1
00:00:02,220 --> 00:00:07,839
Sí, claro.

2
00:00:33,539 --> 00:00:58,899
Bueno, vamos a

3
00:01:26,989 --> 00:01:34,040
Bueno, pues repasamos lo que hay

4
00:01:34,040 --> 00:01:36,459
¿Qué preferís?

5
00:01:59,370 --> 00:02:00,689
¿Qué preferís?

6
00:02:00,790 --> 00:02:02,010
A ver, ¿qué dudas tenéis?

7
00:02:02,810 --> 00:02:04,170
¿En casa o aquí?

8
00:02:09,990 --> 00:02:10,509
¿Puedes qué?

9
00:02:11,629 --> 00:02:12,469
Sí, claro.

10
00:02:23,069 --> 00:02:23,590
Vale.

11
00:02:28,039 --> 00:02:46,300
¿Qué velocidad adicional hay que darle

12
00:02:46,300 --> 00:02:48,020
o qué energía adicional hay que darle

13
00:02:48,020 --> 00:02:49,960
para ponerlo en órbita?

14
00:02:49,960 --> 00:02:51,800
Sí, lo que hago es la energía cinética

15
00:02:51,800 --> 00:02:53,740
el concepto es que

16
00:02:53,740 --> 00:02:56,259
la energía cinética cuando está

17
00:02:56,259 --> 00:02:57,400
parada

18
00:02:57,400 --> 00:02:59,020
tiene que ser igual a cuando está

19
00:02:59,020 --> 00:03:06,520
no, las energías cinéticas no

20
00:03:06,520 --> 00:03:09,580
a ver, vamos a intentar hacerlo

21
00:03:09,580 --> 00:03:12,340
no hace falta porque

22
00:03:12,340 --> 00:03:13,759
independientemente de los datos

23
00:03:13,759 --> 00:03:16,180
lo que importa es el concepto

24
00:03:16,180 --> 00:03:18,919
en este ejercicio

25
00:03:18,919 --> 00:03:20,259
tenemos aquí

26
00:03:20,259 --> 00:03:22,419
encima de la superficie de la Tierra

27
00:03:22,419 --> 00:03:23,680
esta es la superficie de la Tierra

28
00:03:23,680 --> 00:03:26,879
pues tenemos una nave de masa M

29
00:03:26,879 --> 00:03:28,860
y que me preguntaban en el PMT

30
00:03:28,860 --> 00:03:31,159
inicio, con qué velocidad

31
00:03:31,159 --> 00:03:33,340
inicial he de saltarla o de llevarla

32
00:03:33,340 --> 00:03:35,080
para subirla

33
00:03:35,080 --> 00:03:37,439
hacia arriba. Solamente para subirla

34
00:03:37,439 --> 00:03:38,379
hacia arriba. ¿Vale?

35
00:03:39,340 --> 00:03:41,460
Entonces, si solo me dicen para subirla

36
00:03:41,460 --> 00:03:43,159
hacia arriba, se supone que aquí queremos

37
00:03:43,159 --> 00:03:45,099
que la velocidad sea cero, porque solo queremos

38
00:03:45,099 --> 00:03:46,460
subirla ahí. ¿Vale?

39
00:03:47,379 --> 00:03:48,960
Entonces, ese concepto hay que tenerlo claro.

40
00:03:48,960 --> 00:03:50,500
Entonces, a este punto le llamo A

41
00:03:50,500 --> 00:03:51,960
y a este punto le llamo B.

42
00:03:52,939 --> 00:03:55,180
Entonces, siempre, siempre, siempre vamos a igualar

43
00:03:55,180 --> 00:03:57,120
la energía mecánica en una posición

44
00:03:57,120 --> 00:04:00,500
con la energía mecánica en la otra posición.

45
00:04:00,840 --> 00:04:03,680
Lógicamente la energía no puede desaparecer ni formarse de la nada.

46
00:04:04,639 --> 00:04:06,620
Luego el total de energía que tenga el satélite aquí

47
00:04:06,620 --> 00:04:08,080
tiene que ser el total que tenga aquí, ¿vale?

48
00:04:08,520 --> 00:04:11,560
Entonces, la energía mecánica que tiene en A,

49
00:04:11,680 --> 00:04:14,039
pues en A tiene energía potencial gravitatoria, claro,

50
00:04:14,039 --> 00:04:18,199
sería menos G, masa de la Tierra, masa del bichito,

51
00:04:18,800 --> 00:04:21,699
partido por la distancia que le separa del centro de la Tierra,

52
00:04:21,819 --> 00:04:22,939
que es justo el radio de la Tierra,

53
00:04:23,060 --> 00:04:25,660
porque en ese instante está justo en la superficie, ¿vale?

54
00:04:25,660 --> 00:04:27,699
esa es la energía potencial

55
00:04:27,699 --> 00:04:29,899
¿tiene energía cinética?

56
00:04:30,300 --> 00:04:32,120
en principio no, pero a ver

57
00:04:32,120 --> 00:04:33,720
hay que darle energía cinética porque si no

58
00:04:33,720 --> 00:04:34,939
¿cómo se va a mover? ¿verdad?

59
00:04:35,279 --> 00:04:37,139
de hecho me piden que calcule

60
00:04:37,139 --> 00:04:39,720
la velocidad con la que tengo que lanzarlo

61
00:04:39,720 --> 00:04:42,240
o sea que tarde o temprano tendré que darle

62
00:04:42,240 --> 00:04:42,819
esa energía

63
00:04:42,819 --> 00:04:45,839
¿y cuánto valdrá esa energía? pues un medio de la masa

64
00:04:45,839 --> 00:04:48,319
por la velocidad

65
00:04:48,319 --> 00:04:50,379
que hay que lanzarle al cuadrado

66
00:04:50,379 --> 00:04:52,319
¿ves? entonces las dos cosas sumadas

67
00:04:52,319 --> 00:04:53,879
me dan la energía

68
00:04:53,879 --> 00:04:55,220
mecánica en A

69
00:04:55,220 --> 00:04:56,259
¿veis?

70
00:04:57,139 --> 00:04:59,079
y en B, pues en B

71
00:04:59,079 --> 00:05:01,000
solo quiero que en el punto B

72
00:05:01,000 --> 00:05:03,160
solo subirlo el satélite

73
00:05:03,160 --> 00:05:05,519
o sea que en el punto B quiero que la velocidad

74
00:05:05,519 --> 00:05:06,600
sea cero, ¿vale?

75
00:05:07,180 --> 00:05:09,759
entonces solo tiene energía potencial

76
00:05:09,759 --> 00:05:10,660
gravitatoria

77
00:05:10,660 --> 00:05:11,980
GMM

78
00:05:11,980 --> 00:05:15,639
partiendo la distancia que hay entre el satélite

79
00:05:15,639 --> 00:05:17,500
y el centro de la Tierra, que será el radio

80
00:05:17,500 --> 00:05:18,480
ese de esa órbita

81
00:05:18,480 --> 00:05:21,319
que supuestamente me lo habían dado o algo así

82
00:05:21,319 --> 00:05:21,639
¿vale?

83
00:05:21,639 --> 00:05:24,360
sí, porque era el radio de la Tierra

84
00:05:24,360 --> 00:05:26,339
más una altura que te daba, o sea que se puede

85
00:05:26,339 --> 00:05:27,439
saber perfectamente, ¿vale?

86
00:05:27,860 --> 00:05:30,100
entonces la incógnita, bueno, todo esto es la energía

87
00:05:30,100 --> 00:05:32,620
mecánica en B, porque le digo, la energía cinética

88
00:05:32,620 --> 00:05:33,680
en B es cero

89
00:05:33,680 --> 00:05:36,100
porque partimos de esa base

90
00:05:36,100 --> 00:05:38,360
queremos solamente llevarlo ahí

91
00:05:38,360 --> 00:05:40,779
y que se quede quieto

92
00:05:40,779 --> 00:05:41,060
¿vale?

93
00:05:41,779 --> 00:05:44,500
entonces aquí despejamos la velocidad con la que había que lanzarle

94
00:05:44,500 --> 00:05:45,660
esto era el apartado A

95
00:05:45,660 --> 00:05:47,579
¿vale? y luego

96
00:05:47,579 --> 00:05:50,420
en el apartado A no hay duda

97
00:05:50,420 --> 00:05:52,180
entonces en el apartado B te decían

98
00:05:52,180 --> 00:05:54,600
¿qué energía adicional

99
00:05:54,600 --> 00:05:56,480
he de darle una vez que está

100
00:05:56,480 --> 00:05:58,040
aquí ya, en el punto B

101
00:05:58,040 --> 00:05:59,680
está ahí, pum, está quieto ahí

102
00:05:59,680 --> 00:06:02,180
¿qué energía adicional tengo que darle

103
00:06:02,180 --> 00:06:03,420
para ponerlo en órbita?

104
00:06:04,259 --> 00:06:04,839
esa es la idea

105
00:06:04,839 --> 00:06:07,319
para que se mueva

106
00:06:07,319 --> 00:06:09,160
porque si solo lo dejo

107
00:06:09,160 --> 00:06:12,339
un instante, pues lógicamente la Tierra la detrae

108
00:06:12,339 --> 00:06:14,480
y terminaría extraéndose contra la Tierra, claro

109
00:06:14,480 --> 00:06:15,839
entonces va a hacer algo

110
00:06:15,839 --> 00:06:18,060
y es darle una energía adicional, y me piden precisamente

111
00:06:18,060 --> 00:06:20,079
¿qué energía adicional he de darle?

112
00:06:20,420 --> 00:06:23,660
entonces, se puede razonar de dos maneras

113
00:06:23,660 --> 00:06:25,899
la energía, bueno evidentemente es cinética

114
00:06:25,899 --> 00:06:27,600
claro, la energía

115
00:06:27,600 --> 00:06:29,560
cinética adicional que tengo

116
00:06:29,560 --> 00:06:35,750
que darle, ¿cuál será?

117
00:06:36,050 --> 00:06:37,269
pues hombre, se puede razonar

118
00:06:37,269 --> 00:06:39,009
por la energía cinética orbital

119
00:06:39,009 --> 00:06:41,129
cuando un satélite está dando vueltas

120
00:06:41,129 --> 00:06:43,910
tiene una energía cinética orbital que llamamos

121
00:06:43,910 --> 00:06:45,750
¿vale? que vale

122
00:06:45,750 --> 00:06:47,930
un medio de la masa

123
00:06:47,930 --> 00:06:49,029
del satélite

124
00:06:49,029 --> 00:06:51,129
por la velocidad orbital

125
00:06:51,129 --> 00:06:54,550
al cuadrado

126
00:06:54,550 --> 00:06:57,949
es decir, un medio de la masa

127
00:06:57,949 --> 00:07:01,509
por la velocidad orbital

128
00:07:01,509 --> 00:07:02,250
que es esta

129
00:07:02,250 --> 00:07:09,879
así, así

130
00:07:09,879 --> 00:07:12,680
el cuadrado se va con la raíz y queda

131
00:07:12,680 --> 00:07:14,740
GMM

132
00:07:14,740 --> 00:07:17,319
partido de 12R

133
00:07:17,319 --> 00:07:19,220
esa es la energía cinética

134
00:07:19,220 --> 00:07:21,100
orbital que se llama

135
00:07:21,100 --> 00:07:22,740
y es la que me pide el problema

136
00:07:22,740 --> 00:07:24,879
me pide la energía adicional

137
00:07:24,879 --> 00:07:26,000
pues es justo esta

138
00:07:26,000 --> 00:07:33,500
no, porque esa ya la tiene, tened en cuenta que en este punto

139
00:07:33,500 --> 00:07:34,800
por el simple hecho

140
00:07:34,800 --> 00:07:35,600
de que ya hemos llevado

141
00:07:35,600 --> 00:07:36,319
a sentir de aquí

142
00:07:36,319 --> 00:07:37,180
ya tiene

143
00:07:37,180 --> 00:07:38,220
energía potencial

144
00:07:38,220 --> 00:07:38,939
gravitatoria

145
00:07:38,939 --> 00:07:39,439
que es esta

146
00:07:39,439 --> 00:07:40,560
ah pero es energía cinética

147
00:07:40,560 --> 00:07:41,800
para que se mueva

148
00:07:41,800 --> 00:07:42,220
claro

149
00:07:42,220 --> 00:07:43,180
manteniendose ahí

150
00:07:43,180 --> 00:07:43,560
claro

151
00:07:43,560 --> 00:07:44,120
esa es la idea

152
00:07:44,120 --> 00:07:45,100
o sea para que un cuerpo

153
00:07:45,100 --> 00:07:45,720
usatriz

154
00:07:45,720 --> 00:07:46,620
se ponga en órbita

155
00:07:46,620 --> 00:07:47,959
necesita dos energías

156
00:07:47,959 --> 00:07:49,759
la energía potencial

157
00:07:49,759 --> 00:07:50,620
gravitatoria

158
00:07:50,620 --> 00:07:51,519
que es por el hecho

159
00:07:51,519 --> 00:07:52,019
de estar ahí

160
00:07:52,019 --> 00:07:53,800
y luego otra

161
00:07:53,800 --> 00:07:54,879
que es la cinética

162
00:07:54,879 --> 00:07:57,160
entonces la que me pide

163
00:07:57,160 --> 00:07:57,480
el problema

164
00:07:57,480 --> 00:07:57,980
es justo

165
00:07:57,980 --> 00:07:58,439
pues esta

166
00:07:58,439 --> 00:07:59,600
la energía cinética

167
00:07:59,600 --> 00:08:00,319
orbital

168
00:08:00,319 --> 00:08:03,019
que me daban todo

169
00:08:03,019 --> 00:08:04,879
me daban C, M, M y L

170
00:08:04,879 --> 00:08:07,220
también me lo daban, entonces eso pegar esto y ya está

171
00:08:07,220 --> 00:08:08,180
¿veis?

172
00:08:09,519 --> 00:08:11,180
entonces, la idea

173
00:08:11,180 --> 00:08:13,199
esta, esto que acabo de poner en la pizarra

174
00:08:13,199 --> 00:08:15,180
me sirve para hacer el problema pero también

175
00:08:15,180 --> 00:08:16,980
me sirve para demostrar una fórmula que

176
00:08:16,980 --> 00:08:19,100
si la usamos en un examen hay que

177
00:08:19,100 --> 00:08:21,379
demostrarla, la energía cinética

178
00:08:21,379 --> 00:08:23,319
orbital que se llama, ¿qué es la energía

179
00:08:23,319 --> 00:08:25,180
cinética orbital? la energía

180
00:08:25,180 --> 00:08:27,259
cinética que tiene un cuerpo que está dando vueltas

181
00:08:27,259 --> 00:08:29,139
en torno de la tierra o en torno de cualquier astro

182
00:08:29,139 --> 00:08:31,160
¿vale? y tiene esa expresión

183
00:08:31,160 --> 00:08:31,459
¿veis?

184
00:08:31,459 --> 00:08:34,000
tiene esa expresión

185
00:08:34,000 --> 00:08:36,539
que es bueno saberse

186
00:08:36,539 --> 00:08:40,190
y es bueno sacarle jugo

187
00:08:40,190 --> 00:08:41,129
a esta expresión

188
00:08:41,129 --> 00:08:43,730
porque digo, anda, esa expresión

189
00:08:43,730 --> 00:08:45,950
se parece muchísimo a otra cosa

190
00:08:45,950 --> 00:08:46,789
que también sé, ¿no?

191
00:08:47,590 --> 00:08:48,990
esto ya parte del problema

192
00:08:48,990 --> 00:08:50,389
hay una fórmula por ahí que dice

193
00:08:50,389 --> 00:08:52,529
la energía mecánica, no la cinética

194
00:08:52,529 --> 00:08:54,210
la energía mecánica orbital

195
00:08:54,210 --> 00:08:56,409
hay una fórmula que dice

196
00:08:56,409 --> 00:08:57,889
energía mecánica orbital

197
00:08:57,889 --> 00:09:01,029
que es la total que tiene un satélite

198
00:09:01,029 --> 00:09:01,950
dando vueltas, ¿vale?

199
00:09:01,950 --> 00:09:04,370
y esa no sé si recordáis que es

200
00:09:04,370 --> 00:09:05,769
menos G

201
00:09:05,769 --> 00:09:07,850
masa de la Tierra

202
00:09:07,850 --> 00:09:10,289
masa del bicho, partido de 2

203
00:09:10,289 --> 00:09:11,929
esta es la energía mecánica orbital

204
00:09:11,929 --> 00:09:14,529
y fijaos lo que

205
00:09:14,529 --> 00:09:16,549
se parece a la energía

206
00:09:16,549 --> 00:09:17,269
cinética orbital

207
00:09:17,269 --> 00:09:19,409
¿veis que es lo mismo?

208
00:09:20,870 --> 00:09:22,470
solo hay una diferencia de un signo menos

209
00:09:22,470 --> 00:09:24,470
¿vale? se atención entonces

210
00:09:24,470 --> 00:09:26,470
a las fórmulas, no confundirse

211
00:09:26,470 --> 00:09:28,690
con ellas, la energía cinética

212
00:09:28,690 --> 00:09:30,149
orbital, esto se llama

213
00:09:30,149 --> 00:09:31,529
energía cinética

214
00:09:31,529 --> 00:09:33,269
orbital

215
00:09:33,269 --> 00:09:38,950
si yo pongo directamente

216
00:09:38,950 --> 00:09:40,309
cuando estoy en una ciencia cinética

217
00:09:40,309 --> 00:09:43,090
si le pongo directamente la forma de la velocidad

218
00:09:43,090 --> 00:09:44,809
orbital, una vez por vida tengo que

219
00:09:44,809 --> 00:09:46,389
desarrollar por donde la he sacado

220
00:09:46,389 --> 00:09:48,850
yo creo que no habría que desarrollarlo

221
00:09:48,850 --> 00:09:51,009
porque si no es que tenemos que ir al fondo

222
00:09:51,009 --> 00:09:53,169
de las cosas, a demostrar como se suman

223
00:09:53,169 --> 00:09:53,590
dos cosas

224
00:09:53,590 --> 00:09:55,909
entonces yo creo que no, porque

225
00:09:55,909 --> 00:09:59,190
si utilizas la energía cinética orbital

226
00:09:59,190 --> 00:10:01,190
que es esta, usas esta fórmula

227
00:10:01,190 --> 00:10:02,830
pues sí, se demuestra

228
00:10:02,830 --> 00:10:05,549
pero no hace falta demostrar la velocidad orbital también

229
00:10:05,549 --> 00:10:06,049
porque si no

230
00:10:06,049 --> 00:10:08,789
ya, pero es

231
00:10:08,789 --> 00:10:12,570
y para el otro lado

232
00:10:12,570 --> 00:10:14,929
por la centrífuga es muy fácil

233
00:10:14,929 --> 00:10:15,470
también

234
00:10:15,470 --> 00:10:19,029
vamos, incluso si tienes ganas

235
00:10:19,029 --> 00:10:20,909
de hacerlo, pues se hace, pero vamos que en principio

236
00:10:20,909 --> 00:10:22,470
sería como excesivo, ¿no?

237
00:10:23,889 --> 00:10:24,769
entonces fijaos

238
00:10:24,769 --> 00:10:26,370
esas dos fórmulas que es bueno que las sepáis

239
00:10:26,370 --> 00:10:28,210
la energía cinética orbital

240
00:10:28,210 --> 00:10:30,629
que es la energía que tiene debido al

241
00:10:30,629 --> 00:10:32,909
movimiento un satélite

242
00:10:32,909 --> 00:10:34,289
dando vueltas en torno a la Tierra

243
00:10:34,289 --> 00:10:36,970
y eso es la energía mecánica orbital

244
00:10:36,970 --> 00:10:39,049
que es toda la energía que tiene

245
00:10:39,049 --> 00:10:39,950
¿ves?

246
00:10:40,389 --> 00:10:42,970
y no os parece sorprendente que numéricamente

247
00:10:42,970 --> 00:10:43,549
sea lo mismo

248
00:10:43,549 --> 00:10:46,029
y esta sea negativa y esta positiva

249
00:10:46,029 --> 00:10:48,690
¿y esto? ¿cómo sale esto? ¿por qué sale esto?

250
00:10:49,830 --> 00:10:51,169
pues sale casualmente

251
00:10:51,169 --> 00:10:52,169
porque la idea es

252
00:10:52,169 --> 00:10:54,509
la energía mecánica orbital, que es esta

253
00:10:54,509 --> 00:10:58,220
¿cómo la deduzco?

254
00:10:58,379 --> 00:11:00,500
¿cómo la calculo? pues es muy fácil

255
00:11:00,500 --> 00:11:02,899
es la energía potencial

256
00:11:02,899 --> 00:11:04,240
orbital

257
00:11:04,240 --> 00:11:06,940
es decir, la que tiene el satélite

258
00:11:06,940 --> 00:11:08,659
por el simple hecho de estar ahí arriba

259
00:11:08,659 --> 00:11:11,460
más la energía cinética

260
00:11:11,460 --> 00:11:12,340
orbital

261
00:11:12,340 --> 00:11:14,600
lógicamente, si sumamos estas dos cosas

262
00:11:14,600 --> 00:11:17,279
¿veis? me da energía potencial

263
00:11:17,279 --> 00:11:18,860
orbital y energía cinética orbital

264
00:11:18,860 --> 00:11:21,379
si la sumáis las dos, me da la energía mecánica

265
00:11:21,379 --> 00:11:21,740
orbital

266
00:11:21,740 --> 00:11:24,179
y curiosamente es

267
00:11:24,179 --> 00:11:26,399
menos GM

268
00:11:26,399 --> 00:11:29,039
partido de

269
00:11:29,039 --> 00:11:29,620
R

270
00:11:29,620 --> 00:11:32,759
más la energía cinética orbital

271
00:11:32,759 --> 00:11:34,100
que acabamos de ver antes, que es

272
00:11:34,100 --> 00:11:35,600
GMM

273
00:11:35,600 --> 00:11:38,200
partido de 2R

274
00:11:38,200 --> 00:11:40,740
y esta, si sumáis estas dos cosas, pues os queda

275
00:11:40,740 --> 00:11:42,200
menos GMM

276
00:11:42,200 --> 00:11:44,740
partido de 2R

277
00:11:44,740 --> 00:11:47,039
¿ves? o sea que es casual

278
00:11:47,039 --> 00:11:49,299
porque una tiene el signo más, otra tiene el signo más

279
00:11:49,299 --> 00:11:51,059
se suman y tal y cual, y al final queda

280
00:11:51,059 --> 00:11:53,460
una expresión que numéricamente

281
00:11:53,460 --> 00:11:54,059
es la misma

282
00:11:54,059 --> 00:11:57,559
numéricamente es la misma, pero con signo negativo

283
00:11:57,559 --> 00:12:00,659
fijaos que aquí tenemos

284
00:12:00,659 --> 00:12:02,940
un medio menos uno, es menos un medio

285
00:12:02,940 --> 00:12:04,379
o sea que efectivamente sale esto

286
00:12:04,379 --> 00:12:06,820
o sea que intentad no confundir

287
00:12:06,820 --> 00:12:08,879
unas cosas con otras porque la verdad es que es fácil

288
00:12:08,879 --> 00:12:09,840
confundirlas

289
00:12:09,840 --> 00:12:12,820
vale, ahí están puestos en la pizarra

290
00:12:12,820 --> 00:12:14,740
todos los términos esos que se parten

291
00:12:14,740 --> 00:12:15,460
todos un montón

292
00:12:15,460 --> 00:12:18,559
bueno, pues esta es la idea

293
00:12:18,559 --> 00:12:20,779
venga, más dudas que tengáis

294
00:12:20,779 --> 00:12:22,919
y que sea interesante porque hoy tenéis examen

295
00:12:22,919 --> 00:12:23,059
¿no?

296
00:12:27,419 --> 00:12:29,820
eso iba a comentaros, entonces cabéis todos

297
00:12:29,820 --> 00:12:31,799
yo creo que sí porque hay mucha gente

298
00:12:31,799 --> 00:12:32,899
que es de la otra clase

299
00:12:32,899 --> 00:12:35,259
en la otra banda

300
00:12:35,259 --> 00:12:36,720
de los futuros no son poquitos

301
00:12:36,720 --> 00:12:39,179
y nosotros de aquí seremos también otros cinco

302
00:12:39,179 --> 00:12:41,320
ah, porque de su madre a su suegro

303
00:12:41,320 --> 00:12:42,320
tenemos las claves

304
00:12:42,320 --> 00:12:42,860
sí

305
00:12:42,860 --> 00:12:46,500
sí

306
00:12:46,500 --> 00:12:49,200
vale

307
00:12:49,200 --> 00:12:50,220
la que entráis, vale

308
00:12:50,220 --> 00:12:53,299
entonces la haremos aquí el examen, vale

309
00:12:53,299 --> 00:12:55,620
venimos aquí y la hacemos aquí

310
00:12:55,620 --> 00:12:57,259
bueno, pues a ver

311
00:12:57,259 --> 00:12:59,440
venga, más dudas que tengáis

312
00:12:59,440 --> 00:13:03,779
de cara al examen

313
00:13:03,779 --> 00:13:06,039
la típica cosa que siempre habéis querido preguntar

314
00:13:06,039 --> 00:13:07,620
y nunca os habéis tenido que preguntar

315
00:13:07,620 --> 00:13:09,820
pero de física

316
00:13:09,820 --> 00:13:13,259
vale

317
00:13:44,759 --> 00:13:45,200
venga

318
00:13:45,200 --> 00:13:47,340
venga, los de casa no tenéis dudas

319
00:13:47,340 --> 00:13:49,379
¿Ya estuvieron en el examen ayer?

320
00:13:49,519 --> 00:13:49,759
Sí

321
00:13:49,759 --> 00:13:52,559
No he empezado a corregirlo todavía

322
00:13:52,559 --> 00:13:54,899
¿Podemos decir algún problema que hicieron ellos ayer?

323
00:13:56,200 --> 00:13:57,919
Pues si se acuerdan

324
00:13:57,919 --> 00:13:59,600
¿Os acordáis de algún problema de ayer?

325
00:13:59,759 --> 00:14:00,740
Es que no lo he mirado

326
00:14:00,740 --> 00:14:03,480
Ni me lo he explicado

327
00:14:03,480 --> 00:14:05,720
No me lo voy a llevar porque si no tengo la tendencia de corregirlo

328
00:14:05,720 --> 00:14:07,539
Y me lo dejé

329
00:14:07,539 --> 00:14:08,399
El primero

330
00:14:08,399 --> 00:14:09,759
¿Cómo?

331
00:14:10,399 --> 00:14:13,100
El primero era ese que me plaste

332
00:14:13,100 --> 00:14:14,580
metros y centímetros

333
00:14:14,580 --> 00:14:16,720
Ah, pero eso

334
00:14:16,720 --> 00:14:19,340
claro, no fue una faena, sino que se me olvidó

335
00:14:19,340 --> 00:14:20,159
vale

336
00:14:20,159 --> 00:14:23,120
vale

337
00:14:23,120 --> 00:14:25,220
es que les mezcles centímetros y metros

338
00:14:25,220 --> 00:14:26,620
y claro, un poco conflictivo

339
00:14:26,620 --> 00:14:29,320
vamos, conflictivo

340
00:14:29,320 --> 00:14:31,580
porque se les olvidó que había metros y centímetros

341
00:14:31,580 --> 00:14:31,860
claro

342
00:14:31,860 --> 00:14:35,080
en el examen de selectividad no es habitual que pase esto

343
00:14:35,080 --> 00:14:36,100
en el examen de selectividad

344
00:14:36,100 --> 00:14:38,899
te ponen todo en centímetros o todo en metros

345
00:14:38,899 --> 00:14:40,179
no te mezclan centímetros y metros

346
00:14:40,179 --> 00:14:41,360
es una rutada, ¿no?

347
00:14:43,240 --> 00:14:44,919
bueno, ¿te acuerdas cómo era la cosa?

348
00:14:45,620 --> 00:14:45,919
Pedro

349
00:14:45,919 --> 00:14:48,620
Había una carga

350
00:14:48,620 --> 00:14:49,639
Había dos cargas

351
00:14:49,639 --> 00:14:50,000
¿Cómo es?

352
00:14:50,019 --> 00:14:50,580
Ya que no me acuerdo

353
00:14:50,580 --> 00:14:52,179
Sí, había dos

354
00:14:52,179 --> 00:14:55,259
Y había una en el 0,3

355
00:14:55,259 --> 00:14:56,299
En centímetros

356
00:14:56,299 --> 00:14:58,200
0,3

357
00:14:58,200 --> 00:14:59,940
O sea, en el eje vertical, ¿no?

358
00:15:00,220 --> 00:15:00,980
En centímetros

359
00:15:00,980 --> 00:15:02,539
En el 0,3 en centímetros

360
00:15:02,539 --> 00:15:03,200
Vale

361
00:15:03,200 --> 00:15:03,980
Yo traía el término

362
00:15:03,980 --> 00:15:04,820
En los 3,1 centímetros

363
00:15:04,820 --> 00:15:05,740
Vale

364
00:15:05,740 --> 00:15:07,039
Sí, era así

365
00:15:07,039 --> 00:15:08,759
Y luego había el punto

366
00:15:08,759 --> 00:15:09,539
Que era el

367
00:15:09,539 --> 00:15:12,220
El punto era 4,1 en metros

368
00:15:12,220 --> 00:15:12,899
4,1 en metros

369
00:15:12,899 --> 00:15:15,080
Vale, el punto 4,1

370
00:15:15,080 --> 00:15:16,360
vamos a suponer que está por aquí

371
00:15:16,360 --> 00:15:18,299
pero vamos a ponerlo en centímetros, ¿vale?

372
00:15:21,940 --> 00:15:23,059
es que si no

373
00:15:23,059 --> 00:15:25,240
si no es un puto lío

374
00:15:25,240 --> 00:15:26,059
pero bueno

375
00:15:26,059 --> 00:15:27,539
bueno, hago un comentario

376
00:15:27,539 --> 00:15:29,200
que haríamos si fuera

377
00:15:29,200 --> 00:15:30,259
si fuera

378
00:15:30,259 --> 00:15:32,279
metros, ¿vale?

379
00:15:33,419 --> 00:15:34,320
¿qué pasaría?

380
00:15:35,759 --> 00:15:37,600
pero vamos, la idea filosófica

381
00:15:37,600 --> 00:15:39,100
era poner centímetros todo, ¿vale?

382
00:15:39,139 --> 00:15:41,159
o sea, que este es el punto 0,3 centímetros

383
00:15:41,159 --> 00:15:43,000
este es el punto menos 3

384
00:15:43,000 --> 00:15:43,980
menos 0

385
00:15:43,980 --> 00:15:45,700
0-3 centímetros

386
00:15:45,700 --> 00:15:48,120
y este era el punto 4-1 centímetros

387
00:15:48,120 --> 00:15:49,159
todo en centímetros, ¿vale?

388
00:15:49,480 --> 00:15:51,899
pero si le damos a ellos, pues le faltaba una C aquí

389
00:15:51,899 --> 00:15:52,960
y ponían metros, claro

390
00:15:52,960 --> 00:15:56,419
bueno, ¿y qué es lo que os pedían en ese punto?

391
00:15:58,419 --> 00:15:58,820
Alberto

392
00:15:58,820 --> 00:16:01,139
el campo eléctrico

393
00:16:01,139 --> 00:16:03,879
y luego te impedían el apartado B

394
00:16:03,879 --> 00:16:05,639
la velocidad que llevaba

395
00:16:05,639 --> 00:16:07,539
si me olvidaba en el origen

396
00:16:07,539 --> 00:16:08,360
empezaba con

397
00:16:08,360 --> 00:16:10,740
2 metros por segundo

398
00:16:10,740 --> 00:16:12,639
¿qué velocidad llevaba en el 4-1?

399
00:16:13,980 --> 00:16:18,279
Vale. Vale. Vale, vale. Sí, ya me he hecho la idea.

400
00:16:18,799 --> 00:16:20,940
Vale, pues entonces, vamos a calcularlo.

401
00:16:20,940 --> 00:16:24,519
Entonces, lo primero que me piden es el campo eléctrico, vamos a llamar este punto P.

402
00:16:25,259 --> 00:16:26,840
El campo eléctrico en el punto P.

403
00:16:26,919 --> 00:16:30,919
Pues el campo eléctrico en el punto P, lo que vamos a hacer es calcular el efecto de la carga 1.

404
00:16:31,080 --> 00:16:33,019
Vamos a llamar carga 1 a esta, por ejemplo.

405
00:16:33,840 --> 00:16:34,840
Esta es la carga 1.

406
00:16:34,879 --> 00:16:37,240
¿Y cuáles eran los signos?

407
00:16:38,200 --> 00:16:40,340
Los signos de las cargas, ¿te acuerdas cuáles eran?

408
00:16:43,860 --> 00:16:45,080
Eran las dos positivas.

409
00:16:45,720 --> 00:16:46,519
¿Las dos positivas?

410
00:16:46,580 --> 00:16:49,159
vale, pues, y no te acordarás de la carga

411
00:16:49,159 --> 00:16:51,100
cuánto era, ¿no? pero vamos, si no te acuerdas

412
00:16:51,100 --> 00:16:53,019
creo que 5

413
00:16:53,019 --> 00:16:54,980
microgolombios, pero no estoy seguro

414
00:16:54,980 --> 00:16:56,679
5 microgolombios

415
00:16:56,679 --> 00:17:00,649
vale, pues 5 microgolombios las cargas

416
00:17:00,649 --> 00:17:02,549
y las dos son positivas, ¿no? vale

417
00:17:02,549 --> 00:17:04,630
bien, pues da igual, entonces vamos

418
00:17:04,630 --> 00:17:06,170
a calcular entonces el campo eléctrico

419
00:17:06,170 --> 00:17:08,829
en el punto P debido a la carga 1 que está de arriba

420
00:17:08,829 --> 00:17:10,650
y esta es la carga 2, ¿vale?

421
00:17:10,690 --> 00:17:12,769
entonces primero en la carga 1, pues nada, muy fácil

422
00:17:12,769 --> 00:17:14,549
9, ponéis a la 9, bueno

423
00:17:14,549 --> 00:17:16,809
por supuesto aquí, en este ejercicio

424
00:17:16,809 --> 00:17:19,950
como vamos a manejar la fórmula del campo eléctrico

425
00:17:19,950 --> 00:17:22,049
hay que poner la definición de campo eléctrico

426
00:17:22,049 --> 00:17:23,430
¿vale? definición

427
00:17:23,430 --> 00:17:25,490
ser la fuerza por unidad de carga

428
00:17:25,490 --> 00:17:27,009
en fin, cosas así ¿vale?

429
00:17:27,650 --> 00:17:28,430
una definición

430
00:17:28,430 --> 00:17:31,769
si en varios problemas, hay varios problemas de campo eléctrico

431
00:17:31,769 --> 00:17:32,950
como les decía a ellos ayer

432
00:17:32,950 --> 00:17:35,710
pues no hay que poner la definición de campo eléctrico en todos los problemas

433
00:17:35,710 --> 00:17:37,609
con que lo pongas en uno, ya sigue para todos

434
00:17:37,609 --> 00:17:41,170
bien, no me ponéis a la 9

435
00:17:41,170 --> 00:17:42,609
por la carga en cuestión

436
00:17:42,609 --> 00:17:44,809
que es 5 microcolombios, muy fácil

437
00:17:44,809 --> 00:17:46,009
esto es dejarse llevar

438
00:17:46,009 --> 00:17:48,490
sin ponerse nervioso

439
00:17:48,490 --> 00:17:50,529
partido de distancia, que distancia

440
00:17:50,529 --> 00:17:52,250
oiga, entre el punto 1

441
00:17:52,250 --> 00:17:54,170
este punto que está aquí, y el punto P

442
00:17:54,170 --> 00:17:56,390
¿vale? ¿y cómo se saca eso?

443
00:17:56,569 --> 00:17:58,329
pues hombre, si nos liamos, lo que hacemos es

444
00:17:58,329 --> 00:17:59,630
sacamos el vector 1P

445
00:17:59,630 --> 00:18:02,170
que ya sabéis que es

446
00:18:02,170 --> 00:18:03,809
restando las coordenadas de P

447
00:18:03,809 --> 00:18:05,609
menos las del 1, ¿vale? que sería

448
00:18:05,609 --> 00:18:08,250
restar 4, 1, que serían las coordenadas

449
00:18:08,250 --> 00:18:10,190
de P, menos las

450
00:18:10,190 --> 00:18:11,809
coordenadas del punto 1, que son

451
00:18:11,809 --> 00:18:12,630
0, 3

452
00:18:12,630 --> 00:18:15,730
entonces, si lo hacemos así, sería

453
00:18:15,730 --> 00:18:17,170
4 menos 0 que es 4

454
00:18:17,170 --> 00:18:20,349
y 1 menos 3 que es menos 2

455
00:18:20,349 --> 00:18:20,910
¿vale?

456
00:18:21,250 --> 00:18:22,410
esto todo en centímetros

457
00:18:22,410 --> 00:18:25,809
si hubiéramos dejado esto en metros

458
00:18:25,809 --> 00:18:27,829
pues la verdad es que es una pequeña putada

459
00:18:27,829 --> 00:18:29,789
porque esto lo dejas en metros

460
00:18:29,789 --> 00:18:30,809
y todavía hay que pasarlo a metros

461
00:18:30,809 --> 00:18:32,410
sería 0 y 0,03

462
00:18:32,410 --> 00:18:34,289
y entonces al restar

463
00:18:34,289 --> 00:18:36,269
esto va a quedar 4 y esto va a quedar

464
00:18:36,269 --> 00:18:37,529
pues prácticamente lo mismo

465
00:18:37,529 --> 00:18:39,450
porque 1 menos 0,03

466
00:18:39,450 --> 00:18:41,970
pues queda 0,97

467
00:18:41,970 --> 00:18:43,990
o sea que se parece mucho al 1

468
00:18:43,990 --> 00:18:45,650
pero bueno, o sea al 2

469
00:18:45,650 --> 00:18:48,390
pero bueno, se hacen con la calculadora

470
00:18:48,390 --> 00:18:50,210
y con decimales, con dos o tres decimales

471
00:18:50,210 --> 00:18:51,509
y tampoco pasa nada, ¿vale?

472
00:18:52,470 --> 00:18:54,150
pero vamos, si ocurriera otra vez

473
00:18:54,150 --> 00:18:56,650
cuando ocurrió ya era tarde

474
00:18:56,650 --> 00:18:58,950
ya habían empezado a hacer el problema, ya habían perdido tiempo

475
00:18:58,950 --> 00:19:00,930
y entonces ya no es

476
00:19:00,930 --> 00:19:02,109
cuestión de decirle

477
00:19:02,109 --> 00:19:04,390
borrar todo y empezar de nuevo

478
00:19:04,390 --> 00:19:06,609
eran más rentables

479
00:19:06,609 --> 00:19:08,049
que si eran con eso y ya está

480
00:19:08,049 --> 00:19:08,549
bueno

481
00:19:08,549 --> 00:19:12,529
si es el centímetro sería así, y yo lo que tengo que poner

482
00:19:12,529 --> 00:19:14,569
aquí es la distancia, pues ¿qué es eso

483
00:19:14,569 --> 00:19:16,730
de la distancia? Pues ya sabéis, es el módulo

484
00:19:16,730 --> 00:19:17,730
del vector 1P.

485
00:19:18,849 --> 00:19:21,029
Hacemos el módulo de este vector y eso es la distancia.

486
00:19:21,210 --> 00:19:23,130
En plan, raíz cuadrada de 4 cuadrados

487
00:19:23,130 --> 00:19:25,329
más menos 2 al cuadrado.

488
00:19:25,549 --> 00:19:26,650
Fijaos que hay que tener cuidado

489
00:19:26,650 --> 00:19:28,130
que estoy en centímetros todavía, ¿vale?

490
00:19:28,849 --> 00:19:30,589
Entonces sería 16 y 4, 20

491
00:19:30,589 --> 00:19:31,309
raíz de 20.

492
00:19:32,329 --> 00:19:34,049
Escoge la calculadora y lo que me dé.

493
00:19:34,190 --> 00:19:35,650
Venga, a ver si me hacéis raíz de 20.

494
00:19:36,309 --> 00:19:37,009
A ver cuánto sale.

495
00:19:38,670 --> 00:19:40,029
¿Cómo? Sí.

496
00:19:40,630 --> 00:19:42,789
Ahora lo vamos a poner. Raíz de 20, por igual a menos 2.

497
00:19:42,789 --> 00:19:45,430
y por ir haciéndolo

498
00:19:45,430 --> 00:19:47,190
en principio da un poco igual

499
00:19:47,190 --> 00:19:48,430
pero bueno, por ir haciéndolo

500
00:19:48,430 --> 00:19:54,660
si, con dos decimales

501
00:19:54,660 --> 00:19:59,299
4 con 47

502
00:19:59,299 --> 00:20:00,660
por 10 a la menos 2

503
00:20:00,660 --> 00:20:03,380
si

504
00:20:03,380 --> 00:20:05,660
si, también

505
00:20:05,660 --> 00:20:08,279
si, para dejarlo más exacto

506
00:20:08,279 --> 00:20:09,339
podéis poner 20

507
00:20:09,339 --> 00:20:09,660
si

508
00:20:09,660 --> 00:20:14,480
ah, vale

509
00:20:14,480 --> 00:20:25,269
vale, pues ya está

510
00:20:25,269 --> 00:20:27,630
entonces, pues efectivamente como queráis

511
00:20:27,630 --> 00:20:29,869
pero hagamos caso ya, está hecho al cuadrado

512
00:20:29,869 --> 00:20:31,410
recordad que la fórmula está al cuadrado, vale

513
00:20:31,410 --> 00:20:33,890
si poniéramos raíz de 20, poniéramos menos 2

514
00:20:33,890 --> 00:20:36,009
quedaría mejor, más exacto, porque quedaría 20

515
00:20:36,009 --> 00:20:37,490
poniéramos menos 4 y ya está, vale

516
00:20:37,490 --> 00:20:39,750
pero bueno, como tenemos calculadora, como queráis

517
00:20:39,750 --> 00:20:41,710
como tenemos la calculadora

518
00:20:41,710 --> 00:20:43,470
se puede hacer como se quiera, vale, pues ya está

519
00:20:43,470 --> 00:20:45,750
esta es la parte fácil

520
00:20:45,750 --> 00:20:47,490
como si dijéramos del campo

521
00:20:47,490 --> 00:20:48,990
porque es la parte de la fórmula

522
00:20:48,990 --> 00:20:50,829
pero ahora viene la parte chunga

523
00:20:50,829 --> 00:20:53,970
y la parte chunga yo siempre recomiendo que la hagáis dibujando

524
00:20:53,970 --> 00:20:55,430
la cuestión es

525
00:20:55,430 --> 00:20:57,390
me están pidiendo el campo en el punto P

526
00:20:57,390 --> 00:20:58,450
debido a la carga 1?

527
00:20:58,710 --> 00:20:59,710
Pues lo primero que tenemos que saber

528
00:20:59,710 --> 00:21:01,410
es que es una carga positiva, ¿vale?

529
00:21:01,450 --> 00:21:02,730
Me dicen que es una carga positiva.

530
00:21:03,210 --> 00:21:04,329
Luego recordad, por tanto,

531
00:21:04,410 --> 00:21:05,990
que el campo es esto, ¿vale?

532
00:21:07,150 --> 00:21:09,710
Es un vector que sale del punto P, fijaos.

533
00:21:10,170 --> 00:21:10,549
¿Por qué?

534
00:21:10,690 --> 00:21:12,990
Porque me lo han pedido que lo calcule en el punto P.

535
00:21:13,490 --> 00:21:15,430
Esto es el campo en el punto P

536
00:21:15,430 --> 00:21:16,930
debido a la carga 1, ¿de acuerdo?

537
00:21:17,529 --> 00:21:18,490
Hay que pintarlo así.

538
00:21:19,529 --> 00:21:20,990
No pintarlo aquí en la carga,

539
00:21:21,329 --> 00:21:23,150
ni cosas raras, es en el punto P.

540
00:21:24,529 --> 00:21:26,410
Y ese vector tengo que ponerlo aquí

541
00:21:26,410 --> 00:21:27,289
como dirección ahora

542
00:21:27,289 --> 00:21:29,150
¿y cómo hago eso?

543
00:21:29,269 --> 00:21:30,069
pues tengo la suerte

544
00:21:30,069 --> 00:21:30,990
de que acabo de calcular

545
00:21:30,990 --> 00:21:31,789
el vector 1P

546
00:21:31,789 --> 00:21:33,390
pues digo

547
00:21:33,390 --> 00:21:33,769
pues nada

548
00:21:33,769 --> 00:21:34,450
fenomenal

549
00:21:34,450 --> 00:21:35,730
4

550
00:21:35,730 --> 00:21:36,710
y latina

551
00:21:36,710 --> 00:21:38,109
menos 2J

552
00:21:38,109 --> 00:21:40,269
pero

553
00:21:40,269 --> 00:21:41,390
recordad que este vector

554
00:21:41,390 --> 00:21:42,309
tiene que ser unitario

555
00:21:42,309 --> 00:21:43,170
pues no hay problema

556
00:21:43,170 --> 00:21:44,690
lo divido por raíz de 20

557
00:21:44,690 --> 00:21:47,609
y lo divido por raíz de 20

558
00:21:47,609 --> 00:21:48,289
y ya lo tengo

559
00:21:48,289 --> 00:21:49,369
¿veis?

560
00:21:50,509 --> 00:21:50,910
ya está

561
00:21:50,910 --> 00:21:52,630
¿ves que es súper fácil?

562
00:21:55,930 --> 00:21:56,609
bueno pues ese es

563
00:21:56,609 --> 00:21:57,390
el campo eléctrico

564
00:21:57,390 --> 00:21:58,130
en el punto P

565
00:21:58,130 --> 00:21:59,230
debido a la carga 1.

566
00:22:00,009 --> 00:22:01,970
De la misma manera, el campo eléctrico

567
00:22:01,970 --> 00:22:04,190
en el punto P debido a la carga 2, pues sería

568
00:22:04,190 --> 00:22:05,210
9 por 10 a la 9.

569
00:22:08,299 --> 00:22:09,859
Me dice Pedro que las cargas son

570
00:22:09,859 --> 00:22:11,799
las dos positivas. Pues nada. Y del mismo

571
00:22:11,799 --> 00:22:13,740
valor, pues 5 por 10 a la menos 6

572
00:22:13,740 --> 00:22:16,000
partido de la distancia. ¿Qué distancia?

573
00:22:16,180 --> 00:22:17,660
Oiga, entre el punto

574
00:22:17,660 --> 00:22:19,859
2, que es este, y el punto P.

575
00:22:20,839 --> 00:22:21,839
Que me lío

576
00:22:21,839 --> 00:22:23,480
y tal. Bueno, pasando.

577
00:22:23,740 --> 00:22:25,920
No quiero liarme. Pues a ver, el vector 2P.

578
00:22:26,079 --> 00:22:27,839
Porque además lo voy a necesitar para poner el vector.

579
00:22:28,000 --> 00:22:29,019
O sea, que me conviene hacerlo así.

580
00:22:29,019 --> 00:22:31,140
el vector 2P, ¿quién serían?

581
00:22:31,279 --> 00:22:32,599
las coordenadas de P

582
00:22:32,599 --> 00:22:35,440
menos las coordenadas

583
00:22:35,440 --> 00:22:37,940
del punto 2, que es 0 menos 3

584
00:22:37,940 --> 00:22:41,319
y este daría 4 menos 0

585
00:22:41,319 --> 00:22:42,019
que es 4

586
00:22:42,019 --> 00:22:45,359
y 1 menos menos 3

587
00:22:45,359 --> 00:22:47,240
sería 1 más 4, o sea 1 más 3

588
00:22:47,240 --> 00:22:47,779
que es 4

589
00:22:47,779 --> 00:22:49,839
¿vale?

590
00:22:50,500 --> 00:22:53,079
esto estando todo en centímetros, si hubiéramos

591
00:22:53,079 --> 00:22:55,180
mezclado metros y centímetros, pues es

592
00:22:55,180 --> 00:22:57,160
una putada porque lo haces con la calculadora

593
00:22:57,160 --> 00:22:57,619
y ya está

594
00:22:57,619 --> 00:23:00,319
en vez de poner 0 menos 0

595
00:23:00,319 --> 00:23:01,740
habría que haber puesto 0 coma

596
00:23:01,740 --> 00:23:04,480
y luego menos 0 coma 0

597
00:23:04,480 --> 00:23:07,039
no, menos 0 coma 0 3

598
00:23:07,039 --> 00:23:08,559
y al hacer la resta

599
00:23:08,559 --> 00:23:09,500
o la suma, pues queda

600
00:23:09,500 --> 00:23:12,180
este quedaría 4 igual

601
00:23:12,180 --> 00:23:13,059
este quedaría

602
00:23:13,059 --> 00:23:15,740
1 coma 0 3

603
00:23:15,740 --> 00:23:18,779
queda distinto

604
00:23:18,779 --> 00:23:20,640
pero vamos

605
00:23:20,640 --> 00:23:22,140
como tenemos calculadora, pues no hay problema

606
00:23:22,140 --> 00:23:24,539
y luego tengo que hacer el módulo de este vector

607
00:23:24,539 --> 00:23:26,440
el módulo de un vector, ya sabéis

608
00:23:26,440 --> 00:23:27,380
que es raíz cuadrada

609
00:23:27,380 --> 00:23:29,440
primera coordenada al cuadrado

610
00:23:29,440 --> 00:23:30,859
más segunda al cuadrado

611
00:23:30,859 --> 00:23:34,059
total raíz de 32

612
00:23:34,059 --> 00:23:34,880
¿ves?

613
00:23:37,059 --> 00:23:39,660
que eso, pues se puede operar con la calculadora

614
00:23:39,660 --> 00:23:40,900
si se quiere y ya está

615
00:23:40,900 --> 00:23:41,880
o se deja así

616
00:23:41,880 --> 00:23:45,240
raíz de 32, pero claro, atención

617
00:23:45,240 --> 00:23:47,039
estos son centímetros

618
00:23:47,039 --> 00:23:47,859
hay que ponerlos en metros

619
00:23:47,859 --> 00:23:49,440
y luego elevar al cuadrado

620
00:23:49,440 --> 00:23:51,880
¿ves? ya está

621
00:23:51,880 --> 00:23:55,440
esta es la parte fácil porque es la parte de la fórmula

622
00:23:55,440 --> 00:23:57,400
¿qué me queda ahora? la parte del dibujo

623
00:23:57,400 --> 00:23:59,000
que es la parte difícil

624
00:23:59,000 --> 00:24:01,079
pero nada, voy aquí y digo

625
00:24:01,079 --> 00:24:02,839
a ver, ¿la carga 3 es también positiva?

626
00:24:02,960 --> 00:24:04,319
sí, me han dicho que también es positiva

627
00:24:04,319 --> 00:24:07,500
pues entonces el vector en cuestión sería un vector que parte de P

628
00:24:07,500 --> 00:24:09,559
insisto en que el vector

629
00:24:09,559 --> 00:24:11,400
es un vector que parte de P

630
00:24:11,400 --> 00:24:13,059
porque me lo han pedido que lo calcule en P

631
00:24:13,059 --> 00:24:14,880
y además

632
00:24:14,880 --> 00:24:17,119
huyendo de la carga, lo que entonces sería

633
00:24:17,119 --> 00:24:19,000
ña, ña

634
00:24:19,000 --> 00:24:21,380
¿veis? así, esto sería el campo

635
00:24:21,380 --> 00:24:23,539
en el punto P debido a la carga 2

636
00:24:23,539 --> 00:24:24,640
este vector, ¿ves?

637
00:24:24,640 --> 00:24:29,680
y ese vector es precisamente el vector 2P

638
00:24:29,680 --> 00:24:30,660
que lo acabo de calcular

639
00:24:30,660 --> 00:24:32,759
o sea que me rentaba el hecho de este cálculo antes

640
00:24:32,759 --> 00:24:34,099
entonces pues nada, digo vale

641
00:24:34,099 --> 00:24:37,420
pues es 4I más 4J

642
00:24:37,420 --> 00:24:40,059
pero partido por el módulo

643
00:24:40,059 --> 00:24:41,880
o sea partido por raíz de 32

644
00:24:41,880 --> 00:24:44,059
y partido por raíz de 32

645
00:24:44,059 --> 00:24:46,740
entonces cojo mi calculadora

646
00:24:46,740 --> 00:24:48,259
opero eso

647
00:24:48,259 --> 00:24:50,359
sale una IJ

648
00:24:50,359 --> 00:24:52,680
IJ, sumo las I con las I

649
00:24:52,680 --> 00:24:53,559
las J con las J

650
00:24:53,559 --> 00:24:53,920
¿Veis?

651
00:24:53,960 --> 00:24:54,599
Si es para esto,

652
00:24:55,359 --> 00:24:56,900
están hiperchupados.

653
00:24:57,460 --> 00:24:57,920
¿Sabéis qué?

654
00:24:59,039 --> 00:24:59,960
Con mi calculadora,

655
00:25:00,059 --> 00:25:00,539
tranquilamente,

656
00:25:00,619 --> 00:25:00,779
dime.

657
00:25:03,269 --> 00:25:04,769
Si la carga fuera negativa,

658
00:25:05,049 --> 00:25:06,789
el módulo yo lo dejaría como está,

659
00:25:07,049 --> 00:25:07,569
tal cual,

660
00:25:07,829 --> 00:25:08,089
¿ves?

661
00:25:08,549 --> 00:25:10,109
Pero a la hora de hacer el dibujo,

662
00:25:10,410 --> 00:25:10,750
yo diría,

663
00:25:10,809 --> 00:25:10,950
a ver,

664
00:25:11,150 --> 00:25:11,549
atención,

665
00:25:11,750 --> 00:25:13,809
la carga de aquí es negativa.

666
00:25:14,369 --> 00:25:14,609
Entonces,

667
00:25:14,730 --> 00:25:16,289
el campo sale de aquí,

668
00:25:16,430 --> 00:25:16,869
por supuesto,

669
00:25:16,990 --> 00:25:18,150
es un vector que siempre sale de aquí.

670
00:25:18,789 --> 00:25:20,769
Pero se dirige a la carga negativa,

671
00:25:20,890 --> 00:25:21,670
entonces sería este vector.

672
00:25:22,990 --> 00:25:24,809
Si la carga ese que hay aquí fuera negativa,

673
00:25:24,809 --> 00:25:26,829
el vector en cuestión que tendríamos que poner es este

674
00:25:26,829 --> 00:25:28,390
¿y este cuál es?

675
00:25:28,470 --> 00:25:30,329
¿es el vector 2AP?

676
00:25:30,769 --> 00:25:32,730
no, es el sentido contrario

677
00:25:32,730 --> 00:25:35,089
¿verdad? pues se llama menos 4 menos 4

678
00:25:35,089 --> 00:25:37,849
¿ves que es súper fácil?

679
00:25:39,190 --> 00:25:41,150
o sea que lo que es el módulo de la carga

680
00:25:41,150 --> 00:25:42,630
se pondría exactamente así

681
00:25:42,630 --> 00:25:43,910
sin el signo de la carga

682
00:25:43,910 --> 00:25:45,630
ese es mi consejo

683
00:25:45,630 --> 00:25:47,690
y luego en el vector

684
00:25:47,690 --> 00:25:51,150
y en el dibujo le casco el signo

685
00:25:51,710 --> 00:25:52,730
¿veis?

686
00:25:53,029 --> 00:25:53,970
esa es un poco la idea

687
00:25:53,970 --> 00:26:06,670
no, no, no, eso es

688
00:26:06,670 --> 00:26:08,549
lo de los vectores perpendiculares es

689
00:26:08,549 --> 00:26:09,589
en campo magnético

690
00:26:09,589 --> 00:26:12,630
en campo eléctrico son sólo los vectores que te piden

691
00:26:12,630 --> 00:26:13,250
los hay aquí

692
00:26:13,250 --> 00:26:18,890
claro, es simplemente eso

693
00:26:18,890 --> 00:26:20,549
en campo magnético

694
00:26:20,549 --> 00:26:22,390
recordad que sí, efectivamente hay que buscar

695
00:26:22,390 --> 00:26:24,390
un vector y luego el perpendicular

696
00:26:24,390 --> 00:26:26,849
se cambian las coordenadas de sitio

697
00:26:26,849 --> 00:26:28,529
y luego se cambia uno de los signos

698
00:26:28,529 --> 00:26:30,210
pero eso es en campo magnético

699
00:26:30,210 --> 00:26:31,410
en campo eléctrico no

700
00:26:31,410 --> 00:26:34,210
el vector tal cual

701
00:26:34,210 --> 00:26:36,369
o para allá o para acá

702
00:26:36,369 --> 00:26:38,529
tiene cargas negativas

703
00:26:38,529 --> 00:26:39,250
¿ves que fácil?

704
00:26:40,869 --> 00:26:42,329
o sea que si pongo esto

705
00:26:42,329 --> 00:26:43,930
en un programa de campo eléctrico

706
00:26:43,930 --> 00:26:46,789
bueno, o de campo gravitatorio que sería ya más o menos

707
00:26:46,789 --> 00:26:48,549
lo mismo, es muy fácil

708
00:26:48,549 --> 00:26:48,849
¿ves?

709
00:26:49,210 --> 00:26:51,670
¿no es que en el programa de campo eléctrico

710
00:26:51,670 --> 00:26:52,690
de las espiras

711
00:26:52,690 --> 00:26:55,230
los de las espiras

712
00:26:55,230 --> 00:26:55,970
de campo magnético

713
00:26:55,970 --> 00:27:00,970
no pero

714
00:27:00,970 --> 00:27:01,950
del MRU

715
00:27:01,950 --> 00:27:02,450
también les cae

716
00:27:02,450 --> 00:27:02,849
ya va esto

717
00:27:02,849 --> 00:27:03,369
por cierto

718
00:27:03,369 --> 00:27:05,829
viene uno de los problemas

719
00:27:05,829 --> 00:27:08,490
de velocidad

720
00:27:08,490 --> 00:27:09,549
ah sí

721
00:27:09,549 --> 00:27:10,109
vamos a hacerlo

722
00:27:10,109 --> 00:27:10,349
venga

723
00:27:10,349 --> 00:27:10,910
vamos a hacerlo

724
00:27:10,910 --> 00:27:12,670
entonces

725
00:27:12,670 --> 00:27:13,250
bueno

726
00:27:13,250 --> 00:27:14,109
esto no lo terminamos

727
00:27:14,109 --> 00:27:15,089
porque es una tontería

728
00:27:15,089 --> 00:27:15,329
vamos

729
00:27:15,329 --> 00:27:16,289
esto se lo pongo

730
00:27:16,289 --> 00:27:16,950
en la calculadora

731
00:27:16,950 --> 00:27:17,390
y se opera

732
00:27:17,390 --> 00:27:17,789
vamos

733
00:27:17,789 --> 00:27:19,130
se suman los vectores

734
00:27:19,130 --> 00:27:19,930
como vectores

735
00:27:19,930 --> 00:27:21,609
las i's con las i's

736
00:27:21,609 --> 00:27:22,569
y las j's con las j's

737
00:27:22,569 --> 00:27:23,069
chupado

738
00:27:23,069 --> 00:27:23,329
¿vale?

739
00:27:24,490 --> 00:27:24,750
bueno

740
00:27:24,750 --> 00:27:26,769
una referencia porque también dependía del potencial

741
00:27:26,769 --> 00:27:29,009
el potencial, nada, lo voy a hacer

742
00:27:29,009 --> 00:27:31,029
casi con los ojos cerrados, o sea, ni abiertos

743
00:27:31,029 --> 00:27:32,750
el potencial en el punto P

744
00:27:32,750 --> 00:27:35,029
sería el potencial en el punto P debido a la

745
00:27:35,029 --> 00:27:37,269
carga 1, más el potencial

746
00:27:37,269 --> 00:27:38,930
en el punto P debido a la carga 2

747
00:27:38,930 --> 00:27:41,069
en ambos casos, he de decir

748
00:27:41,069 --> 00:27:42,930
tanto en el anterior como este, que estoy aplicando

749
00:27:42,930 --> 00:27:44,609
el principio de superposición, ¿vale?

750
00:27:45,309 --> 00:27:47,170
hay que definir el campo eléctrico

751
00:27:47,170 --> 00:27:48,930
y ahora hay que definir el potencial

752
00:27:48,930 --> 00:27:50,089
eléctrico, ¿vale?

753
00:27:50,430 --> 00:27:51,809
una definición que es una frase

754
00:27:51,809 --> 00:27:55,779
y entonces se empieza a calcular, y entonces

755
00:27:55,779 --> 00:27:56,880
ni siquiera hay que hacerlo aparte

756
00:27:56,880 --> 00:27:57,740
porque yo para el campo

757
00:27:57,740 --> 00:27:58,559
calculo a este

758
00:27:58,559 --> 00:27:59,519
aparte

759
00:27:59,519 --> 00:28:00,420
después calculo a este

760
00:28:00,420 --> 00:28:01,200
y después lo sumo

761
00:28:01,200 --> 00:28:02,619
en los potenciales

762
00:28:02,619 --> 00:28:03,799
como no son vectores

763
00:28:03,799 --> 00:28:04,539
pues lo calculo

764
00:28:04,539 --> 00:28:05,019
a oeste

765
00:28:05,019 --> 00:28:05,539
y ya está

766
00:28:05,539 --> 00:28:06,420
pues sería

767
00:28:06,420 --> 00:28:09,180
9 por la carga

768
00:28:09,180 --> 00:28:09,799
1

769
00:28:09,799 --> 00:28:10,799
que es 5

770
00:28:10,799 --> 00:28:12,279
por 10

771
00:28:12,279 --> 00:28:13,319
a la menos 6

772
00:28:13,319 --> 00:28:14,640
porque son microcolombios

773
00:28:14,640 --> 00:28:15,980
partido de la distancia

774
00:28:15,980 --> 00:28:16,599
¿de qué distancia?

775
00:28:16,759 --> 00:28:16,900
oiga

776
00:28:16,900 --> 00:28:17,819
la misma de antes

777
00:28:17,819 --> 00:28:18,779
entre el 1 y P

778
00:28:18,779 --> 00:28:19,400
que era

779
00:28:19,400 --> 00:28:20,579
raíz de 20

780
00:28:20,579 --> 00:28:21,579
pues raíz de 20

781
00:28:21,579 --> 00:28:22,579
por esa la menos 2

782
00:28:22,579 --> 00:28:24,539
recordad que en la fórmula

783
00:28:24,539 --> 00:28:25,819
del potencial eléctrico

784
00:28:25,819 --> 00:28:27,220
no hay cuadrado

785
00:28:27,220 --> 00:28:28,019
en el denominador

786
00:28:28,019 --> 00:28:28,819
vale

787
00:28:28,819 --> 00:28:30,500
la distancia al cuadrado

788
00:28:30,500 --> 00:28:31,619
está en el campo

789
00:28:31,619 --> 00:28:32,740
no en el potencial

790
00:28:32,740 --> 00:28:34,960
más

791
00:28:34,960 --> 00:28:35,900
y luego la otra

792
00:28:35,900 --> 00:28:37,359
9 por esa la 9

793
00:28:37,359 --> 00:28:38,420
por la otra carga

794
00:28:38,420 --> 00:28:39,059
si aquí

795
00:28:39,059 --> 00:28:40,259
una de las cargas

796
00:28:40,259 --> 00:28:41,099
fuera negativa

797
00:28:41,099 --> 00:28:42,099
por supuesto

798
00:28:42,099 --> 00:28:42,700
que aquí

799
00:28:42,700 --> 00:28:44,039
si hay que poner

800
00:28:44,039 --> 00:28:45,000
el signo mero de la carga

801
00:28:45,000 --> 00:28:45,319
claro

802
00:28:45,319 --> 00:28:46,880
vale

803
00:28:46,880 --> 00:28:48,000
porque

804
00:28:48,000 --> 00:28:48,480
¿por qué?

805
00:28:48,640 --> 00:28:49,039
pues porque

806
00:28:49,039 --> 00:28:50,099
aquí no hay dibujo

807
00:28:50,099 --> 00:28:50,559
que valga

808
00:28:50,559 --> 00:28:50,980
quiere decir

809
00:28:50,980 --> 00:28:52,039
esto es una magnitud escalar

810
00:28:52,039 --> 00:28:52,680
no vale decir

811
00:28:52,680 --> 00:28:54,059
miramos el dibujo

812
00:28:54,059 --> 00:28:55,240
a ser una magnitud escalar

813
00:28:55,240 --> 00:28:57,259
tengo que poner el signo de la carga siempre

814
00:28:57,259 --> 00:28:58,220
obligatoriamente, claro

815
00:28:58,220 --> 00:29:01,559
y la distancia que era raíz de 32

816
00:29:01,559 --> 00:29:03,440
si no me equivoco, por raíz de la menos 2

817
00:29:03,440 --> 00:29:03,799
¿ves?

818
00:29:04,559 --> 00:29:06,599
se coge la calculadora, tú, tú, tú, tú, tú

819
00:29:06,599 --> 00:29:09,200
ya está, súper fácil, en una línea

820
00:29:09,200 --> 00:29:11,039
el potencial eléctrico

821
00:29:11,039 --> 00:29:12,380
que es V, voltios

822
00:29:12,380 --> 00:29:14,000
¿vale?

823
00:29:15,000 --> 00:29:17,099
bueno, pues me imagino que esto, ningún comentario

824
00:29:17,099 --> 00:29:18,839
esto es una cosa que cae típicamente

825
00:29:18,839 --> 00:29:20,859
siempre en selectividad, es muy

826
00:29:20,859 --> 00:29:22,180
muy habitual de examen

827
00:29:22,180 --> 00:29:24,599
y bueno, pues se hace así

828
00:29:24,599 --> 00:29:25,500
bueno

829
00:29:25,500 --> 00:29:27,960
y ahora decía

830
00:29:27,960 --> 00:29:30,339
el problema que, vamos a coger otro

831
00:29:30,339 --> 00:29:31,799
que en el punto este

832
00:29:31,799 --> 00:29:33,259
creo que era

833
00:29:33,259 --> 00:29:36,160
en el origen de coordenadas, ya no me acuerdo

834
00:29:36,160 --> 00:29:38,660
pero en el origen de coordenadas se dejaba la carga esta

835
00:29:38,660 --> 00:29:40,319
se dejaba otra carga

836
00:29:40,319 --> 00:29:41,799
¿no? o ¿qué se dejaba aquí?

837
00:29:42,599 --> 00:29:42,920
¿Pedro?

838
00:29:44,299 --> 00:29:45,619
una carga de

839
00:29:45,619 --> 00:29:48,680
3 milicolombios

840
00:29:48,680 --> 00:29:51,579
3 milicolombios

841
00:29:51,579 --> 00:29:52,079
vale

842
00:29:52,079 --> 00:29:59,000
Sí, pesaba, creo que 3 gramos, 5 gramos, y a velocidad de 2 metros por segundo.

843
00:29:59,299 --> 00:30:01,420
Y tiene esa velocidad de 2 metros por segundo, ¿vale?

844
00:30:02,519 --> 00:30:04,019
¿Velocidad constante o...?

845
00:30:04,019 --> 00:30:06,660
Bueno, velocidad inicial, 2 metros por segundo, y la tiene.

846
00:30:08,859 --> 00:30:09,779
¿Vale? Era eso.

847
00:30:09,920 --> 00:30:12,140
O sea, en ese orden de coordenadas se deja esa carga,

848
00:30:12,759 --> 00:30:15,480
que tiene una carga de 3 milicolombios, parece ser,

849
00:30:15,779 --> 00:30:17,900
atención, no es igual mili que micro, ¿vale?

850
00:30:17,900 --> 00:30:20,180
y una masa de 3 gramos

851
00:30:20,180 --> 00:30:22,180
y con esa velocidad inicial

852
00:30:22,180 --> 00:30:23,720
de 2 metros partido por segundo

853
00:30:23,720 --> 00:30:24,380
y latino

854
00:30:24,380 --> 00:30:26,660
y me decía

855
00:30:26,660 --> 00:30:29,619
que cuando pase por el punto P

856
00:30:29,619 --> 00:30:29,940
este

857
00:30:29,940 --> 00:30:31,539
que

858
00:30:31,539 --> 00:30:33,640
que velocidad tiene

859
00:30:33,640 --> 00:30:34,759
vale

860
00:30:34,759 --> 00:30:37,539
o sea cuando pase por el

861
00:30:37,539 --> 00:30:38,660
no era eso Pedro

862
00:30:38,660 --> 00:30:39,940
cuando pase por el punto P

863
00:30:39,940 --> 00:30:41,160
que velocidad tendría

864
00:30:41,160 --> 00:30:42,539
si

865
00:30:42,539 --> 00:30:43,359
vale

866
00:30:43,359 --> 00:30:45,319
pero como puede pasar por el punto P

867
00:30:45,319 --> 00:30:46,500
si va por el de la BX

868
00:30:46,500 --> 00:30:48,500
la proyección

869
00:30:48,500 --> 00:30:50,420
bien, bien

870
00:30:50,420 --> 00:30:52,440
dejemos aparte que

871
00:30:52,440 --> 00:30:54,420
pueda ir o no, no pueda ir

872
00:30:54,420 --> 00:30:56,460
a lo mejor sí, a lo mejor no, no lo tengo ni idea

873
00:30:56,460 --> 00:30:57,259
si irá o no irá

874
00:30:57,259 --> 00:31:00,579
la cuestión filosófica es que

875
00:31:00,579 --> 00:31:05,869
vamos a hacer el problema como si fuera

876
00:31:05,869 --> 00:31:07,990
ahí, vale, habría que discutir

877
00:31:07,990 --> 00:31:09,150
si va realmente, vale

878
00:31:09,150 --> 00:31:11,750
¿por qué? porque, a ver, ¿qué fuerza

879
00:31:11,750 --> 00:31:13,990
siente esta carga? tiene una velocidad

880
00:31:13,990 --> 00:31:16,029
sí, pero lo importante son las fuerzas

881
00:31:16,029 --> 00:31:16,289
¿vale?

882
00:31:17,869 --> 00:31:27,549
Entonces esta la atrae, esta la repele, esta también la repele, o sea que al final las fuerzas hacen que esto se vaya para allá, aunque tenga una velocidad esa, ¿vale?

883
00:31:29,289 --> 00:31:37,549
Sí, pero independientemente de que luego al final pase por aquí, porque dices, no, al final se demuestra que jamás va a pasar por el punto P, ¿vale?

884
00:31:37,990 --> 00:31:45,390
Pero vamos a hacer el problema como si fuera a pasar por el punto P, sin discutir si realmente va a pasar o no va a pasar o qué va a ocurrir, ¿vale?

885
00:31:45,390 --> 00:31:49,109
¿Qué velocidad tendría cuando pase por aquí?

886
00:31:50,170 --> 00:31:50,470
¿Vale?

887
00:31:51,430 --> 00:31:53,609
Entonces, voy a decir cómo se hace el problema

888
00:31:53,609 --> 00:31:56,210
independientemente de que luego al final pase o no.

889
00:31:56,390 --> 00:31:58,750
Porque el problema no me dice que discuto a usted si va a pasar.

890
00:31:59,529 --> 00:32:02,390
Sino, ¿qué velocidad tendrá si pasa por aquí?

891
00:32:02,549 --> 00:32:03,710
Cuando pase por el punto P.

892
00:32:03,809 --> 00:32:03,970
¿Vale?

893
00:32:04,990 --> 00:32:06,089
¿Cómo se haría eso?

894
00:32:06,410 --> 00:32:08,930
Pues, hombre, esto se puede hacer en plan de varias maneras.

895
00:32:11,230 --> 00:32:12,769
¿Cuál sería más interesante?

896
00:32:12,930 --> 00:32:15,109
Pues, yo creo que las energías.

897
00:32:15,390 --> 00:32:16,490
Programas de energías.

898
00:32:17,170 --> 00:32:17,569
¿Por qué?

899
00:32:18,369 --> 00:32:19,849
¿Se puede hacer también por dinámica?

900
00:32:20,029 --> 00:32:21,589
Sí, también se puede hacer por dinámica.

901
00:32:21,730 --> 00:32:23,950
Pero por dinámica tendría un grave problema.

902
00:32:24,529 --> 00:32:25,509
¿Y cuál es el problema?

903
00:32:26,769 --> 00:32:28,490
Pues porque las fuerzas...

904
00:32:28,490 --> 00:32:30,369
Imaginaos que la carga está por aquí.

905
00:32:31,029 --> 00:32:35,890
Las fuerzas que sentiría esa partícula serían fuerzas que serían así,

906
00:32:36,549 --> 00:32:40,230
que tendrían un valor y que según me fuera retirando de aquí,

907
00:32:40,410 --> 00:32:42,170
pues la fuerza esa sería distinta.

908
00:32:43,049 --> 00:32:44,829
Luego la aceleración sería distinta.

909
00:32:45,390 --> 00:32:48,289
no sería un MR1

910
00:32:48,289 --> 00:32:50,230
porque recordar

911
00:32:50,230 --> 00:32:52,410
que la expresión MR1

912
00:32:52,410 --> 00:32:53,609
significa aumento restringido

913
00:32:53,609 --> 00:32:55,930
uniformemente acelerado

914
00:32:55,930 --> 00:32:58,130
y eso lo que significa es que la aceleración

915
00:32:58,130 --> 00:32:59,269
es constante

916
00:32:59,269 --> 00:33:01,849
y es cuando puedo aplicar las fórmulas

917
00:33:01,849 --> 00:33:04,210
de posición, posición inicial, velocidad inicial

918
00:33:04,210 --> 00:33:05,450
por tiempo, todo aquello ¿vale?

919
00:33:05,950 --> 00:33:07,869
pero estas fórmulas las puedo aplicar

920
00:33:07,869 --> 00:33:09,769
siempre y cuando sea un MR1

921
00:33:09,769 --> 00:33:12,210
o sea, siempre y cuando la aceleración

922
00:33:12,210 --> 00:33:12,809
sea constante

923
00:33:12,809 --> 00:33:15,190
o sea, no lo puedo hacer

924
00:33:15,190 --> 00:33:16,609
porque la aceleración no es constante

925
00:33:16,609 --> 00:33:19,150
entonces, si me piden la velocidad, ¿qué hago entonces?

926
00:33:19,730 --> 00:33:20,609
por energías

927
00:33:20,609 --> 00:33:22,910
recordad que hay como dos formas de hacer el problema

928
00:33:22,910 --> 00:33:24,769
por dinámica

929
00:33:24,769 --> 00:33:26,869
que sería aplicar dinámica a puertas

930
00:33:26,869 --> 00:33:27,750
y luego MRUA

931
00:33:27,750 --> 00:33:31,470
o por energías, pero aquí es imposible hacerlo por MRUA

932
00:33:31,470 --> 00:33:33,190
porque la aceleración no es constante

933
00:33:33,190 --> 00:33:34,849
¿veis la idea? esto es importantísimo

934
00:33:34,849 --> 00:33:36,849
a la hora de hacer problemas de estos

935
00:33:36,849 --> 00:33:37,049
¿vale?

936
00:33:38,750 --> 00:33:41,029
MRUA descartado por energías

937
00:33:41,029 --> 00:33:42,109
que además es más fácil

938
00:33:43,009 --> 00:33:44,569
Porque por energía, ¿cómo lo haríamos?

939
00:33:44,730 --> 00:33:45,529
Pues fijaos que es fácil.

940
00:33:46,450 --> 00:33:47,849
A este punto le voy a llamar O,

941
00:33:48,309 --> 00:33:49,450
que es el origen de coordenadas,

942
00:33:49,589 --> 00:33:50,990
y a este punto le voy a llamar P,

943
00:33:51,730 --> 00:33:52,789
y entonces voy a decir,

944
00:33:53,589 --> 00:33:54,569
bueno, voy a ponerlo por aquí

945
00:33:54,569 --> 00:33:56,390
y luego ya me cambio de pantalla para hacerlo.

946
00:33:57,170 --> 00:33:59,490
Que la energía mecánica eléctrica

947
00:33:59,490 --> 00:34:02,349
que tenga la partícula en el punto O

948
00:34:02,349 --> 00:34:04,690
tiene que ser necesariamente igual

949
00:34:04,690 --> 00:34:07,609
a la energía mecánica que tenga la partícula en el punto P.

950
00:34:08,630 --> 00:34:09,469
Siempre hacemos esto,

951
00:34:09,550 --> 00:34:10,889
tanto si es el campo gravitatorio

952
00:34:10,889 --> 00:34:12,809
como si es campo eléctrico

953
00:34:12,809 --> 00:34:14,730
las energías tienen que conservarse

954
00:34:14,730 --> 00:34:17,210
¿vale? pues venga, vamos a aplicarlo

955
00:34:17,210 --> 00:34:19,650
cogemos una pizarra nueva

956
00:34:19,650 --> 00:34:22,469
y lo hacemos

957
00:34:22,469 --> 00:34:24,329
entonces, fijaos

958
00:34:24,329 --> 00:34:26,550
voy a hacer un esquema así rápido

959
00:34:26,550 --> 00:34:28,869
en el punto este, aquí tenemos una partícula

960
00:34:28,869 --> 00:34:30,130
aquí tenemos una partícula

961
00:34:30,130 --> 00:34:32,710
¿qué energía tiene el cuerpo aquí?

962
00:34:38,110 --> 00:34:39,230
no, no hay que

963
00:34:39,230 --> 00:34:41,489
deducirla, porque la energía mecánica

964
00:34:41,489 --> 00:34:43,289
es la suma de la energía potencial

965
00:34:43,289 --> 00:34:45,269
eléctrica, que no hay que

966
00:34:45,269 --> 00:34:47,190
deducirla, y la energía cinética, que tampoco

967
00:34:47,190 --> 00:34:49,230
hay que deducirla. Entonces,

968
00:34:49,550 --> 00:34:51,289
voy a calcular la energía mecánica y no.

969
00:34:51,769 --> 00:34:52,329
En el punto

970
00:34:52,329 --> 00:34:55,269
pues sería la energía

971
00:34:55,269 --> 00:34:56,650
potencial eléctrica.

972
00:34:58,070 --> 00:34:59,429
¿Y qué energía potencial

973
00:34:59,429 --> 00:35:00,829
eléctrica es? Pues fijaos.

974
00:35:01,590 --> 00:35:02,730
La constante de Coulomb,

975
00:35:03,510 --> 00:35:04,510
9 por hizalá 9.

976
00:35:05,789 --> 00:35:07,610
Por la energía potencial

977
00:35:07,610 --> 00:35:09,389
eléctrica entre la carga esta

978
00:35:09,389 --> 00:35:11,690
y esta, que sería

979
00:35:11,690 --> 00:35:13,710
5 por higiene a menos 6

980
00:35:13,710 --> 00:35:16,070
por 3

981
00:35:16,070 --> 00:35:17,230
por higiene a menos 3

982
00:35:17,230 --> 00:35:17,769
¿cómo?

983
00:35:19,409 --> 00:35:21,010
es que la energía potencial eléctrica

984
00:35:21,010 --> 00:35:22,610
claro

985
00:35:22,610 --> 00:35:25,969
partido por la distancia

986
00:35:25,969 --> 00:35:28,010
¿qué distancia? oigan, entre la carga esta

987
00:35:28,010 --> 00:35:29,190
que estoy haciendo y esta

988
00:35:29,190 --> 00:35:30,869
que es 3 centímetros

989
00:35:30,869 --> 00:35:33,130
luego 3 por higiene a menos 2

990
00:35:33,130 --> 00:35:36,369
eso es la energía potencial eléctrica

991
00:35:36,369 --> 00:35:38,349
que tiene la carga esta

992
00:35:38,349 --> 00:35:39,070
y esta

993
00:35:39,070 --> 00:35:40,750
más

994
00:35:40,750 --> 00:35:43,710
9 por 10 a la 9

995
00:35:43,710 --> 00:35:47,030
5 por 10 a la menos 6

996
00:35:47,030 --> 00:35:50,010
3 por 10 a la menos 3

997
00:35:50,010 --> 00:35:51,809
partido de la distancia

998
00:35:51,809 --> 00:35:52,469
¿qué distancia?

999
00:35:52,650 --> 00:35:52,789
oiga

1000
00:35:52,789 --> 00:35:54,110
entre la carga esta

1001
00:35:54,110 --> 00:35:55,030
y la otra de abajo

1002
00:35:55,030 --> 00:35:56,590
que también es 3 centímetros

1003
00:35:56,590 --> 00:35:59,739
0,03

1004
00:35:59,739 --> 00:36:01,300
o 3 por 10 a la menos 2

1005
00:36:01,300 --> 00:36:01,760
¿veis?

1006
00:36:02,420 --> 00:36:02,780
entonces

1007
00:36:02,780 --> 00:36:03,440
¿qué he hecho aquí?

1008
00:36:03,719 --> 00:36:04,460
he sumado

1009
00:36:04,460 --> 00:36:06,579
la energía potencial eléctrica

1010
00:36:06,579 --> 00:36:08,079
de la carga del centro

1011
00:36:08,079 --> 00:36:09,960
en combinación

1012
00:36:09,960 --> 00:36:10,860
con la carga 1

1013
00:36:10,860 --> 00:36:13,179
y luego he sumado

1014
00:36:13,179 --> 00:36:15,539
la energía potencial eléctrica

1015
00:36:15,539 --> 00:36:17,500
de la carga que está en la unición de coordenadas

1016
00:36:17,500 --> 00:36:19,099
y la carga 2 que está aquí abajo

1017
00:36:19,099 --> 00:36:21,860
veis la idea, o sea que la energía potencial eléctrica

1018
00:36:21,860 --> 00:36:22,860
tiene como dos sumandos

1019
00:36:22,860 --> 00:36:25,860
el de la carga protagonista

1020
00:36:25,860 --> 00:36:26,940
con la carga 1

1021
00:36:26,940 --> 00:36:29,980
más el de la carga protagonista con la carga 2

1022
00:36:29,980 --> 00:36:31,360
¿veis? más

1023
00:36:31,360 --> 00:36:33,239
esto es la energía potencial eléctrica

1024
00:36:33,239 --> 00:36:35,239
más la energía cinética

1025
00:36:35,239 --> 00:36:37,619
que tenga la partícula protagonista

1026
00:36:37,619 --> 00:36:39,559
¿y eso cuánto vale? pues lo sabemos

1027
00:36:39,559 --> 00:36:40,940
es un medio de la masa

1028
00:36:40,940 --> 00:36:45,599
3 gramos, luego 0,003 kilos

1029
00:36:45,599 --> 00:36:47,940
por la velocidad que me daban

1030
00:36:47,940 --> 00:36:49,659
2, es el módulo de la velocidad

1031
00:36:49,659 --> 00:36:50,679
que es 2 al cuadrado

1032
00:36:50,679 --> 00:36:53,679
da igual efectivamente que dirección tenga

1033
00:36:53,679 --> 00:36:55,199
si es i como si es o abuela

1034
00:36:55,199 --> 00:36:57,860
tengo que poner el módulo de la velocidad

1035
00:36:57,860 --> 00:36:58,519
al cuadrado

1036
00:36:58,519 --> 00:37:02,099
pues eso sumado es la energía mecánica

1037
00:37:02,099 --> 00:37:02,820
en el punto

1038
00:37:02,820 --> 00:37:06,780
¿se ve la movida?

1039
00:37:07,400 --> 00:37:10,019
si es que no, es el momento de preguntar

1040
00:37:10,019 --> 00:37:16,409
Y ahora calculo la energía mecánica que tiene el sistema en el punto P,

1041
00:37:17,710 --> 00:37:21,429
que tendría, ahora la partícula ha llegado aquí, en el punto P,

1042
00:37:22,090 --> 00:37:25,989
pues tendría un término de energía potencial eléctrica,

1043
00:37:26,170 --> 00:37:32,110
9 por 10 a la 9, por 5 por 10 a la menos 6, por 3 por 10 a la menos 3,

1044
00:37:32,989 --> 00:37:37,289
partiendo de la distancia que es la distancia que hay entre el punto 1 y el punto P,

1045
00:37:37,710 --> 00:37:39,610
que antes hemos visto que era raíz de 20.

1046
00:37:39,610 --> 00:37:41,449
podríamos poner el valor de antes

1047
00:37:41,449 --> 00:37:42,809
que hemos calculado

1048
00:37:42,809 --> 00:37:48,449
claro, y ahora

1049
00:37:48,449 --> 00:37:50,809
más 9 por 10 a la 9

1050
00:37:50,809 --> 00:37:53,369
por 5 por 10 a la menos 6

1051
00:37:53,369 --> 00:37:56,710
por 3 por 10 a la menos 3

1052
00:37:56,710 --> 00:37:59,150
partido de

1053
00:37:59,150 --> 00:38:01,670
me parece que salía a raíz de 32

1054
00:38:01,670 --> 00:38:02,429
creo que salía

1055
00:38:02,429 --> 00:38:06,369
pues estos dos sumandos

1056
00:38:06,369 --> 00:38:08,849
son la energía potencial

1057
00:38:08,849 --> 00:38:11,030
eléctrica en el punto P

1058
00:38:11,030 --> 00:38:14,190
la contribución de la carga 1

1059
00:38:14,190 --> 00:38:15,010
en el punto P

1060
00:38:15,010 --> 00:38:17,809
la contribución de la carga 1

1061
00:38:17,809 --> 00:38:19,989
con la carga protagonista

1062
00:38:19,989 --> 00:38:21,849
en el punto P y la contribución

1063
00:38:21,849 --> 00:38:23,989
de la carga 2 con la carga protagonista

1064
00:38:23,989 --> 00:38:25,630
en el punto P. Estos dos sumamos. ¿Vale?

1065
00:38:26,269 --> 00:38:26,750
Más

1066
00:38:26,750 --> 00:38:29,449
la energía cinética

1067
00:38:29,449 --> 00:38:30,889
en esa posición

1068
00:38:30,889 --> 00:38:33,150
que sería un medio de la masa

1069
00:38:33,150 --> 00:38:35,869
por la velocidad en el punto

1070
00:38:35,869 --> 00:38:37,750
P al cuadrado. Y entonces

1071
00:38:37,750 --> 00:38:39,829
de aquí despejo la velocidad

1072
00:38:39,829 --> 00:38:40,630
en el punto P.

1073
00:38:41,030 --> 00:38:43,590
me daría la velocidad que tiene la partícula

1074
00:38:43,590 --> 00:38:45,389
cuando pase por el punto P

1075
00:38:45,389 --> 00:38:47,730
al igualar

1076
00:38:47,730 --> 00:38:49,469
las dos, como ya os he puesto antes

1077
00:38:49,469 --> 00:38:51,670
si igualáis la energía mecánica

1078
00:38:51,670 --> 00:38:53,590
y no, con la energía

1079
00:38:53,590 --> 00:38:55,010
mecánica en el punto P

1080
00:38:55,010 --> 00:38:57,409
pues despejáis esto

1081
00:38:57,409 --> 00:38:59,610
que es precisamente lo que os pide el problema

1082
00:38:59,610 --> 00:39:01,750
¿qué velocidad ha llevado la partícula

1083
00:39:01,750 --> 00:39:03,170
en el punto P? por lo que salga de ahí

1084
00:39:03,170 --> 00:39:04,389
pero se tienen dos soluciones

1085
00:39:04,389 --> 00:39:07,849
bueno, aquí acaba la discusión

1086
00:39:07,849 --> 00:39:10,769
si salen dos soluciones

1087
00:39:10,769 --> 00:39:13,630
como vp es un módulo

1088
00:39:13,630 --> 00:39:15,030
sólo admitiré

1089
00:39:15,030 --> 00:39:16,590
la parte positiva

1090
00:39:16,590 --> 00:39:18,690
porque vp aquí filosóficamente hablando

1091
00:39:18,690 --> 00:39:20,650
es el módulo de la velocidad

1092
00:39:20,650 --> 00:39:22,849
y el módulo de la velocidad no puede salir negativo

1093
00:39:22,849 --> 00:39:25,090
o sea que si ya me sale un número negativo

1094
00:39:25,090 --> 00:39:26,769
lo descarto, porque el módulo de velocidad

1095
00:39:26,769 --> 00:39:27,449
es positivo siempre

1096
00:39:27,449 --> 00:39:29,989
si salieran dos valores

1097
00:39:29,989 --> 00:39:32,449
de la velocidad, los dos positivos

1098
00:39:32,449 --> 00:39:34,789
sería un poco

1099
00:39:34,789 --> 00:39:36,610
como raro, porque es como decir

1100
00:39:36,610 --> 00:39:38,449
puede ocurrir que la partícula llegue aquí

1101
00:39:38,449 --> 00:39:39,429
como en dos

1102
00:39:39,429 --> 00:39:42,289
como en dos etapas de subida

1103
00:39:42,289 --> 00:39:44,329
no sé, sería rarísimo

1104
00:39:44,329 --> 00:39:46,389
o sea, no creo que salieran dos valores

1105
00:39:46,389 --> 00:39:47,710
positivos, ¿vale?

1106
00:39:49,389 --> 00:39:50,489
eso es un poco la idea

1107
00:39:50,489 --> 00:39:52,530
y también puede ocurrir

1108
00:39:52,530 --> 00:39:54,369
que no salga ningún valor

1109
00:39:54,369 --> 00:39:56,170
o sea, que tú

1110
00:39:56,170 --> 00:39:57,510
hagas u sub p

1111
00:39:57,510 --> 00:40:00,489
y al final sea la raíz cuadrada de menos 7

1112
00:40:00,489 --> 00:40:01,590
joder, la hemos liado

1113
00:40:01,590 --> 00:40:03,670
no tiene solución

1114
00:40:03,670 --> 00:40:05,969
y entonces, ¿qué deberíamos poner?

1115
00:40:06,530 --> 00:40:08,489
que la partícula no pasa por el

1116
00:40:08,489 --> 00:40:09,610
punto P ni de Blas.

1117
00:40:11,050 --> 00:40:12,309
Ahí sí que podemos poner

1118
00:40:12,309 --> 00:40:14,130
que la partícula no pasa por el punto P.

1119
00:40:15,630 --> 00:40:16,489
¿Vale? Esa es un poco

1120
00:40:16,489 --> 00:40:17,829
la idea del tema.

1121
00:40:18,489 --> 00:40:18,869
¿De acuerdo?

1122
00:40:20,369 --> 00:40:22,369
Y así es como se hacía, pues, este apartado.

1123
00:40:23,190 --> 00:40:24,309
¿Era la única? No sé si

1124
00:40:24,309 --> 00:40:25,750
vos lo hiciste así, Pedro.

1125
00:40:28,349 --> 00:40:29,590
Dos positivas no creo.

1126
00:40:30,269 --> 00:40:32,050
Sería como decir

1127
00:40:32,050 --> 00:40:33,869
que hay como dos posibilidades.

1128
00:40:35,630 --> 00:40:36,230
Yo creo

1129
00:40:36,230 --> 00:40:37,550
que no, más a mí dos positivas no.

1130
00:40:37,889 --> 00:40:40,090
Hacerlo en casa a ver qué sale, pero no creo que salgan dos

1131
00:40:40,090 --> 00:40:42,190
positivas. Dime, Pedro, ¿tú cómo lo hiciste?

1132
00:40:44,800 --> 00:40:45,760
Sí, yo lo hice así

1133
00:40:45,760 --> 00:40:48,039
con energías. Pero como eran metros,

1134
00:40:48,760 --> 00:40:49,760
me daba, creo,

1135
00:40:49,940 --> 00:40:52,099
130 metros por segundo al final.

1136
00:40:53,860 --> 00:40:54,639
La velocidad.

1137
00:40:55,639 --> 00:40:55,840
Sí.

1138
00:40:56,260 --> 00:40:57,880
Bueno, no lo sé.

1139
00:40:58,119 --> 00:40:59,820
¿Qué daría eso? No lo sé. Es posible que

1140
00:40:59,820 --> 00:41:01,840
diera eso. Es que no, ni siquiera,

1141
00:41:01,980 --> 00:41:03,820
porque yo, cuando hago los problemas, cuando voy

1142
00:41:03,820 --> 00:41:05,360
a corregirlos, primero los hago.

1143
00:41:06,519 --> 00:41:07,739
Los hago así a

1144
00:41:07,739 --> 00:41:09,940
tocateja, para ver todos los apartados que tiene

1145
00:41:09,940 --> 00:41:11,820
y todas las movidas, pero no siquiera lo he hecho.

1146
00:41:11,920 --> 00:41:19,820
Ni son de selectividad, porque si fueran de selectividad exactos, pues lo cogería y ya está.

1147
00:41:20,800 --> 00:41:23,199
Pero no son de selectividad porque cambio cosas.

1148
00:41:24,679 --> 00:41:28,599
Cambio las cargas, cambio los puntos, las coordenadas, en fin.

1149
00:41:29,699 --> 00:41:31,320
Para que la gente no copie, claro, está.

1150
00:41:32,900 --> 00:41:34,679
Bueno, pues esa es la cuestión.

1151
00:41:36,019 --> 00:41:37,039
¿Qué iba a decir yo?

1152
00:41:37,039 --> 00:41:38,820
y tú Alberto

1153
00:41:38,820 --> 00:41:40,000
o Carolina

1154
00:41:40,000 --> 00:41:41,820
o Francisco

1155
00:41:41,820 --> 00:41:43,239
lo hiciste de alguna otra manera

1156
00:41:43,239 --> 00:41:44,800
o vamos Paco

1157
00:41:44,800 --> 00:41:46,760
¿estáis ahí o no?

1158
00:41:49,210 --> 00:41:50,110
a lo mejor se han levantado

1159
00:41:50,110 --> 00:41:50,889
al frigorífico

1160
00:41:50,889 --> 00:41:51,849
no, este no lo hizo

1161
00:41:51,849 --> 00:41:52,630
no sabía hacerlo

1162
00:41:52,630 --> 00:41:54,289
ah, vale

1163
00:41:54,289 --> 00:41:55,570
vale, vale

1164
00:41:55,570 --> 00:41:56,289
¿y Alberto?

1165
00:41:59,219 --> 00:41:59,659
bueno

1166
00:41:59,659 --> 00:42:00,300
es igual

1167
00:42:00,300 --> 00:42:02,699
en principio se haría así

1168
00:42:02,699 --> 00:42:02,860
¿vale?

1169
00:42:03,239 --> 00:42:04,159
por MRUA

1170
00:42:04,159 --> 00:42:04,860
no se puede hacer

1171
00:42:04,860 --> 00:42:05,139
¿vale?

1172
00:42:05,940 --> 00:42:06,280
bueno

1173
00:42:06,280 --> 00:42:07,239
venga a ver

1174
00:42:07,239 --> 00:42:08,039
esto era uno de los

1175
00:42:08,039 --> 00:42:08,579
referentes de ayer

1176
00:42:08,579 --> 00:42:09,659
algo más

1177
00:42:09,659 --> 00:42:09,880
venga

1178
00:42:09,880 --> 00:42:13,550
algo más que quisierais hacer

1179
00:42:13,550 --> 00:42:14,349
y a ver

1180
00:42:14,349 --> 00:42:27,369
venga, a ver

1181
00:42:27,369 --> 00:42:35,400
algo que queráis mirar o preguntar

1182
00:42:35,400 --> 00:42:37,480
o alguna fórmula que tenéis

1183
00:42:37,480 --> 00:42:39,699
dudosa, alguna demostración que nos sale

1184
00:42:39,699 --> 00:42:40,900
cuando las esferas

1185
00:42:40,900 --> 00:42:44,440
metálicas

1186
00:42:44,440 --> 00:42:46,840
si hay que ver las esferas, están en la superficie

1187
00:42:46,840 --> 00:42:49,139
y cuando son cáscaras

1188
00:42:49,139 --> 00:42:50,980
también están en la superficie, no sé que sean

1189
00:42:50,980 --> 00:42:53,280
sí, si son cáscaras

1190
00:42:53,280 --> 00:42:55,159
también están en la superficie, porque se supone

1191
00:42:55,159 --> 00:42:56,960
que una cáscara es una superficie

1192
00:42:56,960 --> 00:43:00,440
¿Cómo decir que son no metálicas?

1193
00:43:01,099 --> 00:43:02,260
No, si son macizas

1194
00:43:02,260 --> 00:43:04,480
una esfera maciza puede ser

1195
00:43:04,480 --> 00:43:06,280
metálica o no metálica

1196
00:43:06,280 --> 00:43:07,940
¿Y si es no metálica?

1197
00:43:08,800 --> 00:43:10,420
Si es no metálica, la carga

1198
00:43:10,420 --> 00:43:11,980
está distribuida por todos los sitios

1199
00:43:11,980 --> 00:43:14,000
pero si es una esfera

1200
00:43:14,000 --> 00:43:15,360
ahí os expuse

1201
00:43:15,360 --> 00:43:18,260
Pedro, ¿te acuerdas de la esfera

1202
00:43:18,260 --> 00:43:20,739
maciza

1203
00:43:20,739 --> 00:43:22,139
metálica? ¿Os expuse a vosotros?

1204
00:43:23,179 --> 00:43:24,460
Sí, y había que hacer

1205
00:43:24,460 --> 00:43:25,619
bueno

1206
00:43:25,619 --> 00:43:27,400
había que hacer el potencial

1207
00:43:27,400 --> 00:43:29,619
y tumorizatorio

1208
00:43:29,619 --> 00:43:31,639
en el punto de fuera y en el centro

1209
00:43:31,639 --> 00:43:34,000
vale

1210
00:43:34,000 --> 00:43:36,400
pero es una esfera maciza

1211
00:43:36,400 --> 00:43:38,059
metálica, pero en realidad

1212
00:43:38,059 --> 00:43:39,980
si es esfera maciza metálica

1213
00:43:39,980 --> 00:43:41,460
da igual que sea maciza

1214
00:43:41,460 --> 00:43:43,559
porque lo que importa es que es metálica

1215
00:43:43,559 --> 00:43:45,380
entonces la carga está en el exterior

1216
00:43:45,380 --> 00:43:52,920
vamos a comentarlo si queréis

1217
00:43:52,920 --> 00:43:55,960
entonces

1218
00:43:55,960 --> 00:44:00,969
si tenéis aquí lo que les puse a ellos

1219
00:44:00,969 --> 00:44:02,570
que era una esfera, esta esfera

1220
00:44:02,570 --> 00:44:04,530
metálica maciza

1221
00:44:04,530 --> 00:44:06,469
¿vale? pero es metálica, lo que pasa es que es

1222
00:44:06,469 --> 00:44:08,550
metálica, entonces la carga está

1223
00:44:08,550 --> 00:44:10,570
aquí, toda la carga de la

1224
00:44:10,570 --> 00:44:14,139
esfera está aquí, en la superficie

1225
00:44:14,139 --> 00:44:15,119
por ser metálica

1226
00:44:15,119 --> 00:44:20,469
¿vale? entonces la movida sería

1227
00:44:20,469 --> 00:44:22,650
si me piden el campo

1228
00:44:22,650 --> 00:44:24,989
fuera, pues esto es una tontería

1229
00:44:24,989 --> 00:44:26,570
porque ya lo hemos hecho como

1230
00:44:26,570 --> 00:44:28,809
mogollón de veces ¿no? o sea calculamos

1231
00:44:28,809 --> 00:44:29,969
cogemos aquí una esfera

1232
00:44:29,969 --> 00:44:32,630
gaussiana que se llama, de gauss

1233
00:44:32,630 --> 00:44:34,250
claro, imaginaria

1234
00:44:34,250 --> 00:44:36,429
que pasa por el punto P

1235
00:44:36,429 --> 00:44:38,969
de donde queremos calcular el campo en el exterior

1236
00:44:38,969 --> 00:44:40,789
y me dicen, calcula usted el campo

1237
00:44:40,789 --> 00:44:42,849
a 2R de distancia

1238
00:44:42,849 --> 00:44:44,670
que creo que era, siendo R

1239
00:44:44,670 --> 00:44:46,929
el horario de la esfera, pues ya está, a esa distancia

1240
00:44:46,929 --> 00:44:48,929
¿vale? aplicamos

1241
00:44:48,929 --> 00:44:51,050
Gauss, calculamos el flujo

1242
00:44:51,050 --> 00:44:52,329
según la definición

1243
00:44:52,329 --> 00:44:54,949
el campo

1244
00:44:54,949 --> 00:44:57,130
por diferencial de superficie

1245
00:44:57,130 --> 00:44:58,590
que

1246
00:44:58,590 --> 00:45:00,769
después de toda la movida, aquí sale

1247
00:45:00,769 --> 00:45:02,349
al final, pues que es el campo

1248
00:45:02,349 --> 00:45:04,570
por la superficie de una esfera que es

1249
00:45:04,570 --> 00:45:05,650
4 pi r al cuadrado.

1250
00:45:06,210 --> 00:45:07,250
No saltase pasos,

1251
00:45:07,369 --> 00:45:08,510
también hay que poner cosas.

1252
00:45:09,630 --> 00:45:11,469
Y luego el flujo según Gauss,

1253
00:45:11,769 --> 00:45:13,829
que es la suma de las cargas interiores

1254
00:45:13,829 --> 00:45:15,269
partido de S1 sub 0.

1255
00:45:17,250 --> 00:45:20,610
Las cargas interiores a la esfera gaussiana.

1256
00:45:21,250 --> 00:45:22,409
¿Y qué cargas son esas?

1257
00:45:22,570 --> 00:45:24,530
Pues la carga de la esfera grande que te hayan dado.

1258
00:45:24,710 --> 00:45:25,730
Si te dan Q, pues Q.

1259
00:45:26,889 --> 00:45:28,250
Partido por S1 sub 0.

1260
00:45:28,610 --> 00:45:30,730
Entonces igualáis los dos flujos,

1261
00:45:31,409 --> 00:45:33,469
según la definición y según Gauss,

1262
00:45:33,469 --> 00:45:35,449
y de aquí despejáis el campo

1263
00:45:35,449 --> 00:45:36,769
y no hay ningún problema

1264
00:45:36,769 --> 00:45:38,110
el campo pues sale

1265
00:45:38,110 --> 00:45:39,730
pues saldría

1266
00:45:39,730 --> 00:45:42,769
1 partido de 4 pi sin 1 sub 0

1267
00:45:42,769 --> 00:45:45,070
con la carga

1268
00:45:45,070 --> 00:45:47,409
de la esfera partido de r cuadrado

1269
00:45:47,409 --> 00:45:49,090
vale, pues se calcula y punto

1270
00:45:49,090 --> 00:45:49,809
vale

1271
00:45:49,809 --> 00:45:52,949
la idea filosófica

1272
00:45:52,949 --> 00:45:54,809
es que si también me piden el potencial

1273
00:45:54,809 --> 00:45:57,210
uso esta fórmula

1274
00:45:57,210 --> 00:45:59,530
k por q

1275
00:45:59,530 --> 00:46:00,289
partido de r

1276
00:46:00,289 --> 00:46:02,130
¿por qué uso esta fórmula?

1277
00:46:02,130 --> 00:46:04,369
pues porque acabo de demostrar

1278
00:46:04,369 --> 00:46:05,989
empleando Gauss

1279
00:46:05,989 --> 00:46:08,849
que el campo eléctrico tiene la expresión

1280
00:46:08,849 --> 00:46:10,530
de toda la vida, porque esto es una K

1281
00:46:10,530 --> 00:46:12,750
K por Q entre R cuadrado

1282
00:46:12,750 --> 00:46:14,969
entonces si la expresión

1283
00:46:14,969 --> 00:46:16,809
que tiene el campo es justo la misma

1284
00:46:16,809 --> 00:46:18,730
que tiene siempre, pues entonces

1285
00:46:18,730 --> 00:46:20,750
puedo usar la misma fórmula de Silve del potencial

1286
00:46:20,750 --> 00:46:22,329
K por Q entre R

1287
00:46:22,329 --> 00:46:24,269
lo aplico y lo calculo

1288
00:46:24,269 --> 00:46:26,429
o sea que ese primer apartado estaría chupado

1289
00:46:26,429 --> 00:46:28,510
¿la forma de justificar

1290
00:46:28,510 --> 00:46:30,110
que el potencial

1291
00:46:30,110 --> 00:46:33,809
es el mismo de siempre

1292
00:46:33,809 --> 00:46:35,050
de una carga puntual

1293
00:46:35,050 --> 00:46:37,269
pues el potencial es el mismo de una carga puntual

1294
00:46:37,269 --> 00:46:37,769
y ya está

1295
00:46:37,769 --> 00:46:41,230
eso es el apartado A, no creo que tenga misterio

1296
00:46:41,230 --> 00:46:42,869
y si tiene misterio lo repito otra vez

1297
00:46:42,869 --> 00:46:43,550
esperamos

1298
00:46:43,550 --> 00:46:46,929
la pregunta difícil

1299
00:46:46,929 --> 00:46:48,670
como si fuéramos que preguntaba

1300
00:46:48,670 --> 00:46:49,409
parece ser

1301
00:46:49,409 --> 00:46:51,829
el campo en el interior

1302
00:46:51,829 --> 00:46:54,630
y el potencial en el interior

1303
00:46:54,630 --> 00:46:58,880
¿y cómo se hace esto?

1304
00:46:59,059 --> 00:47:01,559
pues lo mismo, se coge una esfera gaussiana

1305
00:47:01,559 --> 00:47:03,159
voy a apuntar la roja

1306
00:47:03,159 --> 00:47:05,179
que pase ahora por aquí

1307
00:47:05,179 --> 00:47:07,739
voy a llamar punto P a este punto

1308
00:47:07,739 --> 00:47:09,659
que está en el interior

1309
00:47:09,659 --> 00:47:11,880
a una distancia del centro

1310
00:47:11,880 --> 00:47:13,179
R minúscula

1311
00:47:13,179 --> 00:47:16,139
genérico R minúscula

1312
00:47:16,139 --> 00:47:17,599
y hago lo mismo

1313
00:47:17,599 --> 00:47:19,900
calculo el flujo según la definición

1314
00:47:19,900 --> 00:47:26,679
calculo el flujo según

1315
00:47:26,679 --> 00:47:27,340
graus

1316
00:47:27,340 --> 00:47:32,940
e igualo los dos

1317
00:47:32,940 --> 00:47:35,039
aquí después de algunos pasos

1318
00:47:35,039 --> 00:47:36,320
da esto de aquí

1319
00:47:36,320 --> 00:47:38,619
así, 4 pi r al cuadrado

1320
00:47:38,619 --> 00:47:41,400
y aquí es donde está la diferencia

1321
00:47:41,400 --> 00:47:43,039
¿cuánta carga

1322
00:47:43,039 --> 00:47:45,059
hay interior a la esfera

1323
00:47:45,059 --> 00:47:46,860
roja en este problema?

1324
00:47:47,699 --> 00:47:48,260
cero

1325
00:47:48,260 --> 00:47:51,039
¿por qué? pues porque acabamos de decir

1326
00:47:51,039 --> 00:47:53,019
que las cargas están en la superficie

1327
00:47:53,019 --> 00:47:53,880
de la esfera verde

1328
00:47:53,880 --> 00:47:57,099
aquí dentro de la esfera roja

1329
00:47:57,099 --> 00:47:58,619
esta de aquí, no hay cargas, ninguna

1330
00:47:58,619 --> 00:48:00,920
porque todas se han ido afuera

1331
00:48:00,920 --> 00:48:03,300
y hay que justificarlo así, como es una superficie

1332
00:48:03,300 --> 00:48:04,960
como es una esfera metálica

1333
00:48:04,960 --> 00:48:06,960
todas las cargas se han ido al exterior

1334
00:48:06,960 --> 00:48:09,099
y en el interior no hay nada, pues entonces

1335
00:48:09,099 --> 00:48:11,219
sería 0 entre 0 y 1 sub 0

1336
00:48:11,219 --> 00:48:12,519
o sea 0

1337
00:48:12,519 --> 00:48:15,079
y entonces si igualáis

1338
00:48:15,079 --> 00:48:16,059
aquí el campo

1339
00:48:16,059 --> 00:48:19,760
os sale 0, claro, entonces

1340
00:48:19,760 --> 00:48:22,139
conclusión, ¿cuánto vale el campo en el interior?

1341
00:48:22,360 --> 00:48:22,739
0

1342
00:48:22,739 --> 00:48:26,420
¿ves lo que quiero decir? entonces el campo es 0

1343
00:48:26,420 --> 00:48:28,679
en todos los sitios del interior

1344
00:48:28,679 --> 00:48:30,119
de la esfera metálica

1345
00:48:30,119 --> 00:48:33,619
si está en la superficie, no

1346
00:48:33,619 --> 00:48:35,360
si está en la superficie tendría un valor

1347
00:48:35,360 --> 00:48:37,539
que sería este mismo

1348
00:48:37,539 --> 00:48:39,559
esta misma fórmula que hemos empleado para calcular

1349
00:48:39,559 --> 00:48:40,679
el campo fuera

1350
00:48:40,679 --> 00:48:43,659
me sirve también para calcularlo justo en el borde

1351
00:48:43,659 --> 00:48:44,400
porque justo

1352
00:48:44,400 --> 00:48:47,159
claro, ahí lo que pasa es que ahí pondrías

1353
00:48:47,159 --> 00:48:49,559
como R minúscula, justo el radio de la cera

1354
00:48:49,559 --> 00:48:54,610
¿y si hubiésemos hablado

1355
00:48:54,610 --> 00:48:56,530
que el campo

1356
00:48:56,530 --> 00:48:58,369
va dirigido hacia el centro?

1357
00:48:59,210 --> 00:49:01,690
depende si es positiva la carga o negativa

1358
00:49:01,690 --> 00:49:03,389
si fuera positiva

1359
00:49:03,389 --> 00:49:05,449
va hacia afuera y si fuera negativa

1360
00:49:05,449 --> 00:49:06,070
hacia adentro

1361
00:49:06,070 --> 00:49:10,010
¿el ángulo que forma el...

1362
00:49:10,010 --> 00:49:11,429
o es 0 o es 180

1363
00:49:11,429 --> 00:49:12,929
vale

1364
00:49:12,929 --> 00:49:15,610
si la esfera fuera macita

1365
00:49:15,610 --> 00:49:17,449
no conductora, tendríamos un problema

1366
00:49:17,449 --> 00:49:19,449
pero eso ya sabéis

1367
00:49:19,449 --> 00:49:20,809
lo que hemos dicho en clase varias veces

1368
00:49:20,809 --> 00:49:22,010
se hace una regla de 3

1369
00:49:22,010 --> 00:49:25,590
para saber cuánta carga habría

1370
00:49:25,590 --> 00:49:27,070
de metida aquí dentro

1371
00:49:27,070 --> 00:49:28,289
pues se hace

1372
00:49:28,289 --> 00:49:30,750
en el volumen de toda la esfera

1373
00:49:30,750 --> 00:49:33,869
4 tercios de pi r cubo, hay una carga q mayúscula

1374
00:49:33,869 --> 00:49:35,630
en el volumen de esta esfera

1375
00:49:35,630 --> 00:49:37,929
rojita, 4 tercios de pi r minúscula

1376
00:49:37,929 --> 00:49:38,889
al cubo, habrá x

1377
00:49:38,889 --> 00:49:41,170
y se hace con una regla de 3 para saber

1378
00:49:41,170 --> 00:49:43,329
de toda la carga distribuida

1379
00:49:43,329 --> 00:49:45,070
cuánta había dentro de la esfera roja

1380
00:49:45,070 --> 00:49:46,929
pero en este caso no, porque en este caso

1381
00:49:46,929 --> 00:49:49,030
toda la carga está en la superficie

1382
00:49:49,030 --> 00:49:54,159
¿el ángulo sería cero?

1383
00:49:55,719 --> 00:49:57,320
sí, el ángulo sería cero

1384
00:49:57,320 --> 00:50:00,019
¿y con qué

1385
00:50:00,019 --> 00:50:01,840
cuánto negativa se lo hace el centro?

1386
00:50:02,380 --> 00:50:03,559
porque generalmente

1387
00:50:03,559 --> 00:50:09,230
no, porque generalmente

1388
00:50:09,230 --> 00:50:11,150
todos los campos, el de una carga negativa

1389
00:50:11,150 --> 00:50:12,610
entra en la carga negativa

1390
00:50:12,610 --> 00:50:14,670
y eso es

1391
00:50:14,670 --> 00:50:21,920
¿Cuánto? ¿Cuándo? ¿Cuándo es?

1392
00:50:23,260 --> 00:50:25,719
La carga está distribuida por todos sitios, por igual.

1393
00:50:26,639 --> 00:50:27,940
Por todos, sí, por todos sitios.

1394
00:50:29,519 --> 00:50:31,400
Y ahora, para terminar, porque ahora es la cosa,

1395
00:50:31,659 --> 00:50:34,579
¿y el potencial grado eléctrico?

1396
00:50:35,059 --> 00:50:36,480
Que también lo preguntaba el problema.

1397
00:50:37,360 --> 00:50:37,800
Jesús.

1398
00:50:39,679 --> 00:50:40,119
Dime.

1399
00:50:41,760 --> 00:50:43,780
El examen día en el centro,

1400
00:50:44,420 --> 00:50:46,159
no en un punto del medio, era en el centro.

1401
00:50:47,840 --> 00:50:52,000
Ah, que no te lo preguntaban en un punto de aquí, sino en el centro, aquí, ¿no?

1402
00:50:52,079 --> 00:50:52,239
Sí.

1403
00:50:52,920 --> 00:50:56,039
Vale, pero da igual, porque la cosa es la siguiente, fijaos.

1404
00:50:56,820 --> 00:50:58,260
¿Y cómo calculo el potencial?

1405
00:50:58,500 --> 00:51:02,639
Porque, a ver, si el campo aquí es cero, ¿no hay carga?

1406
00:51:03,519 --> 00:51:08,880
Bueno, lo que tenéis que saber es que, echando mano de la fórmula que tenemos por ahí,

1407
00:51:08,880 --> 00:51:16,400
de que la diferencia de potencial es igual al campo por distancia o algo así,

1408
00:51:16,400 --> 00:51:18,800
la tenemos puesta de varias formas en el

1409
00:51:18,800 --> 00:51:19,760
formulario

1410
00:51:19,760 --> 00:51:25,159
algo así, ¿vale?

1411
00:51:25,519 --> 00:51:26,699
la movida esta

1412
00:51:26,699 --> 00:51:27,880
es que el campo es cero

1413
00:51:27,880 --> 00:51:29,500
el campo es cero

1414
00:51:29,500 --> 00:51:32,159
¿y qué significa? pues que esto es cero

1415
00:51:32,159 --> 00:51:35,179
es decir, la diferencia de potencial

1416
00:51:35,179 --> 00:51:36,340
entre dos puntos

1417
00:51:36,340 --> 00:51:38,000
de la esfera es cero

1418
00:51:38,000 --> 00:51:41,079
es decir, el potencial es lo mismo en todos los sitios

1419
00:51:41,079 --> 00:51:43,380
y vale lo mismo

1420
00:51:43,380 --> 00:51:45,000
que valga en la superficie de la esfera

1421
00:51:45,000 --> 00:51:48,659
o sea que calculáis el potencial

1422
00:51:48,659 --> 00:51:50,000
en la superficie de la esfera

1423
00:51:50,000 --> 00:51:52,179
con la fórmula de siempre, esta

1424
00:51:52,179 --> 00:51:54,639
pero donde R sería R mayúscula

1425
00:51:54,639 --> 00:51:55,400
el radio de la esfera

1426
00:51:55,400 --> 00:51:58,119
y se sale 8 voltios, pues es 8 voltios aquí

1427
00:51:58,119 --> 00:52:00,320
aquí, aquí, aquí, aquí, aquí

1428
00:52:00,320 --> 00:52:01,019
en todos sitios

1429
00:52:01,019 --> 00:52:04,360
es constante

1430
00:52:04,360 --> 00:52:06,000
y por eso el campo es cero

1431
00:52:06,000 --> 00:52:07,460
porque el potencial es constante

1432
00:52:07,460 --> 00:52:10,480
¿eh?

1433
00:52:12,019 --> 00:52:13,780
sí, con esta fórmula lo demuestras

1434
00:52:13,780 --> 00:52:21,960
Sí, pero es que no te falta que pongas

1435
00:52:21,960 --> 00:52:23,639
mismo radio, porque la movida

1436
00:52:23,639 --> 00:52:25,659
como el potencial es constante en todos los puntos

1437
00:52:25,659 --> 00:52:27,420
va a ir lo mismo

1438
00:52:27,420 --> 00:52:29,699
aquí, que aquí, que aquí y que aquí

1439
00:52:29,699 --> 00:52:31,940
o sea que calculas el potencial

1440
00:52:31,940 --> 00:52:33,519
justo en el borde y ya está

1441
00:52:33,519 --> 00:52:39,869
Sí, claro

1442
00:52:39,869 --> 00:52:41,570
Vale

1443
00:52:41,570 --> 00:52:44,170
Bueno, pues ese era el programa

1444
00:52:44,170 --> 00:52:46,429
Pedro, ¿hiciste bien o no?

1445
00:52:47,050 --> 00:52:47,409
Dime

1446
00:52:47,409 --> 00:52:48,949
yo puse que

1447
00:52:48,949 --> 00:52:52,130
yo hice la fórmula normal y puse que la distancia

1448
00:52:52,130 --> 00:52:53,849
era la distancia del

1449
00:52:53,849 --> 00:52:54,989
bueno, del centro al

1450
00:52:54,989 --> 00:52:57,409
al superficie, o sea, al radio

1451
00:52:57,409 --> 00:53:00,510
ya, pero

1452
00:53:00,510 --> 00:53:03,570
había que poner cero la distancia porque eran en el origen

1453
00:53:03,570 --> 00:53:05,010
en el origen de coordenadas, ¿no?

1454
00:53:06,530 --> 00:53:07,690
sí, pero si la carga

1455
00:53:07,690 --> 00:53:09,730
está en la superficie, pues sí que hay distancia

1456
00:53:09,730 --> 00:53:10,909
de la carga al centro, ¿no?

1457
00:53:11,409 --> 00:53:13,110
ah, ya, ya, ese lo he dicho

1458
00:53:13,110 --> 00:53:14,269
ya, ya, ya

1459
00:53:14,269 --> 00:53:16,989
a lo mejor lo tienes incluso bien, yo creo

1460
00:53:16,989 --> 00:53:19,250
y luego en el campo

1461
00:53:19,250 --> 00:53:20,610
que se anulaba porque era

1462
00:53:20,610 --> 00:53:22,489
como era igual por todos lados

1463
00:53:22,489 --> 00:53:25,230
ya, ya, ya

1464
00:53:25,230 --> 00:53:27,389
bueno, pues luego lo revisaré

1465
00:53:27,389 --> 00:53:28,530
lo revisaré, vale

1466
00:53:28,530 --> 00:53:30,670
bueno, pues nada, nos vemos

1467
00:53:30,670 --> 00:53:32,610
lo que viene siendo mañana, vale

1468
00:53:32,610 --> 00:53:34,449
adiós, hasta luego

1469
00:53:34,449 --> 00:53:36,929
voy a cortar esto

1470
00:53:36,929 --> 00:53:37,269
a ver