1
00:00:01,070 --> 00:00:16,109
En el apartado C nos pide que hallemos el límite cuando x tiende a menos 2 de la raíz de x más 3, menos 1, partido de x cuadrado menos 2x.

2
00:00:16,109 --> 00:00:19,050
vale, en este caso

3
00:00:19,050 --> 00:00:21,410
si sustituimos directamente con el menos 2

4
00:00:21,410 --> 00:00:23,350
vemos que es

5
00:00:23,350 --> 00:00:25,410
raíz de menos 2 más 3

6
00:00:25,410 --> 00:00:27,370
menos 1

7
00:00:27,370 --> 00:00:29,949
partido de menos 2 al cuadrado

8
00:00:29,949 --> 00:00:31,929
menos 2 por menos 2

9
00:00:31,929 --> 00:00:38,939
ah, más 2

10
00:00:38,939 --> 00:00:40,200
y aquí yo digo, esto no me da

11
00:00:40,200 --> 00:00:43,219
vale, total nos queda 0 partido de 0

12
00:00:43,219 --> 00:00:43,939
y hicimos drama

13
00:00:43,939 --> 00:00:46,619
este drama, repito

14
00:00:46,619 --> 00:00:48,380
para que se quede grabado a fuego

15
00:00:48,380 --> 00:00:50,500
en el futuro lo resolveremos con l'hôpital

16
00:00:50,500 --> 00:00:58,880
Cuando sepamos derivar. Ahora mismo que no sabemos derivar, lo que tenemos que hacer es eliminarnos esta raíz y ver qué pasa.

17
00:00:59,679 --> 00:01:03,579
Yo puedo multiplicar arriba y abajo por lo que haya en esta raíz, ¿no?

18
00:01:03,579 --> 00:01:25,620
Y diría raíz de x más 3 menos 1 por raíz de x más 3 más 1 partido todo ello de x cuadrado más 2x por raíz de x más 3 más 1.

19
00:01:25,620 --> 00:01:29,299
Esto lo puedo hacer, ¿no?

20
00:01:29,340 --> 00:01:31,260
No he añadido nada, no he cambiado nada

21
00:01:31,260 --> 00:01:33,140
Multiplicar arriba y abajo por lo mismo

22
00:01:33,140 --> 00:01:35,900
¿Qué consigo con esto?

23
00:01:36,340 --> 00:01:37,939
Al multiplicar esto, que es una identidad notable

24
00:01:37,939 --> 00:01:39,799
Me desaparece la raíz de aquí

25
00:01:39,799 --> 00:01:40,799
Entonces me quedaría

26
00:01:40,799 --> 00:01:42,540
X más 3

27
00:01:42,540 --> 00:01:44,420
Menos 1

28
00:01:44,420 --> 00:01:47,079
¿No? Porque es el segundo al cuadrado

29
00:01:47,079 --> 00:01:48,959
Que en este caso es 1, maravilloso, todo súper fácil

30
00:01:48,959 --> 00:01:51,879
Y abajo sí que tendría todavía

31
00:01:51,879 --> 00:01:53,939
X al cuadrado

32
00:01:53,939 --> 00:01:54,819
Más 2X

33
00:01:54,819 --> 00:01:58,140
por raíz de x más 3

34
00:01:58,140 --> 00:01:59,239
más 1

35
00:01:59,239 --> 00:02:01,859
vale, ¿qué va a pasar aquí?

36
00:02:02,040 --> 00:02:03,780
si mi x vale menos 2

37
00:02:03,780 --> 00:02:06,060
menos 2 más 3

38
00:02:06,060 --> 00:02:07,280
1

39
00:02:07,280 --> 00:02:09,800
menos 1, sigue siendo 0

40
00:02:09,800 --> 00:02:11,780
¿pero aquí abajo?

41
00:02:13,879 --> 00:02:14,620
¿no? ¿seguro?

42
00:02:16,180 --> 00:02:17,319
¿qué está pasando aquí?

43
00:02:18,659 --> 00:02:19,180
igual

44
00:02:19,180 --> 00:02:21,120
entonces, ¿qué es lo que vamos a tener que hacer?

45
00:02:21,680 --> 00:02:23,419
esto de aquí, veis que es

46
00:02:23,419 --> 00:02:24,900
x más 2

47
00:02:24,900 --> 00:02:27,419
Por eso sigue siendo 0

48
00:02:27,419 --> 00:02:32,659
Y veis que aquí ahora yo sí que puedo sacar cosas

49
00:02:32,659 --> 00:02:36,020
¿No lo veis ninguno?

50
00:02:37,039 --> 00:02:38,800
¿Sí? ¿No? ¿Sí? Vale

51
00:02:38,800 --> 00:02:41,500
Entonces nos quedaría en realidad el límite

52
00:02:41,500 --> 00:02:43,400
Cuando x tiende a menos 2

53
00:02:43,400 --> 00:02:46,020
De x más 2 arriba

54
00:02:46,020 --> 00:02:48,159
Y abajo, sacando factor común de aquí

55
00:02:48,159 --> 00:02:50,840
Me queda x por x más 2

56
00:02:50,840 --> 00:02:55,039
Por raíz de x más 3 más 1

57
00:02:55,039 --> 00:02:58,039
Elimino lo que haya en común

58
00:02:58,039 --> 00:03:00,259
que en este caso es x más 2 con el x más 2

59
00:03:00,259 --> 00:03:02,699
y me queda 1 partido de

60
00:03:02,699 --> 00:03:05,759
x por raíz de x más 3

61
00:03:05,759 --> 00:03:06,699
más 1

62
00:03:06,699 --> 00:03:09,840
y ahora aquí ya sí que puedo sustituir con mi menos 2

63
00:03:09,840 --> 00:03:12,020
y digo, esto me quedaría

64
00:03:12,020 --> 00:03:17,060
1 partido de menos 2 por

65
00:03:17,060 --> 00:03:18,819
menos 2 más 3 que es 1

66
00:03:18,819 --> 00:03:20,439
es decir, la raíz de 1

67
00:03:20,439 --> 00:03:21,800
más 1

68
00:03:21,800 --> 00:03:23,139
¿esto qué es?

69
00:03:23,139 --> 00:03:24,340
1 partido de

70
00:03:24,340 --> 00:03:25,860
1 más 1 que es 2

71
00:03:25,860 --> 00:03:27,919
menos 2 por 2

72
00:03:27,919 --> 00:03:29,319
menos 4

73
00:03:29,319 --> 00:03:37,960
¿bien? ¿entendéis lo que ha ido pasando?