la tabla de 1.16, ¿vale? A mí me sale 0.87, ¿vale? 0 en total, 123.

243
00:31:15,180 --> 00:31:33,359
En el apartado B de este ejercicio nos dice, y menos de 10, bueno no es apartado B, son dos preguntas que hace, y menos de 10, probabilidad de menos de 10, x menor de 10, como ha cambiado una variable hay que restar, ¿vale?

244
00:31:33,359 --> 00:31:48,660
Menor o igual a 9,5, ¿vale? Y ahora transformamos a z, que si lo pasáis a z, a mí me sale menor o igual a menos 2,71.

245
00:31:52,819 --> 00:32:06,940
Como no hay menor a, esto sería menos 2,71, como no hay que hacerlo por simetría con la parte positiva mayor,

246
00:32:06,940 --> 00:32:16,079
Entonces sería 1 menos, por habilidad o phi, como queráis ponerlo, z menor o igual a menos 271.

247
00:32:17,200 --> 00:32:31,720
Entrais a la tabla, el 271, 0, 9, 9, 6, 5, igual a 0, 0, 0, 35.

248
00:32:35,019 --> 00:32:36,819
Bueno, pues vamos al ejercicio 4.

249
00:32:36,819 --> 00:32:47,150
el ejercicio 4 dice

250
00:32:47,150 --> 00:32:49,970
en un dado trucado la probabilidad de obtener 6 puntos

251
00:32:49,970 --> 00:32:50,970
es solo 0,1

252
00:32:50,970 --> 00:32:53,029
la probabilidad

253
00:32:53,029 --> 00:32:57,839
es 0,1, de obtener un 6

254
00:32:57,839 --> 00:32:59,880
Luis cree que con ese

255
00:32:59,880 --> 00:33:01,680
dado sacará al menos

256
00:33:01,680 --> 00:33:03,779
12 seises en 100

257
00:33:03,779 --> 00:33:05,000
lanzamientos

258
00:33:05,000 --> 00:33:09,509
sacará al menos 6

259
00:33:09,509 --> 00:33:12,210
sacará al menos 12 seises

260
00:33:12,210 --> 00:33:14,430
en 100 lanzamientos, calcula la probabilidad

261
00:33:14,430 --> 00:33:15,910
de que Luis esté en lo cierto

262
00:33:15,910 --> 00:33:17,809
vale, entonces tenemos

263
00:33:17,809 --> 00:33:20,009
una binomial

264
00:33:20,009 --> 00:33:22,150
de 100 lanzamientos

265
00:33:22,150 --> 00:33:23,730
con una probabilidad de 0,1

266
00:33:23,730 --> 00:33:25,970
¿vale? que hay que pasarlo a normal

267
00:33:25,970 --> 00:33:29,839
¿vale? de

268
00:33:29,839 --> 00:33:33,779
10, 10

269
00:33:33,779 --> 00:33:35,599
y la desviación típica

270
00:33:35,599 --> 00:33:36,779
0,1

271
00:33:36,779 --> 00:33:39,839
¿vale? como me pide cuál es la

272
00:33:39,839 --> 00:33:41,640
probabilidad de que

273
00:33:41,640 --> 00:33:43,619
sacara al menos

274
00:33:43,619 --> 00:33:46,039
12 seises

275
00:33:46,039 --> 00:33:47,839
¿vale? me piden la probabilidad

276
00:33:47,839 --> 00:33:49,819
de que X sea mayor a 12

277
00:33:49,819 --> 00:33:51,759
sacara al menos

278
00:33:51,759 --> 00:34:13,110
mayor o igual, ¿vale? Entonces, y mayor o igual hay que sumar 12,5, ¿vale? Mayor o igual, perdón, he dicho sumar, ya me he equivocado, ¿vale?

279
00:34:13,110 --> 00:34:30,909
Vamos a razonarlo, ¿vale? Vamos a razonarlo. Mayor o igual a 12. Aquí tengo 12. Si me pide mayor o igual, como me están pidiendo que entre el 12, me tengo que ir, ¿vale? Justamente medio más atrás.

280
00:34:30,909 --> 00:34:36,210
Entonces me tengo que ir al 11,5 para que entre el 11,5

281
00:34:36,210 --> 00:34:39,750
Vale, entonces es mayor o igual a 11,5

282
00:34:39,750 --> 00:34:41,230
Tipificamos

283
00:34:41,230 --> 00:34:48,750
Vale, si tipificáis os sale Z mayor o igual a 0,5

284
00:34:48,750 --> 00:34:52,190
Vale, como no hay mayor o igual pues

285
00:34:52,190 --> 00:34:57,969
1 menos la probabilidad de Z menor o igual a 0,5

286
00:34:57,969 --> 00:35:08,400
Si entráis en la tabla, 0, 6, 9, 1, 5, total 0, 3, 0, 8, 5.

287
00:35:09,980 --> 00:35:12,039
Ejercicio 5, y ya el último.

288
00:35:19,340 --> 00:35:20,719
Nos dice el ejercicio 5.

289
00:35:21,059 --> 00:35:25,199
En las últimas elecciones la participación alcanzó en un 67%.

290
00:35:25,199 --> 00:35:35,440
Elegidas 200 personas, pues si son 200 personas ya sabemos que son 200 experimentos,

291
00:35:35,440 --> 00:35:41,380
entre las que tiene derecha voto calcula la probabilidad de que hayan votado, nos dan dos apartados, ¿vale?

292
00:35:41,820 --> 00:35:49,760
La participación, luego la probabilidad de participar es 0,7, ¿vale?

293
00:35:49,760 --> 00:36:20,679
y la binomial de 200, 0, 67, la vamos a transformar en una normal de, a ver si tengo calculado los datos, 134, voy a volverlos a calcular por si me he equivocado,

294
00:36:20,679 --> 00:36:23,860
Y desviación típica es 6,65.

295
00:36:24,519 --> 00:36:30,679
Voy a calcular los 200 por 0,67.

296
00:36:31,159 --> 00:36:32,380
Vale, 134.

297
00:36:32,780 --> 00:36:43,559
Y ahora 200 por 0,67 por la raíz cuadrada de esto.

298
00:36:44,280 --> 00:36:45,159
Sí, 6,60.

299
00:36:45,519 --> 00:36:47,480
Bueno, está redondeado, 6,65.

300
00:36:48,320 --> 00:36:48,480
Vale.

301
00:36:51,599 --> 00:36:53,800
Entonces tenemos, ¿cuál es la probabilidad?

302
00:36:53,800 --> 00:37:07,659
Ahora, me dice, en el apartado A, nos pide cuál es la probabilidad de que exactamente voten 120 participantes, ¿vale?

303
00:37:07,659 --> 00:37:12,940
Ya sabéis que como tengo que hacer la corrección de yates, me tengo que ir a un intervalo.

304
00:37:12,940 --> 00:37:25,579
Tiene que ser mayor o igual a 119,5, menor o igual a 120,5.

305
00:37:26,480 --> 00:37:26,820
¿Vale?

306
00:37:26,980 --> 00:37:28,840
Que ahora tenemos que tipificar.

307
00:37:30,219 --> 00:37:30,940
¿Vale?

308
00:37:30,940 --> 00:37:40,860
Y tipificando, esto es lo mismo que la probabilidad de menos los dos datos,

309
00:37:40,860 --> 00:37:44,260
de como muchos cálculos, que podéis comprobarlo vosotros,

310
00:37:44,380 --> 00:37:50,400
2.33 menor o igual a z, menor o igual a menos 2.18.

311
00:37:52,440 --> 00:38:19,050
Que esto, si lo dibujamos en la parte negativa, que es esta zona, que no existe,

312
00:38:19,050 --> 00:38:25,150
lo tenemos que hacer como por simetría a la zona positiva, ¿vale?

313
00:38:25,170 --> 00:38:33,380
Y esto sería el 2,18 y el 2,33, ¿vale?

314
00:38:33,440 --> 00:38:50,159
Entonces sería todo lo que está por debajo del 2,33 menos lo que está por debajo del 2,18.

315
00:38:50,159 --> 00:39:22,860
Si entramos en la tabla, nos sale 0, 9, 8, 9, 8, menos 0, 9, 8, 54.

316
00:39:23,539 --> 00:39:26,280
En total, 0, 0, 0, 44.

317
00:39:26,719 --> 00:39:36,079
Y para el apartado B, que nos dice cuál es la probabilidad de más de 20 pero menos de 50.

318
00:39:36,079 --> 00:39:47,119
Probabilidad de X mayor a 120 pero menos de 150

319
00:39:47,119 --> 00:39:48,840
¿Vale?

320
00:39:49,619 --> 00:39:52,239
La transformación de Yace

321
00:39:52,239 --> 00:40:02,690
Menor X mayor que 120

322
00:40:02,690 --> 00:40:05,489
¿Vale?

323
00:40:05,489 --> 00:40:06,590
Me tengo que ir

324
00:40:06,590 --> 00:40:28,389
Me pide probabilidad de que x mayor a 120,5, le tengo que sumar 0,5, y menor de 150 me tengo que ir a 149,5.

325
00:40:28,389 --> 00:40:39,820
Tipificáis y nos sale menos 2, 18

326
00:40:39,820 --> 00:40:44,739
Menor igual que Z, menor o igual a 2, 18

327
00:40:44,739 --> 00:40:50,449
Dibujáis la zona que os pide

328
00:40:50,449 --> 00:40:57,530
Menos 2, 18

329
00:40:57,530 --> 00:41:00,449
2, 18

330
00:41:00,449 --> 00:41:02,449
Por debajo de esta

331
00:41:02,449 --> 00:41:07,769
Toda, restándole lo que hay por debajo de menos 2, 18

332
00:41:07,769 --> 00:41:35,119
Como el negativo no existe, lo tenéis que hacer por positivo y aquí sale dos veces de z menor o igual a 2,18 menos 1.

333
00:41:35,639 --> 00:41:42,219
Si miráis en la tabla, pues sale 0,9704.

334
00:41:43,539 --> 00:41:47,079
Pues con esto está dado la binomial pasada normal.

335
00:41:47,079 --> 00:41:51,480
voy a dejar de compartir

336
00:41:51,480 --> 00:41:53,159
vuelvo a la reunión

337
00:41:53,159 --> 00:41:56,659
espero que el vídeo haya salido de calidad

338
00:41:56,659 --> 00:41:58,059
y os lo subo

339
00:41:58,059 --> 00:42:01,000
lo podéis descargar desde aquí

340
00:42:01,000 --> 00:42:02,340
si entráis a Team

341
00:42:02,340 --> 00:42:06,960
o podéis descargarlo desde la aula virtual

342
00:42:06,960 --> 00:42:07,840
yo ahora mismo

343
00:42:07,840 --> 00:42:09,519
primero lo tengo que descargar

344
00:42:09,519 --> 00:42:11,980
lo voy a subir a la mediateca

345
00:42:11,980 --> 00:42:13,739
para reducirlo

346
00:42:13,739 --> 00:42:15,360
y lo subiré desde la mediateca

347
00:42:15,360 --> 00:42:16,159
a la aula virtual

348
00:42:16,159 --> 00:42:23,139
Así que espero que si tenéis dudas, el miércoles nos veamos y podamos resolver dudas.

349
00:42:23,679 --> 00:42:24,679
Hasta el miércoles, chicos.