1
00:00:00,880 --> 00:00:05,139
Hola, vamos a ver cómo resolver este sistema por Gauss, ¿vale?

2
00:00:05,820 --> 00:00:08,960
Entonces, bueno, tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas.

3
00:00:09,519 --> 00:00:15,519
Lo primero que vamos a intentar es eliminar este 3x y luego eliminar este 5x.

4
00:00:15,919 --> 00:00:20,440
Para eliminar este 3x lo que hacemos es multiplicar la primera ecuación por 3,

5
00:00:21,059 --> 00:00:25,199
o sea, 3 veces e1, y le restamos la ecuación 2.

6
00:00:25,199 --> 00:00:49,399
Y lo que nos queda, la primera ecuación la dejamos igual, x más 2y menos 3z igual 3, y ahora si multiplicamos por 3 me queda 3x menos 3x, 0, 6y menos menos es más, luego 6y más 2y, 8y,

7
00:00:49,399 --> 00:01:08,579
Y aquí es menos 3z multiplicado por 3 menos 9z menos z menos 10z igual 3 por 3 es 9, 9 menos 7 es 2.

8
00:01:10,060 --> 00:01:13,879
Y habríamos eliminado la primera incógnita, la segunda ecuación.

9
00:01:14,420 --> 00:01:25,400
Ahora para eliminar este 5x lo que hacemos es multiplicar la primera ecuación por 5, es decir, hacemos 5e1 y le restamos la tercera.

10
00:01:25,400 --> 00:01:35,340
Si lo hacéis al revés, es decir, esta menos 5 veces la primera, quedarían los signos al revés, daría igual

11
00:01:35,340 --> 00:01:43,299
Empezamos, 5x menos 5x es 0, aquí serían 5 por 2, 10y, menos 2y, 8y

12
00:01:43,299 --> 00:01:53,900
Menos 15z, menos menos es más, luego menos 15z más 5z es menos 10z

13
00:01:58,540 --> 00:02:03,420
Igual a, y aquí es 3 por 5, 15, 15 menos 1, 14

14
00:02:06,480 --> 00:02:12,639
Si observamos la segunda y la tercera ecuación, ya nos tenemos que dar cuenta de que algo nos va a fallar.

15
00:02:12,639 --> 00:02:17,300
¿Por qué? Porque toda la parte de la izquierda, el primer miembro es igual, pero el segundo miembro no.

16
00:02:17,939 --> 00:02:28,780
Es decir, que si yo ahora para eliminar este 8y restara las dos ecuaciones, es decir, ahora hacemos e2 menos e3,

17
00:02:28,780 --> 00:02:50,520
¿Qué me queda? La primera ecuación queda igual, x más 2y menos 3z igual 3. La segunda ecuación también queda igual, 8y menos 10z igual 2.

18
00:02:50,520 --> 00:03:07,599
Y ahora si restamos me queda 8y menos 8y es 0, menos 10z menos menos es más, luego menos 10z más 10z es 0, me queda aquí 0, igual a, y aquí me queda 2 menos 14 menos 12.

19
00:03:07,599 --> 00:03:15,750
¿Qué ocurre? Que 0 no es igual a menos 12

20
00:03:15,750 --> 00:03:18,150
Me queda algo que no es cierto

21
00:03:18,150 --> 00:03:19,669
¿Esto qué quiere decir?

22
00:03:19,909 --> 00:03:21,849
Que el sistema no tiene solución

23
00:03:21,849 --> 00:03:22,849
¿Vale?

24
00:03:23,430 --> 00:03:27,449
Es decir, que es un sistema incompatible

25
00:03:27,449 --> 00:03:30,550
No tiene ninguna solución