1
00:00:01,199 --> 00:00:20,829
Pues vamos a seguir con la dinámica y vamos a empezar ya con el estudio de las fuerzas,

2
00:00:20,829 --> 00:00:27,789
que como sabemos son las causantes de la aceleración. Bueno y como veis en este

3
00:00:27,789 --> 00:00:35,170
esquema las fuerzas provocan aceleración pero también podemos decir que provocan deformación

4
00:00:35,170 --> 00:00:42,310
de cuerpos sólidos. Deformaciones que pueden ser elásticas o plásticas según que el sólido tenga

5
00:00:42,310 --> 00:00:52,210
capacidad para volver a su forma primitiva o no. Por lo demás, recordamos que la fuerza

6
00:00:52,210 --> 00:01:01,049
se mide en newtons. Esa unidad se escribe con una N mayúscula. Vemos también en este

7
00:01:01,049 --> 00:01:08,909
esquema que he dividido las fuerzas en dos grandes tipos. Las inversamente proporcionales

8
00:01:08,909 --> 00:01:15,950
al cuadrado de la distancia y las de muy corto alcance, que nosotros no apreciamos porque

9
00:01:15,950 --> 00:01:22,069
son las fuerzas que se manifiestan en el interior de, por ejemplo, los núcleos atómicos.

10
00:01:23,909 --> 00:01:31,090
Recordamos del curso anterior la definición de Newton. Digamos que es la fuerza necesaria

11
00:01:31,090 --> 00:01:38,450
para conseguir que un cuerpo que tiene una masa de un kilogramo se acelere un metro por

12
00:01:38,450 --> 00:01:45,790
segundo cuadrado aproximadamente un newton viene a ser el peso de 100 gramos

13
00:01:45,790 --> 00:01:52,230
porque todos tenemos claro que el peso es una fuerza en concreto la fuerza con

14
00:01:52,230 --> 00:01:57,209
que la tierra atrae a los cuerpos que están cerca de ella

15
00:01:57,209 --> 00:02:01,950
así que a partir de ahora ya distinguiremos

16
00:02:01,950 --> 00:02:11,969
masa de peso. No diremos más que tal cosa pesa un kilogramo. Tendremos que decir que tal cosa tiene

17
00:02:11,969 --> 00:02:21,870
una masa de un kilogramo. Por cierto, las fuerzas son vectores, así que las tenemos que escribir con

18
00:02:21,870 --> 00:02:30,069
estas flechas de longitud proporcional a su módulo y con la dirección adecuada. Como ya sabemos,

19
00:02:30,069 --> 00:02:37,430
sumar vectores podemos entender perfectamente lo que es el equilibrio. Esto es, cuando todas

20
00:02:37,430 --> 00:02:44,270
las fuerzas aplicadas a un determinado objeto se neutralizan, es decir, su suma da cero.

21
00:02:46,340 --> 00:02:56,180
Y recordemos que con fuerza neta cero el cuerpo se mantiene en su posición de reposo o movimiento

22
00:02:56,180 --> 00:03:05,080
a velocidad constante, por la inercia. Por esto tendremos equilibrio estático, equilibrio

23
00:03:05,080 --> 00:03:11,560
dinámico. Este último cuando el cuerpo se mantenga en movimiento, pero, insisto, a velocidad

24
00:03:11,560 --> 00:03:21,099
constante. Volviendo al esquema inicial, vemos que la fuerza gravitacional es precisamente

25
00:03:21,099 --> 00:03:27,860
la más fácil de entender y históricamente la primera que nos introdujo en este mundo

26
00:03:27,860 --> 00:03:35,139
de la dinámica. Fue Newton quien, precisamente investigando el tema de la rotación de los

27
00:03:35,139 --> 00:03:43,159
planetas y de la Tierra alrededor del Sol, descubrió esta fórmula, que vale tanto para

28
00:03:43,159 --> 00:03:48,199
la manzana que se cae del árbol, para la Luna que gira alrededor de la Tierra y para

29
00:03:48,199 --> 00:03:54,379
cualquier fuerza aplicada a cualquier objeto que le acelera. Esto es, cambia su

30
00:03:54,379 --> 00:03:58,699
velocidad ya sea de módulo o en dirección.

31
00:03:58,699 --> 00:04:04,680
La primera consecuencia de esta fórmula ya la sabemos y es que la masa es su

32
00:04:04,680 --> 00:04:09,819
factor inercial. La segunda también la vemos clara y es

33
00:04:09,819 --> 00:04:15,620
que si la aceleración es constante esto será porque la fuerza es constante.

34
00:04:15,620 --> 00:04:26,519
Por cierto, la aceleración debida a la fuerza-peso viene a ser constante si no nos separamos mucho de la superficie terrestre.

35
00:04:27,639 --> 00:04:33,519
Esta aceleración la denominamos generalmente con la letra G, G de gravedad, claro.

36
00:04:33,519 --> 00:04:39,600
Y su valor medio viene a ser de 9,8 metros por segundo cuadrado.

37
00:04:39,600 --> 00:04:49,800
Así que ya podemos calcular cada uno qué peso tenemos, esto es, qué fuerza ejercemos sobre la superficie terrestre

38
00:04:49,800 --> 00:04:54,980
Por favor, molestaros en hacer este pequeño cálculo

39
00:04:54,980 --> 00:05:03,060
Así que podemos decir que todo comenzó cuando Newton trató de describir matemáticamente

40
00:05:03,060 --> 00:05:10,500
tanto el postulado de inercia de Galileo como las leyes de movimiento planetario de Kepler

41
00:05:10,500 --> 00:05:17,339
Este era el movimiento planetario descrito por los antecesores de Newton

42
00:05:17,339 --> 00:05:19,680
en concreto por Kepler, como acabo de decir

43
00:05:19,680 --> 00:05:25,160
Si todas las fuerzas producen una aceleración con esta misma fórmula

44
00:05:25,160 --> 00:05:26,879
digamos la de la manzana

45
00:05:26,879 --> 00:05:33,259
entonces podemos averiguar qué fuerza mueve a los planetas alrededor del Sol

46
00:05:33,259 --> 00:05:38,319
El gran científico que era Newton se dio cuenta de que esta fuerza

47
00:05:38,319 --> 00:05:43,459
En primer lugar, es central, es decir, mantiene a los planetas alrededor del Sol.

48
00:05:44,259 --> 00:05:50,019
En segundo lugar, depende inversamente con el cuadrado de la distancia que separa al Sol.

49
00:05:50,920 --> 00:05:58,319
O sea, a doble distancia del Sol, la aceleración que tienen los planetas disminuye la cuarta parte.

50
00:05:59,699 --> 00:06:03,839
Y comparando la fuerza de atracción del Sol hacia los planetas,

51
00:06:03,839 --> 00:06:09,920
con la que tiene, por ejemplo, la Tierra sobre la Luna o Marte sobre sus dos satélites

52
00:06:09,920 --> 00:06:15,300
entendió que esta fuerza es proporcional a la masa central

53
00:06:15,300 --> 00:06:20,660
con lo que finalmente la fuerza de atracción gravitatoria

54
00:06:20,660 --> 00:06:25,740
porque hay que resaltarlo, la fuerza de gravedad solo es de atracción

55
00:06:25,740 --> 00:06:27,660
se describe así

56
00:06:27,660 --> 00:06:42,660
Esto es, la fuerza de atracción entre dos masas, M mayúscula y M minúscula, es directamente proporcional a su producto e inversamente proporcional a la distancia que la separa.

57
00:06:42,660 --> 00:06:52,540
separa. La G es una constante que tiene este valor, 6,67 por 10 a la menos 11, en el sistema

58
00:06:52,540 --> 00:06:59,540
internacional, es decir, cuando las masas las escribimos en kilogramos y la distancia

59
00:06:59,540 --> 00:07:07,160
en metros. Y os dejo con un ejercicio que calculéis esta expresión. La constante G,

60
00:07:07,160 --> 00:07:13,160
que llamaremos constante de gravitación universal, multiplicada por la masa de la Tierra

61
00:07:13,160 --> 00:07:16,040
y dividida por su radio al cuadrado.

62
00:07:16,819 --> 00:07:20,740
El resultado se dará en metros por segundo al cuadrado.

63
00:07:21,459 --> 00:07:23,240
Esto es, es una aceleración.

64
00:07:27,029 --> 00:07:33,089
Y supongo que tenéis claro que esta fuerza se ejerce en los dos cuerpos que se atraen

65
00:07:33,089 --> 00:07:38,129
y la dirección es justamente la que une sus centros.

66
00:07:38,129 --> 00:07:54,379
Con esta fórmula matemática, Newton nos ayudó a entender cómo funcionan los astros, por lo menos a la escala en que nosotros los observamos.

67
00:07:55,240 --> 00:08:04,839
Bueno, esta escala e incluso escalas mayores, como las propiedades galaxias, las manzanas que caen del árbol, etc.

68
00:08:04,839 --> 00:08:11,240
Así que ahora tenemos otra visión del concepto masa.

69
00:08:11,560 --> 00:08:20,939
Teníamos claro que la masa era un factor inercial, esto es opuesto a las aceleraciones,

70
00:08:20,939 --> 00:08:27,680
y ahora tenemos que también la masa es justamente lo que propicia una aceleración, esto es

71
00:08:27,680 --> 00:08:29,399
una fuerza, la fuerza de gravitación.

72
00:08:29,399 --> 00:08:41,519
Y lo peor es que en valor numérico ambas masas, la inercial y la gravitacional, coinciden.

73
00:08:41,519 --> 00:08:49,620
Otro gran físico, en este caso Albert Einstein, fue quien notó esta extraña coincidencia

74
00:08:49,620 --> 00:08:56,759
y le dio la explicación física, más allá del puro formalismo matemático que había

75
00:08:56,759 --> 00:08:59,879
establecido Newton.

76
00:08:59,879 --> 00:09:07,200
Esto le costó replantearse lo que es el espacio y lo que es el tiempo, que para Newton eran

77
00:09:07,200 --> 00:09:16,919
entidades absolutas. Y como sabéis, Einstein las relativizó. Así que, en concreto, la

78
00:09:16,919 --> 00:09:26,059
gravitación se entiende actualmente como una deformación del espacio. Bueno, de momento

79
00:09:26,059 --> 00:09:34,019
quedados con la fórmula de arriba, la fórmula de la fuerza de gravedad, que nos sirve para

80
00:09:34,019 --> 00:09:41,480
lanzar cohetes, hacer puentes, etcétera. Y por supuesto para hacer los ejercicios

81
00:09:41,480 --> 00:09:50,419
que os voy a proponer esta misma tarde. Así que ya damos por visto una de las

82
00:09:50,419 --> 00:09:56,620
cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, que es la fuerza gravitatoria.

83
00:09:56,620 --> 00:10:01,659
Las electromagnéticas las veremos más adelante

84
00:10:01,659 --> 00:10:05,019
Y las nucleares, pues no las vamos a ver en este curso.

85
00:10:06,080 --> 00:10:11,980
Sin embargo, sí vamos a ver una fuerza que, aunque no es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza,

86
00:10:12,519 --> 00:10:14,539
es muy importante en nuestra vida cotidiana.

87
00:10:15,440 --> 00:10:23,620
Se trata de la fuerza de rozamiento, que también se opone al movimiento de los objetos,

88
00:10:24,340 --> 00:10:28,039
pero no es una inercia, es una fuerza.

89
00:10:28,039 --> 00:10:31,960
Y como tal, es decir, como vector, tendremos que tratarla.

90
00:10:32,879 --> 00:10:40,039
Como su origen está en las pequeñas rugosidades de las superficies en contacto,

91
00:10:41,159 --> 00:10:45,740
resulta que disminuye cuando estas superficies están más pulidas.

92
00:10:46,480 --> 00:10:53,539
Y en general podemos decir que es proporcional a la fuerza que unen estas dos superficies.

93
00:10:53,539 --> 00:11:04,129
Si las superficies están en horizontal, esa fuerza será justamente la fuerza peso.

94
00:11:05,629 --> 00:11:12,710
Pero en un plano inclinado, no toda la fuerza peso es perpendicular a la superficie de deslizamiento.

95
00:11:13,590 --> 00:11:25,190
En este caso podéis ver que solo es la componente N y la fuerza de rozamiento es proporcional a esta componente N.

96
00:11:25,190 --> 00:11:39,289
La proporcionalidad entre f sub r y n viene dada por un coeficiente de rozamiento, que dependerá de la rugosidad de estas superficies.

97
00:11:40,549 --> 00:11:48,750
En esta web os podéis divertir jugando con diversos parámetros, sobre todo con el ángulo de inclinación,

98
00:11:48,750 --> 00:11:54,029
porque como habréis deducido, cuanto mayor es el ángulo de inclinación

99
00:11:54,029 --> 00:11:57,370
menor vale la componente n y por lo tanto

100
00:11:57,370 --> 00:12:02,889
menor rozamiento hay. Y bueno, eso es todo por este tema

101
00:12:02,889 --> 00:12:07,409
el tema de la dinámica. Hemos visto la segunda

102
00:12:07,409 --> 00:12:11,070
ley de Newton, la que normalmente escribimos como fuerza

103
00:12:11,070 --> 00:12:15,029
igual a masa por aceleración. Hemos visto lo que es

104
00:12:15,029 --> 00:12:18,850
una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza que es la fuerza

105
00:12:18,850 --> 00:12:25,269
gravitatoria y hemos visto también una fuerza bastante importante en nuestra

106
00:12:25,269 --> 00:12:30,409
actividad cotidiana como es la fuerza de rozamiento.

107
00:12:30,409 --> 00:12:35,669
Estad atentos al Padlet porque os voy a proponer una serie de ejercicios

108
00:12:35,669 --> 00:12:40,009
relacionados con todos estos conceptos.

109
00:12:48,850 --> 00:12:49,450
Gracias.