1
00:00:00,620 --> 00:00:15,119
Bien, vamos a ver qué es un monomio. Un monomio, pues un monomio, como bien nos dice aquí, son expresiones algebraicas que tienen un solo término.

2
00:00:15,980 --> 00:00:24,620
Decimos que son expresiones algebraicas que tienen un solo término. Por tanto, no puede aparecer ni más ni menos.

3
00:00:25,160 --> 00:00:32,700
Solamente tienen que aparecer, para que sea un monomio, una parte literal y su coeficiente.

4
00:00:33,520 --> 00:00:42,859
En este caso, pues veis aquí el monomio 6x, el monomio 3xy y el monomio xyz.

5
00:00:43,820 --> 00:00:46,759
Estos son monomios, así como el monomio 3x al cuadrado.

6
00:00:47,179 --> 00:00:49,960
Podemos hablar del grado de un monomio.

7
00:00:49,960 --> 00:00:55,299
Y en este caso, el grado de homonomio es la suma de los exponentes de la variable.

8
00:00:55,539 --> 00:01:03,979
Por ejemplo, en el caso del 6x, aquí lo que hay es, aunque no lo veamos, ahí hay un 1, x elevado a 1.

9
00:01:04,819 --> 00:01:11,180
Recuerdo que si fuera x elevado a 0, este término sería 1. Cualquier cosa elevada a 0 es 1.

10
00:01:11,620 --> 00:01:17,120
Entonces, para que quede ahí la x, tiene que estar elevada a 1. Por tanto, el grado es 1.

11
00:01:17,760 --> 00:01:21,620
En este caso lo que tenemos aquí es 2, por tanto el grado es 2.

12
00:01:22,299 --> 00:01:28,840
Y en este caso que nos aparecen dos variables, la variable x y la variable y, y que la variable y está elevada al cuadrado,

13
00:01:28,840 --> 00:01:37,739
el grado del polinomio sería el 1 que hay en la x más 2 que hay en la y, por tanto sería de grado 3.

14
00:01:39,359 --> 00:01:44,859
Bien, pasamos a operaciones con expresiones algebraicas.

15
00:01:44,859 --> 00:02:01,519
En este caso, operaciones con expresiones algebraicas. Al igual que los números, las expresiones algebraicas se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir.

16
00:02:03,459 --> 00:02:11,259
En la suma y la resta de monomios, tenemos que tener en cuenta que solo se pueden sumar o restar los monomios que tengan la misma parte literal.

17
00:02:11,259 --> 00:02:26,020
O sea, que si tenemos x más 2x, esto lo podemos sumar y nos daría 3x, porque tenemos aquí una x y aquí dos 3x.

18
00:02:26,020 --> 00:02:43,000
Pero si tenemos x al cuadrado más 2x, como la parte literal no es la misma, porque aquí es x al cuadrado y aquí 2, esto no se puede sumar y la expresión quedaría tal cual. No podemos simplificarla más.

19
00:02:43,000 --> 00:02:49,719
Aquí tenemos algunos ejemplos

20
00:02:49,719 --> 00:02:57,900
Fijaros que lo que estaba comentando justo en el apartado anterior

21
00:02:57,900 --> 00:03:03,900
Si tenemos 5x más 3x, efectivamente el resultado será 8x

22
00:03:03,900 --> 00:03:12,099
Si tenemos 5x más 6y menos 4x, solo podemos operar el 4x con el 5x

23
00:03:12,099 --> 00:03:30,460
El 6y no lo podemos operar. Por tanto, el 6y quedará suelto y tendremos 5x menos 4x. 5x menos 4x nos da x. Y el 6, que no lo podemos operar, pues tenemos que dejarlo tal cual. No podemos operarlo.

24
00:03:30,460 --> 00:03:39,949
Bien, cuando se juntan varios monomios, pues lo que tenemos son polinomios.

25
00:03:40,090 --> 00:03:45,729
Y en este caso, los polinomios son sumas y restas de dos o más monomios.

26
00:03:47,789 --> 00:03:53,650
Entonces, un polinomio que tuviera tres términos sería este.

27
00:03:53,650 --> 00:04:02,650
Insisto, en la separación, cuando existe un más o un menos, tenemos diferentes monomios.

28
00:04:02,810 --> 00:04:09,229
O sea, aquí hay un monomio, termina este monomio, empieza este monomio, termina este monomio y empieza este monomio.

29
00:04:09,370 --> 00:04:17,870
De tal forma que esta expresión, este polinomio, tiene tres términos, que son tres monomios.

30
00:04:18,670 --> 00:04:21,089
Y así llegamos al grado de un polinomio.

31
00:04:22,069 --> 00:04:30,769
El grado de polinomio, un grado de polinomio, es la suma de los exponentes del monomio de mayor grado.

32
00:04:30,769 --> 00:04:38,470
Por ejemplo, en este caso que estamos tratando ahora, el grado es 3. ¿Por qué? ¿Por qué es 3?

33
00:04:38,949 --> 00:04:46,170
Porque este es el monomio de mayor grado y tiene x elevado a 1 e y elevado a 2.

34
00:04:46,170 --> 00:04:51,670
2 y 1 serían 3, que es lo que nos dice en esta expresión.