1
00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Vamos a ver un ejemplo para resolver una ecuación bicuadrada.

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00:00:07,000 --> 00:00:13,000
Como ya hemos visto en la teoría, una ecuación bicuadrada se trata de una ecuación de grado 4

3
00:00:13,000 --> 00:00:20,000
que no tiene términos ni en x al cubo ni en x.

4
00:00:20,000 --> 00:00:24,000
El primero paso que debemos de hacer es el cambio de variables.

5
00:00:24,000 --> 00:00:31,000
Hacemos t igual a x al cuadrado, con lo cual aparece una nueva ecuación

6
00:00:31,000 --> 00:00:39,000
que sería t al cuadrado menos 10t al cuadrado más 9 igual a 0.

7
00:00:39,000 --> 00:00:45,000
Simplemente cambiando la x al cuadrado por la t.

8
00:00:45,000 --> 00:00:50,000
Como hemos obtenido una ecuación de segundo grado en la variable t,

9
00:00:50,000 --> 00:00:53,000
ahora nuestra nueva incógnita es t,

10
00:00:53,000 --> 00:00:58,000
lo que hacemos es resolver esa ecuación de segundo grado.

11
00:00:58,000 --> 00:01:02,000
Esa ecuación de segundo grado, sin más que aplicar la fórmula,

12
00:01:02,000 --> 00:01:11,000
sería t igual a menos b, es decir, a 10, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado,

13
00:01:11,000 --> 00:01:20,000
que sería menos 10 al cuadrado menos 4 por a que vale 1 y por c que vale 9.

14
00:01:20,000 --> 00:01:23,000
Partido de 2 por a.

15
00:01:23,000 --> 00:01:35,000
Resolviendo, tendríamos 10 más menos la raíz cuadrada de 100 menos 36.

16
00:01:35,000 --> 00:01:37,000
Partido de 2.

17
00:01:37,000 --> 00:01:43,000
Seguimos con las operaciones, siempre aplicando el orden, la jerarquía en las operaciones.

18
00:01:43,000 --> 00:01:49,000
100 menos 36 es 64.

19
00:01:49,000 --> 00:01:55,000
Tendríamos la raíz cuadrada de 64 partido de 2.

20
00:01:55,000 --> 00:02:02,000
La raíz cuadrada de 64 es una raíz exacta, que es 8.

21
00:02:02,000 --> 00:02:06,000
Y de aquí tendríamos las dos posibles soluciones.

22
00:02:06,000 --> 00:02:15,000
Una solución que sería, vamos a llamarle t1, 10 más 8 partido de 2

23
00:02:15,000 --> 00:02:24,000
y la otra solución que la obtenemos de restarle el 8, restarle el valor de la raíz.

24
00:02:24,000 --> 00:02:30,000
Por lo tanto, una solución sería 18 entre 2 que es 9

25
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
y la otra solución sería 2 entre 2 que es 1.

26
00:02:35,000 --> 00:02:40,000
Evidentemente, lo que nosotros hemos calculado es el valor de la t.

27
00:02:40,000 --> 00:02:43,000
No es el valor que nos están pidiendo.

28
00:02:43,000 --> 00:02:47,000
¿Vale? A nosotros, cuando vamos a resolver una ecuación,

29
00:02:47,000 --> 00:02:53,000
pues evidentemente tenemos que dar el valor de la incógnita inicial, que en este caso es x.

30
00:02:53,000 --> 00:02:55,000
Pues deshacemos nuestro cambio de variable.

31
00:02:55,000 --> 00:03:03,000
Es decir, el valor que tiene que x es más menos la raíz cuadrada de t.

32
00:03:03,000 --> 00:03:10,000
¿Qué significa esto? Pues en el caso de t1, que es 9,

33
00:03:10,000 --> 00:03:18,000
de aquí sacamos dos posibles soluciones para la x, que sería más menos la raíz cuadrada de 9.

34
00:03:18,000 --> 00:03:30,000
Luego, de aquí tenemos x1, que sería 3, y x2, si tomamos la solución negativa.

35
00:03:30,000 --> 00:03:36,000
Una vez que hemos obtenido las soluciones a partir de t1, cogemos la de t2.

36
00:03:36,000 --> 00:03:38,000
En t2 hemos dicho que vale 1.

37
00:03:38,000 --> 00:03:43,000
Luego la x sería más menos la raíz cuadrada de 1.

38
00:03:43,000 --> 00:03:45,000
Es decir, más menos 1.

39
00:03:45,000 --> 00:03:53,000
Por lo tanto, las otras dos soluciones serían x3 igual a 1 y x4 igual a menos 1.

40
00:03:53,000 --> 00:04:01,000
Recordad que, como estamos en una ecuación bicuadrada, es decir, de grado 4,

41
00:04:01,000 --> 00:04:05,000
el número de soluciones puede ser máximo 4.

42
00:04:05,000 --> 00:04:10,000
Y con esto espero que nos aclaremos un poquito.