1
00:00:00,050 --> 00:00:06,610
Bueno, vamos a recordar los números enteros.

2
00:00:07,250 --> 00:00:17,399
La regla que nos teníamos que saber es la regla esta de los signos, ¿no?

3
00:00:17,519 --> 00:00:29,420
Más por más es más, más por menos, menos, menos por más, menos también, y cuando los signos son iguales, es más.

4
00:00:31,829 --> 00:00:36,289
Entonces, para el producto y la división es muy fácil.

5
00:00:36,289 --> 00:00:44,289
Por ejemplo, menos 3 entre más 1 es menos 3.

6
00:00:47,350 --> 00:00:58,390
Más 6 por menos 2 es por menos 2.

7
00:00:59,530 --> 00:01:06,079
Con el producto y la división se aplica directamente la regla de signos.

8
00:01:06,079 --> 00:01:09,379
Nos lo pensamos dos veces, tenemos mucho cuidado y ya está.

9
00:01:10,340 --> 00:01:13,219
El problema venía cuando teníamos sumas y restas.

10
00:01:14,239 --> 00:01:22,659
Que al final terminamos haciéndolo de la forma más sencilla posible que era.

11
00:01:22,659 --> 00:01:24,019
Voy a poner aquí un ejemplo.

12
00:01:24,879 --> 00:01:32,239
Menos uno, menos tres, menos cinco, por ejemplo.

13
00:01:32,239 --> 00:01:40,579
Y entonces decíamos, venga, lo primero que vamos a hacer es aplicar esta misma regla de signos para quitar los paréntesis

14
00:01:40,579 --> 00:01:47,700
Entonces, el menos uno, como no tiene nada adelante, pues le quito ya directamente el paréntesis y se queda como menos uno

15
00:01:47,700 --> 00:01:51,939
Y luego decíamos, más por menos, menos

16
00:01:51,939 --> 00:01:58,159
Y luego decíamos, menos por menos, más

17
00:01:58,159 --> 00:02:03,980
Y ahora esto lo podéis hacer, por ejemplo, con la calculadora

18
00:02:03,980 --> 00:02:08,580
Y si no, pues aquí lo que hacíamos era agrupar

19
00:02:08,580 --> 00:02:12,939
Positivos el 5, negativos el 3 y el 1

20
00:02:12,939 --> 00:02:16,379
Que como son los dos negativos los sumamos

21
00:02:16,379 --> 00:02:19,819
Entonces esto es menos 4 más 5

22
00:02:19,819 --> 00:02:23,439
Y aquí puede que os acordéis de que decíamos

23
00:02:23,439 --> 00:02:27,039
Como tienen signos distintos, este es menos y este es más

24
00:02:27,039 --> 00:02:30,919
Signos distintos se restan y se pone el signo del mayor

25
00:02:30,919 --> 00:02:33,259
Que es positivo

26
00:02:33,259 --> 00:02:35,520
vale, entonces esto daría

27
00:02:35,520 --> 00:02:37,699
1, pero positivo

28
00:02:37,699 --> 00:02:39,780
pero esto

29
00:02:39,780 --> 00:02:41,560
si os veis así muy apurados

30
00:02:41,560 --> 00:02:43,879
pues con la calculadora, sin equivocarse

31
00:02:43,879 --> 00:02:45,900
es con menos 1, menos 3

32
00:02:45,900 --> 00:02:47,680
más 5, que pasa que

33
00:02:47,680 --> 00:02:49,939
si veis una operación

34
00:02:49,939 --> 00:02:51,759
así, no intentéis hacerlo con la

35
00:02:51,759 --> 00:02:53,919
calculadora, porque no os va a salir

36
00:02:53,919 --> 00:02:55,680
hay que primero

37
00:02:55,680 --> 00:02:57,879
quitar los paréntesis

38
00:02:57,879 --> 00:02:59,759
pero una vez que ya lo tenéis

39
00:02:59,759 --> 00:03:01,500
así resuelta, sin paréntesis

40
00:03:01,500 --> 00:03:03,599
tranquilamente con la calculadora y ya está

41
00:03:03,599 --> 00:03:05,560
así os he dicho el problema

42
00:03:05,560 --> 00:03:09,039
por ejemplo, si tenía

43
00:03:09,039 --> 00:03:11,500
había operaciones que eran menos 3

44
00:03:11,500 --> 00:03:13,099
menos, menos 4

45
00:03:13,099 --> 00:03:17,629
esto queda, pues aquí empezábamos

46
00:03:17,629 --> 00:03:17,949
pues

47
00:03:17,949 --> 00:03:20,409
menos 3

48
00:03:20,409 --> 00:03:22,229
más 4

49
00:03:22,229 --> 00:03:24,610
y cuál es el resultado de esto

50
00:03:24,610 --> 00:03:25,750
más 1

51
00:03:25,750 --> 00:03:29,349
¿por qué? porque tienen signos distintos

52
00:03:29,349 --> 00:03:31,430
se resta y se pone el signo del mayor

53
00:03:31,430 --> 00:03:33,150
¿vale?

54
00:03:33,150 --> 00:03:41,879
Bueno, pues entonces lo que tenéis en la fotocopia es lo más complicado que podemos hacer con números enteros

55
00:03:41,879 --> 00:03:48,460
Que es operaciones combinadas donde mezclamos sumar, restar, productos y después un problema

56
00:03:48,460 --> 00:03:52,000
Es problema tipo examen

57
00:03:52,000 --> 00:03:56,419
Pues dije que iba a salir de este tipo y así se fue

58
00:03:56,419 --> 00:04:00,639
Venga, vamos a hacer una de las operaciones que vienen ahí

59
00:04:00,639 --> 00:04:21,680
O pueden salir ejercicios con paréntesis, sin paréntesis. Y en este caso lo que vamos a acordarnos es de la prioridad de operaciones. Primero, los paréntesis. El 1 de la fotocopia.

60
00:04:21,680 --> 00:04:26,110
entre la hoja que pone repaso entero

61
00:04:26,110 --> 00:04:26,470
salud

62
00:04:26,470 --> 00:04:39,180
como nosotros no vamos a tener potencias

63
00:04:39,180 --> 00:04:41,279
ni raíces, después

64
00:04:41,279 --> 00:04:43,100
hacemos productos y divisiones

65
00:04:43,100 --> 00:04:48,699
y por último, hacemos sumas

66
00:04:48,699 --> 00:04:53,980
y restas, os podéis

67
00:04:53,980 --> 00:04:55,920
encontrar operaciones con

68
00:04:55,920 --> 00:04:58,180
parentes impuestos, sin parentes impuestos

69
00:04:58,180 --> 00:05:00,100
podéis encontrar cualquier cosa

70
00:05:00,100 --> 00:05:24,120
Entonces, por ejemplo, este apartado viene indicado tal que así, 8 menos 7 por 3. No hay paréntesis, ni englobando números enteros, ni nada. Entonces, si seguimos el orden de prioridades, lo primero que hacemos es el producto, efectivamente.

71
00:05:24,120 --> 00:05:28,000
no caigáis en la tentación

72
00:05:28,000 --> 00:05:29,300
de hacer 18 menos 7

73
00:05:29,300 --> 00:05:31,899
no, hay que hacer primero el producto

74
00:05:31,899 --> 00:05:35,480
mi consejo es que

75
00:05:35,480 --> 00:05:37,220
uséis todas las hojas que haga falta

76
00:05:37,220 --> 00:05:39,540
el examen y hagáis

77
00:05:39,540 --> 00:05:41,060
las operaciones hacia abajo

78
00:05:41,060 --> 00:05:42,819
así para no perderse

79
00:05:42,819 --> 00:05:45,560
pero bueno, cada uno es libre de hacerlo

80
00:05:45,560 --> 00:05:49,259
como quiera, entonces esto

81
00:05:49,259 --> 00:05:52,800
¿cuánto da? signos distintos

82
00:05:52,800 --> 00:05:54,740
se resta y se pone

83
00:05:54,740 --> 00:05:56,660
el signo del mayor, que en este caso es

84
00:05:56,660 --> 00:05:57,120
negativo

85
00:05:57,120 --> 00:06:08,079
en principio

86
00:06:08,079 --> 00:06:10,199
eso también es una cosa que le da lugar

87
00:06:10,199 --> 00:06:11,600
mucho a confusión

88
00:06:11,600 --> 00:06:13,660
este menos yo le he conservado

89
00:06:13,660 --> 00:06:14,120
aquí

90
00:06:14,120 --> 00:06:17,560
eso es

91
00:06:17,560 --> 00:06:20,300
este ya es un 7 positivo

92
00:06:20,300 --> 00:06:21,259
y un 3 positivo

93
00:06:21,259 --> 00:06:31,470
bueno, en el B si hay paréntesis

94
00:06:31,470 --> 00:06:33,670
18 menos 7

95
00:06:33,670 --> 00:06:35,550
por 3

96
00:06:42,189 --> 00:06:46,470
aquí podríamos hacer la propiedad distributiva pero no hemos dado mucha

97
00:06:46,470 --> 00:06:53,829
materia como para aliar un punto primero se hace el paréntesis

98
00:06:55,509 --> 00:07:03,029
en este caso prevalecer paréntesis entonces es 11 por 3

99
00:07:12,509 --> 00:07:25,199
no hace falta ponerle

100
00:07:25,199 --> 00:08:05,129
vale, a lo mejor

101
00:08:05,129 --> 00:08:07,029
algo así aquí tiene sentido

102
00:08:07,029 --> 00:08:08,670
lo que decía Carolina antes

103
00:08:08,670 --> 00:08:10,930
yo voy a dejar este menos

104
00:08:10,930 --> 00:08:12,769
porque es

105
00:08:12,769 --> 00:08:14,670
una resta

106
00:08:14,670 --> 00:08:17,230
que es de lo último que se hace

107
00:08:17,230 --> 00:08:19,209
del orden de prioridades y voy a resolver

108
00:08:19,209 --> 00:08:20,689
primero este, entonces

109
00:08:20,689 --> 00:08:23,689
para mí aquí hay un paréntesis

110
00:08:23,689 --> 00:08:25,410
pero como este número es negativo

111
00:08:25,410 --> 00:08:27,610
entonces es

112
00:08:27,610 --> 00:08:29,569
8, o sea, 4

113
00:08:29,569 --> 00:08:30,829
por menos 8

114
00:08:30,829 --> 00:08:32,809
me da menos 32

115
00:08:32,809 --> 00:08:37,470
y este menor

116
00:08:37,470 --> 00:08:39,409
le he dejado aquí, ¿vale?

117
00:08:39,529 --> 00:08:41,450
pero al final va a ser menos por menos más

118
00:08:41,450 --> 00:08:43,529
¿vale? o sea, podíais haber

119
00:08:43,529 --> 00:08:45,409
puesto aquí directamente más 32

120
00:08:45,409 --> 00:08:46,830
y habría dado lo mismo

121
00:08:46,830 --> 00:08:54,309
¿vale? se puede hacer directamente o

122
00:08:54,309 --> 00:08:56,549
conservar este menos hasta el final

123
00:08:56,549 --> 00:08:58,210
y esto que está entre el paréntesis

124
00:08:58,210 --> 00:08:59,570
el 4 es positivo

125
00:08:59,570 --> 00:09:01,190
y el 8 es negativo

126
00:09:01,190 --> 00:09:04,330
entonces es más por menos menos

127
00:09:04,330 --> 00:09:06,269
32 y luego con este menos

128
00:09:06,269 --> 00:09:07,889
que tiene aquí delante menos por menos más

129
00:09:07,889 --> 00:09:10,509
entonces este menos 2

130
00:09:10,509 --> 00:09:12,289
que ya le puedo quitar el paréntesis

131
00:09:12,289 --> 00:09:14,269
y ahora pues igual

132
00:09:14,269 --> 00:09:16,850
si no es distinto os hago la resta

133
00:09:16,850 --> 00:09:18,049
están aquí

134
00:09:18,049 --> 00:09:24,429
pues 20 ¿no? positivo

135
00:09:24,429 --> 00:09:28,210
que como es positivo no se lo pongo

136
00:09:28,210 --> 00:09:30,870
Venga, intentad vosotros el de

137
00:09:30,870 --> 00:09:34,220
¿Este os había salido?

138
00:09:45,029 --> 00:09:46,549
Paréntesis sobre paréntesis

139
00:09:46,549 --> 00:09:47,590
Pues, corchete

140
00:09:47,590 --> 00:10:18,889
¿Positivo o negativo?

141
00:10:19,090 --> 00:10:19,570
Positivo

142
00:10:19,570 --> 00:10:22,690
Esto que hay dentro del corchete

143
00:10:22,690 --> 00:10:24,750
Es menos 12, menos 4

144
00:10:24,750 --> 00:10:27,090
Son del mismo signo, luego se suman

145
00:10:27,090 --> 00:10:28,289
Con signo negativo

146
00:10:28,289 --> 00:10:34,600
Y por tanto me queda menos 16

147
00:10:34,600 --> 00:10:36,919
Que es todo lo que había dentro del corchete

148
00:10:37,960 --> 00:10:39,059
Por menos 8.

149
00:10:39,940 --> 00:10:45,299
Y esto da 128, que como es menos por menos, es más.

150
00:10:46,679 --> 00:10:48,960
No hace falta ponérselo, pero por si acaso.

151
00:10:54,559 --> 00:10:55,299
A ver, Edith.

152
00:11:19,000 --> 00:11:23,460
Primero esto, ¿verdad?

153
00:11:24,240 --> 00:11:24,980
Menos 10

154
00:11:24,980 --> 00:11:28,700
Primero

155
00:11:28,700 --> 00:11:32,320
Menos 5 por más 7 es menos 35

156
00:11:32,320 --> 00:11:33,940
Y más por menos

157
00:11:33,940 --> 00:11:35,799
Menos 3

158
00:11:35,799 --> 00:11:37,860
Como tienen el mismo signo

159
00:11:37,860 --> 00:11:40,259
Se suman y le ponemos el signo que tienen

160
00:11:40,259 --> 00:11:41,019
Que es el negativo

161
00:11:41,019 --> 00:11:50,679
El último, el F

162
00:11:50,679 --> 00:12:40,320
aquí no era menos 20

163
00:12:40,320 --> 00:12:42,960
menos 20

164
00:12:42,960 --> 00:12:48,340
primero lo de dentro del corchete

165
00:12:48,340 --> 00:12:49,559
que es más 7

166
00:12:49,559 --> 00:12:51,720
más por menos menos

167
00:12:51,720 --> 00:12:53,360
7 menos 3

168
00:12:53,360 --> 00:12:57,470
4 positivo

169
00:12:57,470 --> 00:12:59,769
y menos 5

170
00:12:59,769 --> 00:13:00,909
por más 4

171
00:13:00,909 --> 00:13:04,669
menos 20

172
00:13:04,669 --> 00:13:23,870
Sí, todos son iguales. Es este tipo el que tenemos en el examen.

173
00:13:25,009 --> 00:13:36,419
Cuando hemos amanecido estábamos aquí, a menos 2.

174
00:13:37,820 --> 00:13:45,259
Y después ha ido subiendo la temperatura, aunque esto no está a escala, pues hemos llegado a 12 positivos.

175
00:13:47,039 --> 00:13:50,820
Entonces, ¿cuánto ha subido la temperatura en total? 14.

176
00:13:50,820 --> 00:13:53,659
Pues la escala la vemos muy bien

177
00:13:53,659 --> 00:13:55,480
Pero ¿cuál es la operación que hay que hacer?

178
00:13:55,639 --> 00:13:57,500
Es una resta siempre

179
00:13:57,500 --> 00:13:59,419
El final menos el principio

180
00:13:59,419 --> 00:14:01,720
Entonces la resta que tenemos que hacer

181
00:14:01,720 --> 00:14:03,620
Es lo final que era 12

182
00:14:03,620 --> 00:14:04,840
Menos

183
00:14:04,840 --> 00:14:07,059
Menos 2

184
00:14:07,059 --> 00:14:08,360
Que era la inicial

185
00:14:08,360 --> 00:14:10,940
Y como menos por menos es más

186
00:14:10,940 --> 00:14:12,799
Al final la operación que tenemos que hacer

187
00:14:12,799 --> 00:14:14,500
Es 12 más 2

188
00:14:14,500 --> 00:14:23,470
Luego la diferencia de temperatura ha sido de 14 grados

189
00:14:23,470 --> 00:14:34,220
igual lo has hecho al revés

190
00:14:34,220 --> 00:14:35,679
has empezado por el final

191
00:14:35,679 --> 00:14:38,480
te has puesto menos 2, menos 12

192
00:14:38,480 --> 00:14:45,659
¿no? ¿has hecho?

193
00:14:47,019 --> 00:14:47,879
ah, con x

194
00:14:47,879 --> 00:14:48,919
con x

195
00:14:48,919 --> 00:14:51,679
a ver el siguiente

196
00:14:51,679 --> 00:14:53,200
a ver si te sale el siguiente

197
00:14:53,200 --> 00:14:56,279
es muy fácil, yo te aconsejo

198
00:14:56,279 --> 00:14:57,960
que lo hagas así, ¿vale? 12 menos

199
00:14:57,960 --> 00:14:58,639
menos 2

200
00:14:58,639 --> 00:15:07,860
aquí a lo mejor

201
00:15:07,860 --> 00:15:09,340
un dibujito también nos ayuda

202
00:15:09,340 --> 00:15:17,809
el nivel del mar es el 0 metros

203
00:15:17,809 --> 00:15:20,340
entonces

204
00:15:20,340 --> 00:15:21,980
la fosa

205
00:15:21,980 --> 00:15:24,960
la tenemos por aquí a 150 metros

206
00:15:24,960 --> 00:15:25,799
de profundidad

207
00:15:25,799 --> 00:15:28,120
aquí hay 150 metros

208
00:15:28,120 --> 00:15:30,940
y sin embargo

209
00:15:30,940 --> 00:15:32,159
la altura de la neto

210
00:15:32,159 --> 00:15:40,259
es 3.404

211
00:15:40,259 --> 00:15:45,419
entonces se pregunta por el desnivel

212
00:15:45,419 --> 00:15:47,480
o sea el total de diferencia de altitud

213
00:15:47,480 --> 00:15:53,250
¿cuál es la operación que haremos?

214
00:15:59,080 --> 00:15:59,679
menos

215
00:15:59,679 --> 00:16:02,799
Eso es, como está bajo el nivel del mar

216
00:16:02,799 --> 00:16:04,980
pues le ponemos un signo negativo

217
00:16:04,980 --> 00:16:07,659
Eso es

218
00:16:07,659 --> 00:16:22,460
Hay una diferencia de altura

219
00:16:22,460 --> 00:16:24,340
de 3.554 metros

220
00:16:46,889 --> 00:16:49,009
Dice

221
00:16:49,009 --> 00:16:50,549
¿Qué año tenía Tiberio?

222
00:16:50,909 --> 00:16:52,110
Me lo he inventado

223
00:16:52,110 --> 00:16:54,710
cuando murió en el 47

224
00:16:54,710 --> 00:16:55,769
después de Cristo

225
00:16:55,769 --> 00:16:58,289
nació en el 9 antes de Cristo

226
00:16:58,289 --> 00:17:03,870
9 antes de Cristo

227
00:17:03,870 --> 00:17:06,490
y murió en el 47 después de Cristo

228
00:17:06,490 --> 00:17:34,900
pues decía que uno de estos

229
00:17:34,900 --> 00:17:36,660
también se puede hacer gráficamente

230
00:17:36,660 --> 00:17:38,920
y en lugar de poner la recta

231
00:17:38,920 --> 00:17:40,460
en vertical

232
00:17:40,460 --> 00:17:41,519
la ponemos en horizontal

233
00:17:41,519 --> 00:17:44,980
este es el año 0

234
00:17:44,980 --> 00:17:48,480
y entonces

235
00:17:48,480 --> 00:17:50,119
a lo mejor nació en este año

236
00:17:50,119 --> 00:17:52,119
9 hacia aquí

237
00:17:52,119 --> 00:17:53,960
los números negativos antes de Cristo

238
00:17:53,960 --> 00:17:56,119
pero luego murió

239
00:17:56,119 --> 00:17:57,140
en el 47

240
00:17:57,140 --> 00:18:05,710
entonces la edad que tenía es todo este

241
00:18:05,710 --> 00:18:06,150
tiempo

242
00:18:06,150 --> 00:18:13,440
¿os dais cuenta de que siempre es igual?

243
00:18:14,980 --> 00:18:16,559
es un número positivo menos

244
00:18:16,559 --> 00:18:17,740
menos algo

245
00:18:17,740 --> 00:18:24,170
pero ese ejemplo cuando hicimos el año

246
00:18:24,170 --> 00:18:25,390
no había que poner el primer

247
00:18:25,390 --> 00:18:28,210
de los años positivos

248
00:18:28,210 --> 00:18:33,289
Sí, 47 menos menos 9.