1 00:00:01,399 --> 00:00:06,320 Hola, ¿qué tal? Muy buenas a todo el mundo. Espero que vengáis con muchas ganas de aprender matemáticas. 2 00:00:07,280 --> 00:00:14,679 Bienvenidos a la semana 2 de vuestras sesiones virtuales de matemáticas. 3 00:00:15,339 --> 00:00:18,859 Bueno, sería la semana 2 o la semana 3 de vuestra cronología. 4 00:00:19,199 --> 00:00:23,140 Os acordáis que las dos primeras semanas se daban en un... 5 00:00:23,859 --> 00:00:30,000 Se daban la semana pasada en un vídeo dividido en dos partes, es decir, estaba la parte A y parte B. 6 00:00:30,000 --> 00:00:33,000 que es la única semana con doble vídeo 7 00:00:33,000 --> 00:00:36,340 ¿por qué? porque esta cronología está 8 00:00:36,340 --> 00:00:39,079 diseñada para empezar una semana antes 9 00:00:39,079 --> 00:00:40,119 pero como el CEPA 10 00:00:40,119 --> 00:00:43,219 de la sala de cultura pues ha empezado 11 00:00:43,219 --> 00:00:45,280 esta semana pues he tenido que 12 00:00:45,280 --> 00:00:47,219 meter todo el contenido de la 13 00:00:47,219 --> 00:00:47,799 semana anterior 14 00:00:47,799 --> 00:00:50,140 y de esta semana 15 00:00:50,140 --> 00:00:52,539 la que sería la pasada en 16 00:00:52,539 --> 00:00:55,259 una misma semana, entonces ¿qué es lo que he hecho? 17 00:00:55,259 --> 00:00:56,619 pues ha sido dividirlo en dos clases 18 00:00:56,619 --> 00:00:59,219 que es lo que habréis visto si habéis metido la aula virtual 19 00:00:59,219 --> 00:01:02,240 que es parte A y parte B. Ahora ya simplemente será 20 00:01:02,240 --> 00:01:07,019 vídeo 2, tema 1, matemáticas 1. 21 00:01:07,680 --> 00:01:10,260 ¿Vale? Ya no hay parte A y parte B. Entonces, 22 00:01:11,239 --> 00:01:15,260 visto esto, hoy vamos a ver los números enteros y operaciones. 23 00:01:15,900 --> 00:01:19,140 Es decir, hasta ahora solo hemos 24 00:01:19,140 --> 00:01:22,599 estado viendo números naturales. Acuérdate que los números naturales 25 00:01:22,599 --> 00:01:27,299 eran todos los números positivos que iban de un intervalo 26 00:01:27,299 --> 00:01:36,359 de 1 en 1, es decir, eran 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc., y se representaban todos en una línea recta, ¿no? 27 00:01:36,959 --> 00:01:41,920 ¿Os acordáis que, a ver si lo encuentro por aquí, se representaban todos así en una línea recta? 28 00:01:42,040 --> 00:01:43,859 Desde el 0 hacia la derecha hasta el infinito. 29 00:01:44,400 --> 00:01:50,709 Pues ahora vamos a ver los números enteros, porque son prácticamente los mismos números, 30 00:01:51,170 --> 00:01:56,870 pero aparte tenemos números a la izquierda, es decir, son todos los números que hay a la derecha del 0 y el 0, 31 00:01:56,870 --> 00:02:10,669 Y aparte, todos los números que hay a la izquierda, en intervalos de 1 en 1, es decir, aparte de 0, 1, 2, 3, 4, etc., son menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5, así hasta menos infinito. 32 00:02:11,689 --> 00:02:16,110 Y como en el caso de antes no hay números decimales, son siempre números redondos, por así decirlo. 33 00:02:17,270 --> 00:02:23,030 ¿Cómo se representan los números enteros? Pues por una zeta, igual que en números naturales era una n. 34 00:02:23,030 --> 00:02:27,349 que la n siempre tenía como una doble línea aquí 35 00:02:27,349 --> 00:02:32,370 pues la z también tiene como una doble línea 36 00:02:32,370 --> 00:02:35,849 un doble palo, ¿vale? siempre los conjuntos se nombran así 37 00:02:35,849 --> 00:02:38,889 luego hay de números reales, etcétera, que luego veremos 38 00:02:38,889 --> 00:02:43,569 entonces, ¿por qué es importante 39 00:02:43,569 --> 00:02:47,949 saber los conjuntos? porque cuando vayamos viendo 40 00:02:47,949 --> 00:02:51,229 distintos conjuntos, veréis que al final los conjuntos son como 41 00:02:51,229 --> 00:02:55,289 no sé si sabéis las muñecas estas, que no me sale el nombre 42 00:02:55,289 --> 00:02:58,150 que sale una dentro de otra 43 00:02:58,150 --> 00:03:01,310 las matriuscas creo que se llaman 44 00:03:01,310 --> 00:03:03,849 pues pasa lo mismo con los conjuntos estos 45 00:03:03,849 --> 00:03:06,550 tenemos primero un conjunto pequeñito que es el de números naturales 46 00:03:06,550 --> 00:03:09,729 que pertenece a su vez en un conjunto más grande 47 00:03:09,729 --> 00:03:13,289 que es el de los números enteros 48 00:03:13,289 --> 00:03:15,909 que a su vez pertenece a otro conjunto que son números racionales 49 00:03:15,909 --> 00:03:17,750 que a su vez pertenece a los números reales, etc. 50 00:03:18,729 --> 00:03:25,750 Entonces veis que es como una matriz, como un conjunto que sale de otro conjunto, ¿no? Más grande. 51 00:03:26,949 --> 00:03:29,889 Pues igual que pasa con eso, pues hay distintos conjuntos de números. 52 00:03:30,870 --> 00:03:35,169 Entonces, ¿qué es lo que pasa? Que el conjunto de números enteros es más grande que el de números naturales. 53 00:03:35,250 --> 00:03:38,469 ¿Por qué? Porque incorpora todos los números naturales y aparte todos los negativos. 54 00:03:40,569 --> 00:03:47,729 Pues con eso vamos a trabajar durante el punto de hoy. 55 00:03:47,729 --> 00:04:13,909 Es decir, solo vamos a ver el punto 7, solo un punto, parece que es menos, pero es algo más extenso que los otros. Lo único que la clase yo creo que va a ser una clase más tranquilita de tiempo. No creo que llegue a 50 minutos, vamos, ni por asomo. O sea que no voy a llegar ni me voy a acercar o voy a intentarlo por lo menos. A ver si me quedo ahora hablando o a lo mejor si lo consigo. Pero voy a intentar que no, ¿vale? 56 00:04:13,909 --> 00:04:19,269 Bien, entonces, vamos a empezar con los números enteros. 57 00:04:20,189 --> 00:04:24,850 Entonces, se representa en una línea recta, a la izquierda y a la derecha de cero. 58 00:04:25,110 --> 00:04:29,230 Entonces aquí, para ir calentando motores, siempre pongo unos ejercicios sencillitos. 59 00:04:30,610 --> 00:04:35,370 Entonces, me tenéis que escribir los números en verde, ¿vale? 60 00:04:35,709 --> 00:04:38,610 Entonces, si queréis practicar en casa, pausad el vídeo antes de que lo haga yo. 61 00:04:39,230 --> 00:04:42,949 Ahora lo voy a hacer, en alguno de los vídeos, pausad el vídeo y me escribís. 62 00:04:43,910 --> 00:04:47,509 los números que representen estas esferas en verde. 63 00:04:48,350 --> 00:04:55,129 ¿Cómo podemos saberlo? Pues nos vamos a fijar en algún número que ya nos dan. 64 00:04:55,670 --> 00:04:59,529 Por ejemplo, nos dan el más 1 o el 1, nos dan el 4 y nos dan el menos 3. 65 00:05:00,089 --> 00:05:03,970 Pues si sabemos que los números van de 1 en 1, pues lo más fácil es saber que a la izquierda del 1, 66 00:05:04,069 --> 00:05:07,129 ¿qué número estará? Aquí estará el 0. 67 00:05:07,129 --> 00:05:16,810 Aquí, ¿qué estará a la derecha del 1? Pues el 2. Por tanto, ¿este cuál será? El que está entre el 2 y el 4. ¿Cuál será? El 3. 68 00:05:17,610 --> 00:05:27,310 Luego tenemos aquí el 5, aquí tendremos el 6. A la izquierda del 0, ¿cuál estará? El menos 1. Menos 2, menos 3, menos 4. ¿Cuál será este? El menos 5. 69 00:05:27,310 --> 00:05:29,350 ¿Veis? Esto es muy sencillo 70 00:05:29,350 --> 00:05:31,850 Y luego, muy importante 71 00:05:31,850 --> 00:05:33,269 Tenéis que saber que 72 00:05:33,269 --> 00:05:36,069 Cuanto más a la derecha esté, mayor es el número 73 00:05:36,069 --> 00:05:38,009 Y cuanto más a la izquierda, menor 74 00:05:38,009 --> 00:05:39,689 Es decir, el menos 1 75 00:05:39,689 --> 00:05:41,730 Es más pequeño que el 0 76 00:05:41,730 --> 00:05:44,670 ¿Entendéis? 77 00:05:45,629 --> 00:05:47,709 Y el 0 es más pequeño que el 1 78 00:05:47,709 --> 00:05:49,730 Porque aunque el 1 79 00:05:49,730 --> 00:05:51,089 En valor absoluto parezca mayor 80 00:05:51,089 --> 00:05:52,129 Tiene el signo menos 81 00:05:52,129 --> 00:05:54,430 Es decir, esto es muy fácil con dinero 82 00:05:54,430 --> 00:05:57,290 Esto es que tienes un euro en el bolsillo 83 00:05:57,290 --> 00:05:59,490 esto que tienes nada en el bolsillo 84 00:05:59,490 --> 00:06:01,509 y esto que tenías 85 00:06:01,509 --> 00:06:03,490 esto que te has quedado 86 00:06:03,490 --> 00:06:05,189 sin, con un euro 87 00:06:05,189 --> 00:06:07,509 un euro digo, un euro de deuda 88 00:06:07,509 --> 00:06:09,550 es decir, que el próximo 89 00:06:09,550 --> 00:06:11,589 euro que tengas en el bolsillo te va a desaparecer 90 00:06:11,589 --> 00:06:13,290 por así decir, entonces 91 00:06:13,290 --> 00:06:15,529 lo más pequeño es esto, que aparte que no tienes nada 92 00:06:15,529 --> 00:06:16,509 en cuanto tengas un euro 93 00:06:16,509 --> 00:06:19,329 se te va a ir 94 00:06:19,329 --> 00:06:20,569 porque tienes una deuda 95 00:06:20,569 --> 00:06:23,550 esto que no tienes nada y esto que tienes un euro, entonces veis 96 00:06:23,550 --> 00:06:25,350 este número es más pequeño 97 00:06:25,350 --> 00:06:27,329 que este, porque simboliza menos, todavía 98 00:06:27,329 --> 00:06:29,189 menos dinero, o menos lo que sea 99 00:06:29,189 --> 00:06:31,230 yo siempre lo explico con dinero porque todo el mundo 100 00:06:31,230 --> 00:06:33,370 está acostumbrado, o mucha gente de los que venís al CEPA 101 00:06:33,370 --> 00:06:35,509 pues ya trabajáis, etcétera, y estáis acostumbrados 102 00:06:35,509 --> 00:06:36,449 con el dinero 103 00:06:36,449 --> 00:06:38,730 no hay que cambiar un supermercado 104 00:06:38,730 --> 00:06:41,230 o una transacción, etcétera 105 00:06:41,230 --> 00:06:42,649 entonces 106 00:06:42,649 --> 00:06:45,189 parece una tontería esto, pero hay gente 107 00:06:45,189 --> 00:06:47,050 que a lo mejor no sabe que menos 1 es menos que 0 108 00:06:47,050 --> 00:06:49,110 entonces aquí hay un ejercicio para ordenar 109 00:06:49,110 --> 00:06:51,149 de menor a mayor, entonces, ¿cuál es el 110 00:06:51,149 --> 00:06:53,189 más pequeño? el más negativo, el menos 8 111 00:06:53,189 --> 00:06:54,889 menos 8 será menor que 112 00:06:54,889 --> 00:06:56,750 Luego tenemos menos 5, menos 2. 113 00:06:57,350 --> 00:06:58,189 Es menos 5. 114 00:06:58,829 --> 00:07:00,269 Luego tendremos el menos 2. 115 00:07:01,470 --> 00:07:01,910 ¿Vale? 116 00:07:01,930 --> 00:07:02,610 ¿Ya no hay más negativos? 117 00:07:02,709 --> 00:07:03,610 Pues vamos con los positivos. 118 00:07:04,110 --> 00:07:05,449 ¿Cuál es el más pequeño de los positivos? 119 00:07:06,329 --> 00:07:07,050 Pues el 1. 120 00:07:08,009 --> 00:07:08,269 ¿Vale? 121 00:07:08,310 --> 00:07:10,189 Luego tendremos, tenemos 1, 3. 122 00:07:11,310 --> 00:07:12,170 Luego tenemos el 4. 123 00:07:13,290 --> 00:07:15,449 Luego tenemos el 6 y el 12. 124 00:07:17,800 --> 00:07:18,000 ¿Vale? 125 00:07:18,120 --> 00:07:19,100 Y ya estarían ordenados. 126 00:07:20,399 --> 00:07:21,379 Esto es muy sencillo, ¿vale? 127 00:07:21,420 --> 00:07:22,939 Pero a la gente a lo mejor le cuesta más. 128 00:07:23,040 --> 00:07:24,120 Entonces practicar, por favor. 129 00:07:24,120 --> 00:07:28,259 porque si no sabéis ordenar bien los números no vais a saber luego hacer operaciones 130 00:07:28,259 --> 00:07:34,899 o a lo mejor sí, pero es más fácil que sepáis hacer operaciones 131 00:07:34,899 --> 00:07:38,959 si sabéis que un número negativo es más pequeño que el cero 132 00:07:38,959 --> 00:07:41,660 y por lo tanto sumar un número negativo significa 133 00:07:41,660 --> 00:07:46,019 restar, por así decirlo, o añadir deuda, que es algo humano 134 00:07:46,019 --> 00:07:49,220 entonces por eso es importante que sepáis ordenarlo 135 00:07:49,220 --> 00:07:54,600 una vez visto esto, que es el conocimiento base 136 00:07:54,600 --> 00:07:55,939 saber ordenar los números 137 00:07:55,939 --> 00:07:58,259 y donde se escribe la línea 138 00:07:58,259 --> 00:07:59,959 vamos a ver el concepto de valor absoluto 139 00:07:59,959 --> 00:08:02,439 que esto es un concepto que os suele liar bastante 140 00:08:02,439 --> 00:08:03,579 entonces vamos a intentar 141 00:08:03,579 --> 00:08:06,639 explicarlo de la manera más sutil posible 142 00:08:06,639 --> 00:08:08,800 el valor absoluto de un número entero 143 00:08:08,800 --> 00:08:10,319 es 144 00:08:10,319 --> 00:08:12,519 el mismo número del que 145 00:08:12,519 --> 00:08:14,339 estemos hablando pero sin signo 146 00:08:14,339 --> 00:08:14,800 es decir 147 00:08:14,800 --> 00:08:17,959 si nosotros estamos hablando 148 00:08:17,959 --> 00:08:20,339 del número menos 5 por ejemplo 149 00:08:20,339 --> 00:08:22,339 su valor absoluto 150 00:08:22,339 --> 00:08:23,839 se pone entre barras 151 00:08:23,839 --> 00:08:25,420 si estamos hablando del menos 5 152 00:08:25,420 --> 00:08:26,860 el número del menos 5 153 00:08:26,860 --> 00:08:28,899 pues el valor absoluto 154 00:08:28,899 --> 00:08:33,639 se indica de esta manera 155 00:08:33,639 --> 00:08:36,019 se ponen dos barras verticales 156 00:08:36,019 --> 00:08:37,740 y el número del que queramos 157 00:08:37,740 --> 00:08:39,440 el valor absoluto entre medias 158 00:08:39,440 --> 00:08:42,220 entonces el valor absoluto de menos 5 159 00:08:42,220 --> 00:08:44,139 es igual a el mismo número 160 00:08:44,139 --> 00:08:45,879 pero sin ningún signo 161 00:08:45,879 --> 00:08:46,879 ni positivo ni negativo 162 00:08:46,879 --> 00:08:49,639 es decir, es ese mismo número 163 00:08:49,639 --> 00:08:50,440 pero sin signo 164 00:08:50,440 --> 00:08:51,919 pues es este mismo número 165 00:08:51,919 --> 00:08:53,059 pero sin signo 166 00:08:53,059 --> 00:08:53,259 ¿veis? 167 00:08:53,600 --> 00:08:54,559 el número menos 5 168 00:08:54,559 --> 00:08:55,980 el valor absoluto es 169 00:08:56,879 --> 00:08:58,299 perdón, el número es menos 5 170 00:08:58,299 --> 00:09:00,139 el valor absoluto es 5, a secas 171 00:09:00,139 --> 00:09:02,860 ni más 5 ni menos 5 172 00:09:02,860 --> 00:09:04,639 si el número es más 5 173 00:09:04,639 --> 00:09:06,820 aunque coloquialmente se pone como 5 174 00:09:06,820 --> 00:09:08,600 pues el valor absoluto es igual 175 00:09:08,600 --> 00:09:10,500 5, ¿vale? pero siempre sin signo 176 00:09:10,500 --> 00:09:12,899 ni siquiera se pone el más positivo 177 00:09:12,899 --> 00:09:14,139 ¿entendéis? 178 00:09:14,659 --> 00:09:15,440 a secas 5 179 00:09:15,440 --> 00:09:20,600 el valor absoluto del número 180 00:09:20,600 --> 00:09:21,580 menos 2 181 00:09:21,580 --> 00:09:24,399 será igual a, ¿vale? el valor absoluto 182 00:09:24,399 --> 00:09:26,279 ya viene incorporado aquí, es decir 183 00:09:26,279 --> 00:09:28,399 no hay que volver a ponerlo, lo estoy poniendo 184 00:09:28,399 --> 00:09:33,659 para que os acostumbréis a que la palabra valor absoluto es lo mismo que poner esto, 185 00:09:33,980 --> 00:09:36,860 dos barras verticales, y entre medias el número. 186 00:09:37,240 --> 00:09:41,200 Entonces, el valor absoluto de menos 2 será igual a 2 a secas. 187 00:09:41,299 --> 00:09:45,419 Es decir, es el mismo número, pero sin signo, lo que pone aquí. 188 00:09:46,200 --> 00:09:47,600 Muy sencillo, pero os tenéis que acostumbrar. 189 00:09:48,360 --> 00:09:50,159 El valor absoluto de más 5, 5. 190 00:09:50,279 --> 00:09:51,480 Valor absoluto de menos 3, 3. 191 00:09:51,720 --> 00:09:53,240 Valor absoluto de menos 14, 14. 192 00:09:53,940 --> 00:09:54,940 ¿Por qué es importante esto? 193 00:09:54,940 --> 00:10:02,440 Porque en valor absoluto, el número menos 14 es igual que el valor absoluto del número más 14. 194 00:10:03,019 --> 00:10:04,820 Ambos son 14. 195 00:10:06,779 --> 00:10:12,480 Cuando, si luego ponemos menos 14 y el número 14, son distintos. 196 00:10:12,960 --> 00:10:14,299 Esto es igual, esto es desigual. 197 00:10:15,100 --> 00:10:16,019 Es decir, que no es lo mismo. 198 00:10:17,500 --> 00:10:17,720 ¿Por qué? 199 00:10:17,799 --> 00:10:22,919 Porque para llegar del 14 al menos 14, hemos pasado 28 casillas, por así decirlo. 200 00:10:23,240 --> 00:10:25,419 Es decir, hemos avanzado de aquí 28 veces. 201 00:10:26,259 --> 00:10:31,759 Hemos pasado de 14 a 13, 12, así, luego 0, luego menos 1, menos 2, etcétera, hasta menos 14. 202 00:10:32,259 --> 00:10:34,220 Pero un valor absoluto es exactamente el mismo. 203 00:10:35,120 --> 00:10:35,720 Eso es importante. 204 00:10:36,200 --> 00:10:45,419 El valor absoluto de menos 3 es igual que el valor absoluto de más 3, o de 3 a secas, es igual a 3, ¿vale? 205 00:10:45,980 --> 00:10:47,500 Entonces, cuidado con esto. 206 00:10:48,240 --> 00:10:49,500 Es una tontería, pero os podéis liar. 207 00:10:49,820 --> 00:10:50,860 Pausad el vídeo si queréis. 208 00:10:50,860 --> 00:10:52,940 ¿vale? pero ya 209 00:10:52,940 --> 00:10:55,399 el valor absoluto, ya no voy a 210 00:10:55,399 --> 00:10:57,440 volver a ello, ¿vale? solo para que 211 00:10:57,440 --> 00:10:59,279 lo veáis, no voy a aplicar un ejercicio como tal 212 00:10:59,279 --> 00:11:01,159 yo creo, o sea, no voy a poner un ejercicio 213 00:11:01,159 --> 00:11:03,220 en el que sea, ponerme el valor absoluto 214 00:11:03,220 --> 00:11:05,200 de estos números porque es tan sencillo 215 00:11:05,200 --> 00:11:07,279 y a la vez tan lioso que no quiero 216 00:11:07,279 --> 00:11:09,220 que perdáis unos puntos 217 00:11:09,220 --> 00:11:10,779 tan sencillos porque os liéis 218 00:11:10,779 --> 00:11:13,000 prefiero que sepáis operar con 219 00:11:13,000 --> 00:11:15,200 estos números, ¿de acuerdo? 220 00:11:16,100 --> 00:11:16,340 vale 221 00:11:16,340 --> 00:11:19,039 entonces, vamos con las operaciones 222 00:11:19,039 --> 00:11:20,759 que es lo que queremos, antes hemos visto 223 00:11:20,759 --> 00:11:23,360 suma, resta, multiplicación y división de números naturales 224 00:11:23,360 --> 00:11:25,100 ahora vamos a verlas 225 00:11:25,100 --> 00:11:26,980 con números enteros, son un poquito más difíciles 226 00:11:26,980 --> 00:11:27,919 ¿por qué? porque hay que tener en cuenta 227 00:11:27,919 --> 00:11:30,480 los signos, muy importante 228 00:11:30,480 --> 00:11:32,399 entonces, vamos a 229 00:11:32,399 --> 00:11:34,779 aprender a sumar primero 230 00:11:34,779 --> 00:11:36,679 entonces para sumar 231 00:11:36,679 --> 00:11:38,679 esto es muy sencillo, primero 232 00:11:38,679 --> 00:11:40,860 se suman todos los números positivos 233 00:11:40,860 --> 00:11:42,899 es decir, porque 234 00:11:42,899 --> 00:11:44,539 vamos a hacer sumas y restas de 235 00:11:44,539 --> 00:11:47,019 varios números, no solo de dos números 236 00:11:47,019 --> 00:11:47,980 que es lo más sencillo 237 00:11:47,980 --> 00:11:50,200 entonces, por ejemplo, pongo todos estos números 238 00:11:50,200 --> 00:11:52,259 menos 3 más menos 4 239 00:11:52,259 --> 00:11:53,899 más 20 240 00:11:53,899 --> 00:11:56,080 ¿por qué lo pongo entre paréntesis? para que sepáis que es un número positivo 241 00:11:56,080 --> 00:11:57,799 aunque directamente puedo poner 242 00:11:57,799 --> 00:11:59,139 aquí 243 00:11:59,139 --> 00:12:01,559 como solemos hacer todas las personas 244 00:12:01,559 --> 00:12:04,159 no ponemos signos positivos 245 00:12:04,159 --> 00:12:06,139 los números que sean 246 00:12:06,139 --> 00:12:08,019 positivos, por así decirlo 247 00:12:08,019 --> 00:12:09,480 entonces ponemos directamente más 20 248 00:12:09,480 --> 00:12:12,360 y aquí ponemos directamente más 8, pero para explicarlo 249 00:12:12,360 --> 00:12:14,759 como positivo o negativo 250 00:12:14,759 --> 00:12:16,059 pues lo pongo entre paréntesis 251 00:12:16,059 --> 00:12:18,320 más 20 252 00:12:18,320 --> 00:12:19,480 ¿vale? 253 00:12:21,200 --> 00:12:28,419 Entonces, en una suma, primero se suman todos los números negativos y todos los números positivos. 254 00:12:28,500 --> 00:12:32,179 Es decir, se suma azul con azul y rojo con rojo. 255 00:12:32,279 --> 00:12:33,620 Pues lo he puesto por colores para que sea más fácil. 256 00:12:34,340 --> 00:12:39,860 Entonces, si sumamos todos los azules, todos los números positivos, nos da más 28. 257 00:12:39,860 --> 00:12:46,360 Si sumamos todo lo negativo, pues tenemos 3, 4 y 25. 258 00:12:46,480 --> 00:12:49,720 25 más 4, ¿cuánto es? 259 00:12:49,720 --> 00:12:52,080 25 más 4, 29, más 3, 32 260 00:12:52,080 --> 00:12:54,340 32, entonces lo sumamos 261 00:12:54,340 --> 00:12:56,519 como si fueran números normales 262 00:12:56,519 --> 00:12:58,440 y ahora, como son negativos, le pongo 263 00:12:58,440 --> 00:13:00,080 el signo menos, ¿veis? 264 00:13:00,860 --> 00:13:02,539 aquí le he puesto el signo más porque son positivos 265 00:13:02,539 --> 00:13:04,519 aquí lo sumamos tal cual 266 00:13:04,519 --> 00:13:06,059 es decir, no tenemos en cuenta los signos 267 00:13:06,059 --> 00:13:07,679 sino que lo tenemos al final 268 00:13:07,679 --> 00:13:10,299 es decir, 3, 4 y 25 269 00:13:10,299 --> 00:13:12,519 lo sumamos tal cual, como si fueran positivos 270 00:13:12,519 --> 00:13:14,419 pero como son negativos, luego, una vez que tenemos 271 00:13:14,419 --> 00:13:16,000 ya el número 32, le pongo el menos 272 00:13:16,000 --> 00:13:17,440 y ahora, ¿qué hacemos? 273 00:13:18,320 --> 00:13:19,120 se halla la diferencia 274 00:13:19,120 --> 00:13:22,620 entonces yo os recomiendo que aunque aparezcan los negativos antes 275 00:13:22,620 --> 00:13:24,299 pongáis siempre los positivos antes 276 00:13:24,299 --> 00:13:26,059 o que así nos leáis, es decir 277 00:13:26,059 --> 00:13:28,360 que pongáis el más 28 278 00:13:28,360 --> 00:13:29,379 que en este caso es 28 279 00:13:29,379 --> 00:13:32,139 menos 32 280 00:13:32,139 --> 00:13:34,220 y así sabéis que esto, ¿cuánto va a ser? 281 00:13:34,940 --> 00:13:36,259 claro, tenemos un número negativo 282 00:13:36,259 --> 00:13:37,679 mayor que el positivo, por lo tanto 283 00:13:37,679 --> 00:13:40,679 si teníamos 28 euros 284 00:13:40,679 --> 00:13:42,580 y nos quitan 32 285 00:13:42,580 --> 00:13:44,779 tenemos menos que 0 286 00:13:44,779 --> 00:13:46,000 es decir, tenemos un número negativo 287 00:13:46,000 --> 00:13:47,779 tenemos menos 4 288 00:13:47,779 --> 00:13:49,120 es la diferencia 289 00:13:49,120 --> 00:13:52,120 ¿vale? ¿por qué digo esto? 290 00:13:52,179 --> 00:13:54,179 porque hay gente que si lo pone en orden 291 00:13:54,179 --> 00:13:55,279 le va a salir menos 32 292 00:13:55,279 --> 00:13:58,200 más 28 y al final 293 00:13:58,200 --> 00:13:59,440 os liáis mucho más 294 00:13:59,440 --> 00:14:02,460 sumando un número 295 00:14:02,460 --> 00:14:03,639 a un número negativo que 296 00:14:03,639 --> 00:14:05,899 restar a un número positivo 297 00:14:05,899 --> 00:14:07,379 otro número 298 00:14:07,379 --> 00:14:10,019 ¿vale? porque si os dais cuenta 299 00:14:10,019 --> 00:14:12,320 un número negativo es como si fuera una resta 300 00:14:12,320 --> 00:14:14,159 por eso queda mejor a la derecha 301 00:14:14,159 --> 00:14:15,379 restando que 302 00:14:15,379 --> 00:14:17,679 aquí a la izquierda, porque al final se os junta 303 00:14:17,679 --> 00:14:19,580 menos 32 más 28, entonces os liáis 304 00:14:19,580 --> 00:14:21,679 con dos símbolos, ¿vale? 305 00:14:22,580 --> 00:14:23,679 Entonces, para sumar 306 00:14:23,679 --> 00:14:25,519 primero se suman por un lado todos los positivos 307 00:14:25,519 --> 00:14:27,740 se pone el signo que representa 308 00:14:27,740 --> 00:14:29,659 los positivos, se suman todos los números 309 00:14:29,659 --> 00:14:31,259 negativos, se suman, no 310 00:14:31,259 --> 00:14:33,639 empezamos con diferencias, sino que 311 00:14:33,639 --> 00:14:35,779 se suman, da igual el signo que haya 312 00:14:35,779 --> 00:14:37,720 luego lo ponemos al final, es decir 313 00:14:37,720 --> 00:14:39,740 3 más 4 más 25, y como son 314 00:14:39,740 --> 00:14:41,720 negativos le ponemos un menos, y ahora 315 00:14:41,720 --> 00:14:43,740 pues se halla la diferencia, que yo 316 00:14:43,740 --> 00:14:47,559 os aconsejo poner a la izquierda los positivos y a la derecha los negativos, para que los 317 00:14:47,559 --> 00:14:52,580 negativos simplemente sean como una especie de resta. Es decir, este menos 32 se ha transformado 318 00:14:52,580 --> 00:14:59,460 en restar el número 32, más que sumar un número negativo. ¿Me explico? Entonces, 319 00:14:59,460 --> 00:15:07,570 pausa el vídeo si queréis que voy a borrar. Y ahora, para restar, se hace de una manera 320 00:15:07,570 --> 00:15:12,669 muy sencilla. Vamos a intentar que sea lo más sencilla posible. Entonces, primero, 321 00:15:12,669 --> 00:15:15,950 se suma al primer número 322 00:15:15,950 --> 00:15:17,950 el opuesto del segundo 323 00:15:17,950 --> 00:15:18,950 número, es decir 324 00:15:18,950 --> 00:15:21,570 vamos a poner una resta que sea más sencilla que esto 325 00:15:21,570 --> 00:15:23,950 claro, con la suma como es algo más sencillo 326 00:15:23,950 --> 00:15:25,830 pues ponemos 5 números, aquí solo vamos a poner 2 327 00:15:25,830 --> 00:15:26,850 tenemos estos dos números 328 00:15:26,850 --> 00:15:29,450 entonces para restar al primer número el segundo 329 00:15:29,450 --> 00:15:30,429 hacemos esto 330 00:15:30,429 --> 00:15:32,970 nosotros tenemos menos 10 331 00:15:32,970 --> 00:15:35,450 menos el número 332 00:15:35,450 --> 00:15:36,789 más 7 333 00:15:36,789 --> 00:15:38,929 ¿no? 334 00:15:39,789 --> 00:15:41,490 vale, pues al final 335 00:15:41,490 --> 00:15:43,409 Esto es como aplicar la regla a los signos, ¿no? 336 00:15:44,190 --> 00:15:46,370 Menos por más, menos. 337 00:15:47,169 --> 00:15:50,149 Menos por menos, más. 338 00:15:51,029 --> 00:15:54,210 Más por menos, menos. 339 00:15:54,590 --> 00:15:56,850 Y más por más, más. 340 00:15:58,210 --> 00:15:59,070 Pues esto es parecido. 341 00:15:59,549 --> 00:16:06,049 Si tenemos aquí un menos y otro más, sabéis que cuando hay un paréntesis muchas veces se multiplican. 342 00:16:06,669 --> 00:16:11,169 Igual que se puede multiplicar números, por ejemplo, 2 por 6 más 3 es la propiedad distributiva. 343 00:16:11,169 --> 00:16:13,210 esto se multiplica por todo esto 344 00:16:13,210 --> 00:16:15,490 pues este menos es como si multiplicara 345 00:16:15,490 --> 00:16:17,389 este signo 346 00:16:17,389 --> 00:16:18,210 que está en el paréntesis 347 00:16:18,210 --> 00:16:21,029 entonces menos por más, ¿qué será? menos 348 00:16:21,029 --> 00:16:22,350 pues al final esto se transforma en 349 00:16:22,350 --> 00:16:24,929 menos 10 menos 7 350 00:16:24,929 --> 00:16:26,570 al final sale menos 17 351 00:16:26,570 --> 00:16:28,250 ¿veis? 352 00:16:29,169 --> 00:16:30,929 como si sumáramos al final un número positivo 353 00:16:30,929 --> 00:16:32,590 lo que pasa es que yo creo que os vais a liar 354 00:16:32,590 --> 00:16:34,750 lo de sumar un número positivo 355 00:16:34,750 --> 00:16:36,870 entonces prefiero que lo hagáis así 356 00:16:36,870 --> 00:16:39,190 como si aquí multiplicáramos 357 00:16:39,190 --> 00:16:39,950 la regla de los signos 358 00:16:39,950 --> 00:16:43,250 menos por más, menos, entonces 359 00:16:43,250 --> 00:16:47,990 estos dos signos pasan a ser un menos y como tenemos un 7 360 00:16:47,990 --> 00:16:50,909 pues pasa a ser así, y ahora 361 00:16:50,909 --> 00:16:56,250 sería menos 10 menos 7, como son dos números negativos 362 00:16:56,250 --> 00:16:59,830 ¿cómo se hacen? se suman entre ellos, 10 más 7 363 00:16:59,830 --> 00:17:03,690 17 y como son ambos negativos se pone un menos aquí y ya está 364 00:17:03,690 --> 00:17:09,430 ¿vale? eso en cuanto a la suma y resta 365 00:17:09,430 --> 00:17:20,049 Vamos a practicar un ejemplo para que esto que ahora mismo estaréis diciendo, madre mía, qué difícil es, vamos a intentar que se vuelva menos difícil con ejemplos. 366 00:17:20,650 --> 00:17:29,009 Entonces, vamos a practicar con, voy a hacer un ejemplo de cada para que no sea la clase muy larga y luego, pues, si necesitáis más, me pedís ejercicios. 367 00:17:29,009 --> 00:17:32,029 entonces vamos por ejemplo con este 368 00:17:32,029 --> 00:17:33,910 que es la más larga 369 00:17:33,910 --> 00:17:35,869 la suma más larga, más 4 370 00:17:35,869 --> 00:17:40,130 más menos 3 371 00:17:40,130 --> 00:17:41,890 a ver 372 00:17:41,890 --> 00:17:44,009 seguramente este signo 373 00:17:44,009 --> 00:17:45,630 no esté, es decir, esto salga más 4 374 00:17:45,630 --> 00:17:47,650 más menos 3, o 4 más menos 3 375 00:17:47,650 --> 00:17:50,130 pero como quiero que os acostumbréis 376 00:17:50,130 --> 00:17:51,650 a ver tantos signos 377 00:17:51,650 --> 00:17:53,609 y que no os liéis, pues los ejercicios 378 00:17:53,609 --> 00:17:55,710 no los ponéis, ¿vale? pero muchas veces lo vais a encontrar 379 00:17:55,710 --> 00:17:57,529 como este, así, sin nada 380 00:17:57,529 --> 00:17:59,029 es decir, no vais a encontrar aquí más 381 00:17:59,029 --> 00:18:01,029 así, ¿me explico? 382 00:18:01,990 --> 00:18:02,349 entonces 383 00:18:02,349 --> 00:18:05,630 más 4 más menos 3 384 00:18:05,630 --> 00:18:06,990 más 385 00:18:06,990 --> 00:18:09,289 menos 5, entonces una vez que os encontréis esto 386 00:18:09,289 --> 00:18:11,450 lo primero que tenéis que hacer es quitaros los signos 387 00:18:11,450 --> 00:18:12,809 que no valen para nada, por ejemplo 388 00:18:12,809 --> 00:18:15,109 este más 4 no vale para nada, el signo más 389 00:18:15,109 --> 00:18:16,650 pues ponéis 4 390 00:18:16,650 --> 00:18:18,730 ¿vale? y ahora 391 00:18:18,730 --> 00:18:20,750 como os dije la anterior vez 392 00:18:20,750 --> 00:18:23,589 aquí tenemos tanto sumas 393 00:18:23,589 --> 00:18:25,529 como resta, bueno, estamos aquí 394 00:18:25,529 --> 00:18:27,250 sumando números positivos y negativos, entonces 395 00:18:27,250 --> 00:18:28,250 ¿qué hay que hacer aquí? 396 00:18:29,029 --> 00:18:47,109 Tenemos números positivos más 4, ¿no? Y números negativos tenemos estos dos. Entonces, los sumamos. El 4 se suma solo, se pone más 4 o 4, como queráis. Y ahora, el 3 y el 5 se suman porque son negativos. 3 y 5, 8. Y como son negativos, se pone sino menos. 397 00:18:47,109 --> 00:18:48,490 pues al final que nos queda 398 00:18:48,490 --> 00:18:50,970 más 4 menos 8 o 4 menos 8 399 00:18:50,970 --> 00:18:52,609 al final 4 400 00:18:52,609 --> 00:18:54,450 menos 8 401 00:18:54,450 --> 00:18:56,890 si tenía 4 caramelos y me quitan 8 402 00:18:56,890 --> 00:18:58,509 me quedan menos que 0 403 00:18:58,509 --> 00:19:00,950 con lo cual si me quedan menos me queda 404 00:19:00,950 --> 00:19:01,690 menos algo 405 00:19:01,690 --> 00:19:04,890 y ahora ¿cuántos menos? pues la diferencia 406 00:19:04,890 --> 00:19:06,390 entre 4 y 8 son 4 407 00:19:06,390 --> 00:19:07,470 menos 4 408 00:19:07,470 --> 00:19:09,190 ¿vale? 409 00:19:10,289 --> 00:19:12,289 y vamos a hacerlo ahora con una resta 410 00:19:12,289 --> 00:19:18,789 vamos a hacer por ejemplo esta de aquí 411 00:19:18,789 --> 00:19:20,730 bueno no vamos a 412 00:19:20,730 --> 00:19:28,309 hacer esta. Menos 12 menos menos 13. Entonces, en vez de lo que pone la tabla de sumar el 413 00:19:28,309 --> 00:19:32,049 contrario, vamos a hacerlo por arreglar los signos que más sencillo. Entonces, aquí 414 00:19:32,049 --> 00:19:37,490 como no hay nada delante, podemos quitar el paréntesis y poner menos 12. Y ahora, menos 415 00:19:37,490 --> 00:19:43,049 por menos es más. Es decir, podemos cambiar todo este paréntesis con este menos, todo 416 00:19:43,049 --> 00:19:51,309 esto, lo podemos cambiar por esto de aquí. Menos por menos, más. Por lo tanto, el menos 417 00:19:51,309 --> 00:19:53,150 paréntesis menos 13, lo cambiamos por 418 00:19:53,150 --> 00:19:55,269 más 13. Y al final te sale 419 00:19:55,269 --> 00:19:56,630 que tenemos 420 00:19:56,630 --> 00:19:59,130 12 euros de deuda y 421 00:19:59,130 --> 00:20:01,309 13 de ganancias. Al final 422 00:20:01,309 --> 00:20:02,970 ¿qué es mayor? ¿El positivo o el negativo? 423 00:20:03,329 --> 00:20:05,529 Siempre hay que mirar qué es mayor. Si es mayor el positivo 424 00:20:05,529 --> 00:20:06,890 pues nos sale aquí el resultado 425 00:20:06,890 --> 00:20:08,069 algo positivo. 426 00:20:09,069 --> 00:20:11,390 ¿Qué es mayor el negativo? Por ejemplo, si esto fuera 14 427 00:20:11,390 --> 00:20:12,609 pues nos sale menos algo. 428 00:20:13,329 --> 00:20:15,230 Y ahora, ¿cuánto mayor es este? 429 00:20:15,230 --> 00:20:16,730 Pues es 1 más, ¿no? Porque 430 00:20:16,730 --> 00:20:19,150 del 2 al 13 hay un paso, hay un número solo. 431 00:20:20,009 --> 00:20:20,970 Entonces será esto más 1. 432 00:20:21,309 --> 00:20:46,950 Si queréis quitar el signo, pues ponéis unas secas. Uno no sale. Voy a hacer otro ejemplo. Por ejemplo, este. Aquí. Menos 10. Menos más 2. Vamos allá. Vamos a quitar primero los paréntesis que no valgan para nada. Por ejemplo, el que está a la izquierda del todo no necesita paréntesis. Menos 10. Y ahora, menos por más, menos. Y se baja el 2. 433 00:20:46,950 --> 00:20:48,690 menos 10 menos 2 434 00:20:48,690 --> 00:20:49,349 se están 435 00:20:49,349 --> 00:20:50,130 ahora que tenemos 436 00:20:50,130 --> 00:20:51,430 una suma de dos números 437 00:20:51,430 --> 00:20:52,450 negativos 438 00:20:52,450 --> 00:20:53,490 pues 10 y 2 439 00:20:53,490 --> 00:20:54,470 12 440 00:20:54,470 --> 00:20:56,470 como los dos son negativos 441 00:20:56,470 --> 00:20:57,150 menos 12 442 00:20:57,150 --> 00:20:57,990 ya está 443 00:20:57,990 --> 00:20:59,769 sencillo 444 00:20:59,769 --> 00:21:00,390 con lo que es lo mismo 445 00:21:00,390 --> 00:21:01,569 tenías 10 euros de deuda 446 00:21:01,569 --> 00:21:02,809 y 447 00:21:02,809 --> 00:21:05,349 ahora tienes otros 2 euros de deuda 448 00:21:05,349 --> 00:21:05,930 es decir 449 00:21:05,930 --> 00:21:07,150 estás sumando otros 2 euros 450 00:21:07,150 --> 00:21:08,509 o te están quitando otros 2 451 00:21:08,509 --> 00:21:10,170 con lo cual tienes 12 euros de deuda 452 00:21:10,170 --> 00:21:11,369 ¿vale? 453 00:21:12,130 --> 00:21:13,549 esto respecto a la suma 454 00:21:13,549 --> 00:21:14,690 y la resta 455 00:21:14,690 --> 00:21:15,029 de verdad 456 00:21:15,029 --> 00:21:16,009 si algo no entendéis 457 00:21:16,009 --> 00:21:18,609 tenéis para ello la tutoría de matemáticas 458 00:21:18,609 --> 00:21:20,470 que podéis venir en el horario 459 00:21:20,470 --> 00:21:22,730 ¿vale? sabéis que son los 460 00:21:22,730 --> 00:21:24,569 martes, podéis venir 461 00:21:24,569 --> 00:21:26,089 en el horario de matemáticas 462 00:21:26,089 --> 00:21:31,119 eso respecto a la suma y la resta, y ahora vamos a ver 463 00:21:31,119 --> 00:21:32,160 la multiplicación y la división 464 00:21:32,160 --> 00:21:34,660 lo bueno que como he 465 00:21:34,660 --> 00:21:36,900 nombrado por encima un poco 466 00:21:36,900 --> 00:21:38,339 la regla de los signos, pues ahora 467 00:21:38,339 --> 00:21:41,180 os va a costar menos 468 00:21:41,180 --> 00:21:42,480 aprenderla, pero como ya 469 00:21:42,480 --> 00:21:44,740 os he dado un poco de spoiler 470 00:21:44,740 --> 00:21:47,119 de lo que es menos por menos más 471 00:21:47,119 --> 00:21:48,400 y todo eso, pues 472 00:21:48,400 --> 00:22:09,759 Entonces ahora no hace falta explicarla mucho, pero aquí la tenéis, la regla de los signos. Esto es importante. Más que aprender más por más, más, menos por menos, más, más por menos, menos y menos por más, menos, yo os aconsejo una cosa. Para multiplicación y división lo vi, igual que para los paréntesis que hemos visto, para quitar paréntesis. 473 00:22:09,759 --> 00:22:31,039 Yo os aconsejo que si os encontráis dos signos iguales, da igual si es positivo o negativo, si hay dos signos iguales, el resultado es positivo, es decir, un más. Por ejemplo, aquí, aquí, aquí y aquí. 474 00:22:31,039 --> 00:22:35,640 ¿Por qué? Porque tenemos más, más, dos signos iguales, menos, menos, dos signos iguales. 475 00:22:35,819 --> 00:22:38,579 Es lo mismo, lo único que aquí son con multiplicación y aquí con división, pero es lo mismo. 476 00:22:39,700 --> 00:22:40,579 Pues sale positivo. 477 00:22:42,339 --> 00:22:44,440 Dos signos iguales, vamos a poner positivo. 478 00:22:46,619 --> 00:22:57,819 Y dos signos que sean diferentes, pues nos sale un número negativo. 479 00:23:00,440 --> 00:23:03,480 Es decir, aquí nos sale un número positivo más, un número negativo menos. 480 00:23:04,779 --> 00:23:05,859 ¿Cuáles son los signos diferentes? 481 00:23:06,079 --> 00:23:08,839 Por ejemplo, más por menos, más y menos un signo diferente. 482 00:23:08,839 --> 00:23:25,539 Va a salir negativo. Menos por más, negativo. Más dividido entre menos, negativo. Menos dividido entre más, negativo. ¿Veis? En vez de aprender cuatro cosas, más por más, menos por menos, más por menos, menos por más, pues ahora aprendemos solo dos. 483 00:23:25,539 --> 00:23:27,740 dos signos iguales, positivo 484 00:23:27,740 --> 00:23:29,240 dos signos distintos, negativo 485 00:23:29,240 --> 00:23:31,579 ¿veis? que si alguien se quiere aprender 486 00:23:31,579 --> 00:23:33,539 esto, a lo mejor 487 00:23:33,539 --> 00:23:35,480 eso no hará mal, porque cuando lo estudió en primaria 488 00:23:35,480 --> 00:23:37,599 o hace años si estuvo 489 00:23:37,599 --> 00:23:39,720 en la ESO o EGB, pues le sonará 490 00:23:39,720 --> 00:23:40,940 pero los que 491 00:23:40,940 --> 00:23:43,259 no se acuerden de nada, pues es más fácil 492 00:23:43,259 --> 00:23:45,099 aprenderse dos cosas que cuatro 493 00:23:45,099 --> 00:23:47,640 ¿vale? pero os lo dejo a vuestro 494 00:23:47,640 --> 00:23:48,900 a vuestra lección 495 00:23:48,900 --> 00:23:51,420 entonces, una vez sabido la regla 496 00:23:51,420 --> 00:23:53,339 de los signos, ¿cómo hacemos 497 00:23:53,339 --> 00:23:55,279 multiplicación en la división? pues mira 498 00:23:55,279 --> 00:23:59,920 Esto que tenemos aquí es la práctica. Pero vamos a empezar primero por la teoría. 499 00:24:00,880 --> 00:24:05,819 No sé si sabéis que me he saltado una diapositiva para explicaros los signos, pero aquí nos dicen como los pasos. 500 00:24:05,900 --> 00:24:07,960 Igual que tenemos con la suma y la resta, pues tenemos aquí los pasos. 501 00:24:08,880 --> 00:24:11,940 Entonces, para multiplicación y la división, el primer paso es exactamente igual. 502 00:24:12,900 --> 00:24:14,200 Entonces voy a explicarlo simultáneamente. 503 00:24:15,000 --> 00:24:19,480 Primero se averigua la regla de los signos, es decir, se averigua el signo de resultado. 504 00:24:20,099 --> 00:24:22,880 ¿Cómo? Por lo que os he explicado, regla de los signos. 505 00:24:22,880 --> 00:24:24,900 signos iguales como aquí 506 00:24:24,900 --> 00:24:26,819 pues nos sale un resultado positivo 507 00:24:26,819 --> 00:24:29,559 signos diferentes nos salen un resultado negativo 508 00:24:29,559 --> 00:24:31,099 eso es el primer paso 509 00:24:31,099 --> 00:24:33,299 tanto la multiplicación como la división 510 00:24:33,299 --> 00:24:34,339 es exactamente el mismo paso 511 00:24:34,339 --> 00:24:37,339 y ahora en la multiplicación 512 00:24:37,339 --> 00:24:38,880 una vez hallado el signo 513 00:24:38,880 --> 00:24:41,480 al lado del igual se pone positivo 514 00:24:41,480 --> 00:24:42,819 un más 515 00:24:42,819 --> 00:24:45,660 si es un número positivo 516 00:24:45,660 --> 00:24:47,579 y un menos si es un número negativo 517 00:24:47,579 --> 00:24:49,019 por lo que son los signos 518 00:24:49,019 --> 00:24:50,900 y ahora en la multiplicación pues 519 00:24:50,900 --> 00:24:52,700 se multiplican los otros números 520 00:24:52,700 --> 00:24:54,779 ya sin tener en cuenta signos, porque ya las 521 00:24:54,779 --> 00:24:56,119 he indicado aquí, en el igual. 522 00:24:57,039 --> 00:24:57,460 ¿Me explico? 523 00:24:58,700 --> 00:25:00,900 Entonces, se multiplican como si fueran números naturales, 524 00:25:00,920 --> 00:25:02,000 es decir, como si no hubiera signos. 525 00:25:02,900 --> 00:25:04,900 Como si fueran valores absolutos, por así decirlo. 526 00:25:05,579 --> 00:25:06,980 Y en la división se hace lo mismo, pero 527 00:25:06,980 --> 00:25:08,960 en vez de multiplicar, pues se divide. 528 00:25:09,440 --> 00:25:10,319 Estamos hablando de una división. 529 00:25:11,440 --> 00:25:13,279 Es decir, vamos con 530 00:25:13,279 --> 00:25:15,200 por partes. Tenemos el número 531 00:25:15,200 --> 00:25:17,039 más 3 por más 5. 532 00:25:18,980 --> 00:25:19,059 ¿Vale? 533 00:25:19,720 --> 00:25:21,259 O lo que es lo mismo es 3 por 5, 534 00:25:21,359 --> 00:25:21,660 pero bueno. 535 00:25:22,700 --> 00:25:29,440 Estamos poniendo aquí los paréntesis con números positivos para que os acostumbréis a ver paréntesis. 536 00:25:29,579 --> 00:25:29,720 ¿Por qué? 537 00:25:30,140 --> 00:25:35,940 Los positivos no hace falta, pero los negativos aquí sí que es imprescindible poner menos 4 en paréntesis y menos 6. 538 00:25:36,019 --> 00:25:37,200 Para que no se mezclen dos signos. 539 00:25:38,059 --> 00:25:38,160 ¿Vale? 540 00:25:38,160 --> 00:25:40,680 Porque sabéis que no puede haber dos signos juntos. 541 00:25:41,500 --> 00:25:47,019 Juntos me refiero que no puede ser esto menos 4 por menos 6. 542 00:25:47,140 --> 00:25:49,480 Es decir, aquí están tocándose los números. 543 00:25:49,480 --> 00:25:51,700 Tiene que haber algo entre medias, que es el paréntesis. 544 00:25:52,700 --> 00:25:53,480 ¿Vale? ¿Veis? 545 00:25:54,640 --> 00:25:58,019 También con los números positivos no hace falta, porque el número más no se escribe. 546 00:25:58,359 --> 00:25:59,900 Prácticamente igual que el resultado no hace falta. 547 00:26:00,339 --> 00:26:01,559 Pero si se escribe no está mal. 548 00:26:02,519 --> 00:26:02,700 ¿Vale? 549 00:26:04,000 --> 00:26:10,140 Entonces, una vez teniendo en cuenta el arreglo de los signos, pues tenemos más 3 por más 5. 550 00:26:10,500 --> 00:26:12,519 Lo primero es, más por más es más. 551 00:26:12,680 --> 00:26:14,940 O, ¿el más y el más son el mismo número? 552 00:26:15,079 --> 00:26:18,619 Sí, pues un número, el resultado va a dar un número positivo. 553 00:26:19,400 --> 00:26:20,119 Va a decir más. 554 00:26:20,119 --> 00:26:36,160 Y ahora, 3 por 5, es decir, yo este paso entre medias me lo saltaría, es decir, directamente pasaría de aquí a aquí, es decir, primero, más por más, o dos signos iguales, número positivo, ¿vale? 555 00:26:36,160 --> 00:26:40,160 Y ahora, 3 por 5, es decir, sin tener en cuenta los signos, 3 por 5, 15. 556 00:26:40,299 --> 00:26:42,079 Pues 15 con el más, más 15. 557 00:26:42,720 --> 00:26:44,759 O, si queremos quitar luego el signo, 15. 558 00:26:44,920 --> 00:26:50,180 Es decir, al principio el signo, más 15, y ahora, como el signo positivo no hace falta, pues 15 el resultado. 559 00:26:51,480 --> 00:26:54,440 Vale, ahora, menos por menos, más. 560 00:26:54,859 --> 00:26:58,960 O, lo que es lo mismo, dos signos iguales, aunque sean menos, resultado positivo. 561 00:26:59,140 --> 00:27:02,220 Pues aquí tenemos el más, de menos por menos. 562 00:27:02,660 --> 00:27:03,980 Y ahora, 4 por 6, 24. 563 00:27:03,980 --> 00:27:05,599 Pues, tenemos más 24. 564 00:27:05,599 --> 00:27:07,619 como es un número positivo 565 00:27:07,619 --> 00:27:09,000 pues no hace falta el signo más 566 00:27:09,000 --> 00:27:10,319 con lo cual lo podemos obviar 567 00:27:10,319 --> 00:27:13,480 ahora, más por menos, menos 568 00:27:13,480 --> 00:27:15,200 ¿vale? ¿veis? más por menos, menos 569 00:27:15,200 --> 00:27:17,660 pues lo ponemos aquí ya al final del todo 570 00:27:17,660 --> 00:27:20,019 es como que me he saltado este paso entre medias 571 00:27:20,019 --> 00:27:21,819 porque lo veo una tontería 572 00:27:21,819 --> 00:27:23,440 es como volver a 573 00:27:23,440 --> 00:27:25,599 a decir lo mismo, yo creo que lo entendéis 574 00:27:25,599 --> 00:27:26,660 mejor así directamente 575 00:27:26,660 --> 00:27:29,440 entonces más por menos, menos 576 00:27:29,440 --> 00:27:31,039 y ahora 5 por 9, 45 577 00:27:31,039 --> 00:27:32,559 con el menos, menos 45 578 00:27:32,559 --> 00:27:34,779 y no se puede quitar el signo porque 579 00:27:34,779 --> 00:27:54,500 Un número negativo. Y ahora, menos por más, menos. Y ahora, 7 por 2, 14. Pues, menos 14 porque hay un signo menos delante. ¿Vale? Y así serían los números. Con la división exactamente igual. Más por más, más. O, signos iguales, positivo. ¿Vale? Voy a quitar también esto para que no os liéis. 580 00:27:54,500 --> 00:27:58,500 Entonces, más por más, signo positivo 581 00:27:58,500 --> 00:28:01,339 Y ahora, 18 dividido entre 2, 9 582 00:28:01,339 --> 00:28:03,799 A ver, tenéis que saber dividir, ¿os acordáis? 583 00:28:03,900 --> 00:28:05,079 Si no, tenéis que repasar un poco 584 00:28:05,079 --> 00:28:09,799 Y ahora, menos entre menos, pues más 585 00:28:09,799 --> 00:28:12,299 O lo que es lo mismo, signos iguales, más 586 00:28:12,299 --> 00:28:13,660 Tiene un resultado positivo 587 00:28:13,660 --> 00:28:18,579 Y ahora, tenemos 12 dividido entre 3 588 00:28:18,579 --> 00:28:19,839 Pues 12 entre 3 es 4 589 00:28:19,839 --> 00:28:21,079 Con el más, más 4 590 00:28:21,079 --> 00:28:24,339 Entonces, esto como son positivos, se puede obviar el signo 591 00:28:24,339 --> 00:28:38,960 Esto no se puede obviar. Más dividido entre menos, ¿no? Tenemos positivo y negativo, pues negativo. O distintos signos, negativo. Todas las dos formas de aprenderlo. Distinto signo negativo, mismo signo positivo. 592 00:28:38,960 --> 00:28:41,539 entonces ahora, una vez que tenemos el menos puesto 593 00:28:41,539 --> 00:28:43,259 15 dividido entre 3, 5 594 00:28:43,259 --> 00:28:45,279 con el menos, menos 5 595 00:28:45,279 --> 00:28:46,880 y ahora 596 00:28:46,880 --> 00:28:49,200 menos entre más 597 00:28:49,200 --> 00:28:51,680 menos, o como son signos 598 00:28:51,680 --> 00:28:53,039 distintos, menos 599 00:28:53,039 --> 00:28:55,279 son las dos formas de aprenderlo, voy a decirlo siempre 600 00:28:55,279 --> 00:28:55,859 de las dos formas 601 00:28:55,859 --> 00:28:59,519 entonces ponemos el menos aquí 602 00:28:59,519 --> 00:29:01,359 y ahora, 10 dividido entre 5 603 00:29:01,359 --> 00:29:03,380 que es una división muy sencilla, pues sería 2 604 00:29:03,380 --> 00:29:04,680 con el menos, menos 2 605 00:29:04,680 --> 00:29:07,259 así serían las divisiones, multiplicaciones 606 00:29:07,259 --> 00:29:08,619 yo creo que es más fácil 607 00:29:08,619 --> 00:29:11,099 porque estáis tan acostumbrados a escuchar arreglar los signos 608 00:29:11,099 --> 00:29:12,539 yo creo que para 609 00:29:12,539 --> 00:29:15,140 vosotros es más fácil hacer multiplicación a división 610 00:29:15,140 --> 00:29:16,980 que sumas y restas, que os liáis 611 00:29:16,980 --> 00:29:18,000 un poco más, yo creo 612 00:29:18,000 --> 00:29:20,839 ¿vale? entonces 613 00:29:20,839 --> 00:29:22,940 esto sería la clase de hoy 614 00:29:22,940 --> 00:29:24,799 ha durado media horita 615 00:29:24,799 --> 00:29:27,160 entonces ya simplemente es practicar 616 00:29:27,160 --> 00:29:28,200 ¿vale? o aquí 617 00:29:28,200 --> 00:29:30,519 como ya os he puesto los ejemplos 618 00:29:30,519 --> 00:29:32,359 pues no quiero que la clase se haga muy pesada 619 00:29:32,359 --> 00:29:33,859 pues luego tenéis aquí 620 00:29:33,859 --> 00:29:36,740 más para practicar, mira, voy a hacer una de cada 621 00:29:36,740 --> 00:29:37,980 ¿vale? otra más de cada 622 00:29:37,980 --> 00:29:40,299 entonces voy a hacer por ejemplo esta 623 00:29:40,299 --> 00:29:42,019 menos 20 624 00:29:42,019 --> 00:29:44,579 dividido entre 625 00:29:44,579 --> 00:29:45,960 más 4 626 00:29:45,960 --> 00:29:48,779 o muchas veces 627 00:29:48,779 --> 00:29:50,539 como vais a encontrar esto, lo vais a encontrar de esta manera 628 00:29:50,539 --> 00:29:52,619 vais a encontrar como menos 20 629 00:29:52,619 --> 00:29:54,279 comparentes 6 dividido entre 4 630 00:29:54,279 --> 00:29:56,920 pero que sepáis que es lo mismo, más 4 y 4 es lo mismo 631 00:29:56,920 --> 00:29:58,539 ¿cómo sería esto? vamos a hacer 632 00:29:58,539 --> 00:29:59,839 las dos formas pues exactamente igual 633 00:29:59,839 --> 00:30:02,059 menos por más 634 00:30:02,059 --> 00:30:04,480 menos y ahora 635 00:30:04,480 --> 00:30:06,519 20 dividido 636 00:30:06,519 --> 00:30:07,559 entre 4 637 00:30:07,559 --> 00:30:10,400 porque es una división, 20 entre 4, 5 638 00:30:10,400 --> 00:30:13,440 y ahora, menos 639 00:30:13,440 --> 00:30:17,500 aquí da igual decir por más o entre más con los signos 640 00:30:17,500 --> 00:30:20,019 es exactamente lo mismo 641 00:30:20,019 --> 00:30:24,240 es decir, un signo menos y un signo positivo da un negativo 642 00:30:24,240 --> 00:30:26,900 o dos signos distintos dan un número negativo 643 00:30:26,900 --> 00:30:30,440 pues da igual decir, aquí he dicho menos por más 644 00:30:30,440 --> 00:30:32,460 en realidad se dice menos entre más 645 00:30:32,460 --> 00:30:36,720 pero para arreglar los signos lo podéis decir todo el rato como una multiplicación 646 00:30:36,720 --> 00:30:38,940 aunque luego con los números sí que hay que utilizar la división 647 00:30:38,940 --> 00:30:41,140 y ahora, como es menos 648 00:30:41,140 --> 00:30:42,960 20 entre 4 menos 5 649 00:30:42,960 --> 00:30:44,960 da lo mismo, ¿por qué? porque es exactamente lo mismo 650 00:30:44,960 --> 00:30:46,759 este más 4 es lo mismo que este 4 651 00:30:46,759 --> 00:30:48,960 lo que pasa es que aquí era un paréntesis 652 00:30:48,960 --> 00:30:51,160 que no vale para nada, es decir, este signo más 653 00:30:51,160 --> 00:30:52,519 no nos dice nada 654 00:30:52,519 --> 00:30:55,039 y ahora vamos a ver 655 00:30:55,039 --> 00:30:57,140 por ejemplo, una división 656 00:30:57,140 --> 00:31:00,240 menos 10 657 00:31:00,240 --> 00:31:02,660 dividido entre menos 2, aquí sí que son importantes 658 00:31:02,660 --> 00:31:04,740 los símbolos, los paréntesis 659 00:31:04,740 --> 00:31:06,480 porque nos indican números negativos los dos 660 00:31:06,480 --> 00:31:09,619 Menos entre menos, más 661 00:31:09,619 --> 00:31:12,599 Y ahora, 10 entre 2, 5 662 00:31:12,599 --> 00:31:16,420 Como es más 5, pues se puede obviar el más y poner 5 663 00:31:16,420 --> 00:31:17,900 ¿Veis? Muy sencillo 664 00:31:17,900 --> 00:31:19,839 Y ahora, cuidado con esto 665 00:31:19,839 --> 00:31:22,859 Ya empezamos aquí con las operaciones de números enteros 666 00:31:22,859 --> 00:31:23,640 Las operaciones combinadas 667 00:31:23,640 --> 00:31:25,059 Entonces voy a hacer la más difícil, que es esta 668 00:31:25,059 --> 00:31:27,980 Que esto va a ser ejercicios típicos de saber 669 00:31:27,980 --> 00:31:29,940 Entonces al final, lo que vais a examinar es 670 00:31:29,940 --> 00:31:30,640 De una operación 671 00:31:30,640 --> 00:31:33,220 ¿Os acordáis que vimos la jerarquía de operaciones? 672 00:31:33,339 --> 00:31:35,480 Pues ahora lo estamos viendo igual, pero con números enteros 673 00:31:35,480 --> 00:31:51,200 Es decir, tanto positivos como negativos. Y con paréntesis corchetes. Entonces, voy a copiar esto tal cual. 18 dividido entre 9 más el corchete, paréntesis menos 15, por 2 más 12 por 3. 674 00:31:51,200 --> 00:31:54,140 entonces ¿qué es lo primero que se hace? los paréntesis y los corchetes 675 00:31:54,140 --> 00:31:55,859 en este caso este paréntesis no se hace primero 676 00:31:55,859 --> 00:32:00,240 porque aquí este paréntesis no describe una operación 677 00:32:00,240 --> 00:32:03,960 sino un signo, un número negativo 678 00:32:03,960 --> 00:32:05,740 es decir, este signo menos no es de una resta 679 00:32:05,740 --> 00:32:07,319 sino de un número que es negativo en sí 680 00:32:07,319 --> 00:32:09,519 entonces por eso se pone un corchete 681 00:32:09,519 --> 00:32:11,099 entonces ¿qué hay que hacer primero? todo el corchete 682 00:32:11,099 --> 00:32:14,940 entonces, ahora dentro del corchete 683 00:32:14,940 --> 00:32:17,720 tenemos distintas cosas, tenemos una multiplicación 684 00:32:17,720 --> 00:32:19,799 una suma y una multiplicación 685 00:32:19,799 --> 00:32:40,240 Entonces, la multiplicación y la multiplicación son la misma jerarquía y la suma es una jerarquía por debajo. Con lo cual, se hacen primero esta multiplicación y esta. Entonces, ahora, ¿cómo se hace esta multiplicación? Menos 15 por 2 o por más 2. Menos por más, menos. Y ahora, 15 por 2, 30. 686 00:32:40,240 --> 00:32:43,220 y ahora, como aquí no hay signos 687 00:32:43,220 --> 00:32:44,799 son los dos números positivos 688 00:32:44,799 --> 00:32:46,559 pues es como si fuera más por más 689 00:32:46,559 --> 00:32:49,059 que es más, entonces, más por más, más 690 00:32:49,059 --> 00:32:50,299 ¿vale? 691 00:32:50,839 --> 00:32:53,319 o voy a obviarlo 692 00:32:53,319 --> 00:32:54,960 ¿vale? cuando es más 693 00:32:54,960 --> 00:32:56,920 lo mejor es que lo obviéis, porque luego aquí va a haber 694 00:32:56,920 --> 00:32:59,240 otro más y os vais a liar, entonces más por más 695 00:32:59,240 --> 00:33:00,980 más, ¿vale? 696 00:33:02,660 --> 00:33:03,400 que lo he obviado 697 00:33:03,400 --> 00:33:05,480 porque decir más es lo mismo que no decir nada 698 00:33:05,480 --> 00:33:07,140 y ahora, 12 por 3 699 00:33:07,140 --> 00:33:09,359 sería lo mismo que poner 36 700 00:33:09,359 --> 00:33:21,700 Entonces, al final, bajamos el más, menos 30 más 36, y luego nos queda 18 dividido entre 9, más todo el corchete, que es esto. 701 00:33:22,400 --> 00:33:24,240 Entonces, como todavía no hemos terminado el corchete, se hace esto. 702 00:33:24,980 --> 00:33:30,559 Ahora, tengo 36 euros, y aquí tengo 30 de deuda. ¿Cuánto me queda? Me quedan 6. 703 00:33:31,700 --> 00:33:35,119 ¿No? Tenía 36, me quitan 30 de deuda, ¿vale? 704 00:33:35,519 --> 00:33:36,579 Entonces, ¿por qué digo esto? 705 00:33:36,640 --> 00:33:39,259 Porque muchas veces cuando está el número negativo a la izquierda os liáis. 706 00:33:39,480 --> 00:33:42,880 Entonces, esto en sucio lo que podéis hacer es transformarlo de esta manera. 707 00:33:43,079 --> 00:33:45,339 Es decir, ponéis el 36 aquí y el menos 30 aquí. 708 00:33:45,700 --> 00:33:48,559 Entonces, 36 menos 30 os cuesta mucho menos. 709 00:33:48,839 --> 00:33:50,319 Veis que aquí claramente es 6. 710 00:33:50,680 --> 00:33:55,019 Pero en cambio, menos 30 más 36 os liáis mucho más. 711 00:33:55,019 --> 00:33:59,380 Entonces, cuando pase esto, lo mejor es cambiar el orden. 712 00:34:00,420 --> 00:34:00,819 ¿Vale? 713 00:34:00,880 --> 00:34:01,579 Porque no afecta. 714 00:34:01,819 --> 00:34:03,400 ¿Os acordáis que era una propiedad de la suma y la resta? 715 00:34:04,079 --> 00:34:04,480 ¿Vale? 716 00:34:04,480 --> 00:34:06,220 que era la propiedad 717 00:34:06,220 --> 00:34:08,739 la conmutativa 718 00:34:08,739 --> 00:34:10,860 que da igual el orden, igual que la asociativa 719 00:34:10,860 --> 00:34:12,960 debo el que haya paréntesis 720 00:34:12,960 --> 00:34:14,940 entre ellos, si es la misma jerarquía 721 00:34:14,940 --> 00:34:16,000 entonces 722 00:34:16,000 --> 00:34:19,000 cambiase esto aquí, porque esto no es como una ecuación 723 00:34:19,000 --> 00:34:20,579 que cambia de signo al cambiarse 724 00:34:20,579 --> 00:34:21,940 no, no, aquí es que no hay ningún igual 725 00:34:21,940 --> 00:34:24,699 cuando hay un igual, cuando se cambian ambos lados 726 00:34:24,699 --> 00:34:26,400 sí que se cambia la operación 727 00:34:26,400 --> 00:34:28,480 pero aquí no hay ningún igual, no es una ecuación 728 00:34:28,480 --> 00:34:30,639 entonces tú puedes cambiar tranquilamente 729 00:34:30,639 --> 00:34:32,800 de lado 730 00:34:32,800 --> 00:34:35,219 bueno, de lado no, o sea, cambiar de orden cada cosa 731 00:34:35,219 --> 00:34:37,280 y poner 36 menos 30 732 00:34:37,280 --> 00:34:38,820 en vez de menos 30 733 00:34:38,820 --> 00:34:41,280 más 36, es decir 734 00:34:41,280 --> 00:34:43,219 aquí puedes poner un más si quieres 735 00:34:43,219 --> 00:34:44,599 más 36 para que sea tal cual 736 00:34:44,599 --> 00:34:47,099 menos 30, entonces si tienes 36 euros 737 00:34:47,099 --> 00:34:48,900 y te quitan 30, sabes que hay 6 738 00:34:48,900 --> 00:34:50,739 pero en cambio, aquí a lo mejor 739 00:34:50,739 --> 00:34:53,599 si lo tienes a la izquierda y hay más, pues eso os recomiendo 740 00:34:53,599 --> 00:34:55,139 que lo cambies de esta forma 741 00:34:55,139 --> 00:34:57,380 en sucio, que lo hagáis en un papel en la parte 742 00:34:57,380 --> 00:34:58,699 ¿vale? 743 00:34:59,039 --> 00:35:01,340 o en el mismo examen lo ponéis así con lápiz 744 00:35:01,340 --> 00:35:02,559 y luego lo borráis, ¿vale? 745 00:35:02,800 --> 00:35:07,920 Pues lo que me importa es esto, que pongáis menos 30 más 36 así, y luego el resultado así, ¿vale? 746 00:35:08,420 --> 00:35:11,119 Y luego en sucio, pues si queréis, 36 menos 30 en lápiz. 747 00:35:12,139 --> 00:35:16,300 Y ahora, una vez que tenemos esto, que no sé por qué lo he rodeado, porque todavía no es el resultado final, 748 00:35:16,480 --> 00:35:19,400 que solo se rodea el resultado final, ahí me sale 6. 749 00:35:19,400 --> 00:35:26,760 Y ahora, tenemos 6 y bajamos todo lo demás, 18 dividido entre 9 más 6. 750 00:35:27,039 --> 00:35:29,900 Ahora tenemos una suma y una división. ¿Qué se hace primero? La división. 751 00:35:29,900 --> 00:35:31,900 18 entre 9, 2 752 00:35:31,900 --> 00:35:32,900 y ahora 753 00:35:32,900 --> 00:35:35,559 ponemos más 6 y 754 00:35:35,559 --> 00:35:37,360 como ya no me he quedado abajo lo voy a poner aquí a la derecha 755 00:35:37,360 --> 00:35:39,719 2 más 6, todo el mundo sabe hacer esta operación, queda 756 00:35:39,719 --> 00:35:40,699 8 757 00:35:40,699 --> 00:35:43,900 y esta es lo que sería, este es el típico 758 00:35:43,900 --> 00:35:45,800 ejercicio de examen, esta de aquí 759 00:35:45,800 --> 00:35:47,719 con paréntesis y corchete, esta no 760 00:35:47,719 --> 00:35:48,500 porque no tiene paréntesis 761 00:35:48,500 --> 00:35:50,480 pero estos son 762 00:35:50,480 --> 00:35:53,800 el ejemplo que he hecho, es el típico ejercicio 763 00:35:53,800 --> 00:35:54,239 de examen 764 00:35:54,239 --> 00:35:56,880 una operación como esta tal cual 765 00:35:56,880 --> 00:35:58,440 así que practicar 766 00:35:58,440 --> 00:35:59,679 vale 767 00:35:59,679 --> 00:36:02,510 entonces por ejemplo 768 00:36:02,510 --> 00:36:03,550 si queréis 769 00:36:03,550 --> 00:36:05,030 así que os haga con paréntesis 770 00:36:05,030 --> 00:36:05,809 pues podéis poner 771 00:36:05,809 --> 00:36:07,429 por ejemplo aquí entre media 772 00:36:07,429 --> 00:36:08,710 pues podéis meter algún paréntesis 773 00:36:08,710 --> 00:36:09,869 para ir cambiando algo 774 00:36:09,869 --> 00:36:11,110 entonces por ejemplo 775 00:36:11,110 --> 00:36:11,869 podéis meter 776 00:36:11,869 --> 00:36:12,829 un paréntesis 777 00:36:12,829 --> 00:36:13,530 aquí 778 00:36:13,530 --> 00:36:15,150 y al final 779 00:36:15,150 --> 00:36:16,590 se hace antes esta suma 780 00:36:16,590 --> 00:36:17,969 que esta división por ejemplo 781 00:36:17,969 --> 00:36:19,230 ¿veis? 782 00:36:19,409 --> 00:36:20,190 entonces así vais cambiando 783 00:36:20,190 --> 00:36:20,889 entonces pausad el vídeo 784 00:36:20,889 --> 00:36:21,570 si queréis copiar 785 00:36:21,570 --> 00:36:22,489 que voy a borrar esto 786 00:36:22,489 --> 00:36:24,130 y me despido ya de la clase 787 00:36:24,130 --> 00:36:25,150 vale 788 00:36:25,150 --> 00:36:25,869 así que nada 789 00:36:25,869 --> 00:36:26,789 espero que 790 00:36:26,789 --> 00:36:28,969 estudiéis un poco este cine 791 00:36:28,969 --> 00:36:29,949 vayáis poco a poco 792 00:36:29,949 --> 00:36:32,110 porque si no, luego se os va a pillar 793 00:36:32,110 --> 00:36:33,949 se os va a pillar el examen enseguida 794 00:36:33,949 --> 00:36:36,329 y lo que no quiero tampoco es que os matéis 795 00:36:36,329 --> 00:36:37,530 porque sé que mucha gente 796 00:36:37,530 --> 00:36:39,869 me refiero a que os matéis a estudiar, literalmente 797 00:36:39,869 --> 00:36:41,869 porque sé que mucha gente 798 00:36:41,869 --> 00:36:44,409 está trabajando y tiene más asignatura 799 00:36:44,409 --> 00:36:46,070 entonces quiero que dediquéis un poco 800 00:36:46,070 --> 00:36:48,170 de cada, cuando tengáis por ejemplo 801 00:36:48,170 --> 00:36:49,449 un poco de hueco el sábado 802 00:36:49,449 --> 00:36:52,050 después de descansar tranquilamente 803 00:36:52,050 --> 00:36:54,190 porque tenéis una hora, pues una horita, que tenéis media horita 804 00:36:54,190 --> 00:36:56,110 solo, pues media hora, que tenéis 20 minutos 805 00:36:56,110 --> 00:36:58,250 20 minutos, pero que no lo vayáis 806 00:36:58,250 --> 00:37:00,090 dejando, porque al final luego 807 00:37:00,090 --> 00:37:02,630 estudiáis todo con una semana del examen 808 00:37:02,630 --> 00:37:04,230 y ahí vais a tener 809 00:37:04,230 --> 00:37:06,150 el mismo cansancio por trabajo 810 00:37:06,150 --> 00:37:08,429 lo único que vais a estar más saturados en la cabeza 811 00:37:08,429 --> 00:37:09,929 más estresados, entonces 812 00:37:09,929 --> 00:37:12,269 ir poco a poco de verdad, porque parece 813 00:37:12,269 --> 00:37:14,050 que no llega el examen, pero me queda 814 00:37:14,050 --> 00:37:16,010 un mes y medio, no queda tanto 815 00:37:16,010 --> 00:37:17,590 bueno, un mes y tres semanas 816 00:37:17,590 --> 00:37:19,949 entonces, por favor, ir poco a poco 817 00:37:19,949 --> 00:37:21,289 ir poco a poco, por favor 818 00:37:21,289 --> 00:37:23,670 así que nada, 37 minutos de vídeo 819 00:37:23,670 --> 00:37:26,150 hoy no os quejaréis que es un vídeo más corto 820 00:37:26,150 --> 00:37:27,789 ¿vale? igual que luego 821 00:37:27,789 --> 00:37:30,010 puede haber vídeos más largos, dependiendo 822 00:37:30,010 --> 00:37:31,630 del contenido. ¿Por qué? 823 00:37:32,769 --> 00:37:33,750 Porque hay veces que 824 00:37:33,750 --> 00:37:35,610 la distribución es más 825 00:37:35,610 --> 00:37:37,889 agradable de cara a ser 826 00:37:37,889 --> 00:37:39,510 contada en 827 00:37:39,510 --> 00:37:41,829 40 minutos, y hay veces 828 00:37:41,829 --> 00:37:43,809 que hay tanto contenido, como por ejemplo por aquí 829 00:37:43,809 --> 00:37:45,769 había mucho contenido, que se suele tardar 830 00:37:45,769 --> 00:37:47,670 más. O por ejemplo aquí también, pues estoy 831 00:37:47,670 --> 00:37:49,869 explicando bastantes cosas. O por ejemplo 832 00:37:49,869 --> 00:37:51,710 cuando expliqué esto, pues seguramente la clase por 833 00:37:51,710 --> 00:37:53,329 dure incluso 50 minutos o más. 834 00:37:53,889 --> 00:37:54,769 Dependiendo de las cosas. 835 00:37:55,570 --> 00:37:56,949 Aquí pues era una clase más 836 00:37:56,949 --> 00:38:00,929 tranquila, de tiempo, unos 30 minutos 837 00:38:00,929 --> 00:38:03,989 así como esto, así que nada, nos vemos la siguiente 838 00:38:03,989 --> 00:38:07,070 semana, que ya terminamos el tema, ya nos faltaría 839 00:38:07,070 --> 00:38:09,889 lo último, que sería las potencias y raíces 840 00:38:09,889 --> 00:38:13,050 y operaciones con potencias, esto es importante porque seguramente 841 00:38:13,050 --> 00:38:15,789 también caiga algo en el examen de las propiedades de las potencias 842 00:38:15,789 --> 00:38:18,750 entonces estar muy acostumbrado, o sea, tienes que estar acostumbrado 843 00:38:18,750 --> 00:38:21,170 a las potencias y sobre todo estar muy atento la semana que viene también 844 00:38:21,170 --> 00:38:24,750 ¿vale? entonces de aquí, ¿qué es lo más importante? que ya os voy a decir 845 00:38:24,750 --> 00:38:26,849 un poco de spoiler de cada examen. De aquí 846 00:38:26,849 --> 00:38:28,630 yo me quedaría sobre todo con la jerarquía 847 00:38:28,630 --> 00:38:30,070 de operaciones, pero 848 00:38:30,070 --> 00:38:32,769 acordaos que todo esto 849 00:38:32,769 --> 00:38:34,690 en vez de hacer solo con números naturales, se hace con 850 00:38:34,690 --> 00:38:36,550 números enteros, que es lo que hemos hecho hoy. 851 00:38:38,110 --> 00:38:39,110 Luego, saber 852 00:38:39,110 --> 00:38:40,610 hacer también de composición factorial 853 00:38:40,610 --> 00:38:42,869 bien, mínimo con múltiplo y máximo con divisor, 854 00:38:43,210 --> 00:38:44,090 sí o sí va a entrar, 855 00:38:44,969 --> 00:38:46,530 ¿vale? Y luego, pues, 856 00:38:46,769 --> 00:38:48,730 saber sumar, restar, multiplicar, dividir, 857 00:38:48,730 --> 00:38:50,769 pero no solo con números naturales, sino con números 858 00:38:50,769 --> 00:38:51,869 enteros, que es lo que hemos dado hoy. 859 00:38:52,929 --> 00:38:54,650 ¿Vale? Y luego, pues, 860 00:38:54,750 --> 00:38:58,489 seguramente caiga algo de potencias. 861 00:38:59,150 --> 00:39:00,409 A lo mejor meto alguna raíz por ahí 862 00:39:00,409 --> 00:39:03,530 en una operación combinada. 863 00:39:03,769 --> 00:39:06,250 Pero ya os lo iré contando, no os preocupéis, de verdad. 864 00:39:06,570 --> 00:39:08,130 Lo vamos a repasar de cada examen, no os preocupéis. 865 00:39:09,030 --> 00:39:11,829 Así que nada, estaba alargando un poco la clase 866 00:39:11,829 --> 00:39:13,670 para que durara unos 40 minutos casi, pero bueno. 867 00:39:14,110 --> 00:39:15,469 Ya me despido, ya os dejo tranquilos. 868 00:39:16,309 --> 00:39:18,710 Este seguro está diciendo que pesa el profesor este, de verdad. 869 00:39:19,610 --> 00:39:21,289 Así que eso, descansad si podéis 870 00:39:21,289 --> 00:39:25,150 y los que queráis ir poco a poco 871 00:39:25,150 --> 00:39:27,409 pues eso, dedicarle 15 minutos, 20 872 00:39:27,409 --> 00:39:29,210 o por lo menos a practicar un poco 873 00:39:29,210 --> 00:39:30,369 de operaciones combinadas, etc. 874 00:39:32,130 --> 00:39:33,849 Así que eso, nos vemos la semana que viene 875 00:39:33,849 --> 00:39:34,670 que terminamos el tema 876 00:39:34,670 --> 00:39:37,909 y a la otra semana después 877 00:39:37,909 --> 00:39:38,909 pues ya empezaremos el siguiente. 878 00:39:40,130 --> 00:39:42,050 Para que veáis que poco a poco se va 879 00:39:42,050 --> 00:39:45,289 cada vez dando más temario 880 00:39:45,289 --> 00:39:47,789 y cada vez se van acumulando conocimientos. 881 00:39:48,190 --> 00:39:49,570 Entonces por eso quiero que vayáis poco a poco 882 00:39:49,570 --> 00:39:50,650 si tenéis algún rato libre, 883 00:39:50,650 --> 00:39:51,489 si estáis muy atareados 884 00:39:51,489 --> 00:39:51,889 con el trabajo 885 00:39:51,889 --> 00:39:53,650 pues no tenéis otro remedio 886 00:39:53,650 --> 00:39:55,449 lo primero es la salud mental 887 00:39:55,449 --> 00:39:55,949 es decir, no 888 00:39:55,949 --> 00:39:56,969 que no quiero que tengáis 889 00:39:56,969 --> 00:39:57,610 mucha ansiedad 890 00:39:57,610 --> 00:39:58,349 o mucho estrés 891 00:39:58,349 --> 00:39:59,889 pero tampoco que lo dejéis 892 00:39:59,889 --> 00:40:00,469 para el último día 893 00:40:00,469 --> 00:40:01,329 porque al final 894 00:40:01,329 --> 00:40:02,929 os va a venir toda esa ansiedad 895 00:40:02,929 --> 00:40:03,510 todo ese estrés 896 00:40:03,510 --> 00:40:04,489 la última semana 897 00:40:04,489 --> 00:40:05,150 que va a ser peor 898 00:40:05,150 --> 00:40:06,150 se va a multiplicar por 10 899 00:40:06,150 --> 00:40:07,349 ¿me explico? 900 00:40:08,570 --> 00:40:09,050 así que eso 901 00:40:09,050 --> 00:40:09,849 nos vemos la semana que viene 902 00:40:09,849 --> 00:40:11,309 hasta luego