1
00:00:00,720 --> 00:00:04,299
Si alguien tiene algún inconveniente en que la suba, me lo decís.

2
00:00:04,799 --> 00:00:07,919
No la subo, la subí a la del otro día porque nadie se puso.

3
00:00:08,759 --> 00:00:16,920
Y comenzamos con el primer tema de estadística que tenemos.

4
00:00:21,160 --> 00:00:22,600
La clase de hoy.

5
00:00:22,600 --> 00:00:25,600
A ver...

6
00:00:30,000 --> 00:00:40,920
La clase de hoy vamos a comenzar con la unidad 10 del libro.

7
00:00:41,939 --> 00:00:48,700
Es una unidad que, cuando da tiempo, muchas veces se deja en las clases de la desolvidada.

8
00:00:48,700 --> 00:00:56,799
Pero, vamos, estos son conceptos que teóricamente se han dado, pero que en ningún momento viene mal que recordemos y recuperemos.

9
00:00:57,580 --> 00:01:06,480
Esta clase sería como más la de repaso y la siguiente sería ya para indicar cuáles son las cuentas principales que hay.

10
00:01:07,260 --> 00:01:13,980
Antes de empezar, quiero empezar por el final, porque hay una cosa que sí que me parece muy importante.

11
00:01:15,600 --> 00:01:19,420
Hay una serie de cuentas en la estadística que son muy largas.

12
00:01:19,640 --> 00:01:22,860
Ya veréis que aquí el proceso puede ser bastante largo.

13
00:01:22,859 --> 00:01:26,280
porque tenéis un montón de datos, tenéis que tabularlos y demás,

14
00:01:26,459 --> 00:01:29,039
tenéis que llegar a distintos parámetros estadísticos, ¿no?

15
00:01:29,920 --> 00:01:35,159
Entonces, al final de la clase os he dejado unos tutoriales.

16
00:01:35,700 --> 00:01:39,620
Podéis hacer las comprobaciones con las cuentas de los ejercicios que vayamos a hacer hoy.

17
00:01:42,920 --> 00:01:47,700
Uno, de cómo hacer las medidas de dispersión a partir de la tabla.

18
00:01:47,980 --> 00:01:50,439
Este ejercicio lo vamos a hacer un par de ejemplos en clase.

19
00:01:50,439 --> 00:01:53,899
seguramente eso no nos dé tiempo a uno

20
00:01:53,899 --> 00:01:55,739
pero el próximo día podemos terminarlo

21
00:01:55,739 --> 00:01:58,019
y luego esto

22
00:01:58,019 --> 00:02:00,640
os tengo que decir

23
00:02:00,640 --> 00:02:02,299
que yo no os lo puedo explicar

24
00:02:02,299 --> 00:02:03,480
por varios motivos

25
00:02:03,480 --> 00:02:06,759
el primero, yo tengo un simulador de calculadora

26
00:02:06,759 --> 00:02:09,819
que os enseño siempre

27
00:02:09,819 --> 00:02:12,060
no sé por qué no consigo

28
00:02:12,060 --> 00:02:14,020
que funcione en modo estadístico

29
00:02:14,020 --> 00:02:15,500
pero no obstante

30
00:02:15,500 --> 00:02:17,099
ese modelo de calculadora

31
00:02:17,099 --> 00:02:19,579
si no me equivoco solo se asusta a esto

32
00:02:19,580 --> 00:02:21,719
cuando otros tenéis

33
00:02:21,719 --> 00:02:23,420
otro modelo que es

34
00:02:23,420 --> 00:02:24,840
de este tipo

35
00:02:24,840 --> 00:02:26,780
hay algunos que tenéis

36
00:02:26,780 --> 00:02:30,000
unas que se parecen mucho a las Casio

37
00:02:30,000 --> 00:02:31,420
pero no tienen marca

38
00:02:31,420 --> 00:02:33,620
no tienen la marca Casio

39
00:02:33,620 --> 00:02:35,900
lo normal es que sean de este tipo

40
00:02:35,900 --> 00:02:37,939
bueno aquí os tengo que decir

41
00:02:37,939 --> 00:02:39,120
que cada uno

42
00:02:39,120 --> 00:02:41,380
tiene que buscar

43
00:02:41,380 --> 00:02:42,700
un tutorial

44
00:02:42,700 --> 00:02:43,280
para

45
00:02:43,280 --> 00:02:46,780
calcular la media

46
00:02:46,780 --> 00:02:49,120
y la desviación típica con datos agrupados

47
00:02:49,120 --> 00:03:06,980
Ya os digo, yo voy a intentar a ver si puedo hacerlo de alguna forma en pantalla, pero va a ser solo si puedo con un modelo. Y bueno, si tenéis dudas de cómo se utiliza, yo creo que es una cosa que podéis hacer bastante bien por vuestra cuenta.

48
00:03:06,979 --> 00:03:09,979
que si tenéis dudas

49
00:03:09,979 --> 00:03:12,459
podéis venir aquí a las tutorías individuales.

50
00:03:13,859 --> 00:03:16,259
Telemáticamente va a ser complicado que os lo explique

51
00:03:16,259 --> 00:03:17,959
pero vamos, podemos intentarlo

52
00:03:17,959 --> 00:03:19,799
porque no hay otro remedio, ¿vale?

53
00:03:20,719 --> 00:03:23,299
Entonces, empiezo hoy por el final

54
00:03:23,299 --> 00:03:25,979
porque necesitáis saber cómo calcular

55
00:03:25,979 --> 00:03:27,379
la media y la desviación típica

56
00:03:27,379 --> 00:03:29,519
de cualquier serie de datos con calculación

57
00:03:29,519 --> 00:03:32,399
bien sean datos agrupados

58
00:03:32,399 --> 00:03:34,699
o bien datos aislados.

59
00:03:35,280 --> 00:03:35,579
¿De acuerdo?

60
00:03:35,580 --> 00:03:53,860
Bueno, una vez dicho eso, vamos a empezar con lo que es un estudio estadístico. Un estudio estadístico consiste en estudiar una población. La población está formada por individuos. Estos son los términos técnicos.

61
00:03:53,860 --> 00:04:08,480
Que nadie se ofenda si le llaman libido. Por ejemplo, si yo estoy estudiando los pájaros de un parque natural, cada uno de los pájaros se llama técnicamente libido.

62
00:04:08,480 --> 00:04:20,500
En una población, cuando tenemos una población muy grande, se suele tomar una parte de la población que se llama muestra.

63
00:04:21,399 --> 00:04:37,540
La teoría de muestras es muy interesante, es muy compleja al mismo tiempo, porque si yo quiero tomar una muestra, por ejemplo, de los estudiantes de la Comunidad de Madrid, no puedo venir a López de Vega y tomar como muestra el alumnado.

64
00:04:37,540 --> 00:04:56,980
¿Por qué? Porque tiene unas características que posiblemente sean distintas del alumnado de otro instituto de la capital o bien de cualquier instituto de alguna zona rural o de alguna de las ciudades aledañas.

65
00:04:56,980 --> 00:05:26,319
¿No? Entonces, como os digo, con las muestras hay que tener mucho cuidado porque precisamente en sonidos electorales ha habido bastantes temas, bueno, antiguamente, ahora los problemas vienen por otro lado, pero vamos, por elecciones, por ejemplo, elección telefónica de teléfono en los años 50 se hizo en algún momento y se llevaron a conclusiones muy diferentes de lo que

66
00:05:26,980 --> 00:05:31,040
de los resultados electorales que hubo al final, ¿no?

67
00:05:31,040 --> 00:05:34,280
Porque no todo el mundo tenía teléfono en los años 50, ¿no?

68
00:05:35,020 --> 00:05:40,340
Puede haber muchos factores que influyan en lo que es una buena muestra.

69
00:05:40,540 --> 00:05:43,900
Las muestras se suelen tomar, lo mejor es tomarlas de forma aleatoria.

70
00:05:44,480 --> 00:05:47,600
Pero bueno, no es el tema que nos ocupa hoy,

71
00:05:48,040 --> 00:05:51,900
pero que sepáis que yo estudio alguna característica

72
00:05:51,900 --> 00:05:55,400
en una población que está formada por individuos

73
00:05:55,400 --> 00:06:01,900
y que si la población es muy grande, se toma una muestra de ella que debe estar bien escogida.

74
00:06:01,900 --> 00:06:09,040
Bueno, esa característica o carácter puede tener distintas modalidades.

75
00:06:10,060 --> 00:06:19,720
Si las modalidades son valores numéricos, ese carácter se llama variable cuantitativa.

76
00:06:19,720 --> 00:06:26,440
una variable cuantitativa es la altura, es el peso, es la edad.

77
00:06:28,100 --> 00:06:31,700
Si por el contrario, cuando yo le pregunto a una persona,

78
00:06:32,600 --> 00:06:35,920
cuando estoy haciendo un rondeo y quiero recopilar ese dato

79
00:06:35,920 --> 00:06:40,340
y no me da una cantidad, sino una cualidad, por ejemplo, el color del pelo,

80
00:06:41,900 --> 00:06:44,480
eso se le llama variable cualitativa.

81
00:06:44,480 --> 00:07:04,800
¿Sí? Bueno. Dentro de las variables cuantitativas están las variables continuas y las variables discretas. Las variables discretas se ven mucho más fácilmente. Por ejemplo, la edad es una variable discreta.

82
00:07:04,800 --> 00:07:12,800
La variable discreta, ¿por qué es una variable discreta? Pues porque toma valores aislados.

83
00:07:12,800 --> 00:07:23,800
O sea, la edad puede ser de 0, 1 año, 2 años, 3 años, así sucesivamente. Como que van dando saltos, son valores aislados.

84
00:07:23,800 --> 00:07:30,800
Siempre que hablemos de la edad en años, en un bebé tendríamos más problemas.

85
00:07:30,800 --> 00:07:48,160
Siempre dependiendo del contexto tenemos que hacer determinadas matizaciones. Por ejemplo, el número de hermanos es una variable discreta. Uno tiene cero, uno dos, tres, así sucesivamente, número de hermanos.

86
00:07:48,160 --> 00:08:02,380
Las calificaciones, tal como se dan en los boletines, son variables cuantitativas discretas, porque van del 0, 1, 2, 3, 4, 5 hasta el 10.

87
00:08:03,680 --> 00:08:15,400
Si tomamos las calificaciones de los exámenes, tendríamos que considerarlas con continuas, porque una persona puede sacar un 5, un 5,25, un 5,3, un 5,22.

88
00:08:15,400 --> 00:08:35,120
Esa es la diferencia entre discreto y continuo. Las variables discretas son muy fáciles de tabular. Lo veréis cómo lo vamos a hacer en una tabla. Se hace el recuento muy sencillo. En cambio, las variables continuas vamos a tener que agruparlas por intervalos.

89
00:08:35,120 --> 00:08:55,480
Bueno, el agrupamiento por intervalos, yo os voy a indicar cómo se va a hacer en cada caso, porque si no nos podemos hacer un gran lío y cada caso práctico en realidad necesita un tratamiento distinto, depende de los caracteres que estemos estudiando.

90
00:08:55,480 --> 00:09:08,899
Bueno, entonces, vamos a ver cómo se tabulan los datos, esto es lo que se llama hacer un recuento, ¿sí?

91
00:09:09,500 --> 00:09:16,320
Siempre utilizando la anotación, esta la he tomado del libro, por no hacernos un lío,

92
00:09:16,320 --> 00:09:24,759
porque en otros libros de texto aparecen otras letras, a veces la N es mayúscula, eso no importa mucho.

93
00:09:24,759 --> 00:09:43,519
Pero, por ejemplo, la F si es mayúscula, minúscula, las frecuencias relativas, ¿no? Esto puede variar entre cuatro y no hay un criterio que pueda decir yo que es universal. Entonces me quedo con la notación.

94
00:09:43,519 --> 00:10:05,699
El tamaño de la muestra se llama A. A veces es el tamaño de la población. Si yo voy a estudiar la clase de matriculados en matemáticas aplicadas 1, pues me parece que sois en torno a 80 matriculados, pues a lo mejor me interesa coger toda la población y estudiar toda la población.

95
00:10:06,680 --> 00:10:10,560
Entonces, el tamaño de esa población sería de 80 milímetros.

96
00:10:12,280 --> 00:10:15,879
A los datos se les llama XI.

97
00:10:16,900 --> 00:10:20,700
Podrían ser X1, X2, X3, así sucesivamente.

98
00:10:23,920 --> 00:10:33,660
Cada vez que se repite un dato, pues yo, en vez de escribirlo dos veces, pues voy a decir, pues si se repite dos, tres, cinco, las veces que sean.

99
00:10:33,659 --> 00:10:38,399
A ese número se le llama frecuencia, frecuencia absoluta.

100
00:10:40,019 --> 00:10:43,419
Lo siguiente es lo que se llama frecuencia relativa.

101
00:10:48,039 --> 00:10:56,299
Lo siguiente son las frecuencias relativas porque no es lo mismo que haya dos personas que midan más de dos metros en una población de cien personas,

102
00:10:56,899 --> 00:11:01,399
que haya dos personas que midan más de dos metros en una población de un millón de personas.

103
00:11:01,399 --> 00:11:20,079
Entonces, la frecuencia relativa se mide en relación con lo que hay. Y generalmente está relacionada con las frecuencias porcentuales que vamos a poner también en la parte.

104
00:11:20,080 --> 00:11:35,660
Y bueno, por último, estas son las frecuencias acumuladas. Las frecuencias acumuladas las vamos a ver directamente en la tabla, cuando hagamos el primer ejemplo, que es el siguiente.

105
00:11:35,659 --> 00:12:00,899
Tenemos las edades de 20 chicos que están entre 12 y… Bueno, tengo las edades de 20 chicos y lo que me interesa saber es cómo organizo esta información de una forma más resumida y que me permita responder a las preguntas que vienen más adelante de una forma más implícita.

106
00:12:05,659 --> 00:12:13,459
aquí tengo 20 chicos

107
00:12:13,459 --> 00:12:17,139
entonces vamos a ir poniendo las letras

108
00:12:17,139 --> 00:12:19,779
la letra X y

109
00:12:19,779 --> 00:12:25,600
estos son los datos

110
00:12:25,600 --> 00:12:28,620
los datos

111
00:12:32,620 --> 00:12:34,339
estas son las frecuencias

112
00:12:34,340 --> 00:12:37,019
las frecuencias absolutas, FI.

113
00:12:38,920 --> 00:12:40,660
Luego vamos a poner la HI.

114
00:12:42,660 --> 00:12:46,879
Luego la PI, que ya veréis lo que es.

115
00:12:47,780 --> 00:12:49,120
Vamos a los porcentajes.

116
00:12:50,420 --> 00:12:52,800
Y la última son las acumuladas.

117
00:12:52,800 --> 00:13:15,240
Entonces, yo miro los datos y el dato más pequeño sería, si no me equivoco, el 11, el 12, el 13, el 14 y el 15.

118
00:13:22,800 --> 00:13:29,960
vamos a hacer lo que se llama

119
00:13:29,960 --> 00:13:30,760
el recuento

120
00:13:30,760 --> 00:13:34,060
¿cuántos chicos tienen

121
00:13:34,060 --> 00:13:34,820
10 años?

122
00:13:35,640 --> 00:13:36,480
1

123
00:13:36,480 --> 00:13:38,320
2

124
00:13:38,320 --> 00:13:39,840
3

125
00:13:39,840 --> 00:13:42,420
si me escapa alguno, luego lo veré

126
00:13:42,420 --> 00:13:43,400
3

127
00:13:43,400 --> 00:13:45,620
¿cuántos tienen 11 años?

128
00:13:46,620 --> 00:13:47,100
1

129
00:13:47,100 --> 00:13:48,400
2

130
00:13:48,400 --> 00:13:50,120
3

131
00:13:50,120 --> 00:13:52,340
y 4

132
00:13:52,800 --> 00:13:56,000
¿Cuántos tienen 12 años?

133
00:13:57,300 --> 00:14:05,800
1, 2, 3, 4, 5 y 6.

134
00:14:06,840 --> 00:14:09,800
De 13 años hay...

135
00:14:10,460 --> 00:14:17,020
1, 2, 3 y 4.

136
00:14:18,640 --> 00:14:21,800
De 14 años hay...

137
00:14:22,800 --> 00:14:26,720
1, 2, 3.

138
00:14:28,120 --> 00:14:30,400
De 15 años hay...

139
00:14:31,680 --> 00:14:32,280
1.

140
00:14:34,420 --> 00:14:44,060
Yo no sé si esto está bien o no, pero hay algo que sí que es fundamental, que es el sumar todos estos datos.

141
00:14:44,460 --> 00:14:50,120
Cuando hagáis un recuento no dejéis de hacer esto, porque es que si hay algún fallo, estamos perdidos.

142
00:14:50,120 --> 00:15:00,560
Entonces, vamos a ver. 3 más 4, 7, más 6, 13, más 4, 17, 19, 20. Vale.

143
00:15:01,460 --> 00:15:09,139
Entonces, si sumo la primera columna, me sale n, que es el tamaño de la muestra.

144
00:15:09,139 --> 00:15:14,319
que es el tamaño de la muestra

145
00:15:14,319 --> 00:15:17,120
y nos vamos a ir acostumbrando

146
00:15:17,120 --> 00:15:18,779
a la notación

147
00:15:18,779 --> 00:15:21,500
de este tema

148
00:15:21,500 --> 00:15:24,939
N es la suma

149
00:15:24,939 --> 00:15:26,779
supongo que conocéis esto

150
00:15:26,779 --> 00:15:29,720
de la publicidad de la Comunidad de Madrid

151
00:15:29,720 --> 00:15:30,740
la suma de todos

152
00:15:30,740 --> 00:15:33,720
N es la suma de todas las frecuencias

153
00:15:33,720 --> 00:15:37,200
ahora H

154
00:15:37,200 --> 00:15:40,640
que es, estas son las frecuencias relativas

155
00:15:40,640 --> 00:15:45,000
que consisten en dividir las frecuencias

156
00:15:45,000 --> 00:15:49,000
entre el tamaño de la muestra. Pues ¿qué es lo que hago yo aquí?

157
00:15:49,620 --> 00:15:52,000
Pues hago, esto es 3 de 20

158
00:15:52,000 --> 00:15:55,940
4 de 20, 6 de 20

159
00:15:55,940 --> 00:16:01,300
4 de 20, 2 de 20

160
00:16:01,300 --> 00:16:03,160
y 1 de 20.

161
00:16:03,159 --> 00:16:11,199
Si hago la división, la voy a hacer mentalmente para no perder tiempo.

162
00:16:11,200 --> 00:16:35,680
esto es 0,06, esto es 0,15, esto es 0,15, esto es 0,2, 0,20, este es 0,3, este es 0,2,

163
00:16:35,680 --> 00:16:38,280
esto es 0,1

164
00:16:38,280 --> 00:16:41,060
y esto es 0,05

165
00:16:41,060 --> 00:16:43,740
si hago esto

166
00:16:43,740 --> 00:16:46,540
me da lugar a unos porcentajes

167
00:16:46,540 --> 00:16:47,800
que serían

168
00:16:47,800 --> 00:16:49,840
el 15%

169
00:16:49,840 --> 00:16:52,480
el 20%

170
00:16:52,480 --> 00:16:55,420
el 30%

171
00:16:55,420 --> 00:16:58,760
el 20%

172
00:16:58,760 --> 00:17:01,420
el 10%

173
00:17:01,420 --> 00:17:03,700
y el 5%

174
00:17:03,700 --> 00:17:05,660
y por si quiero asegurarme

175
00:17:05,660 --> 00:17:08,060
15, 35, 65,

176
00:17:08,180 --> 00:17:09,400
85, 95.

177
00:17:09,680 --> 00:17:10,960
La suma es el 100%.

178
00:17:10,960 --> 00:17:13,900
Siempre que aquí no haya problemas

179
00:17:13,900 --> 00:17:15,620
con los redondeos, si salen

180
00:17:15,620 --> 00:17:18,000
infinitos decimales. Si no puede que salga

181
00:17:18,000 --> 00:17:19,519
el 99%,

182
00:17:19,519 --> 00:17:21,720
a veces sale

183
00:17:21,720 --> 00:17:23,800
un 100%

184
00:17:23,800 --> 00:17:24,400
más o menos.

185
00:17:25,860 --> 00:17:27,779
Esto cuando he tenido

186
00:17:27,779 --> 00:17:28,820
los dedos. Nada más.

187
00:17:29,400 --> 00:17:31,519
Y estas son las que se llaman frecuencias

188
00:17:31,519 --> 00:17:32,800
acumuladas.

189
00:17:32,799 --> 00:17:36,240
y tienen el interés

190
00:17:36,240 --> 00:17:38,000
ya veréis en la pregunta que es

191
00:17:38,000 --> 00:17:40,079
entonces

192
00:17:40,079 --> 00:17:42,180
¿cómo se calculan las frecuencias

193
00:17:42,180 --> 00:17:42,919
acumuladas?

194
00:17:44,579 --> 00:17:46,299
pues a ver, esto es 3

195
00:17:46,299 --> 00:17:46,539
¿no?

196
00:17:48,940 --> 00:17:50,059
¿cuántos chicos

197
00:17:50,059 --> 00:17:51,940
hay de 10 años? 3

198
00:17:51,940 --> 00:17:54,059
¿cuántos hay de 10

199
00:17:54,059 --> 00:17:55,299
o de 11 años?

200
00:17:57,299 --> 00:17:58,919
pues tengo que coger

201
00:17:58,919 --> 00:18:01,319
los 3 anteriores

202
00:18:01,319 --> 00:18:09,480
más los 4 nuevos y me salen 7.

203
00:18:11,259 --> 00:18:13,980
¿Cómo se hace la siguiente frecuencia acumulada?

204
00:18:14,639 --> 00:18:18,519
¿Cuántos chicos tienen 10, 11 o 12 años?

205
00:18:18,839 --> 00:18:23,460
Pues los 7 que tienen 10 o 11 más los 6 nuevos que son 13.

206
00:18:25,500 --> 00:18:29,460
¿Cómo se calcula y cómo están los que están hasta 13 años?

207
00:18:29,460 --> 00:18:52,059
13 más 4 que sería 17. A los que tienen hasta 13 años que son 17, si le sumo los dos que tienen 14, me salen 19. Y ahora si tomo 19 y le sumo el de 15, me sale 20, que vuelve a ser el tamaño de la muestra.

208
00:18:52,380 --> 00:18:57,460
Por lo cual aquí según voy haciendo la tabla, voy haciendo las distintas comprensiones.

209
00:18:59,460 --> 00:19:00,460
Gracias.

210
00:19:29,460 --> 00:19:48,519
¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años? Pues le doy al 12. Y la respuesta es el 30% tienen menos de 12 años. Y el apartado B. ¿Cuántos chicos tienen menos de 13 años?

211
00:19:49,359 --> 00:19:56,379
Menos de 13 años son los que tienen 10, 11 o 12, que son 13.

212
00:19:56,619 --> 00:19:59,000
Los que acumulan de 10, 11 y 12.

213
00:19:59,879 --> 00:20:01,240
13, 5, 6.

214
00:20:03,559 --> 00:20:09,700
Entonces, cuando tenéis una información bien resumida en tablas,

215
00:20:09,700 --> 00:20:15,460
podéis sacar la información directamente de cualquier tipo de pregunta de este tipo que os interese.

216
00:20:18,519 --> 00:20:32,400
Bueno, entonces continuamos con el segundo ejemplo.

217
00:20:33,539 --> 00:20:43,420
Bueno, el segundo ejemplo nos da una serie de datos y quiero que veáis la diferencia con los anteriores.

218
00:20:43,420 --> 00:20:47,980
Lo anterior era una variable estadística discreta.

219
00:20:48,519 --> 00:20:53,639
¿Por qué? Porque los datos venían de uno en uno, entonces yo puedo ver si se repiten, si no se repiten.

220
00:20:54,039 --> 00:20:59,039
Puedo ir agrupando según los valores sean exactamente iguales.

221
00:20:59,559 --> 00:21:00,680
¿Aquí qué es lo que ocurre?

222
00:21:00,680 --> 00:21:09,500
Que si yo quiero hacer una tabla con esto, pues tengo un problema porque tengo un montón de datos y todos son distintos.

223
00:21:14,400 --> 00:21:16,460
Entonces, ¿cómo voy a trabajar esto?

224
00:21:18,519 --> 00:21:29,639
Entonces, yo tengo aquí un montón de datos

225
00:21:29,639 --> 00:21:32,940
He anotado esto para no perder tiempo

226
00:21:32,940 --> 00:21:36,079
que el valor más pequeño es el 1,9

227
00:21:36,079 --> 00:21:38,579
y el mayor es 5,8

228
00:21:38,579 --> 00:21:44,500
Si yo os pido que hagáis algún agrupamiento de este tipo

229
00:21:44,500 --> 00:21:46,500
os tendría que decir

230
00:21:46,500 --> 00:21:48,680
cómo hacerlo

231
00:21:48,680 --> 00:21:50,500
porque tanto para corregir

232
00:21:50,500 --> 00:21:52,279
como para vosotros se puede

233
00:21:52,279 --> 00:21:53,740
convertir en un bien

234
00:21:53,740 --> 00:21:55,940
entonces como

235
00:21:55,940 --> 00:21:58,579
el menor valor es 1,9

236
00:21:58,579 --> 00:22:00,220
y el mayor valor

237
00:22:00,220 --> 00:22:02,420
5,8 pues voy

238
00:22:02,420 --> 00:22:03,000
a tomar

239
00:22:03,000 --> 00:22:08,180
voy a tomar

240
00:22:08,180 --> 00:22:12,339
voy a ver, luego miro cuántos

241
00:22:12,339 --> 00:22:14,660
intervalos, no sé cuántos intervalos

242
00:22:14,660 --> 00:22:16,180
entre

243
00:22:16,180 --> 00:22:19,880
1,85

244
00:22:19,880 --> 00:22:22,720
y 5,85.

245
00:22:23,960 --> 00:22:24,039
¿No?

246
00:22:24,580 --> 00:22:26,820
Parece que entre aquí y aquí

247
00:22:26,820 --> 00:22:27,980
pues ya puedo decir

248
00:22:27,980 --> 00:22:29,480
que hay, ¿no?

249
00:22:29,980 --> 00:22:31,299
que hay cuatro unidades.

250
00:22:31,860 --> 00:22:34,279
Pues, ¿cuántos intervalos tomaría?

251
00:22:35,380 --> 00:22:38,080
Pues, si esto menos esto es cuatro,

252
00:22:38,180 --> 00:22:40,500
yo tomaría bien cuatro o cinco intervalos.

253
00:22:40,620 --> 00:22:42,880
Por comodidad voy a coger cuatro intervalos.

254
00:22:43,400 --> 00:22:43,539
¿Sí?

255
00:22:43,860 --> 00:22:45,140
Entonces, esto

256
00:22:45,140 --> 00:23:09,960
Yo prefiero decirlo, ¿no? Prefiero decirlo en el examen, prefiero decirlo porque si no, corregirlo es un suplicio y también para vosotros puede ser una dificultad a la vida, pues que no sepáis si tomarlo, ¿no?

257
00:23:09,960 --> 00:23:13,100
Hay gente que puede decir, pues tomo los intervalos, ¿no?

258
00:23:14,759 --> 00:23:19,259
Bueno, los intervalos, por supuesto, tienen que ser de la misma longitud, ¿no?

259
00:23:20,140 --> 00:23:27,500
Y lo van a ser, porque entre 1,85 y 1,85, pues divido entre 4 y punto pelota, ¿sí?

260
00:23:28,000 --> 00:23:30,960
Entonces, aquí la tabla que tengo que hacer...

261
00:23:36,400 --> 00:23:38,960
Tengo que poner primero el intervalo.

262
00:23:39,960 --> 00:23:47,680
Luego tengo que tomar el x sub i, pero el x sub i lo voy a poner luego.

263
00:23:47,960 --> 00:23:52,200
Ya veréis que esto se llama marca de clase.

264
00:23:56,880 --> 00:23:58,519
Luego diré qué es lo que es.

265
00:23:59,240 --> 00:24:00,920
Y luego las frecuencias.

266
00:24:01,140 --> 00:24:05,620
No voy a hacer la completa de esta porque no es necesario.

267
00:24:05,620 --> 00:24:15,740
Entonces, el primer intervalo va a estar entre 1,85 y 2,85.

268
00:24:16,840 --> 00:24:23,600
Aquí no se da el caso, pero lo normal es que este intervalo se ponga abierto, esté cerrado y esté abierto.

269
00:24:24,940 --> 00:24:31,440
¿Por qué? Porque si saliera el dato 2,85, solo podemos ponerlo en una de las dos.

270
00:24:31,440 --> 00:24:50,380
Pues yo aquí, como he puesto con dos decimales y aquí los números tienen un decimal, no voy a hacer ese problema. Pero bueno, me voy al tema que es el siguiente. Entre 1,85 y 2,85. Tengo que buscar qué datos están en ese intervalo.

271
00:24:50,380 --> 00:25:03,600
Pues está el 2,8, el 1,9, el 2,8, este ya no, creo que ya no hay más, luego lo vamos a repasar.

272
00:25:05,180 --> 00:25:06,600
Ahora, segundo intervalo.

273
00:25:09,820 --> 00:25:19,380
Entre 2,85, fijaos que pongo un punto y una coma para no hacer un lío con las comas siguientes.

274
00:25:19,380 --> 00:25:45,920
Entonces, entre el 2,85 y el 3,85, tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

275
00:25:45,920 --> 00:25:47,000
Si no, me equivoco.

276
00:25:49,000 --> 00:25:52,680
Voy a ver si falta alguno, como lo estoy haciendo por colores.

277
00:25:55,700 --> 00:26:00,460
Ahora, entre 3,85 y 4,85.

278
00:26:05,460 --> 00:26:06,620
Aquí hay uno.

279
00:26:06,620 --> 00:26:15,620
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis.

280
00:26:15,920 --> 00:26:31,420
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14.

281
00:26:32,420 --> 00:26:36,620
Es que no me suena mucho esto, pero sí suena.

282
00:26:37,680 --> 00:26:41,720
Y luego, entre 5,85.

283
00:26:43,259 --> 00:26:45,820
Si veis algún fallo, decídmelo, por favor.

284
00:26:45,920 --> 00:26:50,560
Perdón, entre 4,85 y 5,85.

285
00:26:52,400 --> 00:26:56,400
Este último intervalo se deja cerrado, por si acaso.

286
00:26:57,340 --> 00:26:58,920
Pues a ver, aquí hay 1.

287
00:27:02,120 --> 00:27:03,560
Aquí hay 2.

288
00:27:08,420 --> 00:27:09,140
3.

289
00:27:12,320 --> 00:27:13,940
Me parece que no hay más.

290
00:27:14,880 --> 00:27:16,900
Bueno, pues yo ya sé que aquí tengo un fallo.

291
00:27:20,799 --> 00:27:24,160
Esto, esta comprobación siempre tenéis que hacer.

292
00:27:25,259 --> 00:27:31,259
Bueno, el tamaño de la muestra, no lo he dicho, el tamaño de la muestra es 30, porque hay 30 datos.

293
00:27:32,900 --> 00:27:36,180
Y esto me suma a 31.

294
00:27:37,100 --> 00:27:39,440
Bueno, creo que este era el que tenía mal.

295
00:27:39,440 --> 00:27:46,680
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

296
00:27:47,059 --> 00:27:47,799
Pues no.

297
00:27:49,259 --> 00:27:50,559
El verde es...

298
00:27:50,559 --> 00:27:51,380
Tengo 3, ¿no?

299
00:27:51,779 --> 00:27:52,700
He contado 4.

300
00:27:58,700 --> 00:27:59,920
Pues debe ser este.

301
00:28:01,180 --> 00:28:03,620
A ver, el verde es el 1, 2 y 3, ¿no?

302
00:28:03,620 --> 00:28:25,620
Y a ver, ahora me suman 13, 27, 30. No me suman mucho estos datos del otro día, pero bueno, supongamos que esto está bien y...

303
00:28:25,620 --> 00:28:38,960
Hay que verlo para adelante. 3, 10, 14, 3, 3, menos 1. Bueno, entonces ahora, la marca de clase. ¿Qué significa esto de marca de clase?

304
00:28:38,960 --> 00:28:43,059
marca de clase

305
00:28:43,059 --> 00:28:47,140
a ver, si yo tengo valores

306
00:28:47,140 --> 00:28:48,579
que están entre 1 y 3

307
00:28:48,579 --> 00:28:50,840
y tengo el intervalo 1, 3

308
00:28:50,840 --> 00:28:53,559
el valor más representativo es el del centro

309
00:28:53,559 --> 00:28:55,840
que sería el 2

310
00:28:55,840 --> 00:28:58,180
¿cómo calculo el 2?

311
00:28:58,799 --> 00:29:01,360
pues sabéis que es la media aritmética de 1 y 3

312
00:29:01,360 --> 00:29:03,779
1 más 3 es 4, dividido entre 2 es 2

313
00:29:03,779 --> 00:29:05,759
bueno, pues aquí las marcas de clase

314
00:29:05,759 --> 00:29:07,340
las voy a hacer de la misma forma

315
00:29:07,340 --> 00:29:14,640
Voy a tomar los extremos de los intervalos y voy a dividir entre ellos.

316
00:29:14,640 --> 00:29:42,340
1,85, cuidado, estas cuentas con la calculadora que a veces cuando utilizáis otro modelo

317
00:29:42,340 --> 00:29:45,580
no sale lo mismo, comprobad que esto sale así

318
00:29:45,580 --> 00:29:50,840
que 1,85 más 2,85 entre 2 es 2,35

319
00:29:50,840 --> 00:29:56,140
Bueno, si lo voy haciendo así con todos

320
00:29:56,140 --> 00:29:58,400
no voy a hacerlo con todos

321
00:29:58,400 --> 00:30:06,180
Yo sé que como cada intervalo va de una unidad en una unidad

322
00:30:06,180 --> 00:30:10,240
este sería 3,35, este 4,35

323
00:30:10,240 --> 00:30:12,680
5 y este 5.7.

324
00:30:15,740 --> 00:30:18,079
Entonces, lo que sí que me tengo que cerciorar

325
00:30:18,079 --> 00:30:20,859
es que esto es 13, 27, 30.

326
00:30:22,019 --> 00:30:23,720
Parece que el recuento está muy mucho.

327
00:30:23,980 --> 00:30:25,740
No sé si me he equivocado en alguna cosa

328
00:30:25,740 --> 00:30:29,079
porque no recuerdo que me saliera esto el otro día.

329
00:30:29,700 --> 00:30:33,019
Pero, vamos, la idea creo que la tenemos.

330
00:30:40,240 --> 00:30:54,640
Bueno, entonces, después de hacer un recuento, nos vamos a ir directamente a las medidas de financiación.

331
00:30:57,160 --> 00:31:05,960
En la moda, como dice su propia palabra, es el valor que se toma más veces.

332
00:31:05,960 --> 00:31:09,799
puede ser

333
00:31:09,799 --> 00:31:12,279
puede haber

334
00:31:12,279 --> 00:31:14,079
más de una

335
00:31:14,079 --> 00:31:17,100
el factor que se tiene de moda

336
00:31:17,100 --> 00:31:18,539
el verde y el violeta

337
00:31:18,539 --> 00:31:19,920
y ningún problema

338
00:31:19,920 --> 00:31:22,940
cuando están empatadas en la mayor frecuencia

339
00:31:22,940 --> 00:31:24,200
puede que haya más de una

340
00:31:24,200 --> 00:31:26,460
la mediana

341
00:31:26,460 --> 00:31:29,200
la mediana es el valor que ocupa el lugar centro

342
00:31:29,200 --> 00:31:31,200
pero cuidado

343
00:31:31,200 --> 00:31:32,720
si yo tengo una familia

344
00:31:32,720 --> 00:31:33,440
con

345
00:31:33,440 --> 00:31:46,980
Con siete chicos, con siete hijos, antes de calcular el mediano tengo que ordenarlos de menor a mayor y tengo que ver cuál es el que ocupa el lugar del medio.

346
00:31:48,640 --> 00:31:51,019
¿Cuál es el lugar del medio?

347
00:31:51,580 --> 00:31:57,820
Si yo tengo tres hermanos, pues el de en medio es el segundo.

348
00:31:58,539 --> 00:32:02,380
Si tengo cinco, el de en medio es el tercero.

349
00:32:02,380 --> 00:32:14,780
Si tengo 7, el de en medio es el cuarto. ¿Cómo lo calculo? Pues si sumo 1 más 7, me sale 8, divido entre 2, pues sé que el de en medio es el cuarto.

350
00:32:14,779 --> 00:32:30,220
O sea, que si yo tengo 1.001 personas, sumo 1.001 más 1, que es 1.002, divido entre 2, el que ocupa el lugar 501 es el de en medio.

351
00:32:30,220 --> 00:32:45,220
Si tengo un número impar de personas, por ejemplo, 21 personas, el que ocupa el lugar mediano sería 21 más 1, que es 22 entre 2, 11.

352
00:32:46,220 --> 00:32:47,640
No sé si me explico bien esto.

353
00:32:48,279 --> 00:32:53,279
Pero, ¿qué ocurre si yo tengo un número par de personas?

354
00:32:53,279 --> 00:33:00,279
Pues, por ejemplo, de dos personas, el del medio no es ni el mayor ni el menor.

355
00:33:00,279 --> 00:33:06,279
¿Qué es lo que se hace en este caso? Se toma la media aritmética de los dos medios.

356
00:33:06,279 --> 00:33:18,279
Por ejemplo, si tengo cuatro personas, hago 1 más 4, que es 5, divido entre 2, 2,5.

357
00:33:18,279 --> 00:33:22,279
Pues los dos del medio son el 2 y el 3.

358
00:33:23,279 --> 00:33:28,019
Por ejemplo, si tengo 10 personas, 10 más 1, 11.

359
00:33:28,240 --> 00:33:31,279
Si divido entre 2, es 5,5.

360
00:33:31,940 --> 00:33:35,539
Los que están en medio son el quinto y el sexto.

361
00:33:38,259 --> 00:33:42,279
¿Vale? Entonces, si hay dos términos centrales...

362
00:33:53,279 --> 00:34:07,960
a la aritmética de esos dos.

363
00:34:07,960 --> 00:34:10,380
¿Cuándo ocurre?

364
00:34:11,159 --> 00:34:22,159
Ocurre cuando el tamaño de la muestra es par.

365
00:34:23,280 --> 00:34:29,300
y la media

366
00:34:29,300 --> 00:34:34,240
consiste en sumar todos los datos

367
00:34:34,240 --> 00:34:35,980
y dividir entre el número de datos

368
00:34:35,980 --> 00:34:39,600
pero vamos a ver que hay una forma más abreviada

369
00:34:39,600 --> 00:34:43,060
que cuando veáis la tabla lo vais a ver

370
00:34:43,060 --> 00:34:47,380
bueno, para que os vayáis acostumbrando a las fórmulas de estadística

371
00:34:47,380 --> 00:34:50,220
esta sigma, sabéis que significa suma

372
00:34:50,220 --> 00:34:53,160
cuando yo hago la media de varios números

373
00:34:53,159 --> 00:34:56,179
sabéis que sumáis los números

374
00:34:56,179 --> 00:34:58,099
y dividís entre el número de sumandos

375
00:34:58,099 --> 00:34:59,039
que habéis tomado

376
00:34:59,039 --> 00:35:01,719
bueno, vamos a hacer algo parecido

377
00:35:01,719 --> 00:35:03,639
pero que es un poquito más simple

378
00:35:03,639 --> 00:35:05,239
aparentemente es más complicado

379
00:35:05,239 --> 00:35:06,980
pero ya veréis que es bastante

380
00:35:06,980 --> 00:35:09,799
que nos simplifica mucho las preguntas

381
00:35:09,799 --> 00:35:10,379
¿vale?

382
00:35:11,139 --> 00:35:13,079
y para ello vamos a utilizar

383
00:35:13,079 --> 00:35:14,879
la tabla de frecuencias

384
00:35:14,879 --> 00:35:17,399
entonces

385
00:35:17,399 --> 00:35:19,599
voy de nuevo a la tabla

386
00:35:19,599 --> 00:35:20,460
que he hecho antes

387
00:35:20,460 --> 00:35:22,839
esta de aquí

388
00:35:22,840 --> 00:35:43,980
Me voy a pegar esto, ¿sí?

389
00:35:44,980 --> 00:35:48,039
Y ahora, medidas de centralización.

390
00:35:48,039 --> 00:35:50,500
La MOVA se ve a simple vista.

391
00:35:50,500 --> 00:35:53,760
la moda

392
00:35:53,760 --> 00:35:56,519
es

393
00:35:56,519 --> 00:36:01,820
la moda se escribe con M-O

394
00:36:01,820 --> 00:36:03,420
la moda es 12

395
00:36:03,420 --> 00:36:05,559
porque

396
00:36:05,559 --> 00:36:10,500
tiene la mayor frecuencia

397
00:36:10,500 --> 00:36:18,119
entre 3, 4, 6, 4, 2 y 1

398
00:36:18,119 --> 00:36:19,760
este es el valor que más hay

399
00:36:19,760 --> 00:36:26,660
Ahora, la mediana

400
00:36:26,660 --> 00:36:28,640
Para hacer la mediana

401
00:36:28,640 --> 00:36:38,060
Para hacer la mediana

402
00:36:38,060 --> 00:36:40,940
necesito las frecuencias acumuladas

403
00:36:47,940 --> 00:36:49,620
Y repito como se hace

404
00:36:49,619 --> 00:37:06,019
De 10 años hay 3 personas. De 10 y 11 años hay 3 más 4 que son 7 personas. De 10, 11 o 12 años hay 6 más 7, 7 más 6 que son 13 personas.

405
00:37:06,019 --> 00:37:10,300
hasta 13 años serían

406
00:37:10,300 --> 00:37:12,019
13 más 4 que serían 17

407
00:37:12,019 --> 00:37:14,360
hasta 14 años serían

408
00:37:14,360 --> 00:37:16,039
19 y

409
00:37:16,039 --> 00:37:18,599
de 10 a 15 años en total son 20

410
00:37:18,599 --> 00:37:20,219
porque sería el tamaño de la apuesta

411
00:37:20,219 --> 00:37:20,480
¿no?

412
00:37:21,739 --> 00:37:23,840
entonces, para hacer la media

413
00:37:23,840 --> 00:37:29,480
son

414
00:37:29,480 --> 00:37:32,179
20 datos

415
00:37:36,019 --> 00:37:41,759
Si yo hago 20 más 1 dividido entre 2, me sale 10,5.

416
00:37:43,000 --> 00:37:49,360
Entonces, ya sabéis que el número es par, 10,5, quiere decir que hay dos términos centrales.

417
00:37:50,179 --> 00:37:56,219
Dos términos centrales.

418
00:37:59,019 --> 00:38:04,920
¿Cuáles son? El que ocupa el lugar 10 y el que ocupa el lugar 15.

419
00:38:06,019 --> 00:38:13,019
Yo de esta tabla sé que aquí...

420
00:38:17,019 --> 00:38:20,400
Espera, esta tabla no me sabe cómo la recopilación.

421
00:38:21,699 --> 00:38:26,719
Yo no sé si se ve bien el reconto, pero bueno, da igual.

422
00:38:27,420 --> 00:38:31,259
A ver, sí, son 20 datos, ¿no?

423
00:38:31,260 --> 00:38:59,520
Entonces, el décimo… Ah, no, no, está bien, está bien. A ver, los siete primeros están aquí, ¿no? Este dato lo que me quiere decir es que aquí están el octavo, el noveno, el décimo, el undécimo,

424
00:38:59,519 --> 00:39:02,739
el duodécimo y el decimotercero

425
00:39:02,739 --> 00:39:03,960
entonces

426
00:39:03,960 --> 00:39:06,500
el décimo vale doce

427
00:39:06,500 --> 00:39:10,420
el décimo vale doce

428
00:39:10,420 --> 00:39:11,920
y el undécimo

429
00:39:11,920 --> 00:39:13,199
también vale doce

430
00:39:13,199 --> 00:39:16,119
con lo cual la mediana

431
00:39:16,119 --> 00:39:18,280
es la media aritmética de esos dos

432
00:39:18,280 --> 00:39:20,420
que en este caso la mediana es doce

433
00:39:20,420 --> 00:39:21,639
porque los dos coinciden

434
00:39:21,639 --> 00:39:22,699
¿sí?

435
00:39:25,019 --> 00:39:25,980
como por último

436
00:39:25,980 --> 00:39:27,199
para hacer la media

437
00:39:27,200 --> 00:39:32,280
para hacer la media

438
00:39:32,280 --> 00:39:34,220
voy a hacer lo siguiente

439
00:39:34,220 --> 00:39:35,700
y lo voy a hacer por lógica

440
00:39:35,700 --> 00:39:38,260
para que lo veáis, luego os pongo la foto

441
00:39:38,260 --> 00:39:40,240
os voy a poner

442
00:39:40,240 --> 00:39:41,040
esto aquí

443
00:39:41,040 --> 00:39:43,080
que significa

444
00:39:43,080 --> 00:39:47,780
yo tengo

445
00:39:47,780 --> 00:39:50,220
10 chicos y cada uno tiene

446
00:39:50,220 --> 00:39:52,080
perdón, 3 chicos y cada uno tiene

447
00:39:52,080 --> 00:39:53,920
10 años, 10 por 3

448
00:39:53,920 --> 00:39:56,420
30, entre ellos acumulan 30 años

449
00:39:56,420 --> 00:39:58,840
11 por 4

450
00:39:58,840 --> 00:40:00,720
44, estos acumulan

451
00:40:00,720 --> 00:40:01,960
44 años

452
00:40:01,960 --> 00:40:04,420
12 más 6, 72

453
00:40:04,420 --> 00:40:06,400
12 por 6, 72

454
00:40:06,400 --> 00:40:09,240
13 por 4, 52

455
00:40:09,240 --> 00:40:12,720
14 por 2, 28

456
00:40:12,720 --> 00:40:15,039
y este es 1

457
00:40:15,039 --> 00:40:16,480
lo hago así

458
00:40:16,480 --> 00:40:18,860
a ver, yo podría hacer 10 más 10

459
00:40:18,860 --> 00:40:20,059
más 10, luego

460
00:40:20,059 --> 00:40:22,639
hay 4 de estos, 11 más 11 más 11

461
00:40:22,639 --> 00:40:24,280
más 11, estos

462
00:40:24,280 --> 00:40:25,900
6 veces 12, ¿no?

463
00:40:25,900 --> 00:40:30,300
Pero como veis, la cuenta es mucho más fácil si se van agrupando los datos.

464
00:40:31,320 --> 00:40:37,240
Entonces, voy a hacer esta cuenta, que espero que se aclare un poquito, como la estadística.

465
00:40:37,340 --> 00:40:43,880
Las formas estadísticas son muy feas, pero no son muy difíciles de comprender.

466
00:40:43,880 --> 00:40:55,160
Más 44, más 72, más 52, más 28, más 50.

467
00:40:55,900 --> 00:40:59,220
Y esto sale 241.

468
00:41:02,920 --> 00:41:03,720
241.

469
00:41:04,740 --> 00:41:09,139
Esta es la suma de las xy por f.

470
00:41:11,880 --> 00:41:17,260
Bueno, entonces, para hacer la media, la media se escribe con x barra.

471
00:41:18,860 --> 00:41:22,019
Tengo que coger cuántos años tienen en total.

472
00:41:22,019 --> 00:41:37,739
O sea, este símbolo raro, que no os lo tenéis por qué aprender, pero tenéis que saber que tenéis que multiplicar la columna de datos por las de sus frecuencias, dividido entre el tamaño de la muestra. En total suman 241 puntos.

473
00:41:37,740 --> 00:41:53,100
Y son 20 personas, pues hago la división y me sale 241 entre 20, me sale 12,05.

474
00:41:53,100 --> 00:41:58,040
12,05.

475
00:41:58,039 --> 00:42:17,860
Lo recortamos y con la otra tabla se podrían hacer cálculos también que son parecidos.

476
00:42:28,039 --> 00:42:45,019
Bueno, entonces, nos quedan lo que son las medidas de dispersión. El próximo día podemos ver algún otro ejemplo más porque he visto que podemos verificarlo bastante fácil.

477
00:42:45,019 --> 00:43:10,840
Las medidas de dispersión, las de centralización, lo que intentan decir es hacia dónde se concentran los datos bien mediante la media. La mediana serían los que dejan tantos datos a la izquierda como a la derecha. La media es el promedio y la moda pues indica la mayor tendencia.

478
00:43:10,840 --> 00:43:13,120
la mediana es muy interesante

479
00:43:13,120 --> 00:43:15,039
pues por ejemplo para países que tienen

480
00:43:15,039 --> 00:43:17,039
una renta per cápita muy dispersa

481
00:43:17,039 --> 00:43:19,280
entonces ahí lo que interesa

482
00:43:19,280 --> 00:43:20,559
es saber quién es el del medio

483
00:43:20,559 --> 00:43:22,900
porque puede que muy pocas personas

484
00:43:22,900 --> 00:43:25,260
acumulen una gran riqueza y la media

485
00:43:25,260 --> 00:43:27,240
de los ingresos puede ser

486
00:43:27,240 --> 00:43:28,740
muy alta cuando la realidad

487
00:43:28,740 --> 00:43:30,100
social no es esta

488
00:43:30,100 --> 00:43:32,000
y

489
00:43:32,000 --> 00:43:34,800
la media pues es eso

490
00:43:34,800 --> 00:43:37,240
la renta per cápita

491
00:43:37,240 --> 00:43:38,700
por ejemplo que es interesante

492
00:43:38,700 --> 00:43:44,640
también tenga altos efectos, dependiendo si la distribución es más o menos homogénea.

493
00:43:45,520 --> 00:43:54,460
Las medidas de dispersión son aquellas que miden si los datos están muy desparramados, por así decirlo.

494
00:43:54,860 --> 00:44:00,160
Si yo tengo un rango muy grande, si yo tengo un rango de personas entre 0 y 100 años,

495
00:44:00,300 --> 00:44:02,540
pues estoy mirando prácticamente toda la población.

496
00:44:03,380 --> 00:44:08,620
Si estoy en una población de adolescentes, pues entre 15 y 20 años,

497
00:44:08,700 --> 00:44:19,520
Es un rango más pequeño. Este dato es muy fácil de conseguir y es relativamente útil para lo que es.

498
00:44:22,900 --> 00:44:31,420
Aquí os pongo, no hace falta que estudiéis ni la desviación media ni los cuartos ingleses, pero la varianza y la desviación típica sí que es útil.

499
00:44:31,420 --> 00:44:39,539
¿Sí? A ver, la varianza. La varianza se escribe o como VAR o como S cuadrado.

500
00:44:41,039 --> 00:44:50,579
Y esto, si os fijáis, es coger los cuadrados de los números, hacer la media, sumarlos, dividir entre n y restarle el cuadrado de la media.

501
00:44:51,680 --> 00:44:58,059
Esto de una forma muy simple, es decir, la varianza es la media de los cuadrados menos el cuadrado de la media.

502
00:44:58,059 --> 00:45:18,059
Y la desviación típica, ¿por qué se usa? ¿Por qué es tan recorcido? Pues porque esto es lo que funciona, ya veréis el año que viene cuando estudies la distribución normal, que es un dato que es muy práctico. De hecho, en inglés se llama la desviación estándar.

503
00:45:18,059 --> 00:45:25,559
Bueno, también típica, pues también quiere decir que vamos, que tiene una cierta repercusión, ¿no?

504
00:45:26,259 --> 00:45:33,679
Bueno, entonces, vamos a calcular las medidas de dispersión con estos datos.

505
00:45:34,360 --> 00:45:36,719
Los datos los tenemos agrupados de antes.

506
00:45:41,559 --> 00:45:42,420
Aquí está.

507
00:45:48,059 --> 00:46:10,299
Entonces, bueno, esto es en el caso más complicado.

508
00:46:10,299 --> 00:46:17,619
Si tuvierais la variable discreta que hemos visto antes, la de las edades, esta parte no se va a utilizar.

509
00:46:18,059 --> 00:46:26,079
Entonces, bueno, para hacer la media sabemos que tenemos que utilizar la columna de XI por FI.

510
00:46:28,099 --> 00:46:31,699
O sea que tenemos que ir multiplicando este número por este.

511
00:46:32,400 --> 00:46:37,099
Este número, si no me equivoco, es 7,05. Voy a hacer las cuentas rápido.

512
00:46:37,860 --> 00:46:41,279
Este con este sería 33,5.

513
00:46:42,460 --> 00:46:45,579
4,35 con 14,6.

514
00:46:48,059 --> 00:46:57,500
60,9

515
00:46:57,500 --> 00:47:02,940
60,9

516
00:47:02,940 --> 00:47:04,159
y este me lo sé

517
00:47:04,159 --> 00:47:06,099
porque este es 16

518
00:47:06,099 --> 00:47:08,099
1,05

519
00:47:08,099 --> 00:47:10,179
se multiplica 5,35

520
00:47:10,179 --> 00:47:11,539
por

521
00:47:11,539 --> 00:47:13,380
3, vale

522
00:47:13,380 --> 00:47:16,199
entonces, sumo estos datos

523
00:47:16,200 --> 00:47:36,320
es lo que he hecho exactamente igual con los datos anteriores y me sale 7,05 más 33,5 más

524
00:47:36,320 --> 00:48:04,039
Entonces, una vez hechas estas cuentas.

525
00:48:04,039 --> 00:48:15,380
A ver, yo sé que el rango es el mayor dato menos el menor.

526
00:48:16,860 --> 00:48:22,940
Aquí uno podría coger estos datos, pero yo creo que como están dados los intervalos aquí,

527
00:48:23,079 --> 00:48:26,860
es mejor decir que es 5,85 menos 1,85.

528
00:48:27,199 --> 00:48:30,719
Este es el 4 que nos salía antes al principio de la grupa de los datos.

529
00:48:30,720 --> 00:48:33,460
entre el mayor dato y el mayor dato

530
00:48:33,460 --> 00:48:35,540
hay cuatro, hay cuatro unidades

531
00:48:35,540 --> 00:48:35,880
¿vale?

532
00:48:37,080 --> 00:48:39,640
bueno, ahora, necesito calcular

533
00:48:39,640 --> 00:48:41,600
la media, porque sé

534
00:48:41,600 --> 00:48:42,700
que la alianza

535
00:48:42,700 --> 00:48:45,840
es la suma

536
00:48:45,840 --> 00:48:47,660
de los x y cuadrado

537
00:48:47,660 --> 00:48:49,400
f y dividido entre n

538
00:48:49,400 --> 00:48:51,260
o sea, esto es la media de los cuadrados

539
00:48:51,260 --> 00:48:52,820
menos el cuadrado de la media

540
00:48:52,820 --> 00:48:55,080
entonces, esto

541
00:48:55,080 --> 00:48:56,720
lo tengo que hacer

542
00:48:56,720 --> 00:48:57,940
aquí

543
00:48:57,940 --> 00:49:00,880
la media

544
00:49:00,880 --> 00:49:03,679
la media, acordaos que es

545
00:49:03,679 --> 00:49:05,740
la suma

546
00:49:05,740 --> 00:49:07,039
de esa columna que hay ahí

547
00:49:07,039 --> 00:49:08,780
dividida entre el número de datos

548
00:49:08,780 --> 00:49:11,019
pues no hubo

549
00:49:11,019 --> 00:49:13,599
117 más 9 entre 30

550
00:49:13,599 --> 00:49:20,280
y son

551
00:49:20,280 --> 00:49:23,720
3,92

552
00:49:23,720 --> 00:49:24,200
¿no?

553
00:49:24,340 --> 00:49:27,340
3,92

554
00:49:27,340 --> 00:49:35,720
¿Cómo es un redondeo? Intentad ponerlo bien redondeado con dos decimales, cuando tengáis esto, ¿vale?

555
00:49:36,500 --> 00:49:51,960
Ahora, siguiente columna, o sea, yo ya tengo esto, menos 3,92 al cuadrado, pero ahora me falta hacer la media de los cuadrados.

556
00:49:51,960 --> 00:49:57,780
¿Cómo se hace la media de los cuadrados? Pues lo mismo, pero en vez de poniendo xy, x al cuadrado.

557
00:49:58,000 --> 00:50:01,820
Y todo esto hay que hacerlo con calculadora. Bueno, a ver si me da tiempo.

558
00:50:02,579 --> 00:50:08,059
2,25 al cuadrado por 3.

559
00:50:13,679 --> 00:50:16,380
16,565.

560
00:50:16,380 --> 00:50:16,820
5,565.

561
00:50:18,099 --> 00:50:19,019
Vamos a ver.

562
00:50:19,019 --> 00:50:41,159
Ahora, 3,35, 3,35 al cuadrado por 10, y me sale 21,2,2,2,5, 21,2,2,2,5, 4,35 al cuadrado

563
00:50:41,159 --> 00:51:07,599
Por 14. Y esto me sale 264,264,915. Y el último es 5,35 al cuadrado por 3.

564
00:51:07,599 --> 00:51:12,960
Que sale 85, 86, 75.

565
00:51:13,559 --> 00:51:17,779
85, 86, 75.

566
00:51:18,559 --> 00:51:19,739
Lo sumo todo.

567
00:51:19,740 --> 00:51:49,720
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

568
00:51:49,740 --> 00:51:52,180
9,2,35.

569
00:51:55,960 --> 00:51:59,160
Esto no está bien soltado.

570
00:52:05,220 --> 00:52:07,160
No, no, no, esto no está bien soltado.

571
00:52:07,960 --> 00:52:11,540
Aquí hay algún número que no ha funcionado bien.

572
00:52:12,460 --> 00:52:12,820
A ver.

573
00:52:19,740 --> 00:52:23,200
vamos a hacer una cosa

574
00:52:23,200 --> 00:52:26,040
os voy a poner aquí

575
00:52:26,040 --> 00:52:29,360
que las cuentas están terminadas

576
00:52:29,360 --> 00:52:31,280
las cuentas están terminadas

577
00:52:31,280 --> 00:52:34,500
en la clase anterior

578
00:52:34,500 --> 00:52:38,840
y además sé que están bien

579
00:52:38,840 --> 00:52:45,540
y que las cuentas están terminadas

580
00:52:49,740 --> 00:53:09,780
Lo que sí que os recomiendo es que hagáis el mismo ejercicio, pero con los otros datos que hemos estado utilizando. ¿Por qué os digo eso? Porque antes de irme, que este mismo ejercicio lo hagáis con calculadora.

581
00:53:09,780 --> 00:53:23,460
Y eso, para eso, tenéis que tomar cualquiera de, vamos, el tutorial que corresponda a lo que habéis hecho, que he puesto aquí arriba.

582
00:53:23,460 --> 00:53:31,559
Entonces, a ver

583
00:53:31,559 --> 00:53:33,579
las cuentas estas

584
00:53:33,579 --> 00:53:35,639
pues vamos, podéis ver

585
00:53:35,639 --> 00:53:36,659
la tabulación

586
00:53:36,659 --> 00:53:39,420
os he puesto aquí este tutorial

587
00:53:39,420 --> 00:53:41,599
os he puesto

588
00:53:41,599 --> 00:53:42,780
este tutorial de canto

589
00:53:42,780 --> 00:53:45,119
precisamente porque

590
00:53:45,119 --> 00:53:47,519
no daba tiempo de finalizarlo

591
00:53:47,519 --> 00:53:49,740
lo tenéis explicado en ejercicio completo

592
00:53:49,740 --> 00:53:51,940
en la clase del otro día que ya está subida

593
00:53:51,940 --> 00:54:04,940
Y eso sí, me interesa mucho, y no lo dejéis para más adelante, que sepáis calcular una medida de desviación típica con la calculadora. Y eso, cada cual tiene que buscarse la calculadora que le corresponda.

594
00:54:04,940 --> 00:54:24,519
¿De acuerdo? Bueno, que sepáis que la clase del viernes es la clase de las… es la segunda parte de la quincena porque yo el otro día sabéis que ya di esta clase, ¿no? Las quincenas están descabaladas hasta que con el puente se vuelven a… se vuelven a colgar. ¿De acuerdo?

595
00:54:24,519 --> 00:54:29,480
Bueno, pues voy a terminar la grabación.