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00:00:00,000 --> 00:00:06,240
Bueno, y ya me queda el último bloque de una característica de los números que me gustan

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00:00:06,240 --> 00:00:12,340
mucho. Ya os expliqué que cuando estuve en un congreso este verano me comentaron que

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00:00:12,340 --> 00:00:18,880
con los números primos se utilizaban para muchos temas de ciberseguridad. Estuve en

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00:00:18,880 --> 00:00:23,920
un congreso de matemáticas y había muchos profesores del área de informática, que

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00:00:23,920 --> 00:00:29,520
las matemáticas ahí son muy potentes, y no lo estuvieron comentando. Entonces me gustó

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00:00:29,520 --> 00:00:34,840
mucho. Además, en los vídeos que os pongo, pues los números primos son muy importantes.

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00:00:34,840 --> 00:00:42,800
¿Y por qué son tan importantes? Porque los números primos construyen el resto de

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00:00:42,800 --> 00:00:48,000
números. Es decir, cualquier número está compuesto por un número primo, o es un número

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00:00:48,000 --> 00:00:55,160
primo en sí mismo, o está compuesto por varios números primos. Ya os comenté con

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00:00:55,160 --> 00:01:00,600
los números primos que hay una cosa muy fácil. Los números primos son los que son

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00:01:00,600 --> 00:01:08,800
solamente divisibles por el uno y por el mismo. ¿Qué pasa con el primer número primo?

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00:01:08,800 --> 00:01:13,840
El primer número primo es el número dos, que además de ser el primero, es el único

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00:01:13,840 --> 00:01:24,320
número que es par. ¿Vale? Solamente el único, el dos, es primo y es par. Es un número precioso

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00:01:24,320 --> 00:01:29,920
por cumplir esas dos condiciones. Entonces tenemos el dos, que solo lo puedo dividir

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00:01:29,920 --> 00:01:36,920
por uno, solo lo puedo dividir por dos, para que me dé el resto cero, y es un número

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00:01:36,920 --> 00:01:42,440
par. El único número par, primo. Primer número primo. Entonces voy a anotar el número

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00:01:42,440 --> 00:01:49,520
dos como ese primer número primo. ¿Qué más números les pasa esto? Pues, por ejemplo,

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00:01:49,520 --> 00:01:55,360
el tres. El tres es el siguiente número primo. Para que me dé un resto cero, para

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00:01:55,360 --> 00:02:01,840
que no me dé residuo, el tres solamente lo puedo dividir por uno y por tres. Siguiente

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00:02:01,840 --> 00:02:08,960
número primo. ¿Cuál es el cinco? El cinco solo lo puedo dividir por uno y lo puedo dividir

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00:02:08,960 --> 00:02:15,040
por cinco para que me dé el resto cero. ¿Vale? Sin utilizar decimales. Siguiente número

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00:02:15,040 --> 00:02:26,640
primo. El siete. Siguiente número primo. El once. Siguiente número primo. El trece.

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00:02:26,640 --> 00:02:33,080
Siguiente número primo. El diecisiete. ¿Vale? No voy a seguir más porque esto enseguida,

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00:02:33,080 --> 00:02:37,400
cuando tengáis un número que solamente para que me dé un resto cero, solo le puedo dividir

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00:02:37,400 --> 00:02:44,040
por uno y por el mismo, ese número se considera primo. ¿Y por qué son tan importantes? Porque

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00:02:44,040 --> 00:02:50,400
lo que digo, todos los números están formados, constituidos, cuando los descompongo por estos

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00:02:50,400 --> 00:02:56,280
números primos. ¿Vale? Los números primos son la base para construir otros números.

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00:02:56,280 --> 00:03:01,320
¿Qué sucede con un número cuando no es primo? Cuando un número no es primo es un

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00:03:01,320 --> 00:03:10,400
número compuesto. Entonces, si borro y me decís el número veinticinco, Ana, es primo,

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00:03:10,400 --> 00:03:16,160
pues no, porque le puedo dividir por uno, por el mismo, efectivamente, pero también

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00:03:16,160 --> 00:03:22,280
le puedo dividir por cinco. Entonces, en el momento que haya otro número que sea diferente

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00:03:22,280 --> 00:03:29,440
al uno o al mismo, que ese número ya no es primo, este número es compuesto. El número

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00:03:29,440 --> 00:03:35,600
seis. ¿Le puedo dividir por uno? Sí. ¿Le puedo dividir por seis? Sí. Pero también

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00:03:35,600 --> 00:03:41,800
le puedo dividir por tres. Entonces, también le puedo dividir por dos y me da exacto. Entonces,

35
00:03:41,800 --> 00:03:46,560
en el momento que haya otro número diferente, vuelvo a repetir, al uno y al si mismo, ya

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00:03:46,560 --> 00:03:52,000
ese número es compuesto, no es un número primo. Y a partir de aquí, es muy fácil,

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00:03:52,000 --> 00:03:57,440
si me dan cualquier número, por ejemplo, el dos mil dos, como os venía en un ejercicio,

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00:03:57,440 --> 00:04:02,200
¿este número es primo? Pues no, porque primero es par y ya sé que es divisible por dos.

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00:04:02,200 --> 00:04:06,680
Si es divisible por dos, va a ser divisible, como mínimo, por uno, va a ser divisible

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00:04:06,680 --> 00:04:11,760
por el mismo y va a ser divisible por dos. Entonces, ya no es primo. ¿Vale? Cualquier

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00:04:11,760 --> 00:04:16,440
otro número, doscientos dieciséis, pues pasa igual. Ya sé que no es primo, directamente,

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00:04:16,440 --> 00:04:22,200
porque es par. Entonces, es divisible por dos, no es primo. ¿El ochocientos uno es

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00:04:22,200 --> 00:04:27,200
primo? Pues sé que no es primo, porque ocho más uno es nueve. Nueve es un múltiplo

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00:04:27,200 --> 00:04:32,360
de nueve. Entonces, este número es divisible por nueve, con lo cual es divisible por uno

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00:04:32,360 --> 00:04:37,280
y como mínimo, también por nueve, por el mismo, por supuesto, y por nueve. Entonces,

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00:04:37,280 --> 00:04:50,320
ya no es primo, es un número compuesto. Trescientos tres. Yo sé rápidamente que tres más tres

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00:04:50,320 --> 00:04:55,840
es seis. ¿Seis es un múltiplo de tres? Sí, porque tres por dos es seis. Entonces, ya

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00:04:55,840 --> 00:05:01,200
sé que este número, perdonad que se me está acabando la batería y no sé si lo

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00:05:01,200 --> 00:05:05,320
habrá grabado, pues ya sé que este número tres más tres es seis. Seis es un múltiplo

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00:05:05,320 --> 00:05:12,280
de tres. Es divisible por tres. Entonces, directamente, ya sé que no es primo. ¿Vale?

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00:05:12,280 --> 00:05:17,560
Porque además del uno y además de sí mismo, también como mínimo, es divisible por tres.

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00:05:17,560 --> 00:05:22,960
Entonces, ya descartado, no es primo. Y así lo podemos hacer con todos los números para

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00:05:23,000 --> 00:05:29,440
saber si es primo o es compuesto. ¿Para qué nos sirve esto? Porque es una cosa que os hice,

54
00:05:29,440 --> 00:05:35,480
que lo veremos más adelante, y es que todos los números compuestos se descomponen en números

55
00:05:35,480 --> 00:05:40,560
primos. Si yo tengo cualquier número, por ejemplo, a mí me dice el doscientos ochenta,

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00:05:40,560 --> 00:05:45,600
como os pone ahí. Os lo voy a copiar tal cual, ¿vale? Para no inventarme otro. Tengo el doscientos

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00:05:45,600 --> 00:05:54,560
ochenta. Le escribo y le voy a descomponer. ¿Vale? Primer número primo por dos. Lo descompongo.

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00:05:54,560 --> 00:06:00,680
Doscientos ochenta dividido entre dos es ciento cuarenta. ¿Le puedo seguir descomponiendo por dos?

59
00:06:00,680 --> 00:06:07,560
Sí. Porque ciento cuarenta es par. Lo sigo pudiendo dividir por dos. Aquí me daría setenta.

60
00:06:08,200 --> 00:06:14,640
¿Lo sigo pudiendo dividir por dos? Sí. Me da treinta y cinco.

61
00:06:16,360 --> 00:06:22,160
Setenta dividido entre dos, treinta y cinco. ¿Lo puedo seguir descomponiendo por dos? No, ya no,

62
00:06:22,160 --> 00:06:28,920
porque este no es un número par, con lo cual no es divisible por dos. Por tres, cinco, tres más cinco

63
00:06:28,920 --> 00:06:36,640
son ocho. El ocho no es múltiplo de tres, entonces no lo puedo dividir por tres. Por cuatro, ¿hay algún

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00:06:36,640 --> 00:06:43,680
número en la tabla del cuatro que me dé treinta y cinco? No, pues tampoco. ¿Por cinco? Sí, lo puedo

65
00:06:43,680 --> 00:06:48,600
dividir por cinco. Bueno, sigo que me había equivocado en una cosita y le he tenido que

66
00:06:48,600 --> 00:06:55,040
corregir. Tenemos siete por cinco, treinta y cinco. Entonces sé que si te trae cinco, lo divide entre

67
00:06:55,040 --> 00:07:01,120
cinco, me da siete. Que había puesto otro número. Ya os digo el cansancio de las últimas horas.

68
00:07:01,640 --> 00:07:08,480
Siete es un número primo, solo le puedo dividir por siete y me daría que uno. Entonces tengo que

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00:07:08,480 --> 00:07:15,480
el doscientos ochenta es igual a dos. A ver cómo lo pongo para que lo veáis. Sería igual, doscientos

70
00:07:15,480 --> 00:07:28,840
ochenta es igual a dos por dos por dos por cinco y por siete. Todos estos números son números primos.

71
00:07:28,840 --> 00:07:35,880
Yo puedo componer el doscientos ochenta con estos ladrillitos que son los primos. Y ya voy a

72
00:07:35,880 --> 00:07:42,320
adelantaros una cosa, que no quiero liaros, pero ya para que lo sepáis, que esto es información.

73
00:07:42,320 --> 00:07:51,320
Tengo esto, como aquí tengo dos por dos por dos, esto es igual que dos elevado a tres por cinco y

74
00:07:51,320 --> 00:07:57,120
por siete. Ya siempre os he comentado que los matemáticos somos un poquito baguetes. Entonces

75
00:07:57,120 --> 00:08:04,520
siempre que podemos acortar cosas o expresarlo de una forma más concreta, pues lo que hacemos es

76
00:08:04,520 --> 00:08:13,440
agrupar. Y ahí tendríamos este dos por dos por dos es igual a dos elevado a tres. Pero bueno, esto

77
00:08:13,440 --> 00:08:18,680
ahora lo podéis obviar porque lo veremos en la unidad siguiente. Lo que os tenéis que

78
00:08:19,160 --> 00:08:28,160
simplemente que todos los números compuestos se descomponen en números primos. Y ya está. Espero

79
00:08:28,160 --> 00:08:34,600
que os sirva todas estas lecciones que hemos estado viendo. Os ayuden a repasar y a reforzar

80
00:08:34,600 --> 00:08:39,480
este tema que ha quedado un poquito flojo cuando lo hemos estado viendo a clase y necesitáis un

81
00:08:39,480 --> 00:08:45,320
poquito más de ayuda. Ahora lo que tenéis que hacer es hacer ejercicios, repasar. Si queréis

82
00:08:45,640 --> 00:08:51,520
repasar con más ejercicios me lo decís que yo saco alguno más extra o daré unas fichas de refuerzo

83
00:08:51,520 --> 00:08:57,720
para que las trabajéis en casa y luego haremos una pequeña prueba para ya saber que ya

84
00:08:57,720 --> 00:09:02,960
los habéis adquirido todos los conocimientos y ya estáis preparados para salir en la siguiente unidad.

85
00:09:02,960 --> 00:09:09,080
Chicos, lo estáis haciendo fenomenal. Las matemáticas son geniales, me apasionan, me

86
00:09:09,080 --> 00:09:13,400
encantan y sé que a vosotros también os van a gustar aunque a veces lo veáis con otra mirada.

87
00:09:13,400 --> 00:09:16,440
Venga, hasta luego chicos. A descansar.