1 00:00:00,000 --> 00:00:06,200 Dime, vamos a retomar la clase del otro día, vimos sumas y restas de fracciones, hoy vamos 2 00:00:06,200 --> 00:00:10,160 a ver el resto de operaciones con fracciones, operaciones combinadas y trabajar un poquito 3 00:00:10,160 --> 00:00:12,280 los problemas lo que dé tiempo, ¿vale? 4 00:00:12,280 --> 00:00:13,280 Vale. 5 00:00:13,280 --> 00:00:14,760 Cuéntame cuál era tu duda de la resta. 6 00:00:14,760 --> 00:00:15,760 Por ejemplo. 7 00:00:15,760 --> 00:00:30,200 Por ejemplo, era 5,5 menos 4 tercios menos 3, ahí. 8 00:00:30,200 --> 00:00:31,440 Vale. 9 00:00:31,440 --> 00:00:33,480 Si no tienes denominador, ¿quién es tu denominador? 10 00:00:33,480 --> 00:00:34,480 Son tres unidades. 11 00:00:34,480 --> 00:00:35,480 El 1. 12 00:00:35,480 --> 00:00:36,480 El 1. 13 00:00:36,480 --> 00:00:42,800 Así que aquí abajo vas a poner un 1 y dijimos, hacemos raya larga de fracción y ponemos 14 00:00:42,800 --> 00:00:46,480 el mínimo común múltiplo de 6, 3 y 1, ¿qué es? 15 00:00:46,480 --> 00:00:47,480 6. 16 00:00:47,480 --> 00:00:48,480 Genial. 17 00:00:48,480 --> 00:00:52,360 Entonces, voy a hacer fracciones equivalentes, la equivalente a 5 sextos es 5 sextos, entonces 18 00:00:52,360 --> 00:00:54,840 6 entre 6 es 1, por 5 es 5. 19 00:00:54,840 --> 00:00:55,840 Ah, vale. 20 00:00:55,840 --> 00:00:56,840 Pongo el 5. 21 00:00:56,840 --> 00:00:57,840 Vale. 22 00:00:57,840 --> 00:01:01,480 ¿Cuál es el signo del 5? 23 00:01:01,480 --> 00:01:05,560 Porque sería el signo de la fracción que tengo aquí. 24 00:01:05,560 --> 00:01:09,760 Entonces es un más 5, no hace falta ponerlo, si no parece es un más. 25 00:01:09,760 --> 00:01:10,760 Vale. 26 00:01:10,760 --> 00:01:14,760 Pero lo tengo que tener en cuenta porque luego voy a acabar con una suma de enteros 27 00:01:14,760 --> 00:01:16,880 y tengo que saber que eso es un más. 28 00:01:16,880 --> 00:01:19,520 Luego, ¿ahora qué signo viene? 29 00:01:19,520 --> 00:01:21,040 Pues pongo un menos. 30 00:01:21,040 --> 00:01:26,160 6 entre 3, 2, 2 por 4, menos 8. 31 00:01:26,160 --> 00:01:27,920 Ahora ¿qué signo viene? 32 00:01:27,920 --> 00:01:29,400 Pues tendría aquí otro menos. 33 00:01:29,400 --> 00:01:40,400 6 entre 1 y 6 por 3, pues si hago más 5, menos 8, menos 18 es una suma de enteros. 34 00:01:40,400 --> 00:01:53,680 Si pongo hacia arriba, 26 para abajo, porque tengo menos 8 y menos 18 que es menos 26. 35 00:01:53,680 --> 00:01:57,320 Así que menos 21 entre 6. 36 00:01:57,320 --> 00:02:01,600 Puedo dividir, ¿el 6 qué factores tiene? 37 00:02:01,600 --> 00:02:07,160 Y el 2, porque 6 es 2 por 3. 38 00:02:07,680 --> 00:02:12,880 Para poder simplificar, el 21 o lo divido entre 2 o lo divido entre 3. 39 00:02:12,880 --> 00:02:16,680 No hace falta que pruebe con ningún factor más, con esos dos criterios me vale, porque 40 00:02:16,680 --> 00:02:21,320 si no, no tienen factores en común, ya que el 6 solo tiene el 2 y el 3, no hay más posibilidades. 41 00:02:21,320 --> 00:02:23,720 Entonces, ¿el 21 se puede dividir entre 2? 42 00:02:23,720 --> 00:02:24,720 No. 43 00:02:24,720 --> 00:02:25,720 ¿Por qué no? 44 00:02:25,720 --> 00:02:27,720 Porque no da un resultado exacto. 45 00:02:27,720 --> 00:02:28,720 ¿Por qué? 46 00:02:28,720 --> 00:02:29,720 Lo sabes. 47 00:02:29,720 --> 00:02:33,720 Criterio de divisibilidad del 2, ¿quiénes son los que se dividen entre 2? 48 00:02:33,720 --> 00:02:34,720 Los números pares. 49 00:02:34,720 --> 00:02:36,720 Los números pares y el 21 no es par. 50 00:02:37,280 --> 00:02:38,280 Así que sé que no se puede dividir entre 2. 51 00:02:38,280 --> 00:02:40,280 ¿Se puede dividir entre 3? 52 00:02:40,280 --> 00:02:41,280 Sí. 53 00:02:41,280 --> 00:02:42,280 ¿Por qué? 54 00:02:42,280 --> 00:02:43,280 Porque 2 más 1 es 3. 55 00:02:43,280 --> 00:02:44,280 Porque 2 más 1 es 3. 56 00:02:44,280 --> 00:02:46,280 ¿Sumo las cifras para poder dividir entre 3? 57 00:02:46,280 --> 00:02:49,280 Sumo las cifras y el resultado tiene que ser un múltiplo de 3. 58 00:02:49,280 --> 00:02:53,280 Entonces, sí, 2 más 1 es 3, que es un múltiplo de 3, porque es 3 por 1. 59 00:02:53,280 --> 00:02:54,280 Está en la tabla del 3. 60 00:02:54,280 --> 00:02:57,280 Así que puedo dividir entre 3. 61 00:02:57,280 --> 00:03:01,280 Luego, menos 21, espérate que me ha salido ahí. 62 00:03:01,840 --> 00:03:10,840 Sería menos 3 por 7. 63 00:03:10,840 --> 00:03:11,840 Muy bien. 64 00:03:11,840 --> 00:03:14,840 Y 6 es 3 por 2. 65 00:03:14,840 --> 00:03:20,840 Así que, si divido simplificando arriba y abajo entre 3, ¿qué me va a quedar? 66 00:03:20,840 --> 00:03:25,840 Menos 7 medios. 67 00:03:25,840 --> 00:03:28,840 ¿Fracción propia o impropia? 68 00:03:28,840 --> 00:03:29,840 Impropia. 69 00:03:30,400 --> 00:03:33,400 Impropia, porque lo de arriba es más grande que lo de abajo. 70 00:03:33,400 --> 00:03:35,400 Tengo unidades y una fracción. 71 00:03:35,400 --> 00:03:37,400 ¿Cuántas unidades enteras? 72 00:03:37,400 --> 00:03:38,400 Dos. 73 00:03:38,400 --> 00:03:39,400 ¿Seguro? 74 00:03:42,400 --> 00:03:45,400 Si tienes 7 mitades, ¿cuántas unidades enteras tienes? 75 00:03:47,400 --> 00:03:48,400 Piensa en tartas. 76 00:03:50,400 --> 00:03:51,400 3. 77 00:03:51,400 --> 00:03:52,400 Muy bien, 3. 78 00:03:52,960 --> 00:03:59,960 Fíjate, si yo cojo 7 y lo divido en mitades, me sale que tengo 3 unidades. 79 00:03:59,960 --> 00:04:04,960 Hago grupos de 2, porque si son mitades, 2 grupos de 2 es una unidad. 80 00:04:04,960 --> 00:04:08,960 Si fueran cuartos, dividiría en 4, porque 4 grupos de 4 es una unidad. 81 00:04:08,960 --> 00:04:11,960 Entonces, ¿cuántos grupos de 2 tengo? 3. 82 00:04:11,960 --> 00:04:14,960 Y me queda un medio, una mitad. 83 00:04:14,960 --> 00:04:16,960 Tengo 7 mitades. 84 00:04:16,960 --> 00:04:18,960 En grupos de 2 me salen 3. 85 00:04:19,520 --> 00:04:23,520 Es decir, que 7 medios yo lo podría escribir como 3 y un medio. 86 00:04:26,520 --> 00:04:29,520 Y si lo dibujas, ¿te acuerdas que eso fue lo último que vimos? 87 00:04:38,520 --> 00:04:43,520 Dirías, mira, una mitad, dos mitades, una unidad. 88 00:04:44,520 --> 00:04:47,520 Una mitad, dos mitades, segunda unidad. 89 00:04:48,080 --> 00:04:51,080 Una mitad, dos mitades, tercera unidad. 90 00:04:51,080 --> 00:04:53,080 Ya llevo 6 mitades. 91 00:04:54,080 --> 00:04:55,080 6 medios. 92 00:04:56,080 --> 00:04:57,080 Esto... 93 00:05:00,080 --> 00:05:02,080 son 6 medios. 94 00:05:02,080 --> 00:05:05,080 Y aquí, un medio que queda. 95 00:05:06,080 --> 00:05:07,080 6 medios es 3. 96 00:05:09,080 --> 00:05:10,080 ¿Ha quedado claro? 97 00:05:10,080 --> 00:05:12,080 ¿Ya hemos recordado lo de la semana pasada? 98 00:05:12,080 --> 00:05:14,080 ¿Hemos retomado ya con la semana pasada? 99 00:05:14,640 --> 00:05:15,640 ¿Sí? 100 00:05:15,640 --> 00:05:16,640 Vale. 101 00:05:16,640 --> 00:05:18,640 Entonces, hemos visto cómo se suma y cómo se resta. 102 00:05:18,640 --> 00:05:23,640 Porque en realidad ya solamente, como sabemos hacer sumas de enteros, agrupo. 103 00:05:28,640 --> 00:05:31,640 No, ahora vamos a ver cómo multiplicamos y cómo dividimos. 104 00:05:31,640 --> 00:05:32,640 ¿Vale? 105 00:05:32,640 --> 00:05:34,640 Está sumando y restando nada más. 106 00:05:34,640 --> 00:05:37,640 Entonces, voy a ver cómo multiplicamos y cómo dividimos. 107 00:05:37,640 --> 00:05:39,640 Para multiplicar fracciones. 108 00:05:44,640 --> 00:05:47,640 Me da otra fracción y multiplico en cruz. 109 00:05:53,640 --> 00:05:54,640 ¿Vale? 110 00:06:01,640 --> 00:06:02,640 ¿De acuerdo? 111 00:06:02,640 --> 00:06:08,640 Entonces, si yo tengo 2 tercios por 4 quintos, ¿cuánto quedaría? 112 00:06:09,640 --> 00:06:10,640 ¿Arriba? 113 00:06:10,640 --> 00:06:11,640 Dios. 114 00:06:11,640 --> 00:06:12,640 ¿No? 115 00:06:14,640 --> 00:06:15,640 O sea, ¿he dicho en cruz? 116 00:06:15,640 --> 00:06:16,640 Sí. 117 00:06:16,640 --> 00:06:17,640 No, en línea. 118 00:06:17,640 --> 00:06:18,640 Multiplico en línea. 119 00:06:18,640 --> 00:06:19,640 Ah, en línea. 120 00:06:19,640 --> 00:06:20,640 Ah, perdón, perdón, perdón. 121 00:06:20,640 --> 00:06:22,640 Por eso yo decía, en cruz se hace en línea. 122 00:06:22,640 --> 00:06:23,640 No, no, por eso. 123 00:06:23,640 --> 00:06:24,640 Multiplico en línea. 124 00:06:24,640 --> 00:06:25,640 ¿No ves? 125 00:06:25,640 --> 00:06:26,640 A por C y B por D. 126 00:06:26,640 --> 00:06:29,640 No sé, he escrito, estaba escribiendo y no sé qué he dicho. 127 00:06:29,640 --> 00:06:31,640 Así que, ¿aquí qué quedaría? 128 00:06:31,640 --> 00:06:33,640 2 por 4 y abajo. 129 00:06:33,640 --> 00:06:35,640 No sé, ¿qué hace esta pizarra? 130 00:06:37,640 --> 00:06:38,640 ¿Y abajo? 131 00:06:38,640 --> 00:06:39,640 3 por 5. 132 00:06:40,640 --> 00:06:41,640 3 por 5. 133 00:06:44,640 --> 00:06:45,640 8 décimos. 134 00:06:47,640 --> 00:06:48,640 8 décimos. 135 00:06:48,640 --> 00:06:50,640 Anda, que estoy yo bien espabilada. 136 00:06:50,640 --> 00:06:51,640 8 quinceavos. 137 00:06:51,640 --> 00:06:52,640 ¿Se puede simplificar? 138 00:06:53,640 --> 00:06:54,640 No. 139 00:06:54,640 --> 00:06:55,640 ¿Por qué? 140 00:06:59,640 --> 00:07:04,640 Porque 15 sería un múltiplo de 3, pero 8 es múltiplo de 2. 141 00:07:05,640 --> 00:07:08,640 Porque los únicos factores del 15 son el 3 y el 5. 142 00:07:08,640 --> 00:07:12,640 Los únicos factores del 8 son el 2 y el 4. 143 00:07:13,200 --> 00:07:15,200 Los únicos factores del 8 son el 2. 144 00:07:15,200 --> 00:07:17,200 ¿Tienen factores en común? 145 00:07:17,200 --> 00:07:18,200 No. 146 00:07:18,200 --> 00:07:20,200 ¿Cómo se llaman los números que no tienen factores en común? 147 00:07:20,200 --> 00:07:22,200 Primos entre sí. 148 00:07:22,200 --> 00:07:26,200 Ninguno de estos dos números es primo, porque el 8 no es primo. 149 00:07:26,200 --> 00:07:28,200 Y el 15 tampoco. 150 00:07:28,200 --> 00:07:32,200 Pero son primos entre sí porque no tienen factores comunes, más allá del 1. 151 00:07:33,200 --> 00:07:34,200 ¿Vale? 152 00:07:34,200 --> 00:07:37,200 Entonces, sé que mi fracción es irreducible porque los números son primos entre sí. 153 00:07:37,200 --> 00:07:40,200 No tienen factores comunes, no puedo simplificar. 154 00:07:40,200 --> 00:07:42,200 ¿Ha quedado claro? 155 00:07:42,760 --> 00:07:44,760 ¿Cómo se divide? 156 00:07:45,760 --> 00:07:46,760 Ahora sí. 157 00:07:47,760 --> 00:07:52,760 Si yo quiero dividir entre c partido por d, 158 00:07:53,760 --> 00:07:56,760 en realidad, dividir es multiplicar por el inverso. 159 00:07:56,760 --> 00:07:57,760 Es lo que vimos. 160 00:07:57,760 --> 00:08:00,760 Si yo divido entre 5, estoy multiplicando por un quinto. 161 00:08:01,760 --> 00:08:02,760 ¿Vale? 162 00:08:03,760 --> 00:08:07,760 Cuando yo tengo 3 entre 5, yo tengo esto. 163 00:08:08,760 --> 00:08:09,760 ¿No? 164 00:08:09,760 --> 00:08:10,760 En forma de fracción. 165 00:08:11,320 --> 00:08:17,320 Esto es lo mismo que tener 3 por un quinto, con lo que acabamos de ver. 166 00:08:19,320 --> 00:08:24,320 Así que, dividir entre un número es lo mismo que multiplicar por su inverso. 167 00:08:24,320 --> 00:08:27,320 Por eso dijimos al principio, en las clases del principio, 168 00:08:27,320 --> 00:08:30,320 que igual que cuando vemos enteros, ya la resta desaparece, 169 00:08:30,320 --> 00:08:33,320 porque solo agrupo cosas positivas o negativas, 170 00:08:33,320 --> 00:08:36,320 cuando vemos las fracciones, la división desaparece. 171 00:08:36,320 --> 00:08:40,320 Porque en realidad yo o multiplico por un número o multiplico por su inverso. 172 00:08:40,880 --> 00:08:44,880 Entonces, si yo quiero dividir entre c partido por d, 173 00:08:44,880 --> 00:08:48,880 en realidad, yo lo que estoy haciendo es multiplicar 174 00:08:51,880 --> 00:08:53,880 por d partido por c, que es el inverso. 175 00:08:53,880 --> 00:08:56,880 El otro día hablamos del opuesto y del inverso. 176 00:08:56,880 --> 00:08:57,880 Vale. 177 00:08:57,880 --> 00:09:00,880 d partido por c es el inverso de c partido por d. 178 00:09:00,880 --> 00:09:05,880 Es decir, que la división me quedaría a por d entre b por c. 179 00:09:06,880 --> 00:09:09,880 Si yo me fijo en el principio, ¿qué es lo que estoy haciendo? 180 00:09:10,880 --> 00:09:15,880 Multiplicar a por d y b por c. 181 00:09:19,880 --> 00:09:22,880 Es decir, para dividir, tal cual está, 182 00:09:22,880 --> 00:09:25,880 multiplico pero en cruz, porque estaría multiplicando por el inverso. 183 00:09:25,880 --> 00:09:27,880 ¿Ha quedado claro? 184 00:09:27,880 --> 00:09:30,880 Y esto también lo puedo ver de otra manera. 185 00:09:31,440 --> 00:09:34,440 Si la división es una fracción, 186 00:09:34,440 --> 00:09:37,440 aquí la división la he puesto como una fracción, ¿no? 187 00:09:39,440 --> 00:09:42,440 Pues esta división también la puedo poner como esta fracción. 188 00:09:43,440 --> 00:09:45,440 ¿Qué es lo que tengo arriba? 189 00:09:48,440 --> 00:09:50,440 a partido por b. 190 00:09:50,440 --> 00:09:52,440 ¿Y qué es lo que tengo abajo? 191 00:09:54,440 --> 00:09:57,440 Pues me tengo que fijar en la fracción. 192 00:09:58,000 --> 00:10:02,000 Pues me tengo que fijar en qué es lo que estoy multiplicando. 193 00:10:02,000 --> 00:10:05,000 Multiplicaría, si las tengo así, 194 00:10:05,000 --> 00:10:08,000 multiplico a por d y eso ¿dónde lo pongo? 195 00:10:08,000 --> 00:10:10,000 Arriba. 196 00:10:13,000 --> 00:10:15,000 ¿Lo veis? 197 00:10:15,000 --> 00:10:18,000 Y multiplicaría b por c y eso ¿dónde lo pongo? 198 00:10:18,000 --> 00:10:20,000 Abajo. 199 00:10:21,000 --> 00:10:24,000 Porque os van a aparecer muchas fracciones de esta manera. 200 00:10:24,560 --> 00:10:26,560 ¿Vale? 201 00:10:26,560 --> 00:10:28,560 Hay veces que tengo una fracción de fracciones 202 00:10:28,560 --> 00:10:30,560 y tengo que saber que lo que tengo es una división 203 00:10:30,560 --> 00:10:33,560 y que la hago o multiplicando en cruz, 204 00:10:33,560 --> 00:10:36,560 si lo tengo con los dos puntos, pero es muy raro que ya lo tengáis con los dos puntos, 205 00:10:36,560 --> 00:10:39,560 entonces si no lo tenéis, simplemente el de arriba por el de abajo 206 00:10:39,560 --> 00:10:41,560 y los dos del medio. 207 00:10:41,560 --> 00:10:44,560 El de arriba por el de abajo van en la parte superior 208 00:10:44,560 --> 00:10:47,560 y los dos del medio van en la parte inferior. 209 00:10:47,560 --> 00:10:50,560 Producto de extremos entre producto de medios. 210 00:10:51,560 --> 00:10:53,560 ¿Vale? 211 00:10:54,560 --> 00:10:56,560 Y ahora... 212 00:11:00,560 --> 00:11:03,560 Es más, eso me sirve para comparar 213 00:11:03,560 --> 00:11:06,560 cómo puedo comparar yo dos cosas. 214 00:11:10,560 --> 00:11:13,560 ¿Cómo sé yo si algo es más grande que otra cosa? 215 00:11:14,560 --> 00:11:17,560 ¿Ocho es más grande que cinco? 216 00:11:17,560 --> 00:11:20,560 ¿Por qué lo sé? 217 00:11:20,560 --> 00:11:23,560 ¿Y por qué sabes que es más grande? 218 00:11:24,120 --> 00:11:27,120 ¿Con una operación? 219 00:11:31,120 --> 00:11:33,120 ¿Ocho? 220 00:11:33,120 --> 00:11:36,120 Claro, porque si la resto hay una diferencia positiva. 221 00:11:36,120 --> 00:11:39,120 O sea, una de las formas que yo tengo para comparar 222 00:11:39,120 --> 00:11:42,120 es el criterio de la resta. 223 00:11:45,120 --> 00:11:48,120 Yo tengo un número A y le voy a restar un número B. 224 00:11:48,120 --> 00:11:51,120 ¿Qué me puede pasar? 225 00:11:51,680 --> 00:11:54,680 Que A es mayor que 0. 226 00:11:55,680 --> 00:11:58,680 Si el resultado es positivo, ¿qué me está indicando? 227 00:12:00,680 --> 00:12:03,680 Que A es mayor que B, claro. 228 00:12:07,680 --> 00:12:10,680 Si el resultado es igual a 0, ¿qué me está indicando? 229 00:12:11,680 --> 00:12:14,680 Que son iguales. 230 00:12:15,680 --> 00:12:18,680 Y si el resultado es menor que 0, ¿qué me está indicando? 231 00:12:19,240 --> 00:12:22,240 Que B es superior a A. 232 00:12:22,240 --> 00:12:25,240 O que A es más pequeño que B. 233 00:12:25,240 --> 00:12:28,240 Luego fíjate, yo si tengo dos cosas, aunque no tenga muy claro 234 00:12:28,240 --> 00:12:31,240 cómo están escritas o cómo son, 235 00:12:31,240 --> 00:12:34,240 las puedo comparar si las resto. 236 00:12:34,240 --> 00:12:37,240 ¿Es la única manera de comparar? 237 00:12:49,240 --> 00:12:52,240 ¿Es la única manera de comparar 8 y 5? 238 00:12:52,240 --> 00:12:55,240 ¿A través de la resta? 239 00:12:55,240 --> 00:12:58,240 ¿Con qué otra operación podría comparar? 240 00:12:58,240 --> 00:13:01,240 Con la suma no puedo comparar, porque se agrupan 241 00:13:01,240 --> 00:13:04,240 y entonces no me vale para nada. 242 00:13:04,240 --> 00:13:07,240 ¿Con la multiplicación tampoco? 243 00:13:07,240 --> 00:13:10,240 ¿Con la división podría comparar? 244 00:13:10,240 --> 00:13:13,240 ¿Seguro que no? 245 00:13:13,240 --> 00:13:16,240 ¿Qué pasa si yo divido 8 entre 5? 246 00:13:16,800 --> 00:13:19,800 ¿Qué pasa si yo divido 8 entre 5? 247 00:13:37,800 --> 00:13:40,800 ¿Qué me da? ¿Más o menos de 1? 248 00:13:41,360 --> 00:13:44,360 Para que los dos números fueran iguales, 249 00:13:44,360 --> 00:13:47,360 ¿qué me tiene que pasar? 250 00:13:47,360 --> 00:13:50,360 Si yo cojo 8 y lo divido entre 8, 251 00:13:50,360 --> 00:13:53,360 ¿qué me pasa? 252 00:13:53,360 --> 00:13:56,360 Queda 1. 253 00:13:56,360 --> 00:13:59,360 Luego, cuando yo tengo dos números 254 00:13:59,360 --> 00:14:02,360 y los divido y me da 1, 255 00:14:02,360 --> 00:14:05,360 ¿qué me está diciendo? 256 00:14:05,360 --> 00:14:08,360 Que los números son iguales. 257 00:14:08,920 --> 00:14:11,920 ¿Qué pasa si A es mayor que B? 258 00:14:11,920 --> 00:14:14,920 ¿Qué daría el resultado? 259 00:14:14,920 --> 00:14:17,920 ¿Un resultado positivo? 260 00:14:17,920 --> 00:14:20,920 No, porque un medio es positivo 261 00:14:20,920 --> 00:14:23,920 y uno es más pequeño que dos. 262 00:14:38,920 --> 00:14:41,920 Si yo cojo 8 y lo divido entre 5, 263 00:14:41,920 --> 00:14:44,920 ¿qué da? 264 00:14:44,920 --> 00:14:47,920 Uno coma algo, ¿verdad? 265 00:14:51,920 --> 00:14:54,920 Pero seguro que es más grande que 1. 266 00:14:54,920 --> 00:14:57,920 Seguro que te da más que 1. 267 00:14:59,920 --> 00:15:02,920 Luego, cuando yo hago una división 268 00:15:02,920 --> 00:15:05,920 y da más que 1, 269 00:15:06,480 --> 00:15:09,480 lo de arriba es más grande que lo de abajo. 270 00:15:09,480 --> 00:15:12,480 El dividendo es más grande que el divisor. 271 00:15:12,480 --> 00:15:15,480 ¿Y qué me pasa si es al revés? 272 00:15:15,480 --> 00:15:18,480 ¿Qué me tendría que pasar para que A fuera más pequeño que B? 273 00:15:18,480 --> 00:15:21,480 Cuando yo hago A entre B, 274 00:15:21,480 --> 00:15:24,480 ¿cómo tiene que ser? 275 00:15:24,480 --> 00:15:27,480 ¿Un resultado negativo? 276 00:15:27,480 --> 00:15:30,480 No, no necesariamente. 277 00:15:30,480 --> 00:15:33,480 ¿Un medio es negativo? 278 00:15:34,040 --> 00:15:37,040 ¿Un medio cuánto da? 279 00:15:40,040 --> 00:15:43,040 ¿Cuánto da? 280 00:15:43,040 --> 00:15:46,040 Uno coma algo. 281 00:15:46,040 --> 00:15:49,040 No, coma 5. 282 00:15:49,040 --> 00:15:52,040 ¿Qué me está dando? 283 00:15:52,040 --> 00:15:55,040 Menos de 1. 284 00:15:55,040 --> 00:15:58,040 Yo tengo dos formas de comparar. 285 00:15:58,040 --> 00:16:01,040 El criterio de la resta en que comparo con el 0. 286 00:16:01,600 --> 00:16:04,600 ¿Por qué? 287 00:16:04,600 --> 00:16:07,600 Porque el 0 es el elemento neutro de la suma. 288 00:16:07,600 --> 00:16:10,600 Así que si me da más grande, 289 00:16:10,600 --> 00:16:13,600 lo primero es más grande que lo segundo. 290 00:16:13,600 --> 00:16:16,600 Y si me da negativo, 291 00:16:16,600 --> 00:16:19,600 lo primero es más pequeño que lo negativo. 292 00:16:19,600 --> 00:16:22,600 Pero también existe otro criterio, 293 00:16:22,600 --> 00:16:25,600 que es el del cociente, 294 00:16:25,600 --> 00:16:28,600 el de la división. 295 00:16:29,160 --> 00:16:32,160 Si divido y me da más que 1, 296 00:16:32,160 --> 00:16:35,160 significa que el dividendo es más grande que el divisor. 297 00:16:35,160 --> 00:16:38,160 Y si divido y me da menos que 1, 298 00:16:38,160 --> 00:16:41,160 lo que me está diciendo es que el dividendo 299 00:16:41,160 --> 00:16:44,160 es más pequeño que el divisor. 300 00:16:44,160 --> 00:16:47,160 Para comparar dos fracciones, 301 00:16:47,160 --> 00:16:50,160 hasta ahora solamente teníamos una manera, 302 00:16:50,160 --> 00:16:53,160 que era hacer el mismo denominador como un abajo 303 00:16:53,160 --> 00:16:56,160 y comparar numeradores. 304 00:16:56,720 --> 00:16:59,720 ¿Restar fracciones o dividir fracciones? 305 00:16:59,720 --> 00:17:02,720 ¿Qué prefieres? 306 00:17:02,720 --> 00:17:05,720 ¡Dividirlas! 307 00:17:05,720 --> 00:17:08,720 Porque dividirlas es una multiplicación súper rápida. 308 00:17:08,720 --> 00:17:11,720 Yo puedo restar las dos y ver cuál es más grande. 309 00:17:11,720 --> 00:17:14,720 Si me da el resultado más grande, más pequeño que 0. 310 00:17:14,720 --> 00:17:17,720 O sea, positivo o negativo. 311 00:17:17,720 --> 00:17:20,720 Pero lo mejor no es eso. 312 00:17:20,720 --> 00:17:23,720 Trabajar con sumas y restas no es algo cómodo. 313 00:17:24,280 --> 00:17:27,280 Ahora ya tengo una nueva manera de comparar fracciones. 314 00:17:27,280 --> 00:17:30,280 Yo tengo 3 quintos. 315 00:17:30,280 --> 00:17:33,280 Y tengo 4 sextos. 316 00:17:33,280 --> 00:17:36,280 Y quiero saber cuál es más grande. 317 00:17:36,280 --> 00:17:39,280 ¿Qué puedo hacer? 318 00:17:39,280 --> 00:17:42,280 Divídelas. 319 00:17:42,280 --> 00:17:45,280 No, divide las dos fracciones. 320 00:17:45,280 --> 00:17:48,280 ¿Qué te da? 321 00:17:48,280 --> 00:17:51,280 3 por 6 arriba y abajo. 322 00:17:51,840 --> 00:17:54,840 6 por 3 y abajo. 323 00:17:54,840 --> 00:17:57,840 ¿Es mayor o menor que 1? 324 00:18:00,840 --> 00:18:03,840 Lo de arriba es más pequeño que lo de abajo. 325 00:18:03,840 --> 00:18:06,840 Si es menor que 1, 326 00:18:06,840 --> 00:18:09,840 ¿qué me está indicando? 327 00:18:09,840 --> 00:18:12,840 Que 3 quintos es menor que 4 sextos. 328 00:18:13,400 --> 00:18:16,400 ¿Qué hacíamos para comprobar que las fracciones eran equivalentes? 329 00:18:16,400 --> 00:18:19,400 Multiplicar en cruz y ver que nos daba igual. 330 00:18:19,400 --> 00:18:22,400 Claro, estoy viendo que el numerador y el denominador del cociente son el mismo. 331 00:18:22,400 --> 00:18:25,400 ¿Lo veis? 332 00:18:25,400 --> 00:18:28,400 ¿Entendemos? 333 00:18:28,400 --> 00:18:31,400 Entonces, cuando hicisteis primaria, 334 00:18:31,400 --> 00:18:34,400 os enseñaban para ver si dos fracciones son equivalentes. 335 00:18:34,400 --> 00:18:37,400 Multiplicamos en cruz y vemos que da igual. 336 00:18:37,400 --> 00:18:40,400 Claro, vamos. 337 00:18:40,960 --> 00:18:43,960 A simple vista se ve que son equivalentes, 338 00:18:43,960 --> 00:18:46,960 porque no es multiplicar por 2. 339 00:18:46,960 --> 00:18:49,960 Vamos a dividirlas. 340 00:18:49,960 --> 00:18:52,960 3 por 4, 341 00:18:52,960 --> 00:18:55,960 2 por 6, 342 00:18:55,960 --> 00:18:58,960 12 entre 12. 343 00:19:00,960 --> 00:19:03,960 Lo que estás haciendo al multiplicar en cruz 344 00:19:03,960 --> 00:19:06,960 y que sean iguales, 345 00:19:07,520 --> 00:19:10,520 es dividir las fracciones. 346 00:19:10,520 --> 00:19:13,520 Y ver que te sale 1. 347 00:19:13,520 --> 00:19:16,520 Que el numerador y el denominador salen lo mismo. 348 00:19:16,520 --> 00:19:19,520 ¿Lo entendemos ahora? 349 00:19:19,520 --> 00:19:22,520 Entonces, esto para este tipo de fracciones no lo necesito. 350 00:19:22,520 --> 00:19:25,520 ¿Pero y si me ponen esto? 351 00:19:26,080 --> 00:19:29,080 8 décimos, 352 00:19:29,080 --> 00:19:32,080 y 9 doceavos. 353 00:19:32,080 --> 00:19:35,080 Ya no es tan fácil, ¿verdad? 354 00:19:35,080 --> 00:19:38,080 A simple vista yo ya no veo cuál es más grande. 355 00:19:38,080 --> 00:19:41,080 Entonces, ¿qué es lo cómodo aquí? 356 00:19:41,080 --> 00:19:44,080 ¿Restarlas? 357 00:19:44,080 --> 00:19:47,080 ¿O no? 358 00:19:47,080 --> 00:19:50,080 ¿Qué es lo cómodo aquí? 359 00:19:50,080 --> 00:19:53,080 ¿Restarlas? 360 00:19:53,640 --> 00:19:56,640 ¿Con un 10 y un 12 abajo? 361 00:19:56,640 --> 00:19:59,640 ¿O dividirlas? 362 00:19:59,640 --> 00:20:02,640 Y si yo las divido, ¿qué me da? 363 00:20:02,640 --> 00:20:05,640 8 por 2, 16. 364 00:20:05,640 --> 00:20:08,640 O sea, 80 más 16, 96. 365 00:20:08,640 --> 00:20:11,640 Y abajo, 90. 366 00:20:14,640 --> 00:20:17,640 ¿Es mayor o menor que 1? 367 00:20:17,640 --> 00:20:20,640 Mayor que 1, 368 00:20:21,200 --> 00:20:24,200 porque el numerador es más grande que el denominador. 369 00:20:24,200 --> 00:20:27,200 Lo que me estás diciendo es que 8 décimos, 370 00:20:27,200 --> 00:20:30,200 que además estás sin simplificar, 371 00:20:30,200 --> 00:20:33,200 es mayor que 9 doceavos. 372 00:20:33,200 --> 00:20:36,200 Y a simple vista yo no lo sabía. 373 00:20:36,200 --> 00:20:39,200 ¿Queda claro cómo se pueden comparar las fracciones de 2 en 2 374 00:20:39,200 --> 00:20:42,200 simplemente dividiendo? 375 00:20:42,200 --> 00:20:45,200 Nos queda la potencia y la raíz de las fracciones, 376 00:20:45,200 --> 00:20:48,200 que es muy fácil, porque cuando vimos potencias 377 00:20:48,760 --> 00:20:51,760 entonces fíjate que la potencia de una fracción 378 00:20:51,760 --> 00:20:54,760 ya la sé hacer, porque es la división de potencias 379 00:20:54,760 --> 00:20:57,760 con el mismo exponente. 380 00:20:57,760 --> 00:21:00,760 Nosotros decíamos que si yo tenía 381 00:21:00,760 --> 00:21:03,760 a partido de b, a elevado a n, 382 00:21:03,760 --> 00:21:06,760 entre b elevado a n, 383 00:21:06,760 --> 00:21:09,760 era lo mismo que tener a partido de b elevado a n. 384 00:21:09,760 --> 00:21:12,760 Decíamos esto. 385 00:21:12,760 --> 00:21:15,760 Dejo el mismo exponente y divido las bases. 386 00:21:16,320 --> 00:21:19,320 Es cambiar la igualdad de sentido. 387 00:21:19,320 --> 00:21:22,320 Si yo soy igual a ti, tú eres igual a mí. 388 00:21:22,320 --> 00:21:25,320 Entonces, ¿cómo elevo una fracción a un exponente? 389 00:21:25,320 --> 00:21:28,320 Pues elevando cada parte. 390 00:21:28,320 --> 00:21:31,320 Ejemplo, si yo quiero 5 medios 391 00:21:31,320 --> 00:21:34,320 elevado al cubo, ¿cómo lo haré? 392 00:21:38,320 --> 00:21:41,320 ¿Arriba? 393 00:21:41,320 --> 00:21:44,320 5 a la 3. 394 00:21:44,880 --> 00:21:47,880 Eso es. 395 00:21:47,880 --> 00:21:50,880 Y ya está. 396 00:21:53,880 --> 00:21:56,880 Y si funciona con la potencia, funcionará con la raíz, 397 00:21:56,880 --> 00:21:59,880 porque son operaciones análogas. 398 00:21:59,880 --> 00:22:02,880 Entonces, igual que lo que funciona con el producto 399 00:22:02,880 --> 00:22:05,880 funciona con la división, 400 00:22:05,880 --> 00:22:08,880 o la suma con la resta, la potencia va con la raíz. 401 00:22:08,880 --> 00:22:11,880 Entonces tienen las mismas propiedades. 402 00:22:12,440 --> 00:22:15,440 Si yo quiero la raíz cuadrada de a entre b, 403 00:22:15,440 --> 00:22:18,440 la raíz enésima será 404 00:22:18,440 --> 00:22:21,440 la raíz enésima de a 405 00:22:21,440 --> 00:22:24,440 entre la raíz enésima de b. 406 00:22:24,440 --> 00:22:27,440 Por ejemplo, quiero la raíz cúbica 407 00:22:27,440 --> 00:22:30,440 de 125 entre 8. 408 00:22:34,440 --> 00:22:37,440 Será la raíz cúbica de 125 409 00:22:37,440 --> 00:22:40,440 entre la raíz cúbica de 8. 410 00:22:42,440 --> 00:22:45,440 5 medios. 411 00:22:51,440 --> 00:22:54,440 Vamos a operar algunas fracciones. 412 00:22:54,440 --> 00:22:57,440 Voy a hacer el ejercicio 3 413 00:22:57,440 --> 00:23:00,440 de la ficha de clase. 414 00:23:00,440 --> 00:23:03,440 Voy a empezar por la F. 415 00:23:03,440 --> 00:23:06,440 Voy a hacer 3 hacia arriba y os dejo el resto. 416 00:23:06,440 --> 00:23:09,440 Por ejemplo, 5 sextos 417 00:23:10,000 --> 00:23:13,000 más 7 novenos 418 00:23:13,000 --> 00:23:16,000 por 4 tercios menos 1 medio. 419 00:23:16,000 --> 00:23:19,000 Si yo sé trabajar con la jerarquía 420 00:23:19,000 --> 00:23:22,000 de operaciones en naturales, sé trabajar con la jerarquía 421 00:23:22,000 --> 00:23:25,000 de operaciones en cualquier cosa. 422 00:23:25,000 --> 00:23:28,000 ¿Dónde tengo que empezar? 423 00:23:28,000 --> 00:23:31,000 Con el paréntesis. 424 00:23:31,000 --> 00:23:34,000 El resto lo copio. 425 00:23:34,000 --> 00:23:37,000 Si lo hacéis hacia abajo no os va a salir. 426 00:23:37,560 --> 00:23:40,560 O hacia abajo, pero todo entero. 427 00:23:40,560 --> 00:23:43,560 No vale poner flechas. 428 00:23:43,560 --> 00:23:46,560 Si os olvidáis de las operaciones en vertical 429 00:23:46,560 --> 00:23:49,560 no os va a salir. 430 00:23:49,560 --> 00:23:52,560 Si os olvidáis de las operaciones en vertical 431 00:23:52,560 --> 00:23:55,560 no colocáis bien los signos. 432 00:23:55,560 --> 00:23:58,560 Es imposible que os quede bien. 433 00:23:58,560 --> 00:24:01,560 Me quedaría 5 sextos más 7 novenos 434 00:24:01,560 --> 00:24:04,560 por... 435 00:24:05,120 --> 00:24:08,120 ¿Cómo hago una suma de fracciones? 436 00:24:11,120 --> 00:24:14,120 Raya larga 437 00:24:14,120 --> 00:24:17,120 denominador común de 3 y de 2 438 00:24:22,120 --> 00:24:25,120 3 no se puede dividir entre 2 439 00:24:25,120 --> 00:24:28,120 coge un múltiplo de 3 440 00:24:28,120 --> 00:24:31,120 el siguiente 441 00:24:31,120 --> 00:24:34,120 el 6 442 00:24:34,680 --> 00:24:37,680 6 entre 3 443 00:24:37,680 --> 00:24:40,680 2 por 4 444 00:24:40,680 --> 00:24:43,680 8 arriba 445 00:24:43,680 --> 00:24:46,680 el menos 446 00:24:46,680 --> 00:24:49,680 6 entre 2 447 00:24:49,680 --> 00:24:52,680 3 por 1 448 00:24:52,680 --> 00:24:55,680 y conviene que lo dejéis así indicado 449 00:24:55,680 --> 00:24:58,680 para que luego lo podáis revisar. 450 00:24:58,680 --> 00:25:01,680 Copio lo que tengo 451 00:25:02,240 --> 00:25:05,240 y opero lo que vaya a operar 452 00:25:05,240 --> 00:25:08,240 que en este caso es esta suma 453 00:25:08,240 --> 00:25:11,240 por 8 menos 3 454 00:25:11,240 --> 00:25:14,240 5 455 00:25:19,240 --> 00:25:22,240 ¿Qué voy a operar ahora? 456 00:25:27,240 --> 00:25:30,240 La multiplicación de fracciones. 457 00:25:30,800 --> 00:25:33,800 Así que el resto lo copio 458 00:25:33,800 --> 00:25:36,800 5 sextos más 459 00:25:36,800 --> 00:25:39,800 ¿Cómo se multiplican fracciones? 460 00:25:39,800 --> 00:25:42,800 En línea 461 00:25:42,800 --> 00:25:45,800 no hay denominador común que valga 462 00:25:45,800 --> 00:25:48,800 multiplico lo que tengo 463 00:25:48,800 --> 00:25:51,800 arriba 35 464 00:25:51,800 --> 00:25:54,800 y abajo 54 465 00:25:54,800 --> 00:25:57,800 que es 9 por 6 466 00:25:58,360 --> 00:26:01,360 35 y 54 ya tienen unos números grandes 467 00:26:01,360 --> 00:26:04,360 conviene que vayáis simplificando cuando podáis 468 00:26:04,360 --> 00:26:07,360 a lo mejor puedes, a lo mejor no 469 00:26:07,360 --> 00:26:10,360 ¿Cuáles son los factores del 35? 470 00:26:10,360 --> 00:26:13,360 El 7 y el 5 471 00:26:13,360 --> 00:26:16,360 El 54 no se puede dividir entre 7 472 00:26:16,360 --> 00:26:19,360 y no es múltiplo de 5 porque no acaba ni en 0 ni en 5 473 00:26:19,360 --> 00:26:22,360 así que por más que queramos hay que dejarlo como está 474 00:26:22,360 --> 00:26:25,360 pero hay que probarlo 475 00:26:25,920 --> 00:26:28,920 ya sé que decís 476 00:26:28,920 --> 00:26:31,920 bueno pero todo y luego simplifico 477 00:26:31,920 --> 00:26:34,920 no, simplifica por el camino 478 00:26:34,920 --> 00:26:37,920 simplifica por el camino porque te vas a ahorrar 479 00:26:37,920 --> 00:26:40,920 bastante geraderos de cabeza 480 00:26:40,920 --> 00:26:43,920 a todos nos gusta trabajar con números más pequeños 481 00:26:43,920 --> 00:26:46,920 y no grandes 482 00:26:46,920 --> 00:26:49,920 ¿Cuál va a ser el múltiplo común de 6 y de 54? 483 00:26:50,480 --> 00:26:53,480 mira 484 00:26:53,480 --> 00:26:56,480 el 54 485 00:26:56,480 --> 00:26:59,480 porque es 9 por 6 486 00:26:59,480 --> 00:27:02,480 así que 54 487 00:27:02,480 --> 00:27:05,480 54 entre 6 a 9 488 00:27:05,480 --> 00:27:08,480 y 9 por 5 45 489 00:27:08,480 --> 00:27:11,480 luego el más 35 490 00:27:11,480 --> 00:27:14,480 ah vale, ya me estaba liando 491 00:27:14,480 --> 00:27:17,480 80 partido de 54 492 00:27:18,040 --> 00:27:21,040 y ahora ¿puedo simplificar? 493 00:27:21,040 --> 00:27:24,040 ¿entre qué número? 494 00:27:24,040 --> 00:27:27,040 ¿por qué entre 2? 495 00:27:27,040 --> 00:27:30,040 porque los dos son 496 00:27:30,040 --> 00:27:33,040 pares 497 00:27:33,040 --> 00:27:36,040 y es el criterio del 2 así que 80 entre 2 40 498 00:27:36,040 --> 00:27:39,040 y 54 entre 2 499 00:27:39,040 --> 00:27:42,040 27 500 00:27:42,040 --> 00:27:45,040 ¿Cuáles son los factores del 27? 501 00:27:45,600 --> 00:27:48,600 el 3 y nada más porque es 3 por 3 por 3 502 00:27:48,600 --> 00:27:51,600 ¿y los del 40? 503 00:27:51,600 --> 00:27:54,600 ¿es divisible entre 3? 504 00:27:54,600 --> 00:27:57,600 es lo único que tengo que comprobar si 40 es divisible entre 3 505 00:27:57,600 --> 00:28:00,600 no 506 00:28:00,600 --> 00:28:03,600 estoy segura de que terminado esa fracción es irreducible 507 00:28:03,600 --> 00:28:06,600 que esa era mi duda cuando yo estaba en vuestro sitio 508 00:28:06,600 --> 00:28:09,600 llegar al 40 y 27 hago y decir 509 00:28:09,600 --> 00:28:12,600 ¿he reducido del todo? 510 00:28:13,160 --> 00:28:16,160 no hace falta ni siquiera que compruebe todos 511 00:28:16,160 --> 00:28:19,160 los de 1 512 00:28:19,160 --> 00:28:22,160 con conocer los de 1 yo me fijo y veo de quién es más fácil 513 00:28:22,160 --> 00:28:25,160 en este caso es más fácil los factores del 27 514 00:28:25,160 --> 00:28:28,160 porque es 3 al cubo, solo es el 3 515 00:28:28,160 --> 00:28:31,160 pues con comprobar que 40 no es divisible entre 3 es suficiente 516 00:28:31,160 --> 00:28:34,160 ¿vale? 517 00:28:34,160 --> 00:28:37,160 ¿de acuerdo? 518 00:28:37,160 --> 00:28:40,160 vamos a hacer uno con una división y luego ya me meto con los problemas 519 00:28:40,720 --> 00:28:43,720 20-42 520 00:28:43,720 --> 00:28:46,720 vale 521 00:28:50,720 --> 00:28:53,720 espérate que me he ido 522 00:28:53,720 --> 00:28:56,720 ojito con esto 523 00:28:56,720 --> 00:28:59,720 que soleis caer como moscas 524 00:28:59,720 --> 00:29:02,720 ¿qué tengo que hacer primero? 525 00:29:02,720 --> 00:29:05,720 la división 526 00:29:05,720 --> 00:29:08,720 y el resto lo copio 527 00:29:09,280 --> 00:29:12,280 y es más, ¿8-12 que puedo hacer con ello? 528 00:29:12,280 --> 00:29:15,280 muy bien, entonces ¿qué escribiríais? 529 00:29:15,280 --> 00:29:18,280 ¿entre qué puedo dividir arriba y abajo? 530 00:29:18,280 --> 00:29:21,280 más fácil 531 00:29:21,280 --> 00:29:24,280 entre 6 y el 8 no, pero entre 4 sí 532 00:29:24,280 --> 00:29:27,280 si yo divido entre 4 ¿qué me quedaría arriba? 533 00:29:27,280 --> 00:29:30,280 2 y abajo 3 534 00:29:30,280 --> 00:29:33,280 fíjate 2 tercios es mucho más cómodo para trabajar 535 00:29:33,280 --> 00:29:36,280 que 8-12 536 00:29:36,840 --> 00:29:39,840 y ahora ¿cómo divido fracciones? 537 00:29:39,840 --> 00:29:42,840 2 por 7 538 00:29:42,840 --> 00:29:45,840 ¿y abajo? 539 00:29:48,840 --> 00:29:51,840 5 por 6 540 00:29:53,840 --> 00:29:56,840 ¿sí? 541 00:29:56,840 --> 00:29:59,840 multiplicando en cruz, 2 por 7 va arriba y el 5 por 6 en el medio abajo 542 00:29:59,840 --> 00:30:02,840 que es el producto de medios abajo ¿os acordáis? 543 00:30:02,840 --> 00:30:05,840 producto de extremos arriba 544 00:30:06,400 --> 00:30:09,400 que son el 2 y el 7 545 00:30:09,400 --> 00:30:12,400 y producto de medios debajo en el denominador que son el 5 y el 6 546 00:30:12,400 --> 00:30:15,400 ¿de acuerdo? 547 00:30:15,400 --> 00:30:18,400 fijaos, yo podría multiplicar 548 00:30:18,400 --> 00:30:21,400 y luego reducir 549 00:30:21,400 --> 00:30:24,400 o factorizar y multiplicar lo que quede 550 00:30:24,400 --> 00:30:27,400 reducir y multiplicar después 551 00:30:27,400 --> 00:30:30,400 y eso es lo que yo suelo hacer 552 00:30:30,400 --> 00:30:33,400 porque a mí no me gusta trabajar en balde 553 00:30:33,960 --> 00:30:36,960 con números pequeños que con números grandes 554 00:30:36,960 --> 00:30:39,960 si tú pones 14 y 30 agos, luego tienes que dividir entre 2 555 00:30:39,960 --> 00:30:42,960 y poner 7 y 15 agos 556 00:30:42,960 --> 00:30:45,960 si tú te fijas que el 6 es 2 por 3 557 00:30:45,960 --> 00:30:48,960 en lugar del 6, ¿tú qué podrías poner? 558 00:30:53,960 --> 00:30:56,960 2 por 3 559 00:30:56,960 --> 00:30:59,960 ¿sí? 560 00:30:59,960 --> 00:31:02,960 ¿y qué puedo simplificar? 561 00:31:03,520 --> 00:31:06,520 entonces ya me queda 562 00:31:06,520 --> 00:31:09,520 2 tercios 563 00:31:09,520 --> 00:31:12,520 más 7 quinceagos 564 00:31:12,520 --> 00:31:15,520 directamente 565 00:31:15,520 --> 00:31:18,520 en lugar de multiplicar y simplificar 566 00:31:18,520 --> 00:31:21,520 es más fácil simplificar primero y multiplicar después 567 00:31:21,520 --> 00:31:24,520 ¿vale? 568 00:31:24,520 --> 00:31:27,520 no hay que hacerlo así, si te es más cómodo de la otra manera 569 00:31:27,520 --> 00:31:30,520 pero con números grandes se agradece 570 00:31:31,080 --> 00:31:34,080 tienes que echar muchas cuentas para que te salga la fracción 571 00:31:34,080 --> 00:31:37,080 y luego tienes que echar muchas cuentas para simplificarla 572 00:31:37,080 --> 00:31:40,080 mientras que si tú factorizas primero 573 00:31:40,080 --> 00:31:43,080 como suelen ser números pequeños y fáciles de factorizar 574 00:31:43,080 --> 00:31:46,080 solo tienes que simplificar y multiplicas lo que te quede 575 00:31:46,080 --> 00:31:49,080 y sabes que es irreducible 576 00:31:49,080 --> 00:31:52,080 ¿vale? 577 00:31:52,080 --> 00:31:55,080 y entonces te queda una fracción mucho más cómoda 578 00:31:55,080 --> 00:31:58,080 porque si tengo el 3 y el 35 me voy a ir a un denominador muy grande 579 00:31:58,640 --> 00:32:01,640 mientras que si tengo el 3 y el 15, ¿quién es el denominador común? 580 00:32:04,640 --> 00:32:07,640 ¿el 15? 581 00:32:07,640 --> 00:32:10,640 15 entre 3 es 5 582 00:32:10,640 --> 00:32:13,640 5 por 2 es 10 583 00:32:13,640 --> 00:32:16,640 15 entre 15 es 1 más 7 584 00:32:16,640 --> 00:32:19,640 con lo cual me queda 585 00:32:19,640 --> 00:32:22,640 17 quinceagos 586 00:32:22,640 --> 00:32:25,640 que además ya sé que es primo 587 00:32:26,200 --> 00:32:29,200 es 2 tercios 588 00:32:29,200 --> 00:32:32,200 más 7 quinceagos, he hecho el denominador común 15 589 00:32:32,200 --> 00:32:35,200 15 entre 3 es 5 por 2 es 10 590 00:32:35,200 --> 00:32:38,200 ya he sumado 591 00:32:38,200 --> 00:32:41,200 ¿y el otro de acá? 592 00:32:41,200 --> 00:32:44,200 ¿el 8 doceagos? 593 00:32:44,200 --> 00:32:47,200 ¿dónde está el 8 doceagos? 594 00:32:47,200 --> 00:32:50,200 sí, es 2 tercios 595 00:32:50,200 --> 00:32:53,200 es que 8 doceagos es 2 tercios 596 00:32:53,760 --> 00:32:56,760 y el resultado de dividir 2 quintos entre 6 séptimos 597 00:32:56,760 --> 00:32:59,760 es 7 quinceagos 598 00:32:59,760 --> 00:33:02,760 ¿ha quedado claro? 599 00:33:02,760 --> 00:33:05,760 vamos un momento con los problemas 600 00:33:05,760 --> 00:33:08,760 todas las operaciones son así, es cuestión de practicarlas 601 00:33:08,760 --> 00:33:11,760 vamos con los problemas 602 00:33:11,760 --> 00:33:14,760 hacer problemas de fracciones es lo mismo que hacer problemas de porcentajes 603 00:33:14,760 --> 00:33:17,760 y es lo mismo que hacer problemas de decimales 604 00:33:17,760 --> 00:33:20,760 tengo una cantidad total 605 00:33:21,320 --> 00:33:24,320 a la que le aplico una fracción 606 00:33:24,320 --> 00:33:27,320 y ya vimos que aplicar una fracción era multiplicar por la fracción 607 00:33:32,320 --> 00:33:35,320 y entonces me sale una cantidad parcial 608 00:33:45,320 --> 00:33:48,320 me van a dar dos cosas 609 00:33:48,880 --> 00:33:51,880 y me van a pedir la tercera 610 00:33:55,880 --> 00:33:58,880 mi parte, mi cantidad parcial 611 00:33:58,880 --> 00:34:01,880 lo que yo me tengo que acordar 612 00:34:01,880 --> 00:34:04,880 es que siempre es mi fracción 613 00:34:04,880 --> 00:34:07,880 por la cantidad total 614 00:34:12,880 --> 00:34:15,880 de manera que de aquí yo podría obtener 615 00:34:16,440 --> 00:34:19,440 si me dan la cantidad parcial y me dan la cantidad total 616 00:34:19,440 --> 00:34:22,440 pues a la cantidad parcial 617 00:34:22,440 --> 00:34:25,440 entre la cantidad total 618 00:34:25,440 --> 00:34:28,440 si me dan la cantidad parcial y me dan la cantidad total 619 00:34:28,440 --> 00:34:31,440 las divido las dos y me sale la fracción 620 00:34:31,440 --> 00:34:34,440 claro, si de 8 unidades me quedo con 5 621 00:34:34,440 --> 00:34:37,440 5 octavos es la fracción 622 00:34:37,440 --> 00:34:40,440 ¿vale? 623 00:34:40,440 --> 00:34:43,440 o si me piden la cantidad total 624 00:34:44,000 --> 00:34:47,000 ¿cuál es el problema? 625 00:34:47,000 --> 00:34:50,000 cuando te dan la cantidad parcial 626 00:34:50,000 --> 00:34:53,000 te dicen qué fracción representa del total 627 00:34:53,000 --> 00:34:56,000 y te piden que calcules el total 628 00:34:56,000 --> 00:34:59,000 entonces, para calcular el total 629 00:34:59,000 --> 00:35:02,000 yo tengo que coger la cantidad parcial 630 00:35:02,000 --> 00:35:05,000 y si la fracción por la cantidad total 631 00:35:05,000 --> 00:35:08,000 es la cantidad parcial 632 00:35:08,000 --> 00:35:11,000 necesitaré dividir la cantidad parcial 633 00:35:11,560 --> 00:35:14,560 entre la fracción 634 00:35:16,560 --> 00:35:19,560 es decir, si 24 es 8 por 3 635 00:35:22,560 --> 00:35:25,560 ¿cómo consigo el 8? 636 00:35:25,560 --> 00:35:28,560 haciendo 24 entre 3 637 00:35:28,560 --> 00:35:31,560 ¿eso lo entendéis? 638 00:35:31,560 --> 00:35:34,560 pues si yo quiero la cantidad total 639 00:35:34,560 --> 00:35:37,560 será la cantidad parcial entre la fracción 640 00:35:37,560 --> 00:35:40,560 ¿vale? 641 00:35:41,120 --> 00:35:44,120 ¿queda claro? 642 00:35:44,120 --> 00:35:47,120 ¿seguro? 643 00:35:47,120 --> 00:35:50,120 porque esto es con lo que nos vamos a quedar 644 00:35:50,120 --> 00:35:53,120 entonces, viendo eso 645 00:35:53,120 --> 00:35:56,120 en los problemas yo lo que tengo que identificar 646 00:35:56,120 --> 00:35:59,120 es lo que me están dando y lo que me piden 647 00:35:59,120 --> 00:36:02,120 y luego, solo hay que saber una cosa más 648 00:36:06,120 --> 00:36:09,120 que el total siempre vale 649 00:36:09,680 --> 00:36:12,680 uno 650 00:36:12,680 --> 00:36:15,680 así que si me dan una fracción 651 00:36:15,680 --> 00:36:18,680 la complementaria, que será la que no cumpla 652 00:36:18,680 --> 00:36:21,680 será justo uno menos la que me dan 653 00:36:21,680 --> 00:36:24,680 por ejemplo, si me dicen que 654 00:36:24,680 --> 00:36:27,680 cinco octavos son ingleses 655 00:36:30,680 --> 00:36:33,680 no son ingleses 656 00:36:34,680 --> 00:36:37,680 ¿qué fracción? 657 00:36:38,240 --> 00:36:41,240 si cinco octavos son ingleses 658 00:36:41,240 --> 00:36:44,240 ¿qué le falta a cinco octavos para ser uno? 659 00:36:45,240 --> 00:36:48,240 tres octavos 660 00:36:52,240 --> 00:36:55,240 porque sabemos que la unidad es el mismo numerador 661 00:36:55,240 --> 00:36:58,240 arriba que abajo, que lo hemos dicho antes 662 00:36:58,240 --> 00:37:01,240 esto sería ocho octavos menos cinco octavos 663 00:37:01,240 --> 00:37:04,240 que son tres octavos 664 00:37:04,240 --> 00:37:07,240 ¿vale? el total siempre en fracciones 665 00:37:07,800 --> 00:37:10,800 representa el uno 666 00:37:10,800 --> 00:37:13,800 la fracción que representa el total es el uno 667 00:37:13,800 --> 00:37:16,800 la unidad 668 00:37:16,800 --> 00:37:19,800 así que si tengo una fracción 669 00:37:19,800 --> 00:37:22,800 su complementaria será uno menos la que me dan 670 00:37:22,800 --> 00:37:25,800 ¿ha quedado claro? ¿seguro? 671 00:37:25,800 --> 00:37:28,800 vamos a probar a hacer algunos ejercicios 672 00:37:28,800 --> 00:37:31,800 a ver, por ejemplo 673 00:37:32,360 --> 00:37:35,360 en una bolsa de 24 bolas 674 00:37:35,360 --> 00:37:38,360 las bolas blancas son un cuarto 675 00:37:38,360 --> 00:37:41,360 ¿cuántas bolas blancas tengo? 676 00:37:41,360 --> 00:37:44,360 vamos a hacer de momento eso 677 00:37:45,360 --> 00:37:48,360 ¿qué me están dando? 678 00:37:49,360 --> 00:37:52,360 ¿qué me están dando? 679 00:37:52,360 --> 00:37:55,360 la cantidad total, la cantidad parcial, la fracción 680 00:37:55,360 --> 00:37:58,360 ¿qué me están dando? 681 00:37:58,360 --> 00:38:01,360 el total 682 00:38:01,920 --> 00:38:04,920 24 bolas 683 00:38:05,920 --> 00:38:08,920 ¿y la fracción? 684 00:38:08,920 --> 00:38:11,920 un cuarto 685 00:38:11,920 --> 00:38:14,920 ¿qué me pedirían? 686 00:38:14,920 --> 00:38:17,920 ¿cuál es la cantidad parcial que tengo de momento? 687 00:38:18,920 --> 00:38:21,920 no sé si es lo que pide el problema 688 00:38:21,920 --> 00:38:24,920 pero lo que yo te estoy pidiendo para empezar, sí 689 00:38:24,920 --> 00:38:27,920 ¿cuál sería la cantidad parcial? 690 00:38:27,920 --> 00:38:30,920 la cantidad parcial es igual a la fracción 691 00:38:31,480 --> 00:38:34,480 ¿quién es mi fracción? 692 00:38:34,480 --> 00:38:37,480 un cuarto 693 00:38:37,480 --> 00:38:40,480 ¿quién es mi total? 694 00:38:40,480 --> 00:38:43,480 un cuarto de 24 695 00:38:43,480 --> 00:38:46,480 eso es lo mismo que decir un cuarto de 24 696 00:38:46,480 --> 00:38:49,480 así que cuando en los problemas me aparece algo de una fracción 697 00:38:49,480 --> 00:38:52,480 lo que me estoy indicando es que lo multiplique 698 00:38:52,480 --> 00:38:55,480 ¿quién es un cuarto de 24? 699 00:38:55,480 --> 00:38:58,480 multiplicar fracciones 700 00:38:59,040 --> 00:39:02,040 1 por 1 701 00:39:02,040 --> 00:39:05,040 ¿se multiplicaba en trozos? 702 00:39:05,040 --> 00:39:08,040 no, se multiplica en línea 703 00:39:08,040 --> 00:39:11,040 1 por 24 704 00:39:11,040 --> 00:39:14,040 ¿y 24 entre 4? 705 00:39:14,040 --> 00:39:17,040 ¿se simplificó? 706 00:39:17,040 --> 00:39:20,040 6 bolas 707 00:39:20,040 --> 00:39:23,040 tengo 6 bolas 708 00:39:23,040 --> 00:39:26,040 y me dice cuántas tengo que añadir 709 00:39:26,040 --> 00:39:29,600 que las blancas sean la mitad 710 00:39:56,600 --> 00:39:59,600 pero si yo añado 6, ya no tengo 24 711 00:39:59,600 --> 00:40:02,600 ¿tengo? 712 00:40:02,600 --> 00:40:05,600 30 713 00:40:05,600 --> 00:40:08,600 24 más 6 son 30 714 00:40:08,600 --> 00:40:11,600 tendría 12 blancas 715 00:40:11,600 --> 00:40:14,600 pero tendría 30 bolas 716 00:40:26,600 --> 00:40:29,600 ¿cuántas bolas blancas tengo que añadir? 717 00:40:29,600 --> 00:40:32,600 para conseguir que las blancas sean la mitad 718 00:40:32,600 --> 00:40:35,600 del total 719 00:40:35,600 --> 00:40:38,600 si yo añado 6 bolas a la bolsa 720 00:40:38,600 --> 00:40:41,600 ya no tengo 24, tengo 30 721 00:40:41,600 --> 00:40:44,600 y si añado 6 bolas blancas 722 00:40:44,600 --> 00:40:47,600 ya no tengo 6 bolas blancas, tengo 12 723 00:40:47,600 --> 00:40:50,600 ¿pero 12 es la mitad de 30? 724 00:40:50,600 --> 00:40:53,600 no 725 00:40:54,160 --> 00:40:57,160 añado 7 726 00:40:57,160 --> 00:41:00,160 ¿puede ser un número impar? 727 00:41:05,160 --> 00:41:08,160 si añado un número impar de bolas 728 00:41:08,160 --> 00:41:11,160 24 más 7 va a ser impar 729 00:41:11,160 --> 00:41:14,160 ¿puedo calcular su mitad? 730 00:41:14,160 --> 00:41:17,160 no 731 00:41:17,160 --> 00:41:20,160 con 6 no me ha valido 732 00:41:20,160 --> 00:41:23,160 ¿cuál es el siguiente? 733 00:41:23,720 --> 00:41:26,720 8 734 00:41:26,720 --> 00:41:29,720 con 8 tendría 735 00:41:29,720 --> 00:41:32,720 24 más 8, 32 bolas 736 00:41:32,720 --> 00:41:35,720 y 6 más 8 737 00:41:35,720 --> 00:41:38,720 14 738 00:41:38,720 --> 00:41:41,720 ¿14 es la mitad de 32? 739 00:41:41,720 --> 00:41:44,720 no 740 00:41:44,720 --> 00:41:47,720 vamos a ver 741 00:41:47,720 --> 00:41:50,720 9 no puede ser, tiene que ser impar 742 00:41:51,280 --> 00:41:54,280 16 743 00:41:54,280 --> 00:41:57,280 ¿16 es la mitad de 34? 744 00:41:57,280 --> 00:42:00,280 no 745 00:42:00,280 --> 00:42:03,280 12 más 4, 36 746 00:42:03,280 --> 00:42:06,280 ¿18 es la mitad de 36? 747 00:42:06,280 --> 00:42:09,280 sí 748 00:42:21,280 --> 00:42:24,280 total sería 749 00:42:24,280 --> 00:42:27,280 24 750 00:42:27,280 --> 00:42:30,280 más 12 751 00:42:30,280 --> 00:42:33,280 que son 36 bolas 752 00:42:33,280 --> 00:42:36,280 la parte sería 753 00:42:36,280 --> 00:42:39,280 6 que tenía más las 12 que añado 754 00:42:39,280 --> 00:42:42,280 que son 18 bolas blancas 755 00:42:42,280 --> 00:42:45,280 ¿cuál sería la fracción? 756 00:42:45,280 --> 00:42:48,280 la parte entre el total 757 00:42:48,840 --> 00:42:51,840 ¿quién es la parte? 758 00:42:51,840 --> 00:42:54,840 18 bolas blancas de 36 759 00:42:54,840 --> 00:42:57,840 que es un medio 760 00:42:57,840 --> 00:43:00,840 que es justo lo que me están pidiendo 761 00:43:00,840 --> 00:43:03,840 ¿lo vemos? 762 00:43:03,840 --> 00:43:06,840 ¿entendido? 763 00:43:06,840 --> 00:43:09,840 esto es para manejar los conceptos de fracción 764 00:43:09,840 --> 00:43:12,840 ¿de qué representa la fracción? 765 00:43:12,840 --> 00:43:15,840 la parte entre el total 766 00:43:16,400 --> 00:43:19,400 esto ya es como te lo suelen pedir 767 00:43:19,400 --> 00:43:22,400 un coche lleva circulando 26 minutos 768 00:43:22,400 --> 00:43:25,400 y ha recorrido 2 tercios del trayecto 769 00:43:25,400 --> 00:43:28,400 ¿cuánto tiempo emplea el recorrer todo el trayecto? 770 00:43:28,400 --> 00:43:31,400 ¿qué te están dando? 771 00:43:31,400 --> 00:43:34,400 el total 772 00:43:34,400 --> 00:43:37,400 ¿pero qué total? 773 00:43:37,400 --> 00:43:38,400 26 minutos 774 00:43:38,400 --> 00:43:40,400 ¿pero qué? esa es una medida de qué? 775 00:43:40,400 --> 00:43:41,400 tiempo 776 00:43:41,400 --> 00:43:42,400 tiempo total 777 00:43:42,400 --> 00:43:45,400 ¿me están dando el tiempo total? 778 00:43:45,960 --> 00:43:48,960 ¿o me están dando el tiempo parcial? 779 00:43:48,960 --> 00:43:49,960 ¿sí? 780 00:43:49,960 --> 00:43:52,960 ¿eso no es lo que te piden? 781 00:43:52,960 --> 00:43:55,960 el parcial 782 00:43:55,960 --> 00:43:58,960 ¿te están dando el tiempo parcial? 783 00:43:58,960 --> 00:44:01,960 tiempo parcial 784 00:44:01,960 --> 00:44:04,960 ¿cuánto? 26 minutos 785 00:44:04,960 --> 00:44:07,960 ¿fracción correspondiente a esos 26 minutos? 786 00:44:07,960 --> 00:44:10,960 2 tercios 787 00:44:10,960 --> 00:44:13,960 ¿y qué te piden? 788 00:44:14,520 --> 00:44:17,520 el tiempo total 789 00:44:17,520 --> 00:44:20,520 si yo lo escribiera lo que me estás diciendo es que 790 00:44:20,520 --> 00:44:23,520 los 2 tercios 791 00:44:23,520 --> 00:44:26,520 del tiempo total 792 00:44:26,520 --> 00:44:29,520 son 26 minutos 793 00:44:29,520 --> 00:44:32,520 vamos a traducir eso a operaciones matemáticas 794 00:44:32,520 --> 00:44:35,520 2 tercios 795 00:44:35,520 --> 00:44:38,520 el de es por 796 00:44:38,520 --> 00:44:41,520 tiempo total, no lo sé, es lo que quiero encontrar 797 00:44:42,080 --> 00:44:45,080 son igual 26 798 00:44:45,080 --> 00:44:48,080 ¿lo veis? 799 00:44:48,080 --> 00:44:51,080 ¿entonces cómo encuentro el tiempo? 800 00:44:51,080 --> 00:44:54,080 pues dividiendo 26 entre 2 tercios 801 00:44:54,080 --> 00:44:57,080 ¿cómo divido 26 entre 2 tercios? 802 00:44:57,080 --> 00:45:00,080 división de fracciones 803 00:45:00,080 --> 00:45:03,080 arriba 26 por 3 804 00:45:03,080 --> 00:45:06,080 y abajo 805 00:45:06,080 --> 00:45:09,080 2 por 1 806 00:45:09,640 --> 00:45:12,640 es como si tuviese aquí un 1 807 00:45:12,640 --> 00:45:15,640 ¿lo veis? 808 00:45:15,640 --> 00:45:18,640 ¿qué sale entonces? 809 00:45:18,640 --> 00:45:21,640 fíjate, 26 es 13 por 2 810 00:45:21,640 --> 00:45:24,640 el mismo truco de antes 811 00:45:24,640 --> 00:45:27,640 si en lugar de 26 812 00:45:27,640 --> 00:45:30,640 tú escribes 813 00:45:30,640 --> 00:45:33,640 13 por 2 814 00:45:33,640 --> 00:45:36,640 puedes simplificar los 2 815 00:45:37,200 --> 00:45:40,200 39 minutos 816 00:45:40,200 --> 00:45:43,200 si tú haces los 2 tercios de 39 te quedan 26 817 00:45:43,200 --> 00:45:46,200 ¿lo comprobamos? 818 00:45:46,200 --> 00:45:49,200 prueba 819 00:45:53,200 --> 00:45:56,200 2 tercios 820 00:45:56,200 --> 00:45:59,200 lleva recorridos 2 tercios del trayecto 821 00:45:59,200 --> 00:46:02,200 2 tercios del tiempo total 822 00:46:02,200 --> 00:46:05,200 2 tercios de 39 823 00:46:05,760 --> 00:46:08,760 es igual a 2 por 39 entre 3 824 00:46:08,760 --> 00:46:11,760 que es igual a 2 por 13 825 00:46:11,760 --> 00:46:14,760 porque 39 entre 3 es 13 826 00:46:14,760 --> 00:46:17,760 que es 26 minutos 827 00:46:17,760 --> 00:46:20,760 ¿lo entendemos? 828 00:46:20,760 --> 00:46:23,760 lo difícil en estos problemas 829 00:46:23,760 --> 00:46:26,760 es saber cuál es la cantidad parcial 830 00:46:26,760 --> 00:46:29,760 cuál es la cantidad total 831 00:46:29,760 --> 00:46:32,760 reconocer la fracción 832 00:46:33,320 --> 00:46:36,320 ¿vale? 833 00:46:36,320 --> 00:46:39,320 una pelota al caer al suelo rebota hasta los 3 octavos 834 00:46:39,320 --> 00:46:42,320 de la altura desde la que se la suelta 835 00:46:42,320 --> 00:46:45,320 si se la deja caer desde un mel 24 cm 836 00:46:45,320 --> 00:46:48,320 ¿a qué altura llegará tras el tercer bote? 837 00:46:54,320 --> 00:46:57,320 yo tengo una altura 838 00:46:57,320 --> 00:47:00,320 primer bote 839 00:47:00,880 --> 00:47:03,880 ¿a dónde llego? 840 00:47:11,880 --> 00:47:14,880 3 octavos de H 841 00:47:14,880 --> 00:47:17,880 segundo bote 842 00:47:17,880 --> 00:47:20,880 ¿pero de quién? 843 00:47:23,880 --> 00:47:26,880 3 octavos de los 3 octavos de H 844 00:47:26,880 --> 00:47:29,880 tercer rebote 845 00:47:30,440 --> 00:47:33,440 3 octavos de H 846 00:47:33,440 --> 00:47:36,440 segundo bote 847 00:47:36,440 --> 00:47:39,440 3 octavos de H 848 00:47:39,440 --> 00:47:42,440 tercer rebote 849 00:47:42,440 --> 00:47:45,440 ¿vale? 850 00:47:45,440 --> 00:47:48,440 esto es 1.024 cm 851 00:47:48,440 --> 00:47:51,440 lo que me está diciendo 852 00:47:51,440 --> 00:47:54,440 es que la altura 853 00:47:54,440 --> 00:47:57,440 al tercer bote 854 00:47:58,000 --> 00:48:01,000 es 3 octavos de 3 octavos de 3 octavos de H 855 00:48:01,000 --> 00:48:04,000 ¿cómo escribo eso en matemáticas? 856 00:48:04,000 --> 00:48:07,000 3 octavos 857 00:48:07,000 --> 00:48:10,000 ¿el de? 858 00:48:10,000 --> 00:48:13,000 por 859 00:48:15,000 --> 00:48:18,000 ¿por? 860 00:48:18,000 --> 00:48:21,000 no, ya está 861 00:48:21,000 --> 00:48:24,000 3 octavos por 862 00:48:24,000 --> 00:48:27,000 3 octavos por 863 00:48:27,560 --> 00:48:30,560 perdón 864 00:48:53,200 --> 00:48:56,200 aquí es por lo que es importante aprender a trabajar por potencias 865 00:48:57,000 --> 00:49:05,000 el 8 que te suena? potencia de que base? 866 00:49:05,000 --> 00:49:17,000 8 es 2 por 2 por 2 es 2 al cubo 867 00:49:17,000 --> 00:49:20,000 así que esto lo puedes poner como 3 al cubo 868 00:49:20,000 --> 00:49:23,000 entre 2 al cubo 869 00:49:24,000 --> 00:49:27,000 al cubo y 1024? 870 00:49:27,000 --> 00:49:29,000 fíjate 2 por 2 871 00:49:29,000 --> 00:49:31,000 4 por 2 872 00:49:31,000 --> 00:49:33,000 8 por 2 873 00:49:33,000 --> 00:49:35,000 por 2 874 00:49:35,000 --> 00:49:37,000 32 por 2 875 00:49:37,000 --> 00:49:39,000 por 2 876 00:49:39,000 --> 00:49:41,000 128 por 2 877 00:49:41,000 --> 00:49:43,000 256 por 2 878 00:49:43,000 --> 00:49:45,000 512 por 2 879 00:49:45,000 --> 00:49:47,000 1024 es 2 a la décima 880 00:49:47,000 --> 00:49:55,000 entonces, si tú no reconoces las potencias te puedes morir calculando 881 00:49:55,000 --> 00:49:59,000 pero si sabes trabajar con potencias dices, ojo 882 00:49:59,000 --> 00:50:03,000 3 al cubo por 2 a la décima 883 00:50:03,000 --> 00:50:05,000 entre 2 a la novena 884 00:50:05,000 --> 00:50:07,000 ¿qué te queda? 885 00:50:07,000 --> 00:50:10,000 ¿cómo se dividen potencias de la misma base? 886 00:50:10,000 --> 00:50:14,000 se deja la misma base 887 00:50:15,000 --> 00:50:17,000 y se restan los exponentes 888 00:50:17,000 --> 00:50:19,000 así que me queda 889 00:50:19,000 --> 00:50:21,000 3 al cubo por 2 890 00:50:21,000 --> 00:50:23,000 y esto está súper fácil 891 00:50:23,000 --> 00:50:25,000 porque 3 al cubo son 27 892 00:50:27,000 --> 00:50:29,000 y 27 por 2 893 00:50:29,000 --> 00:50:31,000 54 centímetros 894 00:50:35,000 --> 00:50:37,000 ¿lo veis? 895 00:50:37,000 --> 00:50:41,000 trabajar con potencias es importante porque salen muy a menudo 896 00:50:41,000 --> 00:50:44,000 si yo reconozco los números como potencias 897 00:50:44,000 --> 00:50:46,000 cuando yo trabajo con multiplicaciones y divisiones 898 00:50:46,000 --> 00:50:48,000 que es lo que suelo hacer con fracciones 899 00:50:48,000 --> 00:50:51,000 al reconocer los números como potencias me ahorra muchísimo camino 900 00:50:51,000 --> 00:50:53,000 porque si no tendría que calcular 1024 901 00:50:53,000 --> 00:50:55,000 calcular el 27 902 00:50:55,000 --> 00:50:57,000 multiplicar el 27 por el 1024 903 00:50:57,000 --> 00:50:59,000 calcular 8 al cubo, dividir 904 00:50:59,000 --> 00:51:01,000 esa multiplicación entre 8 al cubo 905 00:51:01,000 --> 00:51:03,000 ya me he cansado y solo lo estoy pensando 906 00:51:03,000 --> 00:51:05,000 ¿lo entendéis? 907 00:51:05,000 --> 00:51:07,000 y sin embargo, si yo sé trabajar con potencias 908 00:51:07,000 --> 00:51:09,000 y reconozco el 8 como potencia del 2 909 00:51:09,000 --> 00:51:11,000 y el 1024 como potencia del 2 910 00:51:11,000 --> 00:51:13,000 que salen muy a menudo 911 00:51:13,000 --> 00:51:15,000 entonces es muy fácil porque esto es 912 00:51:15,000 --> 00:51:17,000 2 a la décima 913 00:51:17,000 --> 00:51:19,000 entre 2 a la novena es 2 914 00:51:21,000 --> 00:51:23,000 esto es operatividad de potencias 915 00:51:23,000 --> 00:51:25,000 nada más 916 00:51:25,000 --> 00:51:27,000 ¿lo veis? 917 00:51:27,000 --> 00:51:29,000 y te ahorra mucho camino 918 00:51:31,000 --> 00:51:33,000 esto es como todo 919 00:51:33,000 --> 00:51:35,000 o sabes o tienes mano 920 00:51:35,000 --> 00:51:37,000 entonces, o te dedicas mucho a escribir 921 00:51:37,000 --> 00:51:39,000 o sabes y entonces lo aplicas 922 00:51:39,000 --> 00:51:41,000 para ahorrarte trabajo 923 00:51:41,000 --> 00:51:43,000 ¿de acuerdo? 924 00:51:43,000 --> 00:51:45,000 ¿dudas? 925 00:51:45,000 --> 00:51:47,000 ¿dudas? 926 00:51:47,000 --> 00:51:49,000 ¿no? ¿hasta ahora no? 927 00:51:49,000 --> 00:51:51,000 vamos con otro 928 00:51:57,000 --> 00:51:59,000 en un pinar de 210 pinos 929 00:51:59,000 --> 00:52:01,000 se talan 3 quintas partes 930 00:52:01,000 --> 00:52:03,000 luego, hay un incendio 931 00:52:03,000 --> 00:52:05,000 y se queman 5 quintos 932 00:52:05,000 --> 00:52:07,000 o sea, 5 séptimos de los pinos 933 00:52:07,000 --> 00:52:09,000 que quedaban 934 00:52:09,000 --> 00:52:11,000 ¿cuántos pinos sobreviven? 935 00:52:11,000 --> 00:52:13,000 ¿qué me están diciendo? ¿qué me contáis? 936 00:52:13,000 --> 00:52:15,000 el total sería 210 937 00:52:15,000 --> 00:52:17,000 muy bien, me están dando el total 938 00:52:17,000 --> 00:52:19,000 que son 210 ¿qué? 939 00:52:19,000 --> 00:52:21,000 pinos 940 00:52:21,000 --> 00:52:23,000 así que son los árboles totales 941 00:52:27,000 --> 00:52:29,000 me están dando los árboles totales 942 00:52:29,000 --> 00:52:31,000 que son 210 pinos 943 00:52:31,000 --> 00:52:33,000 ¿y qué me dicen? 944 00:52:33,000 --> 00:52:35,000 3 quintos 945 00:52:35,000 --> 00:52:37,000 se talan 946 00:52:39,000 --> 00:52:41,000 ¿se queman? 947 00:52:41,000 --> 00:52:43,000 no 948 00:52:43,000 --> 00:52:45,000 se talan 949 00:52:51,000 --> 00:52:53,000 si se talan 3 quintos 950 00:52:53,000 --> 00:52:55,000 ¿cuántos quedan? 951 00:52:55,000 --> 00:52:57,000 2 952 00:52:57,000 --> 00:52:59,000 ¿qué fracción queda si se talan 3 quintos? 953 00:53:01,000 --> 00:53:03,000 ¿qué le falta al 3 para llegar al 5? 954 00:53:03,000 --> 00:53:05,000 2 955 00:53:05,000 --> 00:53:07,000 ¿pues cuántos quedan? 956 00:53:07,000 --> 00:53:09,000 2 957 00:53:09,000 --> 00:53:11,000 ¿2? 958 00:53:11,000 --> 00:53:13,000 2 quintos 959 00:53:13,000 --> 00:53:15,000 se talan 3 partes pero quedan 2 quintos 960 00:53:15,000 --> 00:53:17,000 vale, entonces 961 00:53:17,000 --> 00:53:19,000 luego, fracción 1 962 00:53:19,000 --> 00:53:21,000 ¿qué te dicen la fracción 2? 963 00:53:21,000 --> 00:53:23,000 que se queman 964 00:53:23,000 --> 00:53:25,000 que se queman 965 00:53:25,000 --> 00:53:27,000 ¿se queman qué? 966 00:53:27,000 --> 00:53:29,000 5 séptimos 967 00:53:29,000 --> 00:53:31,000 no, no te dice que se queman 5 séptimos, lee bien 968 00:53:33,000 --> 00:53:35,000 5 séptimos de los que quedan 969 00:53:35,000 --> 00:53:37,000 ¡ah, amigo! 970 00:53:37,000 --> 00:53:39,000 5 séptimos de los que quedan 971 00:53:39,000 --> 00:53:41,000 y los que quedan son 972 00:53:41,000 --> 00:53:43,000 2 quintos 973 00:53:43,000 --> 00:53:45,000 pues se queman 5 séptimos de 2 quintos 974 00:53:45,000 --> 00:53:47,000 que son 975 00:53:47,000 --> 00:53:49,000 ¿y además me lo han preparado? 976 00:53:49,000 --> 00:53:51,000 no 977 00:53:55,000 --> 00:53:57,000 mira 978 00:53:57,000 --> 00:53:59,000 2 séptimos 979 00:54:01,000 --> 00:54:03,000 entonces 980 00:54:03,000 --> 00:54:05,000 ¿cuántos quedan? 981 00:54:17,000 --> 00:54:19,000 ¿de quién? 982 00:54:19,000 --> 00:54:21,000 de 2 quintos 983 00:54:21,000 --> 00:54:23,000 ¡ah, amigo! 984 00:54:25,000 --> 00:54:27,000 es decir, quedan 985 00:54:27,000 --> 00:54:29,000 5 séptimos 986 00:54:29,000 --> 00:54:31,000 de 2 quintos 987 00:54:31,000 --> 00:54:33,000 no, no, sí, justo 988 00:54:33,000 --> 00:54:35,000 que son otra vez igual, 2 séptimos 989 00:54:35,000 --> 00:54:37,000 es decir, quedan los mismos que se queman 990 00:54:39,000 --> 00:54:41,000 que desaparecen en quemados 991 00:54:41,000 --> 00:54:43,000 se quema la mitad 992 00:54:43,000 --> 00:54:45,000 ¿lo veis? 993 00:54:45,000 --> 00:54:47,000 entonces, ¿cuántos quedan en total? 994 00:54:51,000 --> 00:54:53,000 quedan 995 00:54:53,000 --> 00:54:55,000 2 séptimos de 210 996 00:54:59,000 --> 00:55:01,000 y mira que son buenos 997 00:55:01,000 --> 00:55:03,000 21 no te suena con 7 998 00:55:05,000 --> 00:55:07,000 2 séptimos 999 00:55:07,000 --> 00:55:09,000 por 7 por 30 1000 00:55:15,000 --> 00:55:17,000 quedan 60 pinos 1001 00:55:17,000 --> 00:55:19,000 vamos a hacerlo de otra manera 1002 00:55:19,000 --> 00:55:21,000 para que veáis que se puede hacer paso a paso 1003 00:55:21,000 --> 00:55:23,000 ¿lo habéis entendido? 1004 00:55:23,000 --> 00:55:25,000 ¿cómo se trabaja con las fracciones? 1005 00:55:25,000 --> 00:55:27,000 yo puedo trabajar con las fracciones 1006 00:55:27,000 --> 00:55:29,000 también puedo trabajar con las cantidades totales 1007 00:55:29,000 --> 00:55:31,000 vale, termino este problema 1008 00:55:31,000 --> 00:55:33,000 y nos vamos 1009 00:55:33,000 --> 00:55:35,000 por ejemplo, me ha dicho primero 1010 00:55:35,000 --> 00:55:37,000 que se queman 3 quintos 1011 00:55:37,000 --> 00:55:39,000 de los que tengo 1012 00:55:39,000 --> 00:55:41,000 se talan, perdón 1013 00:55:41,000 --> 00:55:43,000 3 quintos 1014 00:55:43,000 --> 00:55:45,000 de 210 1015 00:55:45,000 --> 00:55:47,000 es decir, 3 quintos 1016 00:55:47,000 --> 00:55:49,000 por 210 1017 00:55:49,000 --> 00:55:51,000 que serán 1018 00:55:55,000 --> 00:55:57,000 3 por 1019 00:55:57,000 --> 00:55:59,000 210 es 1020 00:55:59,000 --> 00:56:01,000 210 es 5 por 1021 00:56:03,000 --> 00:56:05,000 5 por 1022 00:56:05,000 --> 00:56:07,000 42 1023 00:56:13,000 --> 00:56:15,000 sí, 5 por 42 1024 00:56:17,000 --> 00:56:19,000 vale, entonces 1025 00:56:19,000 --> 00:56:21,000 3 por 5 1026 00:56:23,000 --> 00:56:25,000 por 42 entre 5 1027 00:56:25,000 --> 00:56:27,000 es decir, que quedan 1028 00:56:29,000 --> 00:56:31,000 126 pinos 1029 00:56:31,000 --> 00:56:33,000 se queman 1030 00:56:33,000 --> 00:56:35,000 perdón, se talan 1031 00:56:35,000 --> 00:56:37,000 ¿cuántos quedan? 1032 00:56:39,000 --> 00:56:41,000 5 séptimos 1033 00:56:41,000 --> 00:56:43,000 310 menos 1034 00:56:43,000 --> 00:56:45,000 126 1035 00:56:45,000 --> 00:56:47,000 que son los árboles que quedan 1036 00:56:49,000 --> 00:56:51,000 del 6 al 10 1037 00:56:51,000 --> 00:56:53,000 4 me llevo una 1038 00:56:53,000 --> 00:56:55,000 del 3 al 11 1039 00:56:55,000 --> 00:56:57,000 8, 84 1040 00:57:01,000 --> 00:57:03,000 quedan 84 árboles 1041 00:57:03,000 --> 00:57:05,000 y ahora se queman 1042 00:57:11,000 --> 00:57:13,000 2 séptimos de 84 1043 00:57:21,000 --> 00:57:23,000 y quedan 1044 00:57:29,000 --> 00:57:31,000 si se queman 5 séptimos 1045 00:57:31,000 --> 00:57:33,000 ¿cuántos quedan? 1046 00:57:33,000 --> 00:57:35,000 2 séptimos 1047 00:57:35,000 --> 00:57:37,000 de 84 1048 00:57:41,000 --> 00:57:43,000 fíjate que 1049 00:57:43,000 --> 00:57:45,000 84 es 1050 00:57:45,000 --> 00:57:47,000 7 por 1051 00:57:47,000 --> 00:57:49,000 14, son 12 1052 00:57:49,000 --> 00:57:51,000 7 por 12 1053 00:58:01,000 --> 00:58:03,000 me hice 24 pinos 1054 00:58:03,000 --> 00:58:05,000 algo no hemos hecho bien 1055 00:58:07,000 --> 00:58:09,000 antes, a ver 1056 00:58:11,000 --> 00:58:13,000 5 séptimos 1057 00:58:17,000 --> 00:58:19,000 no, no quedan 5 séptimos 1058 00:58:19,000 --> 00:58:21,000 quedan 2, mira 1059 00:58:21,000 --> 00:58:23,000 si se queman 5 séptimos 1060 00:58:23,000 --> 00:58:25,000 quedan 2 séptimos 1061 00:58:25,000 --> 00:58:27,000 de 2 quintos 1062 00:58:27,000 --> 00:58:29,000 estaba mal aquí, que son 1063 00:58:35,000 --> 00:58:37,000 4 1064 00:58:37,000 --> 00:58:39,000 35 agos 1065 00:58:41,000 --> 00:58:43,000 5 1066 00:58:43,000 --> 00:58:45,000 5 1067 00:58:45,000 --> 00:58:47,000 5 1068 00:58:47,000 --> 00:58:49,000 5 1069 00:58:49,000 --> 00:58:51,000 5 1070 00:58:51,000 --> 00:58:53,000 5 1071 00:58:53,000 --> 00:58:55,000 5 1072 00:58:55,000 --> 00:58:57,000 5 1073 00:58:57,000 --> 00:58:59,000 5 1074 00:58:59,000 --> 00:59:01,000 5 1075 00:59:01,000 --> 00:59:03,000 5 1076 00:59:03,000 --> 00:59:05,000 5 1077 00:59:05,000 --> 00:59:07,000 5 1078 00:59:07,000 --> 00:59:09,000 5 1079 00:59:09,000 --> 00:59:11,000 5 1080 00:59:11,000 --> 00:59:13,000 5 1081 00:59:13,000 --> 00:59:15,000 5 1082 00:59:15,000 --> 00:59:17,000 5 1083 00:59:17,000 --> 00:59:19,000 5 1084 00:59:19,000 --> 00:59:21,000 5 1085 00:59:21,000 --> 00:59:23,000 5 1086 00:59:23,000 --> 00:59:25,000 5 1087 00:59:25,000 --> 00:59:27,000 5 1088 00:59:27,000 --> 00:59:29,000 5 1089 00:59:29,000 --> 00:59:31,000 5 1090 00:59:31,000 --> 00:59:33,000 5 1091 00:59:33,000 --> 00:59:35,000 5 1092 00:59:35,000 --> 00:59:37,000 5 1093 00:59:37,000 --> 00:59:39,000 5 1094 00:59:39,000 --> 00:59:41,000 5 1095 00:59:41,000 --> 00:59:43,000 5 1096 00:59:43,000 --> 00:59:45,000 5 1097 00:59:45,000 --> 00:59:47,000 5 1098 00:59:47,000 --> 00:59:49,000 5 1099 00:59:49,000 --> 00:59:51,000 5 1100 00:59:51,000 --> 00:59:53,000 5 1101 00:59:53,000 --> 00:59:55,000 5 1102 00:59:55,000 --> 00:59:57,000 5 1103 00:59:57,000 --> 00:59:59,000 5 1104 00:59:59,000 --> 01:00:01,000 5 1105 01:00:01,000 --> 01:00:03,000 5 1106 01:00:03,000 --> 01:00:05,000 5