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00:00:02,029 --> 00:00:20,850
Vamos a hacer un breve repaso a los principales aspectos que hemos visto en este tema 14 sobre el área de las figuras planas. En primer lugar, saber que el área es lo mismo que la medida de la superficie, es decir, es medir el espacio que hay dentro de estas figuras planas.

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00:00:20,850 --> 00:00:31,969
si estamos hablando de un polígono pues el espacio que hay delimitado por sus lados y si hablamos del círculo pues es el espacio que hay delimitado por la circunferencia.

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00:00:33,189 --> 00:00:42,229
Así que esto lo primero de todo, los cambios de unidades de superficie lo vimos en el tema 10 sobre la medida de la superficie.

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00:00:42,229 --> 00:00:56,549
hay que recordar que cada unidad superior de medida de superficie contiene 100 veces la unidad inferior, así que si queremos bajar de una unidad superior a una unidad inferior

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00:00:56,549 --> 00:01:07,510
tenemos que multiplicar por 100 y si queremos pasar de una unidad inferior a una superior tendríamos que dividir entre 100 por cada uno de los escalones a diferencia de la longitud

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00:01:07,510 --> 00:01:22,209
que ahí vamos de 10 en 10. Tenemos aquí ejemplos, si pasamos de metros cuadrados a decímetros cuadrados hay que multiplicar por 100. Si pasamos de kilómetros cuadrados a decámetros cuadrados,

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00:01:22,209 --> 00:01:42,629
Al haber dos escalones hay que multiplicar 100 por 100, es decir, por 10.000, ¿de acuerdo? Y si queremos pasar de hectómetros cuadrados a kilómetros cuadrados, hay un escalón, entonces tendríamos que dividir entre 100, siempre de 100 en 100 en el caso de la superficie.

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00:01:42,629 --> 00:01:55,629
en una figura plana las dimensiones de esa figura plana nos las darían en longitud digamos en metros centímetros si estamos hablando de un rectángulo pues la base o la altura

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00:01:55,629 --> 00:02:07,150
nos la están dando en metros pero la superficie del área que obtenemos estaría en metros cuadrados como se calcula el área de diferentes figuras planas que hemos visto

10
00:02:07,150 --> 00:02:17,210
en este tema. En primer lugar vamos con el área del cuadrado y del rectángulo. Para calcular el área del cuadrado hay que multiplicar lo que mide su lado

11
00:02:17,210 --> 00:02:28,729
por sí mismo dos veces, es decir, elevar la medida de su lado al cuadrado. Si su lado mide 3 centímetros, pues 3 al cuadrado, es decir, hay que multiplicar 3 por 3.

12
00:02:28,729 --> 00:02:39,870
Hay que multiplicar 3 por 3. Aquí lo tenemos, 3 por 3 igual a 9 centímetros. Lado 3 centímetros, lado 3 centímetros, 3 por 3 igual a 9 centímetros cuadrados.

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00:02:40,310 --> 00:02:46,069
Es centímetros cuadrados porque estamos multiplicando centímetros con centímetros, centímetros por centímetros, centímetros cuadrados.

14
00:02:46,909 --> 00:02:57,669
En el caso del rectángulo tenemos que multiplicar la medida de su base por la medida de su altura, es decir, lo que mide el largo del rectángulo,

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00:02:57,669 --> 00:03:10,370
el lado más largo del rectángulo, por lo que mide el ancho, el lado corto del rectángulo. Así que si el largo mide 6 centímetros y el ancho mide 3 centímetros, 6 por 3, 6 centímetros

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00:03:10,370 --> 00:03:22,610
por 3 centímetros igual a 18 centímetros cuadrados. Todo esto tendría una superficie de 18 centímetros cuadrados. Así que en el caso del cuadrado, lado por lado, para calcular el área

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00:03:22,610 --> 00:03:35,030
del rectángulo base por altura. Para hallar el área de un triángulo, ¿cómo lo hacemos? Con esta fórmula base por altura, igual que en el rectángulo, pero lo que nos dé

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00:03:35,030 --> 00:03:47,870
lo tenemos que dividir entre dos, porque el área de un triángulo siempre representa la mitad del área de un cuadrilátero paralelogramo. Así que en este caso, por ejemplo,

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00:03:47,870 --> 00:03:59,449
de este triángulo amarillo que está dentro de un rectángulo, su área es justo la mitad, su superficie, la medida de la superficie es la mitad del área de todo el rectángulo

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00:03:59,449 --> 00:04:11,650
donde está inscrito, donde está dentro ese triángulo. Así que pues habría que en este caso, por ejemplo, tenemos el triángulo mide 6 centímetros, de alto mide 3 centímetros

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00:04:11,650 --> 00:04:25,110
porque aquí la altura del rectángulo es la misma que la altura del triángulo, la altura de un triángulo es la distancia que hay desde su punto más alto hasta su punto más bajo,

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00:04:25,829 --> 00:04:38,149
así que desde la base hasta el vértice superior, eso sería la altura y en este caso coincide con la altura del rectángulo, así que sería 6 por 3, 18 y dividido entre 2,

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00:04:38,149 --> 00:04:50,170
que es 9 centímetros cuadrados, es lo que tiene este triángulo de superficie. Así que para hallar el área de un triángulo tendríamos que aplicar esta fórmula, base por altura

24
00:04:50,170 --> 00:05:02,350
dividido entre 2. Y ahora vamos con el área del círculo. Aquí tenemos el círculo, el área del círculo sería todo lo que mide la superficie interior que está delimitada

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00:05:02,350 --> 00:05:13,189
por la longitud. ¿Cuál es la fórmula para hallar el área del círculo? Aquí lo tenemos, área del círculo es igual a pi por r al cuadrado, es decir, el número pi

26
00:05:13,189 --> 00:05:24,350
que es 3,14 por la medida del radio al cuadrado. El radio al cuadrado no es multiplicar el radio por 2, sino que es multiplicar el radio por el radio, lo que mide el radio

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00:05:24,350 --> 00:05:34,069
por sí mismo dos veces. Quiere decir que si el radio mide 2 centímetros o 3 centímetros, no habría que hacer 3 por 2, sino que habría que hacer 3 por 3.

28
00:05:34,970 --> 00:05:45,970
Aquí lo tenemos. Radio al cuadrado es lo mismo que radio por radio. Recordad que el radio es la línea, el segmento que une el centro del círculo con un punto

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00:05:45,970 --> 00:05:56,970
de la circunferencia. Aquí vemos que el radio mide 6 centímetros. ¿Cómo sabemos cuánto mide el área de este círculo? Tendríamos que aplicar la fórmula de...

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00:05:57,610 --> 00:06:08,250
Aquí lo tenemos. Área del círculo es igual a pi por radio al cuadrado. Tendríamos que aplicar esa fórmula. Así que sería pi, que es 3,14, por 6 al cuadrado.

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00:06:08,250 --> 00:06:25,189
Y 6 al cuadrado sería 6 por 6, no 6 por 2. 3,14 por 36, 6 por 6 es 36, y finalmente si multiplicamos 3,14 por 36 nos daría 113,04 centímetros cuadrados.

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00:06:25,889 --> 00:06:31,970
Así que al final lo que nos tenemos que quedar con este tema es que el área del cuadrado es multiplicar lado por lado,

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00:06:31,970 --> 00:06:42,029
que el área del rectángulo es multiplicar base por altura y que el área del triángulo es multiplicar base por altura dividido entre 2, esto para los polígonos que hemos dado

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00:06:42,029 --> 00:06:56,129
y en el caso de hallar el área del círculo tendríamos que multiplicar el número pi que siempre es 3,14 por el radio al cuadrado, el radio al cuadrado es multiplicar el radio por sí mismo dos veces

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00:06:56,129 --> 00:06:57,610
es decir radio por radio