1 00:00:00,430 --> 00:00:03,770 vamos al ejercicio 5 en el que me piden que simplifique 2 00:00:03,770 --> 00:00:05,849 trayendo todos los factores cuando sea posible 3 00:00:05,849 --> 00:00:09,830 bueno, pues este exponente lo puedo meter dentro de una raíz 4 00:00:09,830 --> 00:00:11,849 con lo cual si la raíz de 2 se eleva a 10 5 00:00:11,849 --> 00:00:15,009 lo que leímos otra vez a la quinta que son 32 6 00:00:15,009 --> 00:00:20,789 en el b me queda la raíz cúbica de 2 a la cuarta 7 00:00:20,789 --> 00:00:25,850 o lo que es lo mismo, 2 por la raíz cúbica de 2 8 00:00:25,850 --> 00:00:27,190 no puedo hacer nada más 9 00:00:27,190 --> 00:00:32,289 aquí tendré que esto es la raíz cuarta de 3 elevado a 16 10 00:00:32,289 --> 00:00:35,149 o lo que es lo mismo, 3 a la cuarta 11 00:00:35,149 --> 00:00:38,490 me vale así, o me vale si me dices que eso es 81 12 00:00:38,490 --> 00:00:41,729 aquí tengo la raíz de otra raíz 13 00:00:41,729 --> 00:00:45,630 con lo cual me da una única raíz con índice 8 14 00:00:45,630 --> 00:00:47,990 que es lo que tengo que multiplicar 4 por 2 15 00:00:47,990 --> 00:00:50,390 será la raíz octava de 8 16 00:00:50,390 --> 00:00:53,090 voy a factorizar por si pudiera simplificar algo 17 00:00:53,090 --> 00:00:55,609 pero en este caso esto es la raíz octava de 2 al cubo 18 00:00:55,609 --> 00:00:56,649 no puedo hacer nada más 19 00:00:57,890 --> 00:01:03,810 Este es parecido, multiplico los índices de raíces, con lo cual me queda que esto es la raíz cuarta de 2 elevado a 10, 20 00:01:05,730 --> 00:01:16,510 o lo que es lo mismo, la raíz cuadrada de 2 a la quinta, o lo que es lo mismo, 2 al cuadrado, o raíz de 2, es decir, 4 raíz de 2. 21 00:01:17,170 --> 00:01:17,689 Así se queda. 22 00:01:18,430 --> 00:01:26,590 Y en el último, en el S, esto será la raíz sexta de 2 a la sexta, es decir, que simplemente será 2. 23 00:01:26,590 --> 00:01:28,129 Ese ejercicio era muy sencillito. 24 00:01:31,140 --> 00:01:32,099 Empezamos con el 6. 25 00:01:32,819 --> 00:01:42,439 Antes de ponerme a sumar restas radicales, lo que tengo que tener en cuenta muy clarito es que solo puedo hacerlo si los radicales son semejantes. 26 00:01:44,200 --> 00:01:44,359 ¿Vale? 27 00:01:45,739 --> 00:01:50,700 Es decir, que sea toda la raíz cuadrada del mismo número o la raíz cúbica del mismo número, ¿vale? 28 00:01:51,079 --> 00:01:51,819 Lo mismo radicando. 29 00:01:52,739 --> 00:01:55,579 Y, bueno, pues teniendo eso en cuenta, vamos a ponernos manos a la obra. 30 00:01:55,579 --> 00:02:02,840 En el primero, en el apartado A, todo es raíz de 3, con lo cual no tengo ningún problema para poder hacer esa operación. 31 00:02:03,319 --> 00:02:15,719 Aquí, aunque yo no lo vea, hay un 1, con lo cual simplemente lo que hago es sumar 1 más 3 menos 5, sumar y restar menos 5, esto es menos 1 raíz de 3, vamos, menos raíz de 3. 32 00:02:16,740 --> 00:02:18,539 Este no tiene ninguna complicación. 33 00:02:19,460 --> 00:02:22,520 A partir de aquí, sí que tengo que fijarme en muchas cosas. 34 00:02:23,439 --> 00:02:26,560 De primera puedo decir, mira, que esto no se puede sumar porque no son semejantes, 35 00:02:26,719 --> 00:02:31,900 son raíces de 18, otras de 50, otras de 2, otras de 8, en efecto es así. 36 00:02:32,479 --> 00:02:36,419 Lo que ocurre es que sí podría hacer la conversión a radicales semejantes 37 00:02:36,419 --> 00:02:39,479 teniendo en cuenta la factorización de cada uno de los números. 38 00:02:40,879 --> 00:02:43,580 Esto me podrá llevar un poquito más de tiempo o menos, pero es factorizar. 39 00:02:43,580 --> 00:02:46,979 18 es 2 por 3 al cuadrado. 40 00:02:48,199 --> 00:02:52,360 Raíz de 50, raíz de 50 es 2 por 5 al cuadrado. 41 00:02:52,520 --> 00:03:00,099 menos raíz de 2 que es raíz de 2 y menos raíz de 8 que es raíz de 2 al cubo, ¿vale? 42 00:03:02,289 --> 00:03:13,330 Sigo, extraigo los factores, ¿vale? Extraigo los factores que puedo extraer, aquí lo que hago es extraer, ¿vale? 43 00:03:13,330 --> 00:03:25,889 ¿Y qué me queda aquí? Aquí me queda 3 raíz de 2 más 5 raíz de 2 menos raíz de 2 menos 2 raíz de 2. 44 00:03:26,330 --> 00:03:34,129 Es decir, que ahora ya sí voy a poder sumar y restar porque en todos los sumandos aparece raíz de 2, ¿vale? 45 00:03:34,129 --> 00:03:46,330 Y en este caso ya es muy sencillo, sumo, que serían 3 sumo el resto, 3 más 5 es 8, menos 1 es 7, menos 2 es 5, esto es simplemente 5 raíz de 2. 46 00:03:49,740 --> 00:04:06,750 El siguiente es muy parecido, vuelvo a factorizar con mucho cuidado, 12 es 2 al cuadrado por 3, 75 es 3 por 5 al cuadrado y 27 es 3 al cubo. 47 00:04:07,650 --> 00:04:09,770 ¿Qué hago aquí? Extraer los factores que pueda. 48 00:04:09,930 --> 00:04:19,670 Esto es 2 raíz de 3 más 5 raíz de 3 menos 3 raíz de 3. 49 00:04:20,389 --> 00:04:22,329 Si opero, ¿a qué llego? 50 00:04:22,810 --> 00:04:27,689 Llego a que 2 más 5 son 7, menos 3, 4 raíz de 3. 51 00:04:29,410 --> 00:04:30,430 Sigo con los demás. 52 00:04:31,350 --> 00:04:33,769 Aquí si queréis, voy un poquito más de cuidado aquí. 53 00:04:33,769 --> 00:04:42,389 Y mira, sesenta y tres entre tres, veintiuno entre tres, siete, siete, uno. 54 00:04:44,149 --> 00:04:52,870 Veintiocho. Veintiocho es cuatro por siete, es decir, dos al cuadrado por siete. 55 00:04:52,870 --> 00:05:13,110 Y 112, 112 entre 2, esto es 56, entre 2, 28, 2, 14, 2, 7, 7 y 1, por aquí abajo, en la franja roja. 56 00:05:13,589 --> 00:05:22,410 Bueno, pues nada, una vez que tengo la factorización, ¿vale? Pues lo expreso, 63, 3 al cuadrado por 7. 57 00:05:22,870 --> 00:05:38,490 Menos 5 tercios, por eso aquí hay 5 tercios. ¿Por quién? Por la raíz de 2 al cuadrado por 7, más la raíz de 2 a la cuarta por 7. 58 00:05:39,209 --> 00:05:42,129 Pues una vez que tengo esto, exactamente igual que en los otros casos. 59 00:05:42,129 --> 00:05:57,839 3 raíz de 7, el primer sumando, menos 5 tercios por 2 raíz de 7, más 2 a la cuarta, es decir, 4 raíz de 7. 60 00:05:59,959 --> 00:06:04,399 Sigo. Bueno, aquí cuidado, ¿no? Estoy sumando y restando fracciones, no hay ningún problema. 61 00:06:05,319 --> 00:06:08,740 El mismo como múltiplo va a ser 3, pues aquí lo me darán. 62 00:06:08,740 --> 00:06:16,600 9 tercios raíz de 7, menos, no he multiplicado todavía aquí, 10, que es el resultado de 5 por 2, 63 00:06:17,860 --> 00:06:27,319 10 tercios raíz de 7, y 4 raíz de 7, que son 12 raíz, 12 tercios, perdón, 12 tercios raíz de 7. 64 00:06:28,120 --> 00:06:38,000 Ahora sí que puedo sumar fracciones, 9 menos 10 más 12, que son 21 menos 10, 11 tercios raíz de 7. 65 00:06:38,000 --> 00:06:56,959 Así se queda. Venga, otro ejemplo más. 2 por la raíz de 2 al cubo más 4 por la raíz de 72, 72 que es 8 por 9, 66 00:06:56,959 --> 00:07:10,639 o lo que le dimos 2 al cubo por 3 al cuadrado, 2 al cubo por 3 al cuadrado, menos 7 por la raíz de 18 que es 2 por 3 al cuadrado. 67 00:07:13,350 --> 00:07:26,829 ¿Qué puedo sacar de aquí? Pues nada, en el primero me queda 2 por 2 por raíz de 2, en el segundo sumando me queda 4 por 2 por 3 por raíz de 2 68 00:07:26,829 --> 00:07:49,629 y en el último me queda menos 7 por 3 por raíz de 2, ok, pues ya lo tengo, esto es 4 raíz de 2 más 20 más 24 raíz de 2 menos 7 por 3, 21 raíz de 2, 69 00:07:49,629 --> 00:07:56,810 4 más 2, perdón, 4 más 24, 28 menos 21, 7 raíz de 2, muy fácil 70 00:07:56,810 --> 00:07:59,250 El F, otra vez 71 00:07:59,250 --> 00:08:05,589 3 raíz de 2 más 4 por la raíz de 2 al cubo 72 00:08:05,589 --> 00:08:08,029 menos la raíz de 2 a la quinta 73 00:08:08,029 --> 00:08:12,629 más la raíz de 50 que es 2 por 5 al cuadrado 74 00:08:12,629 --> 00:08:15,009 Ahora, extraigo catores, venga 75 00:08:15,009 --> 00:08:29,389 3 raíz de 2 más 4 por 2 raíz de 2 menos 2 al cuadrado por raíz de 2 más 5 raíz de 2. 76 00:08:29,389 --> 00:08:50,330 Con un poquito de cuidado, pero esto es 3 raíz de 2 más 8 raíz de 2 menos 4 raíz de 2 más 5 raíz de 2, 3 más 8, 11, 11 y 5 de aquí, 16 menos 4, 12 raíz de 2, ¿ok? 77 00:08:52,149 --> 00:08:53,610 Bueno, vamos con el apartado G. 78 00:08:53,929 --> 00:08:56,029 Este es igual pero con números un poquito más grandes, ¿vale? 79 00:08:56,029 --> 00:08:58,269 320 80 00:08:58,269 --> 00:09:01,350 pues mira, 320 es 32 81 00:09:01,350 --> 00:09:03,250 por 10, es decir 82 00:09:03,250 --> 00:09:04,529 que esto es 2 a la quinta 83 00:09:04,529 --> 00:09:07,009 por 2 por 5, es decir 84 00:09:07,009 --> 00:09:09,090 2 a la sexta por 5 85 00:09:09,090 --> 00:09:11,049 80 es 86 00:09:11,049 --> 00:09:13,470 8 por 10 87 00:09:13,470 --> 00:09:14,389 o lo mismo 88 00:09:14,389 --> 00:09:17,429 2 al cubo por 2 por 5 89 00:09:17,429 --> 00:09:18,370 es decir 90 00:09:18,370 --> 00:09:21,509 2 a la cuarta por 5 91 00:09:21,509 --> 00:09:23,169 y 500 92 00:09:23,169 --> 00:09:26,330 es 93 00:09:26,330 --> 00:09:33,450 Entonces, 5 por 100, pues será 5 por 2 al cuadrado. 94 00:09:34,190 --> 00:09:38,529 Por 5 al cuadrado es decir, 2 al cuadrado por 5 al cuadrado. 95 00:09:39,649 --> 00:09:43,330 Me paro y factorizo con un poquito de cuidado, porque si no luego me puedo equivocar. 96 00:09:44,850 --> 00:09:45,470 Ya lo tengo aquí. 97 00:09:45,470 --> 00:09:59,490 Esto es la raíz de 2 a la sexta por 5 más la raíz de 2 a la cuarta por 5 menos la raíz de 2 al cuadrado por 5 al cubo. 98 00:10:00,090 --> 00:10:01,330 ¿Qué puedo hacer? 99 00:10:01,330 --> 00:10:26,629 Pues mira, puedo extraer factores, esto es 2 al cubo por raíz de 5 más 2 al cuadrado por raíz de 5 menos 2 por 5 por raíz de 5, es decir, 8 raíz de 5 más 4 raíz de 5 menos 10 raíz de 5. 100 00:10:26,629 --> 00:10:32,590 ahora sí que puedo sumar sin problemas, 8 y 4, 12, menos 10 y 2, 2 raíz de 5. 101 00:10:34,679 --> 00:10:37,600 Y voy con el i, es similar, lo único que no es una raíz cúbica, 102 00:10:38,000 --> 00:10:42,159 por lo tanto para poder extraer un factor tendré que tener 3 dentro del radical. 103 00:10:43,179 --> 00:10:51,299 Bueno, 40, 40 es 8 por 5, es decir que esto es la raíz cúbica de 2 al cubo por 5. 104 00:10:53,460 --> 00:10:56,860 135, a lo mejor así de primera no sé hacerlo, bueno pues lo factorizo. 105 00:10:56,860 --> 00:11:24,779 135 que es divisible entre 3, aquí me queda 45 entre 3 a 9 entre 3, entre 3, me despisto chicos, ya sabéis que yo me despisto mucho, entre 3 no, entre 3 sí, pero aquí lo que me queda es un 15, 15 entre 3, 5 entre 5, 1, 106 00:11:24,779 --> 00:11:37,659 Es decir, que aquí lo que pongo es la raíz cúbica de 3 al cubo por 5 y la última no tiene ningún tipo de misterio, esto es la raíz cúbica de 5. 107 00:11:38,899 --> 00:11:52,639 Extraigo factores, pues mira, esto es 2 por la raíz cúbica de 5 más 3 por la raíz cúbica de 5 menos la raíz cúbica de 5, 108 00:11:52,639 --> 00:11:59,299 Pues ya lo tengo, 2 y 3, 5 menos 1, 4, 4 raíz cúbica de 5. 109 00:12:00,259 --> 00:12:00,620 Se acabó.