1
00:00:01,580 --> 00:00:08,859
Bueno, y vamos a ver qué ocurre cuando tenemos un triángulo que no es acutángulo, o sea, que sea obtusángulo.

2
00:00:09,380 --> 00:00:14,179
Con un triángulo rectángulo se hace igual, ¿vale?

3
00:00:15,939 --> 00:00:17,820
Bueno, de hecho es un poquito más sencillo.

4
00:00:19,120 --> 00:00:29,039
Con un triángulo obtusángulo como este, el problema que nos encontramos es que si queremos trabajar de la misma forma con la altura,

5
00:00:29,039 --> 00:00:34,079
Ahora, si os fijáis, este triángulo tiene una base, pero ¿cómo hago la altura?

6
00:00:34,759 --> 00:00:39,740
Bueno, pues la altura se hace igual, es lo que sea de alto.

7
00:00:40,140 --> 00:00:46,740
Y en este caso, lo que es de alto es desde aquí hasta aquí, ¿lo veis?

8
00:00:47,140 --> 00:00:53,119
Sería, pues, un segmento imaginario que iría de aquí a aquí.

9
00:00:53,920 --> 00:01:00,320
Esa es la altura del triángulo, ¿vale?

10
00:01:00,320 --> 00:01:18,079
¿Y cuál sería la base del triángulo? Bueno, pues en nuestro caso la base sería de aquí a aquí. Esta es la base. ¿Vale? De aquí a aquí. O sea, la base es la base, la altura es como es de alto.

11
00:01:18,079 --> 00:01:37,060
De nuevo, si os fijáis, la altura es una línea, una recta, perpendicular a la base, solo que en este caso se sale de la base, pero es perpendicular, sería como si extendiésemos un poquito la base, entonces es perpendicular a la base y pasa por el vértice opuesto, ¿de acuerdo?

12
00:01:37,060 --> 00:01:47,159
Pero claro, en este triángulo cuesta un poco más ver cómo poder recortarlo para colocarlo de modo que nos salga, ¿no?

13
00:01:47,579 --> 00:01:53,799
Pues mirad, yo os he planteado este recorte.

14
00:01:54,500 --> 00:02:07,239
Mirad, de nuevo, la clave está en considerar la mitad de la altura, porque el área de un triángulo no debería depender de que fuera obtusángulo o no, ¿no?

15
00:02:07,939 --> 00:02:12,719
Entonces va a pasar algo parecido al área del triángulo acutángulo,

16
00:02:12,819 --> 00:02:16,719
que va a parecer la altura entre dos, o vamos a tener que dividir entre dos.

17
00:02:17,639 --> 00:02:21,599
Bueno, pues si os fijáis, esto es la mitad de la altura.

18
00:02:22,539 --> 00:02:27,259
La altura en este triángulo sería toda esta línea, ¿no?

19
00:02:27,300 --> 00:02:28,500
De aquí a aquí.

20
00:02:29,080 --> 00:02:32,560
Esto sería una extensión de la base de aquí a aquí, lo hemos visto antes.

21
00:02:32,560 --> 00:02:37,099
La mitad de la altura sería este trocito, ¿de acuerdo?

22
00:02:37,240 --> 00:02:40,080
Bueno, lo tenemos aquí dibujado

23
00:02:40,080 --> 00:02:44,939
Esto sería la altura entre dos

24
00:02:44,939 --> 00:02:46,479
Y esta es la base

25
00:02:46,479 --> 00:02:52,409
Vale, pues vamos a ver qué hay aquí

26
00:02:52,409 --> 00:02:55,310
Mirad, yo lo que he planteado es

27
00:02:55,310 --> 00:02:58,370
En realidad es casi lo mismo que en el otro triángulo

28
00:02:58,370 --> 00:03:00,849
Lo que he planteado es

29
00:03:00,849 --> 00:03:05,330
Vamos a cortar igual por aquí, igual que en el otro

30
00:03:05,330 --> 00:03:12,150
pero en el otro me salían dos triangulitos arriba, aquí me sale el triángulo aquí, en lugar de salirme a este lado me sale aquí.

31
00:03:13,030 --> 00:03:19,110
Bueno, pues este triángulo lo vamos a poder colocar aquí y este lo vamos a poder colocar aquí.

32
00:03:19,330 --> 00:03:26,349
¿Y eso por qué? Pues fijaos, mirad, os he dibujado aquí lo que correspondería, mirad.

33
00:03:26,349 --> 00:03:37,810
Este ángulo es el mismo que este, porque son dos rectas que se unen en este punto, con lo cual estos dos ángulos que son opuestos serían iguales.

34
00:03:39,069 --> 00:03:44,150
Esta recta y esta la he trazado de forma paralela.

35
00:03:44,150 --> 00:03:50,150
Yo he trazado esas dos rectas de forma paralela, con lo cual este ángulo y este también son iguales.

36
00:03:51,449 --> 00:03:56,310
Eso va a querer decir que este triangulito de aquí va a encajar aquí.

37
00:03:56,349 --> 00:04:06,469
¿Vale? Este lado, este trocito y este son iguales porque yo he dividido justo a la mitad de la altura

38
00:04:06,469 --> 00:04:12,750
Eso quiere decir que este lado también se divide en dos y ocurre lo mismo con el otro lado

39
00:04:12,750 --> 00:04:18,449
Este trocito y este trocito también son iguales, por eso lo he marcado aquí con una línea y una línea

40
00:04:18,449 --> 00:04:23,829
¿Lo veis? Y aquí con dos líneas y dos líneas, eso quiere decir que esos segmentos miden igual

41
00:04:23,829 --> 00:04:27,569
Este también, ¿veis que también tiene dos líneas? Pues también miden igual.

42
00:04:29,069 --> 00:04:35,610
Vosotros no tenéis por qué daros cuenta de todo esto de los ángulos, esta es la explicación formal, ¿vale?

43
00:04:36,209 --> 00:04:40,850
Esta altura, la altura entre dos, la altura entre dos del triángulo es la misma que esto de aquí.

44
00:04:41,850 --> 00:04:43,949
Este lado es el mismo que este de aquí.

45
00:04:44,870 --> 00:04:53,170
Estos triángulos, este triángulo, este de aquí, tiene ese ángulo de aquí también igual que este de aquí,

46
00:04:53,170 --> 00:04:55,829
y por tanto va a encajar

47
00:04:55,829 --> 00:04:57,110
ese triángulo va a encajar aquí

48
00:04:57,110 --> 00:04:58,850
y este triángulo va a encajar aquí

49
00:04:58,850 --> 00:05:00,949
veréis, voy a recortarlo

50
00:05:00,949 --> 00:05:02,870
os recuerdo que aquí lo importante es

51
00:05:02,870 --> 00:05:05,649
haber trazado la mitad de la altura

52
00:05:05,649 --> 00:05:07,629
para hacer eso se puede hacer

53
00:05:07,629 --> 00:05:09,470
la mitad de este lado y la mitad de este lado

54
00:05:09,470 --> 00:05:10,750
que nos dan aquí dos puntitos

55
00:05:10,750 --> 00:05:12,529
y unirlo, vale

56
00:05:12,529 --> 00:05:14,149
si no, pues se traza la altura

57
00:05:14,149 --> 00:05:17,329
y hacemos la mitad de la altura paralela a la base

58
00:05:17,329 --> 00:05:18,449
como hemos hecho antes

59
00:05:18,449 --> 00:05:20,649
venga, pues lo hago igual

60
00:05:20,649 --> 00:05:23,350
recorto por aquí

61
00:05:23,350 --> 00:05:30,459
y recorto por aquí

62
00:05:30,459 --> 00:05:36,500
¿y ahora qué tengo?

63
00:05:38,500 --> 00:05:41,240
bueno, pues este trozo no lo he movido

64
00:05:41,240 --> 00:05:42,779
así que ese trozo sigue ahí

65
00:05:42,779 --> 00:05:44,579
pero lo que os decía

66
00:05:44,579 --> 00:05:45,560
¿lo veis?

67
00:05:46,300 --> 00:05:47,759
este triángulo que estaba aquí

68
00:05:47,759 --> 00:05:50,740
como comparte lado, lado y ángulo

69
00:05:50,740 --> 00:05:51,720
con este de aquí

70
00:05:51,720 --> 00:05:53,000
va a encajar ahí

71
00:05:53,000 --> 00:05:54,360
es el mismo triángulo

72
00:05:54,360 --> 00:05:56,279
y la clave está en este

73
00:05:56,279 --> 00:05:58,920
este triángulo que estaba aquí

74
00:05:58,920 --> 00:06:02,379
como este ángulo es igual que este

75
00:06:02,379 --> 00:06:03,639
y este es igual que ese

76
00:06:03,639 --> 00:06:06,100
va a encajar pero girado

77
00:06:06,100 --> 00:06:07,680
¿vale? mirad

78
00:06:07,680 --> 00:06:10,300
así

79
00:06:10,300 --> 00:06:13,769
encaja perfectamente

80
00:06:13,769 --> 00:06:15,949
¿y qué tenemos?

81
00:06:18,230 --> 00:06:18,709
bueno pues

82
00:06:18,709 --> 00:06:20,529
de nuevo tenemos un rectángulo

83
00:06:20,529 --> 00:06:22,769
ese era el objetivo

84
00:06:22,769 --> 00:06:25,730
del ejercicio

85
00:06:25,730 --> 00:06:25,889
¿no?

86
00:06:25,889 --> 00:06:27,509
de nuevo el área

87
00:06:27,509 --> 00:06:33,720
el área es

88
00:06:33,720 --> 00:06:35,139
la base del rectángulo

89
00:06:35,139 --> 00:06:38,240
por la altura del rectángulo, ¿no?

90
00:06:38,959 --> 00:06:41,279
Vale, vamos a ver cuál es la base y cuál es la altura.

91
00:06:41,939 --> 00:06:44,740
La base es la misma base que ya tenía el triángulo.

92
00:06:46,199 --> 00:06:48,920
Es la base del triángulo.

93
00:06:51,069 --> 00:06:54,670
Y la altura es la mitad de la altura del triángulo,

94
00:06:54,790 --> 00:06:56,470
recordad, la altura era toda esta,

95
00:06:57,209 --> 00:06:58,470
y esta es la mitad de la altura.

96
00:06:59,329 --> 00:07:01,709
Es esto de aquí, altura entre 2.

97
00:07:01,709 --> 00:07:06,810
pues es la altura del triángulo entre 2

98
00:07:06,810 --> 00:07:11,610
estamos en la misma situación que la del triángulo acutángulo

99
00:07:11,610 --> 00:07:22,029
o sea, es base del triángulo por altura del triángulo entre 2

100
00:07:22,029 --> 00:07:25,170
siempre recordando que la altura de un triángulo obtusángulo

101
00:07:25,170 --> 00:07:31,389
es la distancia que hay del vértice a la base

102
00:07:31,389 --> 00:07:31,829
¡Gracias!