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Vamos a hacer una pequeña introducción antes de comenzar el tema de trigonometría para que sepáis un poco su historia y de dónde viene.

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La palabra trigonometría viene del griego trigonos, triángulo, y metros, metría, que significa medir.

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Hace ya más de 3.000 años los babilonios empleaban los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas en sus quehaceres diarios.

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Aquí os dejo para que recordéis en historia que los babilonios se encontraban a orillas de los ríos Éufrates y Tigris.

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Utilizaban las medidas tanto para hacer sus construcciones típicas que eran los tiburats como para en agricultura, en cualquier tipo de construcción.

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De hecho, se ha encontrado la tablilla Plimpton 322, que es una tablilla de arcilla en la que se establecen, aunque no lo entendáis por los símbolos, las medidas entre catetos e hipotenusas de triángulos rectángulos. Esto ya lo recogían los babilonios.

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Más tarde, bueno, aquí os he puesto una serie de diapositivas para que veáis que también lo utilizaban para diseñar las rutas, donde estaban los lugares más cercanos para su navegación, la posición de las costas, también para la astronomía, cuerpos celestes, en agricultura.

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y a la vez que en Babilonia, en Egipto, los egipcios también estaban utilizando las medidas de ángulos.

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Ellos fueron quienes establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos,

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criterio que se ha mantenido hoy hasta nuestros días, y la utilizaron en la construcción de las pirámides.

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Se han descubierto algunos papiros, como el de Ahmed, en el que aparecen problemas de trigonometría,

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como los que vosotros vais a hacer.

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Este problema de trigonometría ellos medían en codos, y en lugar de ángulos hablaban de inclinación, de séqued.

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Y decía así, si en una pirámide hay 250 codos de alto y al lado de su base hay 360 codos de largo,

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¿cuál es su inclinación? Que vendría a ser una cosa así.

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En Grecia, en el siglo II a.C., Hiparco de Nucea también empezó la construcción de una tabla de cuerdas para resolver triángulos.

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Él tomaba medidas de ángulos de 71 grados.

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Más tarde, Ptolomeo, 300 años después, utilizó el sistema numérico de los babilonios y utilizó el radio de 60.

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Creó un libro, el Almagesto, que era en realidad un catálogo de estrellas con las distancias entre ellas, que se cree que lo inició Hiparco.

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También creó una tabla de cuerdas y la explicación para relacionar elementos desconocidos de un triángulo con otros conocidos.

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Se le considera además el padre de la astrología, ya que creó los horóscopos.

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Aquí tenéis lo que eran los horóscopos. Estos símbolos representan aries, tauro, pistis...

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Al mismo tiempo, los astrónomos de la India, con Arrayata a la cabeza y seguido, luego, de otro matemático, Barahami Ira,

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también estuvieron estudiando las relaciones entre senos y cosenos, entre las razones trigonométricas.

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Este último creó una de las razones trigonométricas que vamos a utilizar muchísimo.

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La relación fundamental de la trigonometría, que es 0 al cuadrado de un ángulo más coseno al cuadrado, es igual a 1.

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Más tarde también los árabes definieron las otras cinco razones trigonométricas.

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Y lo emplearon tanto en triángulos planos como esféricos. Esto es un triángulo esférico.

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Bien, en Occidente una serie de matemáticos a lo largo de los siglos han ido añadiendo,

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sino directamente a la trigonometría, sí al cálculo matemático, como por ejemplo Napier que descubrió los logaritmos y gracias a ello se pudieron realizar los cálculos matemáticos de otra manera.

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Aquí los leéis tranquilamente y luego vemos, esto no es más que un esquema de lo que hemos estado estudiando y lo que sí me importa.

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La conclusión, ¿por qué surge la trigonometría? Como muchas otras cosas. La trigonometría surge por una necesidad, por la necesidad de estudiar las relaciones matemáticas entre las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo y sus ángulos.

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Y eso es todo.