1
00:00:02,029 --> 00:00:06,450
Vamos a trabajar la construcción de polígonos regulares conocidos en lado.

2
00:00:07,349 --> 00:00:13,429
En primer lugar vamos a empezar por el triángulo alquilátero, es decir, aquel que tiene tres lados exactamente iguales

3
00:00:13,429 --> 00:00:18,350
y tres ángulos exactamente iguales.

4
00:00:20,109 --> 00:00:23,070
Empezamos por hacer el lado de la medida que nos hayan indicado.

5
00:00:25,910 --> 00:00:31,190
Si este es el lado A y B, va a ser tan sencillo como llevar la medida de dicho lado

6
00:00:33,409 --> 00:00:37,890
En un arco, es decir, hinchando el compás, saliendo hasta A, hacemos un arco.

7
00:00:39,109 --> 00:00:41,369
Y desde A hasta B, otro arco.

8
00:00:43,369 --> 00:00:43,969
Bien.

9
00:00:45,429 --> 00:00:50,329
Eso es D, es decir, el vértice de dicho triángulo.

10
00:00:51,390 --> 00:00:55,049
Entonces ya solamente tenemos que coger y unir todos los puntos.

11
00:01:05,370 --> 00:01:11,629
Marcamos siempre un poquito más el resultado final de las líneas de construcción que son menos marcadas, ¿vale?

12
00:01:11,629 --> 00:01:26,150
Aquí tenemos ya el triángulo equilátero. Vamos a ir ahora al cuadrado. En este caso, el cuadrado, vamos a hacerlo partiendo de la medida también del lado dado.

13
00:01:26,150 --> 00:01:33,209
Como veis, siempre que hago una perpendicular

14
00:01:33,209 --> 00:01:35,370
Me apoyo aquí en el canto del papel

15
00:01:35,370 --> 00:01:39,849
Para que nos quede totalmente perpendicular al papel

16
00:01:39,849 --> 00:01:41,310
Y nos quede bonito y bien

17
00:01:41,310 --> 00:01:41,730
¿Vale?

18
00:01:42,450 --> 00:01:43,590
Y buena presentación

19
00:01:43,590 --> 00:01:45,150
A lo que vamos

20
00:01:45,150 --> 00:01:48,370
Esta es la medida del cuadrado

21
00:01:48,370 --> 00:01:49,650
O sea, del lado del cuadrado

22
00:01:49,650 --> 00:01:52,030
Y vamos a utilizar, vamos a aprovechar

23
00:01:52,030 --> 00:01:53,530
Para repasar el método

24
00:01:53,530 --> 00:01:55,829
de levantar una perpendicular

25
00:01:55,829 --> 00:01:57,590
por el extremo de un segmento sin ayuda

26
00:01:57,590 --> 00:01:59,370
de la escuadra y cartabón, es decir

27
00:01:59,370 --> 00:02:01,769
hacemos con una medida cualquiera

28
00:02:01,769 --> 00:02:03,870
de compás, pinchando desde A

29
00:02:03,870 --> 00:02:04,870
trazamos un arco

30
00:02:04,870 --> 00:02:09,360
desde A aquí

31
00:02:09,360 --> 00:02:11,439
otro arco, veis, hasta ahora es como si fuésemos

32
00:02:11,439 --> 00:02:13,080
a hacer un triángulo equilátero aquí, ¿vale?

33
00:02:13,560 --> 00:02:15,159
ahora, pinchamos aquí arriba

34
00:02:15,159 --> 00:02:17,020
y trazamos otro arco

35
00:02:17,020 --> 00:02:19,340
y desde aquí otro arco

36
00:02:19,340 --> 00:02:23,889
ya

37
00:02:23,889 --> 00:02:27,069
bien, pues como vais a ver

38
00:02:27,069 --> 00:02:28,449
vamos a hacer la rueda

39
00:02:28,449 --> 00:02:37,189
Si nosotros ahora cogemos y levantamos una perpendicular con la escuadra y cartabón desde A, ¿vale?

40
00:02:42,409 --> 00:02:49,189
Vais a ver cómo pasa exactamente por el mismo punto este, que es el resultante, ¿vale?

41
00:02:50,750 --> 00:02:54,770
Bien, ahora tenemos que llevarnos la medida del lado

42
00:02:54,770 --> 00:02:58,830
Sabemos que aquí hay un lado, pero sabemos hasta dónde nos llega, ¿no?

43
00:02:58,830 --> 00:03:09,680
Pues entonces tendremos que coger la medida del lado y llevarla hasta aquí.

44
00:03:11,460 --> 00:03:15,020
Este va a ser otro de los vértices del cuadrado.

45
00:03:16,699 --> 00:03:24,259
Volvemos a coger la medida del lado, vayamos por aquí y desde el punto D hacemos otro arco.

46
00:03:24,620 --> 00:03:24,740
Bien.

47
00:03:25,460 --> 00:03:30,599
Donde cortan este arco con este último que hemos hecho es el punto C.

48
00:03:30,599 --> 00:03:37,180
Por último solamente tenemos que unir todos los puntos para tener ya nuestro cuadrado hecho

49
00:03:37,180 --> 00:03:50,050
Por supuesto, borramos esto de aquí que sobra

50
00:03:50,050 --> 00:03:51,930
Y ya está

51
00:03:51,930 --> 00:03:54,530
Seguimos entonces por el pentágono regular

52
00:03:54,530 --> 00:04:21,230
Aquí tenemos el lado, imaginaos que este es el lado A y B

53
00:04:21,230 --> 00:04:23,990
Lo vamos a prolongar un poquito más, ¿vale? Ahora veréis por qué

54
00:04:23,990 --> 00:04:31,170
Vamos a calcular el punto medio del segmento AB

55
00:04:31,170 --> 00:04:36,310
pero vamos a aprovechar el cálculo del punto medio

56
00:04:36,310 --> 00:04:39,790
para luego otras operaciones que vendrán posteriores

57
00:04:39,790 --> 00:04:42,110
vale, entonces vamos a hacer un arco de B hasta A

58
00:04:42,110 --> 00:04:44,769
y otro de A hasta B

59
00:04:44,769 --> 00:04:46,569
así un poquito grande, vale

60
00:04:46,569 --> 00:04:47,730
entonces

61
00:04:47,730 --> 00:04:52,649
por aquí va a pasar la recta que divide al segmento

62
00:04:52,649 --> 00:04:54,449
en dos partes exactamente iguales

63
00:04:54,449 --> 00:04:56,250
entonces hacemos una perpendicular

64
00:04:56,250 --> 00:04:59,769
que pase por ese punto

65
00:04:59,769 --> 00:05:05,589
y la aprovechamos subiendo un poco más para arriba, para lo que va a ir luego el vértice, ¿vale?

66
00:05:06,029 --> 00:05:09,449
Y desde B levantamos otra perpendicular hasta que llegue a esta medida.

67
00:05:10,509 --> 00:05:15,790
¿Por qué? Porque este es el punto M y donde se corta la medida del lado AB,

68
00:05:17,069 --> 00:05:19,129
levantando la perpendicular desde B, ¿vale?

69
00:05:19,810 --> 00:05:25,430
Esta medida va a ser, o sea, este punto es el punto S, ¿vale?

70
00:05:25,430 --> 00:05:27,670
Entonces, ¿para qué sirve el punto S?

71
00:05:27,850 --> 00:05:32,290
Porque desde M tenemos que pinchar con el compás y abrir hasta S

72
00:05:32,290 --> 00:05:38,490
Para bajar un arco que corte a la prolongación del lado A

73
00:05:38,490 --> 00:05:42,029
Este punto lo vamos a llamar T

74
00:05:42,029 --> 00:05:48,250
Bien, pues que sepáis que la medida desde A hasta T es la medida de la diagonal del pentágono

75
00:05:48,250 --> 00:05:54,470
Que por cierto, hay una relación de proporción áurea entre la diagonal y el lado

76
00:05:54,470 --> 00:05:56,009
Como ya veremos más adelante

77
00:05:56,009 --> 00:05:59,129
Entonces, pinchando en A y abriendo hasta T

78
00:05:59,129 --> 00:06:05,329
Cogemos y nos llevamos esta media de la diagonal hasta aquí arriba

79
00:06:05,329 --> 00:06:08,970
Este es el punto D, el vértice

80
00:06:08,970 --> 00:06:12,329
Por lo tanto ya solo tenemos que volver a coger la medida de AB

81
00:06:12,329 --> 00:06:19,480
Y pinchando desde D

82
00:06:19,480 --> 00:06:21,660
Pasamos un arco para acá

83
00:06:21,660 --> 00:06:23,720
Y otro para allá

84
00:06:23,720 --> 00:06:27,519
Es decir, donde nos cortaban con estos primeros arcos que habíamos hecho

85
00:06:27,519 --> 00:06:28,860
que era la medida del lado

86
00:06:28,860 --> 00:06:30,680
aquí tenemos C

87
00:06:30,680 --> 00:06:33,040
aquí tenemos E

88
00:06:33,040 --> 00:06:35,879
¿vale? por último unimos

89
00:06:35,879 --> 00:06:39,860
unimos los puntos y ya con eso quedaría hecho

90
00:06:39,860 --> 00:06:42,000
nuestro pentágono regular

91
00:06:42,000 --> 00:06:42,899
conocido el lado

92
00:06:42,899 --> 00:06:55,959
vale

93
00:06:55,959 --> 00:06:58,060
sigamos por el hexágono

94
00:06:58,060 --> 00:07:05,810
el hexágono

95
00:07:05,810 --> 00:07:10,779
vamos a partir de un triángulo equilátero

96
00:07:10,779 --> 00:07:14,819
así que volvemos a hacer

97
00:07:14,819 --> 00:07:15,879
lo que hemos hecho antes

98
00:07:15,879 --> 00:07:22,439
en el primer polígono que hemos realizado

99
00:07:22,439 --> 00:07:25,319
cogemos la medida de A hasta B

100
00:07:25,319 --> 00:07:29,459
trazamos un arco para un lado y un arco para el otro

101
00:07:29,459 --> 00:07:32,779
esto es A y esto es B

102
00:07:32,779 --> 00:07:37,259
y ese es el centro del hexágono

103
00:07:37,259 --> 00:07:39,540
es decir, en un hexágono

104
00:07:39,540 --> 00:07:45,279
nos entran seis triángulos equiláteros

105
00:07:45,279 --> 00:07:48,579
¿ves? que van así hacia el centro de la circunferencia donde se escribe

106
00:07:48,579 --> 00:07:52,360
y la medida del radio del hexágono es la misma medida que el lado

107
00:07:52,360 --> 00:07:54,920
entonces es tan simple como coger la medida del lado ahora

108
00:07:54,920 --> 00:07:58,319
y llevarla por toda la circunferencia

109
00:07:58,319 --> 00:08:01,420
finalmente unimos los puntos